靜力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支,它主要研究物體在力的作用下處于平衡的規律,以及如何建立各種力系的平衡條件。平衡是物體機械運動(dòng)的特殊形式,嚴格地說(shuō),物體相對于慣性參照系處于靜止或作勻速直線(xiàn)運動(dòng)的狀態(tài),即加速度為零的狀態(tài)都稱(chēng)為平衡。對于一般工程問(wèn)題,平衡狀態(tài)是以地球為參照系確定的。靜力學(xué)還研究力系的簡(jiǎn)化和物體受力分析的基本方法。
靜力學(xué)一詞是P·伐里農1725年引入的。按照研究方法,靜力學(xué)分為分析靜力學(xué)和幾何靜力學(xué)。分析靜力學(xué)研究任意質(zhì)點(diǎn)系的平衡問(wèn)題,給出質(zhì)點(diǎn)系平衡的充分必要條件(見(jiàn)虛位移原理)。幾何靜力學(xué)主要研究剛體的平衡規律,得出剛體平衡的充分必要條件,又稱(chēng)剛體靜力學(xué)。幾何靜力學(xué)從靜力學(xué)公理(包括二力平衡公理,增減平衡力系公理,力的平行四邊形法則,作用和反作用定律,剛化公理)出發(fā),通過(guò)推理得出平衡力系應滿(mǎn)足的條件,即平衡條件;用數學(xué)方程表示,就構成平衡方程。靜力學(xué)中關(guān)于力系簡(jiǎn)化和物體受力分析的結論,也可應用于動(dòng)力學(xué)。借助達朗貝爾原理,可將動(dòng)力學(xué)問(wèn)題化為靜力學(xué)問(wèn)題的形式。靜力學(xué)是材料力學(xué)和其他各種工程力學(xué)的基礎,在土建工程和機械設計中有廣泛的應用。
靜力學(xué)的基本知識:力、力偶。
力的概念是靜力學(xué)的基本概念之一。經(jīng)驗證明,力對已知物體的作用效果決定于:力的大小(即力的強度);力的方向;力的作用點(diǎn)。
通常稱(chēng)它們?yōu)榱Φ娜亍AΦ娜乜梢杂靡粋€(gè)有向的線(xiàn)段即矢量表示。
凡大小相等方向相反且作用線(xiàn)不在一直線(xiàn)上的兩個(gè)力稱(chēng)為力偶它對任用平面內任一點(diǎn)之矩與矩心位置無(wú)關(guān),其大小為力乘以二力作用線(xiàn)間的距離,即力臂,方向由右手螺旋定則確定并垂直于二力所構成的平面。力作用于物體的效應分為外效應和內效應。
外效應是指力使整個(gè)物體對外界參照系的運動(dòng)變化;內效應是指力使物體內各部分相互之間的變化。對剛體則不必考慮內效應。
靜力學(xué)只研究最簡(jiǎn)單的運動(dòng)狀態(tài)即平衡。如果兩個(gè)力系分別作用于剛體時(shí)所產(chǎn)生的外效應相同,則稱(chēng)這兩個(gè)力系是等效力系。
若一力同另一力系等效,則這個(gè)力稱(chēng)為這一力系的合力。靜力學(xué)的全部?jì)热菔且詭讞l公理為基礎推理出來(lái)的。
這些公理是人類(lèi)在長(cháng)期的生產(chǎn)實(shí)踐中積累起來(lái)的關(guān)于力的知識的總結,它反映了作用在剛體上的力的最簡(jiǎn)單最基本的屬性,這些公理的正確性是可以通過(guò)實(shí)驗來(lái)驗證的,但不能用更基本的原理來(lái)證明。靜力學(xué)靜力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)分支,它主要研究物體在力的作用下處于平衡的規律,以及如何建立各種力系的平衡條件。
平衡是物體機械運動(dòng)的特殊形式,嚴格地說(shuō),物體相對于慣性參照系處于靜止或作勻速直線(xiàn)運動(dòng)的狀態(tài),即加速度為零的狀態(tài)都稱(chēng)為平衡。對于一般工程問(wèn)題,平衡狀態(tài)是以地球為參照系確定的。
靜力學(xué)還研究力系的簡(jiǎn)化和物體受力分析的基本方法。
理論力學(xué)是大部分工程技術(shù)科學(xué)的基礎,也稱(chēng)經(jīng)典力學(xué)。
其理論基礎是牛頓運動(dòng)定律。世紀初建立起來(lái)的量子力學(xué)和相對論,表明牛頓力學(xué)所表述的是相對論力學(xué)在物體速度遠小于光速時(shí)的極限情況,也是量子力學(xué)在量子數為無(wú)限大時(shí)的極限情況。
對于速度遠小于光速的宏觀(guān)物體的運動(dòng),包括超音速?lài)姎怙w機及宇宙飛行器的運動(dòng),都可以用經(jīng)典力學(xué)進(jìn)行分析 。理論力學(xué)從變分法出發(fā),最早由拉格朗日《分析力學(xué)》作為開(kāi)端,引出拉格朗日力學(xué)體系、哈密頓力學(xué)體系、哈密頓-雅克比理論等,是理論物理學(xué)的基礎學(xué)科。
哈密頓方法是量子力學(xué)中的正則量子化的起點(diǎn),拉格朗日方法是量子力學(xué)中路徑積分量子化的起點(diǎn)。理論力學(xué)(theoretical mechanics)是研究物體機械運動(dòng)的基本規律的學(xué)科。
力學(xué)的一個(gè)分支。它是一般力學(xué)各分支學(xué)科的基礎。
理論力學(xué)通常分為三個(gè)部分:靜力學(xué)、運動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)。靜力學(xué)研究作用于物體上的力系的簡(jiǎn)化理論及力系平衡條件;運動(dòng)學(xué)只從幾何角度研究物體機械運動(dòng)特性而不涉及物體的受力;動(dòng)力學(xué)則研究物體機械運動(dòng)與受力的關(guān)系。
動(dòng)力學(xué)是理論力學(xué)的核心內容。理論力學(xué)的研究方法是從一些由經(jīng)驗或實(shí)驗歸納出的反映客觀(guān)規律的基本公理或定律出發(fā),經(jīng)過(guò)數學(xué)演繹得出物體機械運動(dòng)在一般情況下的規律及具體問(wèn)題中的特征。
理論力學(xué)中的物體主要指質(zhì)點(diǎn)、剛體及剛體系,當物體的變形不能忽略時(shí),則成為變形體力學(xué)(如材料力學(xué)、彈性力學(xué)等)的討論對象。靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)是工程力學(xué)的主要部分[1] 。
理論力學(xué)建立科學(xué)抽象的力學(xué)模型(如質(zhì)點(diǎn)、剛體等)。靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)都聯(lián)系運動(dòng)的物理原因——力,合稱(chēng)為動(dòng)理學(xué)。
有些文獻把kinetics和dynamics看成同義詞而混用,兩者都可譯為動(dòng)力學(xué),或把其中之一譯為運動(dòng)力學(xué)。此外,把運動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)合并起來(lái),將理論力學(xué)分成靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩部分。
理論力學(xué)依據一些基本概念和反映理想物體運動(dòng)基本規律的公理、定律作為研究的出發(fā)點(diǎn)。例如,靜力學(xué)可由五條靜力學(xué)公理演繹而成;動(dòng)力學(xué)是以牛頓運動(dòng)定律、萬(wàn)有引力定律為研究基礎的。
理論力學(xué)的另一特點(diǎn)是廣泛采用數學(xué)工具,進(jìn)行數學(xué)演繹,從而導出各種以數學(xué)形式表達的普遍定理和結論 。
1.力的概念
力是物體之間的相互作用,它不能脫離物體而存在;力對物體的作用效應完全決定于力的三要素——力的大小、方向和作用點(diǎn)(或大小、作用線(xiàn)和指向)。
2.靜力學(xué)公理
兩力平衡公理、力的平行四邊形公理、加減平衡力系公理、作用與反作用公理、與力的可傳性原理、三力平衡匯交定理是研究靜力學(xué)的理論基礎。在討論物體受力分析、力系的簡(jiǎn)化和平衡等問(wèn)題時(shí)都要用到這些公理。
3.約束和約束反力
在靜力學(xué)中,當力能主動(dòng)地使剛體運動(dòng)或使剛體有運動(dòng)趨勢時(shí),這種力稱(chēng)為主動(dòng)力。例如,剛體的重力、水壓力、風(fēng)力,等等,在工程上稱(chēng)為荷載。通常,主動(dòng)力可以是已知的。
約束是阻礙物體運動(dòng)的限制物,以阻礙剛體運動(dòng)的被動(dòng)力稱(chēng)為約束反力,簡(jiǎn)稱(chēng)反力。約束反力的方向總是與約束所能阻礙剛體運動(dòng)的方向相反,其作用點(diǎn)就是約束與被約束物體之間的接觸點(diǎn)。
4.受力圖
受力圖表示物體的受力情況。畫(huà)受力圖一般是解決力學(xué)問(wèn)題的第一步。由于主動(dòng)力通常是已知的,所以,畫(huà)受力圖的關(guān)鍵在于正確分析約束反力,弄清它的作用位置和方向。在分析約束反力時(shí),必須掌握各類(lèi)約束的性質(zhì),注意作用力與反作用力公理。若作用力的方向一旦假定,則反作用力的方向與之相反。在以整體結構為研究對象時(shí),僅畫(huà)外部物體對研究對象的作用外力,不必畫(huà)出成對的內力。
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