中考數(shù)學(xué)百度(初中數(shù)學(xué)基本知識(shí))
1.初中數(shù)學(xué)基本知識(shí)
常見的初中數(shù)學(xué)公式 1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對稱的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對稱軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線相等 62矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形 64菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 66菱形面積=對角線乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 69正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 71定理1 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等的 72定理2 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 73逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一 點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱 74等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75等腰梯形的兩條對角線相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 77對角線相等的梯形是等腰梯形 78平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段 相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰 80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必。
2.初中數(shù)學(xué)的所有基礎(chǔ)知識(shí)
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第一章數(shù)與式
考點(diǎn)一、概念及分類1、實(shí)數(shù)按定義分類正整數(shù)
整數(shù)零
有理數(shù)負(fù)整數(shù)實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
正無理數(shù)
無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無理數(shù)
2、實(shí)數(shù)按正負(fù)分類
正整數(shù)
正有理數(shù)
正實(shí)數(shù)正分?jǐn)?shù)
正無理數(shù)
實(shí)數(shù)零負(fù)整數(shù)
負(fù)有理數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
負(fù)實(shí)數(shù)
負(fù)無理數(shù)
在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一本質(zhì)，歸納起來有四類：
(1)開方開不盡的數(shù)，如等；
(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如+8等；
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等，一定要注意后面要帶省略號；
(4)某些三角函數(shù)，如sin60o等
考點(diǎn)二、數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值1、數(shù)軸定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。對應(yīng)：實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的關(guān)系。2、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。a的倒數(shù)為。3、相反數(shù)：如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0,a=—b，反之亦成立。相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，任何數(shù)都有相反數(shù)。a的相反數(shù)為-a。
4、絕對值
一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a(4.考點(diǎn)三、因式分解（1（（考點(diǎn)一、平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)（3如果自變量的取值范圍是反過來，解一元二次方程（1一條線段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母
3.中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
代數(shù) 初中代數(shù)是使學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)的范圍從非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)充到有理數(shù)、實(shí)數(shù)；通過用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程和不等式、函數(shù)等，學(xué)習(xí)一些常用的數(shù)據(jù)處理方法算表或計(jì)算器的使用方法；發(fā)展對于數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識(shí)和抽象概括的思維，提高運(yùn)算能力。
初中代數(shù)的教學(xué)要求①是： 1.使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算；會(huì)查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計(jì)算器代替算表。 2.使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則，能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。
3.使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡單的二元二次方程組的解法，理解一元二次方程的根的判別式。能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用題。
使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會(huì)解一元一次不等式和一元一次不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。 4.使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)性質(zhì)畫出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象，會(huì)用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。
5.使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。 6.使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問題，理解“特殊——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題等基本的思想方法。
7.使學(xué)生通過各種運(yùn)算和對代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過用概念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理，發(fā)展邏輯思維能力。 8.使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。
了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過程中的矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。同時(shí)，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對學(xué)生進(jìn)行思想教育。
教學(xué)內(nèi)容①和具體要求如下。（一）有理數(shù) l·有理數(shù)的概念 有理數(shù)。
數(shù)軸。相反數(shù)。
數(shù)的絕對值。有理數(shù)大小的比較。
具體要求： （1）了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù)歸類。 （2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念和數(shù)軸的畫法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以刻度尺為工具），會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。
（3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。 2。
有理數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的加法與減法。代數(shù)和。
加法運(yùn)算律。有理數(shù)的乘法與除法。
倒數(shù)。乘法運(yùn)算律。
有理數(shù)的乘方。有理數(shù)的混合運(yùn)算。
科學(xué)記數(shù)法。近似數(shù)與有效數(shù)字。
平方表與立方表。 具體要求： （1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。
（2）了解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。 （3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。
（4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五人法求有理數(shù)的近似數(shù)；會(huì)查平方表與立方表。 （5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。
（二）整式的加減 代數(shù)式。代數(shù)式的值。
整式。 單項(xiàng)式。
多項(xiàng)式。合并同類項(xiàng)。
去括號與添括號。數(shù)與整式相乘。
整式的加減法。 具體要求： （1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。
（2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的值。 （3）了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式接某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。
（4）掌握合并同類項(xiàng)的方法，去括號、添括號的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及整式的加減運(yùn)算。 （5）通過用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方法和特殊與一般的辯證關(guān)系。
（三）一元一次方程 等式。等式的基本性質(zhì)。
方程和方程的解。解方程。
一元一次方程及其解法。 一元一次方程的應(yīng)用。
具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解。 （2）了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會(huì)對方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。
（3）能夠找出簡單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān)系列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。 （4）通過解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。
（四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。方程組和它的解。
解方程組。 用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。
三元一次方程組及其解法舉例。一次方程組的應(yīng)用。
具體要求： （1）了解。
4.初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)有哪些
初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全：直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置1. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,0)在y軸上。
2. 直角坐標(biāo)系中，x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。3. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,1)在第一象限。
4. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1,1)在第二象限。5. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-1,-1)在第三象限。
6. 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,-1)在第四象限。初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全：特殊三角函數(shù)值1.cos30°=√3/22.sin2 60°+ cos2 60°= 13.2sin30°+ tan45°= 24.tan45°= 15.cos60°+ sin30°= 1初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全：圓的基本性質(zhì)1.半圓或直徑所對的圓周角是直角。
2.任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓.3.在同一平面內(nèi)，到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓。4.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。
5.同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。6.同圓或等圓的半徑相等。
7.過三個(gè)點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓。8.長度相等的兩條弧是等弧。
9.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。10.經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。
5.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)集 一、數(shù)與式 （一）有理數(shù) 1、有理數(shù)的分類 2、數(shù)軸的定義與應(yīng)用 3、相反數(shù) 4、倒數(shù) 5、絕對值 6、有理數(shù)的大小比較 7、有理數(shù)的運(yùn)算 （二）實(shí)數(shù) 8、實(shí)數(shù)的分類 9、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 10、科學(xué)記數(shù)法 11、近似數(shù)與有效數(shù)字 12、平方根與算術(shù)根和立方根 13、非負(fù)數(shù) 14、零指數(shù)次冪、負(fù)指數(shù)次冪 （三）代數(shù)式 15、代數(shù)式、代數(shù)式的值 16、列代數(shù)式 （四）整式 17、整式的分類 18、整式的加減、乘除的運(yùn)算 19、冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì) 20、乘法公式 21、因式分解 （五）分式 22、分式的定義 23、分式的基本性質(zhì) 24、分式的運(yùn)算 （六）二次根式 25、二次根式的意義 26、根式的基本性質(zhì) 27、根式的運(yùn)算 二、方程和不等式 （一）一元一次方程 28、方程、方程的解的有關(guān)定義 29、一元一次的定義 30、一元一次方程的解法 31、列方程解應(yīng)用題的一般步驟 （二）二元一次方程 32、二元一次方程的定義 33、二元一次方程組的定義 34、二元一次方程組的解法（代入法消元法、加減消元法） 35、二元一次方程組的應(yīng)用 （三）一元二次方程 36、一元二次方程的定義 37、一元二次方程的解法（配方法、因式分解法、公式法、十字相乘法） 38、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式 39、一元二次方程的應(yīng)用 （四）分式方程 40、分式方程的定義 41、分式方程的解法（轉(zhuǎn)化為整式方程、檢驗(yàn)） 42、分式方程的增根的定義 43、分式方程的應(yīng)用 （五）不等式和不等式組 44、不等式（組）的有關(guān)定義 45、不等式的基本性質(zhì) 46、一元一次不等式的解法 47、一元一次不等式組的解法 48、一元一次不等式（組）的應(yīng)用 三、函數(shù) （一）位置的確定與平面直角坐標(biāo)系 49、位置的確定 50、坐標(biāo)變換 51、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征 52、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號與點(diǎn)的象限位置 53、對稱問題：P(x,y)→Q(x,- y)關(guān)于x軸對稱 P(x,y)→Q(- x,y)關(guān)于y軸對稱 P(x,y)→Q(- x,- y)關(guān)于原點(diǎn)對稱 54、變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義 55、函數(shù)自變量、因變量的取值范圍（使式子有意義的條件、圖象法） 56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢描述 （二）一次函數(shù)與正比例函數(shù) 57、一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義 58、一次函數(shù)的圖象：直線，畫法 59、一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性） 60、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號與圖象位置 61、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式（一設(shè)二列三解四回） 62、一次函數(shù)的平移問題 63、一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系（圖象法） 64、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 65、一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 （1）一次函數(shù)與方程綜合 （2）一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合 （3）一次函數(shù)與不等式的綜合 （4）一次函數(shù)與幾何綜合 （三）反比例函數(shù) 66、反比例函數(shù)的定義 67、反比例函數(shù)解析式的確定 68、反比例函數(shù)的圖象：雙曲線 69、反比例函數(shù)的性質(zhì)（增減性質(zhì)） 70、反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 71、反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用（四個(gè)方面、面積問題） （四）二次函數(shù) 72、二次函數(shù)的定義 73、二次函數(shù)的三種表達(dá)式（一般式、頂點(diǎn)式、交點(diǎn)式） 74、二次函數(shù)解析式的確定（待定系數(shù)法） 75、二次函數(shù)的圖象：拋物線、畫法（五點(diǎn)法） 76、二次函數(shù)的性質(zhì)（增減性的描述以對稱軸為分界） 77、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中a、b、c、△與特殊式子的符號與圖象位置關(guān)系 78、求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、最值 79、二次函數(shù)的交點(diǎn)問題 80、二次函數(shù)的對稱問題 81、二次函數(shù)的最值問題（實(shí)際應(yīng)用） 82、二次函數(shù)的平移問題 83、二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 84、二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 （1）二次函數(shù)與方程綜合 （2）二次函數(shù)與其它函數(shù)綜合 （3）二次函數(shù)與不等式的綜合 （4）二次函數(shù)與幾何綜合 1，過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2，兩點(diǎn)之間線段最短 3，同角或等角的補(bǔ)角相等 4，同角或等角的余角相等 5，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6，直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8，如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9，同位角相等，兩直線平行 10，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 兩直線行 12，兩直線平行，同位角相等 13，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 15，三角形兩邊的和大于第三邊 16，三角形兩邊的差小于第三邊 17，三角形三個(gè)內(nèi)角的和等180° 18，直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21，全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等 22，有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （SAS）23 有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA） 24，有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS） 25，有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 （SSS）26，有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL） 27，在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28，到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29，角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的。
6.求初中數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 一、基本知識(shí) 一、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù) 數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较颍偷玫綌?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。
②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實(shí)數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù) 平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。3、代數(shù)式 代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。
③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式 整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式 整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組 一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方程組中各個(gè)。
7.初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。
②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：。
8.初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、基本知識(shí)一、數(shù)與代數(shù)A、數(shù)與式：1、有理數(shù)有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負(fù)整數(shù)②分?jǐn)?shù)→正分?jǐn)?shù)/負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?shù)軸。
②任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。③如果兩個(gè)數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)距離相等。④數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。
正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。絕對值：①在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。
②正數(shù)的絕對值是他的本身、負(fù)數(shù)的絕對值是他的相反數(shù)、0的絕對值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
有理數(shù)的運(yùn)算：加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時(shí)和為0；絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
③一個(gè)數(shù)與0相加不變。減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。
③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。除法：①除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
②0不能作除數(shù)。乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。2、實(shí)數(shù) 無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)平方根：①如果一個(gè)正數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)正數(shù)X就叫做A的算術(shù)平方根。
②如果一個(gè)數(shù)X的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負(fù)數(shù)沒有平方根。
④求一個(gè)數(shù)A的平方根運(yùn)算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。立方根：①如果一個(gè)數(shù)X的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)X就叫做A的立方根。
②正數(shù)的立方根是正數(shù)、0的立方根是0、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。③求一個(gè)數(shù)A的立方根的運(yùn)算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。
實(shí)數(shù)：①實(shí)數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義完全一樣。
③每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以在數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。3、代數(shù)式代數(shù)式：單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。
合并同類項(xiàng)：①所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。②把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。
③在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、整式與分式整式：①數(shù)與字母的乘積的代數(shù)式叫單項(xiàng)式，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。
②一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。③一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
整式運(yùn)算：加減運(yùn)算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類項(xiàng)。冪的運(yùn)算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN 除法一樣。
整式的乘法：①單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式。②單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是根據(jù)分配律用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
③多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。公式兩條：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①單項(xiàng)式相除，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。
②多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。分解因式：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。
方法：提公因式法、運(yùn)用公式法、分組分解法、十字相乘法。分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。
②分式的分子與分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。分式的運(yùn)算：乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。
除法：除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。加減法：①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。分式方程：①分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。
②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。B、方程與不等式1、方程與方程組一元一次方程：①在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程。
②等式兩邊同時(shí)加上或減去或乘以或除以（不為0）一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。解一元一次方程的步驟：去分母，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)系數(shù)化為1。
二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程組：兩個(gè)二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。
適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。二元一次方。
9.初中數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)
一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。
二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)總
復(fù)習(xí)開始的第一階段，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過好課本關(guān)。對學(xué)生提出明確的要求：①對基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用；②對課本后練習(xí)題必須逐題過關(guān)；③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。
三、系統(tǒng)整理，提高復(fù)習(xí)效率
總復(fù)習(xí)的第二階段，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù)；一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式；統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：（1）成比例線段；（2）相似三角形的判定與性質(zhì)。（3）相似多邊形的判定與性質(zhì)；第三塊圓，包含7條線：（4）圓的性質(zhì)；（5）直線與圓；（6）圓與圓；（7）角與圓；（8）三角形與圓；（9）四邊形與圓；（10）多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：（11）作圓及作圓的內(nèi)外公切線等；（12）點(diǎn)的軌跡。這種歸納總結(jié)對程度差別不大、素質(zhì)較好的班級可在教師的指導(dǎo)下師生共同去作，即由學(xué)生“畫龍”，教師“點(diǎn)睛”。中等及其以下班級由教師歸類，對比講解，分塊練習(xí)與綜合練習(xí)交叉進(jìn)行，使學(xué)生真正掌握初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容。
四、集中練習(xí)，爭取最佳效果
梳理分塊，把握教材內(nèi)容之后，即開始第三階段的綜合復(fù)習(xí)。這個(gè)階段，除了重視課本中的重點(diǎn)章節(jié)之外，主要以反復(fù)練習(xí)為主，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。通常以章節(jié)綜合習(xí)題和系統(tǒng)知識(shí)為骨干的綜合練習(xí)題為主，適當(dāng)加大模擬題的份量。對教師來說，這時(shí)主要任務(wù)是精選習(xí)題，精心批改學(xué)生完成的練習(xí)題，及時(shí)講評，從中查漏補(bǔ)缺，鞏固復(fù)習(xí)成效，達(dá)到自我完善的目的。精選綜合練習(xí)題要注意兩個(gè)問題：第一，選擇的習(xí)題要有目的性、典型性和規(guī)律性。如，函數(shù)的取值范圍可選擇如下一組例題：
(2)y=13-2x
(3)y=3x+2x-1
(4)y=1x+1-1
(5)y=x+2x-2第二，習(xí)題要有啟發(fā)性、靈活性和綜合性。如，角平分線定理的證明及應(yīng)用，圓的證明題中圓周角、圓心角、弦心角、圓冪定理、射影定理等的應(yīng)用都是綜合性強(qiáng)且是重點(diǎn)應(yīng)掌握的題目，都要抓住不放，抓出成效。
