初中初一上數(shù)學(xué)整理(初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn))

1.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn) 代數(shù)初步知識(shí) 1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+ - * ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱(chēng)為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式. 2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)： （1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫(xiě)； （2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào)； （3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a*5應(yīng)寫(xiě)成5a; (4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a* 應(yīng)寫(xiě)成 a; (5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成 的形式； （6）a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a . 3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)） （1）a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ，則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ; (4)若b>0，則正數(shù)是：a2+b ，負(fù)數(shù)是： -a2-b ，非負(fù)數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 . 有理數(shù) 1.有理數(shù)： （1）凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)； （2）有理數(shù)的分類(lèi)： ① ② （3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性； （4）自然數(shù)? 0和正整數(shù)；a>0 ? a是正數(shù)；a a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù)；a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù). 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線. 3.相反數(shù)： （1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; (3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù). 4.絕對(duì)值： （1）正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離； （2） 絕對(duì)值可表示為： 或 ；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論； （3） ; ; (4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) 6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù). 7. 有理數(shù)加法法則： （1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； （2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； （3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù). 8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律： （1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b). 10 有理數(shù)乘法法則： （1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； （2）任何數(shù)同零相乘都得零； （3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： （1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， . 13.有理數(shù)乘方的法則： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定義： （1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪； （3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0; (4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位. 15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a*10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. 16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位. 17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明. 整式的加減 1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括。

2.七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn),把所有重要的知識(shí)點(diǎn)列出來(lái),要簡(jiǎn)潔點(diǎn)

初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第一章 有理數(shù) 1正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù) 2數(shù)軸：用數(shù)軸來(lái)表示數(shù) 3絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零 4正負(fù)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)值反而小 。

5有理數(shù)的加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去減小的絕對(duì)值； 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零； 一個(gè)數(shù)加上零，仍得這個(gè)數(shù)。 6有理數(shù)的減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法） 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

7有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同零相乘，都得零。 乘積是一的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

8有理數(shù)的除法（轉(zhuǎn)換為乘法） 除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 9有理數(shù)的乘方 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 零的任何次冪都是負(fù)數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

10混合運(yùn)算順序 （1） 先乘方，再乘除，最后加減； （2） 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； （3） 如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 第二章 整式的加減 1 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)； 2整式的加減 （1） 合并同類(lèi)項(xiàng) （2） 去括號(hào) 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的認(rèn)識(shí) 2 等式的性質(zhì) 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或者式子，結(jié)果仍然相等； 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。

3 解一元一次方程 一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為一 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 1 幾何圖形：平面圖和立體圖 2 點(diǎn)、線、面、體 3 直線、射線、線段 兩點(diǎn)確定一條直線； 兩點(diǎn)之間，線段最短 4 角 角的度量度數(shù) 角的比較和運(yùn)算 補(bǔ)角和余角：等角的補(bǔ)角和余角相等 初一下冊(cè) 第五章 相交線和平行線 1 相交線：對(duì)頂角相等 2 垂線 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直； 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短（垂線段最短） 3 平行線 平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行； 若兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行； 判定：同位角相等，兩直線平行； 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

4 命題：判斷一件事情的語(yǔ)句 5 平移 第六章 平面直角坐標(biāo)系 1 有序數(shù)對(duì)：（a,b） 2 平面直角坐標(biāo)系、原點(diǎn)、橫軸、縱軸、象限 3簡(jiǎn)單應(yīng)用：用坐標(biāo)表示位置；用坐標(biāo)表示平移。 第七章 三角形 1 與三角形有關(guān)的邊： 三角形的邊、高、中線、角平分線、穩(wěn)定性 2 與三角形有關(guān)的角 內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和是180度 外角：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和； 三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。

2 多邊形 內(nèi)角：多邊形的內(nèi)角和為（n-2）*180； 外角：多邊形的外角和為360度。 第八章 二元一次方程組 1 二元一次方程與二元一次方程組的介紹 2 二元一次方程組的解法 代入法 消元法（加減法） 3 二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用 第九章 不等式和不等式組 1 不等式及其解集：含有不等關(guān)系號(hào)的式子； 2 不等式的性質(zhì) 性質(zhì)1 不等式的兩邊加減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變； 性質(zhì)2 不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變； 性質(zhì)3 不等式的兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

3 一元一次不等式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 4 一元一次不等式組及其解法：大大取大；小小取小；大于大的，小于小的取兩邊，大于小的，小于大的去中間。 第十章 實(shí)數(shù) 1 平方根：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 零的平方根是零； 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根； 正數(shù)算術(shù)平方根是正數(shù)； 零的算術(shù)平方根是零。

2 立方根：正數(shù)的立方根是正數(shù)； 負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)； 零的立方根是零。 3 實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的統(tǒng)稱(chēng)。

無(wú)理數(shù)即是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。 我也不知道你要多簡(jiǎn)潔的，這算是比較全面的。

3.初一上冊(cè)數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容

怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)之一怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)？老師給大家提出三方面的要求。

1、學(xué)數(shù)學(xué)和學(xué)其他課一樣，上課要注意聽(tīng)講，上課或下課要預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)，把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)透徹.但各門(mén)課程都有不同點(diǎn)：比如語(yǔ)文課今天我沒(méi)上，明天上完課再補(bǔ)也可以，而數(shù)學(xué)是一環(huán)套一環(huán)的，比如：學(xué)小數(shù)加減混合運(yùn)算，如果不先學(xué)小數(shù)加法和減法就不會(huì)，所以每個(gè)知識(shí)點(diǎn)一定要學(xué)透徹。2、同學(xué)們最怕考試做錯(cuò)題，做錯(cuò)了就要分析，總結(jié)。

我總結(jié)了一下丟分的四種情況：一種是會(huì)做，但粗心，做錯(cuò)了。第二種是一時(shí)想不出怎么做，事后就會(huì)做了。

第三種是時(shí)間不夠，多給一點(diǎn)時(shí)間思考，也許就會(huì)做了。第四種是絕對(duì)做不出來(lái)，讓你坐在那里一萬(wàn)年，你也做不出來(lái)。

解決方法有這樣幾點(diǎn)：一，今后要細(xì)心，千萬(wàn)要細(xì)心。二，今后要多做多練，所謂“熟讀唐詩(shī)三百首，不會(huì)作詩(shī)也會(huì)吟”。

三，要會(huì)用時(shí)間！要快！但是，快，容易出錯(cuò)！怎么才能快？只有一條路：多練！第四種最可怕！這里面有兩種情況。一種是你不會(huì)做，是因?yàn)槟銢](méi)有學(xué)好，做不出來(lái)；另一種情況是，你學(xué)好了，但缺少舉一反三和綜合能力，做不出來(lái)。

大部分同學(xué)問(wèn)題出在第二種。老師出這樣的題目是有道理的。

大家絕對(duì)不會(huì)做的題目，老師是不會(huì)出的，老師是在考大家舉一反三，綜合能力。你腦子要多繞幾個(gè)彎子，多想幾個(gè)為什么，就能做出來(lái)。

3、有這么一句話：興趣是最好的老師。大家先把喜愛(ài)數(shù)學(xué)的興趣培養(yǎng)出來(lái)，就能學(xué)好。

如何學(xué)好數(shù)學(xué)之二學(xué)好數(shù)學(xué)的方法其實(shí)跟讀其他科目沒(méi)太大差別，流程上可區(qū)分為六個(gè)步驟： 1. 預(yù)習(xí) 2. 專(zhuān)心聽(tīng)講 3. 課后練習(xí) 4. 測(cè)驗(yàn) 5. 偵錯(cuò)、補(bǔ)強(qiáng) 6. 回想 以下就每一個(gè)步驟提出應(yīng)注意事項(xiàng)，提供同學(xué)們參考。 1. 預(yù) 習(xí) ： 在課前把老師即將教授的單元內(nèi)容瀏覽一次，并留意不了解的部份。

2. 專(zhuān)心聽(tīng)講： （1）新的課程開(kāi)始有很多新的名詞定義或新的觀念想法，老師的說(shuō)明講解絕對(duì)比同學(xué)們自己看書(shū)更清楚，務(wù)必用心聽(tīng)，切勿自作聰明而自誤。 若老師講到你早先預(yù)習(xí)時(shí)不了解的那部份，你就要特別注意。

有些同學(xué)聽(tīng)老師講解的內(nèi)容較簡(jiǎn)單，便以為他全會(huì)了，然后分心去做別的事，殊不知漏聽(tīng)了最精彩最重要的幾句話，那幾句話或許便是日后測(cè)驗(yàn)時(shí)答錯(cuò)的關(guān)鍵所在。 （2）上課時(shí)一面聽(tīng)講就要一面把重點(diǎn)背下來(lái)。

定義、定理、公式等重點(diǎn)，上課時(shí)就要用心記憶，如此，當(dāng)老師舉例時(shí)才聽(tīng)得懂老師要闡述的要義。 待回家后只需花很短的時(shí)間，便能將今日所教的課程復(fù)習(xí)完畢。

事半而功倍。只可惜大多數(shù)同學(xué)上課像看電影一般，輕松地欣賞老師表演，下了課什麼都不記得，白白浪費(fèi)一節(jié)課，真可惜。

3. 課后練習(xí) ： （1） 整理重點(diǎn) 有數(shù)學(xué)課的當(dāng)天晚上，要把當(dāng)天教的內(nèi)容整理完畢，定義、定理、公式該背的一定要背熟，有些同學(xué)以為數(shù)學(xué)著重推理，不必死背，所以什麼都不背，這觀念并不正確。一般所謂不死背，指的是不死背解法，但是基本的定義、定理、公式是我們解題的工具，沒(méi)有記住這些，解題時(shí)將不能活用他們，好比醫(yī)師若不將所有的醫(yī)學(xué)知識(shí)、用藥知識(shí)熟記心中，如何在第一時(shí)間救人。

很多同學(xué)數(shù)學(xué)考不好，就是沒(méi)有把定義認(rèn)識(shí)清楚，也沒(méi)有把一些重要定理、公式”完整地〃背熟。 （2） 適當(dāng)練習(xí) 重點(diǎn)整理完后，要適當(dāng)練習(xí)。

先將老師上課時(shí)講解過(guò)的例題做一次，然后做課本習(xí)題，行有余力，再做參考書(shū)或任課老師所發(fā)的補(bǔ)充試題。遇有難題一時(shí)解不出，可先略過(guò)，以免浪費(fèi)時(shí)間，待閑暇時(shí)再作挑戰(zhàn)，若仍解不出再與同學(xué)或老師討論。

（3） 練習(xí)時(shí)一定要親自動(dòng)手演算。很多同學(xué)常會(huì)在考試時(shí)解題解到一半，就接不下去，分析其原因就是他做練習(xí)時(shí)是用看的，很多關(guān)鍵步驟忽略掉了。

4. 測(cè)驗(yàn) ： （1） 考前要把考試范圍內(nèi)的重點(diǎn)再整理一次，老師特別提示的重要題型一定要注意。 （2） 考試時(shí)，會(huì)做的題目一定要做對(duì)，常計(jì)算錯(cuò)誤的同學(xué)，盡量把計(jì)算速度放慢， 移項(xiàng)以及加減乘除都要小心處理，少使用“心算” 。

（3） 考試時(shí)，我們的目的是要得高分，而不是作學(xué)術(shù)研究，所以遇到較難的題目不要 硬干，可先跳過(guò)，等到試卷中會(huì)做的題目都做完后，再利用剩下的時(shí)間挑戰(zhàn)難題，如此便能將實(shí)力完全表現(xiàn)出來(lái)，達(dá)到最完美的演出。 （4） 考試時(shí)，容易緊張的同學(xué)，有兩個(gè)可能的原因： a. 準(zhǔn)備不夠充分，以致缺乏信心。

這種人要加強(qiáng)試前的準(zhǔn)備。 b. 對(duì)得分預(yù)期太高，萬(wàn)一遇到幾個(gè)難題解不出來(lái)，心思不能集中，造成分?jǐn)?shù)更低。

這種人必須調(diào)整心態(tài)，不要預(yù)期太高。 5. 偵錯(cuò)、補(bǔ)強(qiáng) ： 測(cè)驗(yàn)后，不論分?jǐn)?shù)高低，要將做錯(cuò)的題目再訂正一次，務(wù)必找出錯(cuò)誤處，修正觀念，如此才能將該單元學(xué)的更好。

6. 回想： 一個(gè)單元學(xué)完后，同學(xué)們要從頭到尾把整個(gè)章節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容回想一遍，特別注意標(biāo)題，一般而言，每個(gè)小節(jié)的標(biāo)題就是該小節(jié)的主題，也是最重要的。將主題重點(diǎn)回想一遍，才能完整了解我們?cè)趯W(xué)些什麼東西。

1、一項(xiàng)工程由甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成要12天，乙隊(duì)單獨(dú)完成要12天，丙隊(duì)要15天，甲乙先做4天后，甲因有事離去，剩余部分由乙丙合做完成，求乙一共做了多少天？2、一列客車(chē)長(zhǎng)200米，一列貨車(chē)長(zhǎng)280米，在平行。

4.初一數(shù)學(xué)的重點(diǎn)

第一章 有理數(shù) 1。

1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)（negative number）。 與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）。

1。2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)（integer），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)（fraction）。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)（rational number）。 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸（number axis）。

數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（opposite number）。（例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0） 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolute value），記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1。3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1。

同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2。

絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

3。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。 1。

4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。

mì 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。 在a的n次方中，a叫做底數(shù)（base number）,n叫做指數(shù)（exponent）。

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。

把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。 從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）。

第二章 一元一次方程 2。1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。 解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。

等式的性質(zhì)： 1。等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。

2。等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2。2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1） 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。

第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步 3。1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（solid）。

包圍著體的是面（surface）。 3。

2 直線、射線、線段 線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。

3。3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度 3。

4 角的比較與運(yùn)算 如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

等角（同角）的補(bǔ)角相等。 等角（同角）的余角相等。

第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理 收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程 。

5.人教版初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

抓住兩個(gè)主要環(huán)節(jié)：一是緊緊抓住這一道題和一類(lèi)題之間的共性，想想這一類(lèi)題的一般思路和一般解法；二是緊緊抓住這一道題的特殊性，抓住這一道題與這一類(lèi)題不同的地方。選擇一個(gè)或幾個(gè)條件作為解題的突破口，看由這些條件能得出什么過(guò)渡結(jié)論，得出的越多越好，然后篩選出有用的結(jié)論，進(jìn)一步進(jìn)行推理或演算。這就是老師常給同學(xué)們講的：“聰明的同學(xué)是一類(lèi)一類(lèi)地學(xué)，不聰明的同學(xué)是一道一道地學(xué)”。要知道，題海無(wú)邊，只有舉一反三，觸類(lèi)旁通，才能跳出題海，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙。

二、記住

三、講“方法”聯(lián)系“思想”，以“思想”指導(dǎo)“方法”，兩者相得益彰。必要的基礎(chǔ)知識(shí)是熟練解題的關(guān)鍵。

四、形成良好的思維品質(zhì)是理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，作為培養(yǎng)人的思維能力的一門(mén)學(xué)科，以其理性的思考而引人入勝。它不像游山觀景，以其迷人的景色讓人賞心悅目，流連忘返。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，是通過(guò)思考與反思去研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系，讓事物的空間形式與數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)。只有形成良好的思維品質(zhì)，以良好的思維品質(zhì)這把利刃拔開(kāi)事物的表象，才能“看”到事物的本質(zhì)。

那么什么是良好的思維品質(zhì)呢？我們以生活中“串門(mén)”這種現(xiàn)象為例來(lái)說(shuō)明。許多人都有這樣的生活體驗(yàn)，讓別人帶著去某人家串門(mén)，去了一次，兩次，也可能是多次。有一天你不得不自己去某人家串門(mén)。當(dāng)你走到某人家附近時(shí)，面對(duì)林立的整齊劃一的建筑群，你茫然失措了，不知道某人家到底在哪兒。

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象。在課堂上，老師講得頭頭是道，同學(xué)們聽(tīng)得只點(diǎn)頭，感覺(jué)明白至極。而一讓同學(xué)們自己做題，又不知從何入手了。主要原因就在于同學(xué)們沒(méi)有對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行深入的思考，去理解所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。就像串門(mén)，每次去某人家的時(shí)候，我們就應(yīng)該對(duì)某人家周?chē)牡乩憝h(huán)境，特別是有什么特殊的標(biāo)志進(jìn)行記憶一樣。要理解我們所學(xué)的知識(shí)有什么特點(diǎn)，有哪些內(nèi)容是需要記住的，特別是這一節(jié)知識(shí)涉及到哪些數(shù)學(xué)思想和方法是需要及時(shí)掌握的。該記憶的內(nèi)容要注意用心去記，只有記住必要的知識(shí)，思維才有依據(jù)。另外，要注意作好筆記。培根在《論求知》中說(shuō)：“作筆記能使知識(shí)精確。如果一個(gè)人不愿做筆記，他的記憶力就必須強(qiáng)而可靠”。要注意把老師講的重點(diǎn)，特別是老師總結(jié)的一些經(jīng)驗(yàn)性、規(guī)律性的知識(shí)記下來(lái)，便于課后及時(shí)復(fù)習(xí)。課后復(fù)習(xí)，要思考有哪些問(wèn)題已經(jīng)搞會(huì)了，有哪些問(wèn)題還沒(méi)有搞會(huì)，并及時(shí)做好查漏補(bǔ)缺的工作。

以上從四個(gè)方面談了如何學(xué)好初中數(shù)學(xué)的問(wèn)題。要學(xué)好初中數(shù)學(xué)，除了要做到上邊所談外，勤奮刻苦的學(xué)習(xí)精神，認(rèn)真仔細(xì)的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣也是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在課堂上，不僅是學(xué)習(xí)新知識(shí)，還要潛移默化地學(xué)習(xí)老師解決問(wèn)題的思維方式，面對(duì)一個(gè)問(wèn)題，最后是提前思考，找出自己的思維方式，然后把自己的思維方式與老師的思維方式作比較，取長(zhǎng)補(bǔ)短，進(jìn)而形成自己的思維方式。由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，克服被動(dòng)學(xué)習(xí)的局面。真正掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要領(lǐng)。檢驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)得好不好的標(biāo)準(zhǔn)就是會(huì)不會(huì)解題。聽(tīng)懂并記憶有關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想與方法，只是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，能獨(dú)立解題、解對(duì)題才是學(xué)好數(shù)學(xué)的標(biāo)志。 很不錯(cuò)哦，你可以試下

jvrgНa恭ぇe』Кu蔻cn(li02345678012011/8/9 17:58:45

6.初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一章 整式的運(yùn)算一. 整式※1. 單項(xiàng)式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。

單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。②單項(xiàng)式的系數(shù)是這個(gè)單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)，作為單項(xiàng)式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號(hào)，如果一個(gè)單項(xiàng)式只是字母的積，并非沒(méi)有系數(shù).③一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).※2.多項(xiàng)式①幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).②單項(xiàng)式和多項(xiàng)式都有次數(shù)，含有字母的單項(xiàng)式有系數(shù)，多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù).多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是單項(xiàng)式，一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式作為加數(shù)的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù).多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)只有一個(gè)，它是所含各項(xiàng)的次數(shù)中最高的那一項(xiàng)次數(shù).※3.整式單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.二. 整式的加減¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)，運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式或是單項(xiàng)式.¤2. 括號(hào)前面是“-”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào)，一個(gè)數(shù)與多項(xiàng)式相乘時(shí)，這個(gè)數(shù)與括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要相乘.三. 同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時(shí)，底數(shù)a可以是一個(gè)具體的數(shù)字式字母，也可以是一個(gè)單項(xiàng)或多項(xiàng)式；②指數(shù)是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對(duì)乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對(duì)于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)）四.冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來(lái)的，但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數(shù)有負(fù)號(hào)時(shí)，運(yùn)算時(shí)要注意，底數(shù)是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3※4.底數(shù)有時(shí)形式不同，但可以化成相同。

※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。

※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。五. 同底數(shù)冪的除法※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）.※2. 在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0.②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義.③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序. 六. 整式的乘法※1. 單項(xiàng)式乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

單項(xiàng)式乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆；②相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)的乘法法則；③只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；④單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用；⑤單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式。

※2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，是通過(guò)乘法對(duì)加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，即單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，積是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；②運(yùn)算時(shí)要注意積的符號(hào)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)；③在混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序。

※3.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘要防止漏項(xiàng)，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)等于原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積；②多項(xiàng)式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類(lèi)項(xiàng)；③對(duì)含有同一個(gè)字母的一次項(xiàng)系數(shù)是1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘 ，其二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)等于兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)因式中常數(shù)項(xiàng)的積。

對(duì)于一次項(xiàng)系數(shù)不為1的兩個(gè)一次二項(xiàng)式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，※即 。¤其結(jié)構(gòu)特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，兩個(gè)二項(xiàng)式中第一項(xiàng)相同，第二項(xiàng)互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。

八.完全平方公式¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的。

7.人教版初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

第一章 有理數(shù) 1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù) 閱讀與思考 用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差 1.2 有理數(shù) 1.3 有理數(shù)的加減法 實(shí)驗(yàn)與探究 填幻方 閱讀與思考 中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù) 1.4 有理數(shù)的乘除法 觀察與思考 翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理 1.5 有理數(shù)的乘方 數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié) 復(fù)習(xí)題1 第二章 整式的加減 2.1 整式 閱讀與思考 數(shù)字1與字母X的對(duì)話 2.2 整式的加減 信息技術(shù)應(yīng)用 電子表格與數(shù)據(jù)計(jì)算 數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié) 復(fù)習(xí)題2 第三章 一元一次方程 3.1 從算式到方程 閱讀與思考 “方程”史話 3.2 解一元一次方程（一）——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng) 實(shí)驗(yàn)與探究 無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù) 3.3 解一元一次方程（二）——去括號(hào)與去分母 3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 數(shù)學(xué)活動(dòng) 小結(jié) 復(fù)習(xí)題3 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 4.1 多姿多彩的圖形 閱讀與思考 幾何學(xué)的起源 4.2 直線、射線、線段 閱讀與思考 長(zhǎng)度的測(cè)量 4.3 角 4.4 課題學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)制作長(zhǎng)方體形狀的包裝紙盒。

8.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)各章知識(shí)點(diǎn)框架結(jié)構(gòu)

代數(shù) 因式分解 分組分解 二次根式 化簡(jiǎn)、公式 的運(yùn)用、分母有理化、最簡(jiǎn)二次根式 分式運(yùn)算 異分母分式的混合運(yùn)算（通分、符號(hào)、運(yùn)算順序） 一元二次方程 韋達(dá)定理的運(yùn)用、求根公式、十字相乘法 分式方程 去分母法解分式方程 、換元法解分式方程（驗(yàn)根） 不等式 解不等式組 正比例函數(shù) 性質(zhì)（k的正負(fù)與圖象的關(guān)系）、解析式的確定 一次函數(shù) 性質(zhì)（k、b的正負(fù)與圖象的關(guān)系）、解析式的確定、與x、y軸的交點(diǎn)、兩直線交點(diǎn)、面積問(wèn)題 二次函數(shù) 基本性質(zhì)（開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值）、解析式的確定（三種形式） a、b、c的正負(fù)與圖象的關(guān)系、拋物線與x軸的兩交點(diǎn)距離公式、拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)、y=ax2 y=ax2+c y=ax2+bx的圖象特點(diǎn)、a+b+c、a-b+c、2a+b、2a-b等的符號(hào)判斷、平移問(wèn)題、面積問(wèn)題、與韋達(dá)定理的綜合、與相似三角形的綜合、與圓的綜合、與三角函數(shù)的綜合等 反比例函數(shù) 定義的兩種形式y(tǒng)=kx -1、面積不變性、中心對(duì)稱(chēng)性 函數(shù)的應(yīng)用 根據(jù)函數(shù)圖象解題、根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式求最大（?。┲?統(tǒng)計(jì) 眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)及其變化規(guī)律、方差公式、方差的變化規(guī)律、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率性質(zhì) 概率 樹(shù)狀圖、列表法求概率、計(jì)算方法求概率 幾何 三角形 特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的性質(zhì) 全等三角形 判定與性質(zhì) 相似三角形 記憶相似基本型（如比例中項(xiàng)型等）、相似判定常用“角角”，但不要忽略“邊角邊” 四邊形 平行四邊形、矩形、菱形、正方形（重點(diǎn)）性質(zhì)、等腰梯形性質(zhì)、梯形的輔助線作法 多邊形 內(nèi)角和公式、利用外角和求正多邊形的邊數(shù) 解直角三角形 正弦、余弦、正切、余切的定義、特殊角的三角函數(shù)值等 圓 重要定理：垂徑定理、等對(duì)等定理推論、圓周角定。

9.初一上學(xué)期數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一章 有理數(shù)1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)（negative number）。

與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)（positive number）（根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”）。1.2 有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)（integer），正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)（fraction）。

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)（rational number）。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸（number axis）。

數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)（origin）。

只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)（opposite number）。（例：2的相反數(shù)是-2;0的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值（absolute value），記作|a|。

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。

有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1.4 有理數(shù)的乘除法有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。

0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。 mì求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。

在a的n次方中，a叫做底數(shù)（base number）,n叫做指數(shù)（exponent）。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a*10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法。

從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字（significant digit）。第二章 一元一次方程2.1 從算式到方程方程是含有未知數(shù)的等式。

方程都只含有一個(gè)未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解（solution）。

等式的性質(zhì)：1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書(shū)說(shuō)起——一元一次方程的討論（1）把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。第三章 圖形認(rèn)識(shí)初步3.1 多姿多彩的圖形幾何體也簡(jiǎn)稱(chēng)體（solid）。

包圍著體的是面（surface）。3.2 直線、射線、線段線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。

連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。3.3 角的度量1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度3.4 角的比較與運(yùn)算如果兩個(gè)角的和等于90度（直角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。

如果兩個(gè)角的和等于180度（平角），就說(shuō)這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角（supplementary angle），即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。等角（同角）的補(bǔ)角相等。

等角（同角）的余角相等。第四章 數(shù)據(jù)的收集與整理收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程。