測量的變量的方法(分類變量離散趨勢的測量方法主要)
1.分類變量離散趨勢的測量方法主要有哪些
極差（Range）
極差組數(shù)據(jù)值（xmax）與值（xmin）差通用 R 表示
于總體數(shù)據(jù)言極差變量變化范圍或幅度故稱全距
組距數(shù)列極差≈高組限-低組限
優(yōu)缺點：計算簡便、含義直觀、容易理解未考慮數(shù)據(jù)間布情況能充說明全部數(shù)據(jù)差異程度
四位差
第3四位數(shù)（Q3）與第1四位數(shù)（Q1）差用Qd表示計算公式：
實質(zhì)兩端各掉四數(shù)據(jù)極差表示占全部數(shù)據(jù)半間數(shù)據(jù)離散程度
四位差越表示數(shù)據(jù)離散程度越
定程度極差種改進避免極端值干擾數(shù)據(jù)差異反映仍充
四位差種順序統(tǒng)計量適用于定序數(shù)據(jù)定量數(shù)據(jù)尤其用位數(shù)測度數(shù)據(jù)集趨勢.
平均差——各數(shù)據(jù)與其均值離差絕值算術(shù)平均數(shù)反映各數(shù)據(jù)與其均值平均差距通A.D表示平均差含義清晰能全面反映數(shù)據(jù)離散程度取離差絕值進行平均數(shù)處理夠便數(shù)性質(zhì)優(yōu)
差（Variance）概念計算
差各數(shù)據(jù)與其均值離差平算術(shù)平均數(shù).
標準差比差更容易理解社經(jīng)濟現(xiàn)象統(tǒng)計析標準差比差應(yīng)用更普遍經(jīng)用作測度數(shù)據(jù)與均值差距標準尺度
離散系數(shù)極差、四位差、平均差或標準差等變異指標與算術(shù)平均數(shù)比率相數(shù)形式表示變異程度
極差與算術(shù)平均數(shù)比極差系數(shù)
平均差與算術(shù)平均數(shù)比平均差系數(shù)
用離散系數(shù)標準差計算稱標準差系數(shù)：
離散系數(shù)說明數(shù)據(jù)離散程度其平均數(shù)代表性差；反亦.
2.測量按測量方式分類和按測量方法分類分別可分為哪些
按測量方式可分：
1、直接測量：無需對被測量與其他實測量進行一定函數(shù)關(guān)系的輔助計算而直接得到被測量值得測量。
2、間接測量：通過直接測量與被測參數(shù)有已知函數(shù)關(guān)系的其他量而得到該被測參數(shù)量值的測量。
3、接觸測量：儀器的測量頭與工件的被測表面直接接觸，并有機械作用的測力存在（如接觸式三坐標等）。
4、非接觸測量：儀器的測量頭與工件的被測表面之間沒有機械的測力存在（如光學(xué)投影儀、氣動量儀測量和影像測量儀等）。
5、組合測量：如果被測量有多個，雖然被測量（未知量）與某種中間量存在一定函數(shù)關(guān)系，但由于函數(shù)式有多個未知量，對中間量的一次測量是不可能求得被測量的值。這時可以通過改變測量條件來獲得某些可測量的不同組合，然后測出這些組合的數(shù)值，解聯(lián)立方程求出未知的被測量。
6、比較測量：比較法是指被測量與已知的同類度量器在比較器上進行比較，從而求得被測量的一種方法。這種方法用于高準確度的測量。
按測量方法可分：
1、直接測量法：不必測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量，而能直接得到被測量值的測量方法。
2、間接測量法：通過測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量來得到被測量值的測量方法。
3、定義測量法：根據(jù)量的定義來確定該量的測量方法。
4、靜態(tài)測量方法：確定可以認為不隨時間變化的量值的測量方法。
5、動態(tài)測量方法：確定隨時間變化量值的瞬間量值的測定方法。
6、直接比較測量法：將被測量直接與已知其值的同種量相比較的測量方法。
7、微差測量法：將被測量與只有微小差別的已知同等量相比較，通過測量這兩個量值間的差值來確定被測量值的測量方法。
擴展資料：
系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因：
1、傳感器、儀表不準確（刻度不準、放大關(guān)系不準確）
2、測量方法不完善（如儀表內(nèi)阻未考慮）
3、安裝不當
4、環(huán)境不合
5、操作不當
系統(tǒng)誤差的判別：
1、實驗對比法，例如一臺測量儀表本身存在固定的系統(tǒng)誤差，即使進行多次測量也不能發(fā)現(xiàn)，只有用更高一級精度的測量儀表測量時，才能發(fā)現(xiàn)這臺測量儀表的系統(tǒng)誤差；
2、殘余誤差觀察法（繪出先后次序排列的殘差）；
3、準則檢驗法
馬利科夫判據(jù)是將殘余誤差前后各半分兩組， 若“Σvi前”與“Σvi后”之差明顯不為零， 則可能含有線性系統(tǒng)誤差。
阿貝檢驗法則檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布， 若偏離， 則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。將測量值的殘余誤差按測量順序排列，且設(shè)A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2？+…+（vn-1-vn）2+(vn-v1)2。
若|B/2A-1|>1/n^1/2，則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。
系統(tǒng)誤差的消除：
1、在測量結(jié)果中進行修正 已知系統(tǒng)誤差， 變值系統(tǒng)誤差， 未知系統(tǒng)誤差
2、消除系統(tǒng)誤差的根源
3、在測量系統(tǒng)中采用補償措施
4、實時反饋修正
參考資料來源：百度百科-測量方法
3.測量的方法
1.根據(jù)測量條件分為（1）等精度測量：用相同儀表與測量方法對同一被測量進行多次重復(fù)測量（2）不等精度測量：用不同精度的儀表或不同的測量方法， 或在環(huán)境條件相差很大時對同一被測量進行多次重復(fù)測量2.根據(jù)被測量變化的快慢分為（1）靜態(tài)測量（2）動態(tài)測量1.直接測量法：不必測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量，而能直接得到被測量值的測量方法。
2.間接測量法：通過測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量來得到被測量值的測量方法。3.定義測量法：根據(jù)量的定義來確定該量的測量方法。
4.靜態(tài)測量方法：確定可以認為不隨時間變化的量值的測量方法。5.動態(tài)測量方法：確定隨時間變化量值的瞬間量值的測定方法。
6.直接比較測量法：將被測量直接與已知其值的同種量相比較的測量方法。7.微差測量法：將被測量與只有微小差別的已知同等量相比較，通過測量這兩個量值間的差值來確定被測量值的測量方法。
（1）正態(tài)分布隨機誤差具有以下特征：① 絕對值相等的正誤差與負誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等——對稱性；② 在一定測量條件下的有限測量值中，其隨機誤差的絕對值不會超過一定的界限——有界性；③ 絕對值小的誤差出現(xiàn)的次數(shù)比絕對值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多——單峰性；④對同一量值進行多次測量，其誤差的算術(shù)平均值隨著測量次數(shù)n的增加趨向于零——抵償性。（凡是具有抵償性的誤差原則上可以按隨機誤差來處理）；這種誤差的特征符合正態(tài)分布 （2）隨機誤差的數(shù)字特征：如圖所示：（3）用測量的均值代替真值；（4）有限次測量中，算術(shù)平均值不可能等于真值；（5）正態(tài)分布隨機誤差的概率計算當k=±1時， Pa=0.6827， 即測量結(jié)果中隨機誤差出現(xiàn)在-σ~+σ范圍內(nèi)的概率為68.27%， 而||>σ的概率為31.73%。
出現(xiàn)在-3σ~+3σ范圍內(nèi)的概率是99.73%， 因此可以認為絕對值大于3σ的誤差是不可能出現(xiàn)的， 通常把這個誤差稱為極限誤差。 例題：見圖所示：（6）不等精度直接測量的權(quán)與誤差1.在不等精度測量時， 對同一被測量進行m組測量， 得到m組測量列（進行多次測量的一組數(shù)據(jù)稱為一測量列）的測量結(jié)果及其誤差， 它們不能同等看待。
精度高的測量列具有較高的可靠性， 將這種可靠性的大小稱為“權(quán)”。2.“權(quán)”可理解為各組測量結(jié)果相對的可信賴程度。
測量次數(shù)多， 測量方法完善， 測量儀表精度高， 測量的環(huán)境條件好， 測量人員的水平高， 則測量結(jié)果可靠， 其權(quán)也大。權(quán)是相比較而存在的。
權(quán)用符號p表示， 有兩種計算方法： ？① 用各組測量列的測量次數(shù)n的比值表示， 并取測量次數(shù)較小的測量列的權(quán)為1，則有p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm② 用各組測量列的誤差平方的倒數(shù)的比值表示， 并取誤差較大的測量列的權(quán)為1， 則有p1∶p2∶…∶pm=(1/σ1)^2:(1/σ2)^2:(1/σ3)^2：……（1/σm）^2 (1)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因①傳感器、儀表不準確（刻度不準、放大關(guān)系不準確）②測量方法不完善（如儀表內(nèi)阻未考慮）③安裝不當④環(huán)境不合⑤操作不當；（2）系統(tǒng)誤差的判別①實驗對比法，例如一臺測量儀表本身存在固定的系統(tǒng)誤差，即使進行多次測量也不能發(fā)現(xiàn)，只有用更高一級精度的測量儀表測量時，才能發(fā)現(xiàn)這臺測量儀表的系統(tǒng)誤差；②殘余誤差觀察法（繪出先后次序排列的殘差）；③準則檢驗法馬利科夫判據(jù)是將殘余誤差前后各半分兩組， 若“Σvi前”與“Σvi后”之差明顯不為零， 則可能含有線性系統(tǒng)誤差。阿貝檢驗法則檢查殘余誤差是否偏離正態(tài)分布， 若偏離， 則可能存在變化的系統(tǒng)誤差。
將測量值的殘余誤差按測量順序排列，且設(shè)A=v12+v22+…+vn2, B=(v1-v2)2+(v2-v3)2？+…+（vn-1-vn）2+(vn-v1)2。若|B/2A-1|>1/n^1/2，則可能含有變化的系統(tǒng)誤差。
（3）系統(tǒng)誤差的消除在測量結(jié)果中進行修正 已知系統(tǒng)誤差， 變值系統(tǒng)誤差， 未知系統(tǒng)誤差消除系統(tǒng)誤差的根源 根源在測量系統(tǒng)中采用補償措施實時反饋修正 剔除壞值的幾條原則：（1）3σ準則（萊以達準則）：如果一組測量數(shù)據(jù)中某個測量值的殘余誤差的絕對值|vi|>3σ時， 則該測量值為可疑值（壞值）， 應(yīng)剔除。（2）肖維勒準則：假設(shè)多次重復(fù)測量所得n個測量值中， 某個測量值的殘余誤差|vi|>Zcσ，則剔除此數(shù)據(jù)。
實用中ZcGσ， 則判斷此值中含有粗大誤差， 應(yīng)予剔除。
G值與重復(fù)測量次數(shù)n和置信概率Pa有關(guān)。解題步驟：如圖所示： （1）誤差的合成：如圖所示：絕對誤差的合成（例題）：用手動平衡電橋測量電阻RX。
已知R1=100Ω， R2=1000Ω， RN=100Ω，各橋臂電阻的恒值系統(tǒng)誤差分別為ΔR1=0.1Ω， ΔR2=0.5Ω， ΔRN=0.1Ω。求消除恒值系統(tǒng)誤差后的RX.(2)最小二乘法的應(yīng)用：推導(dǎo)過程，如圖冊所示：最小二乘法應(yīng)用例子：如圖冊所示：5.用經(jīng)驗公式擬合實驗數(shù)據(jù)——回歸分析用經(jīng)驗公式擬合實驗數(shù)據(jù)，工程上把這種方法稱為回歸分析。
回歸分析就是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計的方法，對實驗數(shù)據(jù)進行分析和處理，從而得出反映變量間相互關(guān)系的經(jīng)驗公式，也稱回歸方程。
4.物理（測量）方法
累積法：因為物體太薄或太細測量不準確，所以把n個同樣的物體累積在一起，再測量，測出的結(jié)果再除以物體的個數(shù)，n。
對比法：把兩個或多個實驗結(jié)果進行比較，得出結(jié)論。
控制變量法：固定實驗中的一些條件不變，改變一個條件，進行試驗。（一般控制變量法經(jīng)常與對比法連用）
等效替代法：當一個物體在實驗時，變化的量不明顯，或變化的量無法測量出來。所以用力一個物體的變化代替這個物體的變化。例如在測量不規(guī)則物體的體積時，就用量筒中的水的體積來代替不規(guī)則物體的體積。（注意分清等效替代法和轉(zhuǎn)換法，這兩個容易搞混）
5.角度測量的主要方法有
角度測量的兩種方式：
一：測回法（注：當我們觀測兩個方向之間的水平夾角采用這種方式）
我們要從豎直度盤位于望遠鏡左側(cè)，豎直度盤位于望遠鏡右側(cè)兩個位置來進行觀測，從左側(cè)觀測時，分別照準左，右目標得到兩個讀數(shù)，這兩個讀數(shù)之差為上半測回角值，再用同樣的方式倒轉(zhuǎn)望遠鏡再用盤右觀測，得到下半測回角值，最后取上下兩個半測回角值為角值。（注：為了消除部分可能存在的誤差情況，可以按精度要求觀測多次，最終取一個平均值）
二：全組合測角法（注：對三個方向以上的水平夾角采用這種方式）
我們需要每次取兩個方向組成單角，將所有可能組成的單角分別采取測回法進行觀測，各測站的測回數(shù)與方向數(shù)的乘積應(yīng)近地等于一常數(shù)。
觀測豎直角以望遠鏡十字絲的水平絲分別按照盤左以及盤右照準目標，讀取豎直度盤讀數(shù)為一測回，如果測站上有幾個觀測目標，先在盤左依次觀測各目標，再再盤右相反順序進行觀測（注：讀數(shù)前：必須嚴格使豎盤指標水準氣泡居中）
