初一數(shù)學(xué)概念(初一數(shù)學(xué)的所有概念)
1.初一數(shù)學(xué)的所有概念
七年級(jí)（上）=============================== TETRIS===============第一章 有理數(shù)===============1.2 有理數(shù) 整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)（rational number）1.3 有理數(shù)的加減法---------------------------------------------------------------------- 加/乘法運(yùn)算交換率：a+b=b+a a*b=b*a 加/乘法運(yùn)算結(jié)合率：（a+b）+c=a+(b+c) (a*b)*c=a*(b*c) 乘法分配率：a(b+c)=ab+bc 減法：a-b = a+(-b) 乘法：同號(hào)相乘=正數(shù) 異號(hào)相乘=負(fù)數(shù) 互為倒數(shù)相乘=1 0相乘=0 除法：同號(hào)相除=正數(shù) 異號(hào)相除=負(fù)數(shù) 除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù) a/b = a*(1/b),0除任何數(shù)都得0,0不能做除數(shù) ----------------------------------------------------------------------1.3.1 有理數(shù)的加法 加法法則： 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0; 3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
1.3.2 有理數(shù)的減法 減法法則： 減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。1.5.1 乘方 乘方的結(jié)果叫做冪，a^n中，a是底數(shù)，n是指數(shù) 負(fù)數(shù)的奇次冪都是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)無(wú)論奇偶均為正數(shù)，0的任何正次方均為0，任何數(shù)的0次方均為1.===============第二章 整式的加減===============2.1 整式 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的 系數(shù) 單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做 單項(xiàng)式的次數(shù) 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 多項(xiàng)式，不含字母的項(xiàng)為 常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè) 多項(xiàng)式的次數(shù) 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為 整式2.2 整式的加減 合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.去括號(hào)原則：負(fù)號(hào)后的括號(hào)去掉后，括號(hào)內(nèi)符號(hào)要取反，正號(hào)后括號(hào)去除后，符號(hào)不變 a+(b-c) = a+b-c a-(b+c) = a-b-c a-(b-c) = a-b+c===============第三章 一元一次方程=============== 相關(guān)鏈接：百度百科 3.1 從算式到方程 只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)次數(shù)是一的整式方程叫一元一次方程（linear equation in one）。
通常形式是kx+b=0(k,b為常數(shù)，且k≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。
這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)是1?！?只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a,b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0）叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。
這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。一元一次方程英文是（linear equation in one） 】3.1.2 等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1： 等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等. （a=b a+1=b+1 a-1=b-1） 等式的性質(zhì)2： 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等. （a=b a*2=b*2 a/2=b/2）3.2 解一元一次方程（一） - 合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng) 把等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng).3.3 解一元一次方程（二） - 去括號(hào)和分母 第四章：圖形認(rèn)識(shí)初步 4.2 直線、射線、線段 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，有且只有一條直線。
（兩點(diǎn)確定一條直線） 兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。（連接兩點(diǎn)間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)的距離。）
=============================== 七年級(jí)（下）==============================================第五章 相交線與平行線=============== 鄰補(bǔ)角 互補(bǔ)（總和180度上相鄰的兩個(gè)角） 對(duì)頂角相等 兩直線相交 互成90度角 兩直線垂直 交點(diǎn)為垂足 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上任意多點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離.5.1.3 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 一橫線穿過(guò)兩豎線，形成兩個(gè)座標(biāo)系時(shí)，同位角表示同一像限 內(nèi)錯(cuò)角表示左邊的第四象限與右邊的第二象限 同旁?xún)?nèi)角表示左邊的第四與右邊的第三象限5.2 平行線及其判定 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.判定方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.同位角相等，兩直線平行.判定方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.5.3 平行線的性質(zhì) 性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3 兩條平等線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).兩直線平行，同位角相等.兩直線平。
2.初一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)指的是什么
初一數(shù)學(xué)概念 實(shí)數(shù)： —有理數(shù)與無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。
有理數(shù)： 整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。 無(wú)理數(shù)： 無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。
自然數(shù)： 表示物體的個(gè)數(shù)0、1、2、3、4~(0包括在內(nèi))都稱(chēng)為自然數(shù)。 數(shù)軸： 規(guī)定了圓點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。
相反數(shù)： 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。 倒數(shù)： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
絕對(duì)值： 數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與圓點(diǎn)的距離稱(chēng)為a的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。
數(shù)學(xué)定理公式 有理數(shù)的運(yùn)算法則 ⑴加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。 ⑵減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
⑶乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。 ⑷除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
角的平分線：從角的一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線，能把這個(gè)角平均分成兩份，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。數(shù)學(xué)第一章相交線一、鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補(bǔ)角。
鄰補(bǔ)角是一種特殊位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補(bǔ)角一定是補(bǔ)角，但補(bǔ)角不一定是鄰補(bǔ)角。二、對(duì)頂角：是兩條直線相交形成的。
兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，因此對(duì)頂角也可以說(shuō)成“把一個(gè)角的兩邊反向延長(zhǎng)而形成的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角”。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。
三、垂直1、垂直：兩條直線所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。
記做a⊥b垂直是相交的一種特殊情形。2、垂線的性質(zhì)：①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。
直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。3、畫(huà)法：①一靠（已知直線）②二過(guò)（定點(diǎn)）③三畫(huà)（垂線）4、空間的垂直關(guān)系四、平行線1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
記做a‖b2、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的① 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側(cè)。② 內(nèi)錯(cuò)角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側(cè)。
③ 同旁?xún)?nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。3、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
4、平行線的判定方法① 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；② 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行；③ 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行；④ 平行于同一條直線的兩條直線平行；⑤ 垂直于同一條直線的兩條直線平行。5、平行線的性質(zhì)：①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等； ②兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等； ③兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。
6、兩條平行線的距離：同時(shí)垂直于兩條平行線并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離。7、命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。
五平移1、平移：在平面內(nèi)將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移。說(shuō)明：①、平移不改變圖形的形狀和大小，改變圖形的位置；②“將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離”意味著“圖形上的每一點(diǎn)都沿著同一方向移動(dòng)了相同的距離 ”這也是判斷一種運(yùn)動(dòng)是否為平移的關(guān)鍵。
③圖形平移的方向，不一定是水平的2、平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角分別相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。
3.初一數(shù)學(xué)所有公式及概念
每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
2 1倍數(shù)*倍數(shù)=幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1倍數(shù)
3 速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度
4 單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)
5 工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率
6 加數(shù)+加數(shù)=和 和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)
7 被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)
8 因數(shù)*因數(shù)=積 積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)
9 被除數(shù)÷除數(shù)=商 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商*除數(shù)=被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式
1 正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)*4 C=4a
面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) S=a*a
2 正方體 V：體積 a：棱長(zhǎng)
表面積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*6 S表=a*a*6
體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) V=a*a*a
3 長(zhǎng)方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）*2 C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)*寬 S=ab
4 長(zhǎng)方體 V：體積 s：面積 a：長(zhǎng) b： 寬 h：高
表面積（長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高）*2 S=2(ab+ah+bh)
體積=長(zhǎng)*寬*高 V=abh
5 三角形 s面積 a底 h高
面積=底*高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高
6 平行四邊形 s面積 a底 h高
面積=底*高 s=ah
7 梯形 s面積 a上底 b下底 h高
面積=（上底+下底）*高÷2 s=(a+b)* h÷2
8 圓形 S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑
周長(zhǎng)=直徑*∏=2*∏*半徑 C=∏d=2∏r
面積=半徑*半徑*∏ （3.14）
9 圓柱體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑 c：底面周長(zhǎng)
側(cè)面積=底面周長(zhǎng)*高 表面積=側(cè)面積+底面積*2
體積=底面積*高乘體積=側(cè)面積÷2*半徑
10 圓錐體 v：體積 h：高 s；底面積 r：底面半徑
體積=底面積*高÷3
4.初一數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納
第五章：
本章重點(diǎn)：一元一次不等式的解法，
本章難點(diǎn)：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運(yùn)用
不等式基本性質(zhì)3。
本章關(guān)鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質(zhì)的區(qū)別.
(1)不等式概念：用不等號(hào)（“≠”、“<；”、“>；”）表示的不 等關(guān)系的式子叫做不等式
(2)不等式的基本性質(zhì)，它是解不等式的理論依據(jù).
(3)分清不等式的解集和解不等式是兩個(gè)完全不同的概念.
(4)不等式的解一般有無(wú)限多個(gè)數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點(diǎn)和核心
(6)一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集
(7)由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組.一元一次不等式組可以由幾個(gè)（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成
(8).利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集
第六章：
1.二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對(duì)未知數(shù)的值，會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某一個(gè)二元一次方程組的解.
2.一次方程組的兩種基本解法，能靈活運(yùn)用代入法，加減法解二元一次方程組及簡(jiǎn)單的三元一次方程組.
3.根據(jù)給出的應(yīng)用問(wèn)題，列出相應(yīng)的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問(wèn)題的解，并能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，檢查結(jié)果是否合理.
本章的重點(diǎn)是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.
本章的難點(diǎn)是：
1.會(huì)用適當(dāng)?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡(jiǎn)單的三元一次方程組；
2.正確地找出應(yīng)用題中的相等關(guān)系，列出一次方程組.
第七章
本章重點(diǎn)是：整式的乘除運(yùn)算，特別是對(duì)冪的運(yùn)算及乘法公式的應(yīng)用要達(dá)到熟練程度.
本章難點(diǎn)是：對(duì)乘法公式結(jié)構(gòu)特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應(yīng)用
1.冪的運(yùn)算性質(zhì)，正確地表述這些性質(zhì)，并能運(yùn)用它們熟練地進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.
2.單項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以（或除以）單項(xiàng)式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，熟練地運(yùn)用它們進(jìn)行計(jì)算.
3.乘法公式的推導(dǎo)過(guò)程，能靈活運(yùn)用乘法公式進(jìn)行計(jì)算.
4.熟練地運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算，
5.體會(huì)用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義.通過(guò)式的變形，深入理解轉(zhuǎn)化的思想方法.
第八章：
1、認(rèn)識(shí)事物的幾種方法：觀察與實(shí)驗(yàn) 歸納與類(lèi)比 猜想與證明 生活中的說(shuō)理 數(shù)學(xué)中的說(shuō)理
2、定義、命題、公理、定理
3、簡(jiǎn)單幾何圖形中的推理
4、余角、補(bǔ)交、對(duì)頂角
5、平行線的判定
判定：一個(gè)公理兩個(gè)定理。
公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）
定理：內(nèi)錯(cuò)角相等（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）
定理：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）兩直線平行（位置關(guān)系）.
平行線的性質(zhì)：
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)
由圖形的“位置關(guān)系”確定“數(shù)量關(guān)系”
第九章：
重點(diǎn)：因式分解的方法，
難點(diǎn)：分析多項(xiàng)式的特點(diǎn)，選擇適合的分解方法
1. 因式分解的概念；
2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）
3.運(yùn)用因式分解解決一些實(shí)際問(wèn)題.（包括圖形習(xí)題）
第十章：
重點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題.
難點(diǎn)是：用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.
1.統(tǒng)計(jì)初步的基本知識(shí)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計(jì)算、
2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫(huà)三種統(tǒng)計(jì)圖.
3.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能解決與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的綜合問(wèn)題.
5.初1數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一章 有理數(shù)總復(fù)習(xí) 一、知識(shí)歸納： 1、數(shù)軸是一條規(guī)定了原點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度單位的直線。
有了數(shù)軸，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用它上面的一個(gè)確定的點(diǎn)來(lái)表示。在數(shù)的研究上它起著重要的作用。
它使數(shù)和最簡(jiǎn)單的圖形——直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在關(guān)系，因此它是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)。但要注意數(shù)軸上的所有點(diǎn)并不是都有有理數(shù)和它對(duì)應(yīng)。
借助于數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可以比較有理數(shù)的大小，法則是：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 2、相反數(shù)是指只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)。
零的相反數(shù)是零?；橄喾吹膬蓚€(gè)數(shù)位于數(shù)軸上原點(diǎn)的兩邊，離開(kāi)原點(diǎn)的距離相等。
有了相反數(shù)的概念后，有理數(shù)的減法運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。 3、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值。
顯然有：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零。對(duì)于任何有理數(shù)a，都有 ≥0。
4、倒數(shù)可以這樣理解：如果a與b是非零的有理數(shù)，并且有a*b=1，我們就說(shuō)a與b互為倒數(shù)。有了倒數(shù)的概念后，有理數(shù)的除法運(yùn)算就可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。
5、有理數(shù)的大小比較： （1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，即負(fù)數(shù) （3）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而??；（4）在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的大； 6、科學(xué)記數(shù)法：是指任何數(shù)記成a*10n的形式，其中用式子表示|a|的范圍是0 7、近似數(shù)與有效數(shù)字： 近似數(shù)：一個(gè)與實(shí)際數(shù)很接近的數(shù)，稱(chēng)為近似數(shù)； 有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，這些數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。 （1）有效數(shù)字越多，近似數(shù)就越精確；（2）由四舍五入得到的近似數(shù)0.003206，左邊第一個(gè)不是零的數(shù)是3，最后一位四舍五入所得到的數(shù)是6，從3到6中間的所有的數(shù)字是3、2、0、6，左邊的三個(gè)不算，但2和6之間的0要算，這個(gè)近似數(shù)有4個(gè)有效數(shù)字。
二、有理數(shù)的運(yùn)算法則 1、有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。由此可得，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0；三個(gè)數(shù)相加先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
2、有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。注意：一切加法和減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算。
3、有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同零相乘都得零。
4、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)都得零。
5、有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：有理數(shù)混合運(yùn)算中，先算乘方，再算乘除，最后算加減。運(yùn)算中，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。
、6、有理數(shù)的運(yùn)算律： 交換律：a+b=b+a , ab=ba. 結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) , (ab)c=a(bc). 乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac. 三、值得注意的幾個(gè)問(wèn)題 1、數(shù)的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，一定要注意考慮負(fù)數(shù)。如不能認(rèn)為“最小的整數(shù)是零”。
2、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)。 3、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母，省略的指數(shù)是“1”，而不是零。
4、對(duì)負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘方運(yùn)算要注意加括號(hào)。如當(dāng) 時(shí)， ；而不是 。
5、有理數(shù)的運(yùn)算要特別注意符號(hào)。 第二章 整式的加減 一、知識(shí)梳理 1、______和______統(tǒng)稱(chēng)整式。
①單項(xiàng)式：由 與 的乘積式子稱(chēng)為單項(xiàng)式。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，如a ,5。
?單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)问巾?xiàng)里的 叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。 ?單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中 叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
②多項(xiàng)式：幾個(gè) 的和叫做多項(xiàng)式。其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的 ，不含字母的項(xiàng)叫做 。
?多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里 的次數(shù)，叫做多項(xiàng)式的次數(shù)。 ?多項(xiàng)式的命：一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式。
所以我們就根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)來(lái)命名一個(gè)多項(xiàng)式。如：3n4-2n2+1是一個(gè)四次三項(xiàng)式。
2、同類(lèi)項(xiàng)——必須同時(shí)具備的兩個(gè)條件（缺一不可）： ①所含的 相同； ②相同 也相同。 ?合并同類(lèi)項(xiàng)，就是把多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)。
方 法：把各項(xiàng)的 相加，而 不變。 3、去括號(hào)法則 法則1.括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉， 括號(hào)里各項(xiàng)都 符號(hào)； 法則2.括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉， 括號(hào)里各項(xiàng)都 符號(hào)。
▲去括號(hào)法則的依據(jù)實(shí)際是 。 〖注意1〗要注意括號(hào)前面的符號(hào)，它是去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù). 〖注意2〗去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉. 〖注意3〗括號(hào)前面是“-”時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號(hào)，不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào)，而忘記改變其余的符號(hào). 若括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí)，可運(yùn)用乘法分配律先將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘再去括號(hào)，以免發(fā)生錯(cuò)誤. 〖注意4〗遇到多層括號(hào)一般由里到外，逐層去括號(hào)，也可由外到里.數(shù)“-”的個(gè)數(shù). 4、整式的加減 整式的加減的過(guò)程就是 。
如遇到括號(hào)，則先 ，再 ，合并到 為止。 5、本單元需要注意的幾個(gè)問(wèn)題 ①整式（既單項(xiàng)式和多項(xiàng)式）中。
6.初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會(huì)的知識(shí)點(diǎn) 代數(shù)初步知識(shí) 1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)“+ - * ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱(chēng)為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式. 2.列代數(shù)式的幾個(gè)注意事項(xiàng)： （1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫(xiě)； （2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號(hào)； （3）數(shù)與字母相乘時(shí)，一般在結(jié)果中把數(shù)寫(xiě)在字母前面，如a*5應(yīng)寫(xiě)成5a; (4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a* 應(yīng)寫(xiě)成 a; (5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成 的形式； （6）a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時(shí)，則應(yīng)分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a . 3.幾個(gè)重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)） （1）a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ，則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ; (4)若b>0，則正數(shù)是：a2+b ，負(fù)數(shù)是： -a2-b ，非負(fù)數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 . 有理數(shù) 1.有理數(shù)： （1）凡能寫(xiě)成 形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)； （2）有理數(shù)的分類(lèi)： ① ② （3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性； （4）自然數(shù)? 0和正整數(shù)；a>0 ? a是正數(shù)；a a≥0 ? a是正數(shù)或0 ? a是非負(fù)數(shù)；a≤ 0 ? a是負(fù)數(shù)或0 ? a是非正數(shù). 2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線. 3.相反數(shù)： （1）只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; (3)相反數(shù)的和為0 ? a+b=0 ? a、b互為相反數(shù). 4.絕對(duì)值： （1）正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離； （2） 絕對(duì)值可表示為： 或 ；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論； （3） ; ; (4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0??；（3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而??；（5）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) 6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若 a≠0，那么 的倒數(shù)是 ；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1? a、b互為倒數(shù)；若ab=-1? a、b互為負(fù)倒數(shù). 7. 有理數(shù)加法法則： （1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； （2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值； （3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù). 8.有理數(shù)加法的運(yùn)算律： （1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c). 9.有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b). 10 有理數(shù)乘法法則： （1）兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； （2）任何數(shù)同零相乘都得零； （3）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定. 11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律： （1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 12.有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)， . 13.有理數(shù)乘方的法則： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定義： （1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪； （3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 ? a=0,b=0; (4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位. 15.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a*10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法. 16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位. 17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明. 整式的加減 1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括。
7.初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)概括
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn) 第一章 有理數(shù) 1正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù) 2數(shù)軸：用數(shù)軸來(lái)表示數(shù) 3絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零 4正負(fù)數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)值反而小 。
5有理數(shù)的加法法則： 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去減小的絕對(duì)值； 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零； 一個(gè)數(shù)加上零，仍得這個(gè)數(shù)。 6有理數(shù)的減法（把減法轉(zhuǎn)換為加法） 減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
7有理數(shù)乘法法則 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘； 任何數(shù)同零相乘，都得零。 乘積是一的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
8有理數(shù)的除法（轉(zhuǎn)換為乘法） 除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 9有理數(shù)的乘方 正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 零的任何次冪都是負(fù)數(shù)； 負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
10混合運(yùn)算順序 （1） 先乘方，再乘除，最后加減； （2） 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； （3） 如果有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。 第二章 整式的加減 1 整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱(chēng)； 2整式的加減 （1） 合并同類(lèi)項(xiàng) （2） 去括號(hào) 第三章 一元一次方程 1 一元一次方程的認(rèn)識(shí) 2 等式的性質(zhì) 等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或者式子，結(jié)果仍然相等； 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍相等。
3 解一元一次方程 一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為一 第四章 圖形認(rèn)識(shí)初步 1 幾何圖形：平面圖和立體圖 2 點(diǎn)、線、面、體 3 直線、射線、線段 兩點(diǎn)確定一條直線； 兩點(diǎn)之間，線段最短 4 角 角的度量度數(shù) 角的比較和運(yùn)算 補(bǔ)角和余角：等角的補(bǔ)角和余角相等。
8.初一上冊(cè)數(shù)學(xué)基本概念 北師大版
初一數(shù)學(xué)公式 大于0的數(shù)叫正數(shù)，前面加上負(fù)號(hào)的數(shù)叫負(fù)數(shù) 0既不是負(fù)數(shù)也不是正數(shù) 整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)，0'負(fù)整數(shù)'正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù) 寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式稱(chēng)為有理數(shù). 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn) 只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作IaI 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0 (1)正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)； （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小. 有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)相加，取相同負(fù)號(hào).并把絕對(duì)值相加 2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0. 3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù) 有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，負(fù)號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘. 任何數(shù)同0相乘都得0 有理數(shù)除發(fā)法則：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的相反數(shù) 都是數(shù)字或字母的積，叫做單項(xiàng)式 單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫單項(xiàng)式 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的積 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù). 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式 其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 不含字母的叫做常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù) 1.皮克公式 S=a+1/2b-1 2.等和數(shù)列之一： 5+6*(n-1) 幾何公式和定理（初中） 1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行 10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 11 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 12兩直線平行，同位角相等 13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 14 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角 21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上 29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對(duì)等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線 44定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 45逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng) 46勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48定理 四邊形的內(nèi)角和等于360° 49四邊形的外角和等于360° 50多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）*180° 51推論 任意多邊的外角和等于360° 52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 55平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 56平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 57平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 58平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 59平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形。
