與圖形有關(guān)的規律探究方法(探索圖形的規律)
1.探索圖形的規律
1） 三面涂色的在正方體頂點(diǎn)的位置，因為正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，所以都 有8個(gè)
2） 二面涂色的在正方體棱上除去兩端的位置，因為正方體有12條棱，所有有（每條棱上小正方體塊數-2）*12個(gè)
3） 一面涂色的在正方體每個(gè)面除去周邊一圈的位置，因數正方體有6個(gè)面，所以有（每條棱上小正方體塊數-2）*6個(gè)
4） 沒(méi)有涂色的在正方體里面除去表面一層的位置，所以有（第條棱上小正方體塊數-2）個(gè)，或者用總塊數-三面涂色的塊數-二面涂色的塊數-一面涂色的塊數
2.初一上學(xué)期圖形找規律有哪幾種方法
歸納歸納歸納歸納————猜想猜想猜想猜想~~~找規律找規律找規律找規律 給出幾個(gè)具體的、特殊的數、式或圖形，要求找出其中的變化規律，從而猜想出一般性的結論.解題的思路是實(shí)施特殊向一般的簡(jiǎn)化；具體方法和步驟是（1）通過(guò)對幾個(gè)特例的分析，尋找規律并且歸納；（2）猜想符合規律的一般性結論；（3）驗證或證明結論是否正確，下面通過(guò)舉例來(lái)說(shuō)明這些問(wèn)題. 一一一一、、、、數字排列規律題數字排列規律題數字排列規律題數字排列規律題 1、觀(guān)察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方… 按此規律 （1）試猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值 ？ （2）推廣： 1+3+5+7+9+…+（2n-1）+(2n+1)的和是多少 ？ 2、下面數列后兩位應該填上什么數字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __ 3、請填出下面橫線(xiàn)上的數字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串數，它的排列規律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聰明的你猜猜第100個(gè)數是什么？ 5、有一串數字 3 6 10 15 21 ___ 第6個(gè)是什么數？ 6、觀(guān)察下列一組數的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005個(gè)數是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 7、100個(gè)數排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數中，中間一個(gè)數都等于它前后兩個(gè)數的和，如果這100個(gè)數的前兩個(gè)數依次為1,0，那么這100個(gè)數中“0”的個(gè)數為 _________個(gè). 二二二二、、、、幾何圖形變化規律題幾何圖形變化規律題幾何圖形變化規律題幾何圖形變化規律題 1、觀(guān)察下列球的排列規律（其中●是實(shí)心球，○是空心球）： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球 個(gè). 2、觀(guān)察下列圖形排列規律（其中△是三角形，□是正方形，○是圓），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一個(gè)圖形是正方形，則第2008個(gè)圖形是 （填圖形名稱(chēng)）. 三三三三、、、、數數數數、、、、式計算規律題式計算規律題式計算規律題式計算規律題 1、已知下列等式： ① 13=12； ② 13+23=32； ③ 13+23+33=62； ④ 13+23+33+43=102 ； 由此規律知，第⑤個(gè)等式是 . 2、觀(guān)察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根據你所發(fā)現的規律，請你直接寫(xiě)出下面式子的結果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
呵呵，不錯吧
3.圖形推理屬性規律有哪些
圖形推理屬性規律有：
規律一：對稱(chēng)性
對稱(chēng)包括軸對稱(chēng)和中心對稱(chēng)。其中軸對稱(chēng)又可分為水平對稱(chēng)、豎直對稱(chēng)、斜線(xiàn)對稱(chēng)等類(lèi)型。除了對稱(chēng)性的規律之外，有時(shí)還會(huì )考查對稱(chēng)軸的數量，看是否存在一定規律：相等、等差數列或其他數量上的規律。
規律二：封閉區域數量
有時(shí)做題中，會(huì )發(fā)現一組圖形并沒(méi)有什么規律，但是每個(gè)圖形都包含多個(gè)封閉的區域。這是我們就可以標出每個(gè)圖形的封閉區域數量，看是否存在一定規律：相等、等差數列或其他數量上的規律。
規律三：要素類(lèi)型
常見(jiàn)的要素有：點(diǎn)、線(xiàn)、面（特定形狀的圖形）。（1）點(diǎn)的考查主要有：點(diǎn)的類(lèi)型（交點(diǎn)、切點(diǎn)）和點(diǎn)的數量。（2）線(xiàn)的考查主要有：線(xiàn)的類(lèi)型（直線(xiàn)、曲線(xiàn)）和線(xiàn)的數量。（3）面的考查主要有：封閉區域的數量、封閉區域的形狀。常見(jiàn)的考查形式是：一組圖形是否具備相同的元素數量、同種元素種類(lèi)，或者結合考查。
擴展資料：
圖形推理的做題技巧：
圖形一樣時(shí)，我們看“圖形的移動(dòng)”；圖形不同時(shí)，我們數“點(diǎn)、線(xiàn)、角、面、素”；圖形相似時(shí)，我們將圖形進(jìn)行“加、減、求同、求異”；圖形沒(méi)有以上特征時(shí)，我們看圖形宏觀(guān)特性，即“對稱(chēng)、開(kāi)放封閉、曲直”；掌握這些規律技巧，做遍圖推不再怕。
1.圖形相同
(1)圖形平移：上、下、左、右、循環(huán)或往返。
(2)圖形旋轉：順時(shí)針或逆時(shí)針。
(3)圖形翻轉：上下翻轉或左右翻轉。
2.圖形不同（圖形凌亂，元素不同）
(1)點(diǎn)：圖形之間的交點(diǎn)、切點(diǎn)、端點(diǎn)。又可細化為直線(xiàn)與直線(xiàn)之間、直線(xiàn)與曲線(xiàn)之間、曲線(xiàn)與曲線(xiàn)之間。
(2)線(xiàn)：直線(xiàn)、曲線(xiàn)還有筆畫(huà)數，一筆畫(huà)常考，需重點(diǎn)記憶。
(3)角：直角、銳角。
(4)面：封閉區間的個(gè)數、面積大小、形狀。
(5)素：個(gè)數、種類(lèi)、運算。
3.圖形相似（圖形之間既有相同又有不同）
圖形之間疊加、去同存異、去異存同。
4.圖形宏觀(guān)特征明
(1)對稱(chēng)性：軸對稱(chēng)、中心對稱(chēng)、對稱(chēng)軸數量。
(2)曲直性：直線(xiàn)圖形、曲線(xiàn)圖形、曲直圖形。
(3)封閉性：全封閉、全開(kāi)放。
4.圖形拼接中的規律：觀(guān)察圖形的（）,從中發(fā)現有規律性的問(wèn)題
計算機圖形學(xué)是隨著(zhù)計算機及其外圍設備而產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，作為計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)科的一個(gè)獨立分支已經(jīng)歷了近40年的發(fā)展歷程。
一方面，作為一個(gè)學(xué)科，計算機圖形學(xué)在圖形基礎算法、圖形軟件與圖形硬件三方面取得了長(cháng)足的進(jìn)步，成為當代幾乎所有科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域用來(lái)加強信息理解和傳遞的技術(shù)和工具。另一方面，計算機圖形學(xué)的硬件和軟件本身已發(fā)展成為一個(gè)巨大的產(chǎn)業(yè)。
1.計算機圖形學(xué)活躍理論及技術(shù)（1）分形理論及應用分形理論是當今世界十分活躍的新理論。作為前沿學(xué)科的分形理論認為，大自然是分形構成的。
大千世界，對稱(chēng)、均衡的對象和狀態(tài)是少數和暫時(shí)的，而不對稱(chēng)、不均衡的對象和狀態(tài)才是多數和長(cháng)期的，分形幾何是描述大自然的幾何學(xué)。作為人類(lèi)探索復雜事物的新的認知方法，分形對于一切涉及組織結構和形態(tài)發(fā)生的領(lǐng)域，均有實(shí)際應用意義，并在石油勘探、地震預測、城市建設、癌癥研究、經(jīng)濟分析等方面取得了不少突破性的進(jìn)展。
分形的概念是美籍數學(xué)家曼德布羅特（B.B.Mandelbrot）率先提出的。1967年他在美國《科學(xué)》雜志上發(fā)表了題為《英國的海岸線(xiàn)有多長(cháng)？》的著(zhù)名論文。
海岸線(xiàn)作為曲線(xiàn)，其特征是極不規則、極不光滑的，呈現極其蜿蜒復雜的變化。它無(wú)法用常規的、傳統的幾何方法描述。
我們不能從形狀和結構上區分這部分海岸與那部分海岸有什么本質(zhì)的不同，這種幾乎同樣程度的不規則性和復雜性，說(shuō)明海岸線(xiàn)在形貌上是自相似的，也就是部局形態(tài)和整體形態(tài)的相似。在沒(méi)有建筑物或其他東西作為參照物時(shí)，在空中拍攝的100公里長(cháng)的海岸線(xiàn)與放大了的10公里長(cháng)海岸線(xiàn)的兩張照片，看上去十分相似。
曾有人提出了這樣一個(gè)顯然是荒謬的命題：“英國的海岸線(xiàn)的長(cháng)度是無(wú)窮大。”其論證思路是這樣的：海岸線(xiàn)是破碎曲折的，我們測量時(shí)總是以一定的尺度去量得某個(gè)近似值，例如，每隔100米立一個(gè)標桿，這樣，我們測得的是一個(gè)近似值，是沿著(zhù)一條折線(xiàn)計算而得出的近似值，這條折線(xiàn)中的每一段是一條長(cháng)為100米的直線(xiàn)線(xiàn)段。
如果改為每10米立一個(gè)標桿，那么實(shí)際量出的是另一條折線(xiàn)的長(cháng)度，它的每一個(gè)片段長(cháng)10米。顯然，后一次量出的長(cháng)度將大于前一次量出的長(cháng)度。
如果我們不斷縮小尺度，所量出的長(cháng)度將會(huì )越來(lái)越大。這樣一來(lái)，海岸線(xiàn)的長(cháng)度不就成為無(wú)窮大了嗎？ 為什么會(huì )出現這樣的結論呢？曼德布羅特提出了一個(gè)重要的概念：分數維，又稱(chēng)分維。
一般來(lái)說(shuō)，維數都是整數，直線(xiàn)線(xiàn)段是一維的圖形，正方形是二維的圖形。在數學(xué)上，把歐氏空間的幾何對象連續地拉伸、壓縮、扭曲，維數也不變，這就是拓撲維數。
然而，這種維數觀(guān)并不能解決海岸線(xiàn)的長(cháng)度問(wèn)題。曼德布羅特是這樣描述一個(gè)繩球的維數的：從很遠的距離觀(guān)察這個(gè)繩球，可看作一點(diǎn)（零維）；從較近的距離觀(guān)察，它充滿(mǎn)了一個(gè)球形空間（三維）；再近一些，就看到了繩子（一維）；再向微觀(guān)深入，繩子又變成了三維的柱，三維的柱又可分解成一維的纖維。
那么，介于這些觀(guān)察點(diǎn)之間的中間狀態(tài)又如何呢？顯然，并沒(méi)有繩球從三維對象變成一維對象的確切界限。英國的海岸線(xiàn)為什么測不準？因為歐氏一維測度與海岸線(xiàn)的維數不一致。
根據曼德布羅特的計算，英國海岸線(xiàn)的維數為1.26。有了分維的概念，海岸線(xiàn)的長(cháng)度就可以確定了。
1975年，曼德布羅特發(fā)現：具有自相似性的形態(tài)廣泛存在于自然界中，如連綿的山川、飄浮的云朵、巖石的斷裂口、布朗粒子運動(dòng)的軌跡、樹(shù)冠、花菜、大腦皮層……曼德布羅特把這些部分與整體以某種方式相似的形體稱(chēng)為分形（Fractal），這個(gè)單詞由拉丁語(yǔ)Frangere衍生而成，該詞本身具有“破碎”、“不規則”等含義。 曼德布羅特的研究中最精彩的部分是1980年他發(fā)現的并以他的名字命名的集合，他發(fā)現整個(gè)宇宙以一種出人意料的方式構成自相似的結構。
Mandelbrot集合圖形的邊界處，具有無(wú)限復雜和精細的結構。在此基礎上，形成了研究分形性質(zhì)及其應用的科學(xué)，稱(chēng)為分形理論（Fractal theory）或分形幾何學(xué)（Fractal geometry）。
分形的特點(diǎn)和理論貢獻 數學(xué)上的分形有以下幾個(gè)特點(diǎn)： （1）具有無(wú)限精細的結構； （2）比例自相似性； （3）一般它的分數維大于它的拓撲維數； （4）可以由非常簡(jiǎn)單的方法定義，并由遞歸、迭代產(chǎn)生等。 （1）(2)兩項說(shuō)明分形在結構上的內在規律性。
自相似性是分形的靈魂，它使得分形的任何一個(gè)片段都包含了整個(gè)分形的信息。第（3）項說(shuō)明了分形的復雜性，第（4）項則說(shuō)明了分形的生成機制。
我們把傳統幾何的代表歐氏幾何與以分形為研究對象的分形幾何做一比較，可以得到這樣的結論：歐氏幾何是建立在公理之上的邏輯體系，其研究的是在旋轉、平移、對稱(chēng)變換下各種不變的量，如角度、長(cháng)度、面積、體積，其適用范圍主要是人造的物體；而分形由遞歸、迭代生成，主要適用于自然界中形態(tài)復雜的物體，分形幾何不再以分離的眼光看待分形中的點(diǎn)、線(xiàn)、面，而是把它們看成一個(gè)整體。 我們可以從分形圖案的特點(diǎn)去理解分形幾何。
分形圖案有一系列有趣的特點(diǎn)，如自相似性、對某些變換的不變性、內部結構的無(wú)限性等。此外，分形圖案往往和一定的幾何變換相。
