邏輯證明方法內(nèi)容(邏輯的證明方法)

1.邏輯的證明方法

間接證明又稱(chēng)反證法，它是通過(guò)證明反論題的虛假，從而判明我們所要證明的論題真實(shí)的一種證明方法。

運(yùn)用間接證明方法進(jìn)行證明，一般有三個(gè)步驟：（1）設(shè)立反論題（即與我們所要證明的論題相矛盾的論題）；（2）證明反論題是虛假的；（3）根據(jù)排中律，推出我們所要證明的論題的真實(shí)。從間接證明的這個(gè)特點(diǎn)來(lái)看，間接證明實(shí)質(zhì)上是選言推理的否定肯定式的運(yùn)用，即從否定反論題真實(shí)，而推出我們所要證明的論題真實(shí)?？梢?jiàn)，為了進(jìn)行間接證明，最關(guān)鍵的是要證明反論題的虛假（即否定反論題的真實(shí)）。為此通常采用兩種方法：歸謬法和窮舉法。

歸謬法是一種先假定反論題為真，并從中引出謬誤的推斷，然后，根據(jù)假言推理的否定式，從否定謬誤的推斷到否定反論題的真實(shí)的一種方法。既然否定了反論題的真實(shí)，那么，根據(jù)排中律，自然也就證明了我們所要證明的論題是真實(shí)的。還有一種經(jīng)常運(yùn)用的反證法是窮舉法。窮舉法就是列舉出除我們所要證明的論題外還可能成立的其他各種不同論題，然后根據(jù)事實(shí)或推理將這些不同論題一一予以否定，從而證明我們所要證明的論題為真的一種方法。可見(jiàn)，窮舉法實(shí)質(zhì)上是選言推理的否定肯定式和完全歸納推理的聯(lián)合運(yùn)用。

下面舉一例；

■在巴基斯坦影片《人世間》中，女主人公拉基雅的丈夫惡貫滿盈，最后被人槍殺。兇手是拉基雅？拉基雅確實(shí)是開(kāi)了槍的呀！老律師曼索爾把這個(gè)善良的婦女從絕境中解脫出來(lái)。這位正直的律師根據(jù)充分的理由證明了拉基雅不是殺死她丈夫的兇手，她是無(wú)辜的。曼索爾是這樣證明的：

如果拉基雅是兇手，那么她手槍中的五顆子彈必然最少有一發(fā)打中了她的丈夫。而現(xiàn)在經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)檢查，她手槍中的五發(fā)子彈都打在對(duì)面的墻上，打在墻上，當(dāng)然沒(méi)有打中她丈夫。再有，如果拉基雅是殺死她丈夫的兇手，那么，子彈一定是從正面打進(jìn)她丈夫的身體的，因?yàn)槔攀敲鎸?duì)面地對(duì)她丈夫開(kāi)了槍。但是，經(jīng)過(guò)法醫(yī)檢查，尸體上的子彈是從背后打進(jìn)去的。

在這個(gè)例子中，老律師曼索爾用了兩個(gè)充分條件假言推理的否定后件式，通過(guò)這兩次演繹論證，證明了拉基雅不是兇手這個(gè)論題。邏輯思維能力是智力的核心，要培養(yǎng)兒童的智力，就要注意邏輯思維能力的培養(yǎng)。

2.證明的方法有哪些方法

證明方法

編輯

用于邏輯證明的方法，出現(xiàn)《邏輯學(xué)》和《數(shù)學(xué)》里。綜合法是一種從題設(shè)到結(jié)論的邏輯推理方法，也就是由因?qū)Ч淖C明方法。

綜合法

編輯

綜合法是一種從題設(shè)到結(jié)論的邏輯推理方法，也就是由因?qū)Ч淖C明方法。

分析法

編輯

分析法是一種從結(jié)論到題設(shè)的邏輯推理方法，也就是執(zhí)果索因法的證明方法。分析法的證明路徑與綜合法恰恰相反。

反證法

編輯

由于原命題與逆否命題等效，所以當(dāng)證明原命題有困難或者無(wú)法證明時(shí)，可以考慮證明它的逆否命題，通過(guò)正確推理如果逆否命題正確或者推出與原命題題設(shè)、公理、定理等不相容的結(jié)論，從而判定結(jié)論的反面不成立，也就證明了原命題的結(jié)論是正確的。

反證法視逆否命題的題設(shè)也就是原命題的結(jié)論的反面的情況又分為兩種：

1）歸謬法：若結(jié)論的反面只有一種情況，那么把這種情況推翻就達(dá)到證明的目的了。

2）窮舉法：若結(jié)論的反面不只一種情況，則必須將所有情況都駁倒，這樣才能達(dá)到證明的目的。

前三種方法也叫演繹法。都是按照“從一般到特殊”的思維過(guò)程進(jìn)行推理的。

歸納法

編輯

歸納法或歸納推理，有時(shí)叫做歸納邏輯，是從個(gè)別性知識(shí)，引出一般性知識(shí)的推理，是由已知真的前提，引出可能真的結(jié)論。它把特性或關(guān)系歸結(jié)到基于對(duì)特殊的代表的有限觀察的類(lèi)型；或公式表達(dá)基于對(duì)反復(fù)再現(xiàn)的現(xiàn)象的模式的有限觀察的規(guī)律。

3.邏輯證明的種類(lèi)有哪些

邏輯證明的種類(lèi) 1、直接證明 直接證明就是從真實(shí)論據(jù)直接推出論題的證明。

直接證明的特點(diǎn)是，它從論題出發(fā)，為論題的真實(shí)性提供正面的理由。如繼承人王玲一人繼承被繼承人王某的上述遺產(chǎn)。

因?yàn)楦鶕?jù)《中華人民共和國(guó)繼承法》第5條和第10條的規(guī)定，被繼承人王某的遺產(chǎn)應(yīng)由其配偶、子女、父母共同繼承。 現(xiàn)被繼承人王某與配偶僅有王玲一名子女，被繼承人王某的配偶、父母又放棄繼承。

2、間接證明 間接證明就是通過(guò)證明與原論題相關(guān)的其他論題為假，從而推出原論題為真的證明。間接證明的特點(diǎn)是論題的真實(shí)性不是從論據(jù)真直接推出的，而是從其他論題的假間接推出的，間接證明又有反證法和選言證法兩種。

⑴、反證法。通過(guò)證明反論題（與原論題具有矛盾關(guān)系或下反對(duì)關(guān)系的命題）為假，從而根據(jù)排中律，推出原論題為真的證明方法。

如在公證實(shí)踐中，陳某攜其子申辦繼承權(quán)公證，提交的有關(guān)證明材料中稱(chēng)陳某與被繼承人李某只生育一子，但陳某在出具放棄遺產(chǎn)繼承權(quán)聲明書(shū)時(shí)對(duì)其子說(shuō)：“三子，你替我寫(xiě)一下。 ”承辦公證員通過(guò)證明“其生育一子”為假，從而根據(jù)排中律，推出“生育多個(gè)子女”為真。

得反論題與原論題必須是矛盾（或下反對(duì)）關(guān)系，而不能是反對(duì)（或差等）關(guān)系。因?yàn)榍罢呖梢杂煞凑擃}的假推出原論題的真，而后者不能。

如果不注意這一點(diǎn)，則證明就是不合邏輯。 ⑵、選言證法。

通過(guò)證明與原論題有關(guān)的其他論題為假，從而推出原論題為真的證明方法。如遺產(chǎn)是公民死亡時(shí)遺留的個(gè)人合法財(cái)產(chǎn)，包括：①公民的收入；②公民的房屋、儲(chǔ)蓄和生活用品；③公民的林木、牲禽和家禽；④公民的文物、圖書(shū)資料；⑤法律允許公民所有的生產(chǎn)資料；⑥公民的著作權(quán)、專(zhuān)利權(quán)中的財(cái)產(chǎn)權(quán)；⑦公民的其他合法財(cái)產(chǎn)。

張某遺留的1000股“飛彩股份”，既非①、②、③，也非④、⑤、⑥，所以，應(yīng)視為其他合法財(cái)產(chǎn)。但在證明中使用的選言命題的選言肢必須窮盡。

否則，盡管把除原命題以外的選言肢都加以否定，也不能必然推出原命題為真。