自主學(xué)習、小組合作學(xué)習、探究性學(xué)習在城市數學(xué)課堂教學(xué)中,已被廣泛采用,師生由此而受益的報道、案例層出不窮。下面小編為你送上數學(xué)教育科研開(kāi)題報告,歡迎閱讀。
一、課題提出
1、研究背景
(1)地理因素
本課題組所在學(xué)校——樂(lè )善學(xué)校是武勝縣最大的九年一貫制學(xué)校,雖然地理位置相對優(yōu)越,但地處鄉鎮,屬農村學(xué)校,在農村學(xué)校系列中,教學(xué)質(zhì)量位居全縣前列,但與縣城學(xué)校相比,教學(xué)質(zhì)量仍有一定差距。因身處農村,見(jiàn)聞、資訊相對閉塞,學(xué)生的學(xué)習方法單一、學(xué)習效率低下,老師的教學(xué)理念更新慢,課堂教學(xué)仍屬“教師中心式”模式,學(xué)生參與度低下,學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性并未充分調動(dòng)起來(lái),課堂教學(xué)效果差。要提高教學(xué)質(zhì)量,必須提高學(xué)生的學(xué)習效率、課堂教學(xué)的實(shí)效性。
(2)教學(xué)因素
自主學(xué)習、小組合作學(xué)習、探究性學(xué)習在城市數學(xué)課堂教學(xué)中,已被廣泛采用,師生由此而受益的報道、案例層出不窮。但在農村初中數學(xué)課堂中,這種“學(xué)生中心式”的教學(xué)模式,少之又少,課堂沉悶,缺乏生機與活力,效率低下。對于農村的數學(xué)教師,應盡快更新相對滯后的教育理念,改變以教師為中心的教學(xué)觀(guān),讓數學(xué)課堂成為生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的學(xué)習環(huán)境,從而提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量。
(3)科研因素
長(cháng)期以來(lái),我們農村的老師習慣于教學(xué),習慣于教書(shū)育人,卻很少思考,很少研究,只滿(mǎn)足于學(xué)習現有的理論,很少理論聯(lián)系實(shí)際,很少進(jìn)行理性思考,更不要說(shuō)進(jìn)行教學(xué)研究,這種狀況長(cháng)此已往,我們農村學(xué)校的數學(xué)教學(xué)不落后才怪。提高教學(xué)質(zhì)量,就得在學(xué)生學(xué)習的主陣地——課堂上下手,還課堂于學(xué)生,學(xué)生活動(dòng)、讓學(xué)生思考、讓學(xué)生做主人,對于數學(xué),讓他們攜手合作,去觀(guān)察、去發(fā)現、去歸納、去探究、去應用,從而認識數學(xué)、感悟數學(xué)、學(xué)習數學(xué),進(jìn)而發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題,發(fā)展數學(xué)。
2、教育現狀
教育發(fā)展到現在,教育專(zhuān)家和教育部門(mén)提出了許多課改意見(jiàn)、方案。然而多年的教育傳統使學(xué)生、教師都習慣于傳統教育方式:“老師習慣于教,學(xué)生習慣于學(xué)”,不斷出現“學(xué)而不思”、“高分低能”的現象。
國家教育部20xx年x月頒布的《基礎教育課程改革綱要(試行)》中指出:“改變課程實(shí)施,過(guò)于強調接受學(xué)習,死記硬背,機械訓練的現狀,提倡學(xué)生主動(dòng)參與,樂(lè )于研究,勤于
動(dòng)手,培養學(xué)生搜集和處理信息的能力,獲取知識的能力,分析和解決問(wèn)題的能力,以及交流和合作能力。”提出了轉變學(xué)生學(xué)習方式的任務(wù),促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力的發(fā)展,探究學(xué)習是學(xué)習方式的三個(gè)重要方式之一。《數學(xué)課課程標準》指出:“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。”由此可見(jiàn),數學(xué)學(xué)習只有引導學(xué)生開(kāi)展“做”、“議”、“探”讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的再發(fā)現、再創(chuàng )造過(guò)程,才能促進(jìn)學(xué)生思維能力與情感態(tài)度的協(xié)調發(fā)展。
二、課題的目的意義
1、對于學(xué)生
在數學(xué)課堂中,廣泛采用自主學(xué)習、合作學(xué)習、探究性學(xué)習,讓學(xué)生學(xué)習的過(guò)程與科學(xué)家的研究過(guò)程類(lèi)似,讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂,在小組合作中探究數學(xué)知識、學(xué)習數學(xué)技能,培養數學(xué)能力,提升數學(xué)學(xué)習的有效性,真正把學(xué)生培養成一個(gè)有良好學(xué)習習慣、有科學(xué)學(xué)習方法、有理性思維、有豐富情感、善于溝通、長(cháng)于交際的社會(huì )人,而不是擁有滿(mǎn)腦子數學(xué)知識的書(shū)呆子。
2、對于老師
理論及理念要求,要加強理論學(xué)習,不僅要學(xué)習教育理論,更要學(xué)習學(xué)習理論,更新觀(guān)念,堅持還課堂于學(xué)生,讓學(xué)生成為課堂的主人。教學(xué)實(shí)踐要求,徹底轉變“以教師教授為主”的課堂教學(xué)觀(guān),為適應“學(xué)生中心式”的課堂模式,老師要提升課程開(kāi)發(fā)改編能力、課堂的隨機反饋能力、集體輔導與個(gè)別輔導的能力,形成全新的教學(xué)思路和教學(xué)風(fēng)格。
三、課題研究的理論價(jià)值和實(shí)踐價(jià)值
1、理論價(jià)值
(1)研究“初中數學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習”課題,有助于我們理解新舊教學(xué)觀(guān)對“學(xué)生的數學(xué)課堂學(xué)習”的不同看法,通過(guò)比較,便于對兩種教育觀(guān)做出取舍。
傳統的教學(xué)觀(guān)認為,“學(xué)生的數學(xué)課堂學(xué)習”是精通數學(xué)知識的老師向學(xué)生傳授數學(xué)知識的行為。學(xué)生的數學(xué)學(xué)習的有效性取決于老師的數學(xué)知識、教學(xué)技能和學(xué)生的數學(xué)能力。時(shí)至今日,這種觀(guān)念依然根深蒂固。
因事物具有普遍聯(lián)系性,新的教學(xué)觀(guān)主張,學(xué)生的數學(xué)課堂學(xué)習不只是師生的單一聯(lián)系,更應是師生、生生、小組內、小組間等學(xué)習組織鏈接成的網(wǎng)際關(guān)系。即數學(xué)課堂學(xué)習并不是教師機械地向學(xué)生進(jìn)行“單向的信息傳遞”,還要受同學(xué)、學(xué)習小組等的交互影響,受自身情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)的影響。充分認識數學(xué)課堂學(xué)習的廣泛影響性、充分利用積極影響要素,諸如小組合作學(xué)習,充分發(fā)揮群體的積極影響力,克服消極干擾,數學(xué)課堂學(xué)習必將高效。
上述兩種教學(xué)觀(guān),反映了兩種教學(xué)認識論——“知識傳遞型”教學(xué)認識論與“知識建構型”教學(xué)認識論——的區別。“知識建構型”教學(xué)認識論基于新的知識觀(guān)和新的學(xué)習觀(guān),主張“知識”并不是靠教師傳遞的,而是學(xué)習者自身建構的。因此,新教育觀(guān)應得到倡導。
(2)研究“初中數學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習”課題,有助于我們放棄傳統的“傳遞中心數學(xué)課堂”,建立“對話(huà)中心數學(xué)課堂”,放棄“教的課堂”,建立“學(xué)的課堂”,有利于數學(xué)老師角色的轉變.
數學(xué)學(xué)習,是由已知通向未知的路,在這求知的路上,我們要與新知相遇、與他人相遇、與自我內心相遇,既然相遇,就要對話(huà)、交流、溝通、思考。因此,數學(xué)學(xué)習的實(shí)踐就是數學(xué)對話(huà)的實(shí)踐。要想數學(xué)課堂學(xué)習高效進(jìn)行,就要放棄傳統的傳授型課堂,建立新型的對話(huà)型課堂。
與新課堂相適應,教師角色也得轉換。由“傳遞”向“創(chuàng )造”的轉變;由“學(xué)科”向“課程”的轉變;由“控制”向“引領(lǐng)”的轉變。
2、實(shí)踐價(jià)值
(1)在初中數學(xué)課堂上,采用“對話(huà)中心數學(xué)課堂”,充分發(fā)揮各種教學(xué)資源,最大限度提升學(xué)生學(xué)習數學(xué)的有效性。
(2)提升課題組成員的科研能力,讓更多的成員成為新型課堂的專(zhuān)家型教師。
四、課題研究的理論依據
1、構建主義學(xué)習理論
皮亞杰認為人的認識是一種以主體已有的知識經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)構建過(guò)程。
首先,建構主義學(xué)習理論認為學(xué)習的過(guò)程是學(xué)習者主動(dòng)建構知識的過(guò)程,“學(xué)習是建構內在心理表征的過(guò)程,學(xué)習者并不是把知識從外界搬到記憶中,而是以原有的經(jīng)驗為基礎,通過(guò)與外界的相互作用來(lái)建構新的理解”(D.J.Cunnighan,1991)。因此學(xué)習活動(dòng)不是由教師單純向學(xué)生傳遞知識,也不是學(xué)生被動(dòng)地接受信息的過(guò)程,而是學(xué)生憑借原有的知識和經(jīng)驗,通過(guò)與外界的互動(dòng),主動(dòng)地生成信息的意義的過(guò)程。
其次,建構主義學(xué)習理論對學(xué)生所學(xué)的知識也提出了新的理解,即知識不再是我們通常所認為的課本、文字、圖片以及教師的板書(shū)和演示等對現實(shí)的準確表征,而只是一種理解和假設。學(xué)生們對知識的理解并不存在唯一標準,而是依據自己的經(jīng)驗背景,以自己的方式建構對知識的理解,對于世界的認知和賦予意義由每個(gè)人自己決定。
2、現代認知學(xué)習理論
認知學(xué)習強調學(xué)生的主動(dòng)探索,從事物和現象的變化中去發(fā)現原理,這是構成學(xué)生學(xué)習
的重要條件。布魯納認為,學(xué)生學(xué)習的主要方式是在一定的學(xué)習情境中,通過(guò)自己的探索從而獲得問(wèn)題的答案和形成觀(guān)念的一種學(xué)習:即發(fā)現學(xué)習,發(fā)現學(xué)習并不只限于那種尋找人類(lèi)尚未知曉的事物行為,還包括用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式。所以,這種學(xué)習有利于培養學(xué)生獨立思考和發(fā)展學(xué)生探索新情況的態(tài)度。
其一,布魯納強調指出學(xué)習過(guò)程是一種積極的認知過(guò)程。他認為學(xué)習的實(shí)質(zhì)在于主動(dòng)地形成認知結構。學(xué)習任何一間學(xué)科,都有一連串的新知識,每個(gè)知識的學(xué)習都要經(jīng)過(guò)獲得、轉化和評價(jià)這3個(gè)認知學(xué)習過(guò)程。布魯納曾經(jīng)指出:“學(xué)習一間學(xué)科,看來(lái)包含著(zhù)3個(gè)差不多同時(shí)發(fā)生的過(guò)程。”同時(shí)他又強調說(shuō):“不論我們選教什么學(xué)科,務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結構。”
其二,他非常重視人的主動(dòng)性和己有經(jīng)驗的作用,重視學(xué)習的內在動(dòng)機與發(fā)展學(xué)生的思維,提倡知識的發(fā)現學(xué)習。他說(shuō):“發(fā)現不限于那種尋求人類(lèi)尚未知曉的事物之行為,正確地說(shuō),發(fā)現包括著(zhù)用自己的頭腦親自獲得知識的一切形式或方法。”他認為發(fā)現學(xué)習具有以下一些優(yōu)點(diǎn):①有利于激發(fā)學(xué)生的潛力;②有利于加強學(xué)生的內在學(xué)習動(dòng)機;③有助于學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習;④有利于知識的保持與提取。
3、實(shí)用主義教育理論
實(shí)同主義教育理論代表人物杜威,從不同角度,多方面論述了教育本質(zhì)問(wèn)題。他提出三個(gè)重要論點(diǎn):“教育即生長(cháng)”、“教育即生活”、“教育即經(jīng)驗地繼續不斷的改造”。他主張教育重心轉移到兒童方面來(lái),使兒童成為教育主宰。
杜威在“做中學(xué)”理論中特別提出,應該在活動(dòng)中設計問(wèn)題,讓兒童探究以前從未接觸過(guò)的問(wèn)題,使兒童的思維達到新的境界,要按照暗示、問(wèn)題、假設、推理、經(jīng)驗這五步來(lái)設計活動(dòng)課和指導兒童,只有這樣,兒童的探究能力才能獲得發(fā)展。
杜威以其哲學(xué)、社會(huì )學(xué)、心理學(xué)理論為基礎全面闡述了他的實(shí)用主義的教育觀(guān)。概括起來(lái),主要包括以下幾個(gè)方面:
①關(guān)于教育本質(zhì)。杜威在自己的教育理論中從各種不同角度,多方面且反復地論述了教育本質(zhì)問(wèn)題。他關(guān)于教育本質(zhì)的觀(guān)點(diǎn),基本可以用他提出的三個(gè)重要論點(diǎn)來(lái)加以概括,這就是:“教育即生長(cháng)”、“教育即生活”、“教育即經(jīng)驗的繼續不斷的改造”。
②關(guān)于教育目的。杜威從多方面論述過(guò)教育目的問(wèn)題,而最重要的是他關(guān)于“教育無(wú)目的”的論述。
③關(guān)于教學(xué)的基本原則。杜威教育理論體系的核心部分是他的教學(xué)理論,而“從做中學(xué)”又是他全部教學(xué)理論的基本原則。
五、課題研究的目標、任務(wù)
1、通過(guò)對學(xué)生自主學(xué)習、合作學(xué)習、探究性學(xué)習的指導,培養學(xué)生的學(xué)習能力、團隊合作精神。
2、通過(guò)課題的研究,加強理論學(xué)習,實(shí)現觀(guān)念的更新,初步形成課程開(kāi)發(fā)改編能力,課堂的隨機反饋和輔導學(xué)生的能力,徹底轉變“以教師教授為主”的教育觀(guān),形成全新的教學(xué)思路和教學(xué)風(fēng)格。
六、課題研究的對象
武勝縣樂(lè )善學(xué)校初中部全體學(xué)生
七、課題研究的內容:
1、學(xué)生認知起點(diǎn)的分析與定位。
2、自主學(xué)習。
3、小組合作學(xué)習。
4、探究性學(xué)習。
八、課題研究的途徑和方法
根據本課題設定的研究?jì)热莺湍繕耍诔晒?jīng)驗和先進(jìn)理論指導下,以有效教學(xué)的行動(dòng)策略研究為內容,走理論學(xué)習到實(shí)踐總結再到理論提升最后實(shí)踐論證的研究路線(xiàn),認真探索有效教學(xué)的課堂模式,切實(shí)提高有效教學(xué)課堂策略的科學(xué)性和實(shí)效性。本課題研究,以對比實(shí)驗為主,通過(guò)對比實(shí)驗研究,積極探索課堂教學(xué)的有效性。
1、行動(dòng)研究法:在實(shí)驗過(guò)程中,不斷探索操作策略,使理論與實(shí)踐有機結合起來(lái)。
2、文獻法:借鑒前人研究的成果以指導課題研究,夯實(shí)課題研究的理論基礎。
3、調查法:通過(guò)調查目前我校課堂現狀,找準實(shí)驗的最佳切入口和有效途徑。
4、檢測法:通過(guò)檢測,了解學(xué)生在實(shí)驗研究前后的發(fā)展狀況,從中歸納出通過(guò)實(shí)驗取得的優(yōu)勢,從而擴大實(shí)驗的力度。
5、實(shí)驗法:通過(guò)實(shí)驗研究,掌握最有說(shuō)服力的數據,以證實(shí)實(shí)驗的效果。
6、經(jīng)驗總結法:將課題研究?jì)热荨⑦^(guò)程加以歸納,進(jìn)行綜述,撰寫(xiě)相關(guān)的階段想小結,及時(shí)肯定研究成果,休整實(shí)驗方案,撰寫(xiě)有關(guān)論文。
九、研究的過(guò)程、步驟
1、準備階段(20xx.11-20xx.3)
(1)制定課題研究的規章與課題的研究方案,開(kāi)題。
(2)組織教師學(xué)習相關(guān)理論,為課題研究的展開(kāi)做準備。
(3)調查課堂教學(xué)現狀,對教師的教學(xué)能力和學(xué)生的學(xué)習能力做初步的評估
2、理論研究階段(20xx.4-20xx.5):
進(jìn)行學(xué)生自主合作探究學(xué)習等方面的調查統計分析,進(jìn)行理論檢索整理,對本次研究尋找理論支持,并指導后期的行動(dòng)研究。
3、行動(dòng)研究階段(20xx.6-20xx.7):
(1)召開(kāi)課堂教學(xué)研討會(huì )。
(2)不定期召開(kāi)教學(xué)論壇,對“課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習”的構建進(jìn)行專(zhuān)題討論。
(3)收集課堂教學(xué)案例,對案例進(jìn)行剖析,以案例研究促進(jìn)教師提高,以尋找學(xué)生有效學(xué)習的方案。
(4)召開(kāi)課題中期評估工作會(huì )議。
(5)在研究后期教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習能力再次進(jìn)行評估,以做比較。
4、總結階段(20xx.7-20xx.10)
(1)對研究材料進(jìn)行分類(lèi)整理和匯總,撰寫(xiě)研究報告。
(2)對研究的成果進(jìn)行匯編,形成系列成果,做好結題工作。
(3)申請課題鑒定,召開(kāi)課題研究成果鑒定會(huì )。
(4)組織課題研究成果展示活動(dòng),推廣研究成果。
十、完成課題研究的條件分析:包括基礎外部條件、經(jīng)費設備、資料占有情況、課題組成員狀況等。
十一、成果形式及完成時(shí)間
整個(gè)研究過(guò)程大約用2年時(shí)間,成果完成時(shí)間為20xx年x月,成果的最終形式為《初中數學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生有效學(xué)習的實(shí)踐研究》。
十二、課題研究組織機構人員分工
(一)主研者
馮敏:對課題研究成員作理論和實(shí)踐的指導
(二)成員及分工
周瓊、王黎清、周雪梅、龔紅梅主要負責課題的理論性研究,對學(xué)生有效性學(xué)習作實(shí)踐上的指導和研究,并寫(xiě)好論文。
十三、經(jīng)費預算及資料條件
整個(gè)研究過(guò)程大約需要經(jīng)費二萬(wàn)元,需配備白板,相關(guān)教具,一臺電腦、打印機一臺。
引導語(yǔ):數學(xué)在現在科學(xué)發(fā)展中起著(zhù)很重要的作用。以下是YJBYS的小編為大家帶來(lái)的數學(xué)專(zhuān)業(yè)開(kāi)題報告。希望能幫助到大家哦!
題目:關(guān)于矩陣等價(jià)、相似、合同三大關(guān)系的探討
一、選題的依據及課題的意義
1、選題的依據:
數學(xué)在現在科學(xué)發(fā)展中起著(zhù)很重要的作用,矩陣是數學(xué)的一個(gè)分支,通過(guò)本專(zhuān)業(yè)開(kāi)的《高等代數》這門(mén)課程的學(xué)習,對矩陣有了一定的了解。在課余時(shí)間對矩陣理論與矩陣分析等相關(guān)書(shū)籍的閱讀,了解到矩陣對于分析問(wèn)題解決問(wèn)題有很大的幫助。矩陣理論也在很多領(lǐng)域里有所應用,可以說(shuō)矩陣對于現代科學(xué)具有不可替代的作用。為此我們需要深入了解矩陣的一些性質(zhì)及其關(guān)系。矩陣的等價(jià)、相似、合同是矩陣很重要的性質(zhì),這些性質(zhì)對于解決問(wèn)題有很大的幫助。
2、課題的意義:
通過(guò)對矩陣等價(jià)、相似、合同的探討加深對矩陣的了解。也通過(guò)本次研究更深入的理解并運用矩陣理論的性質(zhì)特別是矩陣的等價(jià)、相似、合同這三大性質(zhì)來(lái)解決社會(huì )活動(dòng)的所會(huì )遇到的問(wèn)題。通過(guò)對矩陣等價(jià)、相似、合同這三大關(guān)系的探討,能夠了解它們的標準形的應用有助于提高學(xué)生利用矩陣等價(jià)、相似、合同這三大關(guān)系來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、研究動(dòng)態(tài)及創(chuàng )新點(diǎn)
1、研究動(dòng)態(tài):
目前已經(jīng)有許多國內外的知名學(xué)者對矩陣進(jìn)行研究,矩陣理論對于問(wèn)題的解決有著(zhù)很重要的作用。就我閱讀一些參考文獻:《矩陣分析與應用》張賢達著(zhù)、《矩陣理論及其應用》將正新,施國梁著(zhù)、《矩陣論》戴華著(zhù)等了解到現在已經(jīng)有很多學(xué)者對矩陣有了一定的研究。這些文獻對矩陣的一些理論及其性質(zhì)都做了較深入的闡述,對于矩陣的等價(jià)、相似、合同一些相關(guān)的理論證明和應用都有了相關(guān)說(shuō)明。
2、創(chuàng )新點(diǎn):
通過(guò)對矩陣論及矩陣分析的學(xué)習,熟練掌握矩陣的等價(jià)、相似、合同的相關(guān)性質(zhì)和判別。并且對這三者的區別與聯(lián)系做了相關(guān)闡述。同時(shí)通過(guò)對矩陣的這些理論研究,總結了矩陣在等價(jià)變換,合同變換,相似變換下的標準形及其在矩陣的分解,矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。同時(shí)還運用對矩陣的等價(jià)、相似、合同的性質(zhì)對一些相關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)化及解決。
三、研究?jì)热菁皩?shí)驗方案
研究?jì)热荩?/p>
1、 矩陣的概念及其一般特性。
2、 矩陣等價(jià)、相似、合同三大關(guān)系的性質(zhì)、判別。
3、 矩陣等價(jià)、相似、合同三大關(guān)系的區別與聯(lián)系。
4、 矩陣在等價(jià)變換,合同變換,相似變換下的標準形及其在矩陣的分解,矩陣的秩和矩陣的特征值等方面的應用。
5、通過(guò)運用相關(guān)理論研究解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題的例子。
實(shí)驗方案:
1、通過(guò)圖書(shū)館查找閱讀相關(guān)文獻并運用所學(xué)知識對其進(jìn)行分析和總結。
2、通過(guò)網(wǎng)上查找相關(guān)信息并對其分析總結。
3、與老師和同學(xué)一同探討矩陣的運用。
四、畢業(yè)論文工作進(jìn)度
1、論文開(kāi)題和選題 20XX.1.15—20XX.2.1
2、閱讀參考文獻 20XX.3.12—20XX.3.18
3、撰寫(xiě)畢業(yè)論文開(kāi)題報告 20XX.3.19—20XX.3.25
4、撰寫(xiě)畢業(yè)論文初稿 20XX.3.26—20XX.4.29
5、畢業(yè)論文中期檢查 20XX.4.30—20XX.5.6
6、完成畢業(yè)論文 20XX.5.7—20XX.5.20
7、準備畢業(yè)論文答辯 20XX.5.21—20XX.5.27
8、畢業(yè)論文答辯 20XX年六月中旬
五、主要參考文獻
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[3] 線(xiàn)性代數 [M]. 劉先忠, 楊明. 高等教育出版社.2003.
[4]矩陣分析與應用[M].張賢達.清華大學(xué)出版社.2004.
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[6]Advanced Linear Algebra[M].Steven Roman.世界圖書(shū)出版社.2008.
[7]矩陣分解的應用[J].王巖,王愛(ài)青.青島建筑工程學(xué)院學(xué)報. 2005(2).
[8]關(guān)于矩陣的分解形式[J].屈立新.邵學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版).2005(3).
[9]正交矩陣的正交分解[J].曲茹,王淑華.高師理科學(xué)刊.2001(2).
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