計算物理數據方法方法方法(物理實(shí)驗數據處理的方法)
1.物理實(shí)驗數據處理的方法有哪些
實(shí)驗數據的處理方法
實(shí)驗結果的表示，首先取決于實(shí)驗的物理模式，通過(guò)被測量之間的相互關(guān)系，考慮實(shí)驗結果的表示方法。常見(jiàn)的實(shí)驗結果的表示方法是有圖解法和方程表示法。在處理數據時(shí)可根據需要和方便選擇任何一種方法表示實(shí)驗的最后結果。
(1)實(shí)驗結果的圖形表示法。把實(shí)驗結果用函數圖形表示出來(lái)，在實(shí)驗工作中也有普遍的實(shí)用價(jià)值。它有明顯的直觀(guān)性，能清楚的反映出實(shí)驗過(guò)程中變量之間的變化進(jìn)程和連續變化的趨勢。精確地描制圖線(xiàn)，在具體數學(xué)關(guān)系式為未知的情況下還可進(jìn)行圖解，并可借助圖形來(lái)選擇經(jīng)驗公式的數學(xué)模型。因此用圖形來(lái)表示實(shí)驗的結果是每個(gè)中學(xué)生必須掌握的。
圖解法主要問(wèn)題是擬合面線(xiàn)，一般可分五步來(lái)進(jìn)行。
①整理數據，即取合理的有效數字表示測得值，剔除可疑數據，給出相應的測量誤差。
②選擇坐標紙，坐標紙的選擇應為便于作圖或更能方使地反映變量之間的相互關(guān)系為原則。可根據需要和方便選擇不同的坐標紙，原來(lái)為曲線(xiàn)關(guān)系的兩個(gè)變量經(jīng)過(guò)坐標變換利用對數坐標就要能變成直線(xiàn)關(guān)系。常用的有直角坐標紙、單對數坐標紙和雙對數坐標紙。
③坐標分度，在坐標紙選定以后，就要合理的確定圖紙上每一小格的距離所代表的數值，但起碼應注意下面兩個(gè)原則：
a.格值的大小應當與測量得值所表達的精確度相適應。
b.為便于制圖和利用圖形查找數據每個(gè)格值代表的有效數字盡量采用1、2、4、5避免使用3、6、7、9等數字。
④作散點(diǎn)圖，根據確定的坐標分度值將數據作為點(diǎn)的坐標在坐標紙中標出，考慮到數據的分類(lèi)及測量的數據組先后順序等，應采用不同符號標出點(diǎn)的坐標。常用的符號有：*○●△■等，規定標記的中心為數據的坐標。
⑤擬合曲線(xiàn)，擬合曲線(xiàn)是用圖形表示實(shí)驗結果的主要目的，也是培養學(xué)生作圖方法和技巧的關(guān)鍵一環(huán)，擬合曲線(xiàn)時(shí)應注意以下幾點(diǎn)：
a.轉折點(diǎn)盡量要少，更不能出現人為折曲。
b.曲線(xiàn)走向應盡量靠近各坐標點(diǎn)，而不是通過(guò)所有點(diǎn)。
c.除曲線(xiàn)通過(guò)的點(diǎn)以外，處于曲線(xiàn)兩側的點(diǎn)數應當相近。
⑥注解說(shuō)明，規范的作圖法表示實(shí)驗結果要對得到的圖形作必要的說(shuō)明，其內容包括圖形所代表的物理定義、查閱和使用圖形的方法，制圖時(shí)間、地點(diǎn)、條件，制圖數據的來(lái)源等。
(2)實(shí)驗結果的方程表示法。方程式是中學(xué)生應用較多的一種數學(xué)形式，利用方程式表示實(shí)驗結果。不僅在形式上緊湊，并且也便于作數學(xué)上的進(jìn)一步處理。實(shí)驗結果的方程表示法一般可分以下四步進(jìn)行。
①確立數學(xué)模型，對于只研究?jì)蓚€(gè)變量相互關(guān)系的實(shí)驗，其數學(xué)模型可借助于圖解法來(lái)確定，首先根據實(shí)驗數據在直角坐標系中作出相應圖線(xiàn)，看其圖線(xiàn)是否是直線(xiàn)，反比關(guān)系曲線(xiàn)，冪函數曲線(xiàn)，指數曲線(xiàn)等，就可確定出經(jīng)驗方程的數學(xué)模型分別為：
Y=a+bx,Y=a+b/x,Y=a\b,Y=aexp(bx)
②改直，為方便的求出曲線(xiàn)關(guān)系方程的未定系數，在精度要求不太高的情況下，在確定的數學(xué)模型的基礎上，通過(guò)對數學(xué)模型求對數方法，變換成為直線(xiàn)方程，并根據實(shí)驗數據用單對數（或雙對數）坐標系作出對應的直線(xiàn)圖形。
③求出直線(xiàn)方程未定系數，根據改直后直線(xiàn)圖形，通過(guò)學(xué)生已經(jīng)掌握的解析幾何的原理，就可根據坐標系內的直線(xiàn)找出其斜率和截距，確定出直線(xiàn)方程的兩個(gè)未定系數。
④求出經(jīng)驗方程，將確定的兩個(gè)未定系數代入數學(xué)模型，即得到中學(xué)生比較習慣的直角坐標系的經(jīng)驗方程。
中學(xué)物理實(shí)驗有它一套實(shí)驗知識、方法、習慣和技能，要學(xué)好這套系統的實(shí)驗知識、方法、習慣和技能，需要教師在教學(xué)過(guò)程中作科學(xué)的安排，由淺入深，由簡(jiǎn)到繁加以培養和鍛煉。逐步掌握探索未知物理規律的基本方法。
2.傳統的數值計算方法包括哪些內容
隨著(zhù)計算機和計算方法的飛速發(fā)展，幾乎所有學(xué)科都走向定量化和精確化，從而產(chǎn)生了一系列計算性的學(xué)科分支，如計算物理、計算化學(xué)、計算生物學(xué)、計算地質(zhì)學(xué)、計算氣象學(xué)和計算材料學(xué)等，計算數學(xué)中的數值計算方法則是解決“計算”問(wèn)題的橋梁和工具。我們知道，計算能力是計算工具和計算方法的效率的乘積，提高計算方法的效率與提高計算機硬件的效率同樣重要。科學(xué)計算已用到科學(xué)技術(shù)和社會(huì )生活的各個(gè)領(lǐng)域中。
數值計算方法，是一種研究并解決數學(xué)問(wèn)題的數值近似解方法， 是在計算機上使用的解數學(xué)問(wèn)題的方法，簡(jiǎn)稱(chēng)計算方法。
在科學(xué)研究和工程技術(shù)中都要用到各種計算方法。 例如，在航天航空、地質(zhì)勘探、汽車(chē)制造、橋梁設計、天氣預報和漢字字樣設計中都有計算方法的蹤影。
計算方法既有數學(xué)類(lèi)課程中理論上的抽象性和嚴謹性，又有實(shí)用性和實(shí)驗性的技術(shù)特征， 計算方法是一門(mén)理論性和實(shí)踐性都很強的學(xué)科。 在70年代，大多數學(xué)校僅在數學(xué)系的計算數學(xué)專(zhuān)業(yè)和計算機系開(kāi)設計算方法這門(mén)課程。 隨著(zhù)計算機技術(shù)的迅速發(fā)展和普及， 現在計算方法課程幾乎已成為所有理工科學(xué)生的必修課程。
計算方法的計算對象是微積分，線(xiàn)性代數，常微分方程中的數學(xué)問(wèn)題。 內容包括：插值和擬合、數值微分和數值積分、求解線(xiàn)性方程組的直接法和迭代法、計算矩陣特征值和特征向量和常微分方程數值解等問(wèn)題。
3.數據分析都有哪些方法
常用數據分析方法：聚類(lèi)分析、因子分析、相關(guān)分析、對應分析、回歸分析、方差分析； 問(wèn)卷調查常用數據分析方法：描述性統計分析、探索性因素分析、Cronbach'a信度系數分析、結構方程模型分析（structural equations modeling） 。
數據分析常用的圖表方法：柏拉圖（排列圖）、直方圖（Histogram）、散點(diǎn)圖（scatter diagram）、魚(yú)骨圖（Ishikawa）、FMEA、點(diǎn)圖、柱狀圖、雷達圖、趨勢圖。 數據分析統計工具：SPSS、minitab、JMP。
4.計算物理學(xué)的研究方法
計算物理學(xué)具體的方法有：蒙特卡羅方法（不確定性方法）、分子動(dòng)力學(xué)方法（確定性）有限差分法，有限元素法，計算機代數（mathmatic,matlab），神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò )方法，元胞自動(dòng)機方法，高性能并行計算。
一個(gè)多粒子體系的實(shí)驗可以觀(guān)測的物理量（狀態(tài)量）的數值可以由其涉及的態(tài)的量值的總的統計平均求得。實(shí)際上按照產(chǎn)生位形變化的方法，有兩類(lèi)方法對有限的系列態(tài)的物理量做統計平均。 確定性模擬方法即統計物理中的MD方法。這個(gè)方法廣泛用于研究經(jīng)典的多粒子體系。其按體系內部的內稟動(dòng)力學(xué)規律（？？）來(lái)計算并確定其位形的轉變。首先需要建立一組分子的運動(dòng)方程，通過(guò)直接對系統中的一個(gè)個(gè)分子運動(dòng)方程的數值求解，得到各個(gè)時(shí)刻的分子的坐標和動(dòng)量，即相空間中的軌跡，利用統計力學(xué)計算方法得到多體系統的靜態(tài)或者動(dòng)態(tài)性質(zhì)，從而得到系統的宏觀(guān)性質(zhì)。該法特征是一個(gè)體系，一段時(shí)間，其方程組的建立要通過(guò)對物理體系的微觀(guān)數學(xué)描述給出，微觀(guān)體系中每隔分子各自服從經(jīng)典的牛頓力學(xué)，而每個(gè)分子運動(dòng)的內稟動(dòng)力學(xué)是利用理論力學(xué)上的哈密頓量或者拉格朗日量來(lái)描述，或者用牛頓運動(dòng)方程表示。方法中不存在隨機因素。該法是實(shí)現玻爾茲曼（boltzmann）的統計力學(xué)，可以處理與時(shí)間有關(guān)的過(guò)程，因而可以處理非平衡態(tài)問(wèn)題。缺點(diǎn)是程序復雜，計算量大，占內存多。
原則上MD方法適用的微觀(guān)物理體系并無(wú)限制，這個(gè)方法適用于少體和多體系統，也可以是點(diǎn)粒子系統或者具有內部結構的系統，也可以是分子系統或者其他粒子系統。
但是上述兩種模擬方法都面臨基本限制：其一有限的觀(guān)測時(shí)間，其二是有限系統大小。人們通常感興趣于體系在熱力學(xué)極限（粒子數趨于無(wú)窮多時(shí)）的性質(zhì)，因此計算機模擬有限體系可能會(huì )出現有限尺寸效應，為減小該效應，人們引入周期性，全發(fā)射，漫反射等邊界條件。當然同時(shí)邊界條件的引入也會(huì )引起體系某些性質(zhì)的變化。 另外，體系的運動(dòng)方程組采用計算機進(jìn)行數值求解時(shí)，要將方程離散化為有限差分法。常用的方法有歐拉法，龍格-庫塔法，辛普生法等。數值計算的誤差階數顯然也取決于所采用的數值求解方法的近似階數，原則上計算機計算速度足夠大，內存足夠多，可以使得誤差降低。
MD方法中，最自然的應用是微正則系綜，這時(shí)能量是守恒的。當我們要研究溫度和壓力是常量的系統時(shí)，系統不能是封閉的。MD方法中常常是在想像中將系統放入熱浴和壓浴中，實(shí)際上在計算中往往是對某些自由度進(jìn)行限制和約束來(lái)實(shí)現的。例如恒溫時(shí)是保證其體系的平均動(dòng)能不變，為此設計新的算法，由于新的約束出現，我們并不是處理一個(gè)真正的正則系綜，實(shí)際上是僅僅復制了系綜的位形部分。理論上講，只要這個(gè)約束沒(méi)有破壞一個(gè)狀態(tài)到另一個(gè)狀態(tài)的馬爾可夫特性（？？？），這樣做就是可行的，當然其動(dòng)力學(xué)性質(zhì)可能會(huì )受到這一約束的影響。
自20世紀50年代以來(lái)，MD方法得到廣泛應用，取得一定成功。例如對于氣體或液體的狀態(tài)方程，相變問(wèn)題，吸附問(wèn)題，擴散問(wèn)題，以及非平衡過(guò)程的問(wèn)題研究，應用范圍從化學(xué)反應、生物學(xué)的蛋白質(zhì)，重離子的碰撞，材料設計，納米科技等廣泛的學(xué)科和研究領(lǐng)域。
5.生物學(xué)上實(shí)驗處理數據的方法有哪些
實(shí)驗數據的處理方法：
1. 平均值法
取算術(shù)平均值是為減小偶然誤差而常用的一種數據處理方法。通常在同樣的測量條件下，對于某一物理量進(jìn)行多次測量的結果不會(huì )完全一樣，用多次測量的算術(shù)平均值作為測量結果，是真實(shí)值的最好近似。
2. 列表法
實(shí)驗中將數據列成表格，可以簡(jiǎn)明地表示出有關(guān)物理量之間的關(guān)系，便于檢查測量結果和運算是否合理，有助于發(fā)現和分析問(wèn)題，而且列表法還是圖象法的基礎。
列表時(shí)應注意：
①表格要直接地反映有關(guān)物理量之間的關(guān)系，一般把自變量寫(xiě)在前邊，因變量緊接著(zhù)寫(xiě)在后面，便于分析。
②表格要清楚地反映測量的次數，測得的物理量的名稱(chēng)及單位，計算的物理量的名稱(chēng)及單位。物理量的單位可寫(xiě)在標題欄內，一般不在數值欄內重復出現。
③表中所列數據要正確反映測量值的有效數字。
3. 作圖法
選取適當的自變量，通過(guò)作圖可以找到或反映物理量之間的變化關(guān)系，并便于找出其中的規律，確定對應量的函數關(guān)系。作圖法是最常用的實(shí)驗數據處理方法之一。
描繪圖象的要求是：
①根據測量的要求選定坐標軸，一般以橫軸為自變量，縱軸為因變量。坐標軸要標明所代表的物理量的名稱(chēng)及單位。
②坐標軸標度的選擇應合適，使測量數據能在坐標軸上得到準確的反映。為避免圖紙上出現大片空白，坐標原點(diǎn)可以是零，也可以不是零。坐標軸的分度的估讀數，應與測量值的估讀數（即有效數字的末位）相對應。
6.數據分析的方法有哪些
總的分兩種：
1 列表法
將實(shí)驗數據按一定規律用列表方式表達出來(lái)是記錄和處理實(shí)驗數據最常用的方法。表格的設計要求對應關(guān)系清楚、簡(jiǎn)單明了、有利于發(fā)現相關(guān)量之間的物理關(guān)系；此外還要求在標題欄中注明物理量名稱(chēng)、符號、數量級和單位等；根據需要還可以列出除原始數據以外的計算欄目和統計欄目等。最后還要求寫(xiě)明表格名稱(chēng)、主要測量?jì)x器的型號、量程和準確度等級、有關(guān)環(huán)境條件參數如溫度、濕度等。
2 作圖法
作圖法可以最醒目地表達物理量間的變化關(guān)系。從圖線(xiàn)上還可以簡(jiǎn)便求出實(shí)驗需要的某些結果（如直線(xiàn)的斜率和截距值等），讀出沒(méi)有進(jìn)行觀(guān)測的對應點(diǎn)（內插法），或在一定條件下從圖線(xiàn)的延伸部分讀到測量范圍以外的對應點(diǎn)（外推法）。此外，還可以把某些復雜的函數關(guān)系，通過(guò)一定的變換用直線(xiàn)圖表示出來(lái)。例如半導體熱敏電阻的電阻與溫度關(guān)系為，取對數后得到，若用半對數坐標紙，以lgR為縱軸，以1/T為橫軸畫(huà)圖，則為一條直線(xiàn)。
7.常用的統計數據方法有哪些
1、聚類(lèi)分析（Cluster Analysis）
聚類(lèi)分析指將物理或抽象對象的集合分組成為由類(lèi)似的對象組成的多個(gè)類(lèi)的分析過(guò)程。聚類(lèi)是將數據分類(lèi)到不同的類(lèi)或者簇這樣的一個(gè)過(guò)程，所以同一個(gè)簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類(lèi)分析是一種探索性的分析，在分類(lèi)的過(guò)程中，人們不必事先給出一個(gè)分類(lèi)的標準，聚類(lèi)分析能夠從樣本數據出發(fā)，自動(dòng)進(jìn)行分類(lèi)。聚類(lèi)分析所使用方法的不同，常常會(huì )得到不同的結論。不同研究者對于同一組數據進(jìn)行聚類(lèi)分析，所得到的聚類(lèi)數未必一致。
2、因子分析（Factor Analysis）
因子分析是指研究從變量群中提取共性因子的統計技術(shù)。因子分析就是從大量的數據中尋找內在的聯(lián)系，減少決策的困難。
因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發(fā)抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質(zhì)上大都屬近似方法，是以相關(guān)系數矩陣為基礎的，所不同的是相關(guān)系數矩陣對角線(xiàn)上的值，采用不同的共同性□2估值。在社會(huì )學(xué)研究中，因子分析常采用以主成分分析為基礎的反覆法。
3、相關(guān)分析（Correlation Analysis）
相關(guān)分析（correlation analysis），相關(guān)分析是研究現象之間是否存在某種依存關(guān)系，并對具體有依存關(guān)系的現象探討其相關(guān)方向以及相關(guān)程度。相關(guān)關(guān)系是一種非確定性的關(guān)系，例如，以X和Y分別記一個(gè)人的身高和體重，或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產(chǎn)量，則X與Y顯然有關(guān)系，而又沒(méi)有確切到可由其中的一個(gè)去精確地決定另一個(gè)的程度，這就是相關(guān)關(guān)系。
4、對應分析（Correspondence Analysis）
對應分析（Correspondence analysis）也稱(chēng)關(guān)聯(lián)分析、R-Q型因子分析，通過(guò)分析由定性變量構成的交互匯總表來(lái)揭示變量間的聯(lián)系。可以揭示同一變量的各個(gè)類(lèi)別之間的差異，以及不同變量各個(gè)類(lèi)別之間的對應關(guān)系。對應分析的基本思想是將一個(gè)聯(lián)列表的行和列中各元素的比例結構以點(diǎn)的形式在較低維的空間中表示出來(lái)。
5、回歸分析
研究一個(gè)隨機變量Y對另一個(gè)（X）或一組（X1,X2，…，Xk）變量的相依關(guān)系的統計分析方法。回歸分析（regression analysis）是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴(lài)的定量關(guān)系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關(guān)系類(lèi)型，可分為線(xiàn)性回歸分析和非線(xiàn)性回歸分析。
6、方差分析（ANOVA/Analysis of Variance）
又稱(chēng)“變異數分析”或“F檢驗”，是R.A.Fisher發(fā)明的，用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數差別的顯著(zhù)性檢驗。由于各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動(dòng)狀。造成波動(dòng)的原因可分成兩類(lèi)，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。方差分析是從觀(guān)測變量的方差入手，研究諸多控制變量中哪些變量是對觀(guān)測變量有顯著(zhù)影響的變量。這個(gè) 還需要具體問(wèn)題具體分析
8.統計方法有哪些
1.計量資料的統計方法
分析計量資料的統計分析方法可分為參數檢驗法和非參數檢驗法。
參數檢驗法主要為t檢驗和方差分析（ANOVN，即F檢驗）等，兩組間均數比較時(shí)常用t檢驗和u檢驗，兩組以上均數比較時(shí)常用方差分析；非參數檢驗法主要包括秩和檢驗等。t檢驗可分為單組設計資料的t檢驗、配對設計資料的t檢驗和成組設計資料的t檢驗；當兩個(gè)小樣本比較時(shí)要求兩總體分布為正態(tài)分布且方差齊性，若不能滿(mǎn)足以上要求，宜用t 檢驗或非參數方法（秩和檢驗）。方差分析可用于兩個(gè)以上樣本均數的比較，應用該方法時(shí)，要求各個(gè)樣本是相互獨立的隨機樣本，各樣本來(lái)自正態(tài)總體且各處理組總體方差齊性。根據設計類(lèi)型不同，方差分析中又包含了多種不同的方法。對于定量資料，應根據所采用的設計類(lèi)型、資料所具備的條件和分析目的，選用合適的統計分析方法，不應盲目套用t檢驗和單因素方差分析。
2.計數資料的統計方法
計數資料的統計方法主要針對四格表和R*C表利用檢驗進(jìn)行分析。 四格表資料：組間比較用
檢驗或u檢驗，若不能滿(mǎn)足 檢驗：當計數資料呈配對設計時(shí)，獲得的四格表為配對四格表，其用到的檢驗公式和校正公式可參考書(shū)籍。 R*C表可以分為雙向無(wú)序，單向有序、雙向有序屬性相同和雙向有序屬性不同四類(lèi)，不同類(lèi)的行列表根據其研究目的，其選擇的方法也不一樣。
3.等級資料的統計方法
等級資料（有序變量）是對性質(zhì)和類(lèi)別的等級進(jìn)行分組，再清點(diǎn)每組觀(guān)察單位個(gè)數所得到的資料。在臨床醫學(xué)資料中，常遇到一些定性指標，如臨床療效的評價(jià)、疾病的臨床分期、病癥嚴重程度的臨床分級等，對這些指標常采用分成若干個(gè)等級然后分類(lèi)計數的辦法來(lái)解決它的量化問(wèn)題，這樣的資料統計上稱(chēng)為等級資料。
統計方法是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統計數據，并對其所反映的問(wèn)題作出一定結論的方法。統計方法是一種從微觀(guān)結構上來(lái)研究物質(zhì)的宏觀(guān)性質(zhì)及其規律的獨特的方法。
定義1
所謂統計方法是指用多次測量值采用一定方法計算出的標準不確定度。不同于A(yíng)類(lèi)的其它方法計算者稱(chēng)為B類(lèi)標準不確定度或稱(chēng)為標準不確定度的B類(lèi)計算法（typeBevaluation）。
定義2
在平均離子模型的基礎上，發(fā)展了一個(gè)計算離子組態(tài)概率分布的有效方法，稱(chēng)為統計方法。
源自： 激光等離子體非平衡X射線(xiàn)發(fā)射譜理論研究《物理學(xué)報》1995年 裴文兵，常鐵強，張鈞
定義3
統計方法是指在不知道紋理基元或尚未監測出基元的情況下進(jìn)行紋理分析，主要描述紋理基元或局部模式隨機和空間統計特征，如灰度共生矩陣法、隨機場(chǎng)模型法等。
源自： 利用紋理分析方法提取TM圖像信息《遙感學(xué)報》2004年 姜青香，劉慧平
定義4
分子物理學(xué)就是用統計方法來(lái)研究的。大量個(gè)別的偶然事件存在著(zhù)一定的規律，表現了這些事件的整體的本質(zhì)和必然的聯(lián)系。這種規律是客觀(guān)存在的，統計的方法則是揭示這種規律的必要手段。統計方法只能適合于大量事件，研究的事件越多，得到的統計結果也越準確
