坐標轉換方法(坐標轉換)

1.坐標轉換

工程施工過(guò)程中，常常會(huì )遇到不同坐標系統間，坐標轉換的問(wèn)題。

目前國內常見(jiàn)的轉換有以下幾種：1，大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）;2，北京54全國80及WGS84坐標系的相互轉換；3，任意兩空間坐標系的轉換。其中第2類(lèi)可歸入第三類(lèi)中。

所謂坐標轉換的過(guò)程就是轉換參數的求解過(guò)程。常用的方法有三參數法、四參數法和七參數法。

以下對上述三種情況作詳細描述如下： 1，大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ） 常規的轉換應先確定轉換參數，即橢球參數、分帶標準（3度，6度）和中央子午線(xiàn)的經(jīng)度。橢球參數就是指平面直角坐標系采用什么樣的橢球基準，對應有不同的長(cháng)短軸及扁率。

一般的工程中3度帶應用較為廣泛。對于中央子午線(xiàn)的確定有兩種方法，一是取平面直角坐標系中Y坐標的前兩位*3，即可得到對應的中央子午線(xiàn)的經(jīng)度。

如x=3250212m,y=395121123m，則中央子午線(xiàn)的經(jīng)度=39*3=117度。另一種方法是根據大地坐標經(jīng)度，如果經(jīng)度是在155.5~185.5度之間，那么對應的中央子午線(xiàn)的經(jīng)度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情況可以據此3度類(lèi)推。

另外一些工程采用自身特殊的分帶標準，則對應的參數確定不在上述之列。 確定參數之后，可以用軟件進(jìn)行轉換，以下提供坐標轉換的程序下載。

2，北京54全國80及WGS84坐標系的相互轉換 這三個(gè)坐標系統是當前國內較為常用的，它們均采用不同的橢球基準。 其中北京54坐標系，屬三心坐標系，大地原點(diǎn)在蘇聯(lián)的普而科沃，長(cháng)軸6378245m，短軸6356863，扁率1/298.3；西安80坐標系，屬三心坐標系，大地原點(diǎn)在陜西省徑陽(yáng)縣永樂(lè )鎮，長(cháng)軸6378140m，短軸6356755，扁率1/298.25722101;WGS84坐標系，長(cháng)軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。

由于采用的橢球基準不一樣，并且由于投影的局限性，使的全國各地并不存在一至的轉換參數。對于這種轉換由于量較大，有條件的話(huà)，一般都采用GPS聯(lián)測已知點(diǎn)，應用GPS軟件自動(dòng)完成坐標的轉換。

當然若條件不許可，且有足夠的重合點(diǎn)，也可以進(jìn)行人工解算。詳細方法見(jiàn)第三類(lèi)。

3，任意兩空間坐標系的轉換 由于測量坐標系和施工坐標系采用不同的標準，要進(jìn)行精確轉換，必須知道至少3個(gè)重合點(diǎn)（即為在兩坐標系中坐標均為已知的點(diǎn)。采用布爾莎模型進(jìn)行求解。

布爾莎公式： 對該公式進(jìn)行變換等價(jià)得到： 解算這七個(gè)參數，至少要用到三個(gè)已知點(diǎn)（2個(gè)坐標系統的坐標都知道），采用間接平差模型進(jìn)行解算： 其中： V 為殘差矩陣； X 為未知七參數； A 為系數矩陣； 解之：L 為閉合差 解得七參數后，利用布爾莎公式就可以進(jìn)行未知點(diǎn)的坐標轉換了，每輸入一組坐標值，就能求出它在新坐標系中的坐標。 但是要想GPS觀(guān)測成果用于工程或者測繪，還需要將地方直角坐標轉換為大地坐標，最后還要轉換為平面高斯坐標。

上述方法類(lèi)同于我們的間接平差，解算起來(lái)較復雜，以下提供坐標轉換程序，只需輸入三個(gè)已知點(diǎn)的坐標即可求解出坐標轉換的七個(gè)參數。如果已知點(diǎn)的數量較多，可以進(jìn)行參數間的平差運算，則精度更高。

當已知點(diǎn)的數量只有兩個(gè)時(shí)，我們可以采用簡(jiǎn)單變換法，此法較為方便易行，適于手算，只是精度受到一定的限制。 詳細解算方程如下： 式中調x,y和x\'、y\'分別為新舊（或；舊新）網(wǎng)重合點(diǎn)的坐標，a、b、、k為變換參數，顯然要解算出a、b、、k，必須至少有兩個(gè)重合點(diǎn)，列出四個(gè)方程。

即可進(jìn)行通常的參數平差，解求a、x、b、c、d各參數值。將之代人（3）式，可得各擬合點(diǎn)的殘差（改正數）代人（2）式，可得待換點(diǎn)的坐標。

求出解算參數之后，可在Excel中，進(jìn)行其余坐標的轉換。 上次筆者用此法進(jìn)行過(guò)80和54坐標的轉換，由于當時(shí)沒(méi)有多余的點(diǎn)可供驗證和平差，所以轉換精度不得而知，但轉換之后各點(diǎn)的相對位置不變。

估計，實(shí)際的轉換誤差應該是10m量級的。 還有一些情況是先將大地坐標轉換 為直角坐標，然后進(jìn)行相關(guān)轉換。

2.地理坐標轉換平面的最佳方法是什么

分為3步計算：

第1步 分別將兩點(diǎn)經(jīng)緯度轉換為三維直角坐標：

假設地球球心為三維直角坐標系的原點(diǎn)，球心與赤道上0經(jīng)度點(diǎn)的連線(xiàn)為X軸，球心與赤道上東經(jīng)90度點(diǎn)的連線(xiàn)為Y軸，球心與北極點(diǎn)的連線(xiàn)為Z軸，則地面上點(diǎn)的直角坐標與其經(jīng)緯度的關(guān)系為：

x=R*cosα*cosβ

y=R*cosα*sinβ

z=R*sinα

R為地球半徑，約等于6400km;

α為緯度，北緯取+，南緯取-；

β為經(jīng)度，東經(jīng)取+，西經(jīng)取-。

第2步 根據直角坐標求兩點(diǎn)間的直線(xiàn)距離（即弦長(cháng)）：

如果兩點(diǎn)的直角坐標分別為（x1,y1,z1）和（x2,y2,z2），則它們之間的直線(xiàn)距離為：

L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5

上式為三維勾股定理，L為直線(xiàn)距離。

第3步 根據弦長(cháng)求兩點(diǎn)間的距離（即弧長(cháng)）：

由平面幾何知識可知弧長(cháng)與弦長(cháng)的關(guān)系為：

S=R*π*2[arc sin(0.5L/R)]/180

上式中角的單位為度，1度=π/180弧度，S為弧長(cháng)。

按上述的公式自己用程序或者EXCEL表編寫(xiě)一個(gè)，方便實(shí)用

3.怎么進(jìn)行坐標轉換啊

西安80坐標系與北京54坐標系的轉換西安80坐標系與北京54坐標系其實(shí)是一種橢球參數的轉換作為這種轉換在同一個(gè)橢球里的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密，因此不存在一套轉換參數可以全國通用的，在每個(gè)地方會(huì )不一樣，因為它們是兩個(gè)不同的橢球基準。 那么，兩個(gè)橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）, Y 旋轉（WY）, Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數就需要在一個(gè)地區需要 3 個(gè)以上的已知點(diǎn)。如果區域范圍不大，最遠點(diǎn)間的距離不大于 30Km（ 經(jīng)驗值 ） ，這可以用三參數，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉， Y 旋轉， Z 旋轉，尺度變化面DM視為 0 。 方法如下（MAPGIS平臺中）： 第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區域三個(gè)公共點(diǎn)坐標對（即54坐標x,y,z和80坐標x,y,z）； 第二步：將三個(gè)點(diǎn)的坐標對全部轉換以弧度為單位。（菜單：投影轉換/輸入單點(diǎn)投影轉換，計算出這三個(gè)點(diǎn)的弧度值并記錄下來(lái)） 第三步：求公共點(diǎn)求操作系數（菜單：投影轉換/坐標系轉換）。如果求出轉換系數后，記錄下來(lái)。 第四步：編輯坐標轉換系數。（菜單：投影轉換/編輯坐標轉換系數。）最后進(jìn)行投影變換，"當前投影"輸入80坐標系參數，"目的投影"輸入54坐標系參數。進(jìn)行轉換時(shí)系統會(huì )自動(dòng)調用曾編輯過(guò)的坐標轉換系數。

1、北京54和西安80是兩種不同的大地基準面，不同的參考橢球體，因而兩種地圖下，同一個(gè)點(diǎn)的坐標是不同的，無(wú)論是三度帶六度帶坐標還是經(jīng)緯度坐標都是不同的。

2、數字化后的得到的坐標其實(shí)不是WGS84的經(jīng)緯度坐標，因為54和80的轉換參數至今沒(méi)有公布，一般的軟件中都沒(méi)有54或80投影系的選項，往往會(huì )選擇WGS84投影。

3、WGS84、北京54、西安80之間，沒(méi)有現成的公式來(lái)完成轉換。

4、對于54或80坐標，從經(jīng)緯度到平面坐標（三度帶或六度帶）的相互轉換可以借助軟件完成。 5、54和80間的轉換，必須借助現有的點(diǎn)和兩種坐標，推算出變換參數，再對待轉換坐標進(jìn)行轉換。（均靠軟件實(shí)現）

6、在選擇參考點(diǎn)時(shí)，注意不能選取河流、等高線(xiàn)、地名、高程點(diǎn)，公路盡量不選。這些在兩幅地圖上變化很大，不能用作參考。而應該選擇固定物，如電站，橋梁等。

54坐標系下轉換成的經(jīng)緯度坐標 跟80坐標系下平面坐標轉換后的經(jīng)緯度坐標是不同的。一個(gè)點(diǎn)按3度和6度分帶 經(jīng)緯度坐標肯定是一樣的，但是其平面坐標值不同。

4.坐標轉換的坐標轉換分類(lèi)

目前國內常見(jiàn)的坐標轉換有以下幾種：

1、大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）。常規的轉換應先確定轉換數參，即橢球參數、分帶標準（3度，6度）和中央子午線(xiàn)的經(jīng)度。橢球參數就是指平面直角坐標系采用什么樣的橢球基準，對應有不同的長(cháng)短軸及扁率。畫(huà)到直角坐標系可以寫(xiě)為（x+z*acosθ，y+z*asinθ）a，θ為參數。

2、北京54全國80及WGS84坐標系（WGS一84 Coordinate System）的相互轉換。一種國際上采用的地心坐標系。坐標原點(diǎn)為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標系的Z軸指向BIH （國際時(shí)間）1984.O定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點(diǎn)，Y軸與Z軸、X軸垂直構成右手坐標系，稱(chēng)為1984年世界大地坐標系統。

3、任意兩空間坐標系的轉換。由于測量坐標系和施工坐標系采用不同的標準，要進(jìn)行精確轉換，必須知道至少3個(gè)重合點(diǎn)（即為在兩坐標系中坐標均為已知的點(diǎn)。采用布爾莎模型進(jìn)行求解。布爾莎公式。

其中第2類(lèi)可歸入第三類(lèi)中。常用的方法有三參數法、四參數法和七參數法。

4、在十進(jìn)制角度和度/分/秒格式之間進(jìn)行轉換

DD 和 DMS 坐標格式之間的轉換非常簡(jiǎn)單。下面給出了 DD 到 DMS 的轉換公式： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd=ddmm .gg=60*ffss=60*gg 這里的 gg 代表計算的小數部分。負緯度表示位于南半球（S）的位置而負經(jīng)度表示西半球（W）的位置。例如，假設您具有一個(gè) DD 格式的坐標 61.44,25.40。按照下面的公式將其轉換： lat dd=61lat mm .gg=60*0.44=26.4lat ss=60*0.4=24 以及： lon dd=25lon mm .gg=60*0.40=24.0lon ss=60*0.0=0 因此，轉換為 DMS 格式的坐標變成了 61°26'24''N 25°24'00''E。

將 DMS 轉換為 DD 格式的公式如下所示： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd.ff=dd + mm/60 + ss/3600 注意，南半球（S）的位置為負緯度，西半球（W）位置為負經(jīng)度。

現在將 DMS 格式坐標 47°02'24''S 和 73°28'48''W 轉換為 DD 格式的坐標： lat dd.ff= - (47 + 2/60 + 24/3600 )=-47.04 lon dd.ff= - (73 + 28/60 + 48/3600)=-73.48 轉換后的 DD 格式的坐標為 -47.04 和 -73.48。

5、在經(jīng)緯度和 UTM 坐標之間進(jìn)行轉換

十進(jìn)制坐標可通過(guò)一個(gè)六分儀和一個(gè)記時(shí)計確定，與此不同的是，必須通過(guò)計算才能確定 UTM 坐標。雖然這些計算無(wú)非是最基本的三角形和代數計算，但是所使用的公式非常復雜。請參考IBM知識庫

5.坐標系轉換

把坐標系變?yōu)橹鴺讼岛螅鴺讼档腦方向指向徑向，Y方向是周向（theta），這樣理解不能算錯。

但是這里的Y方向，也就是周向，不能完全理解成轉動(dòng)。因為即使坐標系改為柱坐標系后，節點(diǎn)坐標系是不會(huì )變的，也就是說(shuō)節點(diǎn)坐標系還是笛卡爾坐標系，Y方向的位移應該認為沿圓周的切向位移，仍然為直線(xiàn)方向，不會(huì )是繞圓心的轉動(dòng)方向。

基于這點(diǎn)對位移的解釋?zhuān)鄬τ诹?lái)說(shuō)，我的理解是此時(shí)Y方向相當于周向的切向力，如果乘以半徑，應該是能算是扭矩。如果我的理解是對的，那么再轉換回笛卡爾坐標系后，應該不會(huì )產(chǎn)生變化。

希望大家都來(lái)討論討論，共勉啊。