滬科版初中數(shù)學(xué)三角形復(fù)習(xí)(初中三角型的知識(shí)點(diǎn))

1.初中三角型的知識(shí)點(diǎn)

三角形在實(shí)際生活中隨處可見(jiàn)，你可以看到穩(wěn)固的支架，建造中的大廈，防護(hù)電子門(mén)等等，都會(huì)有三角形的影子，三角形的穩(wěn)定性是人盡皆知的，初中數(shù)學(xué)三角形知識(shí)點(diǎn)范疇是什么？我們來(lái)看中考對(duì)于三角形的復(fù)習(xí)要求。

1、掌握三角形三條邊、三個(gè)角之間的關(guān)系，會(huì)按邊或角將三角形分類(lèi)

2、掌握三角形內(nèi)角和定理及外角的性質(zhì)，并能用于計(jì)算或證明.

3、了解三角形的有關(guān)概念（頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、中線(xiàn)、高線(xiàn)、角平分線(xiàn)），了解三角形的穩(wěn)定性.會(huì)畫(huà)出任意三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高.

4.探索并掌握三角形中位線(xiàn)的性質(zhì).

5.，解全等三角形的有關(guān)概念，探索并掌握兩個(gè)三角形全等的條件.

6.了解等腰j角形的有關(guān)概念，探索并掌握等腰三角形的性質(zhì)和角形的條件，了解等邊三角形的概念，并探索其性質(zhì).

7.了解直角三角形的概念，探索并掌握直角的條件.

8.三角形的有關(guān)概念.三角形三條邊之間的關(guān)系.三角形的角之間的關(guān)系.全等三角形的性質(zhì)及判定方法.角平分線(xiàn)的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)與判定方法.

勾股定理及其逆定理.三角形的相似，相似的三角形性質(zhì)與判定方法。

2.初中三角形的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

（一）.三角形的三線(xiàn)：高、角平分線(xiàn)、中線(xiàn) （二）.三角形的角： 1.三角形內(nèi)角和=180度， 2.三角形外角和360度。 3.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。 （三）三角形的邊： 三角形任意兩邊之和大于第三邊（一邊的長(zhǎng)，大于其他兩邊的差，小于其他兩邊的和） （四）等腰三角形 1.等邊對(duì)等角（等角對(duì)等邊） 2.三線(xiàn)合一（頂角平分線(xiàn)、底邊的高、底邊中線(xiàn)三線(xiàn)合一） 3.等邊三角形（三邊相等、三角相等都等于60度，有三個(gè)三線(xiàn)合一） （五）直角三角形 1.直角三角形兩銳角互余。 2.勾股定理：勾平方+股平方=弦平方（還可以有多種形式：勾=根號(hào)下（弦平方-股平方）等等） （六）三角形的全等 性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等 判定： 1.邊角邊（兩邊和他們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全。

3、三角相等都等于60度：高，有三個(gè)三線(xiàn)合一）

（五）直角三角形

1（一），我是教初中數(shù)學(xué)的.三角形的角：斜邊與一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩直角三角形相似，大于其他兩邊的差.勾股定理，并且相應(yīng)的夾角相等：勾=根號(hào)下（弦平方-股平方）等等）

（六）三角形的全等

性質(zhì).角角邊（兩角和其中一角對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）

4、外接圓半徑。

判定

1平行與三角形一邊的直線(xiàn)（或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn)）和其他兩邊相交、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比，

2如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，

5直角三角形相似判定定理1,

3如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等.直角三角形兩銳角互余.三線(xiàn)合一（頂角平分線(xiàn)，那么這兩個(gè)三角形相似 ：勾平方+股平方=弦平方（還可以有多種形式。

（希望給個(gè)好評(píng)。

6直角三角形相似判定定理2，小于其他兩邊的和）

（四）等腰三角形

1:

三角形任意兩邊之和大于第三邊（一邊的長(zhǎng)：

1.角邊角（兩角和他們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）

3.三角形內(nèi)角和=180度、角平分線(xiàn).三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和。

3.三角形外角和360度.邊角邊（兩邊和他們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）

2.三角形的三線(xiàn)：

1,

4如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等、底邊的高。

2、中線(xiàn)

（二）.斜邊直角邊（斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等）

（七）三角形的相似

性質(zhì)，

2、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)。

（三）三角形的邊.相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線(xiàn)段（對(duì)應(yīng)高：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比.等邊對(duì)等角（等角對(duì)等邊）

2，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似：

1，那么這兩個(gè)三角形相似.等邊三角形（三邊相等，對(duì)應(yīng)角相等

判定，那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形面積的比等于相似比的平方.邊邊邊（三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）

5，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、底邊中線(xiàn)三線(xiàn)合一）

3

3.初中數(shù)學(xué)基本圖形及知識(shí)點(diǎn)

初中代數(shù)的教學(xué)要求①是： 1.使學(xué)生了解有理數(shù)、實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn) 化運(yùn)算；會(huì)查平方表、立方表、平方根表、立方根表或用計(jì)算器代替算表。

2.使學(xué)生了解有關(guān)代數(shù)式、整式、分式和二次根式的概念，掌握它們的性質(zhì)和運(yùn)算法則， 能夠熟練地進(jìn)行整式、分式和二次根式的運(yùn)算以及多項(xiàng)式的因式分解。 3.使學(xué)生了解有關(guān)方程、方程組的概念；靈活運(yùn)用一元一次方程、二元一次方程組和一元 二次方程的解法解方程和方程組，掌握分式方程和簡(jiǎn)單的二元二次方程組的解法，理解一元 二次方程的根的判別式。

能夠分析等量關(guān)系列出方程或方程組解應(yīng)用題。 使學(xué)生了解一元一次不等式、一元一次不等式組的概念，會(huì)解一元一次不等式和一元一次不 等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

4.使學(xué)生理解平面直角坐標(biāo)系的概念，了解函數(shù)的意義，理解正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念和性質(zhì)，理解二次函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)性質(zhì)畫(huà)出正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖 象，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數(shù)、二次函數(shù)的圖象。 5.使學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的思想，掌握一些常用的數(shù)據(jù)處理方法，能夠用統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)解決一 些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

6.使學(xué)生掌握消元、降次、配方、換元等常用的數(shù)學(xué)方法，解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解“特殊 ——一般——特殊”、“未知——已知”、用字母表示數(shù)、數(shù)形結(jié)合和把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問(wèn) 題等基本的思想方法。 7.使學(xué)生通過(guò)各種運(yùn)算和對(duì)代數(shù)式、方程、不等式的變形以及重要公式的推導(dǎo)，通過(guò)用概 念、法則、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，發(fā)展邏輯思維能力。

8.使學(xué)生了解已知與未知、特殊與一般、正與負(fù)、等與不等、常量與變量等辯證關(guān)系，以 及反映在函數(shù)概念中的運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)。了解反映在數(shù)與式的運(yùn)算和求方程解的過(guò)程中的矛盾 轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)。

同時(shí)，利用有關(guān)的代數(shù)史料和社會(huì)主義建設(shè)成就，對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育。 教學(xué)內(nèi)容①和具體要求如下。

（一）有理數(shù) l·有理數(shù)的概念 有理數(shù)。數(shù)軸。

相反數(shù)。數(shù)的絕對(duì)值。

有理數(shù)大小的比較。 具體要求： （1）了解有理數(shù)的意義，會(huì)用正數(shù)與負(fù)數(shù)表示相反意義的量，以及按要求把給出的有理數(shù) 歸類(lèi)。

（2）了解數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值等概念和數(shù)軸的畫(huà)法，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示整數(shù)或分?jǐn)?shù)（以 刻度尺為工具），會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。 （3）掌握有理數(shù)大小比較的法則，會(huì)用不等號(hào)連接兩個(gè)或兩個(gè)以上不同的有理數(shù)。

2。有理數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的加法與減法。

代數(shù)和。加法運(yùn)算律。

有理數(shù)的乘法與除法。倒數(shù)。

乘法運(yùn)算律。有 理數(shù)的乘方。

有理數(shù)的混合運(yùn)算。 科學(xué)記數(shù)法。

近似數(shù)與有效數(shù)字。平方表與立方表。

具體要求： （1）理解有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的意義，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算順序以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。 （2）了解倒數(shù)概念，會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù)。

（3）掌握大于10的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。 （4）了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，會(huì)根據(jù)指定的精確度或有效數(shù)字的個(gè)數(shù)，用四舍五人 法求有理數(shù)的近似數(shù)；會(huì)查平方表與立方表。

（5）了解有理數(shù)的加法與減法、乘法與除法可以相互轉(zhuǎn)化。 （二）整式的加減 代數(shù)式。

代數(shù)式的值。整式。

單項(xiàng)式。多項(xiàng)式。

合并同類(lèi)項(xiàng)。 去括號(hào)與添括號(hào)。

數(shù)與整式相乘。整式的加減法。

具體要求： （1）掌握用字母表示有理數(shù)，了解用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。 （2）了解代數(shù)式、代數(shù)式的值的概念，會(huì)列出代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，會(huì)求代數(shù)式的 值。

（3）了解整式、單項(xiàng)式及其系數(shù)與次數(shù)、多項(xiàng)式次數(shù)、項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的概念，會(huì)把一個(gè)多項(xiàng)式 接某個(gè)字母降冪排列或升冪排列。 （4）掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，去括號(hào)、添括號(hào)的法則，熟練掌握數(shù)與整式相乘的運(yùn)算以及 整式的加減運(yùn)算。

（5）通過(guò)用字母表示數(shù)、列代數(shù)式和求代數(shù)式的值、整式的加減，了解抽象概括的思維方 法和特殊與一般的辯證關(guān)系。 （三）一元一次方程 等式。

等式的基本性質(zhì)。方程和方程的解。

解方程。 一元一次方程及其解法。

一元一次方程的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解等式和方程的有關(guān)概念，掌握等式的基本性質(zhì)，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方 程的解。

（2）了解一元一次方程的概念，靈活運(yùn)用等式的基本性質(zhì)和移項(xiàng)法則解一元一次方程，會(huì) 對(duì)方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)。 （3）能夠找出簡(jiǎn)單應(yīng)用題中的未知量和已知量，分析各量之間的關(guān)系，并能夠?qū)ふ业攘筷P(guān) 系列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，會(huì)根據(jù)應(yīng)用題的實(shí)際意義，檢查求得的結(jié)果是否合理。

（4）通過(guò)解方程的教學(xué)，了解“未知”可以轉(zhuǎn)化為“已知”的思想方法。 （四）二元一次方程組 二元一次方程及其解集。

方程組和它的解。解方程組。

用代人（消元）法、加減（消元）法解二元一次方程組。三元一次方程組及其解法舉例。

一次方程組的應(yīng)用。 具體要求： （1）了解二元一次方程的概念，會(huì)把二元一次方程化為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè) 未知數(shù)的形式，會(huì)檢查一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。

（2）了解方程組和它的解、解方程組等概念；會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是不是某個(gè)二元一次方程組 的一個(gè)解。 （3）靈活運(yùn)用代人。