相關(guān)知識點(diǎn)1、加法交換律:兩數相加交換加數的位置,和不變。
2、加法結合律:三個(gè)數相加,先把前兩個(gè)數相加,或先把后兩個(gè)數相加,再同第三個(gè)數相加,和不變。3、乘法交換律:兩數相乘,交換因數的位置,積不變。
4、乘法結合律:三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,或先把后兩個(gè)數相乘,再和第三個(gè)數相乘,它們的積不變。5、乘法分配律:兩個(gè)數的和同一個(gè)數相乘,可以把兩個(gè)加數分別同這個(gè)數相乘,再把兩個(gè)積相加,結果不變。
如:(2+4)*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡(jiǎn)便乘法:被乘數、乘數末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。7、什么叫等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式。
等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)相同的數,等式仍然成立。8、什么叫方程式?含有未知數的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式?含有一個(gè)未知數,并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì )一元一次方程式的例法及計算。
即例出代有χ的算式并計算。10、分數:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
12、分數大小的比較:同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。
13、分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。14、分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數(0除外),等于分數乘以這個(gè)整數的倒數。16、真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。
18、帶分數:把假分數寫(xiě)成整數和真分數的形式,叫做帶分數。19、分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(0除外),分數的大小不變。
20、一個(gè)數除以分數,等于這個(gè)數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘以乙數的倒數。
分數的加、減法則:同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。
分數的乘法則:用分子的積做分子,用分母的積做分母。22、什么叫比:兩個(gè)數相除就叫做兩個(gè)數的比。
如:2÷5或3:6或1/3 比的前項和后項同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(0除外),比值不變。23、什么叫比例:表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
如3:6=9:18 24、比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。25、解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。
如3:χ=9:18 26、正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:Y/X=k( k一定)或kx=y 27、反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著(zhù)變化,如果這兩種量中相對應的兩個(gè)數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。
如:x*y = k( k一定)或k / x = y 28、百分數:表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
29、把小數化成百分數,只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號。其實(shí),把小數化成百分數,只要把這個(gè)小數乘以100%就行了。
30、把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。31、把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡時(shí),通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
其實(shí),把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以100%就行了。32、把百分數化成分數,先把百分數改寫(xiě)成分數,能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。
33、要學(xué)會(huì )把小數化成分數和把分數化成小數的化發(fā)。34、最大公約數:幾個(gè)數都能被同一個(gè)數一次性整除,這個(gè)數就叫做這幾個(gè)數的最大公約數。
(或幾個(gè)數公有的約數,叫做這幾個(gè)數的公約數。其中最大的一個(gè),叫做最大公約數。)
35、互質(zhì)數:公約數只有1的兩個(gè)數,叫做互質(zhì)數。36、最小公倍數:幾個(gè)數公有的倍數,叫做這幾個(gè)數的公倍數,其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
37、通分:把異分母分數的分別化成和原來(lái)分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)38、約分:把一個(gè)分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。
(約分用最大公約數)39、最簡(jiǎn)分數:分子、分母是互質(zhì)數的分數,叫做最簡(jiǎn)分數。40、分數計算到最后,得數必須化成最簡(jiǎn)分數。
41、個(gè)位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除,即能用2進(jìn)行42、約分。個(gè)位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進(jìn)行約分。
在約分時(shí)應注意利用。43、偶數和奇數:能被2整除的數叫做偶數。
不能被2整除的數叫做奇數。44、質(zhì)數(素數):一個(gè)數,如果只有1和它本身兩個(gè)約數,這樣的。
(一)整數 1、分類(lèi):自然數、0、…… 2、讀、寫(xiě)法 → 數的改寫(xiě): ⑴ 以“萬(wàn)”或“億”作單位的數。
例:7645000=764.5萬(wàn);146000000=1.46億 ⑵ 省略“萬(wàn)”或“億”后面的尾數。 例:7645000≈765萬(wàn);146000000≈1億 3、大小比較 4、四則運算的意義和法則 ⑴ 加法 意義:把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算叫做加法。
法則:相同數位對齊,從個(gè)位數加起,哪一位上的數滿(mǎn)十就要向前一位進(jìn)一。 ⑵ 減法 意義:已知兩個(gè)加數的和與其中一個(gè)加數,求另一個(gè)加數的運算叫做減法。
法則:相同數位對齊,從個(gè)位減起,哪一位上的數不夠減,從前一位退一,在本位上加十再減。 ⑶ 乘法 意義:求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算叫做乘法。
法則:乘數是兩位數的乘法,①先用乘數個(gè)位上的數去乘被乘數,得數的末位和乘數的個(gè)位對齊;②再用乘數十位上的數去乘被乘數,得數的末位和乘數的十位對齊;③最后把兩次乘得的積加起來(lái)。 ⑷ 除法 意義:已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算叫做除法。
法則:除數是兩位數的除法,①從被除數的高位起,先用除數試除被除數的前兩位數,如果它比除數小再試除前三位數;②除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫(xiě)商;③每次除后余下的數必須比除數小。 5、運算定律和性質(zhì) ⑴ 定律 ①加法交換律 a+b=b+a ②加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交換律 ab=ba ④乘法結合律 (ab)c=a(bc) ⑤乘法分配律 (a+b)c=ac+bc ⑵ 性質(zhì) ①商不變的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。
②減法的性質(zhì):從一個(gè)數中連續減去兩個(gè)數等于從這個(gè)數中減去這兩個(gè)數的和。 a-b-c=a-(b+c) 6、四則混合運算 ⑴ 第一級運算:通常把加減法叫做第一級運算。
⑵ 第二級運算:通常把乘除法叫做第二級運算。 在一個(gè)沒(méi)有括號的算式里,如只含有同一級運算要從左往右依次計算。
(如例1、例2) 例1:520-160+240-380 =360+240-380 =600-380 =220 例2:125*80÷25*40 =10000÷25*40 =400*40 =16000 ⑶ 不帶括號的:一個(gè)算式里,如果含有兩級運算,要先做第二級運算,在做第一級運算。(如例3) ⑷ 帶小括號的:一個(gè)算式里,如果有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。
(如例4) ⑸ 帶中、小括號的:一個(gè)算式里,如果有中括號和小括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。(如例5) 例3:920-800÷20*5 =920-40*5 =920-200 =720 例4:(42*150-70)÷70 =(6300-70)÷70 =6230÷70 =89 例5:[3440-(150-70)]÷70 =[3440-80]÷70 =3360÷70 =48 7、整除 ⑴ 倍數 → 公倍數 → 最小公倍數(例:24、48……都是8和12的公倍數;其中24是8和12的最小公倍數) ⑵ 約數 → 公約數 → 最大公約數(例:1、2、3、6都是18和24的公約數,其中6是18和24的最大公約數) 質(zhì)數 → 合數 → 互質(zhì)數(公約數只有1的兩個(gè)數,叫做互質(zhì)數。
例:5和7是互質(zhì)數) 質(zhì)因數 → 分解質(zhì)因數(把一個(gè)合數用質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數。例:42=2*3*7) ⑶ 能被2、5、3整除的數的特征: 能被2整除的數的特征(個(gè)位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除) 能被5整除的數的特征(個(gè)位上是0或5的數都能被5整除) 能被3整除的數的特征(一個(gè)數的各位數上的數字和能被3整除,這個(gè)數就能被3整除) ⑷ 偶數和奇數 ①偶數(能被2整除的數叫做偶數,如:2、4、6、8、10……) ②奇數(不能被2整除的數叫做奇數,如:1、3、5、7、9……) (二)小數 1、小數的意義:分母是10、100、1000……的十進(jìn)制分數,改寫(xiě)成不帶分母形式的數,叫做小數。
2、小數的讀、寫(xiě)法 ⑴ 小數的讀法:讀小數的時(shí)候,整數部分按照整數的讀法來(lái)讀(整數部分是0的讀作“零”),小數點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數部分通常順次讀出每一個(gè)數位上的數字。例:6.5讀作六點(diǎn)五;0.04讀作零點(diǎn)零四。
⑵ 小數的寫(xiě)法:寫(xiě)小數的時(shí)候,整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)(整數部分是零的寫(xiě)作“0”),小數點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角,小數部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。例:四點(diǎn)三九寫(xiě)作:4.39;三十點(diǎn)零一五寫(xiě)作:30.015。
3、小數的分類(lèi) ⑴ 按整數部分情況分:純小數、帶小數; ⑵ 按小數部分情況分:有限小數、無(wú)限小數; 無(wú)限小數分為:循環(huán)小數和不循環(huán)小數。 循環(huán)小數:例2.3333……寫(xiě)成2.3(選學(xué)) 4、小數大小的比較:比較兩個(gè)小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個(gè)數大;整數部分相同的,十分位上的數大的那個(gè)數就大;十分位上的數也相同的,百分位上的數大的那個(gè)數就大…… 5、小數的性質(zhì):小數的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數的大小不變。
6、小數與分數的相互改寫(xiě)。 7、小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小的變化。
8、四則運算的意義和法則。(同整數) 9、運算定律和性質(zhì)。
(整數運算定律和性質(zhì)對小數同樣適用) 10、四則混合運算。(同整數四則混合運算) (三)分數 1、分數的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。
2、百分數的意義:表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
3、分數與除法的關(guān)系:被除數相當于分數。
小學(xué)趣味語(yǔ)文知識:數字猜成語(yǔ):
根據下列數字猜一個(gè)成語(yǔ)
1. 12345690
提示:仔細觀(guān)察數字,看看缺少了哪些呢?
2. 1256789
提示:這道題是不是和上一題有異曲同工之妙呢?
3. 1+2+3
提示:這可不是一道數學(xué)題啊,答案就藏在題目中。
4. 33335555
提示: 看!又是3又是5,而且還不是單獨出現的呢。
5. 3.5
提示:這個(gè)數字好特別,是介于兩個(gè)整數中的數字。
6. 5 10
提示:仔細瞧一瞧,它們分別是幾。
7. 9寸+1寸=1尺
提示:這道題中出現了什么?對,出現了單位!動(dòng)動(dòng)腦筋吧。
【答案】
1. 七零八落
2. 丟三落四
3. 接二連三
4. 三五成群
5. 不三不四
6. 一五一十
7. 得寸進(jìn)尺
(一)整數 1、分類(lèi):自然數、0、…… 2、讀、寫(xiě)法 → 數的改寫(xiě): ⑴ 以“萬(wàn)”或“億”作單位的數。
例:7645000=764.5萬(wàn);146000000=1.46億 ⑵ 省略“萬(wàn)”或“億”后面的尾數。 例:7645000≈765萬(wàn);146000000≈1億 3、大小比較 4、四則運算的意義和法則 ⑴ 加法 意義:把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算叫做加法。
法則:相同數位對齊,從個(gè)位數加起,哪一位上的數滿(mǎn)十就要向前一位進(jìn)一。 ⑵ 減法 意義:已知兩個(gè)加數的和與其中一個(gè)加數,求另一個(gè)加數的運算叫做減法。
法則:相同數位對齊,從個(gè)位減起,哪一位上的數不夠減,從前一位退一,在本位上加十再減。 ⑶ 乘法 意義:求幾個(gè)相同加數和的簡(jiǎn)便運算叫做乘法。
法則:乘數是兩位數的乘法,①先用乘數個(gè)位上的數去乘被乘數,得數的末位和乘數的個(gè)位對齊;②再用乘數十位上的數去乘被乘數,得數的末位和乘數的十位對齊;③最后把兩次乘得的積加起來(lái)。 ⑷ 除法 意義:已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算叫做除法。
法則:除數是兩位數的除法,①從被除數的高位起,先用除數試除被除數的前兩位數,如果它比除數小再試除前三位數;②除到被除數的哪一位,就在那一位上面寫(xiě)商;③每次除后余下的數必須比除數小。 5、運算定律和性質(zhì) ⑴ 定律 ①加法交換律 a+b=b+a ②加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c) ③乘法交換律 ab=ba ④乘法結合律 (ab)c=a(bc) ⑤乘法分配律 (a+b)c=ac+bc ⑵ 性質(zhì) ①商不變的性質(zhì):在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。
②減法的性質(zhì):從一個(gè)數中連續減去兩個(gè)數等于從這個(gè)數中減去這兩個(gè)數的和。 a-b-c=a-(b+c) 6、四則混合運算 ⑴ 第一級運算:通常把加減法叫做第一級運算。
⑵ 第二級運算:通常把乘除法叫做第二級運算。 在一個(gè)沒(méi)有括號的算式里,如只含有同一級運算要從左往右依次計算。
(如例1、例2) 例1:520-160+240-380 =360+240-380 =600-380 =220 例2:125*80÷25*40 =10000÷25*40 =400*40 =16000 ⑶ 不帶括號的:一個(gè)算式里,如果含有兩級運算,要先做第二級運算,在做第一級運算。(如例3) ⑷ 帶小括號的:一個(gè)算式里,如果有括號,要先算括號里面的,再算括號外面的。
(如例4) ⑸ 帶中、小括號的:一個(gè)算式里,如果有中括號和小括號,要先算小括號里面的,再算中括號里面的。(如例5) 例3:920-800÷20*5 =920-40*5 =920-200 =720 例4:(42*150-70)÷70 =(6300-70)÷70 =6230÷70 =89 例5:[3440-(150-70)]÷70 =[3440-80]÷70 =3360÷70 =48 7、整除 ⑴ 倍數 → 公倍數 → 最小公倍數(例:24、48……都是8和12的公倍數;其中24是8和12的最小公倍數) ⑵ 約數 → 公約數 → 最大公約數(例:1、2、3、6都是18和24的公約數,其中6是18和24的最大公約數) 質(zhì)數 → 合數 → 互質(zhì)數(公約數只有1的兩個(gè)數,叫做互質(zhì)數。
例:5和7是互質(zhì)數) 質(zhì)因數 → 分解質(zhì)因數(把一個(gè)合數用質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數。例:42=2*3*7) ⑶ 能被2、5、3整除的數的特征: 能被2整除的數的特征(個(gè)位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除) 能被5整除的數的特征(個(gè)位上是0或5的數都能被5整除) 能被3整除的數的特征(一個(gè)數的各位數上的數字和能被3整除,這個(gè)數就能被3整除) ⑷ 偶數和奇數 ①偶數(能被2整除的數叫做偶數,如:2、4、6、8、10……) ②奇數(不能被2整除的數叫做奇數,如:1、3、5、7、9……) (二)小數 1、小數的意義:分母是10、100、1000……的十進(jìn)制分數,改寫(xiě)成不帶分母形式的數,叫做小數。
2、小數的讀、寫(xiě)法 ⑴ 小數的讀法:讀小數的時(shí)候,整數部分按照整數的讀法來(lái)讀(整數部分是0的讀作“零”),小數點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數部分通常順次讀出每一個(gè)數位上的數字。例:6.5讀作六點(diǎn)五;0.04讀作零點(diǎn)零四。
⑵ 小數的寫(xiě)法:寫(xiě)小數的時(shí)候,整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)(整數部分是零的寫(xiě)作“0”),小數點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位的右下角,小數部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。例:四點(diǎn)三九寫(xiě)作:4.39;三十點(diǎn)零一五寫(xiě)作:30.015。
3、小數的分類(lèi) ⑴ 按整數部分情況分:純小數、帶小數; ⑵ 按小數部分情況分:有限小數、無(wú)限小數; 無(wú)限小數分為:循環(huán)小數和不循環(huán)小數。 循環(huán)小數:例2.3333……寫(xiě)成2.3(選學(xué)) 4、小數大小的比較:比較兩個(gè)小數的大小,先看它們的整數部分,整數部分大的那個(gè)數大;整數部分相同的,十分位上的數大的那個(gè)數就大;十分位上的數也相同的,百分位上的數大的那個(gè)數就大…… 5、小數的性質(zhì):小數的末尾添上“0”或者去掉“0”,小數的大小不變。
6、小數與分數的相互改寫(xiě)。 7、小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小的變化。
8、四則運算的意義和法則。(同整數) 9、運算定律和性質(zhì)。
(整數運算定律和性質(zhì)對小數同樣適用) 10、四則混合運算。(同整數四則混合運算) (三)分數 1、分數的意義:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數。
2、百分數的意義:表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
3、分數與除法的關(guān)系:被除。
語(yǔ)文的1“東道國”的由來(lái) “東道國”是由“東道主”一詞演變而來(lái)的。
春秋時(shí)期,秦晉圍鄭,鄭派燭之武勸秦退軍。燭之武對秦穆公說(shuō):“秦如果不滅掉鄭國,而叫它成為東方道上的主人,秦國使者來(lái)來(lái)往往,缺少的資材食用由鄭來(lái)供應,這對您也沒(méi)有什么害處。
”秦從其言撤軍。鄭在秦的東方,故稱(chēng)東方道上的主人。
后來(lái),“東道主”便成了一個(gè)固定的名詞,泛指居停之所的主人或以酒食請客的人,其方位的含義便不復存在了。 “東道國”就是以主人的身份接待他國國賓的國家,或在國際活動(dòng)中處于聚會(huì )居停之所和主辦其事的國家。
2“馬虎”的來(lái)歷 人們都喜歡用“馬虎”來(lái)形容某人辦事草率或粗心大意,殊不知在這個(gè)俗語(yǔ)的背后,原來(lái)有一個(gè)血淚斑斑的故事。 宋代時(shí)京城有一個(gè)畫(huà)家,作畫(huà)往往隨心所欲,令人搞不清他畫(huà)的究竟是什么。
一次,他剛畫(huà)好一個(gè)虎頭,碰上有人來(lái)請他畫(huà)馬,他就隨手在虎頭后畫(huà)上馬的身子。來(lái)人問(wèn)他畫(huà)的是馬還是虎,他答:“馬馬虎虎!”來(lái)人不要,他便將畫(huà)掛在廳堂。
大兒子見(jiàn)了問(wèn)他畫(huà)里是什么,他說(shuō)是虎,次兒子問(wèn)他卻說(shuō)是馬。 不久,大兒子外出打獵時(shí),把人家的馬當老虎射死了,畫(huà)家不得不給馬主賠錢(qián)。
他的小兒子外出碰上老虎,卻以為是馬想去騎,結果被老虎活活咬死了。畫(huà)家悲痛萬(wàn)分,把畫(huà)燒了,還寫(xiě)了一首詩(shī)自責:“馬虎圖,馬虎圖,似馬又似虎,長(cháng)子依圖射死馬,次子依圖喂了虎。
草堂焚毀馬虎圖,奉勸諸君莫學(xué)吾。” 詩(shī)雖然算不上好詩(shī),但這教訓實(shí)在太深刻了,從此,“馬虎”這個(gè)詞就流傳開(kāi)了。
3“枇杷并非此琵琶” 從前,有個(gè)紈袴子弟,自幼好吃懶做,不好好念書(shū)。長(cháng)大以后,常因寫(xiě)錯別字鬧笑話(huà)。
有一天他妻子說(shuō)想吃枇杷。他從桌子上隨手拿出一張紙,揮筆在上面寫(xiě)了幾個(gè)字。
寫(xiě)完后便招呼仆人去買(mǎi)枇杷。 他妻子接過(guò)紙來(lái)一看,噗哧一聲笑了。
原來(lái)上面寫(xiě)的是“買(mǎi)琵琶五斤”。五個(gè)字寫(xiě)錯了兩個(gè),將“枇杷”誤寫(xiě)成“琵琶”。
他妻子看過(guò)后,在后面題了一首打油詩(shī): 枇杷并非此琵琶, 只怪當年識字差。 倘若琵琶能結果, 滿(mǎn)城簫鼓盡飛花。
這個(gè)紈袴子弟看過(guò)妻子的題詩(shī),羞了個(gè)大紅臉。
(一)數 整數、自然數、正數、負數、分數、小數 百分數。
計數單位和數位 計數單位、數位、十進(jìn)制計數法。數的改寫(xiě)(省略)1、把多位數改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億” 直接改寫(xiě):先把原數小數點(diǎn)向左移動(dòng)4位或8位(小數部分的末尾是0要劃掉),然后再加萬(wàn)或億,中間要用“=”連接。
省略尾數改寫(xiě)成近似數:用“四舍五入法”省略萬(wàn)位或億位后面的尾數,再在數的后面加萬(wàn)或億,得出的是近似數,中間要用“≈”連接。2、求小數近似數。
根據要求,把小數保留到哪一位,就把這一位后面的尾數按照“四舍五入法”省略,如1.5≈2,1.4≈1。中間要用“≈”號。
3、假分數與帶分數或整數之間的互化。(1)將假分數化為帶分數:分母不變,分子除以分母所得整數為帶分數左邊整數部分,余數作分子。
(2)將帶分數化為假分數:分母不變,用整數部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。(3)將帶分數化為整數:被除數÷除數= 被除數/除數,除得盡的為整數。
4、分數、小數與百分數 分數、小數、百分數之間的互化。分數化小數,也就是用分子除以分母,得出的即是小數,小數化為百分數,也就是讓小數乘上100,再在其后面加上個(gè)%號就可以了,反之,則反過(guò)來(lái)就可以了。
比如:1/4化為小數,就是1除以4=0.25 就是小數,再化成百分數就是 0.25*100=25 再加上% 即25%。若把25%化成小數即去掉百分號現除以100 25/100=0.25。
0.25化成分數即25/100再化簡(jiǎn)得1/4。5、數的比較 整數大小比較:兩個(gè)整數求差,值為正則前者大于后者,為負則反之。
小數大小比較:同上。分數大小比較:同上。
6、數的性質(zhì) 分數基本性質(zhì)、小數基本性質(zhì)、小數點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數大小變化規律。7、數的認識 因數、倍數、奇(jī)數、偶數、質(zhì)數(素數)、合數、分解質(zhì)因數、最大公因數、最小公倍數。
擴展資料 (一)簡(jiǎn)介 小學(xué)數學(xué)是通過(guò)教材,教小朋友們關(guān)于數的認識,四則運算,圖形和長(cháng)度的計算公式,單位轉換一系列的知識,為初中和日常生活的計算打下良好的數學(xué)基礎。荷蘭教育家弗賴(lài)登諾爾認為:“數學(xué)來(lái)源于現實(shí),也必須扎根于現實(shí),并且應用于現實(shí)。”
的確,現代數學(xué)要求我們用數學(xué)的眼光來(lái)觀(guān)察世界,用數學(xué)的語(yǔ)言來(lái)闡述世界。從小學(xué)生數學(xué)學(xué)習心理來(lái)看,學(xué)生的學(xué)習過(guò)程不是被動(dòng)的吸收過(guò)程,而是一個(gè)以已有知識和經(jīng)驗為基礎的重新建構的過(guò)程。
因此,做中學(xué),玩中學(xué),將抽象的數學(xué)關(guān)系轉化為學(xué)生生活中熟悉的事例,將使兒童學(xué)得更主動(dòng)。從我們的教育目標來(lái)看,我們在傳授知識的同時(shí),更應注重培養學(xué)生的觀(guān)察、分析和應用等綜合能力。
(二)數量關(guān)系式1、每份數*份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數2、1倍數*倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數3、速度*時(shí)間=路程 路程÷速度=時(shí)間 路程÷時(shí)間=速度4、單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 總價(jià)÷數量=單價(jià)5、工作效率*工作時(shí)間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、加數+加數=和 和-一個(gè)加數=另一個(gè)加數7、被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數8、因數*因數=積 積÷一個(gè)因數=另一個(gè)因數9、被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商*除數=被除數 (三)圖形計算公式1、正方形 (C:周長(cháng) S:面積 a:邊長(cháng))1)周長(cháng)=邊長(cháng)*4 C=4a2)面積=邊長(cháng)*邊長(cháng) S=a*a 2、正方體 (V:體積 a:棱長(cháng) ) 表面積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*6 S表=a*a*6 體積=棱長(cháng)*棱長(cháng)*棱長(cháng) V=a*a*a3、長(cháng)方形( C:周長(cháng) S:面積 a:邊長(cháng) )1)周長(cháng)=(長(cháng)+寬)*2 C=2(a+b)2)面積=長(cháng)*寬 S=ab4、長(cháng)方體 (V:體積 s:面積 a:長(cháng) b: 寬 c:高)1)表面積(長(cháng)*寬+長(cháng)*高+寬*高)*2 S=2(ab+bc+ca)2)體積=長(cháng)*寬*高 V=abc5、三角形 (s:面積 a:底 h:高)1)面積=底*高÷2 s=ah÷22)三角形高=面積 *2÷底 三角形底=面積 *2÷高6、平行四邊形 (s:面積 a:底 h:高) 1)面積=底*高 s=ah7、梯形 (s:面積 a:上底 b:下底 h:高) 1)面積=(上底+下底)*高÷2 s=(a+b)* h÷28、圓形 (S:面積 C:周長(cháng) л d=直徑 r=半徑) 1)周長(cháng)=直徑*л=2*л*半徑 C=лd=2лr 2)面積=半徑*半徑*л9、圓柱體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑 c:底面周長(cháng)) 1)側面積=底面周長(cháng)*高=ch(2лr或лd) 2)表面積=側面積+底面積*23)體積=底面積*高 (4)體積=側面積÷2*半徑10、圓錐體 (v:體積 h:高 s:底面積 r:底面半徑) 1)體積=底面積*高÷3 參考資料:百度百科-小學(xué)數學(xué)。
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