函數(shù)經(jīng)典故事(數(shù)學(xué)家與函數(shù)的有趣故事有什么啊)
1.數(shù)學(xué)家與函數(shù)的有趣故事有什么啊
安德烈·韋伊（André Weil）(1906年5月6日-1998年8月6日)，數(shù)學(xué)家，Bourbaki小組創(chuàng)辦者之一。他是哲學(xué)家西蒙娜·韋伊的兄長(zhǎng)。
韋伊生于巴黎，于巴黎、羅馬和哥廷根學(xué)習(xí)，1928年獲博士學(xué)位。
二戰(zhàn)后韋伊往美國(guó)，在芝加哥大學(xué)任教，然后在普林斯頓高等研究院安定下來(lái)。
他在許多領(lǐng)域都作出實(shí)質(zhì)的貢獻(xiàn)，最重要的要算是代數(shù)幾何和數(shù)論的深刻連系。他的成就有數(shù)個(gè)韋伊猜想（后來(lái)由伯納德·德沃克、亞歷山大·格羅登迪克和皮埃爾·德利涅證出）和函數(shù)域的黎曼猜想。他又為代數(shù)幾何建立良好基礎(chǔ)，并發(fā)現(xiàn)了韋伊表示，之前Segal和Shale也把它引入量子力學(xué)，它為理解二次型的經(jīng)典理論給了良好框架。
韋伊懂得歐洲多國(guó)語(yǔ)言，他采用挪威語(yǔ)字母代表空集。他也有深刻造詣?dòng)跀?shù)學(xué)史，這從Bourbaki的《數(shù)學(xué)史》可以看得出來(lái)。Bourbaki出版《數(shù)學(xué)史》是他提出的。
韋伊在1979年獲得沃爾夫數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，翌年獲得斯蒂爾獎(jiǎng)，1994年獲得京都基礎(chǔ)科學(xué)賞。
2.函數(shù)的故事有什么
早期函數(shù)概念——幾何觀念下的函數(shù) 十七世紀(jì)伽俐略（G.Galileo，意，1564-1642）在《兩門新科學(xué)》一書中，幾乎從頭到尾包含著函數(shù)或稱為變量的關(guān)系這一概念，用文字和比例的語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的關(guān)系。
1673年前后笛卡爾（Descartes，法，1596-1650）在他的解析幾何中，已經(jīng)注意到了一個(gè)變量對(duì)于另一個(gè)變量的依賴關(guān)系，但由于當(dāng)時(shí)尚未意識(shí)到需要提煉一般的函數(shù)概念，因此直到17世紀(jì)后期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時(shí)候，數(shù)學(xué)家還沒(méi)有明確函數(shù)的一般意義，絕大部分函數(shù)是被當(dāng)作曲線來(lái)研究的。 十八世紀(jì)函數(shù)概念——代數(shù)觀念下的函數(shù) 1718年約翰·貝努利（BernoulliJohann，瑞，1667-1748）才在萊布尼茲函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行了明確定義：由任一變量和常數(shù)的任一形式所構(gòu)成的量，貝努利把變量x和常量按任何方式構(gòu)成的量叫“x的函數(shù)”，表示為，其在函數(shù)概念中所說(shuō)的任一形式，包括代數(shù)式子和超越式子。
18世紀(jì)中葉歐拉（L.Euler，瑞，1707-1783）就給出了非常形象的，一直沿用至今的函數(shù)符號(hào)。歐拉給出的定義是：一個(gè)變量的函數(shù)是由這個(gè)變量和一些數(shù)即常數(shù)以任何方式組成的解析表達(dá)式。
他把約翰·貝努利給出的函數(shù)定義稱為解析函數(shù)，并進(jìn)一步把它區(qū)分為代數(shù)函數(shù)（只有自變量間的代數(shù)運(yùn)算）和超越函數(shù)（三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及變量的無(wú)理數(shù)冪所表示的函數(shù)），還考慮了“隨意函數(shù)”（表示任意畫出曲線的函數(shù)），不難看出，歐拉給出的函數(shù)定義比約翰·貝努利的定義更普遍、更具有廣泛意義。 十九世紀(jì)函數(shù)概念——對(duì)應(yīng)關(guān)系下的函數(shù) 1822年傅里葉（Fourier，法，1768-1830）發(fā)現(xiàn)某些函數(shù)可用曲線表示，也可用一個(gè)式子表示，或用多個(gè)式子表示，從而結(jié)束了函數(shù)概念是否以唯一一個(gè)式子表示的爭(zhēng)論，把對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)又推進(jìn)了一個(gè)新的層次。
1823年柯西（Cauchy，法，1789-1857）從定義變量開(kāi)始給出了函數(shù)的定義，同時(shí)指出，雖然無(wú)窮級(jí)數(shù)是規(guī)定函數(shù)的一種有效方法，但是對(duì)函數(shù)來(lái)說(shuō)不一定要有解析表達(dá)式，不過(guò)他仍然認(rèn)為函數(shù)關(guān)系可以用多個(gè)解析式來(lái)表示，這是一個(gè)很大的局限，突破這一局限的是杰出數(shù)學(xué)家狄利克雷。 1837年狄利克雷（Dirichlet，德，1805-1859）認(rèn)為怎樣去建立x與y之間的關(guān)系無(wú)關(guān)緊要，他拓廣了函數(shù)概念，指出：“對(duì)于在某區(qū)間上的每一個(gè)確定的x值，y都有一個(gè)或多個(gè)確定的值，那么y叫做x的函數(shù)?！?/p>
狄利克雷的函數(shù)定義，出色地避免了以往函數(shù)定義中所有的關(guān)于依賴關(guān)系的描述，簡(jiǎn)明精確，以完全清晰的方式為所有數(shù)學(xué)家無(wú)條件地接受。至此，我們已可以說(shuō)，函數(shù)概念、函數(shù)的本質(zhì)定義已經(jīng)形成，這就是人們常說(shuō)的經(jīng)典函數(shù)定義。
等到康托爾（Cantor，德，1845-1918）創(chuàng)立的集合論在數(shù)學(xué)中占有重要地位之后，維布倫（Veblen，美，1880-1960）用“集合”和“對(duì)應(yīng)”的概念給出了近代函數(shù)定義，通過(guò)集合概念，把函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域及值域進(jìn)一步具體化了，且打破了“變量是數(shù)”的極限，變量可以是數(shù)，也可以是其它對(duì)象（點(diǎn)、線、面、體、向量、矩陣等）。 現(xiàn)代函數(shù)概念——集合論下的函數(shù) 1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）在《集合論綱要》中用“序偶”來(lái)定義函數(shù)。
其優(yōu)點(diǎn)是避開(kāi)了意義不明確的“變量”、“對(duì)應(yīng)”概念，其不足之處是又引入了不明確的概念“序偶”。庫(kù)拉托夫斯基（Kuratowski）于1921年用集合概念來(lái)定義“序偶”，即序偶（a,b）為集合{{a},}，這樣，就使豪斯道夫的定義很嚴(yán)謹(jǐn)了。
1930年新的現(xiàn)代函數(shù)定義為，若對(duì)集合M的任意元素x，總有集合N確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，則稱在集合M上定義一個(gè)函數(shù)，記為y=f(x)。元素x稱為自變?cè)?，元素y稱為因變?cè)?/p>
函數(shù)概念的定義經(jīng)過(guò)三百多年的錘煉、變革，形成了函數(shù)的現(xiàn)代定義形式，但這并不意味著函數(shù)概念發(fā)展的歷史終結(jié)，20世紀(jì)40年代，物理學(xué)研究的需要發(fā)現(xiàn)了一種叫做Dirac-δ函數(shù)，它只在一點(diǎn)處不為零，而它在全直線上的積分卻等于1，這在原來(lái)的函數(shù)和積分的定義下是不可思議的，但由于廣義函數(shù)概念的引入，把函數(shù)、測(cè)度及以上所述的Dirac-δ函數(shù)等概念統(tǒng)一了起來(lái)。因此，隨著以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的其他學(xué)科的發(fā)展，函數(shù)的概念還會(huì)繼續(xù)擴(kuò)展。
3.函數(shù)的歷史故事是什么
十七世紀(jì)伽俐略在《兩門新科學(xué)》一書中，幾乎全部包含函數(shù)或稱為變量關(guān)系的這一概念，用文字和比例的語(yǔ)言表達(dá)函數(shù)的關(guān)系。
1637年前后笛卡爾在他的解析幾何中，已注意到一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的依賴關(guān)系，但因當(dāng)時(shí)尚未意識(shí)到要提煉函數(shù)概念，因此直到17世紀(jì)后期牛頓、萊布尼茲建立微積分時(shí)還沒(méi)有人明確函數(shù)的一般意義，大部分函數(shù)是被當(dāng)作曲線來(lái)研究的。 1673年，萊布尼茲首次使用“function”（函數(shù)）表示“冪”，后來(lái)他用該詞表示曲線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)、切線長(zhǎng)等曲線上點(diǎn)的有關(guān)幾何量。
與此同時(shí)，牛頓在微積分的討論中，使用 “流量”來(lái)表示變量間的關(guān)系。 1718年約翰·柏努利在萊布尼茲函數(shù)概念的基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)概念進(jìn)行了定義：“由任一變量和常數(shù)的任一形式所構(gòu)成的量?！?/p>
他的意思是凡變量x和常量構(gòu)成的式子都叫做x的函數(shù)，并強(qiáng)調(diào)函數(shù)要用公式來(lái)表示。 1748年，歐拉在其《無(wú)窮分析引論》一書中把函數(shù)定義為：“一個(gè)變量的函數(shù)是由該變量的一些數(shù)或常量與任何一種方式構(gòu)成的解析表達(dá)式?！?/p>
他把約翰·貝努利給出的函數(shù)定義稱為解析函數(shù)，并進(jìn)一步把它區(qū)分為代數(shù)函數(shù)和超越函數(shù)，還考慮了“隨意函數(shù)”。不難看出，歐拉給出的函數(shù)定義比約翰·貝努利的定義更普遍、更具有廣泛意義。
1755年，歐拉給出了另一個(gè)定義：“如果某些變量，以某一種方式依賴于另一些變量，即當(dāng)后面這些變量變化時(shí)，前面這些變量也隨著變化，我們把前面的變量稱為后面變量的函數(shù)?！?。
4.十個(gè)數(shù)學(xué)小故事
南北朝時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家，祖沖之，將圓周率計(jì)算到了小數(shù)點(diǎn)后面第七位.證明了圓周率位于3.1415926和3.1415127之間.比歐洲人得到同樣的結(jié)果早了一千多年.祖沖之是南北朝時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家，計(jì)算出了圓周率.高斯是一對(duì)普通夫婦的兒子.他的母親是一個(gè)貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒(méi)有接受過(guò)教育，近似于文盲.在她成為高斯父親的第二個(gè)妻子之前，她從事女傭工作.他的父親曾做過(guò)園丁，工頭，商人的助手和一個(gè)小保險(xiǎn)公司的評(píng)估師.當(dāng)高斯三歲時(shí)便能夠糾正他父親的借債賬目的事情，已經(jīng)成為一個(gè)軼事流傳至今.他曾說(shuō)，他在麥仙翁堆上學(xué)會(huì)計(jì)算.能夠在頭腦中進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，是上帝賜予他一生的天賦。
5.數(shù)學(xué)小故事30篇,短一點(diǎn)
數(shù)學(xué)小故事 口算對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)枯燥無(wú)味，更有時(shí)，它的重要性往往被忽略了。
然而，在口算中添加了數(shù)學(xué)小故事這些“蔥蒜調(diào)味料”后，它變成了學(xué)生的“美食”。讓我們一起去“品嘗”一下吧：●八戒吃了幾個(gè)山桃.八戒去花果山找悟空，大圣不在家。
小猴子們熱情地招待八戒，采了山中最好吃的山桃整整100個(gè)，八戒高興地說(shuō)：“大家一起吃！”可怎樣吃呢，數(shù)了數(shù)共30只猴子，八戒找個(gè)樹(shù)枝在地上左畫右畫，列起了算式，100÷30=3。..1 八戒指著上面的3，大方的說(shuō)，“你們一個(gè)人吃3個(gè)山桃吧，瞧，我就吃那剩下的1個(gè)吧！”小猴子們很感激八戒，紛紛道謝，然后每人拿了各自的一份。
悟空回來(lái)后，小猴子們對(duì)悟空講今天八戒如何大方，如何自已只吃一個(gè)山桃，悟空看了八戒的列式，大叫，“好個(gè)呆子，多吃了山桃竟然還嘴硬，我去找他！” 哈哈，你知道八戒吃了幾個(gè)山桃？ ●阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái) 小明是個(gè)喜歡提問(wèn)的孩子。一天，他對(duì)0—9這幾個(gè)數(shù)字產(chǎn)生興趣：為什么它們被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)字”呢？于是，他就去問(wèn)媽媽：“0—9既然叫‘阿拉伯?dāng)?shù)字’，那肯定是阿拉伯人發(fā)明的了，對(duì)嗎媽媽？” 媽媽搖搖頭說(shuō)：“阿拉伯?dāng)?shù)字實(shí)際上是印度人發(fā)明的。
大約在1500年前，印度人就用一種特殊的字來(lái)表示數(shù)目，這些字有10個(gè)，只要一筆兩筆就能寫成。后來(lái)，這些數(shù)字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺(jué)得這些數(shù)字簡(jiǎn)單、實(shí)用，就在自己的國(guó)家廣泛使用，并又傳到了歐洲。
就這樣，慢慢變成了我們今天使用的數(shù)字。因?yàn)榘⒗嗽趥鞑ミ@些數(shù)字發(fā)揮了很大的作用，人們就習(xí)慣了稱這種數(shù)字為‘阿拉伯?dāng)?shù)字’?！?/p>
小明聽(tīng)了說(shuō)：“原來(lái)是這樣。媽媽，這可不可以叫做‘將錯(cuò)就錯(cuò)’呢？”媽媽笑了。
●兒歌比賽 動(dòng)物學(xué)校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。小猴第一個(gè)舉手，開(kāi)始朗誦：“進(jìn)位加法我會(huì)算，數(shù)位對(duì)齊才能加。
個(gè)位對(duì)齊個(gè)位加，滿十要向十位進(jìn)。十位相加再加一，得數(shù)算得快又準(zhǔn)?！?/p>
小猴剛說(shuō)完，小狗又開(kāi)始朗誦：“退位減法并不難，數(shù)位對(duì)齊才能減。個(gè)位數(shù)小不夠減，要向十位借個(gè)一。
十位退一是一十，退了以后少個(gè)一。十位數(shù)字怎么減，十位退一再去減。”
大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師說(shuō)：“它們的兒歌讓我們明白了進(jìn)位加法和退位減法，它們兩個(gè)都應(yīng)該得冠軍，好不好？”大家同意并鼓掌祝賀它們。
●﹤、﹥和﹦的本領(lǐng) 很久以前，數(shù)學(xué)王國(guó)比較混亂。0—9十個(gè)兄弟不僅在王國(guó)稱霸，而且彼此吹噓自己的本領(lǐng)最大。
數(shù)學(xué)天使看到這種情況很生氣，派﹤、﹥和﹦三個(gè)小天使到數(shù)學(xué)王國(guó)建立次序，避免混亂。三個(gè)小天使來(lái)到數(shù)學(xué)王國(guó)，0—9十個(gè)兄弟輕蔑地看著它們。
9問(wèn)道：“你們?nèi)齻€(gè)來(lái)數(shù)學(xué)王國(guó)干什么，我們不歡迎你們！” ﹦笑著說(shuō)：“我們是天使派來(lái)你們王國(guó)的法官，幫你們治理好你們國(guó)家。我是‘等號(hào)’，這兩位是‘大于號(hào)’和‘小于號(hào)’，它們開(kāi)口朝誰(shuí)，誰(shuí)就大；它們尖尖朝誰(shuí)，誰(shuí)就小?！?/p>
0—9十個(gè)兄弟聽(tīng)說(shuō)它們是天使派來(lái)的法官，就乖乖地服從﹤、﹥和﹦的命令。從此，數(shù)學(xué)王國(guó)有了嚴(yán)格的次序，任何人不會(huì)違反。
●小熊開(kāi)店 小熊不喜歡學(xué)習(xí)，只想做生意，于是在學(xué)校旁邊開(kāi)了個(gè)水果店。小兔和小猴是它的同學(xué)，它們商量好，要教訓(xùn)這個(gè)不愛(ài)上學(xué)的懶家伙。
它們來(lái)到小熊的水果店。“桃子怎么賣呀？”小猴問(wèn)。
“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤?！毙⌒芑卮稹?/p>
小猴又說(shuō)：“如果我從兩筐里拿5公斤，要付你12元，對(duì)嗎？” 小熊點(diǎn)點(diǎn)頭?！澳俏胰I下，既然5公斤12元，那60公斤就是12*12=144元，對(duì)不對(duì)？” “正是，正是?！?/p>
小熊講。于是小猴買了所有的桃子，付了錢，和小兔高興地走了。
晚上回到家，小熊結(jié)帳，怎么算都是虧本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情況說(shuō)了，笑著說(shuō)：“都是你學(xué)習(xí)不好，我們才來(lái)教訓(xùn)你一下”，并把少給的錢補(bǔ)給了小熊。
小熊慚愧地低下了頭，從此每天上課都很認(rèn)真。它們?nèi)齻€(gè)成了好朋友。
●唐僧師徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不久，徒弟三人摘完桃子高高興興回來(lái)。
師父唐僧問(wèn)：你們每人各摘回多少個(gè)桃子？八戒憨笑著說(shuō)：師父，我來(lái)考考你。我們每人摘的一樣多，我筐里的桃子不到100個(gè)，如果3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。
你算算，我們每人摘了多少個(gè)？沙僧神秘地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你。我筐里的桃子，如果4個(gè)4個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。
你算算，我們每人摘了多少個(gè)？悟空笑瞇瞇地說(shuō)：師父，我也來(lái)考考你。我筐里的桃子，如果5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，數(shù)到最后還剩1個(gè)。
你算算，我們每人摘多少個(gè)？唐僧很快說(shuō)出他們每人摘桃子的個(gè)數(shù)。你知道他們每人摘多少個(gè)桃子嗎 ●數(shù)學(xué)優(yōu)秀小故事 有一個(gè)年輕的小伙子來(lái)找劉先生，并自我介紹說(shuō)：“我叫于江，這次我?guī)ьI(lǐng)了一個(gè)旅游團(tuán)到香港旅游，聽(tīng)說(shuō)您的大酒店環(huán)境舒適，服務(wù)周到，我們想來(lái)住你們酒店?！?/p>
劉先生連忙熱情地說(shuō)：“歡迎，歡迎，不知貴團(tuán)一共有多少人？” “人嘛，還可以，是一個(gè)大團(tuán)?！?劉先生心里一陣驚喜：一個(gè)大團(tuán)，又是一筆大生意，真是太好了。
作為一個(gè)導(dǎo)游，于江看出了劉先生的心思，他慢條斯理地說(shuō)：“先生，如果你能算出我團(tuán)的人數(shù)，我們就住您們酒店了?！?“你請(qǐng)說(shuō)吧?！?/p>
劉。
6.數(shù)學(xué)小故事10篇（最簡(jiǎn)短的）
一元錢哪里去了
三人住旅店，每人每天的價(jià)格是十元，每人付了十元錢，總共給了老板三十元，后來(lái)老板優(yōu)惠了五元，讓服務(wù)員退給他們，結(jié)果服務(wù)員貪污了兩元，剩下三元每人退了一元錢，也就是說(shuō)每人消費(fèi)了9元錢。三個(gè)人總共花了27元，加上服務(wù)員貪污的2元總共29元。那一元錢到哪去了？
分蘋果
小咪家里來(lái)了5位同學(xué)。小咪的爸爸想用蘋果來(lái)招待這6位小朋友，可是家里只有5個(gè)蘋果。怎么辦呢？只好把蘋果切開(kāi)了，可是又不能切成碎塊，小咪的爸爸希望每個(gè)蘋果最多切成3塊。這就成了又一道題目：給6個(gè)孩子平均分配5個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果都不許切成3塊以上。
小咪的爸爸是怎樣做的呢？
小馬虎數(shù)雞
春節(jié)里，養(yǎng)雞專業(yè)戶小馬虎站在院子里，數(shù)了一遍雞的總數(shù)，決定留下 ，1/2外，把1/4慰問(wèn)解放軍，1/3送給養(yǎng)老院。他把雞送走后，聽(tīng)到房?jī)?nèi)有雞叫，才知道少數(shù)了10只雞。于是把房?jī)?nèi)房外的雞重?cái)?shù)一遍，沒(méi)有錯(cuò)，不多不少，正是留下1/2的數(shù)。小馬虎奇怪了。問(wèn)題出在哪里呢？你知道小馬虎在院里數(shù)的雞是多少只嗎？ 『本文由第一范文網(wǎng)整理，版權(quán)歸原作者、原出處所有。』
來(lái)了多少客人一天，小林正在家里洗碗，小強(qiáng)看見(jiàn)了問(wèn)道：“怎么洗那么多的碗 ？”“
家里來(lái)了客人了?！薄皝?lái)了多少人？”小林說(shuō)：“我沒(méi)有數(shù)，只知道他們每人用一個(gè)飯碗，，二人合用一個(gè)湯碗，三人合用一個(gè)菜碗，四人合用一個(gè)大酒碗，一共用了15個(gè)碗。”你知道來(lái)了多少客人嗎？
7.函數(shù)符號(hào)的故事
三角函數(shù)中有許多符號(hào)，其中sin,cos,tag,ctg,sec,csc是最重要的符號(hào)，但是在這些符號(hào)使用以前，人們都是用文字來(lái)進(jìn)行敘述的，這樣使用起來(lái)非常麻煩。在實(shí)際應(yīng)用中，人們漸漸地用符號(hào)來(lái)代替它們。
正弦的符號(hào)開(kāi)始記為sine，這一詞是由阿拉伯人創(chuàng)造的，但是最早把它應(yīng)用于三角函數(shù)上面的是雷基身蒙坦，他是15世紀(jì)西歐數(shù)學(xué)界的領(lǐng)導(dǎo)人物，在他1464年著的《論各種三角形》一書中，首先使用了“sine".這本書是專門講三角學(xué)脫離了天文學(xué)，成為一門獨(dú)立的數(shù)學(xué)分支。
余弦和余切開(kāi)媽記為cossine和cotangent，它們是由英國(guó)人根目爾在1620年出版的《炮兵測(cè)量學(xué)》一書中首先創(chuàng)造并使用的。
正割和正切開(kāi)始記為secant和tangent，它們是由16世紀(jì)初期丹麥數(shù)學(xué)家箍馬斯·芬克首先創(chuàng)造并使用的，最早見(jiàn)于他的著作《圓幾何學(xué)》中。
余割開(kāi)始記為cosecnat，它是由銳梯卡斯在16世紀(jì)創(chuàng)造的，最早見(jiàn)于他1596年著的《宮廷樂(lè)曲》一書中。
后來(lái)，人們?cè)谑褂弥校l(fā)現(xiàn)這些符號(hào)比較長(zhǎng)，而且寫起來(lái)容易出錯(cuò)，1626年，阿貝爾物把“sine","tangent","secant"，簡(jiǎn)寫為“sin"/"tan","sec".到了1675睥，英國(guó)人奧斯特又把"cosine","cotangent","cosecant"簡(jiǎn)寫為“cos","cot","csc"，但是這些符號(hào)并沒(méi)有通行開(kāi)來(lái)，直到地748年，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)家歐拉的提倡，才得以普及。解放手，我國(guó)的數(shù)學(xué)教材受到了蘇聯(lián)數(shù)學(xué)的影響，把“cot"改為“ctg","tan"改為"tg"，其余四個(gè)符號(hào)沒(méi)有改動(dòng)，現(xiàn)在這六個(gè)符號(hào)一直在三角函數(shù)中廣為應(yīng)用。
8.誰(shuí)知道幾個(gè)函數(shù)符號(hào)的故事
笛卡兒（Descartes,René）（1596-1660），法國(guó)數(shù)學(xué)家、科學(xué)家和哲學(xué)家。
他是西方近代資產(chǎn)階級(jí)哲學(xué)奠基人之一。他的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對(duì)歷史的影響是深遠(yuǎn)的。
人們?cè)谒哪贡峡滔铝诉@樣一句話：“笛卡兒，歐洲文藝復(fù)興以來(lái)，第一個(gè)為人類爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的人?！?笛卡兒出生于法國(guó)，父親是法國(guó)一個(gè)地方法院的評(píng)議員，相當(dāng)于現(xiàn)在的律師和法官。
一歲時(shí)母親去世，給笛卡兒留下了一筆遺產(chǎn)，為日后他從事自己喜愛(ài)的工作提供了可靠的經(jīng)濟(jì)保障。8歲時(shí)他進(jìn)入一所耶穌會(huì)學(xué)校，在校學(xué)習(xí)8年，接受了傳統(tǒng)的文化教育，讀了古典文學(xué)、歷史、神學(xué)、哲學(xué)、法學(xué)、醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)及其他自然科學(xué)。
但他對(duì)所學(xué)的東西頗感失望。因?yàn)樵谒磥?lái)教科書中那些微妙的論證，其實(shí)不過(guò)是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無(wú)從得到確鑿的知識(shí)，惟一給他安慰的是數(shù)學(xué)。
在結(jié)束學(xué)業(yè)時(shí)他暗下決心：不再死鉆書本學(xué)問(wèn)，而要向“世界這本大書”討教，于是他決定避開(kāi)戰(zhàn)爭(zhēng)，遠(yuǎn)離社交活動(dòng)頻繁的都市，尋找一處適于研究的環(huán)境。1628年，他從巴黎移居荷蘭，開(kāi)始了長(zhǎng)達(dá)20年的潛心研究和寫作生涯，先后發(fā)表了許多在數(shù)學(xué)和哲學(xué)上有重大影響的論著。
在荷蘭長(zhǎng)達(dá)20年的時(shí)間里，他集中精力做了大量的研究工作，在1634年寫了《論世界》，書中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問(wèn)題上的看法。1641年出版了《行而上學(xué)的沉思》，1644年又出版了《哲學(xué)原理》等。
他的著作在生前就遭到教會(huì)指責(zé)，死后又被梵蒂岡教皇列為禁書，但這并沒(méi)有阻止他的思想的傳播。 笛卡兒不僅在哲學(xué)領(lǐng)域里開(kāi)辟了一條新的道路，同時(shí)笛卡兒又是一勇于探索的科學(xué)家，在物理學(xué)、生理學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱道的創(chuàng)見(jiàn)，特別是在數(shù)學(xué)上他創(chuàng)立了解析幾何，從而打開(kāi)了近代數(shù)學(xué)的大門，在科學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。
笛卡兒的主要數(shù)學(xué)成果集中在他的“幾何學(xué)”中。當(dāng)時(shí)，代數(shù)還是一門比較新的科學(xué)，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。
在笛卡兒之前，幾何與代數(shù)是數(shù)學(xué)中兩個(gè)不同的研究領(lǐng)域。笛卡兒站在方法論的自然哲學(xué)的高度，認(rèn)為希臘人的幾何學(xué)過(guò)于依賴于圖形，束縛了人的想象力。
對(duì)于當(dāng)時(shí)流行的代數(shù)學(xué)，他覺(jué)得它完全從屬于法則和公式，不能成為一門改進(jìn)智力的科學(xué)。因此他提出必須把幾何與代數(shù)的優(yōu)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)，建立一種“真正的數(shù)學(xué)”。
笛卡兒的思想核心是：把幾何學(xué)的問(wèn)題歸結(jié)成代數(shù)形式的問(wèn)題，用代數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行計(jì)算、證明，從而達(dá)到最終解決幾何問(wèn)題的目的。依照這種思想他創(chuàng)立了我們現(xiàn)在稱之為的“解析幾何學(xué)”。
1637年，笛卡兒發(fā)表了《幾何學(xué)》，創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系。他用平面上的一點(diǎn)到兩條固定直線的距離來(lái)確定點(diǎn)的距離，用坐標(biāo)來(lái)描述空間上的點(diǎn)。
他進(jìn)而又創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，表明了幾何問(wèn)題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，而且可以通過(guò)代數(shù)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來(lái)代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對(duì)立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來(lái)，使幾何曲線與代數(shù)方程相結(jié)合。
笛卡兒的這一天才創(chuàng)見(jiàn)，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開(kāi)拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。最為可貴的是，笛卡兒用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，把曲線看成點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的軌跡，不僅建立了點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且把形（包括點(diǎn)、線、面）和“數(shù)”兩個(gè)對(duì)立的對(duì)象統(tǒng)一起來(lái)，建立了曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立，不僅標(biāo)志著函數(shù)概念的萌芽，而且標(biāo)明變數(shù)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)在思想方法上發(fā)生了偉大的轉(zhuǎn)折--由常量數(shù)學(xué)進(jìn)入變量數(shù)學(xué)的時(shí)期。正如恩格斯所說(shuō)：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。
有了變數(shù)，運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辨證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了。笛卡兒的這些成就，為后來(lái)牛頓、萊布尼茲發(fā)現(xiàn)微積分，為一大批數(shù)學(xué)家的新發(fā)現(xiàn)開(kāi)辟了道路。
笛卡兒在其他科學(xué)領(lǐng)域的成就同樣累累碩果。笛卡兒靠著天才的直覺(jué)和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，在物理學(xué)方面做出了有益的貢獻(xiàn)。
從1619年讀了開(kāi)普勒的光學(xué)著作后，笛卡兒就一直關(guān)注著透鏡理論；并從理論和實(shí)踐兩方面參與了對(duì)光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個(gè)知識(shí)體系中最重要的部分。
笛卡兒堅(jiān)信光是“即時(shí)”傳播的，他在著作《論人》和《哲學(xué)原理》中，完整的闡發(fā)了關(guān)于光的本性的概念。他還從理論上推導(dǎo)了折射定律，與荷蘭的斯涅耳共同分享發(fā)現(xiàn)光的折射定律的榮譽(yù)。
他還對(duì)人眼進(jìn)行光學(xué)分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設(shè)計(jì)了矯正視力的透鏡。在力學(xué)方面，他提出了宇宙間運(yùn)動(dòng)量總和是常數(shù)的觀點(diǎn)，創(chuàng)造了運(yùn)動(dòng)量守恒定律，為能量守恒定律奠定了基礎(chǔ)。
他還指出，一個(gè)物體若不受外力作用，將沿直線勻速運(yùn)動(dòng)。 笛卡兒在其他的科學(xué)領(lǐng)域還有不少值得稱道的創(chuàng)見(jiàn)。
他發(fā)展了宇宙演化論，創(chuàng)立了漩渦說(shuō)。他認(rèn)為太陽(yáng)的周圍有巨大的漩渦，帶動(dòng)著行星不斷運(yùn)轉(zhuǎn)。
物質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運(yùn)動(dòng)中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽(yáng)和恒星。笛卡兒的這一太陽(yáng)起源的旋渦說(shuō)，比康德的星云說(shuō)早一個(gè)世紀(jì)，是17世紀(jì)中最有權(quán)威的宇宙論。
他還提出了刺激。
9.五個(gè)數(shù)學(xué)經(jīng)典故事
高斯八歲發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)定理：從一加到一 百 七歲時(shí)高斯進(jìn)了 St. Catherine小學(xué)。
大約在十歲時(shí)，老師在算數(shù)課上出了一道難題：「把 1到 100的整數(shù)寫下來(lái)，然后把它們加起來(lái)！」每當(dāng)有考試時(shí)他們有如下的習(xí)慣：第一個(gè)做完的就把石板〔當(dāng)時(shí)通行，寫字用〕面朝下地放在老師的桌子上，第二個(gè)做完的就把石板擺在第一張石板上，就這樣一個(gè)一個(gè)落起來(lái)。這個(gè)難題當(dāng)然難不倒學(xué)過(guò)算數(shù)級(jí)數(shù)的人，但這些孩子才剛開(kāi)始學(xué)算數(shù)呢！老師心想他可以休息一下了。
但他錯(cuò)了，因?yàn)檫€不到幾秒鐘，高斯已經(jīng)把石板放在講桌上了，同時(shí)說(shuō)道：「答案在這兒！」其他的學(xué)生把數(shù)字一個(gè)個(gè)加起來(lái)，額頭都出了汗水，但高斯卻靜靜坐著，對(duì)老師投來(lái)的，輕蔑的、懷疑的眼光毫不在意?？纪旰?，老師一張張地檢查著石板。
大部分都做錯(cuò)了，學(xué)生就吃了一頓鞭打。最后，高斯的石板被翻了過(guò)來(lái)，只見(jiàn)上面只有一個(gè)數(shù)字：5050（用不著說(shuō)，這是正確的答案。）
老師吃了一驚，高斯就解釋他如何找到答案：1+100=101,2+99=101,3+98=101，……，49+52=101,50+51=101，一共有50對(duì)和為 101的數(shù)目，所以答案是 50*101=5050。由此可見(jiàn)高斯找到了算術(shù)級(jí)數(shù)的對(duì)稱性，然后就像求得一般算術(shù)級(jí)數(shù)合的過(guò)程一樣，把數(shù)目一對(duì)對(duì)地湊在一起 1910年11月12日，華羅庚生于江蘇省金壇縣。
他家境貧窮，決心努力學(xué)習(xí)。上中學(xué)時(shí)，在一次數(shù)學(xué)課上，老師給同學(xué)們出了一道著名的難題：“有一個(gè)數(shù)，3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，還余2;5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，還余3;7個(gè)7個(gè)地?cái)?shù)，還余2，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)得數(shù)是多少？”大家正在思考時(shí)，華羅庚站起來(lái)說(shuō)：“23”他的回答使老師驚喜不已，并得到老師的表?yè)P(yáng)。
小時(shí)候刻苦學(xué)習(xí)，然而，華羅庚卻被叫去看店（賣棉花的鋪?zhàn)樱?。為了一個(gè)國(guó)際上享有盛譽(yù)的我國(guó)數(shù)有一次，有個(gè)婦女去買棉花，華羅庚正在算一個(gè)數(shù)學(xué)題，那個(gè)婦女說(shuō)要包棉花多少錢？然而勤學(xué)的華羅庚卻沒(méi)有聽(tīng)見(jiàn)，就把算的答案答了一遍，那個(gè)婦女尖叫起來(lái)：“怎么這么貴？”，這時(shí)的華羅庚才知道有人來(lái)買棉花，就說(shuō)了價(jià)格，那婦女便買了一包棉花走了。
華羅庚正想坐下來(lái)繼續(xù)算時(shí)，才發(fā)現(xiàn)：剛才算題目的草紙被婦女帶走了。這下可急壞了華羅庚，于是不顧一切地去追，一個(gè)黃包師傅看見(jiàn)在國(guó)際上享有盛譽(yù)的我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家華羅庚教授。
便讓他坐車（因?yàn)樗麄冋J(rèn)識(shí)），終于追上了，華羅庚不好意思地說(shuō)：“阿姨，請(qǐng)……請(qǐng)把草紙還給我”，那婦女生氣地說(shuō)：“這可是我花錢買的，可不是你送的”。華羅庚急壞了，于是他說(shuō)：“要不這樣吧！我花錢把它買下來(lái)”。
正在華羅庚伸手掏錢之時(shí)，那婦女好像是被這孩子感動(dòng)了吧！不僅沒(méi)要錢還把草紙還給了華羅庚。這時(shí)的華羅庚才微微舒了中氣，回家后，又計(jì)算起來(lái)……。
