常見(jiàn)數學(xué)方法問(wèn)題(常用的數學(xué)解題方法)

1.常用的數學(xué)解題方法有哪些

數學(xué)解題思想方法有哪些

一.數學(xué)思想方法總論

高中數學(xué)一線(xiàn)牽，代數幾何兩珠連；

三個(gè)基本記心間，四種能力非等閑.

常規五法天天練，策略六項時(shí)時(shí)變，

精研數學(xué)七思想，誘思導學(xué)樂(lè )無(wú)邊.

一 線(xiàn)：函數一條主線(xiàn)（貫穿教材始終）

二 珠：代數、幾何珠聯(lián)璧合（注重知識交匯）

三 基：方法（熟） 知識（牢） 技能（巧）

四能力：概念運算（準確）、邏輯推理（嚴謹）、

空間想象（豐富）、分解問(wèn)題（靈活）

五 法：換元法、配方法、待定系數法、分析法、歸納法.

六策略：以簡(jiǎn)馭繁，正難則反，以退為進(jìn)，化異為同，移花接木，以靜思動(dòng).

七思想：函數方程最重要，分類(lèi)整合常用到，

數形結合千般好，化歸轉化離不了；

有限自將無(wú)限描，或然終被必然表，

特殊一般多辨證，知識交匯步步高.

二.數學(xué)知識方法分論：

集合與邏輯

集合邏輯互表里，子交并補歸全集.

對錯難知開(kāi)語(yǔ)句，是非分明即命題；

縱橫交錯原否逆，充分必要四關(guān)系.

真非假時(shí)假非真，或真且假運算奇.

函數與數列

數列函數子母胎，等差等比自成排.

數列求和幾多法？通項遞推思路開(kāi)；

變量分離無(wú)好壞，函數復合有內外.

同增異減定單調，區間挖隱最值來(lái).

三角函數

三角定義比值生，弧度互化實(shí)數融；

同角三類(lèi)善誘導，和差倍半巧變通.

解前若能三平衡，解后便有一脈承；

角值計算大化小，弦切相逢異化同.

方程與不等式

函數方程不等根，常使參數范圍生；

一正二定三相等，均值定理最值成.

參數不定比大小，兩式不同三法證；

等與不等無(wú)絕對，變量分離方有恒.

解析幾何

聯(lián)立方程解交點(diǎn)，設而不求巧判別；

韋達定理表弦長(cháng)，斜率轉化過(guò)中點(diǎn).

選參建模求軌跡，曲線(xiàn)對稱(chēng)找距離；

動(dòng)點(diǎn)相關(guān)歸定義，動(dòng)中求靜助解析.

立體幾何

多點(diǎn)共線(xiàn)兩面交，多線(xiàn)共面一法巧；

空間三垂優(yōu)弦大，球面兩點(diǎn)劣弧小.

線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系線(xiàn)面找，面面成角線(xiàn)線(xiàn)表；

等積轉化連射影，能割善補架通橋.

排列與組合

分步則乘分類(lèi)加，欲鄰需捆欲隔插；

有序則排無(wú)序組，正難則反排除它.

元素重復連乘法，特元特位你先拿；

平均分組階乘除，多元少位我當家.

二項式定理

二項乘方知多少，萬(wàn)里源頭通項找；

展開(kāi)三定項指系，組合系數楊輝角.

整除證明底變妙，二項求和特值巧；

兩端對稱(chēng)誰(shuí)最大？主峰一覽眾山小.

概率與統計

概率統計同根生，隨機發(fā)生等可能；

互斥事件一枝秀，相互獨立同時(shí)爭.

樣本總體抽樣審，獨立重復二項分；

隨機變量分布列，期望方差論偽真.

2.數學(xué)常用的數學(xué)思想方法有哪些

數學(xué)常用的數學(xué)思想方法主要有：用字母表示數的思想，數形結合的思想，轉化思想 （化歸思想），分類(lèi)思想，類(lèi)比思想，函數的思想，方程的思想，無(wú)逼近思想等等。

1.用字母表示數的思想：這是基本的數學(xué)思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。

2.數形結合：是數學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的有效思想。“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形無(wú)數時(shí)難入微”是我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進(jìn)行了高度的概括。

3.轉化思想：在整個(gè)初中數學(xué)中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想，它是數學(xué)基本思想方法之一。

4.分類(lèi)思想：有理數的分類(lèi)、整式的分類(lèi)、實(shí)數的分類(lèi)、角的分類(lèi)，三角形的分類(lèi)、四邊形的分類(lèi)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類(lèi)討論的。

5.類(lèi)比：類(lèi)比推理在人們認識和改造客觀(guān)世界的活動(dòng)中具有重要意義.它能觸類(lèi)旁通，啟發(fā)思考，不僅是解決日常生活中大量問(wèn)題的基礎，而且是進(jìn)行科學(xué)研究和發(fā)明創(chuàng )造的有力工具.

6.函數的思想 ：辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動(dòng)、變化和發(fā)展的過(guò)程中，這就要求我們教學(xué)中重視函數的思想方法的教學(xué)。

7.方程：是初中代數的主要內容.初中階段主要學(xué)習了幾類(lèi)方程和方程組的解法，在初中階段就要形成方程的思想.所謂方程的思想，就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過(guò)設未知數、列方程或方程組，解方程或方程組等步驟，達到求值目的的解題思路和策略，

擴展資料：

函數思想，是指用函數的概念和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題。方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題中的條件轉化為數學(xué)模型（方程、不等式、或方程與不等式的混合組），然后通過(guò)解方程（組）或不等式（組）來(lái)使問(wèn)題獲解。

從問(wèn)題的整體性質(zhì)出發(fā)，突出對問(wèn)題的整體結構的分析和改造，發(fā)現問(wèn)題的整體結構特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或圖形看成一個(gè)整體，把握它們之間的關(guān)聯(lián)，進(jìn)行有目的的、有意識的整體處理。整體思想方法在代數式的化簡(jiǎn)與求值、解方程（組）、幾何解證等方面都有廣泛的應用。

參考資料：百度百科-數學(xué)思想

3.解決數學(xué)問(wèn)題的常見(jiàn)方法與思路有哪些

一、用字母表示數的思想

這是基本的數學(xué)思想之一 .在代數第一冊第二章“代數初步知識”中，主要體現了這種思想。

例如： 設甲數為a，乙數為b，用代數式表示：（1）甲乙兩數的和的2倍：2(a+b)(2)甲數的2倍與乙數的5倍差：2a-5b

二、數形結合的思想

“數形結合”是數學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數學(xué)問(wèn)題的有效思想。“數缺形時(shí)少直觀(guān)，形無(wú)數時(shí)難入微”是我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進(jìn)行了高度的概括.數學(xué)教材中下列內容體現了這種思想。

1、數軸上的點(diǎn)與實(shí)數的一一對應的關(guān)系。

2、平面上的點(diǎn)與有序實(shí)數對的一一對應的關(guān)系。

3、函數式與圖像之間的關(guān)系。

4、線(xiàn)段（角）的和、差、倍、分等問(wèn)題，充分利用數來(lái)反映形。

5、解三角形，求角度和邊長(cháng)，引入了三角函數，這是用代數方法解決何問(wèn)題。

6、“圓”這一章中，圓的定義，點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數量關(guān)系來(lái)處理的。

7、統計初步中統計的第二種方法是繪制統計圖表，用這些圖表的反映數據的分情況，發(fā)展趨勢等。實(shí)際上就是通過(guò)“形”來(lái)反映數據扮布情況，發(fā)展趨勢等。實(shí)際上就是通過(guò)“形”來(lái)反映數的特征，這是數形結合思想在實(shí)際中的直接應用。

三、轉化思想 （化歸思想）

在整個(gè)初中數學(xué)中，轉化（化歸）思想一直貫穿其中。轉化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想，它是數學(xué)基本思想方法之一。下列內容體現了這種思想：

1、分式方程的求解是分式方程轉化為前面學(xué)過(guò)的一元二次方程求解，這里把待解決的新問(wèn)題化為已解決的問(wèn)題來(lái)求解，體現了轉化思想。

2、解直角三角形；把非直角三形問(wèn)題化為直角三角形問(wèn)題；把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。

3、證明四邊形的內角和為360度.是把四邊形轉化成兩個(gè)三角形的.同時(shí)探索多邊形的內角和也是利用轉化的思想的.

四、分類(lèi)思想

有理數的分類(lèi)、整式的分類(lèi)、實(shí)數的分類(lèi)、角的分類(lèi)，三角形的分類(lèi)、四邊形的分類(lèi)、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類(lèi)討論的。

4.常用的數學(xué)分析方法有哪些

你問(wèn)的是什么層次？

1、數學(xué)分析方法的基本內容是數學(xué)化、模型化和計算機化。從數學(xué)角度看，數學(xué)中發(fā)現了許多有實(shí)用價(jià)值的手段，如線(xiàn)性規劃、整數規劃、動(dòng)態(tài)規劃、對策論、排隊論、存貨模型、調度模型、概率統計等等，對定量化的分析與決斷起到了重大的推動(dòng)作用；從模型化角度看，每一種數學(xué)手段都包括了解決決策問(wèn)題的具體數學(xué)模型，人們可以借助于模型找出自己所需了解的問(wèn)題的答案；從計算機化的角度看，人們可以借用電子計算機這個(gè)快速邏輯計算工具，縮短解決問(wèn)題的時(shí)間，增強預測的精確性。這“三化”是互相聯(lián)系的，它們的結合使決策的技術(shù)和方法發(fā)生了重大變化。

2、另一個(gè)層次：待定系數法，換元法，數學(xué)歸納法。

5.數學(xué)方法包括哪些

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規則或模式.人們通過(guò)長(cháng)期的實(shí)踐，發(fā)現了許多運用數學(xué)思想的手段、門(mén)路或程序.同一手段、門(mén)路或程序被重復運用了多次，并且都達到了預期的目的，就成為數學(xué)方法.數學(xué)方法是以數學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數學(xué)語(yǔ)言表達事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導、運算與分析，以形成解釋、判斷和預言的方法. 數學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴密性及結論的確定性；三是應用的普遍性和可操作性. 數學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言，二是提供數量分析及計算的方法，三是提供邏輯推理的工具.現代科學(xué)技術(shù)特別是電子計算機的發(fā)展，與數學(xué)方法的地位和作用的強化正好是相輔相成. 在中學(xué)數學(xué)中經(jīng)常用到的基本數學(xué)方法，大致可以分為以下三類(lèi)： （1）邏輯學(xué)中的方法.例如分析法（包括逆證法）、綜合法、反證法、歸納法、窮舉法（要求分類(lèi)討論）等.這些方法既要遵從邏輯學(xué)中的基本規律和法則，又因為運用于數學(xué)之中而具有數學(xué)的特色. （2）數學(xué)中的一般方法.例如建模法、消元法、降次法、代入法、圖象法（也稱(chēng)坐標法，在代數中常稱(chēng)圖象法，在我們今后要學(xué)習的解析幾何中常稱(chēng)坐標法）、比較法（數學(xué)中主要是指比較大小，這與邏輯學(xué)中的多方位比較不同）、放縮法，以及將來(lái)要學(xué)習的向量法、數學(xué)歸納法（這與邏輯學(xué)中的不完全歸納法不同）等.這些方法極為重要，應用也很廣泛. （3）數學(xué)中的特殊方法.例如配方法、待定系數法、加減（消元）法、公式法、換元法（也稱(chēng)之為中間變量法）、拆項補項法（含有添加輔助元素實(shí)現化歸的數學(xué)思想）、因式分解諸方法，以及平行移動(dòng)法、翻折法等.這些方法在解決某些數學(xué)問(wèn)題時(shí)也起著(zhù)重要作用，我們不可等閑視之.。

6.小學(xué)數學(xué)常用的方法有哪些

1、對應思想方法

對應是人們對兩個(gè)集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學(xué)數學(xué)一般是一一對應的直觀(guān)圖表，并以此孕伏函數思想。如直線(xiàn)上的點(diǎn)（數軸）與表示具體的數是一一對應。

2、假設思想方法

假設是先對題目中的已知條件或問(wèn)題作出某種假設，然后按照題中的已知條件進(jìn)行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最后找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，掌握之后可以使要解決的問(wèn)題更形象、具體，從而豐富解題思路。

3、比較思想方法

比較思想是數學(xué)中常見(jiàn)的思想方法之一，也是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的手段。在教學(xué)分數應用題中，教師善于引導學(xué)生比較題中已知和未知數量變化前后的情況，可以幫助學(xué)生較快地找到解題途徑。

4、符號化思想方法

用符號化的語(yǔ)言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來(lái)描述數學(xué)內容，這就是符號思想。如數學(xué)中各種數量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。

5、類(lèi)比思想方法

類(lèi)比思想是指依據兩類(lèi)數學(xué)對象的相似性，有可能將已知的一類(lèi)數學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類(lèi)數學(xué)對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長(cháng)方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類(lèi)比思想不僅使數學(xué)知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟般自然和簡(jiǎn)潔。

6、轉化思想方法

轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲*1/乙。

7.小學(xué)數學(xué)常用的教學(xué)方法有哪幾種

1）講授法 講授法是教師通過(guò)口頭語(yǔ)言向學(xué)生傳授知識的方法。

講授法包括講述法、講解法、講讀法和講演法。教師運用各種教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，大多都伴之以講授法。

這是當前我國最經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法。 2）談?wù)摲?談?wù)摲ㄒ嘟袉?wèn)答法。

它是教師按一定的教學(xué)要求向學(xué)生提出問(wèn)題，要求學(xué)生回答，并通過(guò)問(wèn)答的形式來(lái)引導學(xué)生獲取或鞏固知識的方法。談?wù)摲ㄌ貏e有助于激發(fā)學(xué)生的思維，調動(dòng)學(xué)習的積極性，培養他們獨立思考和語(yǔ)言表述的能力。

初中，尤其是小學(xué)低年級常用談?wù)摲ā?談?wù)摲煞謴土曊勗?huà)和啟發(fā)談話(huà)兩種。

復習談話(huà)是根據學(xué)生已學(xué)教材向學(xué)生提出一系列問(wèn)題，通過(guò)師生問(wèn)答形式以幫助學(xué)生復習、深化、系統化已學(xué)的知識。啟發(fā)談話(huà)則是通過(guò)向學(xué)生提出來(lái)思考過(guò)的問(wèn)題，一步一步引導他們去深入思考和探取新知識。

3）演示法 演示教學(xué)是教師在教學(xué)時(shí)，把實(shí)物或直觀(guān)教具展示給學(xué)生看，或者作示范性的實(shí)驗，通過(guò)實(shí)際觀(guān)察獲得感性知識以說(shuō)明和印證所傳授知識的方法。 演示教學(xué)能使學(xué)生獲得生動(dòng)而直觀(guān)的感性知識，加深對學(xué)習對象的印象，把書(shū)本上理論知識和實(shí)際事物聯(lián)系起來(lái)，形成正確而深刻的概念；能提供一些形象的感性材料，引起學(xué)習的興趣，集中學(xué)生的注意力，有助于對所學(xué)知識的深入理解、記憶和鞏固；能使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和思考，進(jìn)行思維活動(dòng)，發(fā)展觀(guān)察力、想象力和思維能力。

4）練習法 練習法是學(xué)生在教師的指導下，依靠自覺(jué)的控制和校正，反復地完成一定動(dòng)作或活動(dòng)方式，借以形成技能、技巧或行為習慣的教學(xué)方法。從生理機制上說(shuō)，通過(guò)練習使學(xué)生在神經(jīng)系統中形成一定的動(dòng)力定型，以便順利地、成功地完成某種活動(dòng)。

練習在各科教學(xué)中得到廣泛的應用，尤其是工具性學(xué)科（如語(yǔ)文、外語(yǔ)、數學(xué)等）和技能性學(xué)科（如體育、音樂(lè )、美術(shù)等）。練習法對于鞏固知識，引導學(xué)生把知識應用于實(shí)際，發(fā)展學(xué)生的能力以及形成學(xué)生的道德品質(zhì)等方面具有重要的作用。

5）讀書(shū)指導法 讀書(shū)指導法是教師指導學(xué)生通過(guò)閱讀教科書(shū)、參考書(shū)以獲取知識或鞏固知識的方法。學(xué)生掌握書(shū)本知識，固然有賴(lài)于教師的講授，但還必須靠他們自己去閱讀、領(lǐng)會(huì )，才能消化、鞏固和擴大知識。

特別是只有通過(guò)學(xué)生獨立閱讀才能掌握讀書(shū)方法，提高自學(xué)能力，養成良好的讀書(shū)習慣。 6）課堂討論法 課堂討論法是在教師的指導下，針對教材中的基礎理論或主要疑難問(wèn)題，在學(xué)生獨立思考之后，共同進(jìn)行討論、辯論的教學(xué)組織形式及教學(xué)方法，可以全班進(jìn)行，也可分大組進(jìn)行。

7）實(shí)驗法 實(shí)驗法是學(xué)生在教師的指導下，使用一定的設備和材料，通過(guò)控制條件的操作過(guò)程，引起實(shí)驗對象的某些變化，從觀(guān)察這些現象的變化中獲取新知識或驗證知識的教學(xué)方法。在物理、化學(xué)、生物、地理和自然常識等學(xué)科的教學(xué)中，實(shí)驗是一種重要的方法。

一般實(shí)驗是在實(shí)驗室、生物或農業(yè)實(shí)驗園地進(jìn)行的。有的實(shí)驗也可以在教室里進(jìn)行。

實(shí)驗法是隨著(zhù)近代自然科學(xué)的發(fā)展興起的。現代科學(xué)技術(shù)和實(shí)驗手段的飛躍發(fā)展，使實(shí)驗法發(fā)揮越來(lái)越大的作用。

通過(guò)實(shí)驗法，可以使學(xué)生把一定的直接知識同書(shū)本知識聯(lián)系起來(lái)，以獲得比較完全的知識，又能夠培養他們的獨立探索能力、實(shí)驗操作能力和科學(xué)研究興趣。它是提高自然科學(xué)有關(guān)學(xué)科教學(xué)質(zhì)量不可缺少的條件。