數的排列與組合(排列組合的)
1.排列組合的基礎知識
的確鬧笑話(huà)了，把題看錯了，向指正者表示謝意！ 組合： 從m個(gè)不同元素中，任取出n個(gè)成一組，稱(chēng)為一個(gè)組合.這樣得到的不同組合的總數，稱(chēng)組合數，一般表示成：C(m,n) C(m,n)=m(m-1)。
(m-n+1)/n!=m!/[n!(m-n)！] 排列： 從m個(gè)不同元素中，任取出n個(gè)，并按一定次序排成一列，稱(chēng)為一個(gè)排列.這樣得到的不同排列的總數，稱(chēng)排列數，一般表示成：P(m,n) P(m,n)=m(m-1)。(m-n+1)=m!/(m-n)!。
2.高二數學(xué)排列與組合知識點(diǎn) 跪求啊
排列組合問(wèn)題的解題策略關(guān)鍵詞： 排列組合，解題策略 一、相臨問(wèn)題——捆綁法例1.7名學(xué)生站成一排，甲、乙必須站在一起有多少不同排法？解：兩個(gè)元素排在一起的問(wèn)題可用“捆綁”法解決，先將甲乙二人看作一個(gè)元素與其他五人進(jìn)行排列，并考慮甲乙二人的順序，所以共有 種。
評注：一般地： 個(gè)人站成一排，其中某 個(gè)人相鄰，可用“捆綁”法解決，共有 種排法。二、不相臨問(wèn)題——選空插入法例2. 7名學(xué)生站成一排，甲乙互不相鄰有多少不同排法？解：甲、乙二人不相鄰的排法一般應用“插空”法，所以甲、乙二人不相鄰的排法總數應為： 種 .評注：若 個(gè)人站成一排，其中 個(gè)人不相鄰，可用“插空”法解決，共有 種排法。
三、復雜問(wèn)題——總體排除法在直接法考慮比較難，或分類(lèi)不清或多種時(shí)，可考慮用“排除法”，解決幾何問(wèn)題必須注意幾何圖形本身對其構成元素的限制。例3.(1996年全國高考題)正六邊形的中心和頂點(diǎn)共7個(gè)點(diǎn)，以其中3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少個(gè).解：從7個(gè)點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)的取法有 種，但其中正六邊形的對角線(xiàn)所含的中心和頂點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)不能組成三角形，有3條，所以滿(mǎn)足條件的三角形共有 -3=32個(gè).四、特殊元素——優(yōu)先考慮法 對于含有限定條件的排列組合應用題，可以考慮優(yōu)先安排特殊位置，然后再考慮其他位置的安排。
例4. (1995年上海高考題) 1名老師和4名獲獎學(xué)生排成一排照像留念，若老師不排在兩端，則共有不同的排法 種.解：先考慮特殊元素（老師）的排法，因老師不排在兩端，故可在中間三個(gè)位置上任選一個(gè)位置，有 種，而其余學(xué)生的排法有 種，所以共有 =72種不同的排法.例5.(2000年全國高考題)乒乓球隊的10名隊員中有3名主力隊員，派5名隊員參加比賽，3名主力隊員要安排在第一、三、五位置，其余7名隊員選2名安排在第二、四位置，那么不同的出場(chǎng)安排共有 種.解：由于第一、三、五位置特殊，只能安排主力隊員，有 種排法，而其余7名隊員選出2名安排在第二、四位置，有 種排法，所以不同的出場(chǎng)安排共有 =252種.五、多元問(wèn)題——分類(lèi)討論法對于元素多，選取情況多，可按要求進(jìn)行分類(lèi)討論，最后總計。例6.(2003年北京春招)某班新年聯(lián)歡會(huì )原定的5個(gè)節目已排成節目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節目.如果將這兩個(gè)節目插入原節目單中，那么不同插法的種數為（A ） A.42 B.30 C.20 D.12解：增加的兩個(gè)新節目，可分為相臨與不相臨兩種情況：1.不相臨：共有A62種；2.相臨：共有A22A61種。
故不同插法的種數為：A62 +A22A61=42 ，故選A。例7.(2003年全國高考試題)如圖， 一個(gè)地區分為5個(gè)行政區域，現給地圖著(zhù)色，要求相鄰地區不得使用同一顏色，現有4種顏色可供選擇，則不同的著(zhù)色方法共有多少種？（以數字作答）解：區域1與其他四個(gè)區域相鄰，而其他每個(gè)區域都與三個(gè)區域相鄰，因此，可以涂三種或四種顏色. 用三種顏色著(zhù)色有 =24種方法， 用四種顏色著(zhù)色有 =48種方法，從而共有24+48=72種方法，應填72.六、混合問(wèn)題——先選后排法對于排列組合的混合應用題，可采取先選取元素，后進(jìn)行排列的策略. 例8.(2002年北京高考)12名同學(xué)分別到三個(gè)不同的路口進(jìn)行車(chē)流量的調查，若每個(gè)路口4人，則不同的分配方案共有（ ） A. 種 B. 種 C. 種 D. 種解：本試題屬于均分組問(wèn)題。
則12名同學(xué)均分成3組共有 種方法，分配到三個(gè)不同的路口的不同的分配方案共有： 種，故選A。例9.(2003年北京高考試題)從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共有（ ） A.24種 B.18種 C.12種 D.6種 解：先選后排，分步實(shí)施. 由題意，不同的選法有： C32種，不同的排法有： A31?A22，故不同的種植方法共有A31?C32?A22=12，故應選C.七.相同元素分配——檔板分隔法例10.把10本相同的書(shū)發(fā)給編號為1、2、3的三個(gè)學(xué)生閱覽室，每個(gè)閱覽室分得的書(shū)的本數不小于其編號數，試求不同分法的種數。
請用盡可能多的方法求解，并思考這些方法是否適合更一般的情況？本題考查組合問(wèn)題。解：先讓2、3號閱覽室依次分得1本書(shū)、2本書(shū)；再對余下的7本書(shū)進(jìn)行分配，保證每個(gè)閱覽室至少得一本書(shū)，這相當于在7本相同書(shū)之間的6個(gè)“空檔”內插入兩個(gè)相同“I”（一般可視為“隔板”）共有 種插法，即有15種分法。
總之，排列、組合應用題的解題思路可總結為：排組分清，加乘明確；有序排列，無(wú)序組合；分類(lèi)為加，分步為乘。具體說(shuō)，解排列組合的應用題，通常有以下途徑：（1）以元素為主體，即先滿(mǎn)足特殊元素的要求，再考慮其他元素。
（2）以位置為主體，即先滿(mǎn)足特殊位置的要求，再考慮其他位置。（3）先不考慮附加條件，計算出排列或組合數，再減去不合要求的排列組合數。
排列組合問(wèn)題的解題方略湖北省安陸市第二高級中學(xué) 張征洪排列組合知識，廣泛應用于實(shí)際，掌握好排列組合知識，能幫助我們在生產(chǎn)生活中，解決許多實(shí)際應用問(wèn)題。同時(shí)排列組合問(wèn)題歷來(lái)就是一個(gè)老大難的問(wèn)題。
因此有必要對排列組合問(wèn)題的解題規律和解題方法作一點(diǎn)歸納和總結，以期充分掌握排列組合知識。首先，談?wù)勁帕薪M合綜合問(wèn)題的一般解題規律：1）使用“分類(lèi)計數原理”還。
3.做數學(xué)中排列和組合的計數問(wèn)題有什么技巧可以抓的
1.排列、排列數的定義，排列數的兩個(gè)計算公式； 2.常見(jiàn)的排隊的三種題型： ⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置——優(yōu)限法； ⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）——捆綁法； ⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）——插空法. 3.分類(lèi)、分布思想的應用. 二、新授： 示例一： 從10個(gè)不同的文藝節目中選6個(gè)編成一個(gè)節目單，如果某女演員的獨唱節目一定不能排在第二個(gè)節目的位置上，則共有多少種不同的排法？ 解法一：（從特殊位置考慮） 解法二：（從特殊元素考慮）若選： 若不選： 則共有 + =136080 解法三：（間接法） 136080 示例二： ⑴ 八個(gè)人排成前后兩排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排， 則共有多少種不同的排法？ 略解：甲、乙排在前排 ；丙排在后排 ；其余進(jìn)行全排列 . 所以一共有 =5760種方法. ⑵ 不同的五種商品在貨架上排成一排，其中a, b兩種商品必須排在一起，而c, d兩種商品不排在一起， 則不同的排法共有多少種？ 略解：（“捆綁法”和“插空法”的綜合應用）a, b捆在一起與e進(jìn)行排列有 ； 此時(shí)留下三個(gè)空，將c, d兩種商品排進(jìn)去一共有 ；最后將a, b“松綁”有 .所以一共有 =24種方法. ☆⑶ 6張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學(xué)生，若要求師生相間而坐，則不同的坐法有多少種？ 略解：（分類(lèi)）若第一個(gè)為老師則有 ；若第一個(gè)為學(xué)生則有 所以一共有2 =72種方法. 示例三： ⑴ 由數字1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復數字的正整數？ 略解： ⑵ 由數字1,2,3,4,5可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復數字，并且比13 000大的正整數？ 解法一：分成兩類(lèi)，一類(lèi)是首位為1時(shí)，十位必須大于等于3有 種方法；另一類(lèi)是首位不為1，有 種方法.所以一共有 個(gè)數比13 000大. 解法二：（排除法）比13 000小的正整數有 個(gè)，所以比13 000大的正整數有 =114個(gè). 示例四： 用1,3,6,7,8,9組成無(wú)重復數字的四位數，由小到大排列. ⑴ 第114個(gè)數是多少？ ⑵ 3 796是第幾個(gè)數？ 解：⑴ 因為千位數是1的四位數一共有 個(gè)，所以第114個(gè)數的千位數應該是“3”，十位數字是“1”即“31”開(kāi)頭的四位數有 個(gè)；同理，以“36”、“37”、“38”開(kāi)頭的數也分別有12個(gè)，所以第114個(gè)數的前兩位數必然是“39”，而“3 968”排在第6個(gè)位置上，所以“3 968” 是第114個(gè)數. ⑵ 由上可知“37”開(kāi)頭的數的前面有60+12+12=84個(gè)，而3 796在“37”開(kāi)頭的四位數中排在第11個(gè)（倒數第二個(gè)），故3 796是第95個(gè)數. 示例五： 用0,1,2,3,4,5組成無(wú)重復數字的四位數，其中 ⑴ 能被25整除的數有多少個(gè)？ ⑵ 十位數字比個(gè)位數字大的有多少個(gè)？ 解： ⑴ 能被25整除的四位數的末兩位只能為25,50兩種，末尾為50的四位數有 個(gè)，末尾為25的有 個(gè)，所以一共有 + =21個(gè). 注： 能被25整除的四位數的末兩位只能為25,50,75,00四種情況. ⑵ 用0,1,2,3,4,5組成無(wú)重復數字的四位數，一共有 個(gè).因為在這300個(gè)數中，十位數字與個(gè)位數字的大小關(guān)系是“等可能的”，所以十位數字比個(gè)位數字大的有 個(gè). 三、小結：能夠根據題意選擇適當的排列方法，同時(shí)注意考慮問(wèn)題的全面性，此外能夠借助一題多解檢驗答案的正確性. 四、作業(yè)：“3+X”之 排列 練習 組 合 課題：組合、組合數的綜合應用⑵ 目的：對排列組合知識有一個(gè)系統的了解，掌握排列組合一些常見(jiàn)的題型及解題方法，能夠運用兩個(gè)原理及排列組合概念解決排列組合問(wèn)題. 過(guò)程： 一、知識復習： 1.兩個(gè)基本原理； 2.排列和組合的有關(guān)概念及相關(guān)性質(zhì). 二、例題評講： 例1.6本不同的書(shū)，按下列要求各有多少種不同的選法： ⑴ 分給甲、乙、丙三人，每人兩本； ⑵ 分為三份，每份兩本； ⑶ 分為三份，一份一本，一份兩本，一份三本； ⑷ 分給甲、乙、丙三人，一人一本，一人兩本，一人三本； ⑸ 分給甲、乙、丙三人，每人至少一本. 解：⑴ 根據分步計數原理得到： 種. ⑵ 分給甲、乙、丙三人，每人兩本有 種方法，這個(gè)過(guò)程可以分兩步完成：第一步分為三份，每份兩本，設有x種方法；第二步再將這三份分給甲、乙、丙三名同學(xué)有 種方法.根據分步計數原理可得： ，所以 .因此分為三份，每份兩本一共有15種方法. 注：本題是分組中的“均勻分組”問(wèn)題. ⑶ 這是“不均勻分組”問(wèn)題，一共有 種方法. ⑷ 在⑶的基礎上在進(jìn)行全排列，所以一共有 種方法. ⑸ 可以分為三類(lèi)情況：①“2、2、2型”即⑴中的分配情況，有 種方法；②“1、2、3型”即⑷中的分配情況，有 種方法；③“1、1、4型”，有 種方法.所以一共有90+360+90=540種方法. 例2.身高互不相同的7名運動(dòng)員站成一排，甲、乙、丙三人自左向右從高到矮排列且互不相鄰的排法有多少種？ 解：（插空法）現將其余4個(gè)同學(xué)進(jìn)行全排列一共有 種方法，再將甲、乙、丙三名同學(xué)插入5個(gè)空位置中（但無(wú)需要進(jìn)行排列）有 種方法.根據分步計數原理，一共有 =240種方法. 例3.⑴ 四個(gè)不同的小球放入四個(gè)不同的盒中，一共有多少種不同的放法？ ⑵ 四個(gè)不同的小球放入四個(gè)不同的盒中且恰有一個(gè)空盒的放法有多少種？ 解：⑴ 根據分步計數原理：一共有 種方法. ⑵（捆綁法）第一步從四個(gè)不同的小球中任取兩個(gè)“捆綁”在一起看成一個(gè)元素有 種方法，第二步從四個(gè)不同的盒取其中的三個(gè)將球。
4.排列與組合的歸納總結（有不同例題講解）
同步教學(xué)
主講人：黃岡中學(xué)教師 李新潮
一、一周知識概述
本周復習內容是高二數學(xué)（下）第十章——排列、組合和概率的前半部分內容.排列與組合是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，復習中用時(shí)較多.
二、重、難點(diǎn)知識的歸納與剖析
（一）、本周學(xué)習的重點(diǎn)
1、掌握分類(lèi)計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.
2、理解排列的意義，掌握排列計算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.
3、理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.
4、掌握二項式定理和二項展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
（二）、本周學(xué)習的難點(diǎn)
1、排列與組合的綜合應用
(1)相鄰問(wèn)題——捆綁法；
(2)不相鄰問(wèn)題——插空法；
(3)元素比較少而限制條件較多的問(wèn)題——枚舉歸納法；
(4)先組合，后排列，其求解的基本思路是先選元，后排列，或先局部，后整體；
(5)分類(lèi)討論要注重一類(lèi)，照應全局.
2、正確理解二項式的展開(kāi)式特征及指數、項數、項、系數、二項式系數，能熟練順用、逆用，并注意
變用二項式定理.
三、例題點(diǎn)評
例1、某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2,3張為不同花色的A，有5次出牌機會(huì )，每次只能出一種點(diǎn)數的牌但張數不限，此人有多少種不同的出牌方法？
分析：
由于張數不限，2張2,3張A可以一起出，亦可分幾次出，可以考慮按此分類(lèi).
解答：
出牌的方法可分為以下幾類(lèi)：
(1)5張牌全部分開(kāi)出，有種方法；
(2)2張2一起出，3張A一起出，有種方法；
(3)2張2一起出，3張A分開(kāi)出，有種方法；
(4)2張2一起出，3張A分兩次出，有種方法；
(5)2張2分開(kāi)出，3張A一起出，有種方法；
(6)2張2分開(kāi)出，3張A分兩次出，有種方法.
因此，共有不同的出牌方法
=860種.
點(diǎn)評：
全面細致地分類(lèi)是解決本題的關(guān)鍵，若按出牌次數分類(lèi)，方法數為：
=860種.
例2、二次函數y=ax2+bx+c的系數a,b,c在集合{-3,-2,-1,0,1,2,3,4}中選取3個(gè)不同的值，則可確定坐標原點(diǎn)在拋物線(xiàn)內部的拋物線(xiàn)多少條？
分析：
先將坐標原點(diǎn)在拋物線(xiàn)內部的特征性質(zhì)等價(jià)轉化為 a,b,c的限制，再去確定滿(mǎn)足條件的數對（a,b,c）.
解答：
由圖形特征分析：a>0，開(kāi)口向上，坐標原點(diǎn)在內部，開(kāi)口向下，原點(diǎn)在內部，所以對于拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c來(lái)講，原點(diǎn)在其內部，則確定拋物線(xiàn)時(shí)，可先定一正一負的a和c，再確定b，故滿(mǎn)足題設的拋物線(xiàn)共有=144條.
點(diǎn)評：
這是一首排列、組合與解析幾何的綜合題，等價(jià)的將圖形性質(zhì)轉化為數量關(guān)系是解決問(wèn)題的基礎和關(guān)鍵.
例3、若在的展開(kāi)式中，前三項的系數成等差數列，求展開(kāi)式中的有理項.
分析：抓住展開(kāi)式的通項公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
解答：
的展開(kāi)式中前三項是：
其系數分別是：
由
解之得n=1或n=8,n=1不合題意應舍去，故n=8.
當n=8時(shí)，
Tr+1為有理項式的充要條件是，
所以r應是4的倍數，故r可為0、4、8.故所有有理項為
點(diǎn)評：要注意“系數”與“二項式系數”的區別.
實(shí)在看不懂去參考資料看看
5.高中數學(xué) 排列組合
排列組合 - 組合數的奇偶 對組合數C(n,k) (n>=k)：將n,k分別化為二進(jìn)制，若某二進(jìn)制位對應的n為0，而k為1 ，則C(n,k)為偶數；否則為奇數。
組合數的奇偶性判定方法為： 結論： 對于C(n,k)，若n&k == k 則c(n,k)為奇數，否則為偶數。 證明： 利用數學(xué)歸納法： 由C(n,k) = C(n,k-1) + C(n-1,k-1)； 對應于楊輝三角： 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 ……………… 可以驗證前面幾層及k = 0時(shí)滿(mǎn)足結論，下面證明在C(n-1,k)和C(n-1,k-1) (k > 0) 滿(mǎn)足結論的情況下， C(n,k)滿(mǎn)足結論。
1）.假設C(n-1,k)和C(n-1,k-1)為奇數： 則有：（n-1）&k == k; (n-1)&(k-1) == k-1； 由于k和k-1的最后一位（在這里的位指的是二進(jìn)制的位，下同）必然是不同的，所以n-1的最后一位必然是1 。 現假設n&k == k。
則同樣因為n-1和n的最后一位不同推出k的最后一位是1。 因為n-1的最后一位是1，則n的最后一位是0，所以n&k != k，與假設矛盾。
所以得n&k != k。 2）.假設C(n-1,k)和C(n-1,k-1)為偶數： 則有：（n-1）&k != k; (n-1)&(k-1) != k-1； 現假設n&k == k. 則對于k最后一位為1的情況： 此時(shí)n最后一位也為1，所以有（n-1）&(k-1) == k-1，與假設矛盾。
而對于k最后一位為0的情況： 則k的末尾必有一部分形如：10； 代表任意個(gè)0。 相應的，n對應的部分為： 1{*}*； *代表0或1。
而若n對應的{*}*中只要有一個(gè)為1，則（n-1）&k == k成立，所以n對應部分也應該是10。 則相應的，k-1和n-1的末尾部分均為01，所以（n-1）&(k-1) == k-1 成立，與假設矛盾。
所以得n&k != k。 由1）和2）得出當C(n,k)是偶數時(shí)，n&k != k。
3）.假設C(n-1,k)為奇數而C(n-1,k-1)為偶數： 則有：（n-1）&k == k; (n-1)&(k-1) != k-1； 顯然，k的最后一位只能是0，否則由（n-1）&k == k即可推出（n-1）&(k-1) == k-1。 所以k的末尾必有一部分形如：10； 相應的，n-1的對應部分為： 1{*}*； 相應的，k-1的對應部分為： 01； 則若要使得（n-1）&(k-1) != k-1 則要求n-1對應的{*}*中至少有一個(gè)是0. 所以n的對應部分也就為 ： 1{*}*； （不會(huì )因為進(jìn)位變1為0） 所以 n&k = k。
4）.假設C(n-1,k)為偶數而C(n-1,k-1)為奇數： 則有：（n-1）&k != k; (n-1)&(k-1) == k-1； 分兩種情況： 當k-1的最后一位為0時(shí)： 則k-1的末尾必有一部分形如： 10； 相應的，k的對應部分為 ： 11； 相應的，n-1的對應部分為 ： 1{*}0； （若為1{*}1，則（n-1）&k == k） 相應的，n的對應部分為 ： 1{*}1； 所以n&k = k。 當k-1的最后一位為1時(shí)： 則k-1的末尾必有一部分形如： 01； （前面的0可以是附加上去的） 相應的，k的對應部分為 ： 10； 相應的，n-1的對應部分為 ： 01； （若為11，則（n-1）&k == k） 相應的，n的對應部分為 ： 10； 所以n&k = k。
由3),4）得出當C(n,k)為奇數時(shí)，n&k = k。 綜上，結論得證！ 排列組合 - 概述 定義 公式P是指排列，從N個(gè)元素取R個(gè)進(jìn)行排列（即排序）。
公式C是指組合，從N個(gè)元素取R個(gè)，不進(jìn)行排列（即不排序）。 排列：從N個(gè)不同元素中，任取M(M<=N)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的一個(gè)排列。
排列數：從N個(gè)不同元素中取出M(M<=N)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的排列數。記作：Pmn 排列數公式： Pmn =n(n-1)(n-2)。
(n-m+1) 全排列：N個(gè)不同元素全部取出的一個(gè)排列，叫做N個(gè)不同元素的一個(gè)全排列。 自然數1到N的連乘積，叫做N的階乘。
記作：n! (0!=1) 全排列公式： Pnn =n！ 排列數公式還可寫(xiě)成： Pmn = n!/(n-m)！ 加法原理：做一件事，完成它可以有N類(lèi)加法，在第一類(lèi)辦法中有M1種不同的方法，在第二類(lèi)辦法中有M2種不同的方法，。，在第N類(lèi)辦法中有MN 種不同的方法。
那么完成這件事共有 N=M1+M2+。+MN 種不同的方法。
乘法原理：做一件事，完成它需要分成N個(gè)步驟，做第一步有M1種不同的方法，做第二步有M2種不同的方法，。，做第N步有MN種不同的方法，那么完成這件事共有 N=M1*M2*。
*MN 種不同的方法。 C-組合數 P-排列數 N-元素的總個(gè)數 R參與選擇的元素個(gè)數 ！-階乘 ，如5!=5*4*3*2*1=120組合：從N個(gè)不同元素中，任取M(M<=N)個(gè)元素并成一組，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的一個(gè)組合。
排列 與元素的順序有關(guān)， 組合 與元素的順序無(wú)關(guān)。 組合數：從N個(gè)不同元素中取出M(M<=N)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數，叫做從N個(gè)不同元素中取出M個(gè)元素的組合數。
記作：Cmn 組合數公式： Cmn = Pmn / Pmm = n(n-1)(n-2)。(n-m+1)/m! = n!/m!/(n-m)！ 組合性質(zhì)1: Cmn = Cn-mn ( C0n =1) 組合性質(zhì)2: Cmn+1 = Cmn + Cm-1n C-Combination 組合 P-Permutation 排列 排列的變化排列的變化，排列數“P”現在已成了“A”,P是舊用法，現在教材上多用A，即Arrangement也就是說(shuō)，“P 3 3”已成了“A 3 3”.高考、中考也是這樣，希望大家改過(guò)來(lái)！ 小學(xué)排列組合公式 1、“C m n”=“C m (m-n)” 2、“C m 0(m大于0)”=1 3、“C m 0”+“C m 1”+。
+“C m 10”=2的m次方 排列組合 - 舉例分析 理論依據 排列、組合的概念具有廣泛的實(shí)際意義，解決排列、組合問(wèn)題，關(guān)鍵要搞清楚是否。
6.排列組合必背常用數
排列組合必背常用數：對于有限制條件的元素（或位置）優(yōu)先考慮，再去解決其它元素（或位置）。
要求元素相鄰時(shí)，先整體考慮，將相鄰元素視作一個(gè)大元素進(jìn)行排序，然后再考慮大元素內部各元素間順序。排列組合是組合學(xué)最基本的概念。
所謂排列，就是指從給定個(gè)數的元素中取出指定個(gè)數的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數的元素中僅僅取出指定個(gè)數的元素，不考慮排序。
排列組合的中心問(wèn)題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。 排列組合與古典概率論關(guān)系密切。
