高一數學(xué)復習題(高一數學(xué)必修1第一章復習題)
1.高一數學(xué)必修1第一章復習題
一、填空題（每小題5分，共50分）1.設集合A={4,5,7,9},B={3,4,7,8,9}，全集U=A B，則集合CU(A∩B)中的元素共有（A）(A)3個(gè) （B）4個(gè) （C）5個(gè) （D）6個(gè) 2.已知 是實(shí)數，則“ 且 ”是“ 且 ”的 （ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 3.已知 是實(shí)數，則“ 且 ”是“ 且 ”的 （ ） A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 4.設集合 ，則 （ ） A. B. C. D. 5.集合 ， ，若 ，則 的值為（ ）A.0 B.1 C.2 D.46.若集合 則A∩B是 （A） (B) (C) (D) 7.若集合 是 A.{1,2,3} B. {1,2} C. {4,5} D. {1,2,3,4,5}8.已知全集 中有m個(gè)元素， 中有n個(gè)元素.若 非空，則 的元素個(gè)數為A. B. C. D. 9.已知 是兩個(gè)向量集合，則 A.{〔1,1〕} B. {〔-1,1〕} C. {〔1,0〕} D. {〔0,1〕}10.下列4個(gè)命題 ㏒1/2x>㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x其中的真命題是（A） ( B) (C) (D) 二、填空題（每小題5分，共25分）11.若 是小于9的正整數 ， 是奇數 ， 是3的倍數 ，則 .12.設A是整數集的一個(gè)非空子集，對于 ，如果 且 ，那么 是A的一個(gè)“孤立元”，給定 ，由S的3個(gè)元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 個(gè).13.設全集 ，若 ，則集合B=__________.14.某班有36名同學(xué)參加數學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，已知參加數學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數分別為26,15,13，同時(shí)參加數學(xué)和物理小組的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)小組的有4人，則同時(shí)參加數學(xué)和化學(xué)小組的有 人。
15.某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運動(dòng)，10人喜愛(ài)兵乓球運動(dòng)，8人對這兩項運動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運動(dòng)的人數為_(kāi)12__三、解答題16. （本小題共12分）已知 ，設P：函數 在R上單調遞減，Q：不等式 的解集為R如果P和Q有且僅有一個(gè)正確，求 的取值范圍17. （本小題共13分）記關(guān)于 的不等式 的解集為 ，不等式 的解集為 .（I）若 ，求 ；（II）若 ，求正數 的取值范圍.參考答案一、選擇題1.答案：A【解析】 ， 故選A。也可用摩根律： 2.答案：C 【解析】對于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的3.答案：C 【解析】對于“ 且 ”可以推出“ 且 ”，反之也是成立的4.【答案】A【解析】本題主要考查集合的基本運算以及簡(jiǎn)單的不等式的解法. 屬于基礎知識、基本運算的考查.∵ ，∴ ，故選A.5.答案：D【解析】：∵ ， ， ∴ ∴ ，故選D.【命題立意】：本題考查了集合的并集運算，并用觀(guān)察法得到相對應的元素，從而求得答案，本題屬于容易題.6.答案：D【解析】集合 ，∴ 7.答案：B【解析】解不等式得 ∵ ∴ ，選B。
8.答案：D【解析】因為 ，所以 共有 個(gè)元素，故選D9.答案：A【解析】因為 代入選項可得 故選A.10.答案：D【解析】取x= ，則㏒1/2x=1，㏒1/3x=log32 當x∈（0， ）時(shí)，（ ）x1.p4正確二、填空題1.答案 解法1 ，則 所以 ，所以 【解析】2 ，而 2.答案：6【解析】本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習潛力，考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 屬于創(chuàng )新題型. 什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒(méi)有與 相鄰的元素，因而無(wú)“孤立元”是指在集合中有與 相鄰的元素.故所求的集合可分為如下兩類(lèi)：因此，符合題意的集合是： 共6個(gè). 故應填6.3.答案：{2,4,6,8}【解析】 考點(diǎn)定位本試題主要考查了集合的概念和基本的運算能力。 4.答案：8. 【解析】由條件知，每名同學(xué)至多參加兩個(gè)小組，故不可能出現一名同學(xué)同時(shí)參加數學(xué)、物理、化學(xué)課外探究小組， 設參加數學(xué)、物理、化學(xué)小組的人數構成的集合分別為 ，則 . ，由公式 易知36=26+15+13-6-4- 故 =8 即同時(shí)參加數學(xué)和化學(xué)小組的有8人.5.答案：12【解析】設兩者都喜歡的人數為 人，則只喜愛(ài)籃球的有 人，只喜愛(ài)乒乓球的有 人，由此可得 ，解得 ，所以 ，即所求人數為12人。
三、解答題16.（本小題12分）解析：解析：函數 在R上單調遞減 不等式 17. 解析：（I）由 ，得 .（II） .由 ，即a的取值范圍是 .。
2.人教版高一數學(xué)基礎知識
不好意思我不知道是必修幾了不過(guò)這是必修一到必修五的望采納~一、集合與簡(jiǎn)易邏輯：一、理解集合中的有關(guān)概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性。
（2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。（3）常用數集的符號表示：自然數集；正整數集；整數集；有理數集、實(shí)數集。
（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函數一、映射與函數：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函數的概念：二、函數的三要素：相同函數的判斷方法：①對應法則；②定義域（兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）（1）函數解析式的求法：①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法：（2）函數定義域的求法：①含參問(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論；②對于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據實(shí)際意義來(lái)確定。
（3）函數值域的求法：①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征來(lái)求值；常轉化為型如：的形式；②逆求法（反求法）：通過(guò)反解，用來(lái)表示，再由的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出的取值范圍；常用來(lái)解，型如：；④換元法：通過(guò)變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想；⑤三角有。不好意思我不知道是必修幾了不過(guò)這是必修一到必修五的望采納~一、集合與簡(jiǎn)易邏輯：一、理解集合中的有關(guān)概念（1）集合中元素的特征：確定性，互異性，無(wú)序性。
（2）集合與元素的關(guān)系用符號=表示。（3）常用數集的符號表示：自然數集；正整數集；整數集；有理數集、實(shí)數集。
（4）集合的表示法：列舉法，描述法，韋恩圖。（5）空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。二、函數一、映射與函數：（1）映射的概念：（2）一一映射：（3）函數的概念：二、函數的三要素：相同函數的判斷方法：①對應法則；②定義域（兩點(diǎn)必須同時(shí)具備）（1）函數解析式的求法：①定義法（拼湊）：②換元法：③待定系數法：④賦值法：（2）函數定義域的求法：①含參問(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論；②對于實(shí)際問(wèn)題，在求出函數解析式后；必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據實(shí)際意義來(lái)確定。
（3）函數值域的求法：①配方法：轉化為二次函數，利用二次函數的特征來(lái)求值；常轉化為型如：的形式；②逆求法（反求法）：通過(guò)反解，用來(lái)表示，再由的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出的取值范圍；常用來(lái)解，型如：；④換元法：通過(guò)變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想；⑤三角有界法：轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來(lái)求值域；⑥基本不等式法：轉化成型如：，利用平均值不等式公式來(lái)求值域；⑦單調性法：函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。⑧數形結合：根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來(lái)求值域。
三、函數的性質(zhì)：函數的單調性、奇偶性、周期性單調性：定義：注意定義是相對與某個(gè)具體的區間而言。判定方法有：定義法（作差比較和作商比較）導數法（適用于多項式函數）復合函數法和圖像法。
應用：比較大小，證明不等式，解不等式。奇偶性：定義：注意區間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f(x)與f(-x)的關(guān)系。
f(x)-f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)為偶函數；f(x)+f(-x)=0f(x)=-f(-x)f(x)為奇函數。判別方法：定義法，圖像法，復合函數法應用：把函數值進(jìn)行轉化求解。
周期性：定義：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+T)=f(x)，則T為函數f(x)的周期。其他：若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足：f(x+a)=f(x-a)，則2a為函數f(x)的周期.應用：求函數值和某個(gè)區間上的函數解析式。
四、圖形變換：函數圖像變換：（重點(diǎn)）要求掌握常見(jiàn)基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。常見(jiàn)圖像變化規律：（注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋?zhuān)桶聪蛄科揭坡?lián)系起來(lái)思考）平移變換y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b注意：（ⅰ）有系數，要先提取系數。
如：把函數y=f(2x)經(jīng)過(guò)平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。（ⅱ）會(huì )結合向量的平移，理解按照向量（m,n）平移的意義。
對稱(chēng)變換y=f(x)→y=f(-x)，關(guān)于y軸對稱(chēng)y=f(x)→y=-f(x)，關(guān)于x軸對稱(chēng)y=f(x)→y=f|x|，把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱(chēng)y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱(chēng)。（注意：它是一個(gè)偶函數）伸縮變換：y=f(x)→y=f（ωx）,y=f(x)→y=Af（ωx+φ）具體參照三角函數的圖象變換。
一個(gè)重要結論：若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng)；五、反函數：（1）定義：（2）函數存在反函數的條件：（3）互為反函數的定義域與值域的關(guān)系：（4）求反函數的步驟：①將看成關(guān)于的方程，解出，若有兩解，要注意解的選擇；②將互換，得；③寫(xiě)出反函數的定義域（即的值域）。（5）互為反函數的圖象間的關(guān)系：（6）原函數與反函數具有相同的單調性；（7）原函數為奇函數，則其反函數仍為奇函數；原函數為偶函數，它一定不存在反函數。
七、常用的初等函數：（1）一元一次函數：（2）一元二次函數：一般式兩點(diǎn)式頂點(diǎn)式二次函數求最值問(wèn)題：首先要采用配方法，化為一般式，有三個(gè)類(lèi)型題型：（1）頂點(diǎn)固定，區間也固定。如：（2）頂。
3.高一數學(xué)函數的知識點(diǎn)和例題
（一）、映射、函數、反函數 1、對應、映射、函數三個(gè)概念既有共性又有區別，映射是一種特殊的對應，而函數又是一種特殊的映射. 2、對于函數的概念，應注意如下幾點(diǎn)： （1）掌握構成函數的三要素，會(huì )判斷兩個(gè)函數是否為同一函數. （2）掌握三種表示法——列表法、解析法、圖象法，能根實(shí)際問(wèn)題尋求變量間的函數關(guān)系式，特別是會(huì )求分段函數的解析式. （3）如果y=f(u),u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的復合函數，其中g(shù)(x)為內函數，f(u)為外函數. 3、求函數y=f(x)的反函數的一般步驟：（1）確定原函數的值域，也就是反函數的定義域；（2）由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);(3)將x,y對換，得反函數的習慣表達式y=f-1(x)，并注明定義域.注意①：對于分段函數的反函數，先分別求出在各段上的反函數，然后再合并到一起. ②熟悉的應用，求f-1(x0)的值，合理利用這個(gè)結論，可以避免求反函數的過(guò)程，從而簡(jiǎn)化運算.（二）、函數的解析式與定義域 1、函數及其定義域是不可分割的整體，沒(méi)有定義域的函數是不存在的，因此，要正確地寫(xiě)出函數的解析式，必須是在求出變量間的對應法則的同時(shí)，求出函數的定義域.求函數的定義域一般有三種類(lèi)型：（1）有時(shí)一個(gè)函數來(lái)自于一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，這時(shí)自變量x有實(shí)際意義，求定義域要結合實(shí)際意義考慮；（2）已知一個(gè)函數的解析式求其定義域，只要使解析式有意義即可.如： ①分式的分母不得為零； ②偶次方根的被開(kāi)方數不小于零； ③對數函數的真數必須大于零； ④指數函數和對數函數的底數必須大于零且不等于1； ⑤三角函數中的正切函數y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函數y=cotx(x∈R,x≠kπ，k∈Z)等.應注意，一個(gè)函數的解析式由幾部分組成時(shí)，定義域為各部分有意義的自變量取值的公共部分（即交集）.（3）已知一個(gè)函數的定義域，求另一個(gè)函數的定義域，主要考慮定義域的深刻含義即可. 已知f(x)的定義域是[a,b]，求f[g(x)]的定義域是指滿(mǎn)足a≤g(x)≤b的x的取值范圍，而已知f[g(x)]的定義域[a,b]指的是x∈[a,b]，此時(shí)f(x)的定義域，即g(x)的值域. 2、求函數的解析式一般有四種情況 （1）根據某實(shí)際問(wèn)題需建立一種函數關(guān)系時(shí)，必須引入合適的變量，根據數學(xué)的有關(guān)知識尋求函數的解析式. （2）有時(shí)題設給出函數特征，求函數的解析式，可采用待定系數法.比如函數是一次函數，可設f(x)=ax+b(a≠0)，其中a,b為待定系數，根據題設條件，列出方程組，求出a,b即可. （3）若題設給出復合函數f[g(x)]的表達式時(shí)，可用換元法求函數f(x)的表達式，這時(shí)必須求出g(x)的值域，這相當于求函數的定義域. （4）若已知f(x)滿(mǎn)足某個(gè)等式，這個(gè)等式除f(x)是未知量外，還出現其他未知量（如f(-x)，等），必須根據已知等式，再構造其他等式組成方程組，利用解方程組法求出f(x)的表達式.（三）、函數的值域與最值1、函數的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數值域都應先考慮其定義域，求函數值域常用方法如下：（1）直接法：亦稱(chēng)觀(guān)察法，對于結構較為簡(jiǎn)單的函數，可由函數的解析式應用不等式的性質(zhì)，直接觀(guān)察得出函數的值域.（2）換元法：運用代數式或三角換元將所給的復雜函數轉化成另一種簡(jiǎn)單函數再求值域，若函數解析式中含有根式，當根式里一次式時(shí)用代數換元，當根式里是二次式時(shí)，用三角換元.（3）反函數法：利用函數f(x)與其反函數f-1(x)的定義域和值域間的關(guān)系，通過(guò)求反函數的定義域而得到原函數的值域，形如（a≠0）的函數值域可采用此法求得.（4）配方法：對于二次函數或二次函數有關(guān)的函數的值域問(wèn)題可考慮用配方法.（5）不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a,b∈（0，+∞）]可以求某些函數的值域，不過(guò)應注意條件“一正二定三相等”有時(shí)需用到平方等技巧.（6）判別式法：把y=f(x)變形為關(guān)于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其題型特征是解析式中含有根式或分式.（7）利用函數的單調性求值域：當能確定函數在其定義域上（或某個(gè)定義域的子集上）的單調性，可采用單調性法求出函數的值域.（8）數形結合法求函數的值域：利用函數所表示的幾何意義，借助于幾何方法或圖象，求出函數的值域，即以數形結合求函數的值域.2、求函數的最值與值域的區別和聯(lián)系 求函數最值的常用方法和求函數值域的方法基本上是相同的，事實(shí)上，如果在函數的值域中存在一個(gè)最小（大）數，這個(gè)數就是函數的最小（大）值.因此求函數的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的，只是提問(wèn)的角度不同，因而答題的方式就有所相異. 如函數的值域是（0,16]，最大值是16，無(wú)最小值.再如函數的值域是（-∞，-2]∪[2，+∞），但此函數無(wú)最大值和最小值，只有在改變函數定義域后，如x>0時(shí)，函數的最小值為2.可見(jiàn)定義域對函數的值域或最值的影響.3、函數的最值在實(shí)際問(wèn)題中的應用 函數的最值的應用主要體現在用函數知識求解實(shí)際問(wèn)題上，從文字表述上常常表現為“工程造價(jià)最低”，“利潤最大”或“面積（體積）最大（最小）”等諸多現實(shí)問(wèn)題上，求解時(shí)要特別關(guān)注實(shí)際意義對自變量的制約，以便能正確求得最值.（四）、函數的奇偶性1、函數的奇偶性的定義：對于函數f(x)，如果對于函數定義域內的任意一個(gè)x,。
4.高中數學(xué)最基礎的練習題
直線(xiàn)與平面（一）?練習題 一、選擇題（1）空間三條直線(xiàn)，兩兩相交，則由它們可確定平面的個(gè)數為 [ ] A.1 B.3 C.1或3 D.1或4(2)異面直線(xiàn)a,b分別在兩個(gè)平面α，β內，若α∩β=直線(xiàn)c，則c [ ] A.與a,b均相交 B.至多與a,b之一相交 C.至少與a,b之一相交 D.與a,b均不相交（3）給出下列四個(gè)命題 ③若a‖b,a‖α，則b‖α ④若a‖α，b‖α，則a‖b(a,b,l為直線(xiàn)，α為平面) 其中錯誤命題的個(gè)數為 [ ] A.1 B.2 C.3 D.4(4)給出下面三個(gè)命題 甲：相交兩直線(xiàn)l,m都在α內，且都不在β內 乙：l,m中至少有一條與β相交 丙：α與β相交 當甲成立時(shí) [ ] A.乙是丙的充分而不必要條件 B.乙是丙的必要而不充分條件 C.乙是丙的充要條件 D.乙是丙的非充分也非必要條件（5）已知直線(xiàn)a,b,c和平面α，β，若a⊥α則 [ ]（6）兩條異面直線(xiàn)在一個(gè)平面內的射影一定是 [ ] A.兩條相交直線(xiàn) B.兩條平行直線(xiàn) C.一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn) D.上述三種可能均有（7）在一個(gè)銳角二面角的一個(gè)面內有一條直線(xiàn)a，則在另一個(gè)面內與a垂直的直線(xiàn) [ ] A.只有一條 B.有無(wú)窮多條 C.有一條或無(wú)窮多條 D.無(wú)法肯定（8）在空間，下列命題成立的是 [ ] A.過(guò)平面α外的兩點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與平面α垂直 B.若直線(xiàn)l與平面α內的無(wú)數條直線(xiàn)垂直，則l⊥α C.互相平行的兩條直線(xiàn)在一個(gè)平面內的射影必為互相平行的兩條直線(xiàn) D.若點(diǎn)P到三角形的三邊的距離相等，且P在該三角形所在平面內的射影O在三角形內，則O為三角形的內心 二、填空題（9）線(xiàn)段AB=5cm,A,B到平面α的距離分別為1cm和1.5cm，則直線(xiàn)AB與平面α所成的角的大小是______.（10）已知平面α‖平面β，若夾在α，β間的一條垂線(xiàn)段AB=4，一條斜線(xiàn)段CD=6，若AC=BD=3,AB,CD的中點(diǎn)分別為M,N，則MN=______.（其中A,C∈α；B,D∈β）（11）正方體ABCD—A1B1C1D1中，若M,N分別為A1A和B1B的中點(diǎn)，設異面直線(xiàn)CM和D1N所成的角為θ，則cosθ的值為_(kāi)_____.（12）過(guò)空間一點(diǎn)P的三條射線(xiàn)PA,PB,PC兩兩的夾角都是60°，則射線(xiàn)PC與平面APB所成角的正切函數值為_(kāi)_____. 三、解答題（13）求證：空間兩兩相交且不共點(diǎn)的四條直線(xiàn)必共面.（14）如圖21—1所示，E,F,G,H,M,N分別為空間四邊形的邊AB,BC,CD,DA及對角線(xiàn)AC和BD的中點(diǎn)，若AB=BC=CD=AD，求證：（Ⅰ）AC⊥BD；（Ⅱ）面BMN⊥面EFGH.(15)如圖21—2所示，ABCD為菱形，且∠ABC=60°，PD⊥面ABCD，且PD=a,E為PB的中點(diǎn).（Ⅰ）求證面AEC⊥面ABCD；（Ⅱ）求E到面PAD的距離；（Ⅲ）求二面角B—AE—C的正切函數值. 答案與提示 一、（1）C (2)C (3)D (4)C (5)C (6)D (7)B (8)D 提示（3）四個(gè)命題均不正確. ①l可能與α相交；②l可能與α相交，但其交點(diǎn)不在a,b上；③b可能在α內；④a,b可能相交或異面.（4）當乙成立時(shí)，α必與β相交；反之當丙成立時(shí)，l,m至少有一條與β相交，否則l//m與甲矛盾.（7）在另一平面內與a在其內的射影垂直的直線(xiàn)也必與a垂直，故有無(wú)窮多條.（8）(A)當過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)⊥α時(shí)，則過(guò)該直線(xiàn)的所有平面都⊥α；（B）當l為α的斜線(xiàn)時(shí)，在α內與l的射影垂直的直線(xiàn)也必垂直于l;(C)可能為一條直線(xiàn)，兩相交直線(xiàn)，兩平行線(xiàn)或一直線(xiàn)及線(xiàn)外一點(diǎn)；（D）正確. 三、（13）如圖答21-1，已知a,b,c,d四直線(xiàn)兩兩相交，但不共點(diǎn).設a∩b=A，則過(guò)a,b可確定平面α，不妨設c∩a=C,c∩ c,d兩兩相交而不共點(diǎn)，并不排斥a,b,c共點(diǎn)而與d不共點(diǎn).但c,d中總有一條與a,b不共點(diǎn)）（14）（Ⅰ） ∵AB=AD, BN=ND， ∴AN⊥BD（Ⅱ）由（Ⅰ）BD⊥MN.又 EH//BD，∴BD⊥EH 同理MN⊥EF ∴MN⊥面EFGH(15)（Ⅰ）如圖答21-2，連AC,BD交于0，∵E為PA中點(diǎn)，O為AC中點(diǎn)，∴EO//PC，又∵PC⊥面ABCD ∴面BED⊥面ABCD（Ⅱ）∵EO//PC，∴EO//面PBC ∴E到面PBC的距離就是O到面PBC的距離. 又∵PC⊥面ABCD，∴面PBC⊥面ABCD 過(guò)O作OH⊥BC于H，則OH⊥面PBC（Ⅲ）∵面BDE⊥面ABCD,AO⊥BD，∴AO⊥面BDE 過(guò)A作AF⊥BE于F，則OF⊥BE 則∠AFO為二面角A-BE-D的平面角。
5.高一數學(xué)復習
同學(xué)，還有一個(gè)月怕什么，重要是現在你知道重要性了。
首先你得對數學(xué)不要懼怕，最好養成一種興趣，我也知道這不是一朝一夕的事，你得有信心。
其次，你得把高一的數學(xué)書(shū)拿出來(lái)，把目錄翻出來(lái)，找找哪些是重點(diǎn)，是必須掌握的，就把書(shū)本上的定義讀懂，再就把你沒(méi)做的資料中的例題看幾題典型的，再做做些習題，達到能懂、熟練的程度，也不用往死，畢竟這些只是打基礎，知識再往后會(huì )慢慢加深的，以后好好聽(tīng)課就是了。
最后，持之以恒很重要。自學(xué)需要的是很好的自覺(jué)能力和抗誘惑能力。
相信自己，只是高一沒(méi)學(xué)嘛，還有高二高三不是嗎？高三還要訓練很多，從頭再復習的，路是自己走出來(lái)的，加油哦！
數列要找出等比等差的一些重要規律。以及求和的一些列方法一定要熟練（這在資料上都找的到）
上冊中分析函數的單調性也很重要，尤其是奇偶性的判斷，還有周期性等等。
下冊中三角函數非常簡(jiǎn)單，但也需要對方法掌握熟練，（正弦余弦定理、還有各種誘導公式、）圖像和性質(zhì)等等也要學(xué)會(huì )判斷和看出。再就是應用，這就靠練習了。 向量在以后主要用于選擇題和填空題。不過(guò)，最終大多會(huì )用于立體幾何，因為還會(huì )學(xué)空間幾何的，不用怕，一步一步來(lái)，很簡(jiǎn)單的。不懂要問(wèn)哦，為了你我可是把書(shū)都翻出來(lái)了，多給分哦。（我是今年高考的哦）
6.高一數學(xué)必修一復習提綱
第一部分 集合1.理解集合中元素的意義是解決集合問(wèn)題的關(guān)鍵：元素是函數關(guān)系中自變量的取值？還是因變量的取值？還是曲線(xiàn)上的點(diǎn)？… ；2.數形結合是解集合問(wèn)題的常用方法：解題時(shí)要盡可能地借助數軸、直角坐標系或韋恩圖等工具，將抽象的代數問(wèn)題具體化、形象化、直觀(guān)化，然后利用數形結合的思想方法解決； 是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
3.重視元素的特征、集合運算（交、并、補）的有關(guān)性質(zhì)和韋恩圖的應用4.(1)含n個(gè)元素的集合的子集數為2n，真子集數為2n-1；非空真子集的數為2n-2;(2) 注意：討論的時(shí)候不要遺忘了 的情況；（3） 。第二部分 函數1.映射：注意 ①第一個(gè)集合中的元素必須有象；②一對一，或多對一。
2.函數值域的求法：①分析法 ；②配方法 ；③判別式法 ；④利用函數單調性 ；⑤換元法 ；⑥利用均值不等式 ； ⑦利用數形結合或幾何意義（斜率、距離、絕對值的意義等）；⑧利用函數有界性（ 、、等）；⑨導數法3.復合函數的有關(guān)問(wèn)題（1）復合函數定義域求法：① 若f(x)的定義域為〔a,b〕，則復合函數f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定義域為[a,b]，求 f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。（2）復合函數單調性的判定：①首先將原函數 分解為基本函數：內函數 與外函數 ；②分別研究?jì)取⑼夂瘮翟诟髯远x域內的單調性；③根據“同性則增，異性則減”來(lái)判斷原函數在其定義域內的單調性。
注意：外函數 的定義域是內函數 的值域。4.分段函數：值域（最值）、單調性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結論。
5.函數的奇偶性⑴函數的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)是函數具有奇偶性的先決條件；⑵ 是奇函數 ；⑶ 是偶函數 ；⑷奇函數 在原點(diǎn)有定義，則 ；⑸在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的單調區間內：奇函數有相同的單調性，偶函數有相反的單調性（6）若所給函數的解析式較為復雜，應先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性；6.函數的單調性⑴單調性的定義： 在區間 上是增（減）函數 當 時(shí) ；⑵單調性的判定定義法：注意：①作差法，一般要將式子 化為幾個(gè)因式作積或作商的形式，以利于判斷符號；②復合函數法（見(jiàn)二3 (2)）；③圖像法。7.函數的周期性（1）周期性的定義：對定義域內的任意 ，若有 （其中 為非零常數），則稱(chēng)函數 為周期函數， 為它的一個(gè)周期。
所有正周期中最小的稱(chēng)為函數的最小正周期。如沒(méi)有特別說(shuō)明，遇到的周期都指最小正周期。
（2）三角函數的周期① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑶函數周期的判定：①定義法（試值） ②圖像法 ③公式法（利用（2）中結論）⑷與周期有關(guān)的結論：① 或 的周期為 ；② 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對稱(chēng) 周期2 ；③ 的圖象關(guān)于直線(xiàn) 軸對稱(chēng) 周期為2 ；④ 的圖象關(guān)于點(diǎn) 中心對稱(chēng)，直線(xiàn) 軸對稱(chēng) 周期4 ;8.基本初等函數的圖像與性質(zhì)1.指數與對數運算（1）根式的概念：②性質(zhì)：1) ;2）當 為奇數時(shí)， ；3）當 為偶數時(shí)， 。（2）.冪的有關(guān)概念①規定：1) N*;2) ; n個(gè)3) Q,4） 、N* 且 。
②性質(zhì)：1） 、Q); 2） 、Q);3) Q）。（注）上述性質(zhì)對r、R均適用。
（3）.對數的概念①定義：如果 的b次冪等于N，就是 ，那么數 稱(chēng)以 為底N的對數，記作 其中 稱(chēng)對數的底，N稱(chēng)真數。1）以10為底的對數稱(chēng)常用對數， 記作 ；2）以無(wú)理數 為底的對數稱(chēng)自然對數， ，記作 ；②基本性質(zhì)：1）真數N為正數（負數和零無(wú)對數）；2) ;3) ;4）對數恒等式： 。
③運算性質(zhì)：如果 則1) ;2) ;3) R）。④換底公式： 1) ;2) 。
2.指數函數與對數函數（1）指數函數：①定義：函數 稱(chēng)指數函數，1）函數的定義域為R;2）函數的值域為 ；3）當 時(shí)函數為減函數，當 時(shí)函數為增函數。②函數圖像：1）指數函數的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），且圖象都在第一、二象限；2）指數函數都以 軸為漸近線(xiàn)（當 時(shí)，圖象向左無(wú)限接近 軸，當 時(shí)，圖象向右無(wú)限接近 軸）；3）對于相同的 ，函數 的圖象關(guān)于 軸對稱(chēng)。
③函數值的變化特征：（2）對數函數：①定義：函數 稱(chēng)對數函數，1）函數的定義域為 ；2）函數的值域為R;3）當 時(shí)函數為減函數，當 時(shí)函數為增函數；4）對數函數 與指數函數 互為反函數。②函數圖像：1）對數函數的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,1），且圖象都在第一、四象限；2）對數函數都以 軸為漸近線(xiàn)（當 時(shí)，圖象向上無(wú)限接近 軸；當 時(shí)，圖象向下無(wú)限接近 軸）；4）對于相同的 ，函數 的圖象關(guān)于 軸對稱(chēng)。
③函數值的變化特征：⑴冪函數： （ 注意 五種情況在第一象限的圖象9.二次函數：⑴解析式：①一般式： ；②頂點(diǎn)式： ， 為頂點(diǎn)；③零點(diǎn)式： 。⑵二次函數問(wèn)題解決需考慮的因素：①開(kāi)口方向；②對稱(chēng)軸；③端點(diǎn)值；④與坐標軸交點(diǎn)；⑤判別式；⑥兩根符號。
⑶二次函數問(wèn)題解決方法：①數形結合；②分類(lèi)討論。10.函數圖象⑴圖象作法 ：①描點(diǎn)法（注意三角函數的五點(diǎn)作圖）②圖象變換法③導數法⑵圖象變換：平移變換：ⅰ ， ———左“+”右“-”； ⅱ ———上“+”下“-”；伸縮變換：ⅰ ， （ ———縱坐標不變，橫坐標伸長(cháng)為原來(lái)的 倍；ⅱ ， （ ———橫坐標不變，縱坐標伸長(cháng)為原來(lái)的 倍；對稱(chēng)變換：ⅰ ；ⅱ ；ⅲ ； ⅳ ；翻轉變換：ⅰ ———右不動(dòng)，右向左翻（ 在 左側圖象去掉）；ⅱ ———上不動(dòng)，下向上翻（| |在 下面無(wú)圖象）；11.函數零點(diǎn)的求法：⑴。
