“數學(xué)英雄”歐拉的天才之作—歐拉公式，為啥被稱(chēng)為宇宙第一公式？

答：歐拉公式是數學(xué)中當之無(wú)愧的最美公式，公式中包含著(zhù)深刻的數學(xué)思想，也隱含了宇宙的哲學(xué)原理，其形式相當優(yōu)美和迷人。

e^iπ+1=0

這個(gè)恒等式叫做歐拉公式，最早是由瑞士數學(xué)家萊昂哈德·歐拉在1740年發(fā)現，高斯曾說(shuō)：“如果一個(gè)人第一次看到這個(gè)公式而不感受到它的魅力，那么他不可能成為數學(xué)家。”

這個(gè)歐拉公式的神奇之處在于，它把數學(xué)中最基本的五個(gè)常數，以非常優(yōu)美的形式結合了起來(lái)：

e——自然對數，代表了大自然

π——圓周率，代表了無(wú)限

i——虛數單位，代表了想象

1——數字一，代表了起點(diǎn)

0——數字零，代表了終點(diǎn)

乘法代表結合，指數代表加成，加法代表累計，等號代表統一。

歐拉公式暗示著(zhù)：大自然充滿(mǎn)無(wú)限想象，但是最終都會(huì )歸于終點(diǎn)。

我們宇宙誕生于138億年前的一次暴漲，那么138億年前發(fā)生了什么事?或許在我們宇宙誕生之前，宇宙就經(jīng)歷了無(wú)數次的暴漲和收縮，宇宙未來(lái)也會(huì )坍縮為奇點(diǎn)，期間充滿(mǎn)著(zhù)無(wú)數可能，但是最終都會(huì )歸于終點(diǎn)。

另外，虛數在物理學(xué)中還隱含了時(shí)間的屬性，比如廣義相對論的四維時(shí)空（閔可夫斯基時(shí)空）中時(shí)間就是虛數；而廣義的歐拉公式e^ix=cosx+isinx，隨著(zhù)x的增長(cháng)，該公式的數學(xué)圖形是繞著(zhù)原點(diǎn)旋轉，定義域在[-1，1]中往復，或許暗示了宇宙的無(wú)限膨脹和收縮。

簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一個(gè)數學(xué)公式，也只使用了最基本的運算符號，不僅把數學(xué)中最基本的五個(gè)常數聯(lián)系了起來(lái)，還包含了如此深奧的宇宙哲學(xué)原理，被稱(chēng)作“宇宙第一公式”一點(diǎn)不過(guò)分。

在數學(xué)中，你再也找不到能與之媲美的公式了，或許只有物理學(xué)中的質(zhì)能方程還能一較高下；比如下圖這個(gè)數學(xué)公式，雖然也包含了數學(xué)的基本常數，但是與歐拉公式相差甚遠。

歐拉公式不僅僅是形式優(yōu)美，而且還有著(zhù)巨大的實(shí)用價(jià)值，比如在研究交流電時(shí)少不了它，信號分析時(shí)的必備數學(xué)工具，量子力學(xué)的重要數學(xué)工具，極坐標切換需要它，求反常積分需要它，研究任何圓周運動(dòng)使用歐拉公式都能大大得到簡(jiǎn)化。

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