滬教版數(shù)學(xué)六七點(diǎn)(六年級(jí)數(shù)學(xué)大全)
1.六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全
小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理（一到六年級(jí)） 小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。
學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。
小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。
小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。
小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例。
2.六年級(jí)數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)
【小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式】
1、正方形（C：周長， S：面積， a：邊長）
周長=邊長*4; C=4a
面積=邊長*邊長； S=a*a
2、正方體（V：體積， a：棱長）
表面積=棱長*棱長*6; S表=a*a*6
體積=棱長*棱長*棱長； V= a*a*a
3、長方形（C：周長， S：面積， a：邊長， b：寬 ）
周長=（長+寬）*2; C=2(a+b)
面積=長*寬； S=a*b
4、長方體（V：體積， S：面積， a：長， b：寬， h：高）
(1)表面積=（長*寬+長*高+寬*高）*2; S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長*寬*高； V=abh
5、三角形（S：面積， a：底， h：高）
面積=底*高÷2 ; S=ah÷2
三角形的高=面積*2÷底 三角形的底=面積*2÷高
6、平行四邊形（S：面積， a：底， h：高）
面積=底*高； S=ah
3.六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納
一、位置 在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。
由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開。
括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。 列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X,5）表示，它表述一條橫線，（5,Y）它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。
這部分知識(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，可在方格紙上畫一畫。 二、分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例：一時(shí)刷一面墻的1/4,1/5時(shí)刷一面墻的多少？求1/5的1/4是多少？ 解決的方法一：用一張紙表示一面墻，折一折，這就是利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
解決的方法二：工作效率成*工作時(shí)間=工作總量 分?jǐn)?shù)乘法的算法： 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計(jì)算過程中約分，這樣簡(jiǎn)便。
約分的書寫格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。
倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。
求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。 2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。
1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1 0沒有倒數(shù)。
0乘任何數(shù)都得0=0*1,1/0（分母不能為0） 三、分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。
分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外 比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。
注：10/2=5/1，表示比讀5比1,19:2=5，是比值，比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。
也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。
化簡(jiǎn)比： 1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來化簡(jiǎn)。
3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。
在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問題。
關(guān)鍵是找到單位“1”，畫線段圖，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？ 應(yīng)用：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“1”） 畫線段圖： （1）標(biāo)出已知和未知。
（2）分析數(shù)量關(guān)系。 （3）找等量關(guān)系。
（4）列方程。 注：兩個(gè)量的關(guān)系畫兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫一條線段圖。
連比如：3:4:5讀作：3比4比5 無論是折紙實(shí)驗(yàn)，還是畫線段圖，實(shí)際上都是圖形語言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過程的幾何意義。 在學(xué)習(xí)這些知識(shí)，分?jǐn)?shù)乘除法，比的知識(shí)，運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)方法（相似與變式）。
另外數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，降低探究、理解算理難度，便于口算，整個(gè)推理過程處于學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
黃金分割點(diǎn)，最美的點(diǎn)。 A C B AC:AB=CB:AC 主持站在舞臺(tái)上，他站在舞臺(tái)上的黃金分割點(diǎn)處效果最好。
常用來做判斷的： 一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。
一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。 四、圓 圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。
把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。
化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。 面積相同時(shí)，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
周長一定時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。
4.滬教版初中知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
酸 硫酸 H2SO4 亞硫酸 H2SO3 鹽酸 HCl 硝酸 HNO3 氫硫酸 H2S 碳酸 H2CO3 初中常見物質(zhì)的化學(xué)式 氫氣 碳 氮?dú)?氧氣 磷 硫 氯氣 （非金屬單質(zhì)） H2 C N2 O2 P S Cl2 鈉 鎂 鋁 鉀 鈣 鐵 鋅 銅 鋇 鎢 汞 （金屬單質(zhì)） Na Mg Al K Ga Fe Zn Cu Ba W Hg 水 一氧化碳 二氧化碳 五氧化二磷 氧化鈉 二氧化氮 二氧化硅 H2O CO CO2 P2O5 Na2O NO2 SiO2 二氧化硫 三氧化硫 一氧化氮 氧化鎂 氧化銅 氧化鋇 氧化亞銅 SO2 SO3 NO MgO CuO BaO Cu2O 氧化亞鐵 三氧化二鐵（鐵紅） 四氧化三鐵 三氧化二鋁 三氧化鎢 FeO Fe2O3 Fe3O4 Al2O3 WO3 氧化銀 氧化鉛 二氧化錳 （常見氧化物） Ag2O PbO MnO2 氯化鉀 氯化鈉（食鹽） 氯化鎂 氯化鈣 氯化銅 氯化鋅 氯化鋇 氯化鋁 KCl NaCl MgCl2 CaCl2 CuCl2 ZnCl2 BaCl2 AlCl3 氯化亞鐵 氯化鐵 氯化銀 （氯化物/鹽酸鹽） FeCl2 FeCl3 AgCl 硫酸 鹽酸 硝酸 磷酸 氫硫酸 溴化氫 碳酸 （常見的酸） H2SO4 HCl HNO3 H3PO4 H2S HBr H2CO3 硫酸銅 硫酸鋇 硫酸鈣 硫酸鉀 硫酸鎂 硫酸亞鐵 硫酸鐵 CuSO4 BaSO4 CaSO4 KSO4 MgSO4 FeSO4 Fe2 (SO4)3 硫酸鋁 硫酸氫鈉 硫酸氫鉀 亞硫酸鈉 硝酸鈉 硝酸鉀 硝酸銀 Al2(SO4)3 NaHSO4 KHSO4 NaSO3 NaNO3 KNO3 AgNO3 硝酸鎂 硝酸銅 硝酸鈣 亞硝酸鈉 碳酸鈉 碳酸鈣 碳酸鎂 MgNO3 Cu(NO3)2 Ca(NO3)2 NaNO3 Na2CO3 CaCO3 MgCO3 碳酸鉀 （常見的鹽） K2CO3 氫氧化鈉 氫氧化鈣 氫氧化鋇 氫氧化鎂 氫氧化銅 氫氧化鉀 氫氧化鋁 NaOH Ca(OH)2 Ba(OH)2 Mg(OH)2 Cu(OH)2 KOH Al(OH)3 氫氧化鐵 氫氧化亞鐵（常見的堿） Fe(OH)3 Fe(OH)2 甲烷 乙炔 甲醇 乙醇 乙酸 （常見有機(jī)物） CH4 C2H2 CH3OH C2H5OH CH3COOH 堿式碳酸銅 石膏 熟石膏 明礬 綠礬 Cu2(OH)2CO3 CaSO4?2H2O 2 CaSO4?H2O KAl(SO4)2?12H2O FeSO4?7H2O 藍(lán)礬 碳酸鈉晶體 （常見結(jié)晶水合物） CuSO4?5H2O Na2CO3?10H2O 尿素 硝酸銨 硫酸銨 碳酸氫銨 磷酸二氫鉀 （常見化肥） CO(NH2)2 NH4NO3 (NH4)2SO4 NH4HCO3 KH2PO4 沉淀： 紅褐色絮狀沉淀--------Fe(OH)3 淺綠色沉淀------------Fe(OH)2 藍(lán)色絮狀沉淀----------Cu(OH)2 白色沉淀--------------CaCO3,BaCO3,AgCl,BaSO4，（其中BaSO4、AgCl是不溶于 HNO3的白色沉淀，CaCO3 BaCO3是溶于HNO3 的白色沉淀），Mg(OH)2. 淡黃色沉淀（水溶液中）----S 微溶于水------------Ca(OH)2,CaSO4 初中化學(xué)方程式匯總 一、氧氣的性質(zhì)： （1）單質(zhì)與氧氣的反應(yīng)：（化合反應(yīng)） 1. 鎂在空氣中燃燒：2Mg + O2 點(diǎn)燃 2MgO 2. 鐵在氧氣中燃燒：3Fe + 2O2 點(diǎn)燃 Fe3O4 3. 銅在空氣中受熱：2Cu + O2 加熱 2CuO 4. 鋁在空氣中燃燒：4Al + 3O2 點(diǎn)燃 2Al2O3 5. 氫氣中空氣中燃燒：2H2 + O2 點(diǎn)燃 2H2O 6. 紅磷在空氣中燃燒（研究空氣組成的實(shí)驗(yàn)）：4P + 5O2 點(diǎn)燃 2P2O5 7. 硫粉在空氣中燃燒： S + O2 點(diǎn)燃 SO2 8. 碳在氧氣中充分燃燒：C + O2 點(diǎn)燃 CO2 9. 碳在氧氣中不充分燃燒：2C + O2 點(diǎn)燃 2CO (2)化合物與氧氣的反應(yīng)： 10. 一氧化碳在氧氣中燃燒：2CO + O2 點(diǎn)燃 2CO2 11. 甲烷在空氣中燃燒：CH4 + 2O2 點(diǎn)燃 CO2 + 2H2O
5.小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
我有教案，上面有，你自己找吧，選我吧。
1.用數(shù)對(duì)表示物體的位置。 2.在方格紙上用數(shù)對(duì)確定位置。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法 例1 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法 例2 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法 例3 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法 例4 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法 運(yùn)算定律、簡(jiǎn)便計(jì)算 例5 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律 例6 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法 例1 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法 例2 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡(jiǎn)便算法 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法 例3 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法 例4 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便算法 運(yùn)算定律、簡(jiǎn)便計(jì)算 例5 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律 例6 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便計(jì)算 例1 倒數(shù)的意義 例2 倒數(shù)的求法 例1 分?jǐn)?shù)除法的意義 例2 分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法 例3 例4 分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算例1 己知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題 例2 稍復(fù)雜的己知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的問題 第一小節(jié) 比的意義 第二小節(jié) 例1 比的基本性質(zhì) 第三小節(jié) 例2 比的應(yīng)用 認(rèn)識(shí)圓 例1 用一般的物體畫圓 例2 通過折圓的操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓 用圓規(guī)畫圓 例3 認(rèn)識(shí)圓是軸對(duì)稱圖形 圓的周長 探索圓的周長公式、圓周率 例1 圓的周長的計(jì)算 圓的面積 探索圓的面積公式 例1 圓的面積計(jì)算 例2 圓形的面積計(jì)算。
6.六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)要點(diǎn)
小學(xué)六年級(jí)全科目課件教案習(xí)題匯總語文數(shù)學(xué)英語1、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度 2、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 3、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率 4、每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù) 六、方程 1、含有未知數(shù)的等式叫做方程。
2、解方程就是“唱反調(diào)” 七、利息=本金*利率*時(shí)間 第三單元 圖形變換和圖案設(shè)計(jì)時(shí)，會(huì)用到：軸對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)。 1. 軸對(duì)稱 2. 平移：關(guān)注是上下平移還是左右平移，尤其是平移了多少格 3. 旋轉(zhuǎn)：關(guān)注是順時(shí)針還是逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，關(guān)注旋轉(zhuǎn)的角度是多少度 4. 運(yùn)算定律： 加法交換律和性質(zhì) a+b=b+a 加法結(jié)合律 a+b+c=a+(b+c) 25+37+63=25+(37+63) 乘法交換律 a*b*c=a*c*b 25*9*4=25*4*9 乘法結(jié)合律 a*b*c=(a*c)*b 128*3*8=(125*8) *3 乘法分配律 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)級(jí)相加。
a*(b+c)=a*b+a*c 8*(125+25)=8*125+8*25 2.37*99 =2.37* (100-1 ) =2.37*100-2.37*1 減法的運(yùn)算性質(zhì) a―b―c=a-(b+c) 14.29―3.9―6.1=14.29―（3.9+6.1） 第四單元 1. 兩個(gè)數(shù)相除又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。其中，比號(hào)前面的數(shù)是比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)是比的后項(xiàng)，前項(xiàng)÷后項(xiàng)=比值 2. 比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 a÷b=a :b= (b≠0，除數(shù)、分母和后項(xiàng)不能為0) 例如：15÷25=（ )：（ )==（ )%=（ )（填小數(shù)）=（ ）折=（ ）成 再如：甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:3，甲數(shù)是乙數(shù)的（ / ），乙數(shù)是甲數(shù)的（ / ），甲數(shù)是乙數(shù)的（ ）%，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%，甲數(shù)比乙數(shù)多（ ）%，乙數(shù)比甲數(shù)少（ ）%。
（提示：甲數(shù)=4 乙數(shù)=3） 3. 化簡(jiǎn)比 化簡(jiǎn)比就是把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。也就是：前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且前項(xiàng)和后項(xiàng)只能有公因數(shù)1。
4. 注意：比值是一個(gè)數(shù)，而化簡(jiǎn)比結(jié)果是一個(gè)比。 例如：：0.75化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
5. 比的應(yīng)用 重點(diǎn)關(guān)注：類似已知長方形的周長是28厘米，長和寬的比是4:3，求長方形的長、寬或面積。 6. 三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1:2:3或1:1:2，這個(gè)三角形是（直角）三角形。
7. 質(zhì)量單位：噸 千克 克 8. 容積單位：升 毫升 9. 體積單位：立方米 立方分米 立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 10、人民幣單位：元 角 分 11、大于0的數(shù)叫做正數(shù)，小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正數(shù)和負(fù)數(shù)可以用來表示具有相反意義的量。
0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 12、正數(shù)和負(fù)數(shù)可以抵消，比如：+5和-5能完全抵消；-8和+3抵消后得-5。
13、統(tǒng)計(jì)圖有：（復(fù)式）條形統(tǒng)計(jì)圖、（復(fù)式）折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。 14、條形統(tǒng)計(jì)圖：很容易看出各種數(shù)量的多少。
15、折線統(tǒng)計(jì)圖：不但可以看出數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量的增減變化。 16、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能呈現(xiàn)各部分與總數(shù)的百分比。
（1） 平面圖形知識(shí)；（2）平面圖形的周長和面積；（3）立體圖形的認(rèn)識(shí)；（4）立體圖形的表面積和體積。 （1） 平面圖形知識(shí) ①直線、射線、線段的特點(diǎn)、聯(lián)系與區(qū)別。
②角的特征、角的分類、角的度量方法。 ③垂直與平行。
④三角形的特征，分類（按邊分、按角分）。 ⑤四邊形。
每類圖形的特征，特殊與一般的關(guān)系。 ⑥圓與扇形。
圓的特征、直徑、半徑的特點(diǎn)，扇形與圓的關(guān)系。 ⑦軸對(duì)稱圖形。
（能畫出學(xué)過的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸）。
7.將小學(xué)的六年數(shù)學(xué)知識(shí)整理與七年級(jí)的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比、聯(lián)系
數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要學(xué)科之一。
第三學(xué)段的數(shù)學(xué)內(nèi)容與第二學(xué)段的數(shù)學(xué)內(nèi)容既有必然的內(nèi)在聯(lián)系，又在的二學(xué)段數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上不斷深化，發(fā)展產(chǎn)生飛躍。因此，七年級(jí)的數(shù)學(xué)老師應(yīng)瞻前顧后，找出這些聯(lián)系和區(qū)別，使六年級(jí)的學(xué)生平穩(wěn)過渡到七年級(jí)的學(xué)習(xí)環(huán)境中。
對(duì)六七年級(jí)數(shù)學(xué)的銜接問題個(gè)人談一點(diǎn)粗淺看法：一 、送六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)將課程標(biāo)準(zhǔn)提出的四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容分六快，即數(shù)和數(shù)的運(yùn)算，代數(shù)初步知識(shí)，應(yīng)用題，量的計(jì)量，幾何初步知識(shí)和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。教師要引領(lǐng)學(xué)生將小學(xué)階段分散在各年級(jí)中所學(xué)到的知識(shí)，按照知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，利用表格式、括線圖、集合圖等形式，進(jìn)行必要的梳理、分類、整理，弄清它們之間的來龍去脈，溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，從整體上把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)。
這樣不但有利于加深理解所學(xué)知識(shí)，而且有利于提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，切實(shí)為升入七年級(jí)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。二 、迎學(xué)生升入七年級(jí)，課程增多，內(nèi)容加深，任課老師與學(xué)生接觸少，學(xué)生一時(shí)很難適應(yīng)。
有的學(xué)生因?qū)W習(xí)環(huán)境發(fā)生了變化學(xué)習(xí)松懈而掉隊(duì)?？倳?huì)有七年級(jí)老師責(zé)怪學(xué)生小學(xué)基礎(chǔ)差，腦子笨，不會(huì)學(xué)習(xí)等缺點(diǎn)。
這就迫使七年級(jí)的老師盡快了解每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法、性格特點(diǎn)和心理活動(dòng)等多方面的情況，使學(xué)生很快適宜于七年級(jí)的學(xué)習(xí)生活。作為七年級(jí)的教師應(yīng)在中、小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)間架起銜接的橋梁，讓學(xué)生順利的過渡。
1、再現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。七年級(jí)的數(shù)學(xué)老師，盡可能的把分布于小學(xué)里的知識(shí)內(nèi)容，利用圖表等形式張貼于教室內(nèi)，或與學(xué)生一起重新繪制知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，采用多種方法與形式，使同學(xué)們?cè)谀X子里再現(xiàn)小學(xué)階段學(xué)過的知識(shí)，加深對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固。
2、數(shù)與代數(shù)方面?！?〉負(fù)數(shù)的引進(jìn)。
負(fù)數(shù)的引進(jìn)是學(xué)生對(duì)“數(shù)”認(rèn)識(shí)的一次飛躍。教師要引導(dǎo)學(xué)生加深理解“具有相反意義的量”，多舉一些實(shí)例，從發(fā)現(xiàn)中把負(fù)數(shù)引進(jìn)。
使學(xué)生從心理上接受有理數(shù)的分類?！?〉對(duì)乘方的理解。
教師可引導(dǎo)學(xué)生從正方形的面積公式S=a 與正方體的體積公式V=a 出發(fā)，再次理解 a 與a 的意義。在此基礎(chǔ)上研究乘方。
〈3〉一元一次方程的應(yīng)用。方程是含有未知數(shù)的等式。
在小學(xué)見過的是一些簡(jiǎn)單方程，像2x=50 、3x+1=4等。探究一元一次方程，學(xué)生要打好用字母表示數(shù)、式的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)從具體數(shù)到抽象數(shù)，從數(shù)及其運(yùn)算在轉(zhuǎn)入式及其運(yùn)算的飛躍。
在具體教學(xué)中，即要注意引導(dǎo)學(xué)生掌握好用字母表示數(shù)和表示數(shù)量關(guān)系的方法，又要注意挖掘中、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系。如，對(duì)整數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、有理數(shù)與有理式、等式與方程、方程與不等式等等，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，并找出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系以及區(qū)別，在知識(shí)間架起銜接的橋梁，從而抓好知識(shí)間的過渡。
由于引進(jìn)了用字母表示數(shù)和式，同學(xué)們的一般思維比較順暢，可以使未知數(shù)與已知數(shù)共同組成一個(gè)等式（即方程）。所要區(qū)別的是方程的應(yīng)用：小學(xué)里列式（或解方程）解題的思考是以綜合為主，即從已知出發(fā)推得未知，而七年級(jí)列方程應(yīng)用題則是抓住等量關(guān)系，以分析為主，教師要通過比較它們的差異，使學(xué)生體會(huì)到新方程的長處。
在這一過程中，教師應(yīng)該充分利用小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生已經(jīng)獲得的有關(guān)知識(shí)和能力，搭好新舊知識(shí)之間的橋，幫助學(xué)生渡過從解簡(jiǎn)易方程到解一元一次方程。3、空間與圖形方面。
認(rèn)知立體圖形和平面圖形，要從生活中的物體入手。七年級(jí)的教師在講有關(guān)內(nèi)容時(shí)，盡量指導(dǎo)學(xué)生鞏固小學(xué)階段所學(xué)的平面圖形和立體圖形的概念與特征，平面圖形和立體圖形的分類。
在此基礎(chǔ)上繼續(xù)探索一些簡(jiǎn)單的平面圖形——直線、射線、線段和角。最后在適時(shí)地進(jìn)行概念分類、歸納、揭示相近或同類概念的異同，使學(xué)生條理清楚，概念清晰，逐步形成較完整的概念體系，為以后學(xué)習(xí)平面幾何奠定學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。
三、銜接以上所論述六年級(jí)的“送”與七年級(jí)的“迎”側(cè)重于知識(shí)與技能方面的銜接，在此將情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面的銜接略作簡(jiǎn)述。1、暑假作業(yè)的布置。
小學(xué)畢業(yè)后往往沒有暑假作業(yè)。部分小學(xué)畢業(yè)班的老師存有解脫的心理傾向，對(duì)學(xué)生暑假的學(xué)習(xí)生活也不作過多的要求，加上小學(xué)生的自覺性低，自學(xué)能力差，部分學(xué)生暑假虛度了光陰，再加上同學(xué)們對(duì)文化知識(shí)的遺忘，暑假開學(xué)升入七年級(jí)時(shí)文化水平就會(huì)有不同程度的降低。
所以六年級(jí)畢業(yè)班的老師如果能邀請(qǐng)七年級(jí)的老師來給學(xué)生布置語文、數(shù)學(xué)、英語等作業(yè)（包括復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)、課內(nèi)與課外），來充實(shí)學(xué)生的暑假學(xué)習(xí)生活，以引起學(xué)生對(duì)暑假學(xué)習(xí)的重視，為升入七年級(jí)做好準(zhǔn)備。2、培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣、教給他們科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。
從小學(xué)到中學(xué)，隨著課程的增多，老師授課藝術(shù)的不同，七年級(jí)的老師首先要指導(dǎo)學(xué)生如何聽課做筆記，如何搞知識(shí)小結(jié)，習(xí)題歸類，以及作業(yè)的書寫格式，做題規(guī)范等等。其次要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀數(shù)學(xué)書，大家都知道，課前讀書能使學(xué)生找出疑點(diǎn)，抓注重點(diǎn)；課后讀書能彌補(bǔ)課堂上探索知識(shí)時(shí)的不足，還能深化所學(xué)知識(shí)。
再次要教會(huì)學(xué)生如何訂正錯(cuò)題，怎樣寫單元小結(jié)，逐步在較高的層次上會(huì)知識(shí)概括等等。使七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有個(gè)良好的開端。
3、重視思維能力的培養(yǎng)。剛剛踏。
8.六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)
位置：看圖 對(duì)稱軸 （橫軸，豎軸） 看例子 分?jǐn)?shù)乘法： 能約分的先約分，再計(jì)算。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。 整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也適用。
倒數(shù)的認(rèn)識(shí)：乘積是 1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。分子分母交換位置，找到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)除法： 除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 比和比的應(yīng)用： 兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 比的后項(xiàng)不可以是0 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。 整數(shù)可以看成一個(gè)特殊的分?jǐn)?shù)，所以不管被除數(shù)、除數(shù)是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)，計(jì)算方法都是一樣的。
除以一個(gè)數(shù)（0除外），就等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 圓： 圓心用O表示。
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑和直徑都相等。直徑是半徑長度的2倍，半徑的長度是直徑的1/2。
長方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。
等腰三角形、等腰梯形只有一條對(duì)稱軸。 長方形有兩條對(duì)稱軸。
等邊三角形有三條對(duì)稱軸。 正方形有四條對(duì)稱軸。
圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。 把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳尖的距離作為半徑。
圓的周長：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母 pai 表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。
如果用c表示圓的周長 公式： 圓的面積： 把圓分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，用這些近似等腰三角形的紙片，拼成一個(gè)接近長方形、近似平行四邊形 圓的面積公式： 一條弧和經(jīng)過這條弧來暖的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。
圓是一種曲線圖形， 一個(gè)圓的周長等于它的直徑乘pai 百分?jǐn)?shù)： 百分?jǐn)?shù)可以看成分母是100的分?jǐn)?shù)，可以直接寫成小數(shù)。 百分?jǐn)?shù)可以化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)。 一成是十分之一，改寫成百分?jǐn)?shù)就是10%。
三成五就是十分之三點(diǎn)五，改成百分?jǐn)?shù)就是35%（注意大寫和小寫） 分?jǐn)?shù)應(yīng)用題： 1、一、讀題理解題意，找出單位“1”，二、畫出線段圖，三、列出等量關(guān)系，四、根據(jù)等量關(guān)系列式解答。 2、比誰，誰就做分母。
3、不好理解的數(shù)量關(guān)系就用方程。 4、答要寫完整，注意寫單位名稱。
注意分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)除法的意義 五、百分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)在生活中應(yīng)用廣泛，所涉及問題基本和分?jǐn)?shù)問題相同，但是要乘100%，%號(hào)的寫法兩個(gè)0要小寫，不要與百分?jǐn)?shù)前面的數(shù)混淆。 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)互化。
百分?jǐn)?shù)化小數(shù)，去掉百分號(hào)，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位就可以了。 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)。
小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置變?yōu)檎麛?shù)做分子，分母變成10、100、1000……，再化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用除法，除不盡的保留兩位小數(shù)。
分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 1、用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴(kuò)大或者縮小分母是100的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式，這種方法簡(jiǎn)便，但有局限性。 2、利用分?jǐn)?shù)除法把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)。
除不盡的情況結(jié)果保留三位小數(shù)三位小數(shù)，因此分子除以分母的商要算到小數(shù)第四位，四舍五入后，近似商取三位數(shù)。百分號(hào)前保留一位小數(shù)。
這種方法適用范圍廣。 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，寫成分?jǐn)?shù)形式，再約分。
分?jǐn)?shù)表是一個(gè)數(shù)，也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒有單位。 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，也叫百分率或者百分比。
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達(dá)到100%，出米率、出油率達(dá)不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。 一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
六、統(tǒng)計(jì) 條形統(tǒng)計(jì)圖可以知道每個(gè)數(shù)量的多少。折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖可以知數(shù)量的增減，扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道部分和總量的關(guān)系。
七、數(shù)學(xué)廣角 研究中國古代的雞兔同籠問題。 1、用表格方式解決有局限性，數(shù)目必須小，例： 頭數(shù) 雞（只）兔（只）腿數(shù) 35 1 34 35 2 33 35 3 32 …… （逐一列表法、腿數(shù)少小幅度跳躍、腿數(shù)多大幅度跳躍、跳躍逐一相結(jié)合、取中列表） 2、用假設(shè)法解決 （1） 假如都是兔 （2） 假如都是雞 （3） 假如它們各抬起一條腿 （4） 假如兔子抬起兩條前腿 （5）這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一。
大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題。書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。
求籠中各有幾只雞和兔？ 3、用代數(shù)方法解（一般規(guī)律） 整數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題結(jié)構(gòu)類型 （一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應(yīng)用題。 解法：甲數(shù)除以乙數(shù) 例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳。
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三角形的面積=底*高÷2。
公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長*邊長 公式 S= a*a 長方形的面積=長*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長方體的體積=長*寬*高 公式：V=abh 長方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長*棱長*棱長 公式：V=aaa 圓的周長=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。
公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。
4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。
如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。
簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子 叫做等式。
等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)， 等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。
即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù) （0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。
1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。
如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。 10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。
如3：χ=9:18 11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就。
