七級下冊數(shù)學(xué)第一章點(七年級下冊數(shù)學(xué)第一單元知識總結(jié))

1.七年級下冊數(shù)學(xué)第一單元知識總結(jié)

第一章 整式的運算 一. 整式 ※1. 單項式 ①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式。

單獨一個數(shù)或字母也是單項式。 ②單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù). ③一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù). ※2.多項式 ①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數(shù)項.一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù). ②單項式和多項式都有次數(shù)，含有字母的單項式有系數(shù)，多項式?jīng)]有系數(shù).多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù).多項式中每一項都有它們各自的次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù). ※3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式. 二. 整式的加減 ¤1. 整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運算結(jié)果是一個多項式或是單項式. ¤2. 括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘. 三. 同底數(shù)冪的乘法 ※同底數(shù)冪的乘法法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的運算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運算時，要注意以下幾點： ①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式； ②指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)； ③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加； ④當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數(shù)）； ⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數(shù)） 四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數(shù)）是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數(shù)有負(fù)號時，運算時要注意，底數(shù)是a與（-a）時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底， 如將（-a）3化成-a3 ※4.底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。

※5.要注意區(qū)別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數(shù)）。

※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。 五. 同底數(shù)冪的除法 ※1. 同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即 （a≠0,m、n都是正數(shù)，且m>n）. ※2. 在應(yīng)用時需要注意以下幾點： ①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無意義. ③任何不等于0的數(shù)的-p次冪（p是正整數(shù)），等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即 （ a≠0,p是正整數(shù)）， 而0-1,0-3都是無意義的；當(dāng)a>0時，a-p的值一定是正的； 當(dāng)a<0時，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如 ， ④運算要注意運算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項式乘法法則：單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

單項式乘法法則在運用時要注意以下幾點： ①積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆； ②相同字母相乘，運用同底數(shù)的乘法法則； ③只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式； ④單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用； ⑤單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。

※2.單項式與多項式相乘 單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 單項式與多項式相乘時要注意以下幾點： ①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同； ②運算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號； ③在混合運算時，要注意運算順序。

※3.多項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。 多項式與多項式相乘時要注意以下幾點： ①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原兩個多項式項數(shù)的積； ②多項式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項； ③對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘 ，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。

對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差， ※即 。 ¤其結(jié)構(gòu)特征是： ①公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù)； ②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們。

2.七年級下冊數(shù)學(xué)第一章重點內(nèi)容

我們7年級上下冊都學(xué)了呢！呵呵，我?guī)湍悖?/p>

可是我的是浙教版的呀??！如果你是人教的怎么辦。

我吧浙教的告訴你，如果你是人教也要采納我呀

全等三角形

重點：1.4與1.5合訂

1，了解全等三角形的概念，會用疊合等方法判定是否全等

2，了解全等三角形的概念

3，探索并掌握2個三角形全等的條件

4，了解三角形的穩(wěn)定性

5，會用全等三角的性質(zhì)判定角之間線段之間的互相關(guān)系

總結(jié)：1.4全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等

1.5重點：1，三邊對應(yīng)響等的2個三角形全等，簡稱SSS或邊邊邊

2，有一個角和夾這個角的兩邊對應(yīng)相等的2個三角形全等，簡稱SAS或邊角邊

3，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等

4，有兩個角呵這兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱ASA或角邊角

5，兩個角呵其中一角的對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡稱角角邊或AAS

6，角平分見上的點到角兩邊的距離相等

1.6

重點：1，了解線段的垂直平分線的概念，了解線段的垂直平分線的點到線段兩段的距離相等

2，了解角平分線上的點到角兩邊的距離相等

3，會用直尺呵圓規(guī)做角平分線呵線段的垂直平分線。會用直尺呵圓規(guī)作1個角等于已知角。會用直尺呵圓規(guī)作三角形：已知三邊作三角形，已知兩邊及其夾角作三角形，已知兩角1邊作三角形

總結(jié)：就是作圖，我怎么說呢？

都是我自己打出來的，累死我了，我也初1，不過我在重點班，7年級所有內(nèi)容都教完了，從下冊書上摘錄的，采納我吧！

3.初一數(shù)學(xué)下冊第一章總結(jié)

知識結(jié)構(gòu)、主要內(nèi)容：

整式：代數(shù)式分為整式與分式，整式分為單項式與多項式，單項式分為系數(shù)、次數(shù)；多項式分為項數(shù)、次數(shù)。

運算：1.去括號2.合并同類項

同底數(shù)冪的*法運算：底數(shù)不變，指數(shù)相加。

冪的*法：底數(shù)不變，指數(shù)相*。

積的*方：積中各個因數(shù)*方的積

同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。

單項式*多項式 = 多項式*單項式【乘法分配率】= 多項式

多項式*多項式的特例：1.平方差（a+b）(a-b)=aa-bb

2.完全平方差

整式的除法：同底數(shù)冪的數(shù)相除，同底數(shù)冪的指數(shù)相減，說的結(jié)果相加。

重難點：

整式：1.等式與不等式、分母含有字母的式子，不是整式

1/a,1+2=3,m不等于n,a大于等于b

2.互為相反數(shù)的偶數(shù)冪相等

a+(-a)=0

3.互為相反數(shù)的奇數(shù)仍為相反數(shù)

a+(-a)=0

4.若底數(shù)是互為相反數(shù)通過適當(dāng)方式可交換

{(a)n次方]m次方=（a）m次方n次方

5.指數(shù)互為相反數(shù)，底數(shù)互為倒數(shù)

(a) -p次方=（1/a）-p次方

6.兩數(shù)和的平方等于兩數(shù)的平方和=兩數(shù)積的2倍

(a+b)(a+b)=(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

4.人教版初一下冊數(shù)學(xué)每章知識點總結(jié)

初一數(shù)學(xué)（上）應(yīng)知應(yīng)會的知識點 代數(shù)初步知識 1. 代數(shù)式：用運算符號“+ - * ÷ …… ”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式.注意：用字母表示數(shù)有一定的限制，首先字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.2.列代數(shù)式的幾個注意事項：（1）數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫；（2）數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；（3）數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a*5應(yīng)寫成5a;(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a*應(yīng)寫成a;(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式； （6）a與b的差寫作a-b，要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a . 3.幾個重要的代數(shù)式：（m、n表示整數(shù)） （1）a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是： 10a+b ，則三位整數(shù)是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ;(4)若b>0，則正數(shù)是：a2+b ，負(fù)數(shù)是： -a2-b ，非負(fù)數(shù)是： a2 ，非正數(shù)是：-a2 .有理數(shù) 1.有理數(shù)： （1）凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù)；（2）有理數(shù)的分類： ① ② （3）注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性； （4）自然數(shù) 0和正整數(shù)；a>0 a是正數(shù)；a a≥0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù)；a≤ 0 a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).2.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線. 3.相反數(shù)： （1）只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0; (2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c;a-b的相反數(shù)是b-a;a+b的相反數(shù)是-a-b; (3)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).4.絕對值： （1）正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點離開原點的距離；（2） 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問題經(jīng)常分類討論；（3） ; ;(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理數(shù)比大小：（1）正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；（2）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0?。唬?）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（4）兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而?。唬?）數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（6）大數(shù)-小數(shù) > 0，小數(shù)-大數(shù) 6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若 a≠0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).8.有理數(shù)加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c).9.有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零； （3）幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運算律： （1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，. 13.有理數(shù)乘方的法則： （1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； （2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當(dāng)n為正偶數(shù)時： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定義： （1）求相同因式積的運算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪； （3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0; (4)據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點移動二位. 15.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成a*10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位. 17.有效數(shù)字：從左邊第一個不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字. 18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗證題設(shè)成立而進行猜想的一種方法，但不能用于證明. 整式的加減 1.單項式：在代數(shù)式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。

或雖含有除法運算，但除式中不含字母的。