粒度分析知識基礎(chǔ)(粒度測試的基本知識)

1.粒度測試的基本知識

① 表格法：用表格的方法將粒徑區(qū)間分布、累計分布一一列出的方法。

② 圖形法：在直角標系中用直方圖和曲線等形式表示粒度分布的方法。③ 函數(shù)法：用數(shù)學函數(shù)表示粒度分布的方法。

這種方法一般在理論研究時用。如著名的Rosin-Rammler分布就是函數(shù)分布。

粒徑就是顆粒直徑。這概念是很簡單明確的，那么什么是等效粒徑呢，粒徑和等效粒徑有什么關(guān)系呢？我們知道，只有圓球體才有直徑，其它形狀的幾何體是沒有直徑的，而組成粉體的顆粒又絕大多數(shù)不是圓球形的，而是各種各樣不規(guī)則形狀的，有片狀的、針狀的、多棱狀的等等。

這些復雜形狀的顆粒從理論上講是不能直接用直徑這個概念來表示它的大小的。而在實際工作中直徑是描述一個顆粒大小的最直觀、最簡單的一個量，我們又希望能用這樣的一個量來描述顆粒大小，所以在粒度測試的實踐中的我們引入了等效粒徑這個概念。

等效粒徑是指當一個顆粒的某一物理特性與同質(zhì)的球形顆粒相同或相近時，我們就用該球形顆粒的直徑來代表這個實際顆粒的直徑。那么這個球形顆粒的粒徑就是該實際顆粒的等效粒徑。

等效粒徑具體有如下幾種：① 等效體積徑：與實際顆粒體積相同的球的直徑。一般認為激光法所測的直徑為等效體積徑。

② 等效沉速徑：在相同條件下與實際顆粒沉降速度相同的球的直徑。沉降法所測的粒徑為等效沉速徑，又叫Stokes徑。

③ 等效電阻徑：在相同條件下與實際顆粒產(chǎn)生相同電阻效果的球形顆粒的直徑。庫爾特法所測的粒徑為等效電阻徑。

④ 等效投進面積徑：與實際顆粒投進面積相同的球形顆粒的直徑。顯向鏡法和圖像法所測的粒徑大多是等效投影面積直徑。

① D50：一個樣品的累計粒度分布百分數(shù)達到50%時所對應的粒徑。它的物理意義是粒徑大于它的顆粒占50%，小于它的顆粒也占50%,D50也叫中位徑或中值粒徑。

D50常用來表示粉體的平均粒度。② D97：一個樣品的累計粒度分布數(shù)達到97%時所對應的粒徑。

它的物理意義是粒徑小于它的的顆粒占97%。D97常用來表示粉體粗端的粒度指標。

其它如D16、D90等參數(shù)的定義與物理意義與D97相似。③ 比表面積：單位重量的顆粒的表面積之和。

比表面積的單位為m2/kg或cm2/g。比表面積與粒度有一定的關(guān)系，粒度越細，比表面積越大，但這種關(guān)系并不一定是正比關(guān)系。

同一個樣品多次測量結(jié)果之間的偏差。重復性指標是衡量一個粒度測試儀器和方法好壞的最重要的指標。

它的計算方法是：其中，n為測量次數(shù)（一般n>=10）;x i為每次測試結(jié)果的典型值（一般為D50值）；x為多次測試結(jié)果典型值的平均值；σ為標準差；δ為重復性相對誤差。影響粒度測試重復性有儀器和方法本身的因素；樣品制備方面的因素；環(huán)境與操作方面的因素等。

粒度測試應具有良好的重復性是對儀器和操作人員的基本要求。 通常的測量儀器都有準確性方面的指標。

由于粒度測試的特殊性，通常用真實性來表示準確性方面的含義。由于粒度測試所測得的粒徑為等效粒徑，對同一個顆粒，不同的等效方法可能會得到不同的等效粒徑。

可見，由于測量方法不同，同一個顆粒得到了兩個不同的結(jié)果。也就是說，一個不規(guī)則形狀的顆粒，如果用一個數(shù)值來表示它的大小時，這個數(shù)值不是唯一的，而是有一系列的數(shù)值。

而每一種測試方法的都是針對顆粒的某一個特定方面進行的，所得到的數(shù)值是所有能表示顆粒大小的一系列數(shù)值中的一個，所以相同樣品用不同的粒度測試方法得到的結(jié)果有所不同的是客觀原因造成的。顆粒的形狀越復雜，不同測試方法的結(jié)果相差越大。

但這并不意味著粒度測試結(jié)果可以漫無邊際，而恰恰應具有一定的真實性，就是應比較真實地反映樣品的實際粒度分布。真實性目前還沒有嚴格的標準，是一個定性的概念。

但有些現(xiàn)象可以做為測試結(jié)果真實性好壞的依據(jù)。比如儀器對標準樣的測量結(jié)果應在標稱值允許的誤差范圍內(nèi)；經(jīng)粉碎后的樣品應比粉粉碎前更細；經(jīng)分級后的樣品的大顆粒含量應減少；結(jié)果與行業(yè)標準或公認的方法一致等。

2.粒度分析的作圖

粒度分析的結(jié)果，可按表6-3所示的格式整理，然后作出直方圖、頻率曲線圖、累積曲線圖和概率累積曲線圖（圖6-5，圖6-6）。

圖的橫坐標表示顆粒大小，縱坐標表示百分數(shù)或累積百分數(shù)。直方圖是廣泛使用的一種粒度分布的圖解形式，以并排高低不同的矩形表示各粒級百分比。

如果把每個矩形頂連點連接成一平滑曲線，即成頻率曲線圖?？梢砸荒苛巳坏乇硎境隽＜壏植嫉姆秶透髁＜壍陌俜直纫约鞍俜直茸罡吆妥畹偷牧＜壦谖恢谩?/p>

缺點是如果粒度數(shù)據(jù)很多時，很難對比。表6-3 粒度分析資料統(tǒng)計表累積曲線是粒度分析必做的最簡單的基礎(chǔ)圖。

從累積曲線分布的粒級范圍和曲線的陡緩，可對沉積物的粒級分布范圍、粒度粗細和分選好壞等主要的粒度特征得到直觀的感性認識；不同沉積物的累積曲線可繪在一張圖上，便于互相對比；可以直接從曲線上讀出一些參數(shù)，并識別出沉積條件。因此，它是粒度分析中應用很廣泛的方法。

圖6-5 由直方圖所作的頻率曲線圖6-6 三種常見的粒度曲線用正態(tài)概率紙（圖6-7）所作的概率累積曲線圖，從直觀看，概率坐標不是等間距的，中央部分百分比之間的間距小，上下始末兩端百分比之間的間距大。其變化規(guī)律是以中央50%處為對稱中心點，向上下兩端相對應地逐漸加大，因而使沉積物的粗細尾端百分含量較小的部分得以放大，使原來在半對數(shù)紙上的“S”形累積曲線的始末兩端曲線拉長而成為一直線。

所以在正態(tài)概率紙上，表示粒度分布的累積百分比圖形是由幾段相交的直線段組成。不同性質(zhì)沉積物，線段的數(shù)目、交切點和斜度等性質(zhì)均有不同，便于直觀地比較沉積物之間的差別和辨別沉積環(huán)境，也可以直接從圖上識別不同的搬運與沉積作用。

同時，由于概率累積曲線的粗細尾端變化明顯，便于求出φ5、φ16、φ84、φ95的分位數(shù)值，利用圖算法計算出各種參數(shù)。

3.粒徑分析儀

原發(fā)布者：異域死魂

實驗16激光粒度分析中山大學理工學院材料物理實驗室中山大學物理實驗教學中心材料物理實驗室實驗目的了解粒度測試的基本知識和基本方法了解激光粒度分析的基本原理和特點掌握用激光粒度分析儀測定粒度和粒度分布的方法中山大學物理實驗教學中心材料物理實驗室實驗原理一、粒度測試的基本知識顆粒：在一定尺寸范圍內(nèi)具有特定形狀的幾何體。這里所說的一定尺寸一般在毫米到納米之間，顆粒不僅指固體顆粒，還有霧滴、油珠等液體顆粒。粉體：由大量的不同尺寸的顆粒組成的顆粒群。粒度：顆粒的大小叫做顆粒的粒度。粒度分布：用特定的儀器和方法反映出的不同粒徑顆粒占粉體總量的百分數(shù)。有區(qū)間分布和累計分布兩種形式。區(qū)間分布又稱為微分分布或頻率分布，它表示一系列粒徑區(qū)間中顆粒的百分含量。累計分布也叫積分分布，它表示小于或大于某粒徑顆粒的百分含量。遮光比：指測量用的照明光束被測量中的樣品顆粒阻擋的部分與照明光的比值，顆粒在測量介質(zhì)中的濃度中山大學物理實驗教學中心材料物理實驗室一、粒度測試的基本知識粒度分布的表示方法：表格法：用表格的方法將粒徑區(qū)間分布、累計分布一一列出的方法。圖形法：在直角標系中用直方圖和曲線等形式表示粒度分布的方法。函數(shù)法：用數(shù)學函數(shù)表示粒度分布的方法。這種方法一般在理論研究時用。如著名的Rosin-Rammler分布就是函數(shù)分布。中山大學物理實驗教學中心材料物理實驗室一、粒度測試

4.粒度測試的基本方法

粒度測試的方法很多，據(jù)統(tǒng)計有上百種。

目前常用的有沉降法、激光法、篩分法、圖像法和電阻法五種，另外還有幾種在特定行業(yè)和領(lǐng)域中常用的測試方法。 沉降法是根據(jù)不同粒徑的顆粒在液體中的沉降速度不同測量粒度分布的一種方法。

它的基本過程是把樣品放到某種液體中制成一定濃度的懸浮液，懸浮液中的顆粒在重力或離心力作用下將發(fā)生沉降。不同粒徑顆粒的沉降速度是不同的，大顆粒的沉降速度較快，小顆粒的沉降速度較慢。

那么顆粒的沉降速度與粒徑有怎樣的數(shù)量關(guān)系，通過什么方式反映顆粒的沉降速度呢？① Stokes定律：在重力場中，懸浮在液體中的顆粒受重力、浮力和粘滯阻力的作用將發(fā)生運動，其運動方程為：這就是Stokes定律。從Stokes 定律中我們看到，沉降速度與顆粒直徑的平方成正比。

比如兩個粒徑比為1:10的顆粒，其沉降速度之比為1:100，就是說細顆粒的沉降速度要慢很多。為了加快細顆粒的沉降速度，縮短測量時間，現(xiàn)代沉降儀大都引入離心沉降方式。

在離心沉降狀態(tài)下，顆粒的沉降事度與粒度的關(guān)系如下：這就是Stokes定律在離心狀態(tài)下的表達式。由于離心轉(zhuǎn)速都在數(shù)百轉(zhuǎn)以上，離心加速度ω2r遠遠大于重力加速度g,Vc>>V，所以在粒徑相同的條件下，離心沉降的測試時間將大大縮短。

② 比爾定律：如前所述，沉降法是根據(jù)顆粒的沉降速度來測試粒度分布的。但直接測量顆粒的沉降速度是很困難的。

所以在實際應用過程中是通過測量不同時刻透過懸浮液光強的變化率來間接地反映顆粒的沉降速度的。那么光強的變化率與粒徑之間的關(guān)系又是怎樣的呢？比爾是律告訴我們：設(shè)在T1、T2、T3、……Ti時刻測得一系列的光強值I1<I2<I3……D2>D3>……>Di，將這些光強值和粒徑值代入式（5），再通過計算機處理就可以得到粒度分布了。

激光法是根據(jù)激光照射到顆粒后，顆粒能使激光產(chǎn)生衍射或散射的現(xiàn)象來測試粒度分布的。由激光器的發(fā)生的激光，經(jīng)擴束后成為一束直徑為10mm左右的平行光。

在沒有顆粒的情況下該平行光通過富氏透鏡后匯聚到后焦平面上。如下圖所示：當通過適當?shù)姆绞綄⒁欢康念w粒均勻地放置到平行光束中時，平行光將發(fā)生散現(xiàn)象。

一部分光將與光軸成一定角度向外傳播。如下圖：那么，散射現(xiàn)象與粒徑之間有什么關(guān)系呢？理論和實驗都證明：大顆粒引發(fā)的散射光的角度小，顆粒越小，散光與軸之間的角度就越大。

這些不同角度的散射光通過富姓氏透鏡后在焦平面上將形成一系列有不同半徑的光環(huán)，由這些光環(huán)組成的明暗交替的光斑稱為Airy斑。Airy斑中包含著豐富粒度信息，簡單地理解就是半徑大的光環(huán)對應著較小的粒徑；半徑小的光環(huán)對應著較大的粒徑；不同半徑的光環(huán)光的強弱，包含該粒徑顆粒的數(shù)量信息。

這樣我們在焦平面上放置一系列的光電接收器，將由不同粒徑顆粒散射的光信號轉(zhuǎn)換成電信號，并傳輸?shù)接嬎銠C中，通過米氏散理論對這些信號進行數(shù)學處理，就可以得到粒度分布了。 電阻法又叫庫爾特法，是由美國一個叫庫爾特的人發(fā)明的一種粒度測試方法。

這種方法是根據(jù)顆粒在通過一個小微孔的瞬間，占據(jù)了小微孔中的部分空間而排開了小微孔中的導電液體，使小微孔兩端的電阻發(fā)生變化的原理測試粒度分布的。小孔兩端的電阻的大小與顆粒的體積成正比。

當不同大小的粒徑顆粒連續(xù)通過小微孔時，小微孔的兩端將連續(xù)產(chǎn)生不同大小的電阻信號，通過計算機對這些電阻信號進行處理就可以得到粒度分布了。如圖所示：用庫爾特法進行粒度測試所用的介質(zhì)通常是導電性能較好的生理鹽水。

光阻法（Light Blockage），又稱為光障礙法或光遮擋法，是利用微粒對光的遮擋所發(fā)生的光強度變化進行微粒粒徑檢測的方法，檢測范圍從1μm到2.5mm。工作原理：當液體中的微粒通過一窄小的檢測區(qū)時，與液體流向垂直的入射光，由于被不溶性微粒所阻擋，從而使傳感器輸出信號變化，這種信號變化與微粒的截面積成正比，光阻法檢查注射液中不溶性微粒即依據(jù)此原理。

顯微圖像法包括顯微鏡、CCD攝像頭（或數(shù)碼像機）、圖形采集卡、計算機等部分組成。它的基本工作原理是將顯微鏡放大后的顆粒圖像通過CCD攝像頭和圖形采集卡傳輸?shù)接嬎銠C中，由計算機對這些圖像進行邊緣識別等處理，計算出每個顆粒的投影面積，根據(jù)等效投影面積原理得出每個顆粒的粒徑，再統(tǒng)計出所設(shè)定的粒徑區(qū)間的顆粒的數(shù)量，就可以得到粒度分布了。

由于這種方法單次所測到的顆粒個數(shù)較少，對同一個樣品可以通過更換視場的方法進行多次測量來提高測試結(jié)果的真實性。除了進行粒度測試之外，顯微圖像法還常用來觀察和測試顆粒的形貌。

除了上述幾種粒度測試方法以外，目前在生產(chǎn)和研究領(lǐng)域還常用刮板法、沉降瓶法、透氣法、超聲波法和動態(tài)光散射法等。（1） 刮板法：把樣品刮到一個平板的表面上，觀察粗糙度，以此來評價樣品的粒度是否合格。

此法是涂料行業(yè)采用的一種方法。是一個定性的粒度測試方法。

（2） 沉降瓶法：它的原理與前后講的沉降法原理大致相同。測試過程是首先將一定量的樣品與液體在500ml或1000l的量筒里配制成懸浮液，充分攪拌均勻后取出一定。

5.激光粒度分析儀的基本概念有哪些

粒度分析的基本概念

(1)顆粒：具有一定尺寸和形狀的微小物體，是組成粉體的基本單元。它宏觀很小，但微觀卻包含大量的分子和原子；

(2)粒度：顆粒的大小；

(3)粒度分布：用一定的方法反映出一系列不同粒徑顆粒分別占粉體總量的百分比；

(4)粒度分布的表示方法：表格法（區(qū)間分布和累積分布）、圖形法、函數(shù)法，常見的有R-R分布，正態(tài)分布等；

(5)粒徑：顆粒的直徑，一般以微米為單位；

(6)等效粒徑：指當一個顆粒的某一物理特性與同質(zhì)球形顆粒相同或相近時，我們就用該球形顆粒的直

徑來代表這個實際顆粒的直徑；

(7)D10，累計分布百分數(shù)達到10% 所對應的粒徑值；

D50，累計分布百分數(shù)達到50%時所對應的粒徑值；又稱中位徑或中值粒徑；

D90，累計分布百分數(shù)達到90%時所對應的粒徑值；

D(4,3)體積或質(zhì)量粒徑平均值；

常用的粒度測量方法

(1)篩分法

(2)沉降法（重力沉降法、離心沉降法）

(3)電阻法（庫爾特顆粒計數(shù)器）

(4)顯微鏡（圖像）法

(5)電鏡法

(6)超聲波法

(7)透氣法

(8)激光衍射法

各種方法的優(yōu)缺點

篩分法：優(yōu)點：簡單、直觀、設(shè)備造價低、常用于大于40μm的樣品。缺點：不能用于40μm以細的樣品；結(jié)果受人為因素和篩孔變形影響較大。

顯微鏡法：優(yōu)點：簡單、直觀、可進行形貌分析。 缺點：速度慢、代表性差，無法測超細顆粒。

沉降法（包括重力沉降和離心沉降）：優(yōu)點：操作簡便，儀器可以連續(xù)運行，價格低，準確性和重復性較好，測試范圍較大。 缺點：測試時間較長。

電阻法：優(yōu)點：操作簡便，可測顆?？倲?shù)，等效概念明確，速度快，準確性好。 缺點：測試范圍較小，小孔容易被顆粒堵塞，介質(zhì)應具備嚴格的導電特性。

電鏡法：優(yōu)點：適合測試超細顆粒甚至納米顆粒、分辨率高。 缺點：樣品少、代表性差、儀器價格昂貴。

超聲波法：優(yōu)點：可對高濃度漿料直接測量。 缺點：分辨率較低。

透氣法：優(yōu)點：儀器價格低，不用對樣品進行分散，可測磁性材料粉體。 缺點：只能得到平均粒度值，不能測粒度分布。

激光法：優(yōu)點：操作簡便，測試速度快，測試范圍大，重復性和準確性好，可進行在線測量和干法測量。 缺點：結(jié)果受分布模型影響較大

6.粒徑分析儀

激光粒度分析儀原理和特點 2004年12月29日16時15分 慧聰網(wǎng)激光光電子行業(yè) 激光粒度分析儀原理 光在傳播中，波前受到與波長尺度相當?shù)南犊谆蝾w粒的限制，以受限波前處各元波為源的發(fā)射在空間干涉而產(chǎn)生衍射和散射，衍射和散射的光能的空間（角度）分布與光波波長和隙孔或顆粒的尺度有關(guān)。

用激光做光源，光為波長一定的單色光后，衍射和散射的光能的空間（角度）分布就只與粒徑有關(guān)。對顆粒群的衍射，各顆粒級的多少決定著對應各特定角處獲得的光能量的大小，各特定角光能量在總光能量中的比例，應反映著各顆粒級的分布豐度。

按照這一思路可建立表征粒度級豐度與各特定角處獲取的光能量的數(shù)學物理模型，進而研制儀器，測量光能，由特定角度測得的光能與總光能的比較推出顆粒群相應粒徑級的豐度比例量。 激光粒度分析儀 采用濕法分散技術(shù)，機械攪拌使樣品均勻散開，超聲高頻震蕩使團聚的顆粒充分分散，電磁循環(huán)泵使大小顆粒在整個循環(huán)系統(tǒng)中均勻分布，從而在根本上保證了寬分布樣品測試的準確重復。

測試操作簡便快捷：放入分散介質(zhì)和被測樣品，啟動超生發(fā)生器使樣品充分分散，然后啟動循環(huán)泵，實際的測試過程只有幾秒鐘。測試結(jié)果以粒度分布數(shù)據(jù)表、分布曲線、比表面積、D10、D50、D90等方式顯示、打印和記錄. 輸出數(shù)據(jù)豐富直觀：本儀器的軟件可以在各種計算機視窗平臺上運行，具有操作簡單直觀的特點，不僅對樣品進行動態(tài)檢測，而且具有強大的數(shù)據(jù)處理與輸出功能，用戶可以選擇和設(shè)計最理想的表格和圖形輸出。

7.粒度分布特征及其環(huán)境意義

沉積物的顆粒大小稱為粒度。

研究碎屑沉積物和碎屑巖的粒度大小和各種粒級的分布特征的方法稱為粒度分析。粒度分布特征可反映沉積介質(zhì)的流體力學性質(zhì)和能量，故是判別沉積環(huán)境及水動力條件的一個重要物理標志，而且對于油氣沉積儲層的評價也有重要意義。

碎屑物質(zhì)以機械搬運為主，其搬運和沉積作用是受水動力條件（如介質(zhì)、流量、流速）控制的，碎屑物質(zhì)埋藏后除部分石英有次生加大或溶解外，一般顆粒變化不大。因此，粒度大小及分布特征，可用來直接反映沉積時的水動力條件。

研究粒度分布，可提供如下資料：①明確搬運介質(zhì)性質(zhì)，如風、水、冰川、泥石流、濁流等；②判斷搬運介質(zhì)的能量條件，如流速、強度、啟動能力等；③明確搬運方式，如滾動、跳躍、懸?。虎苊鞔_沉積作用的形式，如牽引流、濁流等。（一）粒度分析的主要方法根據(jù)顆粒大小及巖石致密程度不同，分別采用如下三種方法。

1.直接測量法一般用于礫巖或礫石，其方法是用度量工具直接測量礫石的直徑或視直徑大小，一般測量一定面積內(nèi)的全部礫石（粒徑大于2 mm的顆粒）不少于100個，用于河流、濱海、冰川、洪積等礫巖的分析。2.篩析法用于未固結(jié)或膠結(jié)較差的含礫砂巖到粉砂巖，它是用一套篩孔直徑不同的篩子將砂樣過篩，以分成不同的粒級組分，一般篩孔直徑按1/4Φ間隔選擇較好，稱出每層篩內(nèi)砂的質(zhì)量，并求出其百分含量。

篩析法比較簡便，也較精確，注意取樣應在一個完整層序內(nèi)，粗、中、細砂均應取樣。3.薄片粒度法一般用于較致密的巖石，其方法是在顯微鏡下，用測微尺直接測量巖石薄片中顆粒的最大視直徑，并將測量值換算成Φ值，按1/4間隔分組，計算各組內(nèi)顆粒百分數(shù)，每片要求統(tǒng)計300~500顆粒。

運用上述不同的方法所得到的分析結(jié)果可能有偏差，如薄片粒度與篩析粒徑之間的偏差可達0.25Φ或更大，這是切片效應造成的結(jié)果（切片效應是指在顆粒集合體的切片中，顆粒的視直徑均小于其真直徑），必須進行校正，弗里德曼（1962）提出的粒度回歸校正方程是：D=0.3815+0.9027d(D為校正后篩析直徑Φ值；d為薄片中視直徑Φ值)。在運用薄片粒度法進行粒度分析時還必須考慮砂巖中基質(zhì)的影響，即進行雜基校正，方法是用顯微鏡測定或估出雜基含量，由于切片效應和成巖后生作用，其值一般較高，取其2/3或1/2為校正值，假定為X，將各累計頻率乘以（100-X）作為該粒級的真正百分含量。

（二）顆粒粒級的劃分一般采用伍登 溫特沃思標準，它是以毫米（mm）為單位的一個分類方案，后來克魯賓（1934）提出了一種對數(shù)換算，稱其為Φ值（Φ=-log2D，其中D為顆粒直徑）。粒徑（mm）和Φ值的對應關(guān)系見表5-4。

（三）粒度曲線和粒度參數(shù)根據(jù)粒度分析的結(jié)果，可編制各種直方圖、粒度曲線及計算各種粒度參數(shù)。1.直方圖和粒度曲線直方圖和粒度曲線都是沉積環(huán)境分析的參考標志。

常用的粒度曲線包括直方圖、頻率曲線、累積曲線、概率累積曲線。直方圖 是最常用的粒度分析圖件，其橫坐標為顆粒粒徑區(qū)間，縱坐標表示粒級的百分含量，作出一系列相互連接、高低不平的矩形圖（圖5-30左），直方圖優(yōu)點是能直觀、簡明地反映出粒度分布特征。

表5-4 粒級劃分標準比較表頻率曲線 是將直方圖每個柱子的縱、橫邊的中點依次連成多邊形頻率曲線（圖5-30右），其圍限的多邊形的面積仍基本等于直方圖的面積和。頻率曲線可清楚地表明粒度分布特點、分選好壞、粒度分布的對稱度（偏度）及尖度（峰度）等。

圖5-30 由直方圖所作頻率曲線（據(jù)克魯莫艾尼塔爾，1938）累積曲線 是一種常用的簡單的圖形，它是以累積百分含量為縱坐標，以粒徑為橫坐標，從粗粒一端開始，在圖上標出每一粒級的累計百分含量。將各點以圓滑的曲線連接起來，即成累積曲線（圖5-31）。

累積曲線一般呈S型，從圖上可看出其粒級分選的好壞，在計算粒度參數(shù)時也可由圖上讀出某些累計百分比對應的粒徑值。累積曲線的形態(tài)，可用來區(qū)分不同的沉積環(huán)境。

概率累積曲線 也是一種粒度累積曲線，它是在正態(tài)概率紙上繪制的，橫坐標代表粒徑；縱坐標為累積百分數(shù)，并以概率標度，概率坐標不是等間距的，而是以50%處為對稱中心，上下兩端相應地逐漸加大，這樣可以將粗、細尾部放大，并清楚地表現(xiàn)出來。概率曲線中碎屑沉積物的粒度不是一個簡單的對數(shù)正態(tài)分布，而是由幾個呈對數(shù)正態(tài)分布的次總體組成，一般包含有三個次總體，在概率圖上表現(xiàn)為三個直線段，代表了三種不同的基本搬運方式，即懸浮搬運、跳躍搬運和滾動搬運（圖5-32）。

三個次總體在累積概率曲線上分別稱為懸浮總體、跳躍總體和滾動總體（牽引總體），概率圖上除三個次總體之外的其他參數(shù)有：截點、混合度、次總體百分含量、分選性。圖5-31 三種常見的粒度曲線（據(jù)賴內(nèi)克等，1973）1—頻率曲線；2—累積曲線；3—概率累積曲線圖5-32 概率累積曲線及粒度分布中的總體（據(jù)維謝爾，1969）截點，指兩個次總體直線的交點，以橫坐標表示，細截點（S截點）是懸浮總體和跳躍總體的交點，表示能懸浮的最粗顆粒；粗截點（T截點）是跳動總體和滾動總體的交點，表示能跳躍的最粗顆粒。

混。

8.粒度的檢測方法

淺談粒度計算張 鈴安徽大學人工智能研究所230039摘要：粒度計算是新近興起的人工智能研究領(lǐng)域的一個方向，本文簡單介紹粒度計算的主要三個方法，以及之間的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：粒度計算、模糊邏輯、商空間理論、粗糙集理論。一. 引言人們在思考問題時，或者是先從總體進行觀察，然后再逐步深入地研究各個部分的情況；或先從各個方面對同一問題進行不同側(cè)面的了解，然后對它們進行綜合；或是上面兩種方法的組合，即時而從各側(cè)面對事物進行了解，然后進行綜合觀察，時而綜合觀察后，對不甚了解的部分再進行觀察……總之，根據(jù)需要從不同側(cè)面、不同角度反復對事物進行了解、分析、綜合、推理.最后得出事物本質(zhì)的性質(zhì)和結(jié)論.人工智能研究者對人類這種能力進行了深入地研究，并建立了各種形式化的模型.本文要介紹的粒度計算，就是對上述問題的研究的一個方面.人工智能最主要的目的是，為人類的某些智能行為建立適當?shù)男问交Ｐ停员憷糜嬎銠C能再顯人的智能的部分功能。

什么是人類的最主要的智能，或者說智能的最重要表現(xiàn)形式是什么。各家有不同的看法，如Simon等認為人的智能表現(xiàn)為，對問題求解目標的搜索（Search）能力。

比如學生在證明一道平面幾何題目時，進行思考，“聰明的小孩”能很快地找到證明該結(jié)論的有關(guān)的定理性質(zhì)，并很快地應用上去，從而就得到證明?！皵?shù)學能力差的學生”可能東找西尋，找不到合適的定理和性質(zhì)，繞來繞去，總得不到證明的要領(lǐng)；Pawlak[P1]則認為人的智能表現(xiàn)為對事物（事件、行為、感知等）的分類（Classification）能力。

如平時我們說某醫(yī)生本事大，就是這位醫(yī)生能從病人的癥狀中，正確地診斷出病人是患什么?。ǚ诸惸芰Γ》殖龌际裁床恚┑鹊?。我們認為“人類智能的公認特點，就是人們能從極不相同的粒度（Granularity）上觀察和分析同一問題。

人們不僅能在不同粒度的世界上進行問題求解，而且能夠很快地從一個粒度世界跳到另一個粒度的世界，往返自如，毫無困難。這種處理不同世界的能力，正是人類問題求解的強有力的表現(xiàn)”[ZH1]。

還有很多不同的理解，人們正是從這些不同的理解分別建立各自的模型和相關(guān)的理論和方法。粒度計算目前國際上有三個主要的模型和方法，下面簡單進行介紹。

二. 三種不同的模型下面簡單介紹有關(guān)“粒度計算”的三個不同的模型和方法。什么是粒度，顧名思義，就是取不同大小的對象。

也就是說，將原來“粗粒度”的大對象分割為若干“細粒度”的小對象，或者把若干小對象合并成一個大的粗粒度對象，進行研究。最近Zadeh在[ZA1]-[ZA3]中，討論模糊信息粒度理論時，提出人類認知的三個主要概念，即粒度（granulation）、組織（organization）、因果（causation）（粒度包括將全體分解為部分，組織包括從部分集成為全體，因果包括因果的關(guān)聯(lián)）。

并進一步提出粒度計算。他認為，粒度計算是一把大傘它覆蓋了所有有關(guān)粒度的理論、方法論、技術(shù)和工具的研究。

指出：“粗略地說，粒度計算是模糊信息粒度理論的超集，而粗糙集理論和區(qū)間計算是粒度數(shù)學的子集”。Zadeh 的工作激起了學術(shù)界對粒度計算研究的興趣，Y.Y.Yao和他的合作者對粒度計算進行了一系列的研究[Y1]-[Y3]并將它應用于數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域，其工作的要點是用決策邏輯語言（DL-語言）來描述集合的粒度（用滿足公式?元素的集合，來定義等價類m（?）），建立概念之間的IF-THEN關(guān)系與粒度集合之間的包含關(guān)系的聯(lián)系，并提出利用由所有劃分構(gòu)成的格，來求解一致分類問題。

這些研究為知識挖掘提供了一些新的方法和角度。按Zadeh粒度計算的定義，我們提出的商空間理論和Pawlak的粗糙集理論都屬于“粒度計算”范疇。

目前有關(guān)粒度計算的理論與方法，主要有三個。一是Zadeh的“詞計算理論”（Theory of Works Computing），一是Pawlak的“粗糙集理論”（Theory of Rough Set），另一個是我們提出的“商空間理論”（Theory of Quotient Space）。

下面簡單介紹三者的內(nèi)容：1. 詞計算理論：Zadeh認為人類在進行思考、判斷、推理時主要是用語言進行的，而語言是一個很粗的“粒度”，如我們說“九寨溝的風景很美”，其中“很美”這個詞就比較“龐統(tǒng)”，也就是說其粒度很粗，如何利用語言進行推理判斷，這就是要進行“詞計算”，早在二十世紀六十年代Zadeh提出模糊集理論，就是“詞計算”的雛型。沿Zadeh的模糊集論的方向，用模糊數(shù)學的方法進行有關(guān)粒度計算的方法和理論的研究，就構(gòu)成“粒度計算”的一個非常重要的方法和方向。

這也是人們比較熟悉的一個方法。2. 粗糙集理論：波蘭學者Pawlak[P1]在二十世紀八十年代，提出的粗糙集理論，他提出一個假設(shè)：人的智能（知識）就是一種分類的能力，這個假設(shè)可能不是很完備，但卻非常精練。

在此基礎(chǔ)上提出，概念可以用論域中的子集來表示，于是在論域中給定一組子集族，或說給定一個劃分（所謂劃分，是指將X分成兩兩不相交的子集之并）。從數(shù)學上知道，給定X上的一個劃分，等價于在X上給定一個等價關(guān)系R。

Pawlak稱之為在論域上給定了一個知識基（X,R）。然后討論一個一般的概念x(X中的一個子。