數(shù)學的三項世界紀錄——數(shù)學史最長的國家
盧介景
中國數(shù)學發(fā)展的歷史表明,我國歷代的數(shù)學家不僅在算術(shù)與代數(shù)的許多方面有著杰出的成就,而且大多能與實際需要相結(jié)合;對于后來傳入的西洋數(shù)學,也基本上能結(jié)合本國實際情況進行研究,并取得了一些創(chuàng)造性的成果。因此,中國數(shù)學在世界數(shù)學發(fā)展過程中占有重要的地位,風格獨特,影響深遠。這里所論的中國數(shù)學是指中國的傳統(tǒng)數(shù)學,我國現(xiàn)代數(shù)學家在數(shù)學方面的成就與貢獻應該劃歸世界數(shù)學的范圍內(nèi)。
我國數(shù)學家在世界數(shù)學史中,曾創(chuàng)造過大小幾十項“世界紀錄”,有些還保持了千年以上。本章從宏觀角度介紹中國數(shù)學的三項世界紀錄。
一、數(shù)學史最長的國家
中國數(shù)學發(fā)達的歷史至少有四千多年,這是其他任何國家所不能比擬的。世界上其他文明古國的數(shù)學史,印度達3500年至4000年左右;希臘的從公元前六世紀到公元四世紀,達一千年;阿拉伯的數(shù)學僅限于8至13世紀,有500多年;歐洲國家的在10世紀以后才開始;日本的則遲至17世紀以后。所以我國是世界上數(shù)學歷史最長的國家。
古今往來,你覺得數(shù)學最厲害,水平最高,對數(shù)學發(fā)展貢獻最大,數(shù)學家最多的國家是哪個?
——美國!一超多強嘛!美國現(xiàn)在綜合實力這么強,科技發(fā)達的背后肯定有著非常強的數(shù)學水平在支撐!就像少林寺,可能沒有江湖第一高手在那里,但誰都不敢小看它!眾多全球排名靠前的高等院校不知道藏著多少高手,數(shù)學研究水平一定很高!惠特尼,馮諾依曼也享譽全球!
答案并不是,美國確實現(xiàn)代數(shù)學水平很高,但惠特尼甚至很多人都不知道,主要是歷史太短,200多年建國史,大部分數(shù)學家說不定都是移民,起碼在數(shù)學發(fā)展最重要的時期,他是沒有參加的,不像少林寺。
——德國!眾所周知,高斯是德國的!還有萊布尼茨!兩個超級高手坐鎮(zhèn)!夠強吧?而且不是說德國人最嚴謹嘛,數(shù)學需要嚴謹?shù)乃季S,肯定是德國厲害!
答案也是不是,德國人對數(shù)學的貢獻可能就集中在高斯和萊布尼茨了,近現(xiàn)代太多人去物理那邊玩去了,可能是物理最厲害的,但對比物理來說,數(shù)學差了不少。
——英國!哦,不對,好像牛頓也是物理學更出名一點,雖然數(shù)學上也貢獻了微積分,俄羅斯!畢竟是大國!是不是也很厲害!
英國不談了,牛頓一個人幾乎封鎖了英國科學一百年的發(fā)展,蘇聯(lián)當時確實很厲害,但解體之后元氣大傷,絕大部分的人才都去了美國,以至于有這么一句話:什么叫美國的大學?就是美國的大樓、俄國的教授、中國的學生。
答案是法國。
這個感覺最浪漫的國度,是數(shù)學(最嚴謹學科)水平最高的國家。
中國的高中數(shù)學,奧賽還不錯,主要是因為國外不是很重視這個。
前些年本科也不錯,但是近幾年國外愈加重視本科教育,而中國開始進行本科課程壓縮(別的專業(yè)還好,我們數(shù)學專業(yè)其實是不利的,因為數(shù)學對基礎(chǔ)的要求很高),所以現(xiàn)在連本科也不行了。論數(shù)學研究水平,美國當之無愧第一了。
不過法國和德國還排不到第二第三。英國的數(shù)學還是很牛氣的,在英國數(shù)學排前四的(劍橋、牛津、圣安德魯斯、帝國理工)的水平也不必美國牛校遜色。
另外日本,加拿大也很有實力。這些都比法國德國更加有水平。
蘇聯(lián)解體前,應該說世界上數(shù)學最強的大學是莫斯科大學,二十世紀即為最著名的數(shù)學家中有一大半都是這里的,即便是名噪于世的普林斯頓也沒那樣的聲勢,中國的大學數(shù)學額教學模式很多是受前蘇聯(lián)影響的。不過蘇聯(lián)解體后,很多莫大的數(shù)學家都轉(zhuǎn)投美國或歐洲了,現(xiàn)在估計傳統(tǒng)還在,但實力已經(jīng)今非昔比了。
十進制數(shù)是組成以10為基礎(chǔ)的數(shù)字系統(tǒng),有0,1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十個基本數(shù)字組成。
十進制 首先,現(xiàn)在人們?nèi)粘I钪兴豢苫螂x的十進位值制,就是中國的一大發(fā)明。至遲在商代時,中國已采用了十進位值制。
從現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的商代陶文和甲骨文中,可以看到當時已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬等十三個數(shù)字,記十萬以內(nèi)的任何自然數(shù)。這些記數(shù)文字的形狀,在后世雖有所變化而成為現(xiàn)在的寫法,但記數(shù)方法卻從沒有中斷,一直被沿襲,并日趨完善。
十進位值制的記數(shù)法是古代世界中最先進、科學的記數(shù)法,對世界科學和文化的發(fā)展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的:“如果沒有這種十進位制,就不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了。”
古巴比侖的記數(shù)法雖有位值制的意義,但它采用的是六十進位的,計算非常繁瑣。古埃及的數(shù)字從一到十只有兩個數(shù)字符號,從一百到一千萬有四個數(shù)字符號,而且這些符號都是象形的,如用一只鳥表示十萬。
古希臘由于幾何發(fā)達,因而輕視計算,記數(shù)方法落后,是用全部希臘字母來表示一到一萬的數(shù)字,字母不夠就用加符號“‘”等的方法來補充。古羅馬采用的是累積法,如用ccc表示300。
印度古代既有用字母表示,又有用累積法,到公元七世紀時方采用十進位值制,很可能受到中國的影響。現(xiàn)通用的印度——阿拉伯數(shù)碼和記數(shù)法,大約在十世紀時才傳到歐洲。
在計算數(shù)學方面,中國大約在商周時期已經(jīng)有了四則運算,到春秋戰(zhàn)國時期整數(shù)和分數(shù)的四則運算已相當完備。其中,出現(xiàn)于春秋時期的正整數(shù)乘法歌訣“九九歌”,堪稱是先進的十進位記數(shù)法與簡明的中國語言文字相結(jié)合之結(jié)晶,這是任何其它記數(shù)法和語言文字所無法產(chǎn)生的。
從此,“九九歌”成為數(shù)學的普及和發(fā)展最基本的基礎(chǔ)之一,一直延續(xù)至今。其變化只是古代的“九九歌”從“九九八十一”開始,到“二二如四”止,而現(xiàn)在是由“一一如一”到“九九八十一”。
十進制的使用 《卜辭》中記載說,商代的人們已經(jīng)學會用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬這13個單字記十萬以內(nèi)的任何數(shù)字,但是現(xiàn)在能夠證實的當時最大的數(shù)字是三萬。甲骨卜辭中還有奇數(shù)、偶數(shù)和倍數(shù)的概念。
十進位位值制記數(shù)法包括十進位和位值制兩條原則,"十進"即滿十進一;"位值"則是同一個數(shù)位在不同的位置上所表示的數(shù)值也就不同,如三位數(shù)"111",右邊的"1"在個位上表示1個一,中間的"1"在十位上就表示1個十,左邊的"1"在百位上則表示1個百。這樣,就使極為困難的整數(shù)表示和演算變得如此簡便易行,以至于人們往往忽略它對數(shù)學發(fā)展所起的關(guān)鍵作用。
我們有個成語叫"屈指可數(shù)",說明古代人數(shù)數(shù)確實是離不開手指的,而一般人的手指恰好有十個。因此十進制的使用似乎應該是極其自然的事。
但實際情況并不盡然。在文明古國巴比倫使用的是60進位制(這一進位制到現(xiàn)在仍留有痕跡,如一分=60秒等)另外還有采用二十進位制的。
古代埃及倒是很早就用10進位制,但他們卻不知道位值制。所謂位值制就是一個數(shù)碼表示什么數(shù),要看它所在的位置而定。
位值制是千百年來人類智慧的結(jié)晶。零是位值制記數(shù)法的精要所在。
但它的出現(xiàn)卻并非易事。我國是最早使用十進制記數(shù)法,且認識到進位制的國家。
我們的口語或文字表達的數(shù)字也遵守這一原則,比如一百二十七。同時我們對0的認識最早。
十進制是中國人民的一項杰出創(chuàng)造,在世界數(shù)學史上有重要意義。著名的英國科學史學家李約瑟教授曾對中國商代記數(shù)法予以很高的評價,"如果沒有這種十進制,就幾乎不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個統(tǒng)一化的世界了",李約瑟說"總的說來,商代的數(shù)字系統(tǒng)比同一時代的古巴比倫和古埃及更為先進更為科學。
" 十進制,英文名稱為Decimal System,來源于希臘文Decem,意為十。十進制計數(shù)是由印度教教徒在1500年前發(fā)明的,有阿拉伯人傳承至11世紀。
十進制基于位進制和十進位兩條原則,即所有的數(shù)字都用10個基本的符號表示,滿十進一,同時同一個符號在不同位置上所表示的數(shù)值不同,符號的位置非常重要。基本符號是0到9十個數(shù)字。
要表示這十個數(shù)的10倍,就將這些數(shù)字右移一位,用0補上空位,即10,20,30,。,90;要表示這十個數(shù)的10倍,就繼續(xù)左移數(shù)字的位置,即100,200,300,。
要表示一個數(shù)的1/10,就右移這個數(shù)的位置,需要時就0補上空位:1/10位0.1,1/100為0.01,1/1000為0.001。
--摘自《統(tǒng)計學》附錄3 數(shù)學基礎(chǔ)知識P205-6 [英]提姆.漢拿根 2008.1 另外同人游戲《東方紅魔鄉(xiāng)》一面BOSS露米婭的綽號為“十進制”,出處為魔理沙線的對話:“為什么總是伸直手臂?”“像不像耶穌被釘在十字架上?”“像是人類采用了十進制”。
1、世界最長的城墻——中國萬里長城。
2、世界最古老的東西貿(mào)易通道——絲綢之路。
3、世界圍地最大的城墻——明代南京石頭城。
4、世界最高的北回歸線標志塔——廣東從化北回歸標志塔。
5、世界水稻種植最北的地區(qū)——黑龍江呼瑪縣。
6、世界最著名的涌潮——錢唐江潮。
7、世界最大隕石雨和隕石——降落在吉林省。
8、世界最旱的水閘式運河——廣西靈渠。
9、世界最長的運河——京杭大運河。
10、世界含沙量最大的河流——黃河。
11、世界海拔最高的河流——雅魯藏布江。
12、世界最高的大咸水湖——西藏的納木錯湖。
13、世界高峰最多的山脈——喜馬拉雅山脈。
14、世界最高的農(nóng)業(yè)種植區(qū)——西藏。
15、世界流動沙丘面積百分比最大的沙漠——塔克拉瑪干沙漠。
16、世界最低的盆地——新疆吐魯番盆地。
17、世界陸面最大的高差——珠穆朗瑪峰(8844.43)與艾丁湖(一155米)。
18、世界熔巖地貌最發(fā)達之地——廣西、貴州和云南東部。
19、世界最大的黃土地貌——中國黃土高原。
20、世界最高最年輕的高原——青藏高原。
21、世界空氣最稀薄之地一珠穆朗瑪峰。
22、世界最高、最大的高原湖群分布區(qū)——藏北高原
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