高等數學(xué)數學(xué)方法內容(高等數學(xué)內容)
1.高等數學(xué)有哪些內容
大學(xué) 高等數學(xué) 和中學(xué)變化很的，中學(xué)是基礎，概念公式要熟悉。
高等數學(xué) 主要講 微積分理論 這是全國 用的最廣的 高等數學(xué)教材 同濟大學(xué)高等數學(xué)第五版 下載地址： 目錄： 上冊： 第一章 函數與極限 第一節 映射與函數 第二節 數列的極限 第三節 函數的極限 第四節 無(wú)窮小與無(wú)窮大 第五節 極限運算法則 第六節 極限存在準則 第七節 無(wú)窮小的比較 第八節 函數的連續性與間斷點(diǎn) 第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性 第十節 閉區間上連續函數的性質(zhì) 第二章 函數的求導法則 第一節 函數的和.c差.c積.c商的求導法則 第二節 反函數的求導法則 第三節 高階導數 第四節 隱函數的導數c由參數方程所確定的函數的導數相關(guān)變化率 第五節 函數的微分 第三章 微分中值定理與導數的應用 第一節 微分中值定理 第二節 洛必達法則 第三節 泰勒公式 第四節 函數的單調性與曲線(xiàn)的凹凸性 第五節 函數的極值與最大值最小值 第六節 函數圖形的描繪 第七節 曲率 第八節 方程的近似解 第四章 不定積分 第一節 不定積分的概念與性質(zhì) 第二節 換元積分法 第三節 分部積分法 第四節 有理函數的積分 第五節 積分表的使用 第五章 定積分 第一節 定積分的概念與性質(zhì) 第二節 微積分基本公式 第三節 定積分的換元法和分部積分法 第四節 反常積分 第五節 反常積分的審斂法ccГ-函數 第六章 定積分的應用 第一節 定積分的元素法 第二節 定積分在幾何學(xué)上的應用 第三節 定積分在物理學(xué)上的應用 第七章 空間解析幾何與向量代數 第一節 向量及其線(xiàn)性運算 第二節 數量積cc向量積cc混合積 第三節 曲面及其方程 第四節 空間曲線(xiàn)及其方程 第五節 平面及其方程 第六節 空間直線(xiàn)及其方程 下冊： 第八章 多元函數微分法及其應用 第一節 多元函數的基本概念 第二節 偏導數 第三節 全微分 第四節 多元復合函數的求導法則 第五節 隱函數的求導法則 第六節 多元微分學(xué)的幾何應用 第七節 方向導數與梯度 第八節 多元函數的極值及其求法 第九節 二元函數的泰勒公式 第十節 最小二乘法 第九章 重積分 第一節 二重積分的概念與性質(zhì) 第二節 二重積分的計算 第三節 三重積分 第十章 曲線(xiàn)積分與曲面積分 第一節 對弧長(cháng)的曲線(xiàn)積分 第二節 對坐標的曲線(xiàn)積分 第三節 格林公式及其應用 第四節 對面積的曲線(xiàn)積分 第五節 對坐標的曲線(xiàn)積分 第六節 高斯公式c通量與散度 第七節 斯托克斯公式c環(huán)流量與旋度 第十一章 無(wú)窮級數 第一節 常數項級數的概念和性質(zhì) 第二節 常數項級數的審斂法 第三節 冪級數 第四節 函數展開(kāi)成冪級數 第五節 函數的冪級數展開(kāi)式的應用 第六節 函數項級數的一致收斂性及一致收斂性的基本性質(zhì) 第七節 傅里葉級數 第八節 一般周期函數的傅里葉級數 第十二章 微分方程 第一節 微分方程的基本概念 第二節 可分離變量的微分方程 第三節 齊次方程 第四節 一階線(xiàn)性微分方程 第五節 全微分方程 第六節 可降階的高階微分方程 第七節 高階線(xiàn)性微分方程 第八節 常系數齊次線(xiàn)性微分方程 第九節 常系數非齊次線(xiàn)性微分方程 第十節 歐拉方程 第十一節 微分方程的冪級數解法 第十二節 常系數線(xiàn)性微分方程組解法舉例 如果你想深入學(xué)習 數學(xué) 高等數學(xué) 不行 需要學(xué)習數學(xué)分析。 注：樓上 的數目 下半部分 是空間解析幾何 部分 不是高等數學(xué)的。
2.高等數學(xué)包括哪些內容
一、函數與極限 常量與變量
函數
函數的簡(jiǎn)單性態(tài)
反函數
初等函數
數列的極限
函數的極限
無(wú)窮大量與無(wú)窮小量
無(wú)窮小量的比較
函數連續性
連續函數的性質(zhì)及初等函數函數連續性
二、導數與微分
導數的概念
函數的和、差求導法則
函數的積、商求導法則
復合函數求導法則
反函數求導法則
高階導數
隱函數及其求導法則
函數的微分
三、導數的應用
微分中值定理
未定式問(wèn)題
函數單調性的判定法
函數的極值及其求法
函數的最大、最小值及其應用
曲線(xiàn)的凹向與拐點(diǎn)
四、不定積分
不定積分的概念及性質(zhì)
求不定積分的方法
幾種特殊函數的積分舉例
五、定積分及其應用
定積分的概念
微積分的積分公式
定積分的換元法與分部積分法
廣義積分
六、空間解析幾何
空間直角坐標系
方向余弦與方向數
平面與空間直線(xiàn)
曲面與空間曲線(xiàn)
七、多元函數的微分學(xué)
多元函數概念
二元函數極限及其連續性
偏導數
全微分
多元復合函數的求導法
多元函數的極值
八、多元函數積分學(xué)
二重積分的概念及性質(zhì)
二重積分的計算法
三重積分的概念及其計算法
九、常微分方程
微分方程的基本概念
可分離變量的微分方程及齊次方程
線(xiàn)性微分方程
可降階的高階方程
線(xiàn)性微分方程解的結構
二階常系數齊次線(xiàn)性方程的解法
二階常系數非齊次線(xiàn)性方程的解法十、無(wú)窮級數
3.高等數學(xué)（一）有哪些內容
高數是個(gè)紙老虎，一點(diǎn)難度都沒(méi)有。
上來(lái)先學(xué)集合、極限等等定義，給高中數學(xué)再夯實(shí)一下基礎（聽(tīng)說(shuō)現在高中都學(xué)導數了，這部分估計也挪高中里講了）
引入了無(wú)窮的概念，尤其是無(wú)窮小，后面好拿無(wú)窮小說(shuō)導數。
然后講怎么求導，就是一堆公式，背熟了以后學(xué)怎么靈活運用。
我記得我學(xué)的順序是學(xué)完了求導學(xué)三大中值定理，當時(shí)看著(zhù)不太懂，后來(lái)學(xué)復變函數時(shí)老師說(shuō)了句：“所謂中值就是平均數……”當時(shí)腦袋里轟的一下就明白了，原來(lái)高數就是拿專(zhuān)業(yè)詞匯嚇唬人。中值定理完了之后是個(gè)泰勒公式，對他我只能說(shuō)不會(huì )用的時(shí)候看著(zhù)發(fā)愁，但是一但用熟了你會(huì )覺(jué)得離不開(kāi)他的，不過(guò)泰勒展開(kāi)說(shuō)不重要也不算很重要，至少我沒(méi)見(jiàn)過(guò)哪道題目是非用這東西做不可的。
然后是積分學(xué)，基本就是導數的逆運算，背那些公式反過(guò)來(lái)用。分為定積分和不定積分，然后會(huì )學(xué)到積分的幾何意義，你會(huì )發(fā)現很多亂七八糟的面積、體積甚至是一些公式都可以用這個(gè)東西自己推導出來(lái)，很有趣的。最后再學(xué)一些積分在物理上的應用，很多老師不講，我是自己看的。
我到這里高數一就學(xué)完了，高數二是個(gè)全新的領(lǐng)域，不過(guò)考慮到現在高中生都在高中學(xué)導數，可能高數一的內容會(huì )很提前講完，不知道他們學(xué)完積分以后，后面講些什么。
4.高等數學(xué)有哪些章節和內容
第一章 函數及其圖形1.1預備知識1.1.1 集合及其運算1.1.2 絕對值及其基本性質(zhì)1.1.3 區間和鄰域1.2 函數1.2.1 函數的概念1.2.2 函數表示法1.2.3 函數的運算1.3 函數的幾種基本特性1.4 反函數1.5 復合函數1.6 初等函數1.6.1 基本初等函數1.6.2 初等函數1.7 簡(jiǎn)單函數關(guān)系的建立1.7.1 簡(jiǎn)單函數關(guān)系的建立1.7.2 經(jīng)濟學(xué)中幾種常見(jiàn)的函數 第二章 極限和連續2.1 數列極限2.1.1 數列概念2.1.2 數列極限的定義2.1.3 收斂數列的基本性質(zhì)2.2 數項級數的基本概念2.3 函數極限2.3.1 函數在有限點(diǎn)處的極限2.3.2 自變量趨于無(wú)窮大時(shí)函數的極限2.3.3 有極限的函數的基本性質(zhì)2.4 極限的運算法則2.5 無(wú)窮小（量）和無(wú)窮大（量）2.5.1 無(wú)窮小（量）2.5.2 無(wú)窮大（量）2.5.3 無(wú)窮大量與無(wú)窮小量的關(guān)系2.5.4 無(wú)窮小量的比較2.6 兩個(gè)重要極限2.6.1 關(guān)于lim！型2.6.2 關(guān)于恕（1+去）”2.7 函數的連續性和連續函數2.7. 1函數在一點(diǎn)處的連續2.7.2 連續函數2.7.3 連續函數的運算和初等函數的連續性2.7.4 閉區間上的連續函數2.8 函數的間斷點(diǎn) 第三章 一元函數的導數和微分3.1 導數概念3.1.1兩個(gè)經(jīng)典問(wèn)題3.1.2導數概念和導函數3.1.3 單側導數3.1.4 函數可導與連續的關(guān)系3.2 求導法則3.2.1 函數的和、差、積、商的求導法則3.2.2 反函數求導法則3.2.3 復合函數求導法則3.3 基本求導公式3.4 高階導數3.5 函數的微分3.5.1 微分概念3.5.2 基本微分公式3.5.3 微分法則3.6 導數和微分在經(jīng)濟學(xué)中的簡(jiǎn)單應用3.6.1 邊際分析3.6.2 彈性分析 第四章 微分中值定理和導數的應用4.1 微分中值定理4.1.1 羅爾定理4.1.2 拉格朗日中值定理4.2 洛必達法則4.2.1 （)型和詈型未定式4.2.2 其他類(lèi)型的未定式4.3 函數的單調性4.4 曲線(xiàn)的凹凸性和拐點(diǎn)4.5 函數的極值與最值4.5.1 函數的極值4.5.2 函數的最值4.6 漸近線(xiàn)4.6.1 曲線(xiàn)的水平和豎直漸近線(xiàn)4.6.2 函數作圖 第五章 一元函數積分學(xué)5.1 原函數和不定積分的概念5.1.1 原函數和不定積分5.1.2 斜率函數的積分曲線(xiàn)5.1.3 不定積分的基本性質(zhì)5.2 基本積分公式5.3 換元積分法5.3.1 第一換元積分法（湊微分法）5.3.2 第二換元積分法5.4 分部積分法5.5 微分方程初步5.5.1 微分方程的基本概念5.5.2 可分離變量微分方程5.5.3 一階線(xiàn)性微分方程5.6 積分概念及其基本性質(zhì)5.6.1 兩個(gè)經(jīng)典例子5.6.2 定積分概念5.6.3 定積分的基本性質(zhì)5.7 微積分基本公式5.7.1 變上限積分及其導數公式5.7.2 微積分基本公式（牛頓一萊布尼茨公式）5.8 定積分的換元積分法和分部積分法5.8.1 定積分的換元積分法5.8.2 定積分的分部積分法5.9 無(wú)窮限反常積分5.10 定積分的應用5.10.1 平面圖形的面積5.10.2 旋轉體的體積5.10.3 由邊際函數求總函數 第六章 多元函數微積分6.1 空間解析幾何基礎知識6.1.1 空間直角坐標系6.1.2 空間中常見(jiàn)圖形的方程6.2 多元函數的基本概念6.2.1 準備知識6.2.2 多元函數概念6.2.3 二元函數的極限6.2.4 二元函數的連續性6.3 偏導數6.3.1 二元函數的偏導數6.3.2 二階偏導數6.4 全微分6.5 多元復合函數求導法則6.5.1 多元復合函數求導法則6.5.2 多元復合函數的全微分6.6 隱函數及其求導法則6.6.1 隱函數6.6.2 隱函數的求導法則6.7 二元函數的極值6.7.1 二元函數的極值6.7.2 二元函數的最值6.8 二重積分6.8.1 二重積分概念及其性質(zhì)6.8.2 二重積分的計算。
5.高數包括什么內容呢
1. 高等數學(xué)是由微積分學(xué)，較深入的代數學(xué)、幾何學(xué)以及它們之間的交叉內容所形成的一門(mén)基礎學(xué)科。主要內容包括：極限、微積分、空間解析幾何與向量代數、級數、常微分方程。
2. 高等數學(xué)有其固有的特點(diǎn)，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學(xué)最基本、最顯著(zhù)的特點(diǎn)，有了高度抽象和統一，才能深入地揭示其本質(zhì)規律，才能使之得到更廣泛的應用。
3. 嚴密的邏輯性是指在數學(xué)理論的歸納和整理中，無(wú)論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說(shuō)，數學(xué)也是一種思想方法，學(xué)習數學(xué)的過(guò)程就是思維訓練的過(guò)程。人類(lèi)社會(huì )的進(jìn)步，與數學(xué)這門(mén)科學(xué)的廣泛應用是分不開(kāi)的。
