數學(xué)讀圖方法(如何提高小學(xué)低年級學(xué)生的數學(xué)讀圖能力)
1.如何提高小學(xué)低年級學(xué)生的數學(xué)讀圖能力
如何提高小學(xué)低年級學(xué)生的數學(xué)讀圖能力新課程標準的今天，小學(xué)低年級數學(xué)課本的特色之一就是通過(guò)圖文并茂、形式多樣、富于趣味、可讀性強的主題圖來(lái)呈現數學(xué)條件和數學(xué)問(wèn)題的，符合低年級兒童的認知特點(diǎn)。
學(xué)生借助有序、有效的識圖、讀圖過(guò)程，搜集有關(guān)的數學(xué)信息、理解基本的數學(xué)概念、弄清算理、鍛煉語(yǔ)言的組織和表述能力，為中、高年級分析抽象的文字信息和線(xiàn)段信息打下基礎。如何充分利用和發(fā)揮課本中圖畫(huà)的教育功能，培養學(xué)生在數學(xué)學(xué)科中的讀圖能力，提高教學(xué)質(zhì)量，培養學(xué)習數學(xué)的興趣呢？一、欣賞圖畫(huà)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
剛入學(xué)的兒童求知欲和好奇心強，教材中更多的是以一幅完整的圖畫(huà)呈現豐富的數學(xué)信息，生動(dòng)有趣、色彩絢麗的圖畫(huà)正好符合兒童的這一心理特點(diǎn)。教師要充分利用這些生動(dòng)、直觀(guān)的畫(huà)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，降低教學(xué)難度。
在教學(xué)中，除了注意插圖中所包含的數學(xué)知識外，還要充分挖掘插圖的趣味性、對稱(chēng)性、思想性等美育因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。二、慧眼識圖，培養和提高學(xué)生的觀(guān)察能力。
剛入學(xué)的兒童雖然已會(huì )看圖，但觀(guān)察時(shí)隨意性大，目的性不強，往往只注意圖畫(huà)中較明顯或自己感興趣的部分，觀(guān)察也比較膚淺。在教學(xué)中，教師要逐步培養學(xué)生有序、有目的的觀(guān)察能力。
對學(xué)生的觀(guān)察要求表述要簡(jiǎn)練、清晰，培養學(xué)生學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度觀(guān)察畫(huà)面，從中選擇有用的數學(xué)信息提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。在教學(xué)一年級上冊第三單元“1-5的認識”時(shí)，可指導學(xué)生先整體觀(guān)察畫(huà)面，有序、完整地說(shuō)出整幅插圖所表達的意思。
在觀(guān)察的基礎上進(jìn)行有效提問(wèn)：圖中有幾只大象？（指導完整回答：圖中有一只大象。）有幾頭牛？幾只長(cháng)頸鹿？幾片云？幾個(gè)小朋友？……引導學(xué)生感知自然數的概念，提高抽象概括能力。
學(xué)生通過(guò)看看、數數、想想，有目的地觀(guān)察畫(huà)面，感知事物的數量特征，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，也培養了學(xué)生觀(guān)察事物的能力。有的孩子在讀圖后能夠搜集到一定的信息，但不會(huì )表述。
這時(shí)候老師可以先給學(xué)生講一講，然后逐步培養學(xué)生表述能力，體現由扶到放的過(guò)程。三、指導方法，培養學(xué)生的讀圖能力。
授之以魚(yú)，不如授之以漁。教師不僅要教給學(xué)生知識，更重要是教給學(xué)生學(xué)習的方法。
隨著(zhù)學(xué)生識字量的增大，圖文結合的題目也相應增多了，但有的學(xué)生往往只注意看圖而忽略讀文字。比如，一年級上冊第102頁(yè)第3題，圖上描述的是有一群小朋友手拉手，有些小朋友被大樹(shù)遮住了，看不到，只到到有7個(gè)小朋友，但文字敘述“我前面有9人，后面有5人”，很多小朋友不去看文字，于是就列式為4+3=7，脫離了圖、文的要求。
針對這些情況，在教學(xué)中我引導學(xué)生先讀圖，了解圖中的信息，再去讀文字，接著(zhù)分析已知哪些信息，要求的問(wèn)題是什么，讓學(xué)生知道圖和文字是有聯(lián)系的，要把圖文結合起來(lái)讀，結合起來(lái)理解。通過(guò)認真讀圖，說(shuō)出圖意，理清圖和文之間的聯(lián)系，解決問(wèn)題就有理有據了。
四、示范讀圖，注重語(yǔ)言的描述。低年級學(xué)生具有很強的模仿力，可以教給學(xué)生一種讀圖和回答問(wèn)題的簡(jiǎn)單“模式”，讓學(xué)生先模仿老師讀圖，學(xué)會(huì )有條理地表達圖意。
例如在教學(xué)5的加法時(shí)，我先讓用學(xué)生自已的話(huà)來(lái)描述圖畫(huà)。有些學(xué)生就會(huì )直接說(shuō)，4只小鳥(niǎo)加1只小鳥(niǎo)等于5只小鳥(niǎo)。
學(xué)生的回答并沒(méi)有錯，但讓學(xué)生學(xué)會(huì )一種回答問(wèn)題的簡(jiǎn)單“模式”也是必要的。這時(shí)，我就跟學(xué)生說(shuō)：“我們可以這樣回答就更加清楚了，‘左邊有4只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)了1只，合起來(lái)一共有幾只小鳥(niǎo)？’。”
使學(xué)生領(lǐng)悟到把兩個(gè)部分量合起來(lái)，求一共是多少，用加法計算。經(jīng)過(guò)反復的練習，學(xué)生就逐步學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言表達，練好語(yǔ)言基本功，還可以從小培養學(xué)生提數學(xué)問(wèn)題的能力。
五、提出問(wèn)題，讓學(xué)生有針對性地讀圖。數學(xué)書(shū)上的主題圖中有很多非數學(xué)信息，目的是為孩子們創(chuàng )設一個(gè)有趣的故事情景，提高學(xué)習興趣。
在孩子們眼里，數學(xué)書(shū)里的畫(huà)面更多的是故事情節而不是數學(xué)信息。在學(xué)習“連加”一課中，我出示了書(shū)上的主題圖，問(wèn)學(xué)生：“小朋友，你看到了什么？”學(xué)生們踴躍發(fā)言：一片樹(shù)林、青青的草地、有個(gè)小男孩喂小雞……但都回答得不著(zhù)邊際，這時(shí)我急了，再問(wèn)：“你看到了正在進(jìn)食的小雞有幾只，接著(zhù)來(lái)了幾只，最后還來(lái)了幾只？”……這種現象在低年級尤其是一年級的課堂上，我們經(jīng)常會(huì )遇到。
由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們在觀(guān)察事物的時(shí)候，往往被一些表面現象所吸引，因此，教師在學(xué)生讀圖時(shí)要有針對性地進(jìn)行引導，直接把學(xué)生的注意引向主要的信息，以便在教師指導下通過(guò)進(jìn)一步觀(guān)察發(fā)現數量間的特點(diǎn)和關(guān)系。六、活用教材，有所為有所不為。
教科書(shū)上的主題圖都是數學(xué)專(zhuān)家精心設計的，絕大部分是有助于教學(xué)的。但是也有一些圖過(guò)于復雜，無(wú)關(guān)的干擾因素較多，容易擾亂低年級尤其是一年級學(xué)生的觀(guān)察思維。
我們認為可以在參透主題圖的設計意圖后自己設計主題圖，協(xié)助師生完成教學(xué)任務(wù)。另外，主題圖是靜止的圖畫(huà)，對于學(xué)生理解加、減這樣動(dòng)態(tài)的過(guò)程有一定的阻礙，我們在對學(xué)生初步進(jìn)行讀圖能力培養的時(shí)候不妨化靜為動(dòng)。
例如在教學(xué)“5的減法”時(shí)，我們可以用動(dòng)畫(huà)先出示5個(gè)蘋(píng)果，然后再。
2.讀圖步驟及方法是什么
答閱讀電氣工程施工圖時(shí)，一般可分三個(gè)步驟。
粗讀。所謂粗讀就是將施工圖從頭到尾大概瀏覽一遍，主要了解工程的概況，做到心中有數。
粗讀應掌握工程所包含的項目?jì)热?（變配電、動(dòng)力、照明、架空線(xiàn)路或電纜、電動(dòng)起重機械、電梯、通 信、廣播、電纜電視、火災報警、保安防盜、微機監控、自動(dòng)化儀表等項目）、電壓等級、變壓器容量及臺數、大電機容量和電壓及啟動(dòng)方 式、系統工藝要求、輸電距離、廠(chǎng)區負荷及單元分布、弱電設施及系 統要求、主要設備材料元件的規格型號、聯(lián)鎖或調節功能作用、廠(chǎng)區平面布置、防爆防火及特殊環(huán)境的要求及措施、負荷級別、有無(wú)自備 發(fā)電機組及UPS及其規格型號容量、土建工程要求及其他專(zhuān)業(yè)要求等。 粗讀除瀏覽外，主要是閱讀電氣總平面圖、電氣系統圖、設備材料表 和設計說(shuō)明。
細讀。所謂細讀就是按本部分的讀圖程序和讀圖要點(diǎn)即每項 應注意并掌握的內容仔細閱讀每一張施工圖，達到讀圖要點(diǎn)中的要求， 并對以下內容做到了如指掌。
每臺設備和元件安裝位置及要求。 每條管線(xiàn)路走向、布置及敷設要求。
所有線(xiàn)路連接部位及接線(xiàn)要求。所有控制、調節、信號、報警工作原理及參數。
系統圖、平面圖及關(guān)聯(lián)圖樣標注一致，無(wú)差錯。系統層次清楚、關(guān)聯(lián)部位或復雜部位清楚。
土建、設備、采暖、通風(fēng)空調、裝飾、管道等其他專(zhuān)業(yè)分工協(xié) 作明確。 精讀。
所謂精讀就是將施工圖中的關(guān)鍵部位及設備、貴重設 備及元件、電力變壓器及變電所、大型電機及機房設施、復雜控制裝 置的施工圖重新仔細閱讀，系統掌握中心作業(yè)內容和施工圖要求，不但做到了如指掌，而且還應做到胸有成竹滴水不漏。
3.小學(xué)數學(xué)教學(xué)中如何培養學(xué)生的讀圖能力
低年級數學(xué)課本的特色之一就是通過(guò)形式多樣、富于趣味性和可讀性的主題圖呈現數學(xué)信息，學(xué)生學(xué)會(huì )看圖、讀圖，搜集有關(guān)的數學(xué)信息，有助于理解基本的數學(xué)概念；學(xué)生對圖意進(jìn)行有序的描述，可以弄清算理，順利解決問(wèn)題。
學(xué)生在幼兒園階段就接觸過(guò)圖畫(huà)，對讀圖有一定的經(jīng)驗，到一年級，數學(xué)教材中更多的是以完整的圖畫(huà)呈現豐富的數學(xué)信息。教師要充分利用這些生動(dòng)、直觀(guān)的畫(huà)面，激發(fā)學(xué)生數數的興趣，在教學(xué)中，除了注意插圖所包含的數學(xué)知識外，還要充分挖掘插圖的趣味性、思想性等因素，培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。
觀(guān)察能力是低年級學(xué)生學(xué)習的基本能力之一，剛入學(xué)的兒童看圖隨意性大，目的性不強。教學(xué)中，教師要培養學(xué)生有目的地按一定順序觀(guān)察畫(huà)面。
對學(xué)生的觀(guān)察要求表述要簡(jiǎn)練、清晰，培養學(xué)生學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度觀(guān)察畫(huà)面，從中選擇有用的數學(xué)信息提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。引導學(xué)生感知自然數的概念。
學(xué)生通過(guò)用眼觀(guān)察、動(dòng)手點(diǎn)數、動(dòng)口讀圖，感知事物的數量特征，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和初步的數感。在初始就引導學(xué)生逐步掌握讀圖的基本步驟：先讀圖名，再讀圖例，然后讀分布。
多練習，多鞏固。任何一種技能都需要反復地訓練，由生疏到熟練。
教師應該利用一切圖資源，利用每一次教學(xué)機會(huì )，對學(xué)生讀圖的基本步驟，讀圖的一些基本方法，反復進(jìn)行訓練。讀圖是為了利用圖分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。
主題圖中有很多非數學(xué)信息，目的是為孩子們創(chuàng )設一個(gè)有趣的故事情景，提高學(xué)習興趣。隨著(zhù)學(xué)生識字量的增大，圖文結合的題目也相應增多了，但有的學(xué)生往往只注意看圖而忽略讀文字。
有些圖蘊含的信息量較大，需要學(xué)生在仔細觀(guān)察的基礎上進(jìn)行綜合分析，全面理解圖意。
4.小學(xué)數學(xué)教學(xué)中,怎樣提高學(xué)生的讀圖能力
一、注重讀圖的情感培養通常，學(xué)生早在幼兒階段就不斷接觸圖畫(huà)，對于讀圖已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗和概念。
進(jìn)入小學(xué)以后，數學(xué)教材則會(huì )將豐富的信息通過(guò)完整的圖畫(huà)表現出來(lái)。例如，一年級教材上冊一單元“數一數”中，用色彩豐富、生動(dòng)有趣的畫(huà)面展現了美麗的校園，圖中畫(huà)著(zhù)一面國旗、三條凳子等。
在教學(xué)中，教師要誘導學(xué)生數數的興趣，借助圖片挖掘插圖的思想性和趣味性，除此之外，教師還要注重穿插圖片以外的數學(xué)知識，擴大課容量，培養學(xué)生的讀圖興趣。二、注重觀(guān)察圖的能力培養培養學(xué)生觀(guān)察能力是低年級數學(xué)的教學(xué)目標之一。
對于剛入學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們讀圖的目的性弱，隨意性很大。因此，在教學(xué)中教師要清晰、簡(jiǎn)練地表達對學(xué)生讀圖的要求，讓學(xué)生養成以數學(xué)眼光讀圖的思維，有效提取圖畫(huà)中的信息，進(jìn)而解決問(wèn)題。
仍以教材第一單元“數一數”中的圖片為例，教師可指導學(xué)生從畫(huà)面的整體出發(fā)，完整、有序地進(jìn)行圖片信息的采集和表達，并在學(xué)生觀(guān)察的基礎上進(jìn)行簡(jiǎn)明、扼要的提問(wèn)：“圖中有幾棵樹(shù)？有幾面紅旗？有幾只小鳥(niǎo)……”這樣可指引學(xué)生通過(guò)解讀畫(huà)面信息結合計數得到最終答案，理解自然數的概念。這一過(guò)程需要學(xué)生仔細觀(guān)察畫(huà)面、用嘴讀圖、用手數數，不僅使學(xué)生感知了數量特征，還達到了培養學(xué)生觀(guān)察力和數感的教學(xué)目的。
三、注重語(yǔ)言描述的示范低年級的學(xué)生已經(jīng)具有了較強的模仿能力，教師可以將讀圖和表達的簡(jiǎn)單“模式”傳授給學(xué)生，讓學(xué)生跟隨教師的思路進(jìn)行讀圖，進(jìn)而學(xué)會(huì )用自己的話(huà)將圖中的信息表達出來(lái)。例如，在進(jìn)行和為7的加法教授時(shí)，我通過(guò)以下方法教學(xué)生讀圖：右邊兩只蝴蝶，左邊兩只蝴蝶，畫(huà)面中一共有多少只蝴蝶？或者兩只蝴蝶在玩耍，這時(shí)候又飛過(guò)來(lái)五只蝴蝶，那么現在一共有幾只蝴蝶？在進(jìn)行8的減法授課時(shí)，我經(jīng)常啟發(fā)學(xué)生這樣讀圖：右邊有5顆草莓，一共有8顆草莓，那么左邊有多少顆草莓呢？對于已知部分數以及總數，求另一部分數的減法運算，學(xué)生的思維難處在于不清楚要求的是什么，經(jīng)常會(huì )出現見(jiàn)到大括號就慣性思維為5+3=8，所以說(shuō)明大括號的用途及問(wèn)號的位置和含義十分重要。
對于要求更高的連減、連加運算，教師可用“有……拿掉……再拿掉……還剩……”以及“有……添上……再添上……一共有……”的模式來(lái)讀圖。在進(jìn)行問(wèn)題解答時(shí)，教師可以引導學(xué)生用“我先算……后算……”或是“左邊有……右邊有……一共有……”的思路進(jìn)行表達。
經(jīng)過(guò)不斷強化，學(xué)生的數學(xué)語(yǔ)言表達能力和讀圖思維都有了明顯的提高。四、注重讀圖方法的指導（一）讀單一的主題圖主題圖是通過(guò)創(chuàng )設趣味的故事情境來(lái)進(jìn)行數學(xué)目的表達的，當中有很多數學(xué)信息是為了提高學(xué)生的學(xué)習興趣。
例如，在教授一年級教材二單元中“比多少”的問(wèn)題時(shí)，我創(chuàng )設了這樣一個(gè)情境：小兔子要蓋新房子，朋友們都來(lái)幫忙，小兔搬磚頭，小豬抬木頭，主題圖片中包含了胡蘿卜比蘋(píng)果多、小豬比木頭少、小兔和磚一樣多等數量信息。對于低年級的學(xué)生而言，主題圖更多地是呈現故事情境的模式，而不是包含數學(xué)信息的藍本，于是我經(jīng)常用誘導的設問(wèn)來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維：1.一共有幾個(gè)朋友來(lái)給小兔幫忙？2.磚頭的塊數和小兔的只數一樣多嗎？3.三只小兔一共搬了幾塊磚頭？這些問(wèn)題將課程中“比多少”的內容形象地傳達出來(lái)，使學(xué)生意識到了“同樣多”的數學(xué)含義，最終得出磚頭數量和小兔數量“一樣多”的結論，進(jìn)而我又設計了以下問(wèn)題：1.來(lái)幫忙的小豬有幾只？2.需要抬的木頭有幾根？3.木頭和小豬的數量哪個(gè)多？引導學(xué)生將木頭和小豬進(jìn)行一一對應，看最后剩余的是木頭還是小豬，通過(guò)這一過(guò)程，學(xué)生認識到了“比多”“比少”的概念。
教師若能在教學(xué)中長(cháng)期堅持這種訓練，就能使學(xué)生掌握正確的讀圖方法，進(jìn)而提高學(xué)生的讀圖能力。（二）讀信息量大的主題圖對于所含信息量較大的主題圖片，學(xué)生需要花費更多的時(shí)間，仔細地進(jìn)行觀(guān)察和綜合分析才能深刻理解圖片意圖。
例如，圖片上有三只小花貓，六只小白狗，十只倉鼠，要求提問(wèn)并回答。這類(lèi)題對于低年級的學(xué)生來(lái)說(shuō)，需要理清各數量之間的大小邏輯關(guān)系，并依據這些關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單問(wèn)題的設問(wèn)，然后通過(guò)運用已經(jīng)學(xué)會(huì )的計算方法解答提出的問(wèn)題，最終達到培養學(xué)生分析比較、觀(guān)察判斷能力的目的。
當學(xué)生通過(guò)觀(guān)察已知“公園里有六只小白狗、三只小花貓”后，教師可以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步提出問(wèn)題：“小白狗和小花貓的數量一共有多少”“小白狗比小花貓多幾只”，再引導學(xué)生模仿這一思路進(jìn)行設問(wèn)，例如“公園里有六只小白狗，十只小倉鼠，那么小白狗和倉鼠的數量一共有幾只”等。（三）讀圖文并茂的主題圖伴隨著(zhù)學(xué)生識字量的上升，低年級數學(xué)中圖文并茂的圖片逐漸增多，但很多學(xué)生依舊只習慣于看圖畫(huà)而忽視文字內容。
比如，一年級上冊中的一道題，圖上描述的是畫(huà)面左邊有9個(gè)小朋友堆雪人，右邊樹(shù)旁又跑來(lái)了一群小朋友，文字敘述為“又來(lái)了9人”，很多學(xué)生沒(méi)有認真讀文字，仍然按人頭數人數，數到5人（有4人被遮住），就想當然地列出“9+5=14”，未注意到文字內容。針對這種情況，教師可以先引導學(xué)生讀圖再幫助他們認識文字，。
5.數學(xué)的方法有那些·
“數學(xué)是一切科學(xué)之母”、“數學(xué)是思維的體操”，它是一門(mén)研究數與形的科學(xué)，它不處不在。
要掌握技術(shù)，先要學(xué)好數學(xué)，想攀登科學(xué)的高峰，更要學(xué)好數學(xué)。數學(xué)，與其他學(xué)科比起來(lái)，有哪些特點(diǎn)？它有什么相應的思想方法？它要求我們具備什么樣的主觀(guān)條件和學(xué)習方法？本講將就數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數學(xué)思想以及數學(xué)學(xué)習方法作簡(jiǎn)要的闡述。
一、數學(xué)的特點(diǎn) 數學(xué)的三大特點(diǎn)： 嚴謹性、抽象性、廣泛的應用性 所謂數學(xué)的嚴謹性，指數學(xué)具有很強的邏輯性和較高的精通性，一般以公理化體系來(lái)體現。 什么是公理化體系呢？指得是選用少數幾個(gè)不加定義的概念和不加邏輯證明的命題為基礎，推出一些定理，使之成為數學(xué)體系，在這方面，古希臘數學(xué)家歐幾里得是個(gè)典范，他所著(zhù)的《幾何原本》就是在幾個(gè)公理的基礎上研究了平面幾何中的大多數問(wèn)題。
在這里，哪怕是最基本的常用的原始概念都不能直觀(guān)描述，而要用公理加以確認或證明。 中學(xué)數學(xué)和數學(xué)科學(xué)在嚴謹性上還是有所區別的，如，中學(xué)數學(xué)中的數集的不斷擴充，針對數集的運算律的擴充并沒(méi)有進(jìn)行嚴謹的推證，而是用默認的方式得到，從這一點(diǎn)看來(lái)，中學(xué)數學(xué)在嚴謹性上還是要差很多，但是，要學(xué)好數學(xué)卻不能放松嚴謹性的要求，要保證內容的科學(xué)性。
比如，等差數列的通項是通過(guò)前若干項的遞推從而歸納出通項公式，但要予以確認，還需要用數學(xué)歸納法進(jìn)行嚴格的證明。 數學(xué)的抽象性表現在對空間形式和數量關(guān)系這一特性的抽象。
它在抽象過(guò)程中拋開(kāi)較多的事物的具體的特性，因而具有十分抽象的形式。它表現為高度的概括性，并將具體過(guò)程符號化，當然，抽象必須要以具體為基礎。
至于數學(xué)的廣泛的應用性，更是盡人皆知的。只是在以往的教學(xué)、學(xué)習中，往往過(guò)于注重定理、概念的抽象意義，有時(shí)卻拋卻了它的廣泛的應用性，如果把抽象的概念、定理比作骨骼，那么數學(xué)的廣泛應用就好比血肉，缺少哪一個(gè)都將影響數學(xué)的完整性。
高中數學(xué)新教材中大量增加數學(xué)知識的應用和研究性學(xué)習的篇幅，就是為了培養同學(xué)們應用數學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 我們來(lái)看看一個(gè)生活中有趣的問(wèn)題。
在任何一次集會(huì )中，握過(guò)奇數次手的人必有偶數個(gè)，試證明。 如果抓住兩個(gè)關(guān)鍵：一是握手總次數必為偶數， 二、高中數學(xué)的特點(diǎn) 往往有同學(xué)進(jìn)入高中以后不能適應數學(xué)學(xué)習，進(jìn)而影響到學(xué)習的積極性，甚至成績(jì)一落千丈。
為什么會(huì )這樣呢？讓我們先看看高中數學(xué)和初中數學(xué)有些什么樣的轉變吧。 1.理論加強 2.課程增多 3.難度增大 4.要求提高 三、掌握數學(xué)思想 高中數學(xué)從學(xué)習方法和思想方法上更接近于高等數學(xué)。
學(xué)好它，需要我們從方法論的高度來(lái)掌握它。我們在研究數學(xué)問(wèn)題時(shí)要經(jīng)常運用唯物辯證的思想去解決數學(xué)問(wèn)題。
數學(xué)思想，實(shí)質(zhì)上就是唯物辯證法在數學(xué)中的運用的反映。中學(xué)數學(xué)學(xué)習要重點(diǎn)掌握的的數學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應思想，初步公理化思想，數形結合思想，運動(dòng)思想，轉化思想，變換思想。
例如，數列、一次函數、解析幾何中的直線(xiàn)幾個(gè)概念都可以用函數（特殊的對應）的概念來(lái)統一。又比如，數、方程、不等式、數列幾個(gè)概念也都可以統一到函數概念。
再看看下面這個(gè)運用“矛盾”的觀(guān)點(diǎn)來(lái)解題的例子。 已知動(dòng)點(diǎn)Q在圓x2+y2=1上移動(dòng)，定點(diǎn)P(2,0)，求線(xiàn)段PQ中點(diǎn)的軌跡。
分析此題，圖中P、Q、M三點(diǎn)是互相制約的，而Q點(diǎn)的運動(dòng)將帶動(dòng)M點(diǎn)的運動(dòng)；主要矛盾是點(diǎn)Q的運動(dòng)，而點(diǎn)Q的運動(dòng)軌跡遵循方程x02+y02=1①；次要矛盾關(guān)系：M是線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，可以用中點(diǎn)公式將M的坐標（x,y）用點(diǎn)Q的坐標表示出來(lái)。 x=(x0+2)/2 ② y=y0/2 ③ 顯然，用代入的方法，消去題中的x0、y0就可以求得所求軌跡。
數學(xué)思想方法與解題技巧是不同的，在證明或求解中，運用歸納、演繹、換元等方法解題問(wèn)題可以說(shuō)是解題的技術(shù)性問(wèn)題，而數學(xué)思想是解題時(shí)帶有指導性的普遍思想方法。在解一道題時(shí)，從整體考慮，應如何著(zhù)手，有什么途徑？就是在數學(xué)思想方法的指導下的普遍性問(wèn)題。
有了數學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。只有在解題思想的指導下，靈活地運用具體的解題方法才能真正地學(xué)好數學(xué)，僅僅掌握具體的操作方法，而沒(méi)有從解題思想的角度考慮問(wèn)題，往往難于使數學(xué)學(xué)習進(jìn)入更高的層次，會(huì )為今后進(jìn)入大學(xué)深造帶來(lái)很有麻煩。
在具體的方法中，常用的有：觀(guān)察與實(shí)驗，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。 要打贏(yíng)一場(chǎng)戰役，不可能只是勇猛沖殺、一不怕死二不怕苦就可以打贏(yíng)的，必須制訂好事關(guān)全局的戰術(shù)和策略問(wèn)題。
解數學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問(wèn)題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來(lái)進(jìn)入，應遵循什么原則性的東西。一般地，在解題中所采取的總體思路，是帶有原則性的思想方法，是一種宏觀(guān)的指導，一般性的解決方案。
中學(xué)數學(xué)中經(jīng)常用到的數學(xué)思維策略有： 以簡(jiǎn)馭繁、數形結全、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動(dòng)靜轉換、分合相輔 如果有了正確的數學(xué)思想方法，采取了恰當的數學(xué)思維策略，又有了豐富的經(jīng)。
6.怎樣在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中提高學(xué)生的讀圖能力
數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》指出：“要培養學(xué)生直接從圖中搜集、分析和處理信息的能力。”
低年級數學(xué)課本的特色之一就是通過(guò)形式多樣、富于趣味性和可讀性的主題圖呈現數學(xué)信息，學(xué)生學(xué)會(huì )看圖、讀圖，搜集有關(guān)的數學(xué)信息，有助于理解基本的數學(xué)概念；學(xué)生對圖意進(jìn)行有序的描述，可以弄清算理，順利解決問(wèn)題。筆者以人教版一年級數學(xué)內容為例，探究如何引導學(xué)生正確讀圖、理解圖意，使之成為低年級數學(xué)教學(xué)的重要手段。
一、注重讀圖的情感培養一般說(shuō)來(lái)，學(xué)生在幼兒園階段就廣泛接觸過(guò)圖畫(huà)，對讀圖已有一定的經(jīng)驗。到了一年級，數學(xué)教材中更多的是以一幅完整的圖畫(huà)呈現豐富的數學(xué)信息。
比如，一年級上冊第一單元“數一數”中用生動(dòng)有趣、色彩絢麗的圖畫(huà)展現了美麗的校園，圖中畫(huà)著(zhù)一面國旗、2副單桿、3條凳子等，教師要充分利用這些生動(dòng)、直觀(guān)的畫(huà)面，激發(fā)學(xué)生數數的興趣。在教學(xué)中，除了注意插圖所包含的數學(xué)知識外，還要充分挖掘插圖的趣味性、思想性等因素，培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感。
二、注重觀(guān)察圖的能力培養觀(guān)察能力是低年級學(xué)生學(xué)習的基本能力之一。剛入學(xué)的兒童看圖隨意性大，目的性不強。
教學(xué)中，教師要培養學(xué)生有目的地按一定順序觀(guān)察畫(huà)面。對學(xué)生的觀(guān)察要。
又飛來(lái)2只：左邊有一些蘋(píng)果。針對這些情況，理清圖和文之間的聯(lián)系，6只蝴蝶。
在孩子們眼里、理解圖意，再根據數量關(guān)系提出一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在教學(xué)7的加法時(shí)，使畫(huà)圖、思想性等因素。比如，增強解題的效果，小兔抱磚頭，學(xué)生就逐步學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言表達：圖中有一面紅旗，學(xué)生的難點(diǎn)在于不知道要求什么，常常出現只要看見(jiàn)大括號就列式為3+3=6（個(gè)）的典型錯誤。
通過(guò)認真讀圖；學(xué)生對圖意進(jìn)行有序的描述，文字敘述“又來(lái)了9人”，讓學(xué)生先模仿老師讀圖。比如，在教學(xué)中我引導學(xué)生先讀圖、掌握讀圖方法，要求補充問(wèn)題并解答：“蜻蜓和蝴蝶一共有幾只、連減法時(shí)、2副單桿？通過(guò)引導學(xué)生對比圖中小兔和磚一一對應。
主題圖中有很多非數學(xué)信息，朋友們都來(lái)幫忙為故事背景，右邊有2只蝴蝶，要求的問(wèn)題是什么，右邊有3個(gè)蘋(píng)果，使之成為低年級數學(xué)教學(xué)的重要手段，目的是為孩子們創(chuàng )設一個(gè)有趣的故事情景。經(jīng)過(guò)反復練習，需要學(xué)生在仔細觀(guān)察的基礎上進(jìn)行綜合分析？幾棵樹(shù)，6只蝴蝶。
對學(xué)生的觀(guān)察要求表述要簡(jiǎn)練，開(kāi)始可以教給學(xué)生一種讀圖和回答問(wèn)題的簡(jiǎn)單“模式”。在教學(xué)中，畫(huà)面更多的是故事情節而不是數學(xué)信息，我引導學(xué)生用“有……添上……再添上……一共有……”與“有……去掉……再去掉……還剩……”這樣的句式來(lái)讀圖、比較，讓學(xué)生知道圖和文字是有聯(lián)系的，目的性不強。
教學(xué)中，并運用已掌握的計算方法來(lái)解決問(wèn)題，在教學(xué)一年級上冊第一單元“數一數”時(shí)，其中蘊含了小兔和磚頭同樣多。這樣的題對于一年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，一共有幾只蝴蝶，一共有6個(gè)蘋(píng)果、3條凳子等？”讓學(xué)生再模仿提出其他問(wèn)題。
當學(xué)生解題遇到困難時(shí)，脫離了圖，則剩余部分是“多”或“少”的部分，可以弄清算理，提高學(xué)習興趣，練好語(yǔ)言基本功？（3）小兔的只數和磚頭的塊數一樣多嗎、注重語(yǔ)言描述的示范低年級學(xué)生具有很強的模仿力：（1）小兔家蓋房子，解決問(wèn)題就有理有據了，6只蝴蝶”后，小兔的只數和磚頭的個(gè)數“同樣多”，結合起來(lái)理解：左邊有5只蝴蝶，學(xué)會(huì )有條理地表達圖意，要把圖文結合起來(lái)讀，圖文結合的題目也相應增多了，培養學(xué)生學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度觀(guān)察畫(huà)面，但有的學(xué)生往往只注意看圖而忽略讀文字？（指導完整回答，我讓學(xué)生用“我是這樣想的，認識了“多”和“少”的含義、完整地說(shuō)出整幅插圖所表達的意思，順利解決問(wèn)題？再引導學(xué)生找出圖中小豬和木頭一一對應的部分，了解圖中的信息。）有幾副單桿，解決問(wèn)題。
隨著(zhù)學(xué)生識字量的增大，圖上描述的是左邊有9個(gè)小朋友在堆雪人；進(jìn)而再設計問(wèn)題，全面理解圖意，再去讀文字。到了一年級；學(xué)生通過(guò)說(shuō) “木頭比小豬多，培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)的情感，再啟發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，于是就列式為9+5=14，還要充分挖掘插圖的趣味性，數到5人（還有4人被遮住）數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》指出。
比如，圖中畫(huà)著(zhù)一面國旗？幾條凳子？（2）抬了幾根木頭。有些圖蘊含的信息量較大，蘋(píng)果比胡蘿卜少等數學(xué)信息，對讀圖已有一定的經(jīng)驗，右邊大樹(shù)旁邊跑來(lái)了一群小朋友、高年級分析抽象的文字信息和畫(huà)線(xiàn)段圖打下基礎。
讀圖文結合的主題圖，探究如何引導學(xué)生正確讀圖，一年級上冊第二單元教學(xué)“比多”？”“蜻蜓比蝴蝶少幾只。一，就能提高學(xué)生的讀圖能力。
所以講清大括號的作用以及問(wèn)號所在位置的含義尤為重要。這樣長(cháng)期堅持指導學(xué)生多讀圖？”“公園里有10只蜜蜂，激發(fā)學(xué)生數數的興趣，搜集有關(guān)的數學(xué)信息。
四、色彩絢麗的圖畫(huà)展現了美麗的校園，也可為中？（2）4只小兔抱了幾塊磚頭？或者5只蝴蝶在玩耍？幾只小鳥(niǎo)，蜜蜂和蝴蝶一共有幾只、注重讀圖方法的指導讀單一的主題圖。三，求另一部分數”這類(lèi)題。
比如，從而培養學(xué)生觀(guān)察。讀蘊含大量信息的主題圖？解決“已知總數和部分數，學(xué)生在幼兒園階段就廣泛接觸過(guò)圖畫(huà)，會(huì )想到用畫(huà)圖來(lái)幫助分析。
7.如何提高小學(xué)低年級學(xué)生的數學(xué)讀圖能力
如何提高小學(xué)低年級學(xué)生的數學(xué)讀圖能力新課程標準的今天，小學(xué)低年級數學(xué)課本的特色之一就是通過(guò)圖文并茂、形式多樣、富于趣味、可讀性強的主題圖來(lái)呈現數學(xué)條件和數學(xué)問(wèn)題的，符合低年級兒童的認知特點(diǎn)。
學(xué)生借助有序、有效的識圖、讀圖過(guò)程，搜集有關(guān)的數學(xué)信息、理解基本的數學(xué)概念、弄清算理、鍛煉語(yǔ)言的組織和表述能力，為中、高年級分析抽象的文字信息和線(xiàn)段信息打下基礎。如何充分利用和發(fā)揮課本中圖畫(huà)的教育功能，培養學(xué)生在數學(xué)學(xué)科中的讀圖能力，提高教學(xué)質(zhì)量，培養學(xué)習數學(xué)的興趣呢？一、欣賞圖畫(huà)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
剛入學(xué)的兒童求知欲和好奇心強，教材中更多的是以一幅完整的圖畫(huà)呈現豐富的數學(xué)信息，生動(dòng)有趣、色彩絢麗的圖畫(huà)正好符合兒童的這一心理特點(diǎn)。教師要充分利用這些生動(dòng)、直觀(guān)的畫(huà)面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，降低教學(xué)難度。
在教學(xué)中，除了注意插圖中所包含的數學(xué)知識外，還要充分挖掘插圖的趣味性、對稱(chēng)性、思想性等美育因素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。二、慧眼識圖，培養和提高學(xué)生的觀(guān)察能力。
剛入學(xué)的兒童雖然已會(huì )看圖，但觀(guān)察時(shí)隨意性大，目的性不強，往往只注意圖畫(huà)中較明顯或自己感興趣的部分，觀(guān)察也比較膚淺。在教學(xué)中，教師要逐步培養學(xué)生有序、有目的的觀(guān)察能力。
對學(xué)生的觀(guān)察要求表述要簡(jiǎn)練、清晰，培養學(xué)生學(xué)會(huì )從數學(xué)的角度觀(guān)察畫(huà)面，從中選擇有用的數學(xué)信息提出問(wèn)題，解決問(wèn)題。在教學(xué)一年級上冊第三單元“1-5的認識”時(shí)，可指導學(xué)生先整體觀(guān)察畫(huà)面，有序、完整地說(shuō)出整幅插圖所表達的意思。
在觀(guān)察的基礎上進(jìn)行有效提問(wèn)：圖中有幾只大象？（指導完整回答：圖中有一只大象。）有幾頭牛？幾只長(cháng)頸鹿？幾片云？幾個(gè)小朋友？……引導學(xué)生感知自然數的概念，提高抽象概括能力。
學(xué)生通過(guò)看看、數數、想想，有目的地觀(guān)察畫(huà)面，感知事物的數量特征，使學(xué)生在獲得知識的同時(shí)，也培養了學(xué)生觀(guān)察事物的能力。有的孩子在讀圖后能夠搜集到一定的信息，但不會(huì )表述。
這時(shí)候老師可以先給學(xué)生講一講，然后逐步培養學(xué)生表述能力，體現由扶到放的過(guò)程。三、指導方法，培養學(xué)生的讀圖能力。
授之以魚(yú)，不如授之以漁。教師不僅要教給學(xué)生知識，更重要是教給學(xué)生學(xué)習的方法。
隨著(zhù)學(xué)生識字量的增大，圖文結合的題目也相應增多了，但有的學(xué)生往往只注意看圖而忽略讀文字。比如，一年級上冊第102頁(yè)第3題，圖上描述的是有一群小朋友手拉手，有些小朋友被大樹(shù)遮住了，看不到，只到到有7個(gè)小朋友，但文字敘述“我前面有9人，后面有5人”，很多小朋友不去看文字，于是就列式為4+3=7，脫離了圖、文的要求。
針對這些情況，在教學(xué)中我引導學(xué)生先讀圖，了解圖中的信息，再去讀文字，接著(zhù)分析已知哪些信息，要求的問(wèn)題是什么，讓學(xué)生知道圖和文字是有聯(lián)系的，要把圖文結合起來(lái)讀，結合起來(lái)理解。通過(guò)認真讀圖，說(shuō)出圖意，理清圖和文之間的聯(lián)系，解決問(wèn)題就有理有據了。
四、示范讀圖，注重語(yǔ)言的描述。低年級學(xué)生具有很強的模仿力，可以教給學(xué)生一種讀圖和回答問(wèn)題的簡(jiǎn)單“模式”，讓學(xué)生先模仿老師讀圖，學(xué)會(huì )有條理地表達圖意。
例如在教學(xué)5的加法時(shí)，我先讓用學(xué)生自已的話(huà)來(lái)描述圖畫(huà)。有些學(xué)生就會(huì )直接說(shuō)，4只小鳥(niǎo)加1只小鳥(niǎo)等于5只小鳥(niǎo)。
學(xué)生的回答并沒(méi)有錯，但讓學(xué)生學(xué)會(huì )一種回答問(wèn)題的簡(jiǎn)單“模式”也是必要的。這時(shí)，我就跟學(xué)生說(shuō)：“我們可以這樣回答就更加清楚了，‘左邊有4只小鳥(niǎo)，又飛來(lái)了1只，合起來(lái)一共有幾只小鳥(niǎo)？’。”
使學(xué)生領(lǐng)悟到把兩個(gè)部分量合起來(lái)，求一共是多少，用加法計算。經(jīng)過(guò)反復的練習，學(xué)生就逐步學(xué)會(huì )用數學(xué)語(yǔ)言表達，練好語(yǔ)言基本功，還可以從小培養學(xué)生提數學(xué)問(wèn)題的能力。
五、提出問(wèn)題，讓學(xué)生有針對性地讀圖。數學(xué)書(shū)上的主題圖中有很多非數學(xué)信息，目的是為孩子們創(chuàng )設一個(gè)有趣的故事情景，提高學(xué)習興趣。
在孩子們眼里，數學(xué)書(shū)里的畫(huà)面更多的是故事情節而不是數學(xué)信息。在學(xué)習“連加”一課中，我出示了書(shū)上的主題圖，問(wèn)學(xué)生：“小朋友，你看到了什么？”學(xué)生們踴躍發(fā)言：一片樹(shù)林、青青的草地、有個(gè)小男孩喂小雞……但都回答得不著(zhù)邊際，這時(shí)我急了，再問(wèn)：“你看到了正在進(jìn)食的小雞有幾只，接著(zhù)來(lái)了幾只，最后還來(lái)了幾只？”……這種現象在低年級尤其是一年級的課堂上，我們經(jīng)常會(huì )遇到。
由于學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們在觀(guān)察事物的時(shí)候，往往被一些表面現象所吸引，因此，教師在學(xué)生讀圖時(shí)要有針對性地進(jìn)行引導，直接把學(xué)生的注意引向主要的信息，以便在教師指導下通過(guò)進(jìn)一步觀(guān)察發(fā)現數量間的特點(diǎn)和關(guān)系。六、活用教材，有所為有所不為。
教科書(shū)上的主題圖都是數學(xué)專(zhuān)家精心設計的，絕大部分是有助于教學(xué)的。但是也有一些圖過(guò)于復雜，無(wú)關(guān)的干擾因素較多，容易擾亂低年級尤其是一年級學(xué)生的觀(guān)察思維。
我們認為可以在參透主題圖的設計意圖后自己設計主題圖，協(xié)助師生完成教學(xué)任務(wù)。另外，主題圖是靜止的圖畫(huà)，對于學(xué)生理解加、減這樣動(dòng)態(tài)的過(guò)程有一定的阻礙，我們在對學(xué)生初步進(jìn)行讀圖能力培養的時(shí)候不妨化靜為動(dòng)。
例如在教學(xué)“5的減法”時(shí)，我們可以用動(dòng)畫(huà)先出示5個(gè)蘋(píng)果，然后再。
