高考解析幾何(高中數學(xué)解析幾何知識點(diǎn)是什么啊?)
1.高中數學(xué)解析幾何知識點(diǎn)是什么啊?
目錄：
基礎篇
第一講 平面解析幾何初步
1.1 直線(xiàn)與（直線(xiàn)的）方程
1.2 圓與（圓的）方程
1.3 空間直角坐標系
高考熱點(diǎn)題型評析與探索
本講測試題
第二講 橢圓
2.1 橢圓
2.2 直線(xiàn)與橢圓的關(guān)系
高考熱點(diǎn)題型評析與探索
本講測試題
第三講 拋物線(xiàn)
3.1 拋物線(xiàn)
3.2 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的關(guān)系
高考熱點(diǎn)題型評析與探索
本講測試題
第四講 雙曲線(xiàn)
4.1 雙曲線(xiàn)
4.2 直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的關(guān)系
高考熱點(diǎn)題型評析與探索
本講測試題
綜合應用篇
解析幾何的理論應用
一、集合問(wèn)題
二、方程、不等式問(wèn)題
三、最大（小）值、取值范圍問(wèn)題
四、函數問(wèn)題
理論應用綜合測試題
解析幾何的實(shí)際應用
一、直線(xiàn)型應用題
二、圓型應用題
三、橢圓型應用題
四、拋物線(xiàn)型應用題
五、雙曲線(xiàn)型應用題
實(shí)際應用綜合測試題
資料來(lái)源：龍門(mén)專(zhuān)題 高中數學(xué)---解析幾何
2.求高中解析幾何知識點(diǎn) 總結
公理1：如果一條直線(xiàn)上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內，那么這條直線(xiàn)上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內。
(1)判定直線(xiàn)在平面內的依據
(2)判定點(diǎn)在平面內的方法
公理2：如果兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那它還有其它公共點(diǎn)，這些公共點(diǎn)的集合是一條直線(xiàn) 。
(1)判定兩個(gè)平面相交的依據
(2)判定若干個(gè)點(diǎn)在兩個(gè)相交平面的交線(xiàn)上
公理3：經(jīng)過(guò)不在一條直線(xiàn)上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 （1）確定一個(gè)平面的依據
(2)判定若干個(gè)點(diǎn)共面的依據
推論1：經(jīng)過(guò)一條直線(xiàn)和這條直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面。 （1）判定若干條直線(xiàn)共面的依據
(2)判斷若干個(gè)平面重合的依據
(3)判斷幾何圖形是平面圖形的依據
推論2：經(jīng)過(guò)兩條相交直線(xiàn)，有且僅有一個(gè)平面。
推論3：經(jīng)過(guò)兩條平行線(xiàn)，有且僅有一個(gè)平面。
立體幾何 直線(xiàn)與平面
空 間 二 直 線(xiàn) 平行直線(xiàn)
公理4：平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行
等角定理：如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等。
異面直線(xiàn)
空 間 直 線(xiàn) 和 平 面 位 置 關(guān) 系
(1)直線(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)
(2)直線(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
(3)直線(xiàn)和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)
立體幾何 直線(xiàn)與平面
直線(xiàn)與平面所成的角
(1)平面的斜線(xiàn)和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線(xiàn)與平面所成的角
(2)一條直線(xiàn)垂直于平面，定義這直線(xiàn)與平面所成的角是直角
(3)一條直線(xiàn)和平面平行，或在平面內，定義它和平面所成的角是00的角
三垂線(xiàn)定理 在平面內的一條直線(xiàn)，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)的射影垂直，那么它和這條斜線(xiàn)垂直
三垂線(xiàn)逆定理 在平面內的一條直線(xiàn)，如果和這個(gè)平面的一條斜線(xiàn)垂直，那么它和這條斜線(xiàn)的射影垂直
空間兩個(gè)平面 兩個(gè)平面平行 判定
性質(zhì)
(1)如果一個(gè)平面內有兩條相交直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行
(2)垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行
(1)兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內的直線(xiàn)必平行于另一個(gè)平面
(2)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行
(3)一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面
相交的兩平面 二面角：從一條直線(xiàn)出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線(xiàn)叫二面角的線(xiàn)，這兩個(gè)半平面叫二面角的面
二面角的平面角：以二面角的棱上任一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內分另作垂直棱的兩條射線(xiàn)，這兩條射線(xiàn)所成的角叫二面角的平面角
平面角是直角的二面角叫做直二面角
兩平面垂直 判定
性質(zhì)
如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線(xiàn)，那么這兩個(gè)平面互相垂直
(1)若二平面垂直，那么在一個(gè)平面內垂直于它們的交線(xiàn)的直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面
(2)如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線(xiàn)，在第一個(gè)平面內
立體幾何 多面體、棱柱、棱錐
多面體
定義 由若干個(gè)多邊形所圍成的幾何體叫做多面體。
棱柱 斜棱柱：側棱不垂直于底面的棱柱。
直棱柱：側棱與底面垂直的棱柱。
正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱。
棱錐 正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，并且頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，這樣的棱錐叫正棱錐。
球
到一定點(diǎn)距離等于定長(cháng)或小于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
歐拉定理
簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數V，棱數E及面數F間有關(guān)系：V+F-E=2
3.高考解析幾何解題思路
高考數學(xué)解析幾何題解題技巧 每次和同學(xué)們談及高考數學(xué)，大家似乎都有同感：高中數學(xué)難，高考數學(xué)解析幾何又是難中之難。
其實(shí)不然，解析幾何題目自有路徑可循，方法可依。只要經(jīng)過(guò)認真的準備和正確的點(diǎn)撥，完全可以讓高考數學(xué)的解析幾何壓軸題變成讓同學(xué)們都很有信心的中等題目。
我們先來(lái)分析一下解析幾何高考的命題趨勢： （1）題型穩定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩定在三（或二）個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右， 占總分值的20%左右。 （2）整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說(shuō)明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識點(diǎn)，現縮為19個(gè)知識點(diǎn)，一般考查的知識點(diǎn)超過(guò)50%，其中對直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)知識的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對知識的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對支撐數學(xué)科知識體系的主干知識，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。
近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個(gè)類(lèi)型： ① 求曲線(xiàn)方程（類(lèi)型確定、類(lèi)型未定）； ②直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題（含切線(xiàn)問(wèn)題）； ③與曲線(xiàn)有關(guān)的最（極）值問(wèn)題； ④與曲線(xiàn)有關(guān)的幾何證明（對稱(chēng)性或求對稱(chēng)曲線(xiàn)、平行、垂直）； ⑤探求曲線(xiàn)方程中幾何量及參數間的數量特征； （3）能力立意，滲透數學(xué)思想：如2000年第（22）題，以梯形為背景，將雙曲線(xiàn)的概念、性質(zhì)與坐標法、定比分點(diǎn)的坐標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見(jiàn)的基本題型，但如果借助于數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。
（4）題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系（如向量、函數、方程、不等式等），凸現教材中研究性學(xué)習的能力要求。
加大探索性題型的分量。 在近年高考中，對直線(xiàn)與圓內容的考查主要分兩部分： （1）以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類(lèi)題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類(lèi)： ①與本章概念（傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線(xiàn)性規劃等）有關(guān)的問(wèn)題； ②對稱(chēng)問(wèn)題（包括關(guān)于點(diǎn)對稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng)）要熟記解法； ③與圓的位置有關(guān)的問(wèn)題，其常規方法是研究圓心到直線(xiàn)的距離. 以及其他“標準件”類(lèi)型的基礎題。
（2）以解答題考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，此類(lèi)題綜合性比較強，難度也較大。 預計在今后一、二年內，高考對本章的考查會(huì )保持相對穩定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內容等方面不會(huì )有太大的變化。
相比較而言，圓錐曲線(xiàn)內容是平面解析幾何的核心內容，因而是高考重點(diǎn)考查的內容，在每年的高考試卷中一般有2~3道客觀(guān)題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線(xiàn)的概念和性質(zhì)，直線(xiàn)與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類(lèi)： （1）考查圓錐曲線(xiàn)的概念與性質(zhì)； （2）求曲線(xiàn)方程和求軌跡； （3）關(guān)于直線(xiàn)與圓及圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的問(wèn)題. 選擇題主要以橢圓、雙曲線(xiàn)為考查對象，填空題以?huà)佄锞€(xiàn)為考查對象，解答題以考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系為主，對于求曲線(xiàn)方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問(wèn)題的能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)相結合的綜合型考題，等軸雙曲線(xiàn)基本不出題，坐標軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線(xiàn)性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視. 請同學(xué)們注意圓錐曲線(xiàn)的定義在解題中的應用，注意解析幾何所研究的問(wèn)題背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數方程是研究曲線(xiàn)的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數學(xué)思想方法。考試大綱這部分的變動(dòng)就是（1）、簡(jiǎn)單線(xiàn)性規劃由08年的了解提高到理解，（2）、橢圓的參數方程由08年的了解提高到理解。
04----08年，解析幾何部分的命題都是“一大兩小”——一個(gè)解答題兩個(gè)客觀(guān)題，多是以平面向量為載體，綜合圓錐曲線(xiàn)交匯處為主干，構筑成知識網(wǎng)絡(luò )型圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題，使平面向量的知識與解析幾何的知識得到了很好的整合。集中體現對考生綜合知識和應變能力的考查。
考查的重點(diǎn)落在軌跡方程、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，往往是通過(guò)直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)方程的聯(lián)立、消元，借助于韋達定理代人、向量搭橋建立等量關(guān)系。考查題型涉及的知識點(diǎn)問(wèn)題有求曲線(xiàn)方程問(wèn)題、參數的取值范圍問(wèn)題、最值問(wèn)題、定值問(wèn)題、直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題、對稱(chēng)問(wèn)題等，所以我們要掌握這些問(wèn)題的基本解法。
命題特別注意對思維嚴密性的考查，解題時(shí)需要注意考慮以下幾個(gè)問(wèn)題： 1、設曲線(xiàn)方程時(shí)看清焦點(diǎn)在哪條坐標軸上；注意方程待定形式及參數方程的使用。 2、直線(xiàn)的斜率存在與不存在、斜率為零，相交問(wèn)題注意“D”的影響等。
3、命題結論給出的方式：搞清。
4.高中數學(xué)解析幾何方法
哦，不要懼怕坐標方程，在解析幾何題目中，要認真讀懂題意，對于題目中沒(méi)有明確的坐標系要學(xué)會(huì )建立，有明確坐標系的要熟練畫(huà)好坐標系草圖，如果有一動(dòng)點(diǎn)在某圓上，可設動(dòng)點(diǎn)時(shí)不用XY形式，直用參數三角形式，目的是為了簡(jiǎn)化計算，類(lèi)似的動(dòng)點(diǎn)在某拋物線(xiàn)上可設x一個(gè)即可，而Y根據拋物線(xiàn)方程用x表示出來(lái)，目的也是為簡(jiǎn)化計算量，以免引入過(guò)多不必要的未知數！當然具體題目分析不一樣，如求解動(dòng)點(diǎn)軌跡方程時(shí)要設XY，然后消參得到關(guān)于XY的方程…（我是黃岡09屆高中畢業(yè)生，熱愛(ài)數學(xué)）
對于有些幾何性質(zhì)，平時(shí)要多做題，總結所考查的知識點(diǎn)，更重要的是學(xué)會(huì )組建相關(guān)專(zhuān)題，做到知識點(diǎn)連續成網(wǎng)，最后各個(gè)擊破，自己成為學(xué)習的主人。橢圓的第二定義，可判決點(diǎn)分布在橢圓內，上，外，還可知道點(diǎn)到焦點(diǎn)的間距，焦半徑是一個(gè)定值，是最焦半軸，參數方程適用于化簡(jiǎn)方便，用一個(gè)參數角&表示點(diǎn)的橫縱坐標，是歸一消元法的妙用，即化歸思想！
5.高中數學(xué)解析幾何學(xué)習方法
首先，解析幾何的知識是必須有的，只有知識體系的建立才可以讓你更了解這哥知識的內容.
第二，要學(xué)會(huì )充分利用初中的平面幾何知識，解析幾何說(shuō)到底就一個(gè)計算，它本身就是為了解決平面幾何問(wèn)題而建立的體系，考得就是誰(shuí)算得準，算得快，所以你要盡量減少計算的步驟和時(shí)間，才能更快更準，這就需要平面幾何的知識，有時(shí)候用上了，題目會(huì )變的非常簡(jiǎn)單.
第三，就是熟方法，常用解決點(diǎn)的軌跡的幾種方法一定要熟.還有，有的時(shí)候做題，不要太追求一定的思路，回歸的定義和本質(zhì)也是是很好的方法，最樸素的就是最好的.第四，多做題，做題是你熟悉這些方法和技巧的最快途徑，不一定要大量練習計算，更多的是練習技巧.當然，基礎的訓練是不能少的.、
最關(guān)鍵的就是繪畫(huà)圖，和大量的練習
