高中數學(xué)大全6(高一數學(xué)必修6知識點(diǎn)總結)

1.高一數學(xué)必修6知識點(diǎn)總結

只有五個(gè)

一 集合與簡(jiǎn)易邏輯

集合具有四個(gè)性質(zhì) 廣泛性 集合的元素什么都可以

確定性 集合中的元素必須是確定的，比如說(shuō)是好學(xué)生就不具有這種性質(zhì)，因為它的概念是模糊不清的

互異性 集合中的元素必須是互不相等的，一個(gè)元素不能重復出現

無(wú)序性 集合中的元素與順序無(wú)關(guān)

二 函數

這是個(gè)重點(diǎn)，但是說(shuō)起來(lái)也不好說(shuō)，要作專(zhuān)題訓練，比如說(shuō)二次函數，指數對數函數等等做這一類(lèi)型題的時(shí)候，要掌握幾個(gè)函數思想如 構造函數 函數與方程結合 對稱(chēng)思想，換元等等

三 數列

這也是個(gè)比較重要的題型，做體的時(shí)候要有整體思想，整體代換，等比等差要分開(kāi)來(lái)，也要注意聯(lián)系，這樣才能做好，注意觀(guān)察數列的形式判斷是什么數列，還要掌握求數列通向公式的幾種方法，和求和公式，求和方法，比如裂項相消，錯位相減，公式法，分組求和法等等

四 三角函數

三角函數不是考試題型，只是個(gè)應用的知識點(diǎn)，所以只要記熟特殊角的三角函數值和一些重要的定理就行

五 平面向量

這是個(gè)比較抽象的把幾何與代數結合起來(lái)的重難點(diǎn)，結體的時(shí)候要有技巧，主要就是把基本知識掌握到位，注意拓展，另外要多做題，見(jiàn)的題型多，結體的時(shí)候就有思路，能夠把問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有利于提高做題效率

高一的數學(xué)只是入門(mén)，只要把基礎的掌握了，做題就沒(méi)什么大問(wèn)題了，數學(xué)就可以上130

2.高中數學(xué)基礎知識

乘法與因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)  a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√（b^2-4ac）/2a -b-√（b^2-4ac）/2a 根與系數的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式 b^2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b^2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根  b^2-4ac0 拋物線(xiàn)標準方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py 直棱柱側面積 S=c*h 斜棱柱側面積 S=c'*h 正棱錐側面積 S=1/2c*h' 正棱臺側面積 S=1/2(c+c')h' 圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧長(cháng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h  斜棱柱體積 V=S'L 注：其中，S'是直截面面積， L是側棱長(cháng) 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h 定理： 1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 2 兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的余角相等 5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 6 直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 8 如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行 9 同位角相等，兩直線(xiàn)平行 10 內錯角相等，兩直線(xiàn)平行 11 同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行 12兩直線(xiàn)平行，同位角相等 13 兩直線(xiàn)平行，內錯角相等 14 兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa 15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 17 三角形內角和定理 三角形三個(gè)內角的和等于180° 18 推論1 直角三角形的兩個(gè)銳角互余 19 推論2 三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角 21 全等三角形的對應邊、對應角相等 22邊角邊公理（SAS） 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等 作者：塵世的Angel 2008-11-22 22:48 回復此發(fā)言 --------------------------------------------------------------------------------2 高中數學(xué)公式 23 角邊角公理（ ASA）有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論（AAS） 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理（SSS） 有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等 26 斜邊、直角邊公理（HL） 有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等 27 定理1 在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 28 定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 29 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 30 等腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 （即等邊對等角） 31 推論1 等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 32 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高互相重合 33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等（等角對等邊） 35 推論1 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形 36 推論 2 有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形 37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 39 定理 線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等  40 逆定理 和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 41 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看。

3.高中數學(xué)知識點(diǎn)總結有

總體分為十四個(gè)部分 一·集合與一些簡(jiǎn)單的邏輯關(guān)系里面重要的是‘含絕對值的不等式及一元二次不等式的解法’，一定要搞透徹，其他的了解然后明白一切就行 二·函數 1·函數的定義與性質(zhì)，重要的是千萬(wàn)要記住它的定義域，還有的就是會(huì )用其性質(zhì)。

2·一些特定的函數有反函數，二次函數，指數函數，對數函數。3·函數的圖像問(wèn)題以及函數的應用，一定要會(huì )數形結合法去解題 三·數列 1·數列的概念 2·等差數列及其性質(zhì) 3·等比數列及其性質(zhì) 4·數列的綜合應用 重點(diǎn)是那兩個(gè)數列等差與等比的性質(zhì) 四·三角函數 1·任意的三角函數 2·三角函數的誘導公式 3·正余弦和正余切 5二倍角的一些公式 6·三角函數的圖像及其性質(zhì) 這一部分很重要全國一卷第一個(gè)大題就是與三角函數有關(guān)的 五·平面向量 1.平面向量的概念及運算 2.基本定理和坐標表示 3.數量積 4.接三角形及其應用 5.最后是綜合的應用 這一部分就是用于三角或是坐標的計算一般會(huì )在大題的第一問(wèn) 六·不等式 1.不等式的概念與性質(zhì) 2.證明 3.解法 4.含絕對值的不等式 5.綜合應用 這一節要好好學(xué) 七·直線(xiàn)與圓的方程 1.直線(xiàn)的方程 2.兩直線(xiàn)的位置關(guān)系 3.簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規劃 4.曲線(xiàn)與方程 5.圓及直線(xiàn)與園的位置關(guān)系 這是下一部分的基礎 八·解析幾何（就是圓錐曲線(xiàn)方程） 1.橢圓 2.雙曲線(xiàn) 3.拋物線(xiàn) 4.直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的位置關(guān)系 5.軌跡問(wèn)題 重點(diǎn)是搞明白圓錐曲線(xiàn)的那兩個(gè)定義，尤其是第二定義，通常根據那個(gè)去求軌跡方程 九·直線(xiàn)平面和簡(jiǎn)單幾何題（立體幾何） 1.平面空間兩條直線(xiàn) 2.直線(xiàn)平面平行的判斷及性質(zhì) 3.直線(xiàn)平面垂直的判斷及性質(zhì) 4.空間中的角與距離 5.棱柱與棱錐 6.多面體與球 7.空間向量及其運算 8.空間向量的坐標運算 這一節肯定會(huì )有一個(gè)大題，還會(huì )有別的小題 十·排列組合與概率 1.各種式子的應用 2.二項式定理 3.隨機事件的概率 4.互斥事件 5.相互獨立事件 這個(gè)也會(huì )有一個(gè)題 十一·概率與統計 1.離散型隨機變量的分布列 2.離散型隨機變量的期望與方差 3.抽樣方法與總體分布的估計 4.正態(tài)分布與線(xiàn)性回歸 這一節也會(huì )有一個(gè)大題 十二·極限 1.數學(xué)極限歸納法 2.數列的極限 3.函數的極限與函數的連續性 十三·導數 導數的概念運算與應用 一般會(huì )用于函數的單調性 十四·復數 會(huì )有一個(gè)小題。

4.高中數學(xué)知識

中學(xué)里數學(xué)的思想方法是解決數學(xué)問(wèn)題的精髓，主要有數學(xué)思想：函數與方程的思想（非函數方程問(wèn)題轉化為函數方程形式，并運用函數方程的有關(guān)意義、性質(zhì)去解決問(wèn)題）。

數形結合的思想（根據數的結構特征、構造出與三相適應的幾何圖形，并利用形的特征和規律，解決數的問(wèn)題或反之）。 分類(lèi)討論的思想（根據數學(xué)對象的本質(zhì)屬性將對象區分為不同種類(lèi)，然后按類(lèi)逐一進(jìn)行運算，從而得到解決整個(gè)問(wèn)題的目的）。

轉化、化歸思想（在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)直接將不易解決的問(wèn)題轉化成新的相關(guān)一些問(wèn)題或熟悉的問(wèn)題去加以解決）等。 數學(xué)方法：分析法、綜合法、歸納法、換元法、定義法、構造法、對稱(chēng)法、整體把握法等等。

在各個(gè)具體數學(xué)內容中又有各種具體的思想方法，例如在求軌跡時(shí)有直接法、轉移法（或叫代入法）、參數法、定義法等。 考前讀要： 1、強調集合元素互異性，例如A={0,1,x2,-x}則x不能取哪些實(shí)數？（答：x≠ 0,x≠1,x≠（1±√5）/2 {y=x2 y=x+2 } 。

12、求解直線(xiàn)和圓的方程時(shí)，應根據特點(diǎn)合理選用方程形式，并注意各種方程形式的限制，防止漏解。 13、直線(xiàn)和圓是平幾研究的主要對象，要善于運用平幾知識解決有關(guān)直線(xiàn)和圓的問(wèn)題。

如：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定，直線(xiàn)截圓所得的弦長(cháng)等，均可轉化為圓心到直線(xiàn)的距離去解。 14、圓錐曲線(xiàn)定義的靈活運用。

（與焦點(diǎn)有關(guān)選擇，填空題常常用到）注意應用圓錐曲線(xiàn)統一定義解決未確定圓錐曲線(xiàn)是橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)問(wèn)題。 15、確定圓錐曲線(xiàn)標準議程別忘了標準方程的多個(gè)性，運用的重要方法是待定系數法。

16、問(wèn)什么是等軸雙曲線(xiàn)？而雙曲線(xiàn)的共軛雙曲線(xiàn)方程是什么？ 17、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)位置關(guān)系。 ①公共點(diǎn)的個(gè)數：聯(lián)立方程組消元（消x還是y）→一元方程②截得弦長(cháng)：直線(xiàn)參數方程法，投影法（靈活運用韋達定理）。

18、求軌跡，軌跡方程別忘了限制條件的尋找。 19、注意充分運用平面向量的方法解析幾何的問(wèn)題。

例如：2003年江蘇省高考題第20題（文壓?jiǎn)?wèn)題）。 20、體積法求距離的公式：（d為A到面BCD的距離，V為三棱錐A-BCD之體積，S為△BCD之面積。

求體積V時(shí)常用頂點(diǎn)轉移法，或割補法。 21、了解：多面體的歐拉公式：F+V=E+2，可用三棱錐去驗一下。

解集，不是{—1,1,2,4}，又如：A={x│x=t2,t∈R}B={y│y=lgx2,x≠0}則A∩B{x│x≥0}∩R=[0，+∞）（實(shí)際上A、B分別表示函數的值域）。 2、一函數分別在（-∞，—1）],[1，+∞）上單調遞增，不能記作這函數在shuxue07.jpgrshuxue07.jpgshuxue07.jpgr上單調遞增，并非在R上是減函數，也并非為增函數。

3、函數的奇偶性是對整個(gè)定義域而言的，因此判斷一函數的奇偶性，必先確定其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)中心對稱(chēng)，然后再用f(-x)=f(x)（或f(-x)-f(x)=0),f(-x)=-f(x)（或f(-x)+f(x)=0）判斷。 4、掌握函數圖像的三種變換：（1）平移，（2）伸縮，（3）對稱(chēng)，尤其應注意絕對值符號對函數圖像的影響。

例如shuxue12.jpgrshuxue12.jpgshuxue12.jpgr的圖像如（1），則y=|f(x)|,y=f(|x|),y=|f(|x|)|,y=|f(x)+1|,y=|f(x-1)|的圖像分別如何？ 5、函數f(x)定義在R上，（1）若f(a-x)=f(a+x)則y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a軸對稱(chēng)， （2）若f(x)+f(2a-x)=2b，則y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（a,b）中心對稱(chēng)。 6、理解并會(huì )運用公式：{an}等差：（1）若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)，則am+an=ap+aq （特別地當m=1時(shí)ap+an+1-p=a1+an，即到首末“等距離”項之和等于首末兩項之和） （2）S2n-1=(2n-1)an。

{an}為等比：則若m+n=p+q(m,n,p,q∈N*)，則am·an=ap·aq。 7、求數列和：x+x2+x3+…xn時(shí)應對公比q=1或q≠1進(jìn)行討論，即8、在進(jìn)行三角函數式的運算時(shí)應注意shuxue15.jpgrshuxue15.jpgshuxue15.jpgr（即1的逆用），shuxue16.jpgrshuxue16.jpgshuxue16.jpgr注意公式之變形運用，shuxue17.jpgrshuxue17.jpgshuxue17.jpgrshuxue17.jpgrshuxue17.jpgshuxue17.jpgr，注意角之變形式：shuxue18.jpgrshuxue18.jpgshuxue18.jpgrshuxue19.jpgrshuxue19.jpgshuxue19.jpgr。

9、的圖像是由y=sin2x的圖像經(jīng)過(guò)向左平移shuxue21.jpgrshuxue21.jpgshuxue21.jpgr而得。 10、求的單調遞增區間時(shí)的一般應先利用誘導公式，使x系數為正即，然后再對求單調區間。

11、理解導數的幾何意義，f(x0)就是曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)（xo,f(xo)處的切線(xiàn)的斜率，而s,(t0)是t0時(shí)的運動(dòng)瞬間速度，v,(t0)是t0時(shí)的加速度，在新高考題2002年20題，2002年（文）21題，2003年（文）18題等方面均有反映。導數在求函數單調性、函數最值、及證不等式方面的運用也較廣泛，見(jiàn)新高考題2003年19題，2001年（文）21題，2000年第20題，2003年第21題等，不妨記一下下題：已知 1±√52 {y=x2 y=x+2}。

12、求解直線(xiàn)和圓的方程時(shí)，應根據特點(diǎn)合理選用方程形式，并注意各種方程形式的限制，防止漏解。 13、直線(xiàn)和圓是平幾研究的主要對象，要善于運用平幾知識解決有關(guān)直線(xiàn)和圓的問(wèn)題。

如：直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系的判定，直線(xiàn)截圓所得的弦長(cháng)等，均可轉化為圓心到直線(xiàn)的距離去解。 14、圓錐曲線(xiàn)定義的靈活運用。

（與焦點(diǎn)有關(guān)選擇，填空題常常用到）注意應用圓錐曲線(xiàn)統一定義解決未確定圓錐曲線(xiàn)是橢圓、雙曲線(xiàn)、。

5.高中數學(xué)知識點(diǎn)總結

高中數學(xué)重點(diǎn)知識與結論分類(lèi)解析一、集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合的元素具有確定性、無(wú)序性和互異性.2.對集合 ， 時(shí)，必須注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否注意到 是任何集合的子集、是任何非空集合的真子集.3.對于含有 個(gè)元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數依次為 4.“交的補等于補的并，即 ”；“并的補等于補的交，即 ”.5.判斷命題的真假 關(guān)鍵是“抓住關(guān)聯(lián)字詞”；注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.6.“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”.7.四種命題中“‘逆’者‘交換’也”、“‘否’者‘否定’也”.原命題等價(jià)于逆否命題，但原命題與逆命題、否命題都不等價(jià).反證法分為三步：假設、推矛、得果.注意：命題的否定是“命題的非命題，也就是‘條件不變，僅否定結論’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的條件作為條件，又否定原命題的結論作為結論的所得命題” ?.8.充要條件二、函 數1.指數式、對數式，2.(1)映射是“‘全部射出’加‘一箭一雕’”；映射中第一個(gè)集合 中的元素必有像，但第二個(gè)集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且僅有下一個(gè)，但 中元素的原像可能沒(méi)有，也可任意個(gè)）；函數是“非空數集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”.（2）函數圖像與 軸垂線(xiàn)至多一個(gè)公共點(diǎn)，但與 軸垂線(xiàn)的公共點(diǎn)可能沒(méi)有，也可任意個(gè).（3）函數圖像一定是坐標系中的曲線(xiàn)，但坐標系中的曲線(xiàn)不一定能成為函數圖像.3.單調性和奇偶性（1）奇函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性完全相同.偶函數在關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的區間上若有單調性，則其單調性恰恰相反.注意：（1）確定函數的奇偶性，務(wù)必先判定函數定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).確定函數奇偶性的常用方法有：定義法、圖像法等等.對于偶函數而言有： .（2）若奇函數定義域中有0，則必有 .即 的定義域時(shí)， 是 為奇函數的必要非充分條件.（3）確定函數的單調性或單調區間，在解答題中常用：定義法（取值、作差、鑒定）、導數法；在選擇、填空題中還有：數形結合法（圖像法）、特殊值法等等.（4）既奇又偶函數有無(wú)窮多個(gè)（ ，定義域是關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的任意一個(gè)數集）.（7）復合函數的單調性特點(diǎn)是：“同性得增，增必同性；異性得減，減必異性”.復合函數的奇偶性特點(diǎn)是：“內偶則偶，內奇同外”.復合函數要考慮定義域的變化。

（即復合有意義）4.對稱(chēng)性與周期性（以下結論要消化吸收，不可強記）（1）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).推廣一：如果函數 對于一切 ，都有 成立，那么 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由“ 和的一半 確定”）對稱(chēng).推廣二：函數 ， 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （由 確定）對稱(chēng).（2）函數 與函數 的圖像關(guān)于直線(xiàn) （ 軸）對稱(chēng).（3）函數 與函數 的圖像關(guān)于坐標原點(diǎn)中心對稱(chēng).推廣：曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 ；曲線(xiàn) 關(guān)于直線(xiàn) 的對稱(chēng)曲線(xiàn)是 .（5）類(lèi)比“三角函數圖像”得：若 圖像有兩條對稱(chēng)軸 ，則 必是周期函數，且一周期為 .如果 是R上的周期函數，且一個(gè)周期為 ，那么 .特別：若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .若 恒成立，則 .三、數 列1.數列的通項、數列項的項數，遞推公式與遞推數列，數列的通項與數列的前 項和公式的關(guān)系： （必要時(shí)請分類(lèi)討論）.注意： ； .2.等差數列 中：（1）等差數列公差的取值與等差數列的單調性.（2） ; .(3) 、也成等差數列.（4）兩等差數列對應項和（差）組成的新數列仍成等差數列.（5） 仍成等差數列.（8）“首正”的遞等差數列中，前 項和的最大值是所有非負項之和；“首負”的遞增等差數列中，前 項和的最小值是所有非正項之和；（9）有限等差數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”-“奇數項和”=總項數的一半與其公差的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”-“偶數項和”=此數列的中項.（10）兩數的等差中項惟一存在.在遇到三數或四數成等差數列時(shí)，常考慮選用“中項關(guān)系”轉化求解.（11）判定數列是否是等差數列的主要方法有：定義法、中項法、通項法、和式法、圖像法（也就是說(shuō)數列是等差數列的充要條件主要有這五種形式）.3.等比數列 中：（1）等比數列的符號特征（全正或全負或一正一負），等比數列的首項、公比與等比數列的單調性.（3） 、、成等比數列； 成等比數列 成等比數列.（4）兩等比數列對應項積（商）組成的新數列仍成等比數列.（8）“首大于1”的正值遞減等比數列中，前 項積的最大值是所有大于或等于1的項的積；“首小于1”的正值遞增等比數列中，前 項積的最小值是所有小于或等于1的項的積；（9）有限等比數列中，奇數項和與偶數項和的存在必然聯(lián)系，由數列的總項數是偶數還是奇數決定.若總項數為偶數，則“偶數項和”=“奇數項和”與“公比”的積；若總項數為奇數，則“奇數項和”=“首項”加上“公比”與“偶數項和”積的和.（10）并非任何兩數總有等比中項.僅當實(shí)數 同號時(shí)，實(shí)數 存在等比中項.對同號兩實(shí)數 的等比中項不僅存在，而且。

6.高中數學(xué)知識

1.集合元素具有①確定性②互異性③無(wú)序性 2.集合表示方法①列舉法 ②描述法 ③韋恩圖 ④數軸法 3.集合的運算 ⑴ A∩（B∪C）=(A∩B)∪（A∩C） ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4.集合的性質(zhì) ⑴n元集合的子集數：2n 真子集數：2n-1；非空真子集數：2n-2 高中數學(xué)概念總結 一、函數 1、若集合A中有n 個(gè)元素，則集合A的所有不同的子集個(gè)數為 ，所有非空真子集的個(gè)數是 。

二次函數 的圖象的對稱(chēng)軸方程是 ，頂點(diǎn)坐標是 。用待定系數法求二次函數的解析式時(shí)，解析式的設法有三種形式，即 ， 和 （頂點(diǎn)式）。

2、冪函數 ，當n為正奇數，m為正偶數，m<n時(shí)，其大致圖象是 3、函數 的大致圖象是 由圖象知，函數的值域是 ，單調遞增區間是 ，單調遞減區間是 。 二、三角函數 1、以角 的頂點(diǎn)為坐標原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸建立直角坐標系，在角 的終邊上任取一個(gè)異于原點(diǎn)的點(diǎn) ，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離記為 ，則sin = ,cos = ,tg = ,ctg = ,sec = ,csc = 。

2、同角三角函數的關(guān)系中，平方關(guān)系是： ， ， ； 倒數關(guān)系是： ， ， ； 相除關(guān)系是： ， 。 3、誘導公式可用十個(gè)字概括為：奇變偶不變，符號看象限。

如： ， = ， 。 4、函數 的最大值是 ，最小值是 ，周期是 ，頻率是 ，相位是 ，初相是 ；其圖象的對稱(chēng)軸是直線(xiàn) ，凡是該圖象與直線(xiàn) 的交點(diǎn)都是該圖象的對稱(chēng)中心。

5、三角函數的單調區間： 的遞增區間是 ，遞減區間是 ； 的遞增區間是 ，遞減區間是 ， 的遞增區間是 ， 的遞減區間是 。 6、7、二倍角公式是：sin2 = cos2 = = = tg2 = 。

8、三倍角公式是：sin3 = cos3 = 9、半角公式是：sin = cos = tg = = = 。 10、升冪公式是： 。

11、降冪公式是： 。 12、萬(wàn)能公式：sin = cos = tg = 13、sin( )sin( )= , cos( )cos( )= = 。

14、= ； = ； = 。 15、= 。

16、sin180= 。 17、特殊角的三角函數值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圓半徑）： 19、由余弦定理第一形式， = 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面積用S表示，外接圓半徑用R表示，內切圓半徑用r表示，半周長(cháng)用p表示則： ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ 21、三角學(xué)中的射影定理：在△ABC 中， ，… 22、在△ABC 中， ，… 23、在△ABC 中： 24、積化和差公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。

25、和差化積公式： ① ， ② ， ③ ， ④ 。 三、反三角函數 1、的定義域是[-1,1]，值域是 ，奇函數，增函數； 的定義域是[-1,1]，值域是 ，非奇非偶，減函數； 的定義域是R，值域是 ，奇函數，增函數； 的定義域是R，值域是 ，非奇非偶，減函數。

2、當 ； 對任意的 ，有： 當 。 3、最簡(jiǎn)三角方程的解集： 四、不等式 1、若n為正奇數，由 可推出 嗎？ （ 能 ） 若n為正偶數呢？ （ 均為非負數時(shí)才能） 2、同向不等式能相減，相除嗎 （不能） 能相加嗎？ （ 能 ） 能相乘嗎？ （能，但有條件） 3、兩個(gè)正數的均值不等式是： 三個(gè)正數的均值不等式是： n個(gè)正數的均值不等式是： 4、兩個(gè)正數 的調和平均數、幾何平均數、算術(shù)平均數、均方根之間的關(guān)系是 6、雙向不等式是： 左邊在 時(shí)取得等號，右邊在 時(shí)取得等號。

五、數列 1、等差數列的通項公式是 ，前n項和公式是： = 。 2、等比數列的通項公式是 ， 前n項和公式是： 3、當等比數列 的公比q滿(mǎn)足 <1時(shí)， =S= 。

一般地，如果無(wú)窮數列 的前n項和的極限 存在，就把這個(gè)極限稱(chēng)為這個(gè)數列的各項和（或所有項的和），用S表示，即S= 。 4、若m、n、p、q∈N，且 ，那么：當數列 是等差數列時(shí)，有 ；當數列 是等比數列時(shí)，有 。

5、等差數列 中，若Sn=10,S2n=30，則S3n=60; 6、等比數列 中，若Sn=10,S2n=30，則S3n=70； 六、復數 1、怎樣計算？（先求n被4除所得的余數， ） 2、是1的兩個(gè)虛立方根，并且： 3、復數集內的三角形不等式是： ，其中左邊在復數z1、z2對應的向量共線(xiàn)且反向（同向）時(shí)取等號，右邊在復數z1、z2對應的向量共線(xiàn)且同向（反向）時(shí)取等號。 4、棣莫佛定理是： 5、若非零復數 ，則z的n次方根有n個(gè)，即： 它們在復平面內對應的點(diǎn)在分布上有什么特殊關(guān)系？ 都位于圓心在原點(diǎn)，半徑為 的圓上，并且把這個(gè)圓n等分。

6、若 ，復數z1、z2對應的點(diǎn)分別是A、B，則△AOB(O為坐標原點(diǎn))的面積是 。 7、= 。

8、復平面內復數z對應的點(diǎn)的幾個(gè)基本軌跡： ① 軌跡為一條射線(xiàn)。 ② 軌跡為一條射線(xiàn)。

③ 軌跡是一個(gè)圓。 ④ 軌跡是一條直線(xiàn)。

⑤ 軌跡有三種可能情形：a）當 時(shí)，軌跡為橢圓；b）當 時(shí)，軌跡為一條線(xiàn)段；c）當 時(shí)，軌跡不存在。 ⑥ 軌跡有三種可能情形：a）當 時(shí)，軌跡為雙曲線(xiàn)；b） 當 時(shí)，軌跡為兩條射線(xiàn)；c） 當 時(shí)，軌跡不存在。

七、排列組合、二項式定理 1、加法原理、乘法原理各適用于什么情形？有什么特點(diǎn)？ 加法分類(lèi)，類(lèi)類(lèi)獨立；乘法分步，步步相關(guān)。 2、排列數公式是： = = ； 排列數與組合數的關(guān)系是： 組合數公式是： = = ； 組合數性質(zhì)： = + = = = 3、二項式定理： 二項展開(kāi)式的通項公式： 八、解析幾何 1、沙爾公式： 2、數軸上兩點(diǎn)間距離公式： 3、直角坐標平面內的兩點(diǎn)間距離公式： 4、若點(diǎn)P分有向線(xiàn)段 成定比λ，則λ= 5、若點(diǎn) ，點(diǎn)P分有向線(xiàn)段 。

7.高一數學(xué)知識點(diǎn) 總結

試讀結束，如需閱讀或下載，請點(diǎn)擊購買(mǎi)>

原發(fā)布者：xiaycn

數學(xué)知識點(diǎn)總結引言1.課程內容：必修課程由5個(gè)模塊組成：必修1：集合、函數概念與基本初等函數（指、對、冪函數）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統計、概率。必修4：基本初等函數（三角函數）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數列、不等式。以上是每一個(gè)高中學(xué)生所必須學(xué)習的。上述內容覆蓋了高中階段傳統的數學(xué)基礎知識和基本技能的主要部分，其中包括集合、函數、數列、不等式、解三角形、立體幾何初步、平面解析幾何初步等。不同的是在保證打好基礎的同時(shí)，進(jìn)一步強調了這些知識的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程和實(shí)際應用，而不在技巧與難度上做過(guò)高的要求。此外，基礎內容還增加了向量、算法、概率、統計等內容。選修課程有4個(gè)系列：系列1：由2個(gè)模塊組成。選修1—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、導數及其應用。選修1—2：統計案例、推理與證明、數系的擴充與復數、框圖系列2：由3個(gè)模塊組成。選修2—1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線(xiàn)與方程、空間向量與立體幾何。選修2—2：導數及其應用，推理與證明、數系的擴充與復數選修2—3：計數原理、隨機變量及其分布列，統計案例。系列3：由6個(gè)專(zhuān)題組成。選修3—1：數學(xué)史選講。選修3—2：信息安全與密碼。選修3—3：球面上的幾何。選修3—4：對稱(chēng)與群。選修3—5：歐拉公式與閉曲面分類(lèi)。選修3—6：三等分角與數域擴充。系列4：由10個(gè)專(zhuān)題組成。選修4