數學(xué)建模要掌握的(數學(xué)建模需要掌握哪些知識)
1.數學(xué)建模需要掌握哪些知識
本人曾參加過(guò)兩次數模大賽。并都獲得二等獎以上。
首先，需要弄清楚建模的過(guò)程。建議找本數模歷年的論文看看，理清思路，步驟等。
其次，看點(diǎn)數學(xué)的知識。重點(diǎn)是優(yōu)化、統計。幾乎每年都會(huì )有題目是關(guān)于優(yōu)化的。
第三、看一下算法相關(guān)的。當然與上面的第二條有所重復了。并用MATLAB maple等實(shí)現以下。
第四、學(xué)習一下編程的知識，比如C++,MATLAB,lingo等。
第五、找到兩個(gè)跟你互補的人，組成團隊，有人側重編程，有人側重論文，有人側重數學(xué)等等。
最后，祝你好運。
2.數學(xué)建模具體要學(xué)會(huì )什么基本的知識
大學(xué)生數學(xué)建模競賽簡(jiǎn)介 1、數模競賽的起源與歷史 數模競賽是由美國工業(yè)與應用數學(xué)學(xué)會(huì )在1985年發(fā)起的一項大學(xué)生競賽活動(dòng)，目的在于激勵學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，提高學(xué)生建立數學(xué)模型和運用計算機技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，鼓勵廣大學(xué)生踴躍參加課外科技活動(dòng)，開(kāi)拓知識面，培養創(chuàng )精神及合作意識，推動(dòng)大學(xué)數學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內容和方法的改革。
我國大學(xué)生數學(xué)建模競賽是由教育部高教司和中國工業(yè)與數學(xué)學(xué)會(huì )主辦、面向全國高等院校的、每年一屆的通訊競賽。其宗旨是：創(chuàng )新意 識、團隊精神、重在參與、公平競爭。
1992載在中國創(chuàng )辦，自從創(chuàng )辦以來(lái)，得到了教育部高教司和中國工業(yè)與應用數學(xué)協(xié)會(huì )的得力支持和關(guān)心，呈現出迅速的發(fā)展發(fā)展勢頭，就2003年來(lái)說(shuō)，報名階段須然受到“非典”影響，但是全國30個(gè)省（市、自治區）及香港的637所院校就有5406隊參賽，在職業(yè)技術(shù)學(xué)院增加更快，參賽高校由2002年的1067所上升到了2003年的1410所。可以說(shuō)：數學(xué)建模已經(jīng)成為全國高校規模最大課外科技活動(dòng)。
2、什么是數學(xué)建模 數學(xué)建模（Mathematical Modelling）是一種數學(xué)的思考方法，是“對現實(shí)的現象通過(guò)心智活動(dòng)構造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號的表示。”從科學(xué)，工程，經(jīng)濟，管理等角度看數學(xué)建模就是用數學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象，簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并“解決”實(shí)際問(wèn)題的一種強有力的數學(xué)工具。
顧名思義，modelling一詞在英文中有“塑造藝術(shù)”的意思，從而可以理解從不同的側面，角度去考察問(wèn)題就會(huì )有不盡的數學(xué)模型，從而數學(xué)建模 的創(chuàng )造又帶有一定的藝術(shù)的特點(diǎn)。而數學(xué)建模最重要的特點(diǎn)是要接受實(shí)踐的檢驗，多次修改模型漸趨完善的過(guò)程。
3、競賽的內容 競賽題目一般來(lái)源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過(guò)適當簡(jiǎn)化加工的實(shí)際問(wèn)題，不要求參賽者預先掌握深入的專(zhuān)門(mén)知識，只需要學(xué)過(guò)普通高校的數學(xué)課程。題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng )造能力。
參賽者應根據題目要求，完成一篇包括模型假設、建立和求解、計算方法的設計和計算機實(shí)現、結果的分析和檢驗、模型的改進(jìn)等方面的論文（即答卷）。競賽評獎以假設的合理性、建模的創(chuàng )造性、結果的正確性和文字表述的清晰程度為主要標準。
4、競賽的步驟 建模是一種十分復雜的創(chuàng )造性勞動(dòng)，現實(shí)世界中的事物形形色色，五花八門(mén)，不可能用一些條條框 框規定出各種模型如何具體建立，這里只是大致歸納一下建模的一般步驟和原則： 1）模型準備：首先要了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確題目的要求，收集各種必要的信息. 2）模型假設：為了利用數學(xué)方法，通常要對問(wèn)題做必要的、合理的假設，使問(wèn)題的主要特征凸現出來(lái)，忽略問(wèn)題的次要方面。 3）模型構成：根據所做的假設以及事物之間的聯(lián)系，構造各種量之間的關(guān)系把問(wèn)題化 4）模型求解：利用已知的數學(xué)方法來(lái)求解上一步所得到的數學(xué)問(wèn)題，此時(shí)往往還要作出進(jìn)一步的簡(jiǎn)化或假設。
為數學(xué)問(wèn)題，注意要盡量采用簡(jiǎn)單的數學(xué)工具。 5）模型分析：對所得到的解答進(jìn)行分析，特別要注意當數據變化時(shí)所得結果是否穩定。
6）模型檢驗：分析所得結果的實(shí)際意義，與實(shí)際情況進(jìn)行比較，看是否符合實(shí)際，如果不夠理想，應該修改、補充假設，或重新建模，不斷完善。 7）模型應用：所建立的模型必須在實(shí)際應用中才能產(chǎn)生效益，在應用中不斷改進(jìn)和完善。
5、模型的分類(lèi) 按模型的應用領(lǐng)域分類(lèi) 生物數學(xué)模型 醫學(xué)數學(xué)模型 地質(zhì)數學(xué)模型 數量經(jīng)濟學(xué)模型 數學(xué)社會(huì )學(xué)模型 按是否考慮隨機因素分類(lèi) 確定性模型 隨機性模型 按是否考慮模型的變化分類(lèi) 靜態(tài)模型 動(dòng)態(tài)模型 按應用離散方法或連續方法 離散模型 連續模型 按建立模型的數學(xué)方法分類(lèi) 幾何模型 微分方程模型 圖論模型 規劃論模型 馬氏鏈模型 按人們對事物發(fā)展過(guò)程的了解程度分類(lèi) 白箱模型： 指那些內部規律比較清楚的模型。如力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)以及相關(guān)的工程技術(shù)問(wèn)題。
灰箱模型： 指那些內部規律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問(wèn)題。 如氣象學(xué)、生態(tài)學(xué)經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域的模型。
黑箱模型： 指一些其內部規律還很少為人們所知的現象。如生命科學(xué)、社會(huì )科學(xué)等方面的問(wèn)題。
但由于因素眾多、關(guān)系復雜，也可簡(jiǎn)化為灰箱模型來(lái)研究。 6、數學(xué)建模應用 今天，在國民經(jīng)濟和社會(huì )活動(dòng)的以下諸多方面，數學(xué)建模都有著(zhù)非常具體的應用。
分析與設計 例如描述藥物濃度在人體內的變化規律以分析藥物的療效；建立跨音速空氣流和激波的數學(xué)模型，用數值模擬設計新的飛機翼型。 預報與決策 生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量指標的預報、氣象預報、人口預報、經(jīng)濟增長(cháng)預報等等，都要有預報模型。
使經(jīng)濟效益最大的價(jià)格策略、使費用最少的設備維修方案，是決策模型的例子。 控制與優(yōu)化 電力、化工生產(chǎn)過(guò)程的最優(yōu)控制、零件設計中的參數優(yōu)化，要以數學(xué)模型為前提。
建立大系統控制與優(yōu)化的數學(xué)模型，是迫切需要和十分棘手的課題。 規劃與管理 生產(chǎn)計劃、資源配置、運輸網(wǎng)絡(luò )規劃、水庫優(yōu)化調度，以及排隊策略、物資管理等，都可以用運籌學(xué)模型解決。
3.數學(xué)建模需要哪些基礎知識 有哪些輔導資料
需要數學(xué)知識、計算機知識、最好找個(gè)字跡漂亮的隊友。
過(guò)程 模型準備 了解問(wèn)題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息。用數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述問(wèn)題。
模型假設 根據實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問(wèn)題進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化，并用精確的語(yǔ)言提出一些恰當的假設。模型建立 在假設的基礎上，利用適當的數學(xué)工具來(lái)刻劃各變量之間的數學(xué)關(guān)系，建立相應的數學(xué)結構（盡量用簡(jiǎn)單的數學(xué)工具）。
模型求解 利用獲取的數據資料，對模型的所有參數做出計算（或近似計算）。模型分析 對所得的結果進(jìn)行數學(xué)上的分析。
模型檢驗 將模型分析結果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來(lái)驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計算結果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。
如果模型與實(shí)際吻合較差，則應該修改假設，再次重復建模過(guò)程。模型應用 應用方式因問(wèn)題的性質(zhì)和建模的目的而異。
數學(xué)建模應當掌握的十類(lèi)算法 ?? 1、蒙特卡羅算法（該算法又稱(chēng)隨機性模擬算法，是通過(guò)計算機仿真來(lái)解決問(wèn)題的算 法，同時(shí)可以通過(guò)模擬可以來(lái)檢驗自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法） 2、數據擬合、參數估計、插值等數據處理算法（比賽中通常會(huì )遇到大量的數據需要 處理，而處理數據的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具） 3、線(xiàn)性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類(lèi)問(wèn)題（建模競賽大多數問(wèn)題 屬于最優(yōu)化問(wèn)題，很多時(shí)候這些問(wèn)題可以用數學(xué)規劃算法來(lái)描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現） 4、圖論算法（這類(lèi)算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò )流、二分圖等算法，涉 及到圖論的問(wèn)題可以用這些方法解決，需要認真準備） 5、動(dòng)態(tài)規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設計 中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競賽中） 6、最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法：模擬退火法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、遺傳算法（這些問(wèn)題是 用來(lái)解決一些較困難的最優(yōu)化問(wèn)題的算法，對于有些問(wèn)題非常有幫助，但是算法的實(shí) 現比較困難，需慎重使用） 7、網(wǎng)格算法和窮舉法（網(wǎng)格算法和窮舉法都是暴力搜索最優(yōu)點(diǎn)的算法，在很多競賽 題中有應用，當重點(diǎn)討論模型本身而輕視算法的時(shí)候，可以使用這種暴力方案，最好 使用一些高級語(yǔ)言作為編程工具） 8、一些連續離散化方法（很多問(wèn)題都是實(shí)際來(lái)的，數據可以是連續的，而計算機只 認的是離散的數據，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非 常重要的） 9、數值分析算法（如果在比賽中采用高級語(yǔ)言進(jìn)行編程的話(huà)，那一些數值分析中常 用的算法比如方程組求解、矩陣運算、函數積分等算法就需要額外編寫(xiě)庫函數進(jìn)行調 用） 10、圖象處理算法（賽題中有一類(lèi)問(wèn)題與圖形有關(guān)，即使與圖形無(wú)關(guān)，論文中也應該 要不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問(wèn)題，通常使用Matlab 進(jìn)行處理） 數學(xué)建模資料 競賽參考書(shū) l、中國大學(xué)生數學(xué)建模競賽，李大潛主編，高等教育出版社（1998）. 2、大學(xué)生數學(xué)建模競賽輔導教材，（一）（二）（三），葉其孝主編，湖南教育 出版社（1993,1997,1998）. 3、數學(xué)建模教育與國際數學(xué)建模競賽 《工科數學(xué)》專(zhuān)輯，葉其孝主編， 《工科數學(xué)》雜志社，1994）. 國內教材、叢書(shū) 1、數學(xué)模型，姜啟源編，高等教育出版社（1987年第一版，1993年第二版，2003年第三版；第一版在 1992年國家教委舉辦的第二屆全國優(yōu)秀教材評選中獲"全國優(yōu)秀教材獎"）. 2、數學(xué)模型與計算機模擬，江裕釗、辛培情編，電子科技大學(xué)出版社，（1989）. 3、數學(xué)模型選談（走向數學(xué)從書(shū)），華羅庚，王元著(zhù)，王克譯，湖南教育出版社；（1991）. 4、數學(xué)建模--方法與范例，壽紀麟等編，西安交通大學(xué)出版社（1993）. 5、數學(xué)模型，濮定國、田蔚文主編，東南大學(xué)出版社（1994）. 6..數學(xué)模型，朱思銘、李尚廉編，中山大學(xué)出版社，（1995） 7、數學(xué)模型，陳義華編著(zhù)，重慶大學(xué)出版社，（1995） 8、數學(xué)模型建模分析，蔡常豐編著(zhù)，科學(xué)出版社，（1995）. 9、數學(xué)建模競賽教程，李尚志主編，江蘇教育出版社，（1996）. 10、數學(xué)建模入門(mén)，徐全智、楊晉浩編，成都電子科大出版社，（1996）. 11、數學(xué)建模，沈繼紅、施久玉、高振濱、張曉威編，哈爾濱工程大學(xué)出版社，（1996）. 12、數學(xué)模型基礎，王樹(shù)禾編著(zhù)，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，（1996）. 13、數學(xué)模型方法，齊歡編著(zhù)，華中理工大學(xué)出版社，（1996）. 14、數學(xué)建模與實(shí)驗，南京地區工科院校數學(xué)建模與工業(yè)數學(xué)討論班編，河海大學(xué) 出版社，（1996）. 15、數學(xué)模型與數學(xué)建模，劉來(lái)福、曾文藝編，北京師范大學(xué)出版杜（1997）. 16. 數學(xué)建模，袁震東、洪淵、林武忠、蔣魯敏編，華東師范大學(xué)出版社. 17、數學(xué)模型，譚永基，俞文吡編，復旦大學(xué)出版社，（1997）. 18、數學(xué)模型實(shí)用教程，費培之、程中瑗層主編，四川大學(xué)出版社，（1998）. 19、數學(xué)建模優(yōu)秀案例選編（工科數學(xué)基地建設叢書(shū)），汪國強主編，華南理工大學(xué)出版社，（1998）. 20、經(jīng)濟數學(xué)模型（第二版）（工科數學(xué)基地建設叢書(shū)），洪毅、賀德化、昌志華 編著(zhù)，華南理工大學(xué)出版社，（。
4.學(xué)習數模需要具備哪些知識
參加數學(xué)建模競賽需知道的內容
一、全國大學(xué)生數學(xué)建模競賽
二、數學(xué)建模的方法及一般步驟
三、重要的數學(xué)模型及相應案例分析
1、線(xiàn)性規劃模型及經(jīng)濟模型案例分析
2、層次分析模型及管理模型案例分析
3、統計回歸模型及案例分析
4、圖論模型及案例分析
5、微分方程模型及案例分析
四、相關(guān)軟件
1、Matlab軟件及編程；2、Lingo軟件；3、Lindo軟件。
五、數模十大常用算法
1. 蒙特卡羅算法。2. 數據擬合、參數估計抄、插值等數據處理算法。3. 線(xiàn)性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類(lèi)算法。4. 圖論算法。5. 動(dòng)態(tài)規劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法。6. 最優(yōu)化理論的三大非經(jīng)典算法。7. 網(wǎng)格算法和窮舉法。8. 一些連續數據離散化方法。9. 數值分析算法。10. 圖象處理算法。
六、如何查閱資料
七、如何寫(xiě)作論文
八、如何組織隊伍：團隊精神，配合良好，不斷的提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。
九、如何才能獲獎：比較完整，有幾處創(chuàng )新點(diǎn)。
十、如何信息處理：WORD、LaTeX，飛秋、zhidaoQQ。
其實(shí)主要看下例子就可以了，知道一些基本的模型，我這里也有很多例子，各個(gè)學(xué)校的講座都有要的話(huà)直接向我要
5.數學(xué)建模涉及的內容或要求掌握那些知識
數學(xué)建模數學(xué)建模就是用數學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現象的過(guò)程。
這里的實(shí)際現象既包涵具體的自然現象比如自由落體現象，也包涵抽象的現象比如顧客對某種商品所取的價(jià)值傾向。這里的描述不但包括外在形態(tài)，內在機制的描述，也包括預測，試驗和解釋實(shí)際現象等內容。
我們也可以這樣直觀(guān)地理解這個(gè)概念：數學(xué)建模是一個(gè)讓純粹數學(xué)家（指只懂數學(xué)不懂數學(xué)在實(shí)際中的應用的數學(xué)家）變成物理學(xué)家，生物學(xué)家，經(jīng)濟學(xué)家甚至心理學(xué)家等等的過(guò)程。數學(xué)模型一般是實(shí)際事物的一種數學(xué)簡(jiǎn)化。
它常常是以某種意義上接近實(shí)際事物的抽象形式存在的，但它和真實(shí)的事物有著(zhù)本質(zhì)的區別。要描述一個(gè)實(shí)際現象可以有很多種方式，比如錄音，錄像，比喻，傳言等等。
為了使描述更具科學(xué)性，邏輯性，客觀(guān)性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語(yǔ)言來(lái)描述各種現象，這種語(yǔ)言就是數學(xué)。使用數學(xué)語(yǔ)言描述的事物就稱(chēng)為數學(xué)模型。
有時(shí)候我們需要做一些實(shí)驗，但這些實(shí)驗往往用抽象出來(lái)了的數學(xué)模型作為實(shí)際物體的代替而進(jìn)行相應的實(shí)驗，實(shí)驗本身也是實(shí)際操作的一種理論替代。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在它產(chǎn)生和發(fā)展的歷史長(cháng)河中，一直是和各種各樣的應用問(wèn)題緊密相關(guān)的。
數學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，進(jìn)入20世紀以來(lái)，隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機的日益普及，人們對各種問(wèn)題的要求越來(lái)越精確，使得數學(xué)的應用越來(lái)越廣泛和深入，特別是在即將進(jìn)入21世紀的知識經(jīng)濟時(shí)代，數學(xué)科學(xué)的地位會(huì )發(fā)生巨大的變化，它正在從國或經(jīng)濟和科技的后備走到了前沿。經(jīng)濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數學(xué)理倫與方法的不斷擴充使得數學(xué)已經(jīng)成為當代高科技的一個(gè)重要組成部分和思想庫，數學(xué)已經(jīng)成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)。
培養學(xué)生應用數學(xué)的意識和能力已經(jīng)成為數學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。應用數學(xué)去解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。
建立教學(xué)模型的過(guò)程，是把錯綜復雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數學(xué)結構的過(guò)程。要通過(guò)調查、收集數據資料，觀(guān)察和研究實(shí)際對象的固有特征和內在規律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數量關(guān)系，然后利用數學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。
這就需要深厚扎實(shí)的數學(xué)基礎，敏銳的洞察力和想象力，對實(shí)際問(wèn)題的濃厚興趣和廣博的知識面。數學(xué)建模是聯(lián)系數學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數學(xué)在各個(gè)領(lǐng)械廣泛應用的媒介，是數學(xué)科學(xué)技術(shù)轉化的主要途徑，數學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來(lái)越受到數學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現代科技工作者必備的重要能力之。
為了適應科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養高質(zhì)量、高層次科技人才，數學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開(kāi)展，國內外越來(lái)越多的大學(xué)正在進(jìn)行數學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開(kāi)放性的數學(xué)建模競賽，將數學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養高層次的科技人才的個(gè)重要方面，現在許多院校正在將數學(xué)建模與教學(xué)改革相結合，努力探索更有效的數學(xué)建模教學(xué)法和培養面向21世紀的人才的新思路，與我國高校的其它數學(xué)類(lèi)課程相比，數學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師和學(xué)生要求高等特點(diǎn)，數學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng )新、不斷完善和提高的過(guò)程。為了改變過(guò)去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的傳統教學(xué)模式，數學(xué)建模課程指導思想是：以實(shí)驗室為基礎、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線(xiàn)、以培養能力為目標來(lái)組織教學(xué)工作。
通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數學(xué)理論和方法去分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習數學(xué)的興趣和應用數學(xué)的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數學(xué)去解決問(wèn)題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數學(xué)、計算機有機地結合起來(lái)去解決實(shí)際問(wèn)題。數學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設計好問(wèn)題啟發(fā)，引導學(xué)生主動(dòng)查閱文獻資料和學(xué)習新知識，鼓勵學(xué)生 積極開(kāi)展討論和辯論，培養學(xué)生主動(dòng)探索，努力進(jìn)取的學(xué)風(fēng)，培養學(xué)生從事科研工作的初步能力，培養學(xué)生團結協(xié)作的精神、形成一個(gè)生動(dòng)活潑的環(huán)境和氣氛，教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng )造一個(gè)環(huán)境去誘導學(xué)生的學(xué)習欲望、培養他們的自學(xué)能力，增強他們的數學(xué)素質(zhì)和創(chuàng )新能力，提高他們的數舉素質(zhì)，強調的是獲取新知識的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識與結果。
接受參加數學(xué)建模競賽賽前培訓的同學(xué)大都需要學(xué)習諸如數理統計、最優(yōu)化、圖論、微分方程、計算方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò )、層次分析法、模糊數學(xué)，數學(xué)軟件包的使用等等“短課程”（或講座），用的學(xué)時(shí)不多，多數是啟發(fā)性的講一些基本的概念和方法，主要是靠同學(xué)們自己去學(xué)，充分調動(dòng)同學(xué)們的積極性，充分發(fā)揮同學(xué)們的潛能。培訓中廣泛地采用的討論班方式，同學(xué)自己報告、討論、辯論，教師主要起質(zhì)疑、答疑、輔導的作用，競賽中一定要使用計算機及相應的軟件，如Mathemathmatica,Matlab,Mapple，甚至排版軟件等。
數。
