湘教版初一下冊數學(xué)(初一下學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)總結)
1.初一下學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)總結
由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組 不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。
求不等式組的解集的過(guò)程叫做解不等式組。 解不解不等式的訣竅 大于大于取大的（大大大）； 例如：X>-1 X>2 不等式組的解集是X>2 小于小于取小的（小小小）； 例如：X<-4 X<-6 不等式組的解集是X<-6 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 大于小于交叉取中間； 無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了。
2.初一下冊數學(xué)重點(diǎn),詳細
第五章、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)：本章主要在第四章“圖形認識初步”的基礎上，探索在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：①、相交 ②、平行。本章重點(diǎn)：垂線(xiàn)的概念和平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)。本章難點(diǎn)：證明的思路、步驟、格式，以及平行線(xiàn)性質(zhì)與判定的應用。
第六章、平面直角坐標系：本章主要內容是平面直角坐標系及其簡(jiǎn)單的應用。本章重點(diǎn)：平面直角坐標系的理解與建立及點(diǎn)的坐標的確定。本章難點(diǎn)：平面直角坐標系中坐標及點(diǎn)的位置的確定。
第七章、三角形：本章主要學(xué)習與三角形有關(guān)的線(xiàn)段、角及多邊形的內角和等內容。本章重點(diǎn)：三角形有關(guān)線(xiàn)段、角及多邊形的內角和的性質(zhì)與應用。本章難點(diǎn)：正確理解三角形的高、中線(xiàn)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)并能作圖，及三角形內角和的證明與多邊形內角和的探究。
第八章、二元一次方程組：本章主要學(xué)習二元一次議程（組）及其解的概念和解法與應用。本章重點(diǎn)：二元一次方程組的解法及實(shí)際應用。本章難點(diǎn)：列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題。
第九章、不等式與不等式組：本章主要內容是一元一次不等式（組）的解法及簡(jiǎn)單應用。本章重點(diǎn)：不等式的基本性質(zhì)與一元一次不等式（組）的解法與簡(jiǎn)單應用。本章難點(diǎn)：不等式基本性質(zhì)的理解與應用、列一元一次不等式（組）解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
第十章、數據的收集、整理與描述：本章主要學(xué)習收集、整理和分析數據，并根據數據對調查對象作出正確的描述。本章重點(diǎn)：調查的意義、特點(diǎn)及分類(lèi)，利用扇形圖、頻數分布直方圖和頻數拆線(xiàn)圖描述數據。本章難點(diǎn)：繪制數據統計圖及如何利用各種統計圖對調查對象作出正確的描述。
總體來(lái)說(shuō)七年級數學(xué)在整個(gè)初中還算是很基礎的，不算難。
3.七年級下冊數學(xué)知識總結
北師大版初中數學(xué)定理知識點(diǎn)匯總[七年級下冊（北師大版）]第一章 整式的運算一. 整式※1. 單項式①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。
單獨一個(gè)數或字母也是單項式。②單項式的系數是這個(gè)單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項式只是字母的積，并非沒(méi)有系數.③一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數.※2.多項式①幾個(gè)單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數項.一個(gè)多項式中，次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數.②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式?jīng)]有系數.多項式的每一項都是單項式，一個(gè)多項式的項數就是這個(gè)多項式作為加數的單項式的個(gè)數.多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個(gè)多項式的次數，一個(gè)多項式的次數只有一個(gè)，它是所含各項的次數中最高的那一項次數.※3.整式單項式和多項式統稱(chēng)為整式.二. 整式的加減¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類(lèi)項，運算結果是一個(gè)多項式或是單項式.¤2. 括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內各項要變號，一個(gè)數與多項式相乘時(shí)，這個(gè)數與括號內各項都要相乘.三. 同底數冪的乘法※同底數冪的乘法法則： （m,n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式；②指數是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數；③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加；④當三個(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）；⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數）四.冪的乘方與積的乘方※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆.※2. .※3. 底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將（-a）3化成-a3※4.底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同。
※5.要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。
※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。五. 同底數冪的除法※1. 同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （a≠0,m、n都是正數，且m>n）.※2. 在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0.②任何不等于0的數的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義.③任何不等于0的數的-p次冪（p是正整數），等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即 （ a≠0,p是正整數）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負的，如 ， ④運算要注意運算順序. 六. 整式的乘法※1. 單項式乘法法則：?jiǎn)雾検较喑耍阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜阜謩e相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。
單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆；②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則；③只在一個(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式；④單項式乘法法則對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用；⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個(gè)單項式。
※2.單項式與多項式相乘單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①單項式與多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同；②運算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；③在混合運算時(shí)，要注意運算順序。
※3.多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積；②多項式相乘的結果應注意合并同類(lèi)項；③對含有同一個(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。
對于一次項系數不為1的兩個(gè)一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式¤1.平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差，※即 。¤其結構特征是：①公式左邊是兩個(gè)二項式相乘，兩個(gè)二項式中第一項相同，第二項互為相反數；②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。
八.完全平方公式¤1. 完全平方公。
4.初一下數學(xué)內容都包括什么?
第五章：本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用不等式基本性質(zhì)3。
本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區別.（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“”）表示的不 等關(guān)系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據.（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個(gè)完全不同的概念.（4）不等式的解一般有無(wú)限多個(gè)數值，把它們表示在數軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心（6）一元一次不等式的解集，在數軸上表示一元一次不等式的解集（7）由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(gè)（同未知數的）一元一次不等式組成（8）.利用數軸確定一元一次不等式組的解集第六章：1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數的值，會(huì )檢驗一對數值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解.2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組.3.根據給出的應用問(wèn)題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問(wèn)題的解，并能根據問(wèn)題的實(shí)際意義，檢查結果是否合理.本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題.本章的難點(diǎn)是：1.會(huì )用適當的消元方法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組；2.正確地找出應用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.第七章本章重點(diǎn)是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度.本章難點(diǎn)是：對乘法公式結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用1.冪的運算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計算.2.單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進(jìn)行計算.3.乘法公式的推導過(guò)程，能靈活運用乘法公式進(jìn)行計算.4.熟練地運用運算律、運算法則進(jìn)行運算，5.體會(huì )用字母表示數和用字母表示式子的意義.通過(guò)式的變形，深入理解轉化的思想方法.第八章：1、認識事物的幾種方法：觀(guān)察與實(shí)驗 歸納與類(lèi)比 猜想與證明 生活中的說(shuō)理 數學(xué)中的說(shuō)理2、定義、命題、公理、定理3、簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理4、余角、補交、對頂角5、平行線(xiàn)的判定判定：一個(gè)公理兩個(gè)定理。 公理：兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）定理：內錯角相等（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）定理：同旁?xún)冉腔パa（數量關(guān)系）兩直線(xiàn)平行（位置關(guān)系）.平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內錯角相等兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa由圖形的“位置關(guān)系”確定“數量關(guān)系”第九章：重點(diǎn)：因式分解的方法，難點(diǎn)：分析多項式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法1。
因式分解的概念；2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）3.運用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題。（包括圖形習題）第十章：重點(diǎn)是：用統計知識解決現實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.難點(diǎn)是：用統計知識解決實(shí)際問(wèn)題.1.統計初步的基本知識，平均數、中位數、眾數等的計算、2。
了解數據的收集與整理、繪畫(huà)三種統計圖.3.應用統計知識解決實(shí)際問(wèn)題能解決與統計相關(guān)的綜合問(wèn)題.。
5.初一下數學(xué)學(xué)習竅門(mén)
其實(shí)你應該用一顆平常心來(lái)對待數學(xué)，數學(xué)不是一門(mén)很難的學(xué)科，只要你上課跟著(zhù)老師走，下課在復習一下上課的內容.另外還要做相關(guān)方面的題，在我的觀(guān)念里題不是做的越多越好，而應該是把一種類(lèi)型的做會(huì )后會(huì )舉一反三.只要真正弄懂了，其它的這種類(lèi)型的題也就會(huì )迎刃而解.而且要學(xué)會(huì )總結做題的方法，在做考卷的時(shí)候可以拿出來(lái)看一下.做題的時(shí)候要坦然一些，這樣會(huì )獲得不一樣的結果.你的其他科目都很好，當你拿學(xué)其他科目的熱情來(lái)學(xué)習數學(xué)的時(shí)候，相信你的數學(xué)會(huì )提上來(lái)的，不會(huì )拖你的后腿.希望你會(huì )學(xué)好數學(xué)。
上課跟著(zhù)老師想，一定要很認真。這樣下課之后不復習也完全沒(méi)有問(wèn)題。
只要把會(huì )的題目的分抓到了，總不會(huì )考太差。平常碰到做不出的時(shí)候稍微休息一下，多換一點(diǎn)角度嘗試，最好不要問(wèn)別人。
還有訂正是一定要自己做。 至于數學(xué)書(shū)……那玩意兒從來(lái)沒(méi)用過(guò)…… 其實(shí)數學(xué)題多做只是鞏固記憶而已，在我看來(lái)是這樣的。
我覺(jué)得數學(xué)要觸類(lèi)旁通，我們要做一道題，通一類(lèi)題。而不是做百道題，懂一道題。
我寧可花做一百道題的時(shí)間來(lái)做一道題而通一類(lèi)題。 我覺(jué)得很多人學(xué)習數學(xué)就是把這個(gè)想法反過(guò)來(lái)了。
我們應該把時(shí)間花到思考上，而不是做多少題上。做一道題，做完了。
要想這道題要考的是什么，涉及到了什么概念，跟什么公式，把別的條件改為未知量，是怎么求的，從正面去做，還是用反證法去做呢？等等，這些，如果你都想過(guò)了，一類(lèi)題你就搞懂了。 數學(xué)、物理、化學(xué)等理科，不是語(yǔ)文，不是要記得越多越清楚就可以的。
理解是最重要，當然這里不是說(shuō)什么都不要記。學(xué)什么都是要記一些東西的，這個(gè)不可改變。
我以前是這樣做的，你可以學(xué)學(xué)看看。看你覺(jué)得適用不，把書(shū)上的公式都自己證明出來(lái)，雖然書(shū)上有很多都有證明過(guò)程，我這里是指你這里最好是用別的方法來(lái)證明，實(shí)在自己不能證明，也必須理解書(shū)上的證明。
我以前數學(xué)（初高中）沒(méi)幾個(gè)定理不會(huì )證明。 還有就是你第一個(gè)要處理的事情就是：注意調整你的心情！什么時(shí)候，你都可以選擇你的態(tài)度，就是看你選擇的是積極還是悲觀(guān)了。
我是一個(gè)女生，在大所多數人心目中女生的數學(xué)都不怎么樣，可是我就從小特別喜歡數學(xué)，現在在大學(xué)我學(xué)的也是數學(xué)專(zhuān)業(yè)，就我個(gè)人而言： 1、我不贊成題海政策（可能是因為我這個(gè)人較懶吧）。 2、我覺(jué)得學(xué)好數學(xué)就應該認真聽(tīng)每一堂課，老師講的知識點(diǎn)都是很重要的。
3、數學(xué)應該是一門(mén)基礎學(xué)科吧，只要有很好的功底就能學(xué)好。 4、課后做老師講過(guò)的題目，每中類(lèi)型最多做三題。
我剛剛說(shuō)不贊成題海政策就是有的人覺(jué)得題目容易就一直做同一類(lèi)型的題目，我覺(jué)得這樣沒(méi)有用，就像沒(méi)有做，做題目不要畏懼，我覺(jué)得數學(xué)題就是越難的越值得你去探索。 5、最重要的是培養數學(xué)興趣，興趣是最好的老師。
一個(gè)高中數學(xué)老師告訴我說(shuō)要多問(wèn)問(wèn)題不懂就問(wèn)，做大量練習才行。希望對你有一定幫助。
本人對數學(xué)有動(dòng)力有目標，向著(zhù)那個(gè)目標前行一定可以，相信自己！ 看題時(shí)就想與教材有何聯(lián)系，這樣就會(huì )找到切入點(diǎn)嘍。 做完一道題就馬上把結果用“逆向思維”帶回去能保證作題效率！ 我比較懶從來(lái)不多做什么題，其實(shí)數學(xué)的高分大多數在基礎部分，難題是要靠思維的，找到這些題目的規律和基本的要點(diǎn)，就很好作了，平時(shí)在校的試卷夠你鍛煉思維了，祝你能在數學(xué)上取得好成績(jì)。
哦對了，做試卷一定不要緊張，皮厚點(diǎn)考的差有怎么樣，當然不是真的教你考的差，試試吧，不知道有沒(méi)有用！我想會(huì )有用的 首先，老師講課一定要認真聽(tīng)，作業(yè)認真完成，這是學(xué)好數學(xué)的必要條件，它的重要性已不必多說(shuō)。另外，學(xué)校有時(shí)會(huì )為學(xué)生統一訂購一些教學(xué)輔導書(shū)籍，可充分利用。
有些超常學(xué)生可以加強學(xué)習的深度、廣度、但基本功--基礎知識萬(wàn)萬(wàn)不可忽視。 其次，要注意效率。
不作"重復勞動(dòng)"，每次預復習都要有比較明確的目的。在此，我想提出一點(diǎn)：過(guò)多的參考書(shū)是毫無(wú)必要的。
看透一本參考書(shū)往往優(yōu)于"看兩本書(shū)，卻均未看透"的情形。著(zhù)名數學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)："讀一本書(shū)，要越讀越薄。
"這就是說(shuō)，要抓住統帥全書(shū)的基本線(xiàn)索，抓住貫穿全書(shū)的精神實(shí)質(zhì)。 這不禁使我想到，我們現在每一個(gè)學(xué)生在汲取知識的同時(shí)，都在為自己編織一張知識網(wǎng)絡(luò )，其主要作用是串連所學(xué)知識，提高學(xué)習效率。
知識網(wǎng)絡(luò )應當編織得疏密得當。太疏了，不能使自己的思維四通八達，縱橫恣肆；太密了，會(huì )影響主線(xiàn)的清晰度，得不償失。
在此不妨舉一例：有一位同學(xué)，平時(shí)學(xué)習極其用功，做的數學(xué)題極多，但不去理解主旨，幾乎把每本參考書(shū)中的每句話(huà)都當成重點(diǎn)，以求"滴水不漏"。更可悲的是，在重復勞動(dòng)之中，他從來(lái)不將自己冗長(cháng)的思維有條理的整理出來(lái)，請教老師、同學(xué)的一些問(wèn)題也往往很"低級"--自己腦子稍稍轉個(gè)彎就行了！由于不分主次地學(xué)習，不注重培養解題感覺(jué)，他的成績(jì)始終上不去，這就是把書(shū)"越讀越厚"的后果。
數學(xué)的解題往往靈活多變，每個(gè)人解數學(xué)題都有自己的解題思路，提高學(xué)習效率。 許多數學(xué)題都是耐人尋味的。
立體幾何使我們了解空間的藝術(shù)、數學(xué)歸納法讓我們領(lǐng)略證明的技巧……中國足球隊主教練米盧諾維奇崇尚"快樂(lè )足球"，那。
6.初一下冊 數學(xué)復習資料
七年級數學(xué)下期復習提綱 一、概念知識1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。
2、多項式：幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)整式。
4、單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴凶帜傅闹笖档暮徒袉雾検降拇螖怠?、多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。
6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。7、補角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補角。
8、對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)。這兩個(gè)角就是對頂角。
9、同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，就是同位角。10、內錯角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，位置錯開(kāi)的角，就是內錯角。
11、同旁?xún)冉牵涸凇叭€(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，在第三條直線(xiàn)同旁的角，就是同旁?xún)冉恰?2、有效數字：一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不為0的數開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。
13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。14、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。
15、三角形的角平分線(xiàn)：在三角形中，一個(gè)內角的角平分線(xiàn)與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。16、三角形的中線(xiàn)：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。
17、三角形的高線(xiàn)：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)（簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高）。18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。
19、變量：變化的數量，就叫變量。20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。
21、因變量：隨著(zhù)自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。22、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。
23、對稱(chēng)軸：軸對稱(chēng)圖形中對折的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。24、垂直平分線(xiàn)：線(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形，它的一條對稱(chēng)軸垂直于這條線(xiàn)段并且平分它，這樣的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
（簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn)）二、計算能力（A） 整式的計算。1、整式的加減去括號，合并同類(lèi)項！2、冪運算（七個(gè)公式）① 同底數冪相乘：底數不變，指數相加。
②冪的乘方：底數不變，指數相乘。 ③積的乘方：等于每個(gè)因數乘方的積。
④同指數冪相乘：指數不變，底數相乘。 ⑤同底數冪相除：底數不變，指數相減。
⑥零指數：任何非零數的0次方等于1。 ⑦負指數：任何非零數的負指數等于它的正指數的倒數。
3、乘法公式① 平方差公式：平方差，平方差；兩數和乘兩數差。 ② 完全平方公式：首平方，尾平方；首尾2倍在中央。
附：⑴三數和的完全平方： ⑵立方和： ⑶立方差： 4、整式的乘法① 單項式乘單項式：系數相乘，相同的字母相乘，不同的字母照寫(xiě)。② 單項式乘多項式：用單項式去乘多項式的每一項，再把結果相加。
③多項式乘多項式：用第一個(gè)多項式的每一項去乘第二個(gè)多項式的每一項，再把結果相加。（握手原則）5、整式的除法①單項式除以單項式：系數除以系數，相同的字母相除，只在被除式中出現的字母照寫(xiě)。
②多項式除以單項式：用多項式的每一項去除以單項式，再把結果相加。（B） 角度的計算。
1、利用三角形的內角定理、外角定理來(lái)計算三角形的三個(gè)內角和為180度。一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
2、利用平行線(xiàn)的關(guān)系角來(lái)計算。3、利用三角形的角平分線(xiàn)、高線(xiàn)來(lái)計算（C） 面積的計算1、長(cháng)方形的面積=長(cháng)*高 或四個(gè)小三角形的面積之和（四個(gè)小三角形的面積相等）2、正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) 或對角線(xiàn)相乘的一半。
或四個(gè)全等小等腰直角三角形的面積和3、三角形面積=底*高÷24、直角三角形的面積=兩直角邊的積的一半 或斜邊與斜邊上的高的積的一半（D） 三角形線(xiàn)段的計算① 用特殊位置（中線(xiàn)、中點(diǎn)、中垂線(xiàn)）來(lái)計算② 用等腰三角形、全等三角形來(lái)計算③ 用三角形的邊之間的關(guān)系來(lái)計算（E） 概率的計算1、一般算法： 2、面積算法： 三、圖形與操作1、作三角形的高線(xiàn)、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)。（基本作圖，見(jiàn)書(shū)本143~146頁(yè)）2、作軸對稱(chēng)圖形。
（找出關(guān)鍵點(diǎn)，用中垂線(xiàn)的方法來(lái)找對應點(diǎn)。）3、作三角形。
① 基本作圖：⑴告訴三邊⑵告訴兩邊夾角⑶告訴兩角夾邊（見(jiàn)書(shū)本169~171頁(yè)）② 綜合作圖：⑴告訴兩邊及第三邊上的中線(xiàn)⑵告訴兩邊及第三邊上的高線(xiàn)⑶告訴兩邊及夾角的角平分線(xiàn)方法：2倍長(cháng)關(guān)系線(xiàn)，構造全等三角形。4、生活中的最短路程作圖。
（1） 在第三條直線(xiàn)上作到兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)。（公路上建牛奶站，到兩家人距離相等。
作中垂線(xiàn)與公路相交。）（2） 在第三條直線(xiàn)上作到兩點(diǎn)距離之和最短的點(diǎn)。
（公路上建牛奶站，到兩家人距離和最短。作一家關(guān)于公路對稱(chēng)的對應點(diǎn)，對應點(diǎn)與另一家的連線(xiàn)與公路的交點(diǎn)。）
5、平行的說(shuō)明（證明）以“三線(xiàn)八角”為基礎判定：同位角相等 性質(zhì)： 同位角相等 內錯角相等 兩直線(xiàn)平行 兩直線(xiàn)平行 內錯角相等 同旁?xún)冉腔パa 同旁?xún)冉腔パa6、全等的說(shuō)明（證明）判定： 三邊對應相等 （SSS） 。
7.初一數學(xué)下冊所有法則
1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 ？ 40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線(xiàn)相等 62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角 66菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角 71定理1 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分 73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng) 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 78平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理 如果一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段 相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等 79 推論1 經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線(xiàn)，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第 三邊 81 三角形。
