人教版九級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)(九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn))
1.九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
北師大版本九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)：
第一章特殊平行四邊形
第二章一元二次方程
第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
第四章圖形的相似
第五章投影與視圖
1.投影
2.視圖
第六章反比例函數(shù)
1.反比例函數(shù)
2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
華師大版本九年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)：
第二十一章二次根式
第二十二章一元二次方程
第二十三章圖形的相似
第二十四章解直角三角形
第二十五章隨機(jī)事件的概率
25.1在重復(fù)試驗(yàn)中觀察不確定現(xiàn)象
25.2隨機(jī)事件的概率
人教版九年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)：
第21章一元二次方程
1一元二次方程
2降次──解一元二次方程
3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程
第22章二次函數(shù)
1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
2二次函數(shù)與一元二次方程
3實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
1圖形的旋轉(zhuǎn)
2中心對(duì)稱
第24章圓
1圓的有關(guān)性質(zhì)
2與圓有關(guān)的位置關(guān)系
3正多邊形和圓
4弧長(zhǎng)和扇形面積
第25章概率初步
如果對(duì)你有很幫助，可以來(lái)個(gè)好評(píng)哈！~~~~~~~~~~~~~~~~
2.九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)
七年級(jí)上冊(cè)】 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱 第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)（negative number）。
與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）。 1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)（integer），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（fraction）。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)（rational number）。 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸（number axis）。
數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（opposite number）。（例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0） 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolute value），記作|a|。
一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)同0相乘，都得0。 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 mì 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。
在a的n次方中，a叫做底數(shù)（base number）,n叫做指數(shù)（exponent）。 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。
從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）。 第二章 一元一次方程 2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。
等式的性質(zhì)： 1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
2.2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1） 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。 第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步 3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡(jiǎn)稱體（solid）。
包圍著體的是面（surface）。 3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。
連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3.4 角的比較與運(yùn)算 如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。
如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 等角（同角）的補(bǔ)角相等。
等角（同角）的余角相等。 第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理 收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程。
3.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)
1二次根式：形如式子為二次根式； 性質(zhì)：是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 2二次根式的乘除： 3二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
4海倫-秦九韶公式： ，S是三角形的面積，p為 。 1一元二次方程：等號(hào)兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法 配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開(kāi)方； 因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。 3一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 4韋達(dá)定理：設(shè)是方程的兩個(gè)根，那么有 1：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換 性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等； 對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。
2中心對(duì)稱：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，和另一個(gè)圖形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱； 中心對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形能夠和原來(lái)的圖形重合，則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形； 3關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo) 1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義 2垂直于弦的直徑 圓是軸對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸； 垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對(duì)的兩條弧； 平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。 3弧、弦、圓心角 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。
4圓周角 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半； 半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。 5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系 點(diǎn)在圓外d>r 點(diǎn)在圓上d=r 點(diǎn)在圓內(nèi)d<r 定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
6直線和圓的位置關(guān)系 相交dr 切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑； 切線的判定定理：經(jīng)過(guò)圓的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線； 切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 三角形的內(nèi)切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內(nèi)切圓，圓心是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)，為三角形的內(nèi)心。
7圓和圓的位置關(guān)系 外離d>R+r 外切d=R+r 相交R-r<d<R+r 內(nèi)切d=R-r 內(nèi)含d0，開(kāi)口向上；a<0，開(kāi)口向下； 對(duì)稱軸： ； 頂點(diǎn)坐標(biāo)： ； 圖像的平移可以參照頂點(diǎn)的平移。
2用函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程 3二次函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題 1圖形的相似 相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比值相等，對(duì)應(yīng)角相等； 兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值也相等，那么這兩個(gè)多邊形相似； 相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比值。 2相似三角形 判定： 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似； 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么兩個(gè)三角形相似； 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么兩個(gè)三角形相似。
3相似三角形的周長(zhǎng)和面積 相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比； 相似三角形（多邊形）的面積的比等于相似比的平方。 4位似 位似圖形：兩個(gè)多邊形相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，這樣的兩個(gè)圖形叫位似圖形，相交的點(diǎn)叫位似中心。
1銳角三角函數(shù)：正弦、余弦、正切； 2解直角三角形 1投影：平行投影、中心投影、正投影 2三視圖：俯視圖、主視圖、左視圖。 3三視圖的畫(huà)法 1本單元教學(xué)的主要內(nèi)容. 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程應(yīng)用題. 2本單元在教材中的地位與作用. 一元二次方程是在學(xué)習(xí)《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)的，它也是一種數(shù)學(xué)建模的方法.學(xué)好一元二次方程是學(xué)好二次函數(shù)不可或缺的，是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的奠基工程.應(yīng)該說(shuō)，一元二次方程是本書(shū)的重點(diǎn)內(nèi)容. 了解一元二次方程及有關(guān)概念；掌握通過(guò)配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型的方法；應(yīng)用熟練掌握以上知識(shí)解決問(wèn)題. 通過(guò)豐富的實(shí)例，讓學(xué)生合作探討，老師點(diǎn)評(píng)分析，建立數(shù)學(xué)模型.根據(jù)數(shù)學(xué)模型恰如其分地給出一元二次方程的概念.結(jié)合八冊(cè)上整式中的有關(guān)概念介紹一元二次方程的派生概念，如二次項(xiàng)等.通過(guò)掌握缺一次項(xiàng)的一元二次方程的解法──直接開(kāi)方法，導(dǎo)入用配方法解一元二次方程，又通過(guò)大量的練習(xí)鞏固配方法解一元二次方程.求根公式的條件：b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0.通過(guò)復(fù)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)《整式》的第5節(jié)因式分。
4.九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計(jì)劃
本次期末考試一共考查九上全書(shū)和九下一二章的內(nèi)容，這些內(nèi)容是：證明（二）、證明（三）、一元二次方程，視圖與投影，反比例函數(shù)，頻數(shù)與頻率，三角函數(shù)，二次函數(shù)。
我的復(fù)習(xí)計(jì)劃大致分三輪：
第一輪：將各章內(nèi)容分類劃分，細(xì)化各章知識(shí)點(diǎn)，采取學(xué)生先自主復(fù)習(xí)，作出復(fù)習(xí)手抄報(bào)，讓學(xué)生總結(jié)各章重點(diǎn)及難點(diǎn)，以及本章中的重點(diǎn)例題和練習(xí)題，再利用上課時(shí)間對(duì)學(xué)生的總結(jié)全面細(xì)化，彌補(bǔ)其不足之處，提高復(fù)習(xí)效率，達(dá)到學(xué)生看見(jiàn)題目能夠自己分析出考查哪章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的目的。主要將各章內(nèi)容分成以下幾部分：
第一部分：三角函數(shù)；
第二部分：二次函數(shù)，反比例函數(shù)，一元二次方程；
第三部分：頻數(shù)與頻率
第四部分：證明（二），證明（三），視圖與投影
其中一、二部分為重點(diǎn)，三四部分在習(xí)題中同時(shí)展開(kāi)復(fù)習(xí)，大致需要一個(gè)星期時(shí)間。
第二輪：通過(guò)這次考試的題型有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，利用教研活動(dòng)各校所出模擬試題，整理分類，分為以下專題展開(kāi)：
一、填空選擇專題，全面考察各章細(xì)小知識(shí)點(diǎn)；
二、幾何及三角函數(shù)專題；
三、二次函數(shù)及動(dòng)點(diǎn)專題。
由于這些類型的題目是學(xué)生感到有難度，且在考試中最易丟分的題目，因此特別針對(duì)這些內(nèi)容作專題訓(xùn)練，以強(qiáng)化學(xué)生的問(wèn)題分析能力。大致四天左右時(shí)間。
第三輪：綜合檢測(cè)，選取三至四份質(zhì)量比較高的綜合試題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)練習(xí)，全面考查復(fù)習(xí)成果，講評(píng)中注意精講，盡量讓學(xué)生自己解決問(wèn)題。
5.人教版初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
一、分式 1、同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
am an=am-n(a 0) 2、兩個(gè)單項(xiàng)式相除，只要將系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除。 3、形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B 0）的式子叫做分式。
=0(A=0,B 0)。 4、分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
約分后，分子與分母不再有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式。分式運(yùn)算的結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)。
5、最簡(jiǎn)公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。 6、在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的解（或根），這種根稱為增根。
因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)。 7、任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。
a0=1(a 0) 8、任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。a-n=( )n= (a 9、用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a 的形式，其中n是正整數(shù)，1≤ 二、一元二次方程 1、只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù)，a 其中a、b、c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 2、一元二次方程的解法：（1）直接開(kāi)平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法（重點(diǎn)見(jiàn)P32） 3、一元二次方程根的判別式（ 2-4ac）當(dāng)a 時(shí)（1） >0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） =0時(shí)方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根；（3） 4、一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù)，a 當(dāng) ≥0時(shí)，設(shè)方程兩根為x1,x2則x1+x2=- ,x1 x2= 如 = =…… 5、以x1,x2為根的一元二次方程為： 三、二次函數(shù) 2、拋物線 的對(duì)稱軸是 軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng) 時(shí)，開(kāi)口向下。
四、圖形的全等 1、能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形?；ハ嘀睾系捻旤c(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。
2、全等圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。 3、全等三角形的識(shí)別（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。
簡(jiǎn)記（邊邊邊或SSS）(2) 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)記為（邊角邊SAS） (3)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為（角邊角ASA） (4)如果兩個(gè)三角形的斜邊及一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。
簡(jiǎn)記為（HL） 4、能判斷正確或是錯(cuò)誤的句子叫做命題，命題常寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，用“如果”開(kāi)始的部分是題設(shè)，用“那么”開(kāi)始的部分是結(jié)論。能判斷其它命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。
有些命題可以從公理或其它真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其它命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。根據(jù)題設(shè)，定義以及公理、定理等，經(jīng)過(guò)邏輯推理，來(lái)判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過(guò)程叫做證明。
五、圓 1、圓的有關(guān)概念：（1）、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。（2）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。
經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。
小于半圓周的圓弧叫做劣弧。大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。
在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。
經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn)；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。
直角三角形內(nèi)切圓半徑 滿足： 。 2、圓的有關(guān)性質(zhì)（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。
推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
推論1（?。┢椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙?，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。（ⅱ）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。
（ⅲ）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
（3）圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。
推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90 。90 的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。
推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。（4）切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。
性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；。
6.人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)
數(shù)學(xué)：九年級(jí)，我們數(shù)學(xué)分科了，分為幾何和代數(shù)。
幾何的重點(diǎn)為證明（二），證明（三），都是復(fù)習(xí)和鞏固三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形等初一和初二的內(nèi)容，但難度有所增加。我們還在九年級(jí)上學(xué)期學(xué)了九下的直角三角形的邊角關(guān)系和圓的部分內(nèi)容，其中直角三角形的邊角關(guān)系為重點(diǎn)，涉及三角函數(shù)等，但不是很難。
視圖與投影由于過(guò)于簡(jiǎn)單和單一，初一最開(kāi)始還講過(guò)，所以列為非重點(diǎn)。代數(shù)的重點(diǎn)為一元二次方程和反比例函數(shù)，反比例函數(shù)較難，還有九下的二次函數(shù)，也較難，但你要有信心把它們學(xué)好，因?yàn)槿绻@部分知識(shí)掌握不好，會(huì)影響到你高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。
九上的頻率與概率、九下的統(tǒng)計(jì)與概率同樣由于簡(jiǎn)單，而且初一初二也學(xué)過(guò)，因此也列為非重點(diǎn)，但數(shù)學(xué)的非重點(diǎn)不同于語(yǔ)文，它們都考，只是較簡(jiǎn)單。
7.九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)主要內(nèi)容
封面
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)
閱讀與思考 用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差
1.3 有理數(shù)的加減法
實(shí)驗(yàn)與探究 填幻方
閱讀與思考 中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)
1.4 有理數(shù)的乘除法
觀察與思考 翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理
1.5 有理數(shù)的乘方
數(shù)學(xué)活動(dòng)
小結(jié)
復(fù)習(xí)題1
第二章 整式的加減
2.1 整式
閱讀與思考 數(shù)字1與字母X的對(duì)話
2.2 整式的加減
信息技術(shù)應(yīng)用 電子表格與數(shù)據(jù)計(jì)算
數(shù)學(xué)活動(dòng)
小結(jié)
復(fù)習(xí)題2
第三章 一元一次方程
3.1 從算式到方程
閱讀與思考 “方程”史話
3.2 解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)
實(shí)驗(yàn)與探究 無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)
3.3 解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母
3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程
數(shù)學(xué)活動(dòng)
小結(jié)
復(fù)習(xí)題3
第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步
4.1 多姿多彩的圖形
閱讀與思考 幾何學(xué)的起源
4.2 直線、射線、線段
閱讀與思考 長(zhǎng)度的測(cè)量
4.3 角
4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒
數(shù)學(xué)活動(dòng)
小結(jié)
復(fù)習(xí)題4
部分中英文詞匯索引
8.（人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)）概念定義公式歸納
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九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)概念、定義、公式歸納
一、二次根式
1.
2.二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)。所有二次根式都是非負(fù)數(shù)。
3.
4.二次根式乘法法則：反過(guò)來(lái)也適用。
5.二次根式除法法則：，反過(guò)來(lái)也適用。
6.被開(kāi)方數(shù)不含分母、不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，稱為最簡(jiǎn)二次根式。
7.二次根式加減法則：先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。
二、一元二次方程
8.等號(hào)的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的方程叫一元二次方程。
9.一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，其中a叫做二次項(xiàng)系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)。
10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。方法有四種：
①直接開(kāi)平方法。如果方程能化成x2=p或（mx+n）2=p(p≥0)的形式，那么x=±√p，或mx+n=±√p。
②配方法：（1）移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)右邊。（2）系數(shù)化為1，方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)。（3）配方，等號(hào)兩邊同加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。（4）直接開(kāi)平方。
③公式法。（1）運(yùn)用根的判別式b2-4ac判斷根的情況。若判別式△小于0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根；若等于0，則有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；若大于0，則有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（2）△≥0時(shí)，運(yùn)用一元二次方程的15.29.
9.九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱
一、反比例函數(shù)
1.形如 y=k/x(k≠0)或y=kx^-1 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，k叫做反比例系數(shù)。它的圖像是雙曲線。^-1表示負(fù)一次
2.在函數(shù)y=k/x(k≠0)，當(dāng)k>0時(shí)，表達(dá)式中的想x、y符號(hào)相同，點(diǎn)（x,y）在第一、三象限，所以函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖像位于第一、三象限；當(dāng)k3.在y=k/x(k≠0)中，當(dāng)k>0時(shí)，在第一象限內(nèi)，y隨著x的增大而減?。蝗魕的值隨著x的值的增大而增大，則k的取值范圍是k4.設(shè)P(a,b)是反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)上任意一點(diǎn)，則ab的值等于k。經(jīng)過(guò)反比例函數(shù)上的任意一點(diǎn)P，分別向x軸、y軸作垂線段，則所成的矩形面積為k；過(guò)P點(diǎn)向x軸或y軸作垂線段，連接OP，則所成的三角形面積為k/2
二、二次函數(shù)
1.形如y=ax^2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))。的函數(shù)叫做二次函數(shù)，它的圖像是一條拋物線。
2.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a,4ac-b^2/4a） ，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a
3.對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)圖像向上開(kāi)口；當(dāng)a4.一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
當(dāng)b^2-4ac>0時(shí)， 函數(shù)圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)b^2-4ac=0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)。
當(dāng)b^2-4ac<0時(shí)，函數(shù)圖像與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。
5.當(dāng)a>0，且x=-b/2a時(shí)，函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，這個(gè)值等于4ac-b^2/4a；當(dāng)a6.拋物線y=ax^2+c(a≠0)的對(duì)稱軸是y軸
7.對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a,b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸右側(cè) a,b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)
8.拋物線y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減?。划?dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大。若a<0，當(dāng)x ≤ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)x ≥ -b/2a時(shí)，y隨x的增大而減小。
9.對(duì)于拋物線y=a(x-m)^2+k，左右平移時(shí)，只與m有關(guān)，往左是加，往右是減；上下平移時(shí)，只與k有關(guān)，往上是加，往下是減
三、圓的性質(zhì)（這一課的知識(shí)書(shū)上都有哈，我就不打了 o（∩_∩）o)
四、相似三角形
1.如果兩個(gè)數(shù)的比值與另兩個(gè)數(shù)的比值相等，就說(shuō)這四個(gè)數(shù)成比例。
2.如果a/b=c/d，那么ad=bc； 如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d； 如果a/b=c/d，那么（a+b）/b=(c+d)/d。誰(shuí)都不能為0。為0無(wú)意義。
3.一般的，如果三個(gè)數(shù)a,b,c滿足比例式a:b=b:c，則b就叫做a,c的比例中項(xiàng)。 （如果是線段的話，只能取正的，如果是數(shù)，正負(fù)都可以）
4.黃金分割
把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長(zhǎng)之比等于另一部分與這部分之比。其比值是（√5-1）/2，取其前三位數(shù)字的近似值是0.618。
5.證明三角形相似的方法：
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
照我們老師的方法來(lái)說(shuō)就是A字型和8字型
(2)如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等， 那么這兩個(gè)三角形相似
(3)如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等， 那么這兩個(gè)三角形相似
(4)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似
(5)對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似
6.還有位似圖形 不過(guò)我們老師說(shuō)不會(huì)考的 所以沒(méi)教
看我打了這么多字的份上，就選我把（雖然從百科上復(fù)制了一點(diǎn)點(diǎn)，但幾乎都是我自己打的?。。?/p>
