球的體積公式是什么？

V球=4πr3÷3 。

球的體積的原理是祖堩原理，是用夾在兩個(gè)平行平面的幾何體，用與這兩個(gè)平面平行的平面去截它們，如果截得的截面的面積總是相等， 那么夾在這兩個(gè)平面間的幾何體的體積相等。

為了應(yīng)用組堩原理，設(shè)球半徑為R,Pi表示圓周率,x^y表示x的y次方，先將球分成兩個(gè)半球，球出一個(gè)半球的體積就可求出球的體積，在半球頂上做一個(gè)與半球地面平行的平面，在這兩個(gè)平面之間，構(gòu)造一個(gè)圓柱體，使得它的高低面半徑均等于球半徑。

然后，在構(gòu)造的圓柱體中去掉以該圓柱體的上底面為底面，以該圓柱體的高為高的圓錐體的那部分體積，則所剩的部分體積為2(Pi*R^3)/3, 5、用距離底面為h的平面去截這兩個(gè)幾何體，截得的半球的截面面積S1=Pi(R^2-h^2)，截得的被去掉一個(gè)同底等高圓柱體的面積為S2=Pi(R^2-h^2)。

于是，在這兩個(gè)平面之間，用平行于這兩個(gè)平面的第三個(gè)平面截得的這兩個(gè)幾何體的截面積總有S1＝S2，根據(jù)祖堩原理，這兩個(gè)幾何體的體積相等，于是就有半球的體積V/2=2(Pi*R^3)/3， 因此，球體的體積公式為：V=4(Pi*R^3)/3。

半徑是R地球的表面積計(jì)算公式：

S球的表面積=4πr2。

用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面是圓面，球的截面有以下性質(zhì)，首先球心和截面圓心的連線垂直于截面，其次球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半徑r有下面的關(guān)系：r2=R2-d2。

球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓，被不經(jīng)過球心的截面截得的圓叫做小圓，在球面上，兩點(diǎn)之間的最短連線的長(zhǎng)度，就是經(jīng)過這兩點(diǎn)的大圓在這兩點(diǎn)間的一段劣弧的長(zhǎng)度，我們把這個(gè)弧長(zhǎng)叫做兩點(diǎn)的球面距離。

半圓以它的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所成的曲面叫做球面，連接球心和球面上任意一點(diǎn)的線段叫做球的半徑，連接球面上兩點(diǎn)并且經(jīng)過球心的線段叫做球的直徑，球內(nèi)接正方體的體對(duì)角線，就是這個(gè)球的直徑。