初二下數(shù)學(xué)例題(初二數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)題型)
1.初二數(shù)學(xué)下冊(cè)重點(diǎn)題型
14、如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC,AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且AC⊥BD,DH⊥BC。
⑴求證：DH= (AD+BC)
⑵若AC=6，求梯形ABCD的面積。
15、某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時(shí)，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)繞矩形ABCD(AB
(1)該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖①（三角板一直角邊與OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在圖③中（三角板一邊與OC重合），CN2=BN2+CD2，請(qǐng)你對(duì)這名成員在圖①和圖③中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。
圖① 圖② 圖③
(2)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。
(3)將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD，直角三角板的直角頂點(diǎn)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖④，兩直角邊與AB、BC分別交于M、N，直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之間所滿足的數(shù)量關(guān)系（不需要證明） 圖④
16、在□ABCD中，BC=2AB,M為AD的中點(diǎn)，設(shè)∠ABC=α，過點(diǎn)C作直線AB的垂線，垂足為點(diǎn)E，連ME。
(1)如圖①，當(dāng)α=900時(shí)，ME與MC的數(shù)量關(guān)系是 ；∠DME與∠AEM的差是 。
(2)如圖②，當(dāng)6000時(shí)，請(qǐng)問：①此時(shí)ME與MC的數(shù)量關(guān)系是什么？②∠DME、∠AEM與α之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)給出結(jié)論，并分別證明。
(3)如圖③，當(dāng)000時(shí)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出圖形，并指出∠DME、∠AEM與α的數(shù)量關(guān)系是 。（直接寫出結(jié)論即可，不必證明）
圖① 圖② 圖③
17、如圖，已知坐標(biāo)平面內(nèi)，直線l1: y=x、l2: y=kx+4(-1<k<0)交于點(diǎn)B,l2交y軸于點(diǎn)A,BC⊥AB交x軸于點(diǎn)C.
2.初二下學(xué)期多條數(shù)學(xué)練習(xí)題
初二下學(xué)期期中測試 數(shù)學(xué)試卷 （答題時(shí)間：100分鐘） 一、填空題：（每空2分，共32分） 1.計(jì)算： __________。
2.16的平方根是__________。 3. 的絕對(duì)值是__________。
4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： __________。 5.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是__________。
6.若直線 與直線 平行，那么 的解析式為__________。 7.反比例函數(shù)過點(diǎn)P(2,3)，則此函數(shù)解析式為__________。
8.寫出一個(gè)不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式__________。 9.等腰三角形，腰長為x，底為y，周長為30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為__________，自變量x的取值范圍是__________。
10.若 ，則 __________。 11.若 ，則 __________。
12.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上。 （1）如果DE‖BC，且AD=5cm,BD=3cm,AE=4cm，那么CE=________cm。
(2)如果AD=3cm,DB=2cm,AC=4cm，要使DE‖BC，那么AE=__________ cm。 13.梯形的上、下底的差為6，中位線長為5，則上底、下底各為__________。
14.若 ，則 的算術(shù)平方根為__________。 二、選擇題：（每題2分，共14分） 15.在 這五個(gè)實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 16.若 ，則 等于（ ） A. B. C. D. 17.下列各組中的四條線段是成比例線段的是（ ） A. B. C. D. 18.如圖，CD‖AB，下列各式中錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D. 19.如果點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱，那么 的值為（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-7 20.已知 ，則函數(shù) 的圖象大致是（ ） 21.已知函數(shù)：（1） ;(2) ;(3) ，其中y隨x的增大而增大的函數(shù)有（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 三、解答題： 26.汽車行駛時(shí)，油箱中有油4升，若每小時(shí)耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）與工作時(shí)間t（小時(shí)）間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍，并畫出此函數(shù)的圖象。
（5分） 27.如圖， 分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。 （1）B出發(fā)時(shí)與A相距___________千米。
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是___________小時(shí)。 （3）B出發(fā)后___________小時(shí)與A相遇。
（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，___________小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)___________千米。（7分） 28.直線 分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)。
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象； （2）求出直線 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積； （3）做出直線 關(guān)于x軸對(duì)稱的直線 ，并求出直線 的解析式。（8分） 29.如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)。
（1）若 ，則BC=__________cm，若AB=10cm，則DF=__________cm。 (2)中線AD與中位線EF有什么特殊關(guān)系？ 答：______________________________； （3）若增加條件AB=AC，則四邊形AEDF是什么四邊形？ 答：______________________________； （4）若增加條件AB=AC，且∠BAC=90°，則四邊形AEDF是什么四邊形？ 答：______________________________； （5）證明第二問的結(jié)論。
（8分） 30.如圖，在△ABC中，∠1=∠2,CE‖AD交BA延長線于E。 求證： （5分） 31.已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB邊上有一只小蟲P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，過P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F，求： （1）矩形PECF的周長y(cm)與爬行時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，及自變量的取值范圍； （2）小蟲爬行多長時(shí)間，四邊形PECF是正方形。
（5分） 四、選做題：（普通班選做，實(shí)驗(yàn)班必做） 32.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖像分別與x軸、y軸和直線 交于點(diǎn)A、B、C，直線 與x軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（10分） 33.已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC延長線上，AD=CE。
求證： （10分）。
3.初二數(shù)學(xué)下冊(cè) 人教版試題
初二數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是9，這個(gè)數(shù)是（ ） （A） ±81 (B) 81 (C) ±3(D) 3 2、下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。
（A）2(B)3 (C)4 (D)5 3、如果數(shù)據(jù)1、2、2、x的平均數(shù)與眾數(shù)相同，那么x等于（） . （A）1 (B)2(C)3 (D)4 4、小明將下列4張牌 中的3張旋轉(zhuǎn)180°后得到 ，沒有動(dòng)的牌是（）。 （A）2 (B)4 (C)6 (D)8 5、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ） AB‖CD BC‖AD AB=CD BC=AD (A)2組（B）3組 （C）4組 （D）6組 6、一次函數(shù)y=kx+b滿足（1）y隨x增大而減小 （2）它的圖象與y軸交于負(fù)半軸，它的函數(shù)表達(dá)式可能是（） （A）y=2x+3 (B)y=x-2(C)y=- x+4(D)y=-3x-1 7、任意三角形、任意四邊形、任意五邊形、任意六邊形一定可以密鋪的圖形是（ ）。
（A）任意三角形、任意四邊形 （B）任意五邊形、任意六邊形 （C）任意三角形、任意六邊形 （D）任意四邊形、任意六邊形 8、已知長江比黃河長836 km，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284 km。設(shè)長江、黃河的長分別為x km ,y km，則下列方程組正確的是（）。
（A）x-y=836(B) x-y=8365x-6y=1284 6y-5x=1284(C)y-x= 836 (D) y-x= 8366y-5x=12845x-6y=1284 二、填空題： 9、4的平方根是 。 10、x 。
初二數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是9，這個(gè)數(shù)是（ ） （A） ±81 (B) 81 (C) ±3(D) 3 2、下列汽車標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的有（）個(gè)。（A）2(B)3 (C)4 (D)5 3、如果數(shù)據(jù)1、2、2、x的平均數(shù)與眾數(shù)相同，那么x等于（） . （A）1 (B)2(C)3 (D)4 4、小明將下列4張牌 中的3張旋轉(zhuǎn)180°后得到 ，沒有動(dòng)的牌是（）。
（A）2 (B)4 (C)6 (D)8 5、四邊形ABCD，僅從下列條件中任取兩個(gè)加以組合，使得ABCD是平行四邊形，一共有多少種不同的組合？（ ） AB‖CD BC‖AD AB=CD BC=AD (A)2組（B）3組 （C）4組 （D）6組 6、一次函數(shù)y=kx+b滿足（1）y隨x增大而減小 （2）它的圖象與y軸交于負(fù)半軸，它的函數(shù)表達(dá)式可能是（） （A）y=2x+3 (B)y=x-2(C)y=- x+4(D)y=-3x-1 7、任意三角形、任意四邊形、任意五邊形、任意六邊形一定可以密鋪的圖形是（ ）。 （A）任意三角形、任意四邊形 （B）任意五邊形、任意六邊形 （C）任意三角形、任意六邊形 （D）任意四邊形、任意六邊形 8、已知長江比黃河長836 km，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284 km。
設(shè)長江、黃河的長分別為x km ,y km，則下列方程組正確的是（）。 （A）x-y=836(B) x-y=8365x-6y=1284 6y-5x=1284(C)y-x= 836 (D) y-x= 8366y-5x=12845x-6y=1284 二、填空題： 9、4的平方根是 。
10、x 。 11、一個(gè)多邊形的每個(gè)外角為36°，則它是 邊形。
12、Rt△ABC通過平移得到Rt△DEF，其中∠C=∠F=90°，已知AC=5,BC=12，則DE= 。 13、在 ABCD中，若∠A+∠C=20°，則∠B= 。
14、已知菱形的邊長為5cm，一條對(duì)角線長為6cm，另一條對(duì)角線長為 ，該菱形的面積為 。 15、當(dāng) 時(shí)，矩形ABCD變?yōu)檎叫巍?/p>
（填一條件）。 16、A(-3,4)與點(diǎn)B(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱，則a= ,b= . 17、函數(shù)y=x-1一定不經(jīng)過第 象限，該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積為 。
18、觀察圖形，在（ ）內(nèi)填寫適當(dāng)數(shù)值：三、解答題： 19、計(jì)算：（1）2 + -15 (2)( -2)(2+ )20、若y-2x +(x+y-3)2=0，求y-x的值。21、正比例函數(shù)y= kx與一次函數(shù)y=x+b的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1,-3）,(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式。
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。（3）試寫出一個(gè)方程組，使這個(gè)方程組的解為以上兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)。
4.初二下學(xué)期的數(shù)學(xué)題目
1、5x/(25x2)=-1/(5x)
2、（9AB2+6ABC）/(3A3B)=(3b+2c)/a2
3、（9a2+6ab+b2）/（3a+b）=(3a+b)2/（3a+b）=3a+b
4、（x2-36）/(2x+12)=(x+6)(x-6)/[2(x+6)]=(x-6)/2
5、（a2-2a+1）/(1-a)=(1-a)2/（1-a）=1-a
6、（3x-4y）/(8xy-6x2)=（3x-4y）/[-2x(3x-4y)]= -1/(2x)
5.初二下冊(cè)數(shù)學(xué)總的知識(shí)點(diǎn)和題
知識(shí)要點(diǎn) 1.分式的有關(guān)概念設(shè)A、B表示兩個(gè)整式.如果B中含有字母，式子 就叫做分式.注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡2、分式的基本性質(zhì)（M為不等于零的整式）3.分式的運(yùn)算 （分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似）. （異分母相加，先通分）； 4.零指數(shù) 5.負(fù)整數(shù)指數(shù) 注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、n可以是O或負(fù)整數(shù).6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.解這個(gè)整式方程..驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說明此根是原方程的根；若結(jié)果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去.7、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）審清題意；（2）設(shè)未知數(shù)（要有單位）；（3）根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程；（4）解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意；（5）寫出答案（要有單位）。
正比例、反比例、一次函數(shù)第一象限（+，+），第二象限（-，+）第三象限（-、-）第四象限（+，-）；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0，反過來，縱坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在x軸上，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于0，反過來，橫坐標(biāo)等于0的點(diǎn)都在y軸上，若點(diǎn)在第一、三象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)等于縱坐標(biāo)，若點(diǎn)在第二，四象限角平分線上，它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；若兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)。1、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的定義（1）如果y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù)。
（2）當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b即為y=kx(k≠0).這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)。注：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)，一次函數(shù)包含正比例函數(shù)。
2、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過（0,0）(1,k)的一條直線。（2）當(dāng)k>0時(shí) y隨x的增大而增大 直線y=kx經(jīng)過一、三象限 從左到右直線上升。
當(dāng)k<0時(shí) y隨x的增大而減少 直線y=kx經(jīng)過二、四象限 從左到右直線下降。3、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1） 一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過（0,b）(- ,0)的一條直線。
注：（0,b）是直線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，（-，0）是直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).（2）當(dāng)k>0時(shí) y隨x的增大而增大 直線y=kx+b(k≠0)是上升的當(dāng)k0, b>0 直線經(jīng)過一、二、三象限（2）k>0, b<0 直線經(jīng)過一、三、四象限（3）k0 直線經(jīng)過一、二、四象限 （4）k<0, b<0 直線經(jīng)過二、三、四象限5、對(duì)一次函數(shù)y=kx+b的系數(shù)k, b 的理解。（1）k(k≠0)相同，b不同時(shí)的所有直線平行，即直線；直線（均不為零，為常數(shù)）（2）k(k≠0)不同，b相同時(shí)的所有直線恒過y軸上一定點(diǎn)（0,b），例如：直線y=2x+3, y=-2x+3， 均交于y軸一點(diǎn)（0,3）6、直線的平移：所謂平移，就是將一條直線向左、向右（或向上，向下）平行移動(dòng)，平移得到的直線k不變，直線沿y軸平移多少個(gè)單位，可由公式得到，其中b1,b2是兩直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，直線沿x軸平移多少個(gè)單位，可由公式求得，其中x1,x2是由兩直線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
7、直線y=kx+b(k≠0)與方程、不等式的聯(lián)系（1）一條直線y=kx+b(k≠0)就是一個(gè)關(guān)于y的二元一次方程（2）求兩直線的交點(diǎn)，就是解關(guān)于x,y的方程組（3）若y>0則kx+b>0。若y<0，則kx+b<0(4)一元一次不等式，y1≤kx+b≤y2( y1,y2都是已知數(shù)，且y1<y2)的解集就是直線y=kx+b上滿足y1≤y≤y2那條線段所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍。
（5）一元一次不等式kx+b≤y0（或kx+b≥y0）( y0為已知數(shù))的解集就是直線y=kx+b上滿足y≤y0（或y≥y0）那條射線所對(duì)應(yīng)的自變量的取范圍。8、確定正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式應(yīng)具備的條件（1）由于比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只要一個(gè)條件（如一對(duì)x,y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。
（2） 一次函數(shù)y=kx+b中有兩個(gè)待定系數(shù)k,b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k,b的方程，求得k,b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)，或兩對(duì)x,y的值。9、反比例函數(shù) （1） 反比例函數(shù)及其圖象如果，那么，y是x的反比例函數(shù)。
反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，它有兩個(gè)分支，可用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)的圖象（2）反比例函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)K>0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)， y隨x的增大而減小；當(dāng)K<0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。（3）由于比例函數(shù)中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只要一個(gè)條件（如一對(duì)x,y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值。
這是題。
6.初二下學(xué)期多條數(shù)學(xué)練習(xí)題
初二下學(xué)期期中測試 數(shù)學(xué)試卷 （答題時(shí)間：100分鐘） 一、填空題：（每空2分，共32分） 1.計(jì)算： __________。
2.16的平方根是__________。 3. 的絕對(duì)值是__________。
4.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： __________。 5.函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是__________。
6.若直線 與直線 平行，那么 的解析式為__________。 7.反比例函數(shù)過點(diǎn)P(2,3)，則此函數(shù)解析式為__________。
8.寫出一個(gè)不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式__________。 9.等腰三角形，腰長為x，底為y，周長為30，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為__________，自變量x的取值范圍是__________。
10.若 ，則 __________。 11.若 ，則 __________。
12.如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上。 （1）如果DE‖BC，且AD=5cm,BD=3cm,AE=4cm，那么CE=________cm。
(2)如果AD=3cm,DB=2cm,AC=4cm，要使DE‖BC，那么AE=__________ cm。 13.梯形的上、下底的差為6，中位線長為5，則上底、下底各為__________。
14.若 ，則 的算術(shù)平方根為__________。 二、選擇題：（每題2分，共14分） 15.在 這五個(gè)實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的有（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 16.若 ，則 等于（ ） A. B. C. D. 17.下列各組中的四條線段是成比例線段的是（ ） A. B. C. D. 18.如圖，CD‖AB，下列各式中錯(cuò)誤的是（ ） A. B. C. D. 19.如果點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于y軸對(duì)稱，那么 的值為（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-7 20.已知 ，則函數(shù) 的圖象大致是（ ） 21.已知函數(shù)：（1） ;(2) ;(3) ，其中y隨x的增大而增大的函數(shù)有（ ） A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 三、解答題： 26.汽車行駛時(shí)，油箱中有油4升，若每小時(shí)耗油0.5升，求油箱中剩余油量y（升）與工作時(shí)間t（小時(shí)）間的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍，并畫出此函數(shù)的圖象。
（5分） 27.如圖， 分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。 （1）B出發(fā)時(shí)與A相距___________千米。
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是___________小時(shí)。 （3）B出發(fā)后___________小時(shí)與A相遇。
（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，___________小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)___________千米。（7分） 28.直線 分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)。
（1）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象； （2）求出直線 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積； （3）做出直線 關(guān)于x軸對(duì)稱的直線 ，并求出直線 的解析式。（8分） 29.如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)。
（1）若 ，則BC=__________cm，若AB=10cm，則DF=__________cm。 (2)中線AD與中位線EF有什么特殊關(guān)系？ 答：______________________________； （3）若增加條件AB=AC，則四邊形AEDF是什么四邊形？ 答：______________________________； （4）若增加條件AB=AC，且∠BAC=90°，則四邊形AEDF是什么四邊形？ 答：______________________________； （5）證明第二問的結(jié)論。
（8分） 30.如圖，在△ABC中，∠1=∠2,CE‖AD交BA延長線于E。 求證： （5分） 31.已知：在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,AB邊上有一只小蟲P，由A向B沿AB以1cm/秒的速度爬行，過P做PE⊥BC于E,PF⊥AC于F，求： （1）矩形PECF的周長y(cm)與爬行時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，及自變量的取值范圍； （2）小蟲爬行多長時(shí)間，四邊形PECF是正方形。
（5分） 四、選做題：（普通班選做，實(shí)驗(yàn)班必做） 32.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù) 的圖像分別與x軸、y軸和直線 交于點(diǎn)A、B、C，直線 與x軸交于點(diǎn)D，四邊形OBCD(O是坐標(biāo)原點(diǎn))的面積是10，若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是 ，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。（10分） 33.已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC延長線上，AD=CE。
求證： （10分）。
7.初二下人教版數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí),及典型題（講解）
一、選擇題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）
1. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A、-24=-8 B、（-2）3=-8
C、-（-2）2= 4 D、
2. 平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）
A、對(duì)角線互相垂直 B、對(duì)邊平行且相等
C、對(duì)角線互相平分 D、對(duì)角相等
3. “早穿皮襖午穿紗”是對(duì)一天中溫度的最佳寫照，它反映了（ ）
A、平均氣溫 B、最低氣溫 C、最高氣溫 D、溫度極差
4. 化簡-{-【-（-a）-a】-a}-a( )
A、0 B、-2a C、-4a D、2a
5. 下列命題是假命題的是（ ）
A、有兩個(gè)角分別是70°和40°的三角形是等腰三角形
B、有一個(gè)外角的平分線平行于一邊的三角形是等腰三角形
C、在等腰三角形中，兩腰上的中線相等
D、一個(gè)角是36°的等腰三角形中，必有一個(gè)角是72°
6. 已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（a,b），則它的圖像也經(jīng)過（ ）
A、（-a,-b） B、（a,-b） C、（-a,b） D、（0,0）
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
7. 要使分式 有意義，x應(yīng)滿足的條件是 。
8. 在△ABC 中，∠C=90°，
⑴ 若BC=7,AC=24，則AB= ;
⑵ 若BC=5,AB=13，則AC= ;
⑶ 若AC=15,AB=25，則BC= 。
9. 利用平方差公式計(jì)算 。
10. △ABC沿AC翻折成△ACD，則∠ACB= , AB= 。
11. 菱形的兩鄰角的比為1∶5，高為1.5cm，則它的周長是 。
12. 關(guān)于下面一組數(shù)據(jù)：7,9,6,8,10,11中，中位數(shù)為 ， 平均數(shù)為 。
13. 如圖1，∠ABC與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，則∠A與∠D的關(guān)系是 ，如圖2，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)D，則∠A與∠D的關(guān)系是 。
圖1 圖2
14. 把直線y=-3x沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后得直線 ，再沿x軸向左平移2個(gè)單位長度得直線 。
三、解答題（共4小題， 每題8分，共32分）
15. 因式分解4a2b2-(a2+ b2)2 ;
16. 解分式方程：
17. △ABC中，a∶b∶c=9∶15∶12，試判定△ABC是不是直角三角形。
18. 如圖，梯形ABCD,AB‖DC,AD=DC=CB,AD、BC的延長線交與G。CE⊥AG于E, CF⊥AB于F。
⑴請(qǐng)寫出圖中4組相等的線段（已知的相等線段除外）；
⑵選擇⑴中一組你所寫出的相等線段，說明它們相等的理由。
四、綜合題（2*10=20分）
19. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O點(diǎn)丹耽草甘禺仿碴濕廠濺的直線MN‖BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線CE于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F。
⑴求證：OE=OF;
⑵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。
20.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù) 的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（3,-4），且一次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為5。求：⑴一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；⑵兩個(gè)函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)。
答案： 一、B A D A B A;
二、x≠3且x≠-1;25, 12, 20 ; (12+1/3)(12-1/3)=143 ； ∠ACD, AD ;12 ;8.5,8.5；∠A=2∠D，∠A=180°+2∠D ;y=-3x+2,y=-3x-6 ;
三、⑴-（a+b） (a-b) ； ⑵x=0
⑶ 設(shè)較短邊為9k,12k，較長邊為15k,(k≠0);
⑷GC=GD,GA=GB,CE=CF,DE=BF ;
四、①
②
參考資料：blog.cersp.com/。45.doc
