高二數(shù)學(xué)數(shù)列(幫忙總結(jié)一下高中數(shù)列的)
1.幫忙總結(jié)一下高中數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)
高考命題的主體內(nèi)容之一，應(yīng)切實(shí)進(jìn)行全面、深入地復(fù)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上，突出解決下述幾個(gè)問(wèn)題：（1）等差、等比數(shù)列的證明須用定義證明，值得注意的是，若給出一個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng)和 ，則其通項(xiàng)為 若 滿足 則通項(xiàng)公式可寫成 .（2）數(shù)列計(jì)算是本章的中心內(nèi)容，利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前 項(xiàng)和公式及其性質(zhì)熟練地進(jìn)行計(jì)算，是高考命題重點(diǎn)考查的內(nèi)容.（3）解答有關(guān)數(shù)列問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想.善于使用各種數(shù)學(xué)思想解答數(shù)列題，是我們復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo). ①函數(shù)思想：等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式都可以看作是 的函數(shù)，所以等差等比數(shù)列的某些問(wèn)題可以化為函數(shù)問(wèn)題求解. ②分類討論思想：用等比數(shù)列求和公式應(yīng)分為 及 ；已知 求 時(shí)，也要進(jìn)行分類； ③整體思想：在解數(shù)列問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢(shì)，運(yùn)用整 體思想求解. （4）在解答有關(guān)的數(shù)列應(yīng)用題時(shí)，要認(rèn)真地進(jìn)行分析，將實(shí)際問(wèn)題抽象化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用有關(guān)數(shù)列知識(shí)和方法來(lái)解決.解答此類應(yīng)用題是數(shù)學(xué)能力的綜合運(yùn)用，決不是簡(jiǎn)單地模仿和套用所能完成的.特別注意與年份有關(guān)的等比數(shù)列的第幾項(xiàng)不要弄錯(cuò). 一、基本概念： 1、數(shù)列的定義及表示方法： 2、數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)： 3、有窮數(shù)列與無(wú)窮數(shù)列： 4、遞增（減）、擺動(dòng)、循環(huán)數(shù)列： 5、數(shù)列的通項(xiàng)公式an: 6、數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn: 7、等差數(shù)列、公差d、等差數(shù)列的結(jié)構(gòu)： 8、等比數(shù)列、公比q、等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)： 二、基本公式： 9、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an= 10、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)） 當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。
11、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn= Sn= Sn= 當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a1≠0）,Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。 12、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k （其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0） 13、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1 （是關(guān)于n的正比例式）； 當(dāng)q≠1時(shí)，Sn= Sn= 三、有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論 14、等差數(shù)列的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等差數(shù)列。
15、等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則 16、等比數(shù)列中，若m+n=p+q，則 17、等比數(shù)列的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍為等比數(shù)列。 18、兩個(gè)等差數(shù)列與的和差的數(shù)列、仍為等差數(shù)列。
19、兩個(gè)等比數(shù)列與的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列 、、仍為等比數(shù)列。 20、等差數(shù)列的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。
21、等比數(shù)列的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。 22、三個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三個(gè)數(shù)成等比的設(shè)法：a/q,a,aq； 四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3 （為什么？） 24、為等差數(shù)列，則 （c>0）是等比數(shù)列。
25、（bn>0）是等比數(shù)列，則 （c>0且c 1） 是等差數(shù)列。 26. 在等差數(shù)列 中： （1）若項(xiàng)數(shù)為 ，則 （2）若數(shù)為 則， ， 27. 在等比數(shù)列 中： （1） 若項(xiàng)數(shù)為 ，則 （2）若數(shù)為 則， 四、數(shù)列求和的常用方法：公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。
關(guān)鍵是找數(shù)列的通項(xiàng)結(jié)構(gòu)。 28、分組法求數(shù)列的和：如an=2n+3n 29、錯(cuò)位相減法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂項(xiàng)法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求數(shù)列的最大、最小項(xiàng)的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② （an>0） 如an= ③ an=f(n) 研究函數(shù)f(n)的。
2.高中數(shù)列知識(shí)點(diǎn)詳解
第一：掌握兩個(gè)重要的數(shù)列：等差數(shù)列和和等比數(shù)列，重點(diǎn)掌握它們的性質(zhì)、通項(xiàng)公式的求法以及n項(xiàng)和的求法（公式）。這兩個(gè)數(shù)列是常考的題型。必須要熟練掌握！
第二：學(xué)會(huì)常見的數(shù)列通項(xiàng)公式an的求法（主要有：定義法、疊加法、曡乘法、構(gòu)造數(shù)列法、猜想和數(shù)學(xué)歸納法）和n項(xiàng)和Sn的求法（公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組求和法等），同時(shí)要多積累和總結(jié)這方面的題型。
第三：要想拿高分，還要積累一些常見的放縮公式，以便用于證明一些有關(guān)數(shù)列不等式
第一和第二是重點(diǎn)也是基礎(chǔ)，一定要掌握！至于第三嘛，靠慢慢積累才行！
3.高中數(shù)學(xué)的數(shù)列基礎(chǔ)
只有是等差數(shù)列的話。
a(n+1)-an才會(huì)等于一個(gè)恒定的值。
不過(guò)不是定值，有的也能求，但不是等比也不是等差。
比如a(n+1)-an=-(n+2)
a(n+1)+(n+2)=an
a(n+1)+2(n+1)=an+n
這個(gè)就是個(gè)an+n的等比數(shù)列。
an-an-1=a1是想問(wèn)什么？
a1是個(gè)恒定的值，那么這個(gè)就是等差數(shù)列了。
還有疑問(wèn)追問(wèn)我把。希望對(duì)您有所幫助
4.關(guān)于高中數(shù)列的知識(shí).~
數(shù)列--2010屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備精品（大綱版）
。章 數(shù)列
1、理解數(shù)列的概念，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義.了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng).
2、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3、理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
縱觀近幾年高考試題，對(duì)數(shù)列的考查已從最低谷走出，估計(jì)以后幾年對(duì)數(shù)列的考查的比重仍不會(huì)減小，等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用是必考內(nèi)容，數(shù)列與函數(shù)、三角、解析幾何、組合數(shù)的綜合應(yīng)用問(wèn)題是命題熱點(diǎn).
從解題思想方法的規(guī)律著眼，主要有：① 方程思想的應(yīng)用，利用公式列方程（組），例如等差、等比數(shù)列中的“知三求二”問(wèn)題；② 函數(shù)思想方法的應(yīng)用、圖像、單調(diào)性、最值等問(wèn)題；③ 待定系數(shù)法、分類討論等方法的應(yīng)用.
第1課時(shí) 數(shù)列的概念
1.數(shù)列的概念數(shù)列是按一定的順序排列的一列數(shù)，在函數(shù)意義下，數(shù)列是定義域?yàn)檎麛?shù)N*或其子集{1,2,3，……n}的函數(shù)f(n).數(shù)列的一般形式為a1,a2，…，an…，簡(jiǎn)記為{an}，其中an是數(shù)列{an}的第 項(xiàng).
2.數(shù)列的通項(xiàng)公式
一個(gè)數(shù)列{an}的 與 之間的函
。
5.高二數(shù)學(xué)數(shù)列后面是什么知識(shí)點(diǎn)
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
探究與發(fā)現(xiàn) 解三角形的進(jìn)一步討論
1.2 應(yīng)用舉例
閱讀與思考 海倫和秦九韶
1.3 實(shí)習(xí)作業(yè)
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
第二章 數(shù)列
2.1 數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法
閱讀與思考 斐波那契數(shù)列
信息技術(shù)應(yīng)用
2.2 等差數(shù)列
2.3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
2.4 等比數(shù)列
2.5 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
閱讀與思考 九連環(huán)
探究與發(fā)現(xiàn) 購(gòu)房中的數(shù)學(xué)
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
第三章 不等式
3.1 不等關(guān)系與不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
3.3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題
閱讀與思考 錯(cuò)在哪兒
信息技術(shù)應(yīng)用 用Excel解線性規(guī)劃問(wèn)題舉例
3.4 基本不等式
小結(jié)
復(fù)習(xí)參考題
后記
所以是高二數(shù)學(xué)數(shù)列后面是 不等式
6.高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
一、集合與簡(jiǎn)易邏輯： 一、理解集合中的有關(guān)概念 （1）集合中元素的特征： 確定性 ， 互異性 ， 無(wú)序性 。
（2）集合與元素的關(guān)系用符號(hào)=表示。 （3）常用數(shù)集的符號(hào)表示：自然數(shù)集 ；正整數(shù)集 ；整數(shù)集 ；有理數(shù)集 、實(shí)數(shù)集 。
（4）集合的表示法： 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。 （5）空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。 二、函數(shù) 一、映射與函數(shù)： （1）映射的概念： （2）一一映射：（3）函數(shù)的概念： 二、函數(shù)的三要素： 相同函數(shù)的判斷方法：①對(duì)應(yīng)法則 ；②定義域 （兩點(diǎn)必須同時(shí)具備） （1）函數(shù)解析式的求法： ①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數(shù)法：④賦值法： （2）函數(shù)定義域的求法： ①含參問(wèn)題的定義域要分類討論； ②對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來(lái)確定。
（3）函數(shù)值域的求法： ①配方法：轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的特征來(lái)求值；常轉(zhuǎn)化為型如： 的形式； ②逆求法（反求法）：通過(guò)反解，用 來(lái)表示 ，再由 的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出 的取值范圍；常用來(lái)解，型如： ； ④換元法：通過(guò)變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想； ⑤三角有界法：轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù)，運(yùn)用三角函數(shù)有界性來(lái)求值域； ⑥基本不等式法：轉(zhuǎn)化成型如： ，利用平均值不等式公式來(lái)求值域； ⑦單調(diào)性法：函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，可根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求值域。 ⑧數(shù)形結(jié)合：根據(jù)函數(shù)的幾何圖形，利用數(shù)型結(jié)合的方法來(lái)求值域。
三、函數(shù)的性質(zhì)： 函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性 單調(diào)性：定義：注意定義是相對(duì)與某個(gè)具體的區(qū)間而言。 判定方法有：定義法（作差比較和作商比較） 導(dǎo)數(shù)法（適用于多項(xiàng)式函數(shù)） 復(fù)合函數(shù)法和圖像法。
應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式。 奇偶性：定義：注意區(qū)間是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。
f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數(shù)； f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數(shù)。 判別方法：定義法， 圖像法 ，復(fù)合函數(shù)法 應(yīng)用：把函數(shù)值進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解。
周期性：定義：若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+T)=f(x)，則T為函數(shù)f(x)的周期。 其他：若函數(shù)f(x)對(duì)定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數(shù)f(x)的周期. 應(yīng)用：求函數(shù)值和某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)解析式。
四、圖形變換：函數(shù)圖像變換：（重點(diǎn)）要求掌握常見基本函數(shù)的圖像，掌握函數(shù)圖像變換的一般規(guī)律。 常見圖像變化規(guī)律：（注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋，和按向量平移聯(lián)系起來(lái)思考） 平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b 注意：（?。┯邢禂?shù)，要先提取系數(shù)。
如：把函數(shù)y=f(2x)經(jīng)過(guò) 平移得到函數(shù)y=f(2x+4)的圖象。 （ⅱ）會(huì)結(jié)合向量的平移，理解按照向量 （m,n）平移的意義。
對(duì)稱變換 y=f(x)→y=f(-x)，關(guān)于y軸對(duì)稱 y=f(x)→y=-f(x) ，關(guān)于x軸對(duì)稱 y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱 y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對(duì)稱。（注意：它是一個(gè)偶函數(shù)） 伸縮變換：y=f(x)→y=f（ωx）, y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數(shù)的圖象變換。
一個(gè)重要結(jié)論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a對(duì)稱； 五、反函數(shù)： （1）定義： （2）函數(shù)存在反函數(shù)的條件： （3）互為反函數(shù)的定義域與值域的關(guān)系： （4）求反函數(shù)的步驟：①將 看成關(guān)于 的方程，解出 ，若有兩解，要注意解的選擇；②將 互換，得 ；③寫出反函數(shù)的定義域（即 的值域）。 （5）互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系： （6）原函數(shù)與反函數(shù)具有相同的單調(diào)性； （7）原函數(shù)為奇函數(shù)，則其反函數(shù)仍為奇函數(shù)；原函數(shù)為偶函數(shù)，它一定不存在反函數(shù)。
七、常用的初等函數(shù)： （1）一元一次函數(shù)： （2）一元二次函數(shù)： 一般式 兩點(diǎn)式 頂點(diǎn)式 二次函數(shù)求最值問(wèn)題：首先要采用配方法，化為一般式， 有三個(gè)類型題型： （1）頂點(diǎn)固定，區(qū)間也固定。如： （2）頂點(diǎn)含參數(shù)（即頂點(diǎn)變動(dòng)），區(qū)間固定，這時(shí)要討論頂點(diǎn)橫坐標(biāo)何時(shí)在區(qū)間之內(nèi)，何時(shí)在區(qū)間之外。
（3）頂點(diǎn)固定，區(qū)間變動(dòng)，這時(shí)要討論區(qū)間中的參數(shù). 等價(jià)命題 在區(qū)間 上有兩根 在區(qū)間 上有兩根 在區(qū)間 或 上有一根 注意：若在閉區(qū)間 討論方程 有實(shí)數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間 上實(shí)根分布的情況，得出結(jié)果，在令 和 檢查端點(diǎn)的情況。 （3）反比例函數(shù)： （4）指數(shù)函數(shù)： 指數(shù)函數(shù)：y= (a>o,a≠1)，圖象恒過(guò)點(diǎn)（0,1），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>1和0o,a≠1) 圖象恒過(guò)點(diǎn)（1,0），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對(duì)a分a>1和0。
7.高中數(shù)學(xué)數(shù)列
1）數(shù)列前n項(xiàng)的和Sn滿足： （S1+1）/a1+(S2+2)/a2+……+（Sn+n）/a=3n/2………………（1） 那么，當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1 且：（S1+1）/a1=3/2 則，a1=2 由（1）式有： （S1+1）/a1+(S2+2)/a2+……+[S+(n-1)]/a=3(n-1)/2………………………………………………………………（2） (1)-(2)得到： （Sn+n）/a=3/2 即：Sn=(3/2)a-n……………………………………………（3） 則又有：S=(3/2)a-(n-1)…………………………（4） (3)-(4)得到： a=(3/2)a-(3/2)a-1 所以：a=3a+2 那么，[a+1]=3[a+1] 令a+1=b，則：a+1=b 則，b=3b 所以，數(shù)列b是以b1=a1+1=3為首項(xiàng)，公比q=3的等比數(shù)列 則，b=b1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n 所以：a=3^n-1 2） 不等式左邊中：[a+1]/[a*a] =[(3^n-1)+1]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1)] =3^n/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1）]………………………………（1） 令其=A/(3^n-1)-B/(3^(n+1)-1） 則 ：=[A*3^(n+1)-A-B*3^n+B]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1)] =[(3A-B)*3^n-(A-B)]/[(3^n-1)*(3^(n+1)-1）]…………（2） 比較（1）(2)兩式，就有： 3A-B=1 A-B=0 所以：A=B=1/2 那么，代入到（2）式，就有： [a+1]/[a*a]=[(1/2)/(3^n-1)]-[(1/2)/(3^(n+1)-1)] =(1/2)*[1/(3^n-1)-1/(3^(n+1)-1）] 所以，不等式的左邊 =（1/2）*{[1/(3^1-1)-1/(3^2-1)]+[1/(3^2-1)-1/(3^3-1)]+……+[1/(3^n-1)-1/(3^(n+1)-1)]} =(1/2)*[1/(3^1-1)-1/(3^(n+1)-1)] =(1/2)*[(1/2)-1/(3^(n+1)-1)] =(1/4)-[1/2*(3^(n+1)-1)]。
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一、高中數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an=2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d （其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)）當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=Sn=Sn=當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a1≠0）,Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：an= a1qn-1an= akqn-k（其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0）5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1（是關(guān)于n的正比例式）；當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=Sn=三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則3、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則4、等比數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數(shù)列。5、兩個(gè)等差數(shù)列{an}與{bn}的和差的數(shù)列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數(shù)列。6、兩個(gè)等比數(shù)列{an}與{bn}的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列{anbn}、、仍為等比數(shù)列。7、等差數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。8、等比數(shù)列{an}的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：
