北師大版九上數學(xué)(北師版九年級上數學(xué)要點(diǎn))
1.北師版九年級上數學(xué)要點(diǎn)
北師大版初中數學(xué)定理知識點(diǎn)匯總[九年級（上冊）
第一章證明（二）
※等腰三角形的“三線(xiàn)合一”：頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。
※等邊三角形是特殊的等腰三角形，作一條等邊三角形的三線(xiàn)合一線(xiàn)，將等邊三角形分成兩個(gè)全等的
直角三角形，其中一個(gè)銳角等于30o，這它所對的直角邊必然等于斜邊的一半。
※有一個(gè)角等于60o的等腰三角形是等邊三角形。
※如果知道一個(gè)三角形為直角三角形首先要想的定理有：
①勾股定理： （注意區分斜邊與直角邊）
②在直角三角形中，如有一個(gè)內角等于30o，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半
③在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半（此定理將在第三章出現）
※垂直平分線(xiàn)是垂直于一條線(xiàn)段并且平分這條線(xiàn)段的直線(xiàn)。（注意著(zhù)重號的意義）
<；直線(xiàn)與射線(xiàn)有垂線(xiàn)，但無(wú)垂直平分線(xiàn)>
※線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等。
※線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)逆定理：到一條線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上。
2.北師大版九年級數學(xué)上冊?xún)热菘偨Y
北師大版九年級數學(xué)上冊?xún)热菘偨Y
平時(shí)上課用的，比較正式簡(jiǎn)潔。第一章證明（二） （課時(shí)安排） 1.你能證明它們嗎？ 3課時(shí) 2.直角三角形 2課時(shí) 3.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 2課時(shí) 4.角平分線(xiàn) 1課時(shí) 1.你能證明它們嗎？（一）教學(xué)目標：知識與技能目標： 1.了解作為證明基礎的幾條公理的內容。 2.掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式.過(guò)程與方法 1.經(jīng)歷“探索——發(fā)現——猜想——證明”的過(guò)程。 2.能夠用綜合法證明等區三角形的有關(guān)性質(zhì)定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 1.啟發(fā)、引導學(xué)生體會(huì )探索結論和證明結論，即合情推理與演繹推理的相互依賴(lài)和相互補充的辯證關(guān)系. 2.培養學(xué)生合作交流、獨立思考的良好學(xué)習習慣. 重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：探索證明的思路與方法。能運用綜合法證明問(wèn)題. 2.難點(diǎn)：探究問(wèn)題的證明思路及方法. 3.關(guān)鍵：結合實(shí)際事例，采用綜合分析的方法尋找證明的思路.
3.求初中數學(xué)基礎知識（北師大版）
第一章 實(shí)數 ★重點(diǎn)★ 實(shí)數的有關(guān)概念及性質(zhì)，實(shí)數的運算 ☆內容提要☆ 一、重要概念 1.數的分類(lèi)及概念 數系表： 說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1）相稱(chēng)（不重、不漏） 2）有標準 2.非負數：正實(shí)數與零的統稱(chēng)。
（表為：x≥0） 常見(jiàn)的非負數有： 性質(zhì)：若干個(gè)非負數的和為0，則每個(gè)非負擔數均為0。 3.倒數： ①定義及表示法 ②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時(shí)，1/a4.相反數： ①定義及表示法 ②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數軸上的位置；C.和為0，商為-1。
5.數軸：①定義（“三要素”） ②作用：A.直觀(guān)地比較實(shí)數的大小；B.明確體現絕對值意義；C.建立點(diǎn)與實(shí)數的一一對應關(guān)系。 6.奇數、偶數、質(zhì)數、合數（正整數—自然數） 定義及表示： 奇數：2n-1 偶數：2n(n為自然數) 7.絕對值：①定義（兩種）： 代數定義： 幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實(shí)數a在數軸上所對應的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0，符號“││”是“非負數”的標志；③數a的絕對值只有一個(gè)；④處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號。 二、實(shí)數的運算 1. 運算法則（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方） 2. 運算定律（五個(gè)—加法[乘法]交換律、結合律；[乘法對加法的] 分配律） 3. 運算順序：A.高級運算到低級運算；B.（同級運算）從“左” 到“右”（如5÷ *5）;C.（有括號時(shí)）由“小”到“中”到“大”。
三、應用舉例（略） 附：典型例題 1. 已知：a、b、x在數軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0)，判斷a、b的符號。 第二章 代數式 ★重點(diǎn)★代數式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數式的運算 ☆內容提要☆ 一、重要概念 分類(lèi)： 1.代數式與有理式 用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。
單獨 的一個(gè)數或字母也是代數式。 整式和分式統稱(chēng)為有理式。
2.整式和分式 含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。 沒(méi)有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3.單項式與多項式 沒(méi)有加減運算的整式叫做單項式。
（數字與字母的積—包括單獨的一個(gè)數或字母） 幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。 說(shuō)明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開(kāi)；根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開(kāi)。
②進(jìn)行代數式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數式為對象，而非以變形后的代數式為對象。劃分代數式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。
如， =x， =│x│等。 4.系數與指數 區別與聯(lián)系：①從位置上看；②從表示的意義上看 5.同類(lèi)項及其合并 條件：①字母相同；②相同字母的指數相同 合并依據：乘法分配律 6.根式 表示方根的代數式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運算的代數式叫做無(wú)理式。 注意：①從外形上判斷；②區別： 、是根式，但不是無(wú)理式（是無(wú)理數）。
7.算術(shù)平方根 ⑴正數a的正的平方根（ [a≥0—與“平方根”的區別]）； ⑵算術(shù)平方根與絕對值 ① 聯(lián)系：都是非負數， =│a│ ②區別：│a│中，a為一切實(shí)數； 中，a為非負數。 8.同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化 化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
滿(mǎn)足條件：①被開(kāi)方數的因數是整數，因式是整式；②被開(kāi)方數中不含有開(kāi)得盡方的因數或因式。 把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數 ⑴ （ —冪，乘方運算） ① a>0時(shí)， >0；②a0(n是偶數)， ⑵零指數： =1(a≠0) 負整指數： =1/ (a≠0,p是正整數) 二、運算定律、性質(zhì)、法則 1.分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則 2.分式的性質(zhì) ⑴基本性質(zhì)： = （m≠0） ⑵符號法則： ⑶繁分式：①定義；②化簡(jiǎn)方法（兩種） 3.整式運算法則（去括號、添括號法則） 4.冪的運算性質(zhì)：① · = ；② ÷ = ；③ = ；④ = ；⑤ 技巧： 5.乘法法則：⑴單*單；⑵單*多；⑶多*多。 6.乘法公式：（正、逆用） （a+b）(a-b)= (a±b) = 7.除法法則：⑴單÷單；⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義；⑵方法：A.提公因式法；B.公式法；C.十字相乘法；D.分組分解法；E.求根公式法。 9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ； ； （a≥0,b≥0）; (a≥0,b>0)（正用、逆用） 10.根式運算法則：⑴加法法則（合并同類(lèi)二次根式）；⑵乘、除法法則；⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11.科學(xué)記數法： （1≤a三、應用舉例（略） 四、數式綜合運算（略） 第三章 統計初步 ★重點(diǎn)★ ☆ 內容提要☆ 一、重要概念 1.總體：考察對象的全體。
2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對象。 3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。
4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數目。 5.眾數：一組數據中，出現次數最多的數據。
6.中位數：將一組數據按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數（或最中間位置的兩個(gè)數據的平均數） 二、計算方法 1.樣本平均數：⑴ ；⑵若 ， ，…， ，則 （a—常數， ， ，…， 接近較整的常數a）；⑶加權平均數： ；⑷平均數是刻劃數據的集中趨勢（集中位置）的特征數。通常用樣本平均數去估計總體平均數，樣本容量越大，估計越準確。
2.樣本方差：⑴ ；⑵若 ， ，…， ，則 （a—接近 、、…、的平均數的較“整”的常數）；若 、、…、較“小”較“整”，則 ；。
4.九年級上冊數學(xué)知識點(diǎn)
北師大版本九年級上冊知識點(diǎn)：
第一章特殊平行四邊形
第二章一元二次方程
第三章概率的進(jìn)一步認識
第四章圖形的相似
第五章投影與視圖
1.投影
2.視圖
第六章反比例函數
1.反比例函數
2.反比例函數的圖象與性質(zhì)
華師大版本九年級上知識點(diǎn)：
第二十一章二次根式
第二十二章一元二次方程
第二十三章圖形的相似
第二十四章解直角三角形
第二十五章隨機事件的概率
25.1在重復試驗中觀(guān)察不確定現象
25.2隨機事件的概率
人教版九年級上知識點(diǎn)：
第21章一元二次方程
1一元二次方程
2降次──解一元二次方程
3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程
第22章二次函數
1二次函數的圖象和性質(zhì)
2二次函數與一元二次方程
3實(shí)際問(wèn)題與二次函數
第23章旋轉
1圖形的旋轉
2中心對稱(chēng)
第24章圓
1圓的有關(guān)性質(zhì)
2與圓有關(guān)的位置關(guān)系
3正多邊形和圓
4弧長(cháng)和扇形面積
第25章概率初步
如果對你有很幫助，可以來(lái)個(gè)好評哈！~~~~~~~~~~~~~~~~
5.北師大版九年級數學(xué)上冊?xún)热菘偨Y
北師大版九年級數學(xué)上冊?xún)热菘偨Y平時(shí)上課用的，比較正式簡(jiǎn)潔。
第一章證明（二） （課時(shí)安排） 1.你能證明它們嗎？ 3課時(shí) 2.直角三角形 2課時(shí) 3.線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn) 2課時(shí) 4.角平分線(xiàn) 1課時(shí) 1.你能證明它們嗎？（一）教學(xué)目標：知識與技能目標： 1.了解作為證明基礎的幾條公理的內容。 2.掌握證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式.過(guò)程與方法 1.經(jīng)歷“探索——發(fā)現——猜想——證明”的過(guò)程。
2.能夠用綜合法證明等區三角形的有關(guān)性質(zhì)定理。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān) 1.啟發(fā)、引導學(xué)生體會(huì )探索結論和證明結論，即合情推理與演繹推理的相互依賴(lài)和相互補充的辯證關(guān)系. 2.培養學(xué)生合作交流、獨立思考的良好學(xué)習習慣. 重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵 1.重點(diǎn)：探索證明的思路與方法。
能運用綜合法證明問(wèn)題. 2.難點(diǎn)：探究問(wèn)題的證明思路及方法. 3.關(guān)鍵：結合實(shí)際事例，采用綜合分析的方法尋找證明的思路。.。
6.九年級上學(xué)期數學(xué)知識點(diǎn)
九年級上學(xué)期數學(xué)期末復習計劃
本次期末考試一共考查九上全書(shū)和九下一二章的內容，這些內容是：證明（二）、證明（三）、一元二次方程，視圖與投影，反比例函數，頻數與頻率，三角函數，二次函數。
我的復習計劃大致分三輪：
第一輪：將各章內容分類(lèi)劃分，細化各章知識點(diǎn)，采取學(xué)生先自主復習，作出復習手抄報，讓學(xué)生總結各章重點(diǎn)及難點(diǎn)，以及本章中的重點(diǎn)例題和練習題，再利用上課時(shí)間對學(xué)生的總結全面細化，彌補其不足之處，提高復習效率，達到學(xué)生看見(jiàn)題目能夠自己分析出考查哪章節知識點(diǎn)的目的。主要將各章內容分成以下幾部分：
第一部分：三角函數；
第二部分：二次函數，反比例函數，一元二次方程；
第三部分：頻數與頻率
第四部分：證明（二），證明（三），視圖與投影
其中一、二部分為重點(diǎn)，三四部分在習題中同時(shí)展開(kāi)復習，大致需要一個(gè)星期時(shí)間。
第二輪：通過(guò)這次考試的題型有針對性地復習，利用教研活動(dòng)各校所出模擬試題，整理分類(lèi)，分為以下專(zhuān)題展開(kāi)：
一、填空選擇專(zhuān)題，全面考察各章細小知識點(diǎn)；
二、幾何及三角函數專(zhuān)題；
三、二次函數及動(dòng)點(diǎn)專(zhuān)題。
由于這些類(lèi)型的題目是學(xué)生感到有難度，且在考試中最易丟分的題目，因此特別針對這些內容作專(zhuān)題訓練，以強化學(xué)生的問(wèn)題分析能力。大致四天左右時(shí)間。
第三輪：綜合檢測，選取三至四份質(zhì)量比較高的綜合試題，對學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰練習，全面考查復習成果，講評中注意精講，盡量讓學(xué)生自己解決問(wèn)題。
7.九年級上冊數學(xué)~北師大版
北師大版初中數學(xué)定理知識點(diǎn)匯總八年級（上冊） 第一章 勾股定理 ※直角三角形兩直角邊的平和等于斜邊的平方。
即： （由直角三角形得到邊的關(guān)系） 如果三角形的三邊長(cháng)a,b,c滿(mǎn)足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 滿(mǎn)足條件 的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。
常見(jiàn)的勾股數組有：（3,4,5）;(6,8,10);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,21,29);(9,40,41)；……（這些勾股數組的倍數仍是勾股數） 第二章 實(shí)數 ※算術(shù)平方根：一般地，如果一個(gè)正數x的平方等于a，即x2=a，那么正數x叫做a的算術(shù)平方根，記作 。0的算術(shù)平方根為0；從定義可知，只有當a≥0時(shí)，a才有算術(shù)平方根。
※平方根：一般地，如果一個(gè)數x的平方根等于a，即x2=a，那么數x就叫做a的平方根。 ※正數有兩個(gè)平方根（一正一負）；0只有一個(gè)平方根，就是它本身；負數沒(méi)有平方根。
※正數的立方根是正數；0的立方根是0；負數的立方根是負數。 第三章 圖形的平移與旋轉 平移：在平面內，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定距離，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為平移。
平移的基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對應線(xiàn)段、對應角分別相等；對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。 旋轉：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉。
這個(gè)定點(diǎn)叫旋轉中心，轉動(dòng)的角度叫旋轉角。 旋轉的性質(zhì)：旋轉后的圖形與原圖形的大小和形狀相同； 旋轉前后兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等； 對應點(diǎn)到旋轉中心的連線(xiàn)所成的角度彼此相等。
（例：如圖所示，點(diǎn)D、E、F分別為點(diǎn)A、B、C的對應點(diǎn)，經(jīng)過(guò)旋轉，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉中心沿相同方向轉動(dòng)了相同的角度，任意一對對應點(diǎn)與旋轉中心的連線(xiàn)所成的角都是旋轉角，對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。） 第四章 四平邊形性質(zhì)探索 ※平行四邊的定義：兩線(xiàn)對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形不相鄰的兩頂點(diǎn)連成的線(xiàn)段叫做它的對角線(xiàn)。
※平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角相等，對角線(xiàn)互相平分。 ※平行四邊形的判別方法：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
兩條對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。 ※平行線(xiàn)之間的距離：若兩條直線(xiàn)互相平行，則其中一條直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離相等。
這個(gè)距離稱(chēng)為平行線(xiàn)之間的距離。 菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
※菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且四條邊都相等，兩條對角線(xiàn)互相垂直平分，每一條對角線(xiàn)平分一組對角。 菱形是軸對稱(chēng)圖形，每條對角線(xiàn)所在的直線(xiàn)都是對稱(chēng)軸。
※菱形的判別方法：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形。
四條邊都相等的四邊形是菱形。 ※矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。
矩形是特殊的平行四邊形。 ※矩形的性質(zhì)：具有平行四邊形的性質(zhì)，且對角線(xiàn)相等，四個(gè)角都是直角。
（矩形是軸對稱(chēng)圖形，有兩條對稱(chēng)軸） ※矩形的判定：有一個(gè)內角是直角的平行四邊形叫矩形（根據定義）。 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形。
四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。 ※推論：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。
正方形的定義：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。 ※正方形的性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)。
（正方形是軸對稱(chēng)圖形，有兩條對稱(chēng)軸） ※正方形常用的判定： 有一個(gè)內角是直角的菱形是正方形； 鄰邊相等的矩形是正方形； 對角線(xiàn)相等的菱形是正方形； 對角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形。 正方形、矩形、菱形和平行邊形四者之間的關(guān)系（如圖3所示）： ※梯形定義：一組對邊平行且另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
※兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。 ※一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
※等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底上的兩個(gè)內角相等，對角線(xiàn)相等。 同一底上的兩個(gè)內角相等的梯形是等腰梯形。
※多邊形內角和：n邊形的內角和等于（n-2）·180° ※多邊形的外角和都等于360° ※在平面內，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖開(kāi)叫做中心對稱(chēng)圖形。 ※中心對稱(chēng)圖形上的每一對對應點(diǎn)所連成的線(xiàn)段被對稱(chēng)中心平分。
第五章 位置的確定 ※平面直角坐標系概念：在平面內，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數軸組成平面直角坐標系，水平的數軸叫x軸或橫軸；鉛垂的數軸叫y軸或縱軸，兩數軸的交點(diǎn)O稱(chēng)為原點(diǎn)。 ※點(diǎn)的坐標：在平面內一點(diǎn)P，過(guò)P向x軸、y軸分別作垂線(xiàn)，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫P點(diǎn)的橫坐標和縱坐標，則有序實(shí)數對（a、b）叫做P點(diǎn)的坐標。
※在直角坐標系中如何根據點(diǎn)的坐標，找出這個(gè)點(diǎn)（如圖4所示），方法是由P(a、b)，在x軸上找到坐標為a的點(diǎn)A，過(guò)A作x軸的垂線(xiàn)，再在y軸上找到坐標為b的點(diǎn)B，過(guò)B作y軸的垂線(xiàn)，兩垂線(xiàn)的交點(diǎn)即為所找的P點(diǎn)。 ※如何根據已知條件建立適當的直角坐標系？ 根據已知條件建立坐標系的要求是盡量使計算方便，一般地沒(méi)有明確的方法，但有以下幾條常用的方法：①以某已知點(diǎn)為原點(diǎn)，使它坐標為（0,0）；②以圖形中某線(xiàn)段所在直線(xiàn)。
8.北師大版數學(xué)九上的內容
第一章 證明
主要學(xué)習三角形的有關(guān)定理
第二章 一元二次方程
中間有一塊要學(xué)黃金分割
第三章 證明
主要學(xué)習平行四邊形的有關(guān)定理
第四章 視圖與投影
就是學(xué)畫(huà)主視圖之類(lèi)的，這一章比較簡(jiǎn)單
第五章 反比例函數
這是這本書(shū)的重點(diǎn)，要認真一點(diǎn)
第六章 頻率與概率
這章也很簡(jiǎn)單，不用提前預習，到時(shí)候一學(xué)就會(huì )了
不知道這是不是你想要的，或許你想要詳細的知識點(diǎn)，那就再告我
