(一)功
1. 功的概念:一個(gè)物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生一段位移,力就對物體做了功。
2. 功的兩個(gè)不可缺少的因素:力和在力的方向上發(fā)生的位移。
3. 功的計算公式:
(1)F和s同方向情況:W=Fs 。
(2)F和s不同方向的情況: 。( 為F與s的夾角)
4. 功的單位:焦耳(牛?米),符號J,(N?m)
5. 功的正負判定方法:功是表示力對空間積累效果的物理量,只有大小沒(méi)有方向,是標量,功的正負既不是描述方向也不是描述大小而有另外意義。
(1)當 時(shí), ,W為正值,力對物體做正功,力對物體的運動(dòng)起推動(dòng)作用。
(2)當 時(shí), ,W=0,力對物體不做功,力對物體的運動(dòng)既不推動(dòng)也不阻礙。
(3)當 時(shí), ,W為負值,力對物體做負功或者說(shuō)物體克服力F做功,力對物體的運動(dòng)起阻礙作用。
6. 在曲線(xiàn)運動(dòng)中,功的正負判定方法:看力F與速度v的夾角 。
7. 注意:講“功”,一定要指明是哪個(gè)力對那個(gè)物體的功,功是標量。
8. 恒力做功的求法: 中的F是恒力,求恒力所做的功只要找出F、s、即可。
9. 合力做功(總功)的求法:一種方法是先求出合力再用 求總功,另一種方法是 即總功等于各個(gè)力做功的代數和,這兩種方法都要求先對物體進(jìn)行正確的受力分析,后一種方法還要求把各個(gè)功的正負號代入運算。
10. 一些變力(指大小不變,方向改變,如滑動(dòng)摩擦阻力,空氣阻力),在物體做曲線(xiàn)運動(dòng)或往復運動(dòng)過(guò)程中,這些力雖然方向變,但每時(shí)每刻與速度反向,此時(shí)可化成恒力做功,方法是分段考慮,然后求和。
(二)功率
1. 功率的概念:功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫功率。功率是表示做功快慢的物理量,是標量。單位是瓦(W)。
2. 功率的計算方法(平均功率和瞬時(shí)功率的求法)。
是平均功率,對功率 ,當v為平均速度時(shí),P為平均功率,當v為瞬時(shí)速度時(shí),P為瞬時(shí)功率,因此求功率時(shí)要分清是求平均功率還是瞬時(shí)功率。對于力F與速度v不在同一直線(xiàn)時(shí),不能直接用 而應用 。
3. 機械額定功率概念:機械正常工作時(shí)輸出的最大功率。
4. 機車(chē)以恒定功率起動(dòng)情況:P一定,v變大,F變小,a變小,當a=0時(shí),v 不變,機車(chē)勻速運動(dòng),這時(shí) ,而 為機車(chē)行駛的最大速度。
5. 機車(chē)以加速度a勻加速起動(dòng)情況:a一定,F也一定,P隨v增大而增大,當P達到 后,F、a不能維持,開(kāi)始減小,但速度還要增大,直到 , 達最大 。
(三)動(dòng)能,動(dòng)能定理
1. 能的概念:粗淺地說(shuō),如果一個(gè)物體能夠對外界做功,我們就說(shuō)物體具有能量。能量有各種不同的形式。
2. 功和能的關(guān)系:各種不同形式的能可通過(guò)做功來(lái)轉化,能轉化的多少通過(guò)功來(lái)量度,即功是能轉化的量度。
注意:功是過(guò)程量,能是狀態(tài)量。
3. 動(dòng)能定義:物體由于運動(dòng)而具有的能叫做動(dòng)能。
4. 動(dòng)能表達式: 。
5. 注意:動(dòng)能是狀態(tài)量,只與運動(dòng)物體的質(zhì)量以及速率有關(guān),而與其運動(dòng)方向無(wú)關(guān),能是標量,只有大小,沒(méi)有方向,單位是焦耳(J)。
6. 動(dòng)能與動(dòng)量的聯(lián)系:∵ 和 ,∴
(注意:動(dòng)量是矢量,兩個(gè)矢量相同,必須要大小、方向相同)。
7. 動(dòng)能定理的推導:設物體質(zhì)量為m,初速度為 ,在與運動(dòng)方向同向的恒定合外力F作用下,發(fā)生一段位移s,速度增加到 。
由 和 聯(lián)立解得: 。
8. 動(dòng)能定理公式: 。
注意:W為外力做功的代數和, 是物體動(dòng)能的增量; 為正值時(shí),說(shuō)明物體動(dòng)能增加, 為負值時(shí),說(shuō)明物體動(dòng)能減少,涉及質(zhì)點(diǎn)的位移與速度關(guān)系問(wèn)題時(shí),可優(yōu)先考慮應用動(dòng)能定理。
9. 應用動(dòng)能定理進(jìn)行解題的一般步聚:
(1)確定研究對象,明確它的運動(dòng)過(guò)程;
(2)分析物體在運動(dòng)過(guò)程中的受力情況,明確各個(gè)力是否做功,是正功還是負功;
(3)明確起始狀態(tài)和終了狀態(tài)的動(dòng)能(可分段、亦可對整個(gè)運動(dòng)過(guò)程)。
(4)用 列方程求解。
高一物理公式總結 一、質(zhì)點(diǎn)的運動(dòng)(1)------直線(xiàn)運動(dòng) 1)勻變速直線(xiàn)運動(dòng) 1.平均速度V平=S/t (定義式) 2.有用推論Vt^2 –Vo^2=2as 3.中間時(shí)刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中間位置速度Vs/2=[(Vo^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=Vot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo為正方向,a與Vo同向(加速)a>0;反向則a<0 8.實(shí)驗用推論ΔS=aT^2 ΔS為相鄰連續相等時(shí)間(T)內位移之差 9.主要物理量及單位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 時(shí)間(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米 速度單位換算:1m/s=3.6Km/h 注:(1)平均速度是矢量。
(2)物體速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是決定式。
(4)其它相關(guān)內容:質(zhì)點(diǎn)/位移和路程/s--t圖/v--t圖/速度與速率/ 2) 自由落體 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2(從Vo位置向下計算) 4.推論Vt^2=2gh 注:(1)自由落體運動(dòng)是初速度為零的勻加速直線(xiàn)運動(dòng),遵循勻變速度直線(xiàn)運動(dòng)規律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下。
3) 豎直上拋 1.位移S=Vot- gt^2/2 2.末速度Vt= Vo- gt (g=9.8≈10m/s2 ) 3.有用推論Vt^2 –Vo^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (拋出點(diǎn)算起) 5.往返時(shí)間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時(shí)間) 注:(1)全過(guò)程處理:是勻減速直線(xiàn)運動(dòng),以向上為正方向,加速度取負值。(2)分段處理:向上為勻減速運動(dòng),向下為自由落體運動(dòng),具有對稱(chēng)性。
(3)上升與下落過(guò)程具有對稱(chēng)性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。 二、質(zhì)點(diǎn)的運動(dòng)(2)----曲線(xiàn)運動(dòng) 萬(wàn)有引力 1)平拋運動(dòng) 1.水平方向速度Vx= Vo 2.豎直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2 5.運動(dòng)時(shí)間t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示為(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向與水平夾角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向與水平夾角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo 注:(1)平拋運動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運動(dòng),加速度為g,通常可看作是水平方向的勻速直線(xiàn)運動(dòng)與豎直方向的自由落體運動(dòng)的合成。
(2)運動(dòng)時(shí)間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無(wú)關(guān)。(3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα 。
(4)在平拋運動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線(xiàn)運動(dòng)的物體必有加速度,當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)物體做曲線(xiàn)運動(dòng)。
2)勻速圓周運動(dòng) 1.線(xiàn)速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期與頻率T=1/f 6.角速度與線(xiàn)速度的關(guān)系V=ωR 7.角速度與轉速的關(guān)系ω=2πn (此處頻率與轉速意義相同) 8.主要物理量及單位: 弧長(cháng)(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 頻率(f):赫(Hz) 周期(T):秒(s) 轉速(n):r/s 半徑(R):米(m) 線(xiàn)速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2 注:(1)向心力可以由具體某個(gè)力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直。(2)做勻速度圓周運動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,但動(dòng)量不斷改變。
3)萬(wàn)有引力 1.開(kāi)普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)) 2.萬(wàn)有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67*10^-11N·m^2/kg^2方向在它們的連線(xiàn)上 3.天體上的重力和重力加速度GMm/R^2=mg g=GM/R^2 R:天體半徑(m) 4.衛星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 ω=(GM/R^3)1/2 T=2π(R^3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步衛星GMm/(R+h)^2=m*4π^2(R+h)/T^2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度 注:(1)天體運動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,F心=F萬(wàn)。(2)應用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。
(3)地球同步衛星只能運行于赤道上空,運行周期和地球自轉周期相同。(4)衛星軌道半徑變小時(shí),勢能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小。
(5)地球衛星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S。 機械能 1.功 (1)做功的兩個(gè)條件: 作用在物體上的力. 物體在里的方向上通過(guò)的距離. (2)功的大小: W=Fscosa 功是標量 功的單位:焦耳(J) 1J=1N*m 當 0<= a 0 F做正功 F是動(dòng)力 當 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 當 派/2<= a <派 W<0 F做負功 F是阻力 (3)總功的求法: W總=W1+W2+W3……Wn W總=F合Scosa 2.功率 (1) 定義:功跟完成這些功所用時(shí)間的比值. P=W/t 功率是標量 功率單位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一個(gè)表達式: P=Fvcosa 當F與v方向相同時(shí), P=Fv. (此時(shí)cos0度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬時(shí)功率 1)平均功率: 當v為平均速度時(shí) 2)瞬時(shí)功率: 當v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度 (3) 額定功率: 指機器正常工作時(shí)最大輸出功率 實(shí)際功率: 指機器在實(shí)際工作中的輸出功率 正常工作時(shí): 實(shí)際功率≤額定功率 (4) 機車(chē)運動(dòng)問(wèn)題(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (由牛頓第二定律得) 。
必修二全部 知識點(diǎn) 即公式 注意事項 (超全) 二、質(zhì)點(diǎn)的運動(dòng)(2)----曲線(xiàn)運動(dòng) 萬(wàn)有引力 1)平拋運動(dòng) 1.水平方向速度Vx= Vo 2.豎直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移x= Vot 4.豎直方向位移(下落高度) y=?gt2 常常用高度h表示 5.運動(dòng)時(shí)間t=根號下(2h/g) 6.合速度Vt=根號下(Vx2+Vy2) 合速度方向與水平夾角β: tanβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移 s=根號下(x2+ y2) 位移方向與水平夾角α: tanα=y/x=gt/2Vo 注:(1)平拋運動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運動(dòng),加速度為g,通常可看作是水平方向的勻速直線(xiàn)運動(dòng)與豎直方向的自由落體運動(dòng)的合成。
(2)運動(dòng)時(shí)間由下落高度h決定與水平拋出速度無(wú)關(guān)。 (3)β與α的關(guān)系為 tanβ=2tanα 。
(4)在平拋運動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。 (5)曲線(xiàn)運動(dòng)的物體必有加速度,當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)物體做曲線(xiàn)運動(dòng)。
2)勻速圓周運動(dòng) 1.線(xiàn)速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R 4.向心力F向=mv2/R=mω2R=m(2π/T)2R 5.周期與頻率T=1/f 6.角速度與線(xiàn)速度的關(guān)系V=ωR 7.角速度與轉速的關(guān)系ω=2πn (此處頻率與轉速意義相同) 8.主要物理量及單位: 弧長(cháng)(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 頻率(f):赫(Hz)周期(T):秒(s) 轉速(n):r/s 半徑(R):米(m) 線(xiàn)速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2 注:(1)向心力可以由具體某個(gè)力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直。(2)做勻速度圓周運動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,但動(dòng)量不斷改變。
3)萬(wàn)有引力 1.開(kāi)普勒第三定律T2/R3=k R:軌道半徑 T:周期 k:常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)) 2.萬(wàn)有引力定律F=Gm1m2/r2 G=6.67*10^-11N·m2/kg2 方向在它們的連線(xiàn)上 3.天體上的重力和重力加速度 GMm/R2=mg g=GM/R2 R:天體半徑(m) 4.衛星繞行速度、角速度、周期 V=根號下(GM/R) ω=根號下(GM/R3) T=根號下2π(R3/GM) 5.第一(二、三)宇宙速度 V1=根號下(g地r地)=7.9km/s V2=11.2km/s V3=16.7km/s 6.地球同步衛星 GMm/(R+h)2=m·4π2(R+h)/T2 h≈3.6 km h:距地球表面的高度注:(1)天體運動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,F心=F萬(wàn)。 (2)應用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。
(3)地球同步衛星只能運行于赤道上空,運行周期和地球自轉周期相同。 (4)衛星軌道半徑變小時(shí),勢能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小。
(5)地球衛星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S。機械能 1.功 (1)做功的兩個(gè)條件: 作用在物體上的力. 物體在力的方向上通過(guò)的距離. (2)功的大小: W=F·s·cosa 功是標量 功的單位:焦耳(J) 1J=1N*m 當 0≤ a 2 w>0 F做正功 F是動(dòng)力當 a=π/2 w=0 (cosπ/2=0) F不作功當 π/2≤ a。
再好的總結,還是要多花時(shí)間去看,去記,靠做題來(lái)鞏固知識點(diǎn)
1)平拋運動(dòng)
1.水平方向速度Vx= Vo 2.豎直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.豎直方向位移(Sy)=gt^2/2
5.運動(dòng)時(shí)間t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示為(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)1/2=[Vo^2+(gt)^2]1/2 合速度方向與水平夾角β: tgβ=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx^2+ Sy^2)1/2 , 位移方向與水平夾角α: tgα=Sy/Sx=gt/2Vo
注:(1)平拋運動(dòng)是勻變速曲線(xiàn)運動(dòng),加速度為g,通常可看作是水平方向的勻速直線(xiàn)運動(dòng)與豎直方向的自由落體運動(dòng)的合成。(2)運動(dòng)時(shí)間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無(wú)關(guān)。(3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα 。(4)在平拋運動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線(xiàn)運動(dòng)的物體必有加速度,當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線(xiàn)上時(shí)物體做曲線(xiàn)運動(dòng)。
2)勻速圓周運動(dòng)
1.線(xiàn)速度V=s/t=2πR/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf 3.向心加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R 4.向心力F心=Mv^2/R=mω^2*R=m(2π/T)^2*R 5.周期與頻率T=1/f 6.角速度與線(xiàn)速度的關(guān)系V=ωR 7.角速度與轉速的關(guān)系ω=2πn (此處頻率與轉速意義相同) 8.主要物理量及單位: 弧長(cháng)(S):米(m) 角度(Φ):弧度(rad) 頻率(f):赫(Hz) 周期(T):秒(s) 轉速(n):r/s 半徑(R):米(m) 線(xiàn)速度(V):m/s 角速度(ω):rad/s 向心加速度:m/s2
注:(1)向心力可以由具體某個(gè)力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直。(2)做勻速度圓周運動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,但動(dòng)量不斷改變。
3)萬(wàn)有引力
1.開(kāi)普勒第三定律T2/R3=K(=4π^2/GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān))
2.萬(wàn)有引力定律F=Gm1m2/r^2 G=6.67*10^-11N
必修二曲線(xiàn)運動(dòng):
最基本的題
1、根據公式計算角速度,線(xiàn)速度,周期等(題數較少)
2、最特殊的曲線(xiàn)運動(dòng),即勻速圓周運動(dòng)常考的有 1)桿球模型2)繩球模型3)天體運動(dòng)。這些題主要是受力分析。記住做物理題,最重要,最基本的就是正確的受力分析。1)2)種類(lèi)型在做時(shí),要搞清物體最高點(diǎn)處的受力,既是否受支持力或彈力。
3、運動(dòng)學(xué)與曲線(xiàn)運動(dòng)結合的題。注意用動(dòng)能定理,機械能守恒和圓周運動(dòng)的方程,以及牛頓第二定律等運動(dòng)學(xué)公式,結合列方程。
4、很重要的一類(lèi)題,類(lèi)平拋運動(dòng)。有豎直方向上的拋體運動(dòng),斜上或斜下的拋體運動(dòng)。解題時(shí)應注意運用平拋運動(dòng)中總結的歸律。(同樣適用)
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