七級下冊數學(xué)第一章點(diǎn)(七年級下冊數學(xué)第一單元知識總結)

1.七年級下冊數學(xué)第一單元知識總結

第一章 整式的運算 一. 整式 ※1. 單項式 ①由數與字母的積組成的代數式叫做單項式。

單獨一個(gè)數或字母也是單項式。 ②單項式的系數是這個(gè)單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質(zhì)符號，如果一個(gè)單項式只是字母的積，并非沒(méi)有系數. ③一個(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數. ※2.多項式 ①幾個(gè)單項式的和叫做多項式.在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項.其中，不含字母的項叫做常數項.一個(gè)多項式中，次數最高項的次數，叫做這個(gè)多項式的次數. ②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式?jīng)]有系數.多項式的每一項都是單項式，一個(gè)多項式的項數就是這個(gè)多項式作為加數的單項式的個(gè)數.多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個(gè)多項式的次數，一個(gè)多項式的次數只有一個(gè)，它是所含各項的次數中最高的那一項次數. ※3.整式單項式和多項式統稱(chēng)為整式. 二. 整式的加減 ¤1. 整式的加減實(shí)質(zhì)上就是去括號后，合并同類(lèi)項，運算結果是一個(gè)多項式或是單項式. ¤2. 括號前面是“-”號，去括號時(shí)，括號內各項要變號，一個(gè)數與多項式相乘時(shí)，這個(gè)數與括號內各項都要相乘. 三. 同底數冪的乘法 ※同底數冪的乘法法則： （m,n都是正數）是冪的運算中最基本的法則，在應用法則運算時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時(shí)，底數a可以是一個(gè)具體的數字式字母，也可以是一個(gè)單項或多項式； ②指數是1時(shí)，不要誤以為沒(méi)有指數； ③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對于加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加； ④當三個(gè)或三個(gè)以上同底數冪相乘時(shí)，法則可推廣為 （其中m、n、p均為正數）； ⑤公式還可以逆用： （m、n均為正整數） 四.冪的乘方與積的乘方 ※1. 冪的乘方法則： （m,n都是正數）是冪的乘法法則為基礎推導出來(lái)的，但兩者不能混淆. ※2. . ※3. 底數有負號時(shí)，運算時(shí)要注意，底數是a與（-a）時(shí)不是同底，但可以利用乘方法則化成同底， 如將（-a）3化成-a3 ※4.底數有時(shí)形式不同，但可以化成相同。

※5.要注意區別（ab）n與（a+b）n意義是不同的，不要誤以為（a+b）n=an+bn(a、b均不為零)。 ※6.積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即 （n為正整數）。

※7.冪的乘方與積乘方法則均可逆向運用。 五. 同底數冪的除法 ※1. 同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即 （a≠0,m、n都是正數，且m>n）. ※2. 在應用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)： ①法則使用的前提條件是“同底數冪相除”而且0不能做除數，所以法則中a≠0. ②任何不等于0的數的0次冪等于1，即 ，如 ，（-2.50=1），則00無(wú)意義. ③任何不等于0的數的-p次冪（p是正整數），等于這個(gè)數的p的次冪的倒數，即 （ a≠0,p是正整數）， 而0-1,0-3都是無(wú)意義的；當a>0時(shí)，a-p的值一定是正的； 當a<0時(shí)，a-p的值可能是正也可能是負的，如 ， ④運算要注意運算順序. 六. 整式的乘法 ※1. 單項式乘法法則：?jiǎn)雾検较喑耍阉鼈兊南禂怠⑾嗤帜阜謩e相乘，對于只在一個(gè)單項式里含有的字母，連同它的指數作為積的一個(gè)因式。

單項式乘法法則在運用時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①積的系數等于各因式系數積，先確定符號，再計算絕對值。這時(shí)容易出現的錯誤的是，將系數相乘與指數相加混淆； ②相同字母相乘，運用同底數的乘法法則； ③只在一個(gè)單項式里含有的字母，要連同它的指數作為積的一個(gè)因式； ④單項式乘法法則對于三個(gè)以上的單項式相乘同樣適用； ⑤單項式乘以單項式，結果仍是一個(gè)單項式。

※2.單項式與多項式相乘 單項式乘以多項式，是通過(guò)乘法對加法的分配律，把它轉化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。 單項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①單項式與多項式相乘，積是一個(gè)多項式，其項數與多項式的項數相同； ②運算時(shí)要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號； ③在混合運算時(shí)，要注意運算順序。

※3.多項式與多項式相乘 多項式與多項式相乘，先用一個(gè)多項式中的每一項乘以另一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。 多項式與多項式相乘時(shí)要注意以下幾點(diǎn)： ①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒(méi)有合并同類(lèi)項之前，積的項數應等于原兩個(gè)多項式項數的積； ②多項式相乘的結果應注意合并同類(lèi)項； ③對含有同一個(gè)字母的一次項系數是1的兩個(gè)一次二項式相乘 ，其二次項系數為1，一次項系數等于兩個(gè)因式中常數項的和，常數項是兩個(gè)因式中常數項的積。

對于一次項系數不為1的兩個(gè)一次二項式（mx+a）和（nx+b）相乘可以得到 七.平方差公式 ¤1.平方差公式：兩數和與這兩數差的積，等于它們的平方差， ※即 。 ¤其結構特征是： ①公式左邊是兩個(gè)二項式相乘，兩個(gè)二項式中第一項相同，第二項互為相反數； ②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。

八.完全平方公式 ¤1. 完全平方公式：兩數和（或差）的平方，等于它們。

2.七年級下冊數學(xué)第一章重點(diǎn)內容

我們7年級上下冊都學(xué)了呢！呵呵，我幫你！

可是我的是浙教版的呀！！如果你是人教的怎么辦。

我吧浙教的告訴你，如果你是人教也要采納我呀

全等三角形

重點(diǎn)：1.4與1.5合訂

1，了解全等三角形的概念，會(huì )用疊合等方法判定是否全等

2，了解全等三角形的概念

3，探索并掌握2個(gè)三角形全等的條件

4，了解三角形的穩定性

5，會(huì )用全等三角的性質(zhì)判定角之間線(xiàn)段之間的互相關(guān)系

總結：1.4全等三角形的對應邊相等，對應角相等

1.5重點(diǎn)：1，三邊對應響等的2個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)SSS或邊邊邊

2，有一個(gè)角和夾這個(gè)角的兩邊對應相等的2個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)SAS或邊角邊

3，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等

4，有兩個(gè)角呵這兩個(gè)角對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)ASA或角邊角

5，兩個(gè)角呵其中一角的對應相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱(chēng)角角邊或AAS

6，角平分見(jiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

1.6

重點(diǎn)：1，了解線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的概念，了解線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的點(diǎn)到線(xiàn)段兩段的距離相等

2，了解角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等

3，會(huì )用直尺呵圓規做角平分線(xiàn)呵線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。會(huì )用直尺呵圓規作1個(gè)角等于已知角。會(huì )用直尺呵圓規作三角形：已知三邊作三角形，已知兩邊及其夾角作三角形，已知兩角1邊作三角形

總結：就是作圖，我怎么說(shuō)呢？

都是我自己打出來(lái)的，累死我了，我也初1，不過(guò)我在重點(diǎn)班，7年級所有內容都教完了，從下冊書(shū)上摘錄的，采納我吧！

3.初一數學(xué)下冊第一章總結

知識結構、主要內容：

整式：代數式分為整式與分式，整式分為單項式與多項式，單項式分為系數、次數；多項式分為項數、次數。

運算：1.去括號2.合并同類(lèi)項

同底數冪的*法運算：底數不變，指數相加。

冪的*法：底數不變，指數相*。

積的*方：積中各個(gè)因數*方的積

同底數冪相除：底數不變，指數相減。

單項式*多項式 = 多項式*單項式【乘法分配率】= 多項式

多項式*多項式的特例：1.平方差（a+b）(a-b)=aa-bb

2.完全平方差

整式的除法：同底數冪的數相除，同底數冪的指數相減，說(shuō)的結果相加。

重難點(diǎn)：

整式：1.等式與不等式、分母含有字母的式子，不是整式

1/a,1+2=3,m不等于n,a大于等于b

2.互為相反數的偶數冪相等

a+(-a)=0

3.互為相反數的奇數仍為相反數

a+(-a)=0

4.若底數是互為相反數通過(guò)適當方式可交換

{(a)n次方]m次方=（a）m次方n次方

5.指數互為相反數，底數互為倒數

(a) -p次方=（1/a）-p次方

6.兩數和的平方等于兩數的平方和=兩數積的2倍

(a+b)(a+b)=(a+b)平方=a平方+2ab+b平方

4.人教版初一下冊數學(xué)每章知識點(diǎn)總結

初一數學(xué)（上）應知應會(huì )的知識點(diǎn) 代數初步知識 1. 代數式：用運算符號“+ - * ÷ …… ”連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式.注意：用字母表示數有一定的限制，首先字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式.2.列代數式的幾個(gè)注意事項：（1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不寫(xiě)；（2）數與數相乘，仍應使用“*”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘號；（3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a*5應寫(xiě)成5a;(4)帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a*應寫(xiě)成a;(5)在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式； （6）a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a . 3.幾個(gè)重要的代數式：（m、n表示整數） （1）a與b的平方差是： a2-b2 ; a與b差的平方是：（a-b）2 ; (2)若a、b、c是正整數，則兩位整數是： 10a+b ，則三位整數是：100a+10b+c; (3)若m、n是整數，則被5除商m余n的數是： 5m+n ；偶數是：2n ，奇數是：2n+1；三個(gè)連續整數是： n-1、n、n+1 ;(4)若b>0，則正數是：a2+b ，負數是： -a2-b ，非負數是： a2 ，非正數是：-a2 .有理數 1.有理數： （1）凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數.正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數.注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；不是有理數；（2）有理數的分類(lèi)： ① ② （3）注意：有理數中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數，它們有自己的特性；這三個(gè)數把數軸上的數分成四個(gè)區域，這四個(gè)區域的數也有自己的特性； （4）自然數 0和正整數；a>0 a是正數；a a≥0 a是正數或0 a是非負數；a≤ 0 a是負數或0 a是非正數.2.數軸：數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn). 3.相反數： （1）只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0; (2)注意： a-b+c的相反數是-a+b-c;a-b的相反數是b-a;a+b的相反數是-a-b; (3)相反數的和為0 a+b=0 a、b互為相反數.4.絕對值： （1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；（2） 絕對值可表示為：或 ；絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；（3） ; ;(4) |a|是重要的非負數，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大于一切負數；（4）兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數-小數 > 0，小數-大數 6.互為倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；注意：0沒(méi)有倒數；若 a≠0，那么的倒數是；倒數是本身的數是±1；若ab=1 a、b互為倒數；若ab=-1 a、b互為負倒數.7. 有理數加法法則：（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；（3）一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數.8.有理數加法的運算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ;(2)加法的結合律：（a+b）+c=a+(b+c).9.有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a-b=a+(-b).10 有理數乘法法則：（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；（2）任何數同零相乘都得零； （3）幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定.11 有理數乘法的運算律： （1）乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結合律：（ab）c=a(bc); (3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，. 13.有理數乘方的法則： （1）正數的任何次冪都是正數； （2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時(shí)： （-a）n=-an或（a -b）n=-(b-a)n ， 當n為正偶數時(shí)： （-a）n =an 或 （a-b）n=(b-a)n . 14.乘方的定義： （1）求相同因式積的運算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪； （3）a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2+|b|=0 a=0,b=0; (4)據規律 底數的小數點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數的小數點(diǎn)移動(dòng)二位. 15.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a*10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法.16.近似數的精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位. 17.有效數字：從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字. 18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準確，是數學(xué)計算的最重要的原則. 19.特殊值法：是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進(jìn)行猜想的一種方法，但不能用于證明. 整式的加減 1.單項式：在代數式中，若只含有乘法（包括乘方）運算。

或雖含有除法運算，但除式中不含字母的。