坐標轉換方法(坐標轉換)
1.坐標轉換
工程施工過程中，常常會遇到不同坐標系統(tǒng)間，坐標轉換的問題。
目前國內(nèi)常見的轉換有以下幾種：1，大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）;2，北京54全國80及WGS84坐標系的相互轉換；3，任意兩空間坐標系的轉換。其中第2類可歸入第三類中。
所謂坐標轉換的過程就是轉換參數(shù)的求解過程。常用的方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法。
以下對上述三種情況作詳細描述如下： 1，大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ） 常規(guī)的轉換應先確定轉換參數(shù)，即橢球參數(shù)、分帶標準（3度，6度）和中央子午線的經(jīng)度。橢球參數(shù)就是指平面直角坐標系采用什么樣的橢球基準，對應有不同的長短軸及扁率。
一般的工程中3度帶應用較為廣泛。對于中央子午線的確定有兩種方法，一是取平面直角坐標系中Y坐標的前兩位*3，即可得到對應的中央子午線的經(jīng)度。
如x=3250212m,y=395121123m，則中央子午線的經(jīng)度=39*3=117度。另一種方法是根據(jù)大地坐標經(jīng)度，如果經(jīng)度是在155.5~185.5度之間，那么對應的中央子午線的經(jīng)度=（155.5+185.5）/2=117度，其他情況可以據(jù)此3度類推。
另外一些工程采用自身特殊的分帶標準，則對應的參數(shù)確定不在上述之列。 確定參數(shù)之后，可以用軟件進行轉換，以下提供坐標轉換的程序下載。
2，北京54全國80及WGS84坐標系的相互轉換 這三個坐標系統(tǒng)是當前國內(nèi)較為常用的，它們均采用不同的橢球基準。 其中北京54坐標系，屬三心坐標系，大地原點在蘇聯(lián)的普而科沃，長軸6378245m，短軸6356863，扁率1/298.3；西安80坐標系，屬三心坐標系，大地原點在陜西省徑陽縣永樂鎮(zhèn)，長軸6378140m，短軸6356755，扁率1/298.25722101;WGS84坐標系，長軸6378137.000m，短軸6356752.314，扁率1/298.257223563。
由于采用的橢球基準不一樣，并且由于投影的局限性，使的全國各地并不存在一至的轉換參數(shù)。對于這種轉換由于量較大，有條件的話，一般都采用GPS聯(lián)測已知點，應用GPS軟件自動完成坐標的轉換。
當然若條件不許可，且有足夠的重合點，也可以進行人工解算。詳細方法見第三類。
3，任意兩空間坐標系的轉換 由于測量坐標系和施工坐標系采用不同的標準，要進行精確轉換，必須知道至少3個重合點（即為在兩坐標系中坐標均為已知的點。采用布爾莎模型進行求解。
布爾莎公式： 對該公式進行變換等價得到： 解算這七個參數(shù)，至少要用到三個已知點（2個坐標系統(tǒng)的坐標都知道），采用間接平差模型進行解算： 其中： V 為殘差矩陣； X 為未知七參數(shù)； A 為系數(shù)矩陣； 解之：L 為閉合差 解得七參數(shù)后，利用布爾莎公式就可以進行未知點的坐標轉換了，每輸入一組坐標值，就能求出它在新坐標系中的坐標。 但是要想GPS觀測成果用于工程或者測繪，還需要將地方直角坐標轉換為大地坐標，最后還要轉換為平面高斯坐標。
上述方法類同于我們的間接平差，解算起來較復雜，以下提供坐標轉換程序，只需輸入三個已知點的坐標即可求解出坐標轉換的七個參數(shù)。如果已知點的數(shù)量較多，可以進行參數(shù)間的平差運算，則精度更高。
當已知點的數(shù)量只有兩個時，我們可以采用簡單變換法，此法較為方便易行，適于手算，只是精度受到一定的限制。 詳細解算方程如下： 式中調(diào)x,y和x\'、y\'分別為新舊（或；舊新）網(wǎng)重合點的坐標，a、b、、k為變換參數(shù)，顯然要解算出a、b、、k，必須至少有兩個重合點，列出四個方程。
即可進行通常的參數(shù)平差，解求a、x、b、c、d各參數(shù)值。將之代人（3）式，可得各擬合點的殘差（改正數(shù)）代人（2）式，可得待換點的坐標。
求出解算參數(shù)之后，可在Excel中，進行其余坐標的轉換。 上次筆者用此法進行過80和54坐標的轉換，由于當時沒有多余的點可供驗證和平差，所以轉換精度不得而知，但轉換之后各點的相對位置不變。
估計，實際的轉換誤差應該是10m量級的。 還有一些情況是先將大地坐標轉換 為直角坐標，然后進行相關轉換。
2.地理坐標轉換平面的最佳方法是什么
分為3步計算：
第1步 分別將兩點經(jīng)緯度轉換為三維直角坐標：
假設地球球心為三維直角坐標系的原點，球心與赤道上0經(jīng)度點的連線為X軸，球心與赤道上東經(jīng)90度點的連線為Y軸，球心與北極點的連線為Z軸，則地面上點的直角坐標與其經(jīng)緯度的關系為：
x=R*cosα*cosβ
y=R*cosα*sinβ
z=R*sinα
R為地球半徑，約等于6400km;
α為緯度，北緯取+，南緯取-；
β為經(jīng)度，東經(jīng)取+，西經(jīng)取-。
第2步 根據(jù)直角坐標求兩點間的直線距離（即弦長）：
如果兩點的直角坐標分別為（x1,y1,z1）和（x2,y2,z2），則它們之間的直線距離為：
L=[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2]^0.5
上式為三維勾股定理，L為直線距離。
第3步 根據(jù)弦長求兩點間的距離（即弧長）：
由平面幾何知識可知弧長與弦長的關系為：
S=R*π*2[arc sin(0.5L/R)]/180
上式中角的單位為度，1度=π/180弧度，S為弧長。
按上述的公式自己用程序或者EXCEL表編寫一個，方便實用
3.怎么進行坐標轉換啊
西安80坐標系與北京54坐標系的轉換西安80坐標系與北京54坐標系其實是一種橢球參數(shù)的轉換作為這種轉換在同一個橢球里的轉換都是嚴密的，而在不同的橢球之間的轉換是不嚴密，因此不存在一套轉換參數(shù)可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準。 那么，兩個橢球間的坐標轉換，一般而言比較嚴密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉（WX）, Y 旋轉（WY）, Z 旋轉（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數(shù)就需要在一個地區(qū)需要 3 個以上的已知點。如果區(qū)域范圍不大，最遠點間的距離不大于 30Km（ 經(jīng)驗值 ） ，這可以用三參數(shù)，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉， Y 旋轉， Z 旋轉，尺度變化面DM視為 0 。 方法如下（MAPGIS平臺中）： 第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區(qū)域三個公共點坐標對（即54坐標x,y,z和80坐標x,y,z）； 第二步：將三個點的坐標對全部轉換以弧度為單位。（菜單：投影轉換/輸入單點投影轉換，計算出這三個點的弧度值并記錄下來） 第三步：求公共點求操作系數(shù)（菜單：投影轉換/坐標系轉換）。如果求出轉換系數(shù)后，記錄下來。 第四步：編輯坐標轉換系數(shù)。（菜單：投影轉換/編輯坐標轉換系數(shù)。）最后進行投影變換，"當前投影"輸入80坐標系參數(shù)，"目的投影"輸入54坐標系參數(shù)。進行轉換時系統(tǒng)會自動調(diào)用曾編輯過的坐標轉換系數(shù)。
1、北京54和西安80是兩種不同的大地基準面，不同的參考橢球體，因而兩種地圖下，同一個點的坐標是不同的，無論是三度帶六度帶坐標還是經(jīng)緯度坐標都是不同的。
2、數(shù)字化后的得到的坐標其實不是WGS84的經(jīng)緯度坐標，因為54和80的轉換參數(shù)至今沒有公布，一般的軟件中都沒有54或80投影系的選項，往往會選擇WGS84投影。
3、WGS84、北京54、西安80之間，沒有現(xiàn)成的公式來完成轉換。
4、對于54或80坐標，從經(jīng)緯度到平面坐標（三度帶或六度帶）的相互轉換可以借助軟件完成。 5、54和80間的轉換，必須借助現(xiàn)有的點和兩種坐標，推算出變換參數(shù)，再對待轉換坐標進行轉換。（均靠軟件實現(xiàn)）
6、在選擇參考點時，注意不能選取河流、等高線、地名、高程點，公路盡量不選。這些在兩幅地圖上變化很大，不能用作參考。而應該選擇固定物，如電站，橋梁等。
54坐標系下轉換成的經(jīng)緯度坐標 跟80坐標系下平面坐標轉換后的經(jīng)緯度坐標是不同的。一個點按3度和6度分帶 經(jīng)緯度坐標肯定是一樣的，但是其平面坐標值不同。
4.坐標轉換的坐標轉換分類
目前國內(nèi)常見的坐標轉換有以下幾種：
1、大地坐標（BLH）對平面直角坐標（XYZ）。常規(guī)的轉換應先確定轉換數(shù)參，即橢球參數(shù)、分帶標準（3度，6度）和中央子午線的經(jīng)度。橢球參數(shù)就是指平面直角坐標系采用什么樣的橢球基準，對應有不同的長短軸及扁率。畫到直角坐標系可以寫為（x+z*acosθ，y+z*asinθ）a，θ為參數(shù)。
2、北京54全國80及WGS84坐標系（WGS一84 Coordinate System）的相互轉換。一種國際上采用的地心坐標系。坐標原點為地球質(zhì)心，其地心空間直角坐標系的Z軸指向BIH （國際時間）1984.O定義的協(xié)議地球極（CTP）方向，X軸指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交點，Y軸與Z軸、X軸垂直構成右手坐標系，稱為1984年世界大地坐標系統(tǒng)。
3、任意兩空間坐標系的轉換。由于測量坐標系和施工坐標系采用不同的標準，要進行精確轉換，必須知道至少3個重合點（即為在兩坐標系中坐標均為已知的點。采用布爾莎模型進行求解。布爾莎公式。
其中第2類可歸入第三類中。常用的方法有三參數(shù)法、四參數(shù)法和七參數(shù)法。
4、在十進制角度和度/分/秒格式之間進行轉換
DD 和 DMS 坐標格式之間的轉換非常簡單。下面給出了 DD 到 DMS 的轉換公式： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd=ddmm .gg=60*ffss=60*gg 這里的 gg 代表計算的小數(shù)部分。負緯度表示位于南半球（S）的位置而負經(jīng)度表示西半球（W）的位置。例如，假設您具有一個 DD 格式的坐標 61.44,25.40。按照下面的公式將其轉換： lat dd=61lat mm .gg=60*0.44=26.4lat ss=60*0.4=24 以及： lon dd=25lon mm .gg=60*0.40=24.0lon ss=60*0.0=0 因此，轉換為 DMS 格式的坐標變成了 61°26'24''N 25°24'00''E。
將 DMS 轉換為 DD 格式的公式如下所示： DD: dd.ffDMS: dd mm ssdd.ff=dd + mm/60 + ss/3600 注意，南半球（S）的位置為負緯度，西半球（W）位置為負經(jīng)度。
現(xiàn)在將 DMS 格式坐標 47°02'24''S 和 73°28'48''W 轉換為 DD 格式的坐標： lat dd.ff= - (47 + 2/60 + 24/3600 )=-47.04 lon dd.ff= - (73 + 28/60 + 48/3600)=-73.48 轉換后的 DD 格式的坐標為 -47.04 和 -73.48。
5、在經(jīng)緯度和 UTM 坐標之間進行轉換
十進制坐標可通過一個六分儀和一個記時計確定，與此不同的是，必須通過計算才能確定 UTM 坐標。雖然這些計算無非是最基本的三角形和代數(shù)計算，但是所使用的公式非常復雜。請參考IBM知識庫
5.坐標系轉換
把坐標系變?yōu)橹鴺讼岛螅鴺讼档腦方向指向徑向，Y方向是周向（theta），這樣理解不能算錯。
但是這里的Y方向，也就是周向，不能完全理解成轉動。因為即使坐標系改為柱坐標系后，節(jié)點坐標系是不會變的，也就是說節(jié)點坐標系還是笛卡爾坐標系，Y方向的位移應該認為沿圓周的切向位移，仍然為直線方向，不會是繞圓心的轉動方向。
基于這點對位移的解釋，相對于力來說，我的理解是此時Y方向相當于周向的切向力，如果乘以半徑，應該是能算是扭矩。如果我的理解是對的，那么再轉換回笛卡爾坐標系后，應該不會產(chǎn)生變化。
希望大家都來討論討論，共勉啊。
