模型函數形式的檢驗方法(模型的檢驗包括哪幾個(gè)方面)
1.模型的檢驗包括哪幾個(gè)方面
模型的檢驗包括哪幾個(gè)方面，具體含義是什么？模型的檢驗主要包括：經(jīng)濟意義檢驗、統計檢驗、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗、模型的預測檢驗。
①在經(jīng)濟意義檢驗中，需要檢驗模型是否符合經(jīng)濟意義，檢驗求得的參數估計值的符號、大小、參數之間的關(guān)系是否與根據人們的經(jīng)驗和經(jīng)濟理論所擬訂的期望值相符合；
②在統計檢驗中，需要檢驗模型參數估計值的可靠性，即檢驗模型的統計學(xué)性質(zhì)，有擬合優(yōu)度檢驗、變量顯著(zhù)檢驗、方程顯著(zhù)性檢驗等；
③在計量經(jīng)濟學(xué)檢驗中，需要檢驗模型的計量經(jīng)濟學(xué)性質(zhì)，包括隨機擾動(dòng)項的序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線(xiàn)性檢驗等；
④模型的預測檢驗，主要檢驗模型參數估計量的穩定性以及對樣本容量變化時(shí)的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀(guān)測值以外的范圍。
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2.模型檢驗常用方法有哪些
正確性分析：（模型穩定性分析，穩健性分析，收斂性分析，變化趨勢分析，極值分析等）有效性分析：誤差分析，參數敏感性分析，模型對比檢驗有用性分析：關(guān)鍵數據求解，極值點(diǎn)，拐點(diǎn)，變化趨勢分析，用數據驗證動(dòng)態(tài)模擬。
高效性分析：時(shí)空復雜度分析與現有進(jìn)行比較模型檢測（model checking）是一種很重要的自動(dòng)驗證技術(shù)。它最早由Clarke和Emerson以及Quielle和Sifakis在1981年分別提出，主要通過(guò)顯式狀態(tài)搜索或隱式不動(dòng)點(diǎn)計算來(lái)驗證有窮狀態(tài)并發(fā)系統的模態(tài)/命題性質(zhì)。
由于模型檢測可以自動(dòng)執行，并能在系統不滿(mǎn)足性質(zhì)時(shí)提供反例路徑，因此在工業(yè)界比演繹證明更受推崇。盡管限制在有窮系統上是一個(gè)缺點(diǎn)，但模型檢測可以應用于許多非常重要的系統，如硬件控制器和通信協(xié)議等有窮狀態(tài)系統。
很多情況下，可以把模型檢測和各種抽象與歸納原則結合起來(lái)驗證非有窮狀態(tài)系統（如實(shí)時(shí)系統）。模型檢測（model checking）是一種很重要的自動(dòng)驗證技術(shù)。
它最早由Clarke和Emerson以及Quielle和Sifakis在1981年分別提出，主要通過(guò)顯式狀態(tài)搜索或隱式不動(dòng)點(diǎn)計算來(lái)驗證有窮狀態(tài)并發(fā)系統的模態(tài)/命題性質(zhì)。由于模型檢測可以自動(dòng)執行，并能在系統不滿(mǎn)足性質(zhì)時(shí)提供反例路徑，因此在工業(yè)界比演繹證明更受推崇。
盡管限制在有窮系統上是一個(gè)缺點(diǎn)，但模型檢測可以應用于許多非常重要的系統，如硬件控制器和通信協(xié)議等有窮狀態(tài)系統。很多情況下，可以把模型檢測和各種抽象與歸納原則結合起來(lái)驗證非有窮狀態(tài)系統（如實(shí)時(shí)系統）。
模型檢測的基本思想是用狀態(tài)遷移系統（S）表示系統的行為，用模態(tài)邏輯公式（F）描述系統的性質(zhì)。這樣“系統是否具有所期望的性質(zhì)”就轉化為數學(xué)問(wèn)題“狀態(tài)遷移系統S是否是公式F的一個(gè)模型”，用公式表示為S╞F。
對有窮狀態(tài)系統，這個(gè)問(wèn)題是可判定的，即可以用計算機程序在有限時(shí)間內自動(dòng)確定。
3.一般數學(xué)模型的驗證有哪些方法
數學(xué)建模應當掌握的十類(lèi)算法
1.蒙特卡羅算法
該算法又稱(chēng)隨機性模擬算法，是通過(guò)計算機仿真來(lái)解決問(wèn)題的算法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法。
2.數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法
比賽中通常會(huì )遇到大量的數據需要處理，而處理數據的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具。
3.線(xiàn)性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類(lèi)問(wèn)題
建模競賽大多數問(wèn)題屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數學(xué)規劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現。
4.圖論算法
這類(lèi)算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò )流、二分圖等算法，涉及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認真準備。
5.動(dòng)態(tài)規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法
這些算法是算法設計中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競賽中。
6.最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、遺傳算法
這些問(wèn)題是用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí)現比較困難，需慎重使用。
7.網(wǎng)格算法和窮舉法
網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競賽題中有應用，當重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高級語(yǔ)言作為編程工具。
8.一些連續離散化方法
很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數據可以是連續的，而計算機只認的是離散的數據，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
9.數值分析算法
如果在比賽中采用高級語(yǔ)言進(jìn)行編程的話(huà)，那一些數值分析中常用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫函數進(jìn)行調用。
10.圖象處理算法
賽題中有一類(lèi)問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應該要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab進(jìn)行處理。
4.模型的檢驗包括幾個(gè)方面
你是指哪方面的？
關(guān)于數學(xué)建模的一般步驟在網(wǎng)上搜的話(huà)很容易找到，這里我就不多說(shuō)了
數學(xué)建模就是將生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題并建立模型，所謂的“模型檢驗”就是在對所建立的數學(xué)模型求解之后看它是否符合實(shí)際情況。
舉例來(lái)說(shuō)，假如要建立大家都非常熟悉的人口增長(cháng)模型，如果你選的是指數模型，并且通過(guò)十年人口數據得到了這個(gè)指數的底數以及冪，也就是找到了整個(gè)的人口增長(cháng)的函數關(guān)系。那么它是不是像你想象的那樣符合實(shí)際情況或者是符合程度怎么樣呢，你就需要那另外的數據（比如前三十年的人口數量）帶入這個(gè)模型（指數函數）看看它的符合程度。如果非常符合誤差極小，那說(shuō)明你建模成功；如果有較大的出入，那就得在此基礎上再找更好的模型了。
而這個(gè)檢驗模型是否符合要求的過(guò)程就叫做模型檢驗了。
5.模型的檢驗包括哪幾個(gè)方面
模型的檢驗包括哪幾個(gè)方面，具體含義是什么？模型的檢驗主要包括：經(jīng)濟意義檢驗、統計檢驗、計量經(jīng)濟學(xué)檢驗、模型的預測檢驗。
①在經(jīng)濟意義檢驗中，需要檢驗模型是否符合經(jīng)濟意義，檢驗求得的參數估計值的符號、大小、參數之間的關(guān)系是否與根據人們的經(jīng)驗和經(jīng)濟理論所擬訂的期望值相符合； ②在統計檢驗中，需要檢驗模型參數估計值的可靠性，即檢驗模型的統計學(xué)性質(zhì)，有擬合優(yōu)度檢驗、變量顯著(zhù)檢驗、方程顯著(zhù)性檢驗等； ③在計量經(jīng)濟學(xué)檢驗中，需要檢驗模型的計量經(jīng)濟學(xué)性質(zhì)，包括隨機擾動(dòng)項的序列相關(guān)檢驗、異方差性檢驗、解釋變量的多重共線(xiàn)性檢驗等； ④模型的預測檢驗，主要檢驗模型參數估計量的穩定性以及對樣本容量變化時(shí)的靈敏度，以確定所建立的模型是否可以用于樣本觀(guān)測值以外的范圍。請采納~。
6.多元線(xiàn)性回歸模型的檢驗方法有哪些
多元線(xiàn)性回歸模型的檢驗方法有：判定系數檢驗（R檢驗），回歸系數顯著(zhù)性檢驗（T檢驗），回歸方程顯著(zhù)性檢驗（F檢驗）。
判定系數檢驗多元線(xiàn)性回歸模型判定系數的定義與一元線(xiàn)性回歸分析類(lèi)似。判定系數R的計算公式為： R = R接近于1表明Y與X1, X2 ，…， Xk之間的線(xiàn)性關(guān)系程度密切；R接近于0表明Y與X1, X2 ，…， Xk之間的線(xiàn)性關(guān)系程度不密切。
回歸系數顯著(zhù)性檢驗在多元回歸分析中，回歸系數顯著(zhù)性檢驗是檢驗模型中每個(gè)自變量與因變量之間的線(xiàn)性關(guān)系是否顯著(zhù)。顯著(zhù)性檢驗是通過(guò)計算各回歸系數的t檢驗值進(jìn)行的。
回歸系數的t檢驗值 的計算公式為：= （j = 1,2，…，k），式中 是回歸系數 的標準差。 在多元回歸模型中，某個(gè)變量回歸系數的t檢驗沒(méi)有通過(guò)，說(shuō)明該變量與因變量之間不存在顯著(zhù)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，在回歸分析時(shí)就可以將該變量刪去，或者根據情況作適當的調整，而后用剩下的自變量再進(jìn)行回歸分析。
回歸方程的顯著(zhù)性檢驗。回歸方程的顯著(zhù)性檢驗是檢驗所有自變量作為一個(gè)整體與因變量之間是否有顯著(zhù)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。
顯著(zhù)性檢驗是通過(guò)F檢驗進(jìn)行的。F檢驗值的計算公式是：F(k ,n-k-1)= 多元回歸方程的顯著(zhù)性檢驗與一元回歸方程類(lèi)似，在此也不再贅述。
回歸方程的顯著(zhù)性檢驗未通過(guò)可能是選擇自變量時(shí)漏掉了重要的影響因素，或者是自變量與因變量間的關(guān)系是非線(xiàn)性的，應重新建立預測模型。
