一、模型建立的方法 GMS軟件有三種建立確定性模型的方法,包括概念模型法、網(wǎng)格法和Solids法。
本書(shū)中所選擇的方法為Solids法。不管是利用網(wǎng)格法或者概念模型法建模,對含水層結構進(jìn)行合理的概化是其中一個(gè)重要環(huán)節,所建模型的準確性很大程度上取決于對實(shí)際水文地質(zhì)條件的正確判斷。
若輕視對具體水文地質(zhì)條件的研究,過(guò)多依賴(lài)模擬技術(shù)建立的模型,通常與實(shí)際問(wèn)題相差甚遠,也沒(méi)有使用價(jià)值(魏加華等,2003)。當地層出現尖滅、垂向上具有多元結構、水文地質(zhì)條件比較復雜時(shí),前兩種方法不能準確描述此類(lèi)地層結構,也不能驗證基于地質(zhì)統計學(xué)插值求得的含水層頂底板高程是否與實(shí)際的鉆孔資料相符。
GMS中的實(shí)體模塊Solids利用鉆孔資料可以建立地層的三維結構可視化模型,Solids模型定義了地層結構的空間分布,可以切割生成三維顯示任意方向的地層剖面(王麗霞等,2011)。二、模型建立的步驟 利用Solids建模的步驟:(1)在鉆孔模塊(borehole)中定義鉆孔的坐標位置及垂向上的層位(horizon)。
層位即不同地層的交線(xiàn)或巖性分界線(xiàn)。由于地層沉積通常是連續的,因此層位按照一定的次序排列。
然而實(shí)際地層一般比較復雜,鉆孔資料常出現地層缺失現象,遇到此種情況,將缺失的層位空出,使Solids得到的剖面和實(shí)際地層剖面相符合。(2)根據實(shí)際的鉆孔資料將相應的層位用弧線(xiàn)連接,同時(shí)注意地層尖滅的標示。
層位連接后生成不同多邊形,每個(gè)多邊形表示相應的地層或巖性。(3)在地圖模塊Maps中定義不規則三角網(wǎng)格TIN,來(lái)表示地層單元插值的表面邊界。
(4)在實(shí)體模塊Solids選擇恰當的插值方法,由horizons生成其相應地層的Solids。如果有N個(gè)horizons則有N-1個(gè)Solids,Solids生成后即可以在模型上切割任意剖面來(lái)檢驗模型的三維空間結構。
(5)根據Solids數來(lái)確定所需網(wǎng)格的最小層數,生成三維網(wǎng)格并進(jìn)行MODFLOW的初始化。將Solids記錄的地層空間信息轉成MODFLOW中含水層的頂底板標高,至此地下水三維空間結構模型建立完成。
三、建模過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題及解決方法 地下水三維可視化模型建立,首先要基本查明灌區的水文地質(zhì)條件。了解灌區的地貌、地質(zhì)條件、構造發(fā)育、各地層厚度等信息,需要收集和整理地下水的相關(guān)資料,包括灌區水文地質(zhì)報告、構造圖、地質(zhì)地貌圖、水文地質(zhì)剖面圖、電子版地理底圖、等高線(xiàn)圖、含水層頂底板高程等值線(xiàn)圖以及鉆孔數據資料等。
再結合水文地質(zhì)條件對含水層資料進(jìn)行整理和概化。利用GMS建立地下水三維可視化模型時(shí),尤其是在大區域建模中,可能出現3類(lèi)問(wèn)題(張永波等,2007;孫紅梅等,2008)。
1.由于鉆孔分布不均勻而導致的地層缺失 在大區域建模中,由于研究區范圍較大,各部分研究程度不同,一般會(huì )引起鉆孔分布的不均勻。通過(guò)不均勻分布的鉆孔資料建立水文地質(zhì)結構模型,可能致使部分地層產(chǎn)生缺失,導致結構模型失真。
另外,鉆孔分布均勻程度是一個(gè)相對概念,對于地形平緩、地層結構相對簡(jiǎn)單的地區,少量鉆孔基本可以比較清楚地反映地層結構;對于地形起伏較大、地層結構比較復雜、構造比較發(fā)育的地區,需要較多的有效鉆孔,才可能準確揭示地層分布及構造發(fā)育狀況,然而實(shí)際工作中完全實(shí)現是不可能的。對于此種問(wèn)題,根據研究區的地質(zhì)地貌圖、構造分布圖及前人繪制的剖面圖,對已有的鉆孔數據資料進(jìn)行分析和整理,在具有控制點(diǎn)作用的位置可以適當虛擬部分鉆孔數據或者各層面的高程數據,以準確反映該區域地層結構和構造。
采用擴充后的鉆孔數據資料建立水文地質(zhì)結構模型,可以彌補由于鉆孔資料缺乏而導致的部分地層的缺失。2.由于鉆孔不夠深而引起的下伏地層抬升 在鉆探工作中,往往有些鉆孔深度不夠,不能完整地揭露地層。
根據這樣的鉆孔數據建立水文地質(zhì)結構模型時(shí),系統默認將鉆孔底部的標高作為上一層的底部界面。這樣就造成下伏地層的抬升。
對于這種情況,根據前人繪制的地層等厚度線(xiàn)及剖面圖,結合四周鉆孔數據對該鉆孔資料進(jìn)行修正,修正后的鉆孔資料可以比較準確地反映地層結構。采用修正后的數據資料建立水文地質(zhì)結構模型,可以有效地控制下伏地層的抬升。
3.由于鉆孔資料過(guò)細而引起的地層混雜 在野外紀錄的鉆孔資料中,局部有透鏡體形成的地層,透鏡體分布的連續性相對較差。采用過(guò)細的資料建模,計算機不能分辨透鏡體及連續地層,容易出現地層混雜,即將某個(gè)鉆孔的透鏡體地層和另一個(gè)或其他幾個(gè)鉆孔的連續地層分界面相連接,導致生成錯誤的地層結構。
對于這種情況,根據該區域剖面圖整理資料時(shí),將透鏡體區分出來(lái),忽略較小的透鏡體,針對較大的透鏡體則另外生成地層結構。此外,在插值計算中,由于計算方法的不同,產(chǎn)生的結果也許會(huì )有很大差異,這需要在進(jìn)行插值計算時(shí),根據不同的具體條件選擇適當的插值方法。
—般說(shuō)來(lái)建立數學(xué)模型的方法大體上可分為兩大類(lèi)、一類(lèi)是機理分析方法,一類(lèi)是測試分析方法.機理分析是根據對現實(shí)對象特性的認識、分析其因果關(guān)系,找出反映內部機理的規律,建立的模型常有明確的物理或現實(shí)意義.
模型準備 首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景,明確建模的目的搜集建模必需的各種信息如現象、數據等,盡量弄清對象的特征,由此初步確定用哪一類(lèi)模型,總之是做好建模的準備工作.情況明才能方法對,這一步一定不能忽視,碰到問(wèn)題要虛心向從事實(shí)際工作的同志請教,盡量掌握第一手資料.
模型假設 根據對象的特征和建模的目的,對問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化,用精確的語(yǔ)言做出假設,可以說(shuō)是建模的關(guān)鍵一步.一般地說(shuō),一個(gè)實(shí)際問(wèn)題不經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化假設就很難翻譯成數學(xué)問(wèn)題,即使可能,也很難求解.不同的簡(jiǎn)化假設會(huì )得到不同的模型.假設作得不合理或過(guò)份簡(jiǎn)單,會(huì )導致模型失敗或部分失敗,于是應該修改和補充假設;假設作得過(guò)分詳細,試圖把復雜對象的各方面因素都考慮進(jìn)去,可能使你很難甚至無(wú)法繼續下一步的工作.通常,作假設的依據,一是出于對問(wèn)題內在規律的認識,二是來(lái)自對數據或現象的分析,也可以是二者的綜合.作假設時(shí)既要運用與問(wèn)題相關(guān)的物理、化學(xué)、生物、經(jīng)濟等方面的知識,又要充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力,善于辨別問(wèn)題的主次,果斷地抓住主要因素,舍棄次要因素,盡量將問(wèn)題線(xiàn)性化、均勻化.經(jīng)驗在這里也常起重要作用.寫(xiě)出假設時(shí),語(yǔ)言要精確,就象做習題時(shí)寫(xiě)出已知條件那樣.
模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關(guān)系,利用對象的內在規律和適當的數學(xué)工具,構造各個(gè)量(常量和變量)之間的等式(或不等式)關(guān)系或其他數學(xué)結構.這里除需要一些相關(guān)學(xué)科的專(zhuān)門(mén)知識外,還常常需要較廣闊的應用數學(xué)方面的知識,以開(kāi)拓思路.當然不能要求對數學(xué)學(xué)科門(mén)門(mén)精通,而是要知道這些學(xué)科能解決哪一類(lèi)問(wèn)題以及大體上怎樣解決.相似類(lèi)比法,即根據不同對象的某些相似性,借用已知領(lǐng)域的數學(xué)模型,也是構造模型的一種方法.建模時(shí)還應遵循的一個(gè)原則是,盡量采用簡(jiǎn)單的數學(xué)工具,因為你建立的模型總是希望能有更多的人了解和使用,而不是只供少數專(zhuān)家欣賞.
模型求解 可以采用解方程、畫(huà)圖形、證明定理、邏輯運算、數值計算等各種傳統的和近代的數學(xué)方法,特別是計算機技術(shù).
模型分析 對模型解答進(jìn)行數學(xué)上的分析,有時(shí)要根據問(wèn)題的性質(zhì)分析變量間的依賴(lài)關(guān)系或穩定狀況,有時(shí)是根據所得結果給出數學(xué)上的預報,有時(shí)則可能要給出數學(xué)上的最優(yōu)決策或控制,不論哪種情況還常常需要進(jìn)行誤差分析、模型對數據的穩定性或靈敏性分析等.
模型檢驗 把數學(xué)上分析的結果翻譯回到實(shí)際問(wèn)題,并用實(shí)際的現象、數據與之比較,檢驗模型的合理性和適用性.這一步對于建模的成敗是非常重要的,要以嚴肅認真的態(tài)度來(lái)對待.當然,有些模型如核戰爭模型就不可能要求接受實(shí)際的檢驗了.模型檢驗的結果如果不符合或者部分不符合實(shí)際,問(wèn)題通常出在模型假設上,應該修改、補充假設,重新建模.有些模型要經(jīng)過(guò)幾次反復,不斷完善,直到檢驗結果獲得某種程度上的滿(mǎn)意.
模型應用 應用的方式自然取決于問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的,這方面的內容不是本書(shū)討論的范圍。
應當指出,并不是所有建模過(guò)程都要經(jīng)過(guò)這些步驟,有時(shí)各步驟之間的界限也不那么分明.建模時(shí)不應拘泥于形式上的按部就班,本書(shū)的建模實(shí)例就采取了靈活的表述方式
業(yè)務(wù)用例模型(business use-case model),在RUP中定義為:業(yè)務(wù)用例模型是說(shuō)明業(yè)務(wù)預期功能的模型。
作為一個(gè)核心輸入模型,業(yè)務(wù)用例模型用于確定組織的各個(gè)角色和可交付工件。從業(yè)務(wù)用例模型的定義可以看出,它是企業(yè)最核心,最概括的業(yè)務(wù)說(shuō)明。
它主要是由業(yè)務(wù)用例和業(yè)務(wù)主角構成的,其主要目的是說(shuō)明客戶(hù)和合作伙伴是如何開(kāi)展業(yè)務(wù)的,它描述業(yè)務(wù)的主要方式是通過(guò)業(yè)務(wù)用例的方式。下圖為RUP中業(yè)務(wù)用例模型的圖示。
從圖中我們也可以很清楚的看出業(yè)務(wù)用例模型包括一組的業(yè)務(wù)用例。這是因為企業(yè)中的業(yè)務(wù)通常都會(huì )由多個(gè)的業(yè)務(wù)用例的多個(gè)實(shí)例構成。
這些業(yè)務(wù)用例形成的企業(yè)工作流程可能會(huì )由業(yè)務(wù)主角所引發(fā),也可能會(huì )由業(yè)務(wù)規則②所引發(fā)。②業(yè)務(wù)規則(Business Rules):業(yè)務(wù)規則是必須遵守的政策或條件的聲明。
業(yè)務(wù)用例模型實(shí)際上就是企業(yè)經(jīng)營(yíng)業(yè)務(wù)的一種描述,為了建立完整、準確的企業(yè)用例模型,應該將注意力專(zhuān)注于企業(yè)的業(yè)務(wù)做了些什么事情,而不應該集中于如何做。雖然這樣可能會(huì )產(chǎn)生一些業(yè)務(wù)用例相沖突,相重復的情況,但是RUP的思想在于迭代,這項工作完全可以在接下去的迭代周期內完善。
業(yè)務(wù)用例模型是和企業(yè)業(yè)務(wù)最貼近的計算機模型。它的很多思想和企業(yè)日常經(jīng)營(yíng)如出一轍。
在企業(yè)的日常活動(dòng)中,業(yè)務(wù)的種類(lèi)可能有很多種。在一些講述ERP思想的文章中,通常會(huì )強調三類(lèi):一種是和主營(yíng)業(yè)務(wù)密切相關(guān)的工作,例如銀行的營(yíng)業(yè)部、信貸部、押匯部等。
這種工作通過(guò)人的勞動(dòng),將一種資源轉變?yōu)榱硪环N資源,產(chǎn)生價(jià)值。一種是管理型的工作,例如公司的管理層,財務(wù)部門(mén)等。
這種工作本身并不產(chǎn)生價(jià)值,但是它通過(guò)指導、管理、檢測第一種工作,加大第一種工作的產(chǎn)出價(jià)值。還有一種稱(chēng)為支持工作,例如系統管理、安全等。
它并不是很重要,具有支持其他工作的性質(zhì)。業(yè)務(wù)模型同樣可以使用這種分類(lèi)。
通過(guò)這種分類(lèi),可以更好的把握核心業(yè)務(wù)用例,為下一步的工作打好基礎。有很多業(yè)務(wù)用例是由業(yè)務(wù)主角觸發(fā)的,RUP中也把和業(yè)務(wù)主角有關(guān)聯(lián)關(guān)系的業(yè)務(wù)用例稱(chēng)為核心業(yè)務(wù)用例(Core Business Use Case)。
這強調了構建業(yè)務(wù)模型的目的是為了提供以用戶(hù)為中心的服務(wù)。這也是我們建立業(yè)務(wù)用例的時(shí)候應該注意的。
當然,有時(shí)候業(yè)務(wù)用例的觸發(fā)是為了產(chǎn)生用戶(hù)需要的結果。例如企業(yè)的市場(chǎng)調查行為就不是由業(yè)務(wù)主角觸發(fā),而是企業(yè)積累了大量用戶(hù)請求的結果。
而對于管理型、支持型的,不直接和業(yè)務(wù)主角的客戶(hù)類(lèi)發(fā)生聯(lián)系,但是也有其特定的業(yè)務(wù)主角,如管理型的業(yè)務(wù)用例需要和董事會(huì )為發(fā)生聯(lián)系,支持型的業(yè)務(wù)用例可能和供應商發(fā)生聯(lián)系。在建立了基本的業(yè)務(wù)用例模型之后,對此模型進(jìn)行精化是非常有必要的,這時(shí)候,在上一章中我們介紹的用例的擴展關(guān)系和使用關(guān)系就有了用武之地。
除了這兩種關(guān)系,還有一種新的關(guān)系。業(yè)務(wù)建模中使用關(guān)系泛化關(guān)系(Generalization):根據我的理解,可以把它看作我們比較熟悉的繼承關(guān)系很相似的一種關(guān)系。
Generalization一詞含有一般化、概括的意思。它是一個(gè)相對抽象的詞。
雖然它和繼承關(guān)系非常相似,但是它們在使用環(huán)境和產(chǎn)生目的方面都有相異之處。下圖描述了四個(gè)業(yè)務(wù)實(shí)體之間的泛化關(guān)系: 當你去麥當勞的時(shí)候(不要誤會(huì ),我并不是很經(jīng)常去的),會(huì )選擇麥香雞漢堡、麥香魚(yú)漢堡或是吉士漢堡。
但是分別對這三種漢堡建立業(yè)務(wù)實(shí)體就非常沒(méi)有意義。所以可以將它們概括為漢堡這個(gè)業(yè)務(wù)實(shí)體。
同樣的道理,企業(yè)的業(yè)務(wù)流程中也可以概括出一些共有的屬性和行為。為了避免多次說(shuō)明同一個(gè)工作流程,您可以將共有的行為放在一個(gè)單獨的業(yè)務(wù)用例中。
稱(chēng)為父用例,執行子用例的用例實(shí)例將遵循父用例的事件流,同時(shí)插入附加行為或修改在子用例事件流中定義的行為。方法的選擇以上的原理我采用了UP的方法。
但是除了UP方法,還有XP、FDD等方法。所以在做業(yè)務(wù)建模的時(shí)候,也要根據不同的方法選擇適當的工件。
例如素材和功能。方法的好壞并不是我們這片文章討論的重點(diǎn),我會(huì )在另一篇文章中討論方法。
再一次需要強調的是,上面討論的RUP的工件只是為了學(xué)習,所以才定義了比較復雜的工件,區分了它們之間的區別。但是在實(shí)際中,并不需要這么多的工件,那只會(huì )使你的項目涉眾和開(kāi)發(fā)人員糊涂。
這些工件的區別只要在你心中就可以了。
1. 等價(jià)類(lèi)劃分
常見(jiàn)的軟件測試面試題劃分等價(jià)類(lèi): 等價(jià)類(lèi)是指某個(gè)輸入域的子集合.在該子集合中,各個(gè)輸入數據對于揭露程序中的錯誤都是等效的.并合理地假定:測試某等價(jià)類(lèi)的代表值就等于對這一類(lèi)其它值的測試.因此,可以把全部輸入數據合理劃分為若干等價(jià)類(lèi),在每一個(gè)等價(jià)類(lèi)中取一個(gè)數據作為測試的輸入條件,就可以用少量代表性的測試數據.取得較好的測試結果.等價(jià)類(lèi)劃分可有兩種不同的情況:有效等價(jià)類(lèi)和無(wú)效等價(jià)類(lèi).
2. 邊界值分析法
邊界值分析方法是對等價(jià)類(lèi)劃分方法的補充。測試工作經(jīng)驗告訴我,大量的錯誤是發(fā)生在輸入或輸出范圍的邊界上,而不是發(fā)生在輸入輸出范圍的內部.因此針對各種邊界情況設計測試用例,可以查出更多的錯誤.
使用邊界值分析方法設計測試用例,首先應確定邊界情況.通常輸入和輸出等價(jià)類(lèi)的邊界,就是應著(zhù)重測試的邊界情況.應當選取正好等于,剛剛大于或剛剛小于邊界的值作為測試數據,而不是選取等價(jià)類(lèi)中的典型值或任意值作為測試數據.
3. 錯誤推測法
基于經(jīng)驗和直覺(jué)推測程序中所有可能存在的各種錯誤, 從而有針對性的設計測試用例的方法.
錯誤推測方法的基本思想: 列舉出程序中所有可能有的錯誤和容易發(fā)生錯誤的特殊情況,根據他們選擇測試用例. 例如, 在單元測試時(shí)曾列出的許多在模塊中常見(jiàn)的錯誤. 以前產(chǎn)品測試中曾經(jīng)發(fā)現的錯誤等, 這些就是經(jīng)驗的總結。還有, 輸入數據和輸出數據為0的情況。輸入表格為空格或輸入表格只有一行. 這些都是容易發(fā)生錯誤的情況。可選擇這些情況下的例子作為測試用例.
4. 因果圖方法
前面介紹的等價(jià)類(lèi)劃分方法和邊界值分析方法,都是著(zhù)重考慮輸入條件,但未考慮輸入條件之間的聯(lián)系, 相互組合等. 考慮輸入條件之間的相互組合,可能會(huì )產(chǎn)生一些新的情況. 但要檢查輸入條件的組合不是一件容易的事情, 即使把所有輸入條件劃分成等價(jià)類(lèi),他們之間的組合情況也相當多. 因此必須考慮采用一種適合于描述對于多種條件的組合,相應產(chǎn)生多個(gè)動(dòng)作的形式來(lái)考慮設計測試用例. 這就需要利用因果圖(邏輯模型). 因果圖方法最終生成的就是判定表. 它適合于檢查程序輸入條件的各種組合情況.
5. 正交表分析法
有時(shí)候,可能因為大量的參數的組合而引起測試用例數量上的激增,同時(shí),這些測試用例并沒(méi)有明顯的優(yōu)先級上的差距,而測試人員又無(wú)法完成這么多數量的測試,就可以通過(guò)正交表來(lái)進(jìn)行縮減一些用例,從而達到盡量少的用例覆蓋盡量大的范圍的可能性。
6. 場(chǎng)景分析方法
指根據用戶(hù)場(chǎng)景來(lái)模擬用戶(hù)的操作步驟,這個(gè)比較類(lèi)似因果圖,但是可能執行的深度和可行性更好。
白盒測試用例設計的關(guān)鍵是以較少的用例覆蓋盡可能多的內部程序邏輯結果
黑盒法用例設計的關(guān)鍵同樣也是以較少的用例覆蓋模塊輸出和輸入接口。不可能做到完全測試,以最少的用例在合理的時(shí)間內發(fā)現最多的問(wèn)題
詳細的描述一個(gè)測試活動(dòng)完整的過(guò)程。1. 項目經(jīng)理通過(guò)和客戶(hù)的交流,完成需求文檔,由開(kāi)發(fā)人員和測試人員共同完成需求文檔的評審,評審的內容包括:需求描述不清楚的地方和可能有明顯沖突或者無(wú)法實(shí)現的功
可以采用軟件測試常用的基該方法:等價(jià)類(lèi)劃分法、邊界值分析法、錯誤推測法、因果圖法、邏輯覆蓋法等設計測試用例。視軟件的不同性質(zhì)采用不同的方法。如何靈活運用各種基該方法來(lái)設計完整的測試用例,并最終實(shí)現暴露隱藏的缺陷,全憑測試設計人員的豐富經(jīng)驗和精心設計。
編寫(xiě)測試用例文檔應有文檔模板,須符合內部的規范要求。測試用例文檔將受制于測試用例管理軟件的約束。 軟件產(chǎn)品或軟件開(kāi)發(fā)項目的測試用例一般以該產(chǎn)品的軟件模塊或子系統為單位,形成一個(gè)測試用例文檔,但并不是絕對的。
測試用例文檔由簡(jiǎn)介和測試用例兩部分組成。簡(jiǎn)介部分編制了測試目的、測試范圍、定義術(shù)語(yǔ)、參考文檔、概述等。測試用例部分逐一列示各測試用例。每個(gè)具體測試用例都將包括下列詳細信息:版本號、模塊名稱(chēng)、用例編號、用例名稱(chēng)、用例級別、預知條件、驗證步驟、期望結果(含判斷標準)、測試結果、測試時(shí)間、測試人員等。
擴展資料
測試執行過(guò)程中,應該注意及時(shí)更新測試用例。往往在測試執行過(guò)程中,才發(fā)現遺漏了一些測試用例,這時(shí)候應該及時(shí)的補充;往往也會(huì )發(fā)現有些測試用例在具體的執行過(guò)程中根本無(wú)法操作,這時(shí)候應該刪除這部分用例;也會(huì )發(fā)現若干個(gè)冗余的測試用例完全可以由某一個(gè)測試用例替代,那么刪除冗余的測試用例。
總之,測試執行的過(guò)程中及時(shí)地更新測試用例是很好的習慣。不要打算在測試執行結束后,統一更新測試用例,如果這樣,往往會(huì )遺漏很多本應該更新的測試用例。
參考資料來(lái)源:百度百科-測試用例設計
參考資料來(lái)源:百度百科-測試用例
第一、模型準備 首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。
第二、模型假設 根據對象的特征和建模目的,對問(wèn)題進(jìn)行必要的、合理的簡(jiǎn)化,用精確的語(yǔ)言作出假設,是建模至關(guān)重要的一步。如果對問(wèn)題的所有因素一概考慮,無(wú)疑是一種有勇氣但方法欠佳的行為,所以高超的建模者能充分發(fā)揮想象力、洞察力和判斷力,善于辨別主次,而且為了使處理方法簡(jiǎn)單,應盡量使問(wèn)題線(xiàn)性化、均勻化。
第三、模型構成 根據所作的假設分析對象的因果關(guān)系,利用對象的內在規律和適當的數學(xué)工具,構造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數學(xué)結構。這時(shí),我們便會(huì )進(jìn)入一個(gè)廣闊的應用數學(xué)天地,這里在高數、概率老人的膝下,有許多可愛(ài)的孩子們,他們是圖論、排隊論、線(xiàn)性規劃、對策論等許多許多,真是泱泱大國,別有洞天。
不過(guò)我們應當牢記,建立數學(xué)模型是為了讓更多的人明了并能加以應用,因此工具愈簡(jiǎn)單愈有價(jià)值。 第四、模型求解 可以采用解方程、畫(huà)圖形、證明定理、邏輯運算、數值運算等各種傳統的和近代的數學(xué)方法,特別是計算機技術(shù)。
一道實(shí)際問(wèn)題的解決往往需要紛繁的計算,許多時(shí)候還得將系統運行情況用計算機模擬出來(lái),因此編程和熟悉數學(xué)軟件包能力便舉足輕重。 第五、模型分析 對模型解答進(jìn)行數學(xué)上的分析。
"橫看成嶺側成峰,遠近高低各不"。能否對模型結果作出細致精當的分析,決定了你的模型能否達到更高的檔次。
還要記住,不論那種情況都需進(jìn)行誤差分析,數據穩定性分析。
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