二年級數學(xué)公式大全
1、乘法的兩種意義:
⑴、表示:幾個(gè)幾相加是多少。
⑵、表示:幾個(gè)幾相加是多少。
2、除法的三種含義:
⑴表示:把一個(gè)數平均分成幾份,每份是幾。(平均除法的意義)
⑵表示:一個(gè)數里面有幾個(gè)幾。(包含除法的意義)
⑶表示:一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍。(倍數除法的意義)
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍用除法。
4、已知一個(gè)數是另一數的幾倍,求一個(gè)數用乘法。
5、已知一個(gè)數是另一數的幾倍,求另一個(gè)數用除法。
6、求一個(gè)數的幾倍是多少用乘法。
7、平均除法的公式:總數÷份數=每份數
8、包含除法的公式:總數÷每份數=份數
9、熟練掌握乘除法各部分的名稱(chēng)和怎樣讀算式。
3*4=12
乘數乘號乘數積
12÷4=3
被除數除號除數商
讀作:3乘4等于12。讀作:12除以4等于3。
10、在地圖上一般都是上北、下南、左西、右東。
11、如果你面向東后面就是西,左邊是北右邊是南。如果你面向西后面就是東,左邊是南右邊是北。如果你面向南后面就是北,左邊是東右邊是西。
12、1時(shí)=60分、1分=60秒。
13、經(jīng)過(guò)時(shí)間=結束時(shí)間-開(kāi)始時(shí)間開(kāi)始時(shí)間=結束時(shí)間-經(jīng)過(guò)時(shí)間結束時(shí)間=開(kāi)始時(shí)間+經(jīng)過(guò)時(shí)間
14、常用的時(shí)間單位有時(shí)、分、秒。
15、在鐘表上有12個(gè)大格、60個(gè)小格,時(shí)針走一個(gè)大格是1小時(shí),分針走一個(gè)小格是1分鐘,分針走一個(gè)大格是5分鐘。
16、在有余數的除法算式里,余數一定要比除數小。
17、根據除法各部分之間的關(guān)系可以導出這樣幾種公式:
被除數=除數*商+余數除數=(被除數—余數)÷商商=(被除數—余數)÷除數余數=被除數—除數*商
18、在一道沒(méi)有括號的算式,有加減法,又有乘除法,先算乘除法,再算加減法。如果只有加減法或只有乘除法時(shí),要從左到右計算。再有括號的算式里,要先算括號里面的。
19、我們通常所說(shuō)的四面八方是指:“東、西、南、北、東南、東北、西南、西北”。
20、10個(gè)一千是一萬(wàn);10個(gè)一百是一千;10個(gè)十是一百。
21、從右邊起,第一位是個(gè)位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是萬(wàn)位。
22、讀數時(shí)要注意:末尾不管有幾個(gè)零都不讀,中間有一個(gè)零或兩個(gè)以上的零只讀一個(gè)零。寫(xiě)數時(shí)要注意:哪一個(gè)數位上一個(gè)也沒(méi)有,就在那個(gè)數位上填零占位。
23、比較數的大小應注意:
1、數位多的數比數位少的數大;
2、當數位相同時(shí),從最高位比起,最高位大的數就大;當最高位也相同時(shí),就依次向下,一個(gè)數位一個(gè)數位的比,哪個(gè)數位大就說(shuō)明那個(gè)數比較大。
24、在讀數時(shí),從(最高)位讀起,按照(從高位到低位)的順序讀。
25、長(cháng)度單位:千米、米、分米、厘米、毫米。
用字母表示是:km、m、dm、cm、mm。
26、常用的“相鄰”的長(cháng)度單位之間的進(jìn)率是“10”,“相隔”1個(gè)長(cháng)度單位之間的進(jìn)率是“100”,“相隔”2個(gè)長(cháng)度單位之間的進(jìn)率是“1000”。我們又從中導出了7個(gè)單位轉換的公式分別是:
1米=10分米1m=10dm1分米=10厘米1dm=10cm
1厘米=10毫米1cm=10mm1米=100厘米1m=100cm
1分米=100毫米1dm=100mm1米=1000毫米1m=1000mm
1千米=1000米1km=1000m
27、我們還學(xué)習了1厘米中有(10)個(gè)小格,每小格的長(cháng)是1毫米。1分米大約有手掌這么長(cháng)。1分硬幣大約有1毫米厚。在表示較遠的距離時(shí),用“千米”作單位。
28、三位數加法(進(jìn)位加)的筆算方法:⑴相同數位對齊;⑵從個(gè)位加起;⑶哪一位滿(mǎn)十就向前一位進(jìn)1。
29、三位數減法(退位減)的筆算方法:⑴相同數位對齊;⑵從個(gè)位減起;⑶哪一位不夠減,從前一位借1,在這位上加10再減。
30、本單元估算時(shí),可以把數字看成整百整十數或整千整百數,這樣估計答案會(huì )更接近實(shí)際答案。
31、判斷結果的對錯,我們可以進(jìn)行驗算。
加法交換律
簡(jiǎn)便運算兩個(gè)加數交換位置,和不變,這叫做加法交換律。
字母公式:a+b=b+a[1]
題例(簡(jiǎn)算過(guò)程):6+18
= 18+6
= 24
加法結合律
先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,和不變叫做加法結合律。
字母公式:a+b+c=a+(b+c)
題例(簡(jiǎn)算過(guò)程):6+18+2
= 6+(18+2)
= 6+20
= 26
方法 1. 兩位數加兩位數的進(jìn)位加法: 口訣:加9要減1,加8要減2,加7要減3,加6要減4,加5要減5,加4要減6,加3要減7,加2要減8,加1要減9(注:口決中的加幾都是說(shuō)個(gè)位上的數)。
例:26+38=64 解 :加8要減2,誰(shuí)減2?26上的6減2。38里十位上的3要進(jìn)4。
(注:后一個(gè)兩位數上的十位怎么進(jìn)位,是1我進(jìn)2,是2我進(jìn)3,是3我進(jìn)4,依次類(lèi)推。那朝什么地方進(jìn)位呢,進(jìn)在第一個(gè)兩位數上十位上。
如本次是3我進(jìn)4,就是第一個(gè)兩位數里的2+4=6。)這里的26+38=64就是6-2=4寫(xiě)在個(gè)位上,是3 第一講 加法速算 一.湊整加法 湊整加法就是湊整加差法,先湊成整數后加差數,就能算的快。
8+7=15 計算時(shí)先將8湊成10 8加2等于10 7減2等于5 10+5=15 如17+9=26 計算程序是17+3=20 9-3=6 20+6=26 二 .補數加法 補數加法速度快,主要是沒(méi)有逐位進(jìn)位的麻煩。補數就是兩個(gè)數的和為10 100 1000 等等。
8+2=10 78+22=100 8是2的補數,2也是8的補數,78是22的補數,22也是78的補數。利用補數進(jìn)行加法計算的方法是十位加1,個(gè)位減補。
例如6+8=14 計算時(shí)在6的十位加上1,變成16,再從16中減去8的補數2就得14 如6+7=13 先6+10=16 后16-3=13 如27+8=35 27+10=37 37-2=35 如25+85=110 25+100=125 125-15=110 如867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765 三.調換位置的加法 兩個(gè)十位數互換位置,有速算方法是:十位加個(gè)位,和是一位和是雙,和是兩位相加排中央。例如61+16=77,計算程序是6+1=7 7是一位數,和是雙,就是兩個(gè)7,61+16=77 再如83+38=121 計算程序是8+3=11 11就是兩位數,兩位數相加1+1=2排中央,將2排在11中間,就得121。
第二講 減法速算 一.兩位減一位補數減法 兩位數減一位數的補數減法是:十位減1,個(gè)位加補。如15-8=7,15減去10等于5, 5加個(gè)位8的補數2等于7。
二.多位數補數減法 補數減法就是減1加補,三位減兩位的方法:百位減1,十位加補,如268-89=179,計算程序是268減100等于168,168加89的補數11就等于179。 三.調換位置的減法 兩個(gè)十位數互換位置,有速算方法:十位數減個(gè)位數,然后乘以9,就是差數。
如86-68=18,計算程序是8-6=2,2乘以9等于18。 四.多位數連減法 多位數連減,采用補數加減數的方法達到速算。
先找到被減數的補數,然后將所有的減數當成加數連加,再看和的補數是多少,和的補數就是所求之差數。舉例說(shuō)明:653-35-67-43-168=340,先找被減數653的補數,653的補數是347,然后連加減數347+35+67+43+168=660,660的補數為340,差數就得340 第三講 乘法速算 一.兩個(gè)20以?xún)葦档某朔?兩個(gè)20以?xún)葦迪喑耍瑢⒁粩档膫€(gè)位數與另一個(gè)數相加乘以10,然后再加兩個(gè)尾數的積,就是應求的得數。
如12*13=156,計算程序是將12的尾數2,加至13里,13加2等于15,15*10=150,然后加各個(gè)尾數的積得156,就是應求的積數。 二.首同尾互補的乘法 兩個(gè)十位數相乘,首尾數相同,而尾十互補,其計算方法是:頭加1,然后頭乘為前積,尾乘尾為后積,兩積連接起來(lái),就是應求的得數。
如26*24=624。計算程序是:被乘數26的頭加1等于3,然后頭乘頭,就是3*2=6,尾乘尾6*4=24,相連為624。
三.乘數加倍,加半或減半的乘法 在首同尾互補的計算上,可以引深一步就是乘數可加倍,加半倍,也可減半計算,但是:加倍、加半或減半都不能有進(jìn)位數或出現小數,如48*42是規定的算法,然而,可以將乘數42加倍位84,也可以減半位21,也可加半倍位63,都可以按規定方法計算。48*21=1008,48*63=3024,48*84=4032。
有進(jìn)位數的不能算。如87*83=7221,將83加倍166,或減半41.5,這都不能按規定的方法計算。
四.首尾互補與首尾相同的乘法 一個(gè)數首尾互補,而另一個(gè)數首尾相同,其計算方法是:頭加1,然后頭乘頭為前積,尾乘尾為后積,兩積相連為乘積。如37*33=1221,計算程序是(3+1)*3*100+7*3=1221。
五.兩個(gè)頭互補尾相同的乘法 兩個(gè)十位數互補,兩個(gè)尾數相同,其計算方法是:頭乘頭后加尾數為前積,尾自乘為后積。如48*68=3264。
計算程序是4*6=24 24+8=32 32為前積,8*8=64為后積,兩積相連就得3264。 六.首同尾非互補的乘法 兩個(gè)十位數相乘,首位數相同,而兩個(gè)尾數非互補,計算方法:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,把兩個(gè)積連接起來(lái)。
再看尾和尾的和比10大幾還是小幾,大幾就加幾個(gè)首位數,小幾就減掉幾個(gè)首位數。加減的位置是:一位在十位加減,兩位在百位加減。
如36*35=1260,計算時(shí)(3+1)*3=12 6*5=30 相連為1230 6+5=11,比10大1,就加一個(gè)首位3,一位在十位加,1230+30=1260 36*35就得1260。再如36*32=1152,程序是(3+1)*3=12,6*2=12,12與12相連為1212,6+2=8,比10小2減兩個(gè)3,3*2=6,一位在十位減,1212-60就得1152。
七.一數相同一數非互補的乘法 兩位數相乘,一數的和非互補,另一數相同,方法是:頭加1,頭乘頭,尾乘尾,將兩積連接起來(lái)后,再看被乘數橫加之和比10大幾就加幾個(gè)乘數首。比10小幾就減幾個(gè)乘數首,加減位置:一位數十位加減,兩位數百位加減,如65*77=5005,計算程序是(6+1)*7=49,5*7=35,相。
計算能力是學(xué)生學(xué)習數學(xué)所必備的基本能力,是學(xué)習數學(xué)的基礎,培養和提高學(xué)生的計算能力是小學(xué)數學(xué)的主要任務(wù)之一。
計算的準確率和速度如何,將直接影響學(xué)生學(xué)習的質(zhì)量。很多同學(xué)總以為計算式題比分析、解決問(wèn)題容易得多,因而在計算時(shí)或過(guò)于自信,或注意力不能集中,結果錯誤百出。
因此,計算教學(xué)不容忽視。如何提高學(xué)生的計算能力,讓學(xué)生“正確、迅速、靈活、合理”地進(jìn)行計算呢?在教學(xué)工作中,我做了探討和研究,取得了一些好的效果,總結幾點(diǎn)心得如下: 一、發(fā)現問(wèn)題,改變學(xué)生認識。
為了讓學(xué)生認識到計算的重要性,我首先在學(xué)生中開(kāi)展了一項活動(dòng):讓學(xué)生自己搜集計算中經(jīng)常要犯的錯誤,以?xún)蓚€(gè)周時(shí)間為準,可以每位同學(xué)自己進(jìn)行,也可以通過(guò)小組合作一起找,兩周后上交錯題記錄,包括出錯原因,看誰(shuí)找的認真,錯因找的準。學(xué)生的積極性被調動(dòng)起來(lái)了,也就把問(wèn)題抖落了出來(lái):(1)題目看錯抄錯,書(shū)寫(xiě)潦草。
6與0,1和7寫(xiě)得模棱兩可;(2)列豎式時(shí)數位沒(méi)對齊等; (3)計算時(shí)不打草稿; (4)一位數加、減計算錯誤導致整題錯; (5)做作業(yè)時(shí)思想不集中.” 從一些學(xué)生的計算錯誤來(lái)看,“粗心”的原因有兩個(gè)方面:一是由于兒童的生理、心理發(fā)展尚不夠成熟,另一方面則是由于沒(méi)有養成良好的學(xué)習習慣。第一方面是個(gè)自然成長(cháng)過(guò)程,第二方面則可以采取相應方法進(jìn)行培養,所以在引導學(xué)生分析原因的同時(shí),要把培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣突出出來(lái),這是提高計算能力的關(guān)鍵,也是素質(zhì)教育的基本要求。
二、培養學(xué)生良好的計算習慣 做題計算中出現的錯誤,大多數是粗心大意、馬虎、字跡潦草等不良習慣造成的。因此,良好的計算習慣是提高計算能力的保證。
在計算訓練時(shí),要求學(xué)生一定做到一看、二想、三算、四查。1、看:就是認真對數。
題目都抄錯了,結果又怎么能正確呢?所以,要求學(xué)生在抄題和每步計算時(shí),都應當及時(shí)與原題或上一步算式進(jìn)行核對,以免抄錯數或運算符號。要做到三點(diǎn):①抄好題后與原題核對;②豎式上數字與橫式上的數字核對;③橫式上的得數與豎式上的得數核對。
2、想:就是認真審題。引導學(xué)生在做計算題時(shí),不應拿起筆來(lái)就下手算,必須先審題,弄清這道題應該先算什么,后算什么,有沒(méi)有簡(jiǎn)便的計算方法,然后才能動(dòng)筆算。
另外,計算必須先求準,再求快。3、算:就是認真書(shū)寫(xiě)、計算。
作業(yè)、練習的書(shū)寫(xiě)都要工整,不能潦草,格式一定要規范,對題目中的數字、小數點(diǎn)、運算符號的書(shū)寫(xiě)尤其要符合規范,數字間有適當的間隔,草稿上的豎式也要數位對齊、條理清楚,計算時(shí)精力集中,不急不搶。4、查:就是認真演算。
計算完,首先要檢查計算方法是不是合理;其次,檢查數字、符號會(huì )不會(huì )抄錯,小數點(diǎn)會(huì )不會(huì )錯寫(xiě)或漏寫(xiě);再次,對計算中途得到的每一個(gè)得數和最后的結果都要進(jìn)行檢查和演算.因此,培養良好的學(xué)習習慣是防止計算錯誤,提高計算能力的重要途徑。三、培養學(xué)生口算能力,切實(shí)打好基礎。
口算是主要靠思維、記憶,直接算出得數的計算方式,它是計算能力的重要組成部分,所以,要提高學(xué)生的計算能力必須打好口算的基礎。1、為了提高學(xué)生口算的準確率和速度,我根據學(xué)生知識結構,有意識地讓學(xué)生記一些特殊數學(xué)的組合,如:和是整十、整百的兩個(gè)數(73和27,98和2等);積是整十、整百的兩個(gè)數(25*4,125*8等);這些計算結果的記憶,不但對提高學(xué)生的計算準確率有很大的幫助,而且大大地提高了學(xué)生的計算速度。
2、每堂課上安排練習。每節數學(xué)課視教學(xué)內容和學(xué)生實(shí)際,選擇適當的時(shí)間,安排3~5分鐘的口算練習,學(xué)生每人準備一個(gè)本(口算天天練),這樣長(cháng)期進(jìn)行,持之以恒,收到了良好的效果。
3、多種形式變換練。 例如:視算訓練、聽(tīng)算訓練、搶答口算、口算游戲、“對抗賽”、“接力賽”等等,提高學(xué)生的應變能力。
四、加強估算教學(xué) 估算可以培養學(xué)生的“數感”,可以引導學(xué)生深入理解“運算”,可以幫助學(xué)生檢查計算的結果正確與否,運用估算的方法可以對計算的結果做預先定位,快速地確定計算結果的取值范圍,通過(guò)計算前的估算和計算后的檢查,可以避免由于粗心大意造成的錯誤。可以讓學(xué)生看計算結果的末一位,如個(gè)位是3和8,結果的個(gè)位相加就肯定是1,相乘就一定是4,如13*26積不可能是兩位數等等. 五、收集錯題類(lèi)型,做到對癥下藥 一般地說(shuō),學(xué)生在練習時(shí)產(chǎn)生的錯誤,都具有相通性,又具有普遍性,在教師指導下,有些比較容易糾正和克服,有些則糾正起來(lái)就比較困難,特別是這種錯誤在頭腦中已經(jīng)生根。
所以我在平日教學(xué)中善于及時(shí)了解、收集筆算中存在的問(wèn)題,有預見(jiàn)性、有針對性地選擇常見(jiàn)的典型錯例,與學(xué)生一起分析、交流,通過(guò)集體“會(huì )診”,達到既“治病”又“防病”的目的;對于那些形近而易錯的試題,則組織對比練習,克服思維定勢的消極作用,培養學(xué)生比較鑒別的能力。糾錯題型上的練習我通常這樣設計對學(xué)生的要求:判斷對錯→找出錯誤處→分析錯誤原因→改正→總結出預防同類(lèi)錯誤的方法。
在練習形式上安排有多種形式:。
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