西方數學(xué)方法(西方的教學(xué)方法)

1.西方的教學(xué)方法有哪些

主要差別是西方采用主動(dòng)式教育，即激發(fā)學(xué)生的興趣，主動(dòng)地有意識地去學(xué)習研究；而中國傳統的教育方式是被動(dòng)填鴨式，即老師教什么學(xué)生學(xué)什么。兩者結果的差異在：中國方式學(xué)生學(xué)到了知識，并具備快速理解講課內容的學(xué)習能力；而西方方式學(xué)生學(xué)到了如何去找知識，如何自己去領(lǐng)會(huì )內容的能力，也就是掌握了學(xué)習方法和能力。

西方式教育出來(lái)的學(xué)生死記硬背差，但靈活應用強，特別體現在需要有創(chuàng )造性思維的地方。中國式教育的學(xué)生循規蹈矩，能認真做好事情。

當然，我們國家也意識到了這種差異，現在國內教育方式已經(jīng)很以前大不相同，啟發(fā)式教育越來(lái)越多地被應用，特別在中小學(xué)教育中。

2.數學(xué)常用的數學(xué)思想方法有哪些

數學(xué)常用的數學(xué)思想方法主要有：用字母表示數的思想，數形結合的思想，轉化思想 （化歸思想），分類(lèi)思想，類(lèi)比思想，函數的思想，方程的思想，無(wú)逼近思想等等。

1.用字母表示數的思想：這是基本的數學(xué)思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。

2.數形結合：是數學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的有效思想。“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形無(wú)數時(shí)難入微”是我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進(jìn)行了高度的概括。

3.轉化思想：在整個(gè)初中數學(xué)中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想，它是數學(xué)基本思想方法之一。

4.分類(lèi)思想：有理數的分類(lèi)、整式的分類(lèi)、實(shí)數的分類(lèi)、角的分類(lèi)，三角形的分類(lèi)、四邊形的分類(lèi)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類(lèi)討論的。

5.類(lèi)比：類(lèi)比推理在人們認識和改造客觀(guān)世界的活動(dòng)中具有重要意義.它能觸類(lèi)旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問(wèn)題的基礎，而且是進(jìn)行科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng )造的有力工具.

6.函數的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數的思想方法的教學(xué)。

7.方程：是初中代數的主要內容.初中階段主要學(xué)習了幾類(lèi)方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，

擴展資料：

函數思想，是指用函數的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題。方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉化為數學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題獲解。

從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問(wèn)題的整體結構的分析和改造，發(fā)現問(wèn)題的整體結構特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。

參考資料：百度百科-數學(xué)思想

3.世界上有哪些數學(xué)發(fā)明

早的數學(xué)專(zhuān)著(zhù)，它是1984年由考古學(xué)家在湖北江陵張家山出土的漢代竹簡(jiǎn)中發(fā)現的。

《周髀算經(jīng)》編纂于西漢末年，它雖然是一本關(guān)于“蓋天說(shuō)”的天文學(xué)著(zhù)作，但是包括兩項數學(xué)成就——（1）勾股定理的特例或普遍形式（“若求邪至日者，以日下為句，日高為股，句股各自乘，并而開(kāi)方除之，得邪至日。”——這是中國最早關(guān)于勾股定理的書(shū)面記載）；（2）測太陽(yáng)高或遠的“陳子測日法”。

《九章算術(shù)》在中國古代數學(xué)發(fā)展過(guò)程中占有非常重要的地位。它經(jīng)過(guò)許多人整理而成，大約成書(shū)于東漢時(shí)期。

全書(shū)共收集了246個(gè)數學(xué)問(wèn)題并且提供其解法，主要內容包括分數四則和比例算法、各種面積和體積的計算、關(guān)于勾股測量的計算等。在代數方面，《九章算術(shù)》在世界數學(xué)史上最早提出負數概念及正負數加減法法則；現在中學(xué)講授的線(xiàn)性方程組的解法和《九章算術(shù)》介紹的方法大體相同。

注重實(shí)際應用是《九章算術(shù)》的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)。該書(shū)的一些知識還傳播至印度和阿拉伯，甚至經(jīng)過(guò)這些地區遠至歐洲。

南北朝是中國古代數學(xué)的蓬勃發(fā)展時(shí)期，計有《孫子算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》等算學(xué)著(zhù)作問(wèn)世。 祖沖之、祖暅父子的工作在這一時(shí)期最具代表性。

他們著(zhù)重進(jìn)行數學(xué)思維和數學(xué)推理，在前人劉徽《九章算術(shù)注》的基礎上前進(jìn)了一步。根據史料記載，其著(zhù)作《綴術(shù)》（已失傳）取得如下成就：①圓周率精確到小數點(diǎn)后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的約率為22/7，密率為355/113，其中密率是分子分母在1000以?xún)鹊淖罴阎担粴W洲直到16世紀德國人鄂圖（Otto）和荷蘭人安托尼茲（Anthonisz）才得出同樣結果。

②祖暅在劉徽工作的基礎上推導出球體體積公式，并提出二立體等高處截面積相等則二體體積相等（“冪勢既同則積不容異”）定理；歐洲17世紀意大利數學(xué)家卡瓦列利（Cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同時(shí)在天文學(xué)上也有一定貢獻。 隋唐時(shí)期的主要成就在于建立中國數學(xué)教育制度，這大概主要與國子監設立算學(xué)館及科舉制度有關(guān)。

在當時(shí)的算學(xué)館《算經(jīng)十書(shū)》成為專(zhuān)用教材對學(xué)生講授。《算經(jīng)十書(shū)》收集了《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》等10部數學(xué)著(zhù)作。

所以當時(shí)的數學(xué)教育制度對繼承古代數學(xué)經(jīng)典是有積極意義的。 公元600年，隋代劉焯在制訂《皇極歷》時(shí)，在世界上最早提出了等間距二次內插公式；唐代僧一行在其《大衍歷》中將其發(fā)展為不等間距二次內插公式。

從公元11世紀到14世紀的宋、元時(shí)期，是以籌算為主要內容的中國古代數學(xué)的鼎盛時(shí)期，其表現是這一時(shí)期涌現許多杰出的數學(xué)家和數學(xué)著(zhù)作。中國古代數學(xué)以宋、元數學(xué)為最高境界。

在世界范圍內宋、元數學(xué)也幾乎是與阿拉伯數學(xué)一道居于領(lǐng)先集團的。 賈憲在《黃帝九章算法細草》中提出開(kāi)任意高次冪的“增乘開(kāi)方法”，同樣的方法至1819年才由英國人霍納發(fā)現；賈憲的二項式定理系數表與17世紀歐洲出現的“巴斯加三角”是類(lèi)似的。

遺憾的是賈憲的《黃帝九章算法細草》書(shū)稿已佚。 秦九韶是南宋時(shí)期杰出的數學(xué)家。

1247年，他在《數書(shū)九章》中將“增乘開(kāi)方法”加以推廣，論述了高次方程的數值解法，并且例舉20多個(gè)取材于實(shí)踐的高次方程的解法（最高為十次方程）。16世紀意大利人菲爾洛才提出三次方程的解法。

另外，秦九韶還對一次同余式理論進(jìn)行過(guò)研究。 李冶于1248年發(fā)表《測圓海鏡》，該書(shū)是首部系統論述“天元術(shù)”（一元高次方程）的著(zhù)作，在數學(xué)史上具有里程碑意義。

尤其難得的是，在此書(shū)的序言中，李冶公開(kāi)批判輕視科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，將數學(xué)貶為“賤技”、“玩物”等長(cháng)期存在的士風(fēng)謬論。 公元1261年，南宋楊輝（生卒年代不詳）在《詳解九章算法》中用“垛積術(shù)”求出幾類(lèi)高階等差級數之和。

公元1274年他在《乘除通變本末》中還敘述了“九歸捷法”，介紹了籌算乘除的各種運算法。公元1280年，元代王恂、郭守敬等制訂《授時(shí)歷》時(shí)，列出了三次差的內插公式。

郭守敬還運用幾何方法求出相當于現在球面三角的兩個(gè)公式。 公元1303年，元代朱世杰（生卒年代不詳）著(zhù)《四元玉鑒》，他把“天元術(shù)”推廣為“四元術(shù)”（四元高次聯(lián)立方程），并提出消元的解法，歐洲到公元1775年法國人別朱（Bezout）才提出同樣的解法。

朱世杰還對各有限項級數求和問(wèn)題進(jìn)行了研究，在此基礎上得出了高次差的內插公式，歐洲到公元1670年英國人格里高利（Gregory）和公元1676一1678年間牛頓（Newton）才提出內插法的一般公式。 14世紀中、后葉明王朝建立以后，統治者奉行以八股文為特征的科舉制度，在國家科舉考試中大幅度消減數學(xué)內容，于是自此中國古代數學(xué)便開(kāi)始呈現全面衰退之勢。

明代珠算開(kāi)始普及于中國。1592年程大位編撰的《直指算法統宗》是一部集珠算理論之大成的著(zhù)作。

但是有人認為，珠算的普及是抑制建立在籌算基礎之上的中國古代數學(xué)進(jìn)一步發(fā)展的主要原因之一。 由于演算天文歷法的需要，自16世紀末開(kāi)始，來(lái)華的西方傳教士便將西方一些數學(xué)知識傳入中國。

數學(xué)家徐光啟向意大利傳教士利馬竇學(xué)習西方數學(xué)知識，而且他們還合譯了《幾何原本》的前6卷（1607年完成）。徐光啟。

4.數學(xué)思想方法有哪幾種

中學(xué)數學(xué)重要數學(xué)思想 函數方程思想 函數方程思想就是用函數、方程的觀(guān)點(diǎn)和方法處理變量或未知數之間的關(guān)系，從而解決問(wèn)題的一種思維方式，是很重要的數學(xué)思想。

1.函數思想：把某變化過(guò)程中的一些相互制約的變量用函數關(guān)系表達出來(lái)，并研究這些量間的相互制約關(guān)系，最后解決問(wèn)題，這就是函數思想； 2.應用函數思想解題，確立變量之間的函數關(guān)系是一關(guān)鍵步驟，大體可分為下面兩個(gè)步驟：（1）根據題意建立變量之間的函數關(guān)系式，把問(wèn)題轉化為相應的函數問(wèn)題；（2）根據需要構造函數，利用函數的相關(guān)知識解決問(wèn)題；（3）方程思想：在某變化過(guò)程中，往往需要根據一些要求，確定某些變量的值，這時(shí)常常列出這些變量的方程或（方程組），通過(guò)解方程（或方程組）求出它們，這就是方程思想； 3.函數與方程是兩個(gè)有著(zhù)密切聯(lián)系的數學(xué)概念，它們之間相互滲透，很多方程的問(wèn)題需要用函數的知識和方法解決，很多函數的問(wèn)題也需要用方程的方法的支援，函數與方程之間的辯證關(guān)系，形成了函數方程思想。 數形結合思想 數形結合是中學(xué)數學(xué)中四種重要思想方法之一，對于所研究的代數問(wèn)題，有時(shí)可研究其對應幾何的性質(zhì)使問(wèn)題得以解決（以形助數）；或者對于所研究的幾何問(wèn)題，可借助于對應圖形的數量關(guān)系使問(wèn)題得以解決（以數助形），這種解決問(wèn)題的方法稱(chēng)之為數形結合。

1.數形結合與數形轉化的目的是為了發(fā)揮形的生動(dòng)性和直觀(guān)性，發(fā)揮數的思路的規范性與嚴密性，兩者相輔相成，揚長(cháng)避短。 2.恩格斯是這樣來(lái)定義數學(xué)的：“數學(xué)是研究現實(shí)世界的量的關(guān)系與空間形式的科學(xué)”。

這就是說(shuō)：數形結合是數學(xué)的本質(zhì)特征，宇宙間萬(wàn)事萬(wàn)物無(wú)不是數和形的和諧的統一。因此，數學(xué)學(xué)習中突出數形結合思想正是充分把握住了數學(xué)的精髓和靈魂。

3.數形結合的本質(zhì)是：幾何圖形的性質(zhì)反映了數量關(guān)系，數量關(guān)系決定了幾何圖形的性質(zhì)。 4.華羅庚先生曾指出：“數缺性時(shí)少直觀(guān)，形少數時(shí)難入微；數形結合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”

數形結合作為一種數學(xué)思想方法的應用大致分為兩種情形：或借助于數的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，或者借助于形的幾何直觀(guān)性來(lái)闡明數之間的某種關(guān)系. 5.把數作為手段的數形結合主要體現在解析幾何中，歷年高考的解答題都有關(guān)于這個(gè)方面的考查（即用代數方法研究幾何問(wèn)題）。而以形為手段的數形結合在高考客觀(guān)題中體現。

6.我們要抓住以下幾點(diǎn)數形結合的解題要領(lǐng)： （1） 對于研究距離、角或面積的問(wèn)題，可直接從幾何圖形入手進(jìn)行求解即可； （2） 對于研究函數、方程或不等式（最值）的問(wèn)題，可通過(guò)函數的圖象求解（函數的零點(diǎn)，頂點(diǎn)是關(guān)鍵點(diǎn)），作好知識的遷移與綜合運用； （3） 對于以下類(lèi)型的問(wèn)題需要注意：可分別通過(guò)構造距離函數、斜率函數、截距函數、單位圓x2+y2=1上的點(diǎn)及余弦定理進(jìn)行轉化達到解題目的。 分類(lèi)討論的數學(xué)思想 分類(lèi)討論是一種重要的數學(xué)思想方法，當問(wèn)題的對象不能進(jìn)行統一研究時(shí)，就需要對研究的對象進(jìn)行分類(lèi)，然后對每一類(lèi)分別研究，給出每一類(lèi)的結果，最終綜合各類(lèi)結果得到整個(gè)問(wèn)題的解答。

1.有關(guān)分類(lèi)討論的數學(xué)問(wèn)題需要運用分類(lèi)討論思想來(lái)解決，引起分類(lèi)討論的原因大致可歸納為如下幾種： （1）涉及的數學(xué)概念是分類(lèi)討論的； （2）運用的數學(xué)定理、公式、或運算性質(zhì)、法則是分類(lèi)給出的； （3）求解的數學(xué)問(wèn)題的結論有多種情況或多種可能性； （4）數學(xué)問(wèn)題中含有參變量，這些參變量的不同取值導致不同的結果的； （5）較復雜或非常規的數學(xué)問(wèn)題，需要采取分類(lèi)討論的解題策略來(lái)解決的。 2.分類(lèi)討論是一種邏輯方法，在中學(xué)數學(xué)中有極廣泛的應用。

根據不同標準可以有不同的分類(lèi)方法，但分類(lèi)必須從同一標準出發(fā)，做到不重復，不遺漏 ，包含各種情況，同時(shí)要有利于問(wèn)題研究。 化歸與轉化思想 所謂化歸思想方法，就是在研究和解決有關(guān)數學(xué)問(wèn)題時(shí)采用某種手段將問(wèn)題通過(guò)變換使之轉化，進(jìn)而達到解決的一種方法。

一般總是將復雜的問(wèn)題通過(guò)變化轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將難解問(wèn)題通過(guò)變換轉化為容易求解的問(wèn)題，將未解決的問(wèn)題轉化為已解決的問(wèn)題。 立體幾何中常用的轉化手段有 1.通過(guò)輔助平面轉化為平面問(wèn)題，把已知元素和未知元素聚集在一個(gè)平面內，實(shí)現點(diǎn)線(xiàn)、線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面、面面位置關(guān)系的轉化； 2.平移和射影，通過(guò)平移或射影達到將立體幾何問(wèn)題轉化為平面問(wèn)題，化未知為已知的目的； 3.等積與割補； 4.類(lèi)比和聯(lián)想； 5.曲與直的轉化； 6.體積比，面積比，長(cháng)度比的轉化； 7.解析幾何本身的創(chuàng )建過(guò)程就是“數”與“形”之間互相轉化的過(guò)程。

解析幾何把數學(xué)的主要研究對象數量關(guān)系與幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，把代數與幾何融合為一體。

5.中國、外國數學(xué)家有哪些

國內數學(xué)家

專(zhuān)門(mén)以此為研究對象的學(xué)者就是我們所說(shuō)的數學(xué)家（Mathematician） 。

中國古代著(zhù)名數學(xué)家

張丘建、朱世杰、賈憲、秦九韶、李冶、劉徽、祖沖之

中國現代著(zhù)名數學(xué)家

胡明復、馮祖荀、姜立夫、陳建功、熊慶來(lái)、蘇步青、江澤涵、許寶騄、華羅庚、陳省身、林家翹、吳文俊、陳景潤、丘成桐、馮康、周偉良、蕭蔭堂、鐘開(kāi)萊、項武忠、項武義、龔升、王湘浩、伍鴻熙、嚴志達、陸家羲、蘇家駒、王菊珍、谷超豪、王元、潘承洞、魏寶社、高揚芝、徐瑞云、王見(jiàn)定、呂晗。

編輯本段三、外國著(zhù)名數學(xué)家

1、古希臘

泰勒斯，畢達哥拉斯，歐幾里得，阿基米德，阿普洛尼亞斯，芝諾， 托勒密、希帕蒂亞

2、德國

高斯、萊布尼茨、希爾伯特、康托爾、克萊因、黎曼、拉特馬赫、艾米·諾特 、狄利克雷、柯朗、策梅洛、

3、法國

勒奈·笛卡兒、拉格朗日、拉普拉斯、皮埃爾·費馬、柯西、泊松、嘉當、伽羅瓦、傅立葉，瑪麗·索菲·熱爾曼，格羅森迪克、龐加萊

4、美國

Lars V.Ahlfors、約瑟夫·特朗、約翰·納什、惠特尼

5、英國

艾薩克·牛頓、泰勒、麥克勞林、羅素、安德魯·懷爾斯、埃斯特曼、哈代、利爾特伍德

6、瑞士

歐拉、尼古拉·伯努利、丹尼爾·伯努利、雅各布·伯努利、約翰·伯努利

7、匈牙利

費耶、愛(ài)爾特希、馮·諾依曼

8、挪威

阿貝爾

9、澳大利亞

陶哲軒、派斯

10、蘇聯(lián)

龐特里亞金、魯金、阿諾爾德、什尼列爾曼、布赫夕太勃、巴爾巴恩、柯?tīng)柲蹇品颉㈤h可夫斯基

11、意大利

蕾西、伽利略、斐波那契

12、印度

拉馬努金

13、愛(ài)爾蘭

漢米爾頓

6.數學(xué)教學(xué)方法有哪些

目前，我國中小學(xué)常用的教學(xué)方法從宏觀(guān)上講主要有：以語(yǔ)言形式獲得間接經(jīng)驗的教學(xué)方法，以直觀(guān)形式獲得接經(jīng)驗的教學(xué)方法，以實(shí)際訓練形式形成技能、技巧的教學(xué)方法等。

這些教學(xué)方法之所以經(jīng)常被采用，主要是因為它們都有極其重要的使用價(jià)值，對提高教學(xué)質(zhì)量具有特定的功效。但任何教學(xué)方法都不是萬(wàn)能的，它需要教者必須切實(shí)把握各種常用教學(xué)方法的特點(diǎn)、作用，適用范圍和條件，以及應注意的問(wèn)題等，使其在教學(xué)實(shí)踐中有效的發(fā)揮作用。

（一）以語(yǔ)言形式獲得間接經(jīng)驗的方法。 這類(lèi)教學(xué)方法是指通過(guò)都師和學(xué)生口頭語(yǔ)言活動(dòng)及學(xué)生獨立閱讀書(shū)面語(yǔ)言為主的教學(xué)方法。

它主要包括：講授法、談話(huà)法、討論法和讀書(shū)指導法。 1 講授法 講授法是教師運用口頭語(yǔ)言向學(xué)生描繪情境、敘述事實(shí)、解釋概念、論證原理和闡明規律的一中教學(xué)方法。

2 談話(huà)法 談話(huà)法，又稱(chēng)回答法。它是通過(guò)師生的交談來(lái)傳播和學(xué)習知識的一種方法。

其特點(diǎn)是教師引導學(xué)生運用已有的經(jīng)驗和知識回答教師提出的問(wèn)題，借以獲得新知識或鞏固、檢查已學(xué)的知識。 3 討論法 討論法是在教師指導下，由全班或小組圍繞某一種中心問(wèn)題通過(guò)發(fā)表各自意見(jiàn)和看法，共同研討，相互啟發(fā)，集思廣益地進(jìn)行學(xué)習的一種方法。

4、演示法 演示法是教師把實(shí)物或實(shí)物的模象展示給學(xué)生觀(guān)察，或通過(guò)示范性的實(shí)驗，通過(guò)現代教學(xué)手段，使學(xué)生獲得知識更新的一種教學(xué)方法。它是輔助的教學(xué)方法，經(jīng)常與講授、談話(huà)、討論等方法配合一起使用。

5、練習法 練習法是在教師指導下學(xué)生鞏固知識和培養各種學(xué)習技能垢基本方法，也是學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的一種主要的實(shí)踐活動(dòng)。 6、實(shí)驗法 實(shí)驗法是學(xué)生在教師 指導下，使用一定的設備和材料，通過(guò)控制條伯的操作，引起實(shí)驗對象的某些變化，并從觀(guān)察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學(xué)方法，它也是自然科學(xué)學(xué)科常用的一種方法。

7、實(shí)習法（或稱(chēng)實(shí)習作業(yè)法） 實(shí)習法是學(xué)生 在教師紐上，利用一定 實(shí)習場(chǎng)所，參加一定實(shí)習工作，以掌握一定的技能和有關(guān)的直接知識，或驗證間接知識，綜合運用所學(xué)知識的一種教學(xué)方法 小學(xué)數學(xué)教學(xué)方法的發(fā)展趨勢第一、以開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力為出發(fā)點(diǎn)，力求傳授知識與培養能力的最佳結合。思維能力是智力的核心，而小學(xué)數學(xué)是發(fā)展學(xué)生思維能力的最基礎學(xué)科。

因此，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，就當然地成為小學(xué)數學(xué)教學(xué)方法改革的時(shí)代特色與發(fā)展趨勢。我國近幾年來(lái)強調在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生智力、培養能力的重要性。

強調開(kāi)發(fā)智力的重要性的同時(shí)，并不否定傳授知識的必要性。例如，美國恩德希爾在《小學(xué)數學(xué)教學(xué)》中提倡使用有引導的發(fā)現法之后指出，概念的名稱(chēng)、如何列方程、如何使用豎式解問(wèn)題等還需要教師講授給學(xué)生，在學(xué)生發(fā)現概念和作出一般概括后，還要適當使用講解法指出其特點(diǎn)，探討其細節。

前蘇聯(lián)莫羅等著(zhù)《小學(xué)數學(xué)教學(xué)法》中強調：“對那些能夠促進(jìn)調動(dòng)學(xué)生認識活動(dòng)積極性的教學(xué)方法要給予更大的注意，同時(shí)也應當合理地評價(jià)那些跟教師以形成的形式傳授知識有關(guān)的方法（口頭講解等）在數學(xué)教學(xué)中的作用。”作者還把講解法加以改革，使它更富于激發(fā)學(xué)生思維的積極性。

特別是在如何挖掘教材內在的智力因素、在日常教學(xué)中有機地結合數學(xué)基礎知識教學(xué)，并進(jìn)行系統的思維訓練等方面，做出了不少有益的探索，并正朝著(zhù)建立小學(xué)數學(xué)思維訓練的有序而努力。第二.強調學(xué)生是學(xué)習的主體，發(fā)揮教師的主導作用，力求教與學(xué)的最佳結合。

傳統的教學(xué)論，強調教師的主導作用，忽視學(xué)生在學(xué)習中的主體作用。與此相適應，提倡教學(xué)時(shí)采用講授法。

如凱洛夫主編的《教育學(xué)》中明確地說(shuō)：“在教學(xué)過(guò)程中，講授起主導的作用。”而現代教學(xué)論則強調學(xué)生是學(xué)習的主體。

例如，布魯納把兒童看做“主動(dòng)參加知識獲取的人”，教師是“主要輔導者”。看教師的主導作用，主要是看他在教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性和積極性如何。

研究教學(xué)方法，不再是僅僅研究教師講授的方法，更重要的是研究激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性和引導學(xué)生學(xué)習、探索的方法。上述這一基本觀(guān)點(diǎn)，反映到小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，有兩點(diǎn)需要特別注意：一是重視啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)地投入到探索數學(xué)知識，建立計算方法的過(guò)程中去，從中培養學(xué)生獨立思考的習慣。

二是更多地引導學(xué)生通過(guò)各種活動(dòng)來(lái)學(xué)習數學(xué)。兒童要形成一種新的智力活動(dòng)，需要他們的各種感官協(xié)同活動(dòng)，去認識和研究事物本身，而不是單純地聽(tīng)取別人對事物的觀(guān)察敘述。

早在1976年第三屆國際數學(xué)教育會(huì )議上就曾提出，要通過(guò)各種活動(dòng)，如畫(huà)圖、操作、制作、調查、搜集周?chē)臄祵W(xué)材料等，來(lái)開(kāi)展教學(xué)。聯(lián)合國教科文組織在1984年又專(zhuān)門(mén)召開(kāi)了亞太地區發(fā)展教學(xué)研究的討論會(huì )。

會(huì )議認為，使用可以操作的教學(xué)材料，便于兒童想象所學(xué)的數學(xué)的真實(shí)情景，使兒童獲得探究概念和尋求解決問(wèn)題的途徑和機會(huì )。所以借助具體、半具體的教學(xué)材料來(lái)研究數學(xué)概念和原理是一種有效的方法，同時(shí)也為數學(xué)教育從教數學(xué)向數學(xué)發(fā)展提供了條件。

第三，開(kāi)發(fā)非智力因素，力求智力因素與非智力因素的協(xié)同發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中，為了開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力（包括觀(guān)察力、記憶力、想象力、思維力、注意力。

7.常用的數學(xué)解題方法有哪些

數學(xué)解題思想方法有哪些

一.數學(xué)思想方法總論

高中數學(xué)一線(xiàn)牽，代數幾何兩珠連；

三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑.

常規五法天天練，策略六項時(shí)時(shí)變，

精研數學(xué)七思想，誘思導學(xué)樂(lè )無(wú)邊.

一 線(xiàn)：函數一條主線(xiàn)（貫穿教材始終）

二 珠：代數、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）

三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）

四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、

空間想象（豐富）、分解問(wèn)題（靈活）

五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.

六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng).

七思想：函數方程最重要，分類(lèi)整合常用到，

數形結合千般好，化歸轉化離不了；

有限自將無(wú)限描，或然終被必然表，

特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

二.數學(xué)知識方法分論：

集合與邏輯

集合邏輯互表里，子交并補歸全集.

對錯難知開(kāi)語(yǔ)句，是非分明即命題；

縱橫交錯原否逆，充分必要四關(guān)系.

真非假時(shí)假非真，或真且假運算奇.

函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排.

數列求和幾多法？通項遞推思路開(kāi)；

變量分離無(wú)好壞，函數復合有內外.

同增異減定單調，區間挖隱最值來(lái).

三角函數

三角定義比值生，弧度互化實(shí)數融；

同角三類(lèi)善誘導，和差倍半巧變通.

解前若能三平衡，解后便有一脈承；

角值計算大化小，弦切相逢異化同.

方程與不等式

函數方程不等根，常使參數范圍生；

一正二定三相等，均值定理最值成.

參數不定比大小，兩式不同三法證；

等與不等無(wú)絕對，變量分離方有恒.

解析幾何

聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設而不求巧判別；

韋達定理表弦長(cháng)，斜率轉化過(guò)中點(diǎn).

選參建模求軌跡，曲線(xiàn)對稱(chēng)找距離；

動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析.

立體幾何

多點(diǎn)共線(xiàn)兩面交，多線(xiàn)共面一法巧；

空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小.

線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系線(xiàn)面找，面面成角線(xiàn)線(xiàn)表；

等積轉化連射影，能割善補架通橋.

排列與組合

分步則乘分類(lèi)加，欲鄰需捆欲隔插；

有序則排無(wú)序組，正難則反排除它.

元素重復連乘法，特元特位你先拿；

平均分組階乘除，多元少位我當家.

二項式定理

二項乘方知多少，萬(wàn)里源頭通項找；

展開(kāi)三定項指系，組合系數楊輝角.

整除證明底變妙，二項求和特值巧；

兩端對稱(chēng)誰(shuí)最大？主峰一覽眾山小.

概率與統計

概率統計同根生，隨機發(fā)生等可能；

互斥事件一枝秀，相互獨立同時(shí)爭.

樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；

隨機變量分布列，期望方差論偽真.

8.數學(xué)的教學(xué)方法有哪些

有7種常用的數學(xué)教學(xué)方法：

1.講授法是一種教學(xué)方法，教師使用口語(yǔ)來(lái)描述情境，敘述事實(shí)，解釋概念，論證原則和澄清規則。

2..談話(huà)法又稱(chēng)回答法，是通過(guò)教師和學(xué)生之間的對話(huà)傳播和學(xué)習知識的方法。其特點(diǎn)是教師指導學(xué)生利用現有的經(jīng)驗和知識回答教師提出的問(wèn)題，獲取新知識或鞏固和檢查所獲得的知識。

3.討論方法是一種方法，使整個(gè)班級或小組圍繞某個(gè)中心問(wèn)題發(fā)表自己的意見(jiàn)和看法，共同探索，互相激勵，進(jìn)行頭腦風(fēng)暴和學(xué)習。

4.演示方法是一種教學(xué)方法，教師通過(guò)現代教學(xué)方法向學(xué)生展示物理或物理圖像進(jìn)行觀(guān)察，或通過(guò)示范實(shí)驗，使學(xué)生獲得知識更新。它是一種輔助教學(xué)方法，通常與講座，對話(huà)，討論等結合使用。

5.練習法是學(xué)生在教師指導下鞏固知識，培養各種學(xué)習技能的基本方法。這也是學(xué)生學(xué)習過(guò)程中的一項重要實(shí)踐活動(dòng)。

6.實(shí)驗法是一種教學(xué)方法，學(xué)生在教師的指導下使用某些設備和材料，通過(guò)操作引起實(shí)驗對象的某些變化，并通過(guò)觀(guān)察這些變化獲得新知識或驗證知識。一種常用于自然科學(xué)學(xué)科的方法。

7.實(shí)習是一種教學(xué)方法，學(xué)生可以使用某些實(shí)習場(chǎng)所，參加某些實(shí)習，掌握一定的技能和相關(guān)的直接知識，或者驗證間接知識并全面應用所學(xué)知識。

擴展資料：

數學(xué)教學(xué)方法（methods. of mathematics teach-ing）教學(xué)方法的一種.教師指導學(xué)生學(xué)好數學(xué)基礎知識，提高數學(xué)基本技能，發(fā)展數學(xué)才能，進(jìn)行思品德教育的方式、方法.它既包括了教師教的方法，也包括了學(xué)生學(xué)的方法.數學(xué)教學(xué)方法對于激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，實(shí)現數學(xué)教學(xué)目的，提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量，都起著(zhù)重要的作用.

遠在中國春秋末期和古希臘時(shí)期，就有講解、問(wèn)答、練習、復習等方法的記載.古代主要采用講授法，近代推行了演示、觀(guān)察、實(shí)驗、參觀(guān)等新方法，并改進(jìn)了解、談話(huà)等方法.近些年來(lái)隨著(zhù)現代科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，現代化教學(xué)手段的使用，教育學(xué)與心理學(xué)新成就的出現，信息論、控制論與系統論新學(xué)科的建立與發(fā)展，為數學(xué)教學(xué)方法的改進(jìn)與發(fā)展提供了良好條件。

常用的數學(xué)教學(xué)方法有：?jiǎn)l(fā)、講解、談話(huà)、練習、討論、演示、實(shí)習、觀(guān)察、復習等，其中，啟發(fā)、講解、談話(huà)、練習等用的較多.當前國內外正在實(shí)驗的數學(xué)教學(xué)方法有：發(fā)現、研究、自學(xué)輔導、程序教學(xué)、最優(yōu)化教學(xué)、算法化教學(xué)、“讀讀、議議、講講、練練”等。

參考資料：搜狗百科-數學(xué)教學(xué)方法