求解約束優(yōu)化問(wèn)題方法(目前對(duì)于優(yōu)化控制問(wèn)題求解方法)

1.目前對(duì)于優(yōu)化控制問(wèn)題有哪些求解方法

最優(yōu)控制理論（optimal control theory），是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)主要分支，著重于研究使控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的基本條件和綜合方法。 最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科。它是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分。

為了解決最優(yōu)控制問(wèn)題，必須建立描述受控運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程，給出控制變量的允許取值范圍，指定運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，并且規(guī)定一個(gè)評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)過(guò)程品質(zhì)優(yōu)劣的性能指標(biāo)。通常，性能指標(biāo)的好壞取決于所選擇的控制函數(shù)和相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受到運(yùn)動(dòng)方程的約束，而控制函數(shù)只能在允許的范圍內(nèi)選取。因此，從數(shù)學(xué)上看，確定最優(yōu)控制問(wèn)題可以表述為：在運(yùn)動(dòng)方程和允許控制范圍的約束下，對(duì)以控制函數(shù)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為變量的性能指標(biāo)函數(shù)（稱為泛函）求取極值（極大值或極小值）。解決最優(yōu)控制問(wèn)題的主要方法有古典變分法、極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。

2.目前對(duì)于優(yōu)化控制問(wèn)題有哪些求解方法

最優(yōu)控制理論（optimal control theory），是現(xiàn)代控制理論的一個(gè)主要分支，著重于研究使控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化的基本條件和綜合方法。 最優(yōu)控制理論是研究和解決從一切可能的控制方案中尋找最優(yōu)解的一門學(xué)科。它是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分。

為了解決最優(yōu)控制問(wèn)題，必須建立描述受控運(yùn)動(dòng)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)方程，給出控制變量的允許取值范圍，指定運(yùn)動(dòng)過(guò)程的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)，并且規(guī)定一個(gè)評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)過(guò)程品質(zhì)優(yōu)劣的性能指標(biāo)。通常，性能指標(biāo)的好壞取決于所選擇的控制函數(shù)和相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受到運(yùn)動(dòng)方程的約束，而控制函數(shù)只能在允許的范圍內(nèi)選取。因此，從數(shù)學(xué)上看，確定最優(yōu)控制問(wèn)題可以表述為：在運(yùn)動(dòng)方程和允許控制范圍的約束下，對(duì)以控制函數(shù)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為變量的性能指標(biāo)函數(shù)（稱為泛函）求取極值（極大值或極小值）。解決最優(yōu)控制問(wèn)題的主要方法有古典變分法、極大值原理和動(dòng)態(tài)規(guī)劃。

3.如何用matlab求解線性約束優(yōu)化問(wèn)題

方法/步驟

此題的問(wèn)題描如下圖。由于本經(jīng)驗(yàn)主要是談非線性約束下的最優(yōu)化問(wèn)題，對(duì)于其他線性約束就不再考慮。

然后啟動(dòng)matlab。新建一個(gè)函數(shù)文件，用來(lái)寫目標(biāo)函數(shù)。

在編輯器窗口中寫入我們要求的目標(biāo)函數(shù)，并保存，注意使函數(shù)名與文件名相同。

然后再新建一個(gè)函數(shù)文件，用來(lái)編寫非線性約束條件。步驟及其注意事項(xiàng)同上。額外需要注意的是，需要將兩個(gè)函數(shù)文件放在同一個(gè)文件夾中。

最后，在命令行窗口處寫入fmincon命令。此處需要注意的是，對(duì)于沒(méi)有的線性約束條件的位置藥用空矩陣代替，并且初始條件需要滿足非線性約束條件（本例中寫的是[1,2]）。

敲下鍵盤上的enter建，結(jié)果得出。可以發(fā)現(xiàn)exitflag=1是大于0的，所以結(jié)果正確。

4.如何用matlab求解非線性約束優(yōu)化問(wèn)題

對(duì)于非線性約束的優(yōu)化問(wèn)題，matlab有個(gè)很好的函數(shù)fmincon可以很容易解決。

在編輯器窗口中寫入我們要求的目標(biāo)函數(shù)，并保存，注意使函數(shù)名與文件名相同

然后再新建一個(gè)函數(shù)文件，用來(lái)編寫非線性約束條件。步驟及其注意事項(xiàng)同上。額外需要注意的是，需要將兩個(gè)函數(shù)文件放在同一個(gè)文件夾中

最后，在命令行窗口處寫入fmincon命令。此處需要注意的是，對(duì)于沒(méi)有的線性約束條件的位置藥用空矩陣代替，并且初始條件需要滿足非線性約束條件