負數(負數的簡(jiǎn)單的知識)
1.負數的簡(jiǎn)單的知識
負數指小于0的數
例：-5,-6,-10
負數，數越大，值越小
負數計算
負數與整數相互加減乘除的計算法則負數1+負數2=-（|負數1|+|負數2|）
負數+正數=|正數|-|負數|
負數1-負數2=|負數1|-|負數2|
負數-正數=-（|正數|+|負數|）
負數1*負數2=|負數1|*|負數2|
負數*正數=-|正數|*|負數|
負數1÷負數2=|負數1|÷|負數2|
負數÷正數=-|負數|÷|正數|
| |指絕對值
2.關(guān)于負數的知識點(diǎn)
知識點(diǎn)1 負數的引入 正數和負數是根據實(shí)際需要而產(chǎn)生的，隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，小學(xué)學(xué)過(guò)的自然數、分數和小數已不能滿(mǎn)足實(shí)際的需要，比如一些有相反意義的量：收入200元和支出100元、零上6 和零下 等等，它們不但意義相反，而且表示一定的數量，怎樣表示它們呢？我們把一種意義的量規定為正的，把另一種和它意義相反的的量規定為負的，這樣就產(chǎn)生了正數和負數。
用正數和負數表示具有相反意義的量時(shí)，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習慣把“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規定為正，而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規定為負。 知識點(diǎn)2 正數和負數的概念 像3、1.5、、58等大于0的數，叫做正數，在小學(xué)學(xué)過(guò)的數，除0以外都是正數，正數比0大。
像-3、-1.5、、-584等在正數前面加“-”（讀作負）號的數，叫做負數。負數比0小。
零即不是正數也不是負數，零是正數和負數的分界。 注意：（1）為了強調，正數前面有時(shí)也可以加上“+”（讀作正）號，例如：3、1.5、也可以寫(xiě)作+3、+1.5、+ 。
（2）對于正數和負數的概念，不能簡(jiǎn)單理解為：帶“+”號的數是正數，帶“-”號的數是負數。例如：-a一定是負數嗎？答案是不一定。
因為字母a可以表示任意的數，若a表示的是正數，則-a是負數；若a表示的是0，則-a仍是0；當a表示負數時(shí)，-a就不是負數了（此時(shí)-a是正數）【希望對你有所幫助，望采納，謝謝】。
3.關(guān)于正數負數的知識
1、對于正數和負數的概念，不能簡(jiǎn)單的理解為：帶“+”號的數是正數，帶“-”號的數是負數。
例如：“-a” 一定是負數嗎？答案是不一定。因為字母a可以表示任意的數。
若a表示正數時(shí)，是負數；當a表示0時(shí)， 即使在0的前面加一個(gè)負號，仍是0,0不分正負；當a表示負數時(shí)，“-a”就不是負數了，它是一個(gè)正數. 2、引入負數后，數的范圍擴大為有理數，奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數，整數也可以分為奇數和偶數兩類(lèi)，能被2整除的數是偶數，如…-6,-4,-2,0,2,4,6…，不能被2整除的數是奇數，如…-5,-4,-2,1,3,5… 3、數細分有五類(lèi)：正整數、正分數、0、負整數、負分數，但研究問(wèn)題時(shí)，通常把有理數分為三類(lèi)：正數、0、負數，進(jìn)行討論。 4、通常把正數和0統稱(chēng)為非負數，負數和0統稱(chēng)為非正數，正整數和0稱(chēng)為非負整數；負整數和0統稱(chēng)為非正整數。
負數 我國在《九章算術(shù)》《方程》章中就引入了負數（negative number）的概念和正負數加減法的運算法則。在某些問(wèn)題中，以賣(mài)出的數目為正（因是收入），買(mǎi)入的數目為負（因是付款）；余錢(qián)為正，不足錢(qián)為負。
在關(guān)于糧谷計算中，則以加進(jìn)去的為正，減掉的為負。“正”、“負”這一對術(shù)語(yǔ)從這時(shí)起一直沿用到現在。
在《方程》章中，引入的正負數加法法則稱(chēng)為“正負術(shù)”。正負數的乘除法則出現得比較晚，在 年朱世杰編寫(xiě)的《算學(xué)啟蒙》中，《明正負術(shù)》一項講了正負數加減法法則，一共八條，比《九章算術(shù)》更加明確。
在“明乘除段”中有“同名相乘為正，異名相乘為負”之句，也就是（±a）*（±b）=+ab，（±a）*( b)=-ab，這樣的正負數乘法法則，是我國最早的記載。宋末李冶還創(chuàng )用在算籌上加斜劃表示負數，負數概念的引入是中國古代數學(xué)最杰出的創(chuàng )造之一。
與中國古代數學(xué)家不同，西方數學(xué)家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數數學(xué)家不承認負數是數。
帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡說(shuō)。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個(gè)有趣的說(shuō)法來(lái)反對負數，他說(shuō)（-1）:1=1:(-1)，那么較小的數與較大的數的比怎么能等于較大的數與較小的數比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種說(shuō)法合理。
英國數學(xué)家瓦里承認負數，同時(shí)認為負數小于零而大于無(wú)窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a>0時(shí)，英國著(zhù)名代數學(xué)家德·摩根 在1831年仍認為負數是虛構的。
他用以下的例子說(shuō)明這一點(diǎn)：“父親56歲，其子29歲。問(wèn)何時(shí)父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2(29+x)，并解得x=-2。
他稱(chēng)此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數的人已經(jīng)不多了。
隨著(zhù)19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才真正建立。印度人最早提出負數的是628年左右的婆羅摩笈多（約598-665）。
他提出了負數的運算法則，并用小點(diǎn)或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念，最早要算意大利數學(xué)家斐波那契（1170-1250）。
他在解決一個(gè)盈利問(wèn)題時(shí)說(shuō)∶我將證明這個(gè)問(wèn)題不可能有解，除非承認這個(gè)人可以負債。15世紀的舒開(kāi)（1445?-1510？）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發(fā)現了負數，但又都把負數說(shuō)成是荒謬的數，卡當（1545）給出了方程的負根，但他把它說(shuō)成是“假數”。
韋達知道負數的存在，但他完全不要負數。笛卡兒部分地接受了負數，他把方程的負根叫假根，因它比“無(wú)”更小。
4.要關(guān)于負數的知識
世界是由許多相互矛盾的事物組成的。要想認識這個(gè)世界，改造這個(gè)世界，就要從這些矛盾的事物入手。數學(xué)研究亦是如此。奇與偶，正與負，左與右，一與眾，直與曲，動(dòng)與靜等，是一組組對立概念，其中蘊含了對立統一、聯(lián)系發(fā)展這些最樸素的哲學(xué)思想，如何通過(guò)我們的數學(xué)課堂向學(xué)生滲透這些思想呢？
課始，引出對立的一組矛盾，用“4”這一個(gè)數無(wú)法表達兩種相反意義的量，怎么辦？學(xué)生利用已有的生活經(jīng)驗解決矛盾，在數前用不同符號表達兩種相反意義的量，使這對矛盾在符號化的思想下得到統一，讓學(xué)生感受到符號的作用。
課中，利用學(xué)生隨意寫(xiě)的5個(gè)正數和5個(gè)負數，引導學(xué)生觀(guān)察，以前學(xué)過(guò)的整數（除0外）、分數、小數都是正數，在這些數的前面增加一個(gè)負號，就有了負數的集合，這樣抓住了負數與過(guò)去所學(xué)的數之間的聯(lián)系，感受了數的發(fā)展。
本課的讀數教學(xué)也很有特點(diǎn)，注意賦予讀數以新的內涵。如讓學(xué)生在讀過(guò)南極氣溫、水沸騰的溫度后聯(lián)系自己的經(jīng)歷說(shuō)感受，這給了學(xué)生更多的體驗數的機會(huì )，“太冷了”“太燙了”，原來(lái)沒(méi)有生命的數大大豐富了學(xué)生的體驗，數感也在其中得到了很好的培養。再如，讓學(xué)生在讀數中加深對負數的認識。通過(guò)讓學(xué)生成對地讀數：1、-1……讓學(xué)生在讀中感受到負數與正數是對應的，理解負數集合與正數集合同樣無(wú)限；有序地引導學(xué)生讀正數或負數，1、2、3、4、5,-1、-2、-3、-4、-5，讓學(xué)生感受負號后的數越大，值越小，理解負數、0、正數三者間的聯(lián)系，完成小學(xué)階段對數的結構的初步構建。
5.關(guān)于負數的知識
在數學(xué)發(fā)展史上，負數從發(fā)現到被正式承認，經(jīng)歷了一千多年。還有個(gè)相關(guān)的傳說(shuō)，可是無(wú)從考證，但是中國是最早使用負數的國家卻是被公認的事實(shí)。我國古代杰出的數學(xué)家劉徽對我國古代數學(xué)名著(zhù)《九章算術(shù)》有一個(gè)注釋?zhuān)骸皟伤愕檬喾矗钫撘悦?
他所指是以零為被減數的情形。“正無(wú)入正之，負無(wú)入負之。”按同樣解釋其意義是零加正得正，零加負得負。
之后元朝數學(xué)家朱世杰在其《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書(shū)中，對正負數運算又有新的發(fā)展，他把《九章算術(shù)》中的說(shuō)法改寫(xiě)為：“明正負術(shù)，其同名相減，則異名相加，正無(wú)入正之，負無(wú)入負之；其異名相減，則同名相加。正無(wú)入正之，負無(wú)入負之。”之后印度，歐洲的一些國家相繼引進(jìn)負數！
