應變張量(應變張量計算,球坐標下應變張量分量具體計算過(guò)程)
1.應變張量計算,球坐標下應變張量分量具體計算過(guò)程
首先要知道1、應變狀態(tài)：應變狀態(tài)是彈性體內某一點(diǎn)各個(gè)不同方向的應變情況同應力分量一樣，物體內任一點(diǎn)的六個(gè)應變分量隨坐標系的旋轉而改變。彈性體也存在三個(gè)相互垂直的應變主方向，在物體發(fā)生變形后，沿這三個(gè)方向的微分線(xiàn)段只有長(cháng)度變化，它們之間的直角變形后仍保持為直角，即剪應變?yōu)榱恪?/p>
2、應變張量：應變張量是應變狀態(tài)的數學(xué)表示。數學(xué)上應變?yōu)槎A張量，二維平面中需四個(gè)分量，三維空間中則需九個(gè)分量（三個(gè)線(xiàn)應變分量和六個(gè)剪應變分量）予以確定。
3、應變張量可分解成球應變張量和偏應變張量。球應變張量：由一點(diǎn)處三個(gè)線(xiàn)應變（見(jiàn)應變）的平均應變所組成的應變張量。偏應變張量：從應變張量中扣除球應變張量所剩余的應變張量.偏應變張量中體積的變化為零，偏應變張量是二階對稱(chēng)張量，具有二階對稱(chēng)張量的一切性質(zhì).
2.張量的背景知識
“張量”一詞最初由威廉·羅恩·哈密頓在1846年引入，但他把這個(gè)詞用于指代現在稱(chēng)為模的對象。該詞的現代意義是沃爾德馬爾·福格特在1899年開(kāi)始使用的。
這個(gè)概念由格雷戈里奧·里奇-庫爾巴斯特羅在1890年在《絕對微分幾何》的標題下發(fā)展出來(lái)，隨著(zhù)1900年列維-奇維塔的經(jīng)典文章《絕對微分》（意大利文，隨后出版了其他譯本）的出版而為許多數學(xué)家所知。隨著(zhù)1915年左右愛(ài)因斯坦的廣義相對論的引入，張量微積分獲得了更廣泛的承認。廣義相對論完全由張量語(yǔ)言表述，愛(ài)因斯坦從列維-奇維塔本人那里學(xué)了很多張量語(yǔ)言（其實(shí)是Marcel Grossman，他是愛(ài)因斯坦在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的同學(xué)，一個(gè)幾何學(xué)家，也是愛(ài)因斯坦在張量語(yǔ)言方面的良師益友 - 參看Abraham Pais所著(zhù)《上帝是微妙的（Subtle is the Lord）》），并學(xué)得很艱苦。但張量也用于其它領(lǐng)域，例如連續力學(xué)，譬如應變張量（參看線(xiàn)性彈性）。
注意“張量”一詞經(jīng)常用作張量場(chǎng)的簡(jiǎn)寫(xiě)，而張量場(chǎng)是對流形的每一點(diǎn)給定一個(gè)張量值。要更好的理解張量場(chǎng)，必須首先理解張量的基本思想。
3.彈塑性力學(xué)中引入應變張量是為了干什么
應用彈塑性力學(xué)怎么學(xué)啊 答：彈塑性力學(xué)的研究對象和內容 0.2 彈塑性力學(xué)的分析方法和體系 0.3 彈塑性力學(xué)的基本假定 上篇 應力應變分析 第1章 應力 1.1 應力矢量 1.2 應力張量。
2011-06-03 回答者： 匿名 對于學(xué)習彈塑性力學(xué)，有什么建議？
問(wèn)：PS：我說(shuō)的是研究生課程。希望真正懂的人發(fā)言，謝謝。
答：首先應該理解張量的含義，實(shí)在不行至少也要搞清楚愛(ài)因斯坦求和標記法，不然是沒(méi)辦法看懂公式的。其實(shí)經(jīng)典彈塑性力學(xué)說(shuō)白了就是研究固體（主要是金屬）。
2011-10-25 回答者： etljh
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4.關(guān)于應變片的知識,作用、原理與使用方法
電阻應變片的工作原理是基于應變效應制作的，即導體或半導體材料在外界力的作用下產(chǎn)生機械變形時(shí)，其電阻值相應的發(fā)生變化，這種現象稱(chēng)為“應變效應”。
半導體應變片是用半導體材料制成的，其工作原理是基于半導體材料的壓阻效應。壓阻效應是指當半導體材料某一軸向受外力作用時(shí)，其電阻率發(fā)生變化的現象。
應變片是由敏感柵等構成用于測量應變的元件，使用時(shí)將其牢固地粘貼在構件的測點(diǎn)上，構件受力后由于測點(diǎn)發(fā)生應變，敏感柵也隨之變形而使其電阻發(fā)生變化，再由專(zhuān)用儀器測得其電阻變化大小，并轉換為測點(diǎn)的應變值。
5.張量的背景知識
“張量”一詞最初由威廉·羅恩·哈密頓在1846年引入，但他把這個(gè)詞用于指代現在稱(chēng)為模的對象。該詞的現代意義是沃爾德馬爾·福格特在1899年開(kāi)始使用的。
這個(gè)概念由格雷戈里奧·里奇-庫爾巴斯特羅在1890年在《絕對微分幾何》的標題下發(fā)展出來(lái)，隨著(zhù)1900年列維-奇維塔的經(jīng)典文章《絕對微分》（意大利文，隨后出版了其他譯本）的出版而為許多數學(xué)家所知。隨著(zhù)1915年左右愛(ài)因斯坦的廣義相對論的引入，張量微積分獲得了更廣泛的承認。廣義相對論完全由張量語(yǔ)言表述，愛(ài)因斯坦從列維-奇維塔本人那里學(xué)了很多張量語(yǔ)言（其實(shí)是Marcel Grossman，他是愛(ài)因斯坦在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院的同學(xué)，一個(gè)幾何學(xué)家，也是愛(ài)因斯坦在張量語(yǔ)言方面的良師益友 - 參看Abraham Pais所著(zhù)《上帝是微妙的（Subtle is the Lord）》），并學(xué)得很艱苦。但張量也用于其它領(lǐng)域，例如連續力學(xué)，譬如應變張量（參看線(xiàn)性彈性）。
注意“張量”一詞經(jīng)常用作張量場(chǎng)的簡(jiǎn)寫(xiě)，而張量場(chǎng)是對流形的每一點(diǎn)給定一個(gè)張量值。要更好的理解張量場(chǎng)，必須首先理解張量的基本思想。
