數學(xué)的基本知識與(數學(xué))
1.數學(xué)基礎知識
七年級到九年級數學(xué)必記重要知識點(diǎn) 1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3、同角或等角的補角相等 4、同角或等角的余角相等 5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6、直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7、平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9、同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10、內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11、同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12、兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13、兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14、兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17、三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18、推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19、推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20、推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21、全等三角形的對應邊、對應角相等 22、邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 23、角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的 兩個(gè)三角形全等 24、推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25、邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26、斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27、定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28、定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29、角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30、等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31、推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32、等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33、推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34、等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35、推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36、推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38、直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39、定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 40、逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合 42、定理1 關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 43、定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是對應點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 44、定理3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上 45、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng) 46、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 48、定理 四邊形的內角和等于360° 49、四邊形的外角和等于360° 50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等于（n-2）*180° 51、推論 任意多邊的外角和等于360° 52、平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對角相等 53、平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對邊相等 54、推論 夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 55、平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分 56、平行四邊形判定定理1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 57、平行四邊形判定定理2 兩組對邊分別相等的四邊 形是平行四邊形 58、平行四邊形判定定理3 對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形 59、平行四邊形判定定理4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 60、矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 61、矩形性質(zhì)定理2 矩形的對角線(xiàn)相等 62、矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 63、矩形判定定理2 對角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 64、菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 65、菱形性質(zhì)定理2 菱形的對角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角 66、菱形面積=對角線(xiàn)乘積的一半，即S=(a*b)÷2 67、菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形 68、菱形判定定理2 對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形 69、正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 70、正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對角線(xiàn)相等，并且互相垂直平分，每條對角線(xiàn)平分一組對角 71、定理1 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 72、定理2 關(guān)于中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，并且被對稱(chēng)中心平分 73、逆定理 如果兩個(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱(chēng) 74、等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 75、等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等 76、等腰梯形判定定理 在同一底上的兩個(gè)角。
2.數學(xué)的基本知識
我只能給你總結一些知識點(diǎn)，見(jiàn)諒見(jiàn)諒 ，但是肯定比復制的好！初中的數學(xué)主要是分代數和幾何兩大部分，兩者在中考中所占的比例，代數略大于幾何（我不知道你是哪里的人，反正在我們江蘇省泰州市的中考中是這樣的）。
代數主要有以下幾點(diǎn)：1，有理數的運算，主要講有理數的三級運算（加減乘除和乘方開(kāi)方）在這里要注意數字和字母的符號意識，就是，不要受小學(xué)數字的影響，一看見(jiàn)字母就不會(huì )做題了。2，整式的三級運算，注意符號意識的培養，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。
3，方程，會(huì )一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4，函數，會(huì )識別一次函數、二次函數、反比例函數的圖像，記住他們的特征，要會(huì )根據條件來(lái)應用。
尤其要注意二次函數，這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應用題里會(huì )拿它來(lái)出一道難題的 幾何主要有以下幾點(diǎn)：1，識別各種平面圖形和立體圖形，這你應該非常熟悉。
2，圖形的平移、旋轉和軸對稱(chēng)，這個(gè)考察你的空間想象的能力，多做一些題。3，三角形的全等和相似，要會(huì )證明，注意要有完整的過(guò)程和嚴密的步驟，背過(guò)證明三角形全等的五種方法和證明相似的四種方法；還有像等腰三角形、直角三角形和黃金三角形的性質(zhì)，要會(huì )應用，這在證明題中會(huì )有很大的幫助。
4，四邊形，把握好平行四邊形、長(cháng)方形、正方形、菱形和梯形的概念，選擇體里會(huì )拿著(zhù)它們之間的微小差異而大做文章，注意它們的判定和性質(zhì)，證明題里也會(huì )考到。5，圓，我這里沒(méi)有細學(xué)，因為這里不是我們中考的重點(diǎn)，但是圓的難度會(huì )很大，它的知識點(diǎn)很多、很碎，圓的難題就是由許許多多細小的點(diǎn)構成的。
以上就是我對初中數學(xué)知識的總結，不過(guò)，這畢竟是我的東西，我是個(gè)高中生，初中的課本我也有一段時(shí)間沒(méi)碰過(guò)了，有遺漏之處，就要靠你的努力了（不好意思，題目我也沒(méi)有） 易錯題型你可以看看"天驕之路"叢書(shū)或上網(wǎng)搜索，最好是向老師要一點(diǎn)資料.。
3.小學(xué)數學(xué)的基礎知識有哪些
自然數
用來(lái)表示物體個(gè)數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數。
整數
自然數都是整數，整數不都是自然數。
小數
小數是特殊形式的分數。但是不能說(shuō)小數就是分數。
混小數（帶小數）
小數的整數部分不為零的小數叫混小數，也叫帶小數。
純小數
小數的整數部分為零的小數，叫做純小數。
循環(huán)小數
小數部分一個(gè)數字或幾個(gè)數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環(huán)小數。
純循環(huán)小數
循環(huán)節從十分位就開(kāi)始的循環(huán)小數，叫做純循環(huán)小數。例如： ， 。混循環(huán)小數
與純循環(huán)小數有唯一的區別：不是從十分位開(kāi)始循環(huán)的循環(huán)小數，叫混循環(huán)小數。例如， ， 。
有限小數
小數的小數部分只有有限個(gè)數字的小數（不全為零）叫做有限小數。
無(wú)限小數
小數的小數部分有無(wú)數個(gè)數字（不包含全為零）的小數，叫做無(wú)限小數。循環(huán)小數都是無(wú)限小數，無(wú)限小數不一定都是循環(huán)小數。例如，圓周率π也是無(wú)限小數。
分數
表示把一個(gè)“單位1”平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數，叫做分數。（分成0份在此不討論）
真分數
分子比分母小的分數叫真分數。
假分數
分子比分母大，或者分子等于分母的分數叫做假分數。（分母、分子為零在此不討論）
帶分數
一個(gè)整數（零除外）和一個(gè)真分數組合在一起的數，叫做帶分數。帶分數也是假分數的另一種表示形式，相互之間可以互化。
關(guān)于 （n表示自然數）是否是分數
是分數，但不能用分數的意義去解釋它，它既不屬于真分數，也不屬于假分數，而是一個(gè)特殊分數，叫零分數。
數與數字的區別
數字（也就是數碼）：是用來(lái)記數的符號，通常用國際通用的阿拉伯數字 0~9這十個(gè)數字。其他還有中國小寫(xiě)數字，大寫(xiě)數字，羅馬數字等等。
數是由數字和數位組成。
0的意義
0既可以表示“沒(méi)有”，也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個(gè)完全有確定意義的數。
0是一個(gè)數。
0是一個(gè)偶數。
0是任何自然數（0除外）的倍數。
0有占位的作用。
0不能作除數。
0是中性數。
十進(jìn)制
十進(jìn)制計數法是世界各國常用的一種記數方法。特點(diǎn)是相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是十。10個(gè)較低的單位等于1個(gè)相鄰的較高單位。常說(shuō)“滿(mǎn)十進(jìn)一”，這種以“十”為基數的進(jìn)位制，叫做十進(jìn)制。
加法
把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算，叫做加法，其中兩個(gè)數都叫“加數”，結果叫“和”。
減法
已知兩個(gè)加數的和與其中一個(gè)加數，求另一個(gè)加數的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中“和”叫“被減數”，已知的加數叫“減數”，求出的另一個(gè)加數叫“差”。
乘法
求n個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算，叫做乘法。其中相同的這個(gè)數及n個(gè)這樣的數都叫“因數”，結果叫“積”。
除法
已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中“積”叫做“被除數”，已知的一個(gè)因數叫做“除數”，求出來(lái)的另一個(gè)因數叫做“商”。
加、減法的運算定律
加法交換律：兩個(gè)數相加，交換兩個(gè)加數的位置，和不變，叫做加法交換律。
加法結合律：三個(gè)數相加，先把前二個(gè)數相加，再加第三個(gè)數，或者，先把后二個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，其和不變。這叫做加法結合律。
在減法中，被減數、減數同時(shí)加上或者減去一個(gè)數，差不變。
在減法中，被減數增加多少或者減少多少，減數不變，差隨著(zhù)增加或者減少多少。反之，減數增加多少或者減少多少，被減數不變，差隨著(zhù)減少或者增加多少。
在減法中，被減數減去若干個(gè)減數，可以把這些減數先加，差不變。
乘、除法運算定律
乘法的交換律：兩個(gè)數相乘，交換兩個(gè)因數的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結合律：三個(gè)數相乘，先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，或者，先把后兩個(gè)數相乘，再和第一個(gè)數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
4.初中數學(xué)的所有基礎知識
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第一章數與式
考點(diǎn)一、概念及分類(lèi)1、實(shí)數按定義分類(lèi)正整數
整數零
有理數負整數實(shí)數正分數
分數有限小數和無(wú)限循環(huán)小數
負分數
正無(wú)理數
無(wú)理數無(wú)限不循環(huán)小數
負無(wú)理數
2、實(shí)數按正負分類(lèi)
正整數
正有理數
正實(shí)數正分數
正無(wú)理數
實(shí)數零負整數
負有理數
負分數
負實(shí)數
負無(wú)理數
在理解無(wú)理數時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一本質(zhì)，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數，如等；
(2)有特定意義的數，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數，如+8等；
(3)有特定結構的數，如0.1010010001…等，一定要注意后面要帶省略號；
(4)某些三角函數，如sin60o等
考點(diǎn)二、數軸、倒數、相反數、絕對值1、數軸定義：規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸。對應：實(shí)數和數軸上的點(diǎn)是一一對應的關(guān)系。2、倒數
如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等于本身的數是1和-1。零沒(méi)有倒數。a的倒數為。3、相反數：如果a與b互為相反數，則有a+b=0,a=—b，反之亦成立。相反數等于本身的數是0，任何數都有相反數。a的相反數為-a。
4、絕對值
一個(gè)數的絕對值就是表示這個(gè)數的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a(4.考點(diǎn)三、因式分解（1（（考點(diǎn)一、平面直角坐標系點(diǎn)（3如果自變量的取值范圍是反過(guò)來(lái)，解一元二次方程（1一條線(xiàn)段可用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫(xiě)字母
5.小學(xué)數學(xué)知識的相關(guān)基礎理論知識有哪些
小學(xué)數學(xué)學(xué)習概述數學(xué)學(xué)習主要是對學(xué)生數學(xué)思維能力的培養。
這要以數學(xué)基礎知識和基本技能為基礎，以數學(xué)問(wèn)題為誘因，以數學(xué)思想方法為核心，以數學(xué)活動(dòng)為主線(xiàn)，遵循數學(xué)的內在規律和學(xué)生的思維規律開(kāi)展教學(xué)。學(xué)習類(lèi)型分析 1.方式性分類(lèi)（1）接受學(xué)習與發(fā)現學(xué)習定義：將學(xué)習的內容以定論的形式呈現給學(xué)習者的學(xué)習方式。
模式：呈現材料—講解分析—理解領(lǐng)會(huì )—反饋鞏固（2）發(fā)現學(xué)習 定義：向學(xué)習者提供一定的背景材料，由學(xué)習者獨立操作而習得知識的學(xué)習方式。 模式：呈現材料—假設嘗試—認知整合—反饋鞏固。
2.知識性分類(lèi)一（1）知識學(xué)習 定義：以理解、掌握數學(xué)基礎知識為主的學(xué)習活動(dòng)。過(guò)程：選擇—領(lǐng)會(huì )—習得——鞏固（2）技能學(xué)習定義：將一連串（內部或外部的）動(dòng)作經(jīng)練習而形成熟練的、自動(dòng)化的反應過(guò)程。
過(guò)程：演示—模仿—練習—熟練—自動(dòng)化（3）問(wèn)題解決學(xué)習 以關(guān)心問(wèn)題解決過(guò)程為主、反思問(wèn)題解決思考過(guò)程的一種數學(xué)學(xué)習活動(dòng)。提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—反思過(guò)程3.知識性分類(lèi)二（1）概念性（陳述性）知識的學(xué)習 把數學(xué)中的概念、定義、公式、法則、原理、定律、規則等都稱(chēng)為概念性知識。
概念學(xué)習：同化與形成。 利用已有概念來(lái)學(xué)習相關(guān)新概念的方式，稱(chēng)概念同化；依靠直接經(jīng)驗，從大量的具體例子出發(fā)，概括出新概念的本質(zhì)屬性的方式，稱(chēng)為概念形成。
概念形成是小學(xué)生獲得數學(xué)概念的主要形式。（2）技能性（程序性）知識的學(xué)習 小學(xué)數學(xué)技能主要是運算技能。
運算技能的形成分為三個(gè)階段： ①認知階段：“引導式”的嘗試錯誤。從老師演算例題或自學(xué)法則中初步了解運算法則，在頭腦中形成運算方法的表征。
②聯(lián)結階段：法則階段，即按法則一步步地運算，保證算對（使用法則解決問(wèn)題，陳述性知識提供了基本的操作線(xiàn)索）—程序化階段（將相關(guān)的小法則整合為整體的法則系統，此時(shí)概念性知識已退出），能算得比較快速正確。③自動(dòng)化階段：更清楚更熟練地應用第二階段中的程序，通過(guò)較多的練習，不再思考程序，達到一定程序的自動(dòng)化，獲得了運算的速度和較高的正確率。
（3）問(wèn)題解決（策略性知識）的學(xué)習通過(guò)重組所掌握的數學(xué)知識，找出解決當前問(wèn)題的適用策略和方法，從而獲得解決問(wèn)題的策略的學(xué)習。小學(xué)生解決問(wèn)題的主要方式，一是嘗試錯誤式（又稱(chēng)試誤法），即通過(guò)進(jìn)行無(wú)定向的嘗試，糾正暫時(shí)性嘗試錯誤，直至解決問(wèn)題；二是頓悟式（也稱(chēng)啟發(fā)式），好像答案或方法是突然出現的，而實(shí)際上是有一定的“心向”作基礎的，這就是問(wèn)題解決所依據的規則、原理的評價(jià)和識別。
4.任務(wù)性分類(lèi)（1）記憶操作類(lèi)學(xué)習如口算、尺規作（畫(huà)）圖和掌握基本的運算法則并能進(jìn)行準確計算等。（2）理解性的學(xué)習 如認識并掌握概念的內涵、懂得數學(xué)原理并能用于解釋或說(shuō)明、理解一個(gè)數學(xué)命題并能用于推得新命題。
（3）探索性的學(xué)習如需要讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己探索，發(fā)現并提出問(wèn)題或學(xué)習任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究能總結出一個(gè)數學(xué)規律或規則，讓學(xué)生通過(guò)自己的探究過(guò)程而逐步形成新的策略性知識等。 小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習一、小學(xué)生數學(xué)認知學(xué)習的基本特征 1.生活常識是小學(xué)生數學(xué)認知的起點(diǎn) 要在兒童的生活常識和數學(xué)知識之間構建一座橋梁，讓兒童從生活常識和經(jīng)驗出發(fā)，不斷通過(guò)嘗試、探索和反思，從而達到“普通常識”的“數學(xué)化”。
2.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)主體的數學(xué)活動(dòng)過(guò)程 數學(xué)認知過(guò)程要成為一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程，讓兒童從生活常識出發(fā)，在“做數學(xué)”的過(guò)程中，去發(fā)現、了解、體驗和掌握數學(xué)，去認識數學(xué)的價(jià)值、了解數學(xué)的特性、總結數學(xué)的規律，去學(xué)會(huì )用數學(xué)、提高數學(xué)修養、發(fā)展數學(xué)能力。3.小學(xué)生數學(xué)認知思維具有直觀(guān)化的特征 由于一方面兒童生活常識是其數學(xué)認知的基礎，另一方面兒童思維是以直觀(guān)具體形象思維為主，所以要以直觀(guān)為主要手段，讓兒童理解并構建起數學(xué)認知結構。
4.小學(xué)生數學(xué)認知是一個(gè)“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”的過(guò)程 小學(xué)生的數學(xué)學(xué)習，主要的不是被動(dòng)的接受學(xué)習，而是主動(dòng)的“再發(fā)現”和“再創(chuàng )造”學(xué)習的過(guò)程。要讓他們在數學(xué)活動(dòng)或是實(shí)踐中去重新發(fā)現或重新創(chuàng )造數學(xué)的概念、命題、法則、方法和原理。
二、小學(xué)生數學(xué)認知發(fā)展的基本規律 1.小學(xué)生數學(xué)概念的發(fā)展 （1）從獲得并建立初級概念為主發(fā)展到逐步理解并建立二級概念 （2）從認識概念的自身屬性逐步發(fā)展到理解概念間的關(guān)系 （3）數學(xué)概念的建立受經(jīng)驗的干擾逐漸減弱2.小學(xué)生數學(xué)技能的發(fā)展 （1）從依賴(lài)結構完滿(mǎn)的示范導向發(fā)展到依賴(lài)對內部意義的理解 （2）從外部的展開(kāi)的思維發(fā)展到內部的壓縮的思維 （3）數感和符號意識的逐步提高，支持著(zhù)運算向靈活性、簡(jiǎn)潔性和多樣性發(fā)展3.小學(xué)生空間知覺(jué)能力的發(fā)展 （1）方位感是逐步建立的 （2）空間概念的建立逐漸從外顯特征的把握發(fā)展到對本質(zhì)特征的把握 （3）空間透視能力是逐步增強的 4.小學(xué)生數學(xué)問(wèn)題解決能力的發(fā)展 （1）語(yǔ)言表述階段 （2）理解結構階段 （3）多級推理能力的形成 （4）符號運算階段 小學(xué)生數學(xué)能力的培養一、數學(xué)能力概述 1.能力概述 能力是指個(gè)體能勝任某種活動(dòng)所具有的心理特征2.數學(xué)能力 。
6.關(guān)于數學(xué)的基礎知識,基本技能,基本思想,基本活動(dòng)經(jīng)驗的理解
關(guān)于數學(xué)的基礎知識、基本技能，就是原來(lái)的“雙基”。
教師都應該知道的。“課標”分四大塊： 一. 數與代數 二.空間與圖形 三.統計與概率 四.實(shí)踐活動(dòng) 這里就不一一贅述了。
“基本思想”是我國數學(xué)教育一直以來(lái)都重視的，修訂版課標更加強調諸如公理化推理（演繹、歸納 、類(lèi)比）、轉化 、數形結合 、模型思想等，力圖將我國數學(xué)教育的優(yōu)秀傳動(dòng)進(jìn)一步發(fā)揚光大。 “基本活動(dòng)經(jīng)驗”的提出意味著(zhù)數學(xué)教學(xué)重視過(guò)程，事實(shí)上，數學(xué)自身具有經(jīng)驗本性，一方面，正如康德所說(shuō)：一切知識始于經(jīng)驗，另一方面，人類(lèi)認識世界也必然需要經(jīng)歷“感性-理性-感性”的過(guò)程，其中感性認識及時(shí)對經(jīng)驗的重視。
值得重視的是，數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗的特點(diǎn)總是與探究活動(dòng)聯(lián)系在一起，重視基本活動(dòng)經(jīng)驗意味著(zhù)我們重視給學(xué)生更完整的數學(xué)過(guò)程：發(fā)現現象-提出問(wèn)題-猜想-驗證（論證）-分析-解決-一般化等等。（九年義務(wù)新課標） 至于高中、大學(xué)的關(guān)于數學(xué)的東東，建議你到相關(guān)門(mén)類(lèi)網(wǎng)站查詢(xún)。
7.高中數學(xué)基礎知識
高中數學(xué)主要分為函數與方程、立體幾何、解析幾何、數列、統計和概率，這幾大部分組成。
函數包括介紹了9個(gè)基本初等函數，函數的性質(zhì)和應用，很少的高數基礎知識（導數和定積分）。這些都是考試的重點(diǎn)！！
立體幾何包括了各種垂直與平行的問(wèn)題【線(xiàn)線(xiàn)垂直（平行）、線(xiàn)面垂直（平行）、面面垂直（平行）】、求空間的角（常用幾何法和坐標法）、求幾何體的體積或表面積。這部分的考題比較題型固定，解法也比較固定。
解析幾何包括直線(xiàn)、圓、二次曲線(xiàn)（橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)）。這類(lèi)題題型比較多，但是解法卻比較固定（一般都是先設方程、再聯(lián)立方程、通過(guò)其他條件（經(jīng)常會(huì )用到韋達定理）求解參數。最后解出答案。）
數列的題目相當靈活，一般求通項、求和會(huì )經(jīng)常考到，還經(jīng)常和函數聯(lián)系一起出題。所以這類(lèi)題一般都會(huì )是壓軸題。
統計和概率是比較簡(jiǎn)單的題。而且題型和解法都很固定，一般輔導書(shū)都比較詳細。
這些是我總結的，希望對你有幫助！！
