做排序的方法(幾種排序方法)

1.幾種排序方法

這兩天復(fù)習(xí)了一下排序方面的知識，現(xiàn)將目前比較常見的整理一下。

選擇排序選擇排序的思想是首先先找到序列中最大元素并將它與序列中最后一個元素交換，然后找下一個最大元素并與倒數(shù)第二個元素交換，依次類推。此排序很簡單，這不做多說，代碼實現(xiàn)如下：View Code插入排序算法流程： 1. 從第一個元素開始，該元素可以認為已經(jīng)被排序

2. 取出下一個元素，在已經(jīng)排序的元素序列中從后向前掃描

3. 如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置

4. 重復(fù)步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5. 將新元素插入到下一位置中

6. 重復(fù)步驟2View Code冒泡排序依次比較相鄰的兩個數(shù)，將小數(shù)放在前面，大數(shù)放在后面。即在第一趟：首先比較第1個和第2個數(shù)，將小數(shù)放前，大數(shù)放后。然后比較第2個數(shù)和第3個數(shù)，將小數(shù)放前，大數(shù)放后，如此繼續(xù)，直至比較最后兩個數(shù)，將小數(shù)放前，大數(shù)放后。至此第一趟結(jié)束，將最大的數(shù)放到了最后。在第二趟：仍從第一對數(shù)開始比較（因為可能由于第2個數(shù)和第3個數(shù)的交換，使得第1個數(shù)不再小于第2個數(shù)），將小數(shù)放前，大數(shù)放后，一直比較到倒數(shù)第二個數(shù)（倒數(shù)第一的位置上已經(jīng)是最大的），第二趟結(jié)束，在倒數(shù)第二的位置上得到一個新的最大數(shù)（其實在整個數(shù)列中是第二大的數(shù)）。如此下去，重復(fù)以上過程，直至最終完成排序。

View Code合并排序 在介紹合并排序之前，首先介紹下遞歸設(shè)計的技術(shù)，稱為分治法。分治法的核心思想是：當問題比較小時，直接解決。當問題比較大時，將問題分為兩個較小的子問題，每個子問題約為原來的一半。使用遞歸調(diào)用解決每個子問題。遞歸調(diào)用結(jié)束后，常常需要額外的處理，將較小的問題的結(jié)果合并，得到較大的問題的答案。

合并排序算法在接近數(shù)組中間的位置劃分數(shù)組，然后使用遞歸運算對兩個一半元素構(gòu)成的數(shù)組進行排序，最后將兩個子數(shù)組進行合并，形成一個新的已排好序的數(shù)組。

代碼如下：View Code快速排序 快速排序與合并排序有著很多相似性。將要排序的數(shù)組分成兩個子數(shù)組，通過兩次遞歸調(diào)用分別對兩個數(shù)組進行排序，再將已經(jīng)排好序的兩個數(shù)組合并成一個獨立的有序數(shù)組。但是，將數(shù)組一分為二的做法比合并排序中使用的簡單方法復(fù)雜的多。它需要將所有小于或者等于基準元素的元素放置到基準元素前面的位置，將大于基準的元素放置到基準后面的位置。

2.排序方法都有哪幾種,比如1、2、3

排序方法一般都就那幾種。像冒泡排序，直接插入排序，快速排序，簡單選擇排序，希爾排序，堆排序。其排序介紹自己看吧。

1、冒泡排序?qū)儆诜€(wěn)定排序，是一種借助“交換”進行排序的方法。首先要將第一個記錄的關(guān)鍵字和第二個記錄的關(guān)鍵字進行比較，若為逆序，則將兩個記錄交換之，然后比較第二個記錄與第三個記錄的關(guān)鍵字，以此類推，直至第n-1個記錄與第n個記錄的關(guān)鍵字進行比較為止，這一過程稱為第一趟冒泡排序，其結(jié)果使得關(guān)鍵字最大的記錄被安置在最后一個記錄的位置上；然后進行第二趟冒泡排序，對前N-1個記錄進行同樣操作；以此類推，直到在一趟排序過程中沒有進行過交換記錄的操作為止。

2、直接插入排序?qū)儆诜€(wěn)定的排序，每次從無序表中取出第一個元素，把它插入到有序表的合適位置，使有序表仍然有序。第一趟將待比較的數(shù)值與它的前一個數(shù)值進行比較，當前一數(shù)值比待比較數(shù)值大的情況下繼續(xù)循環(huán)比較，依次進行下去，進行了（n-1）趟掃描以后就完成了整個排序過程，結(jié)束該次循環(huán)。

3、快速排序?qū)儆诓环€(wěn)定排序，是對起泡排序的一種改進。它的基本思想是，通過一趟排序?qū)⒋庞涗浄指畛瑟毩⒌膬刹糠?，其中一部分記錄的關(guān)鍵字均比另一部分記錄的關(guān)鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續(xù)進行排序，以達到整個序列有序。假設(shè)待排序的序列為{R.[s],R.[s+1]，…….，R.[t]}，首先任意選取一個記錄，然后按下述原則從新排序記錄：將關(guān)鍵字較他小的記錄都安置在他的位置之前，將所有關(guān)鍵字較他大的記錄都安置在他的位置后面。由此可以該“樞軸”記錄最后所落的位置i作為分界線，將序列{R[s],R[s+1]…….R[t]}分割成兩個子序列{R[s],R[s+1]…..R[i-1]}和{R[i+1]……R[t]}，這個過程稱作一趟快速排序。一趟快速排序的具體做法是：附設(shè)兩個指針low和high，它們的初值分別指向數(shù)組第一個數(shù)據(jù)和最后一個數(shù)據(jù)，將樞軸記錄暫存在R[0]的位置上排序過程中只作R[low]或R[high]的單向移動，直至一趟排序結(jié)束后再將樞軸記錄移至正確位置上。

4、簡單選擇排序?qū)儆诓环€(wěn)定排序，基本思想是，每一趟在n-i+1(i=1,2，…n-1)個記錄中選取關(guān)鍵字最小的記錄作為有序序列中第i個記錄。第i趟簡單選擇排序是指通過n-i次關(guān)鍵字的比較，從n-i+1個記錄中選出關(guān)鍵字最小的記錄，并和第i個記錄進行交換。共需進行n-1趟比較，直到所有記錄排序完成為止。例如：進行第i趟選擇時，從當前候選記錄中選出關(guān)鍵字最小的k號記錄，并和第i個記錄進行交換。

5、希爾排序?qū)儆诓环€(wěn)定排序，也是一種屬插入排序類，它的基本思想是：先將整個待排記錄序列分割稱為若干個子序列分別進行直接插入排序，待整個序列中記錄“基本有序”時，再對全體記錄進行一次直接插入排序。希爾排序的一個特點是：子序列的構(gòu)成不是簡單的“逐段分割”，而是將相隔某個“增量”的記錄組成一個子序列。

6、堆排序?qū)儆诓环€(wěn)定排序，它的基本思想是，先將初始文件R[1..n]建成一個大根堆，此堆為初始的無序區(qū)，再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1]（即堆頂）和無序區(qū)的最后一個記錄R[n]交換，由此得到新的無序區(qū)R[1..n-1]和有序區(qū)R[n]，且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key；由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì)，故應(yīng)將當前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆，然后再次將R[1..n-1]中關(guān)鍵字最大的記錄R[1]和該區(qū)間的最后一個記錄R[n-1]交換，由此得到新的無序區(qū)R[1..n-2]和有序區(qū)R[n-1..n]，且仍滿足關(guān)系R[1..n- 2].keys≤R[n-1..n].keys，同樣要將R[1..n-2]調(diào)整為堆。直到無序區(qū)只有一個元素為止

3.常用的排序算法都有哪些

排序算法 所謂排序，就是使一串記錄，按照其中的某個或某些關(guān)鍵字的大小，遞增或遞減的排列起來的操作。

分類 在計算機科學(xué)所使用的排序算法通常被分類為： 計算的復(fù)雜度（最差、平均、和最好表現(xiàn)），依據(jù)串列（list）的大?。╪）。一般而言，好的表現(xiàn)是O。

(n log n)，且壞的行為是Ω（n2）。對於一個排序理想的表現(xiàn)是O(n)。

僅使用一個抽象關(guān)鍵比較運算的排序算法總平均上總是至少需要Ω（n log n）。 記憶體使用量（以及其他電腦資源的使用） 穩(wěn)定度：穩(wěn)定排序算法會依照相等的關(guān)鍵（換言之就是值）維持紀錄的相對次序。

也就是一個排序算法是穩(wěn)定的，就是當有兩個有相等關(guān)鍵的紀錄R和S，且在原本的串列中R出現(xiàn)在S之前，在排序過的串列中R也將會是在S之前。 一般的方法：插入、交換、選擇、合并等等。

交換排序包含冒泡排序（bubble sort）和快速排序（quicksort）。選擇排序包含shaker排序和堆排序（heapsort）。

當相等的元素是無法分辨的，比如像是整數(shù)，穩(wěn)定度并不是一個問題。然而，假設(shè)以下的數(shù)對將要以他們的第一個數(shù)字來排序。

（4, 1） (3, 1) (3, 7) (5, 6) 在這個狀況下，有可能產(chǎn)生兩種不同的結(jié)果，一個是依照相等的鍵值維持相對的次序，而另外一個則沒有： （3, 1） (3, 7) (4, 1) (5, 6) （維持次序） （3, 7） (3, 1) (4, 1) (5, 6) （次序被改變） 不穩(wěn)定排序算法可能會在相等的鍵值中改變紀錄的相對次序，但是穩(wěn)定排序算法從來不會如此。不穩(wěn)定排序算法可以被特別地時作為穩(wěn)定。

作這件事情的一個方式是人工擴充鍵值的比較，如此在其他方面相同鍵值的兩個物件間之比較，就會被決定使用在原先資料次序中的條目，當作一個同分決賽。然而，要記住這種次序通常牽涉到額外的空間負擔(dān)。

排列算法列表 在這個表格中，n是要被排序的紀錄數(shù)量以及k是不同鍵值的數(shù)量。 穩(wěn)定的 冒泡排序（bubble sort） — O(n2) 雞尾酒排序 （Cocktail sort， 雙向的冒泡排序） — O(n2) 插入排序 （insertion sort）— O(n2) 桶排序 （bucket sort）— O(n)； 需要 O(k) 額外 記憶體 計數(shù)排序 （counting sort） — O(n+k)； 需要 O(n+k) 額外 記憶體 歸并排序 （merge sort）— O(n log n)； 需要 O(n) 額外記憶體 原地歸并排序 — O(n2) 二叉樹排序 （Binary tree sort） — O(n log n)； 需要 O(n) 額外記憶體 鴿巢排序 （Pigeonhole sort） — O(n+k)； 需要 O(k) 額外記憶體 基數(shù)排序 （radix sort）— O(n·k)； 需要 O(n) 額外記憶體 Gnome sort — O(n2) Library sort — O(n log n) with high probability， 需要 （1+ε）n 額外記憶體 不穩(wěn)定 選擇排序 （selection sort）— O(n2) 希爾排序 （shell sort）— O(n log n) 如果使用最佳的現(xiàn)在版本 Comb sort — O(n log n) 堆排序 （heapsort）— O(n log n) Smoothsort — O(n log n) 快速排序 （quicksort）— O(n log n) 期望時間， O(n2) 最壞情況； 對於大的、亂數(shù)串列一般相信是最快的已知排序 Introsort — O(n log n) Patience sorting — O(n log n + k) 最外情況時間， 需要 額外的 O(n + k) 空間， 也需要找到最長的遞增子序列（longest increasing subsequence） 不實用的排序算法 Bogo排序 — O(n * n！) 期望時間， 無窮的最壞情況。

Stupid sort — O(n3)； 遞回版本需要 O(n2) 額外記憶體 Bead sort — O(n) or O（√n）， 但需要特別的硬體 Pancake sorting — O(n)， 但需要特別的硬體 排序的算法 排序的算法有很多，對空間的要求及其時間效率也不盡相同。下面列出了一些常見的排序算法。

這里面插入排序和冒泡排序又被稱作簡單排序，他們對空間的要求不高，但是時間效率卻不穩(wěn)定；而后面三種排序相對于簡單排序?qū)臻g的要求稍高一點，但時間效率卻能穩(wěn)定在很高的水平?；鶖?shù)排序是針對關(guān)鍵字在一個較小范圍內(nèi)的排序算法。

插入排序 冒泡排序 選擇排序 快速排序 堆排序 歸并排序 基數(shù)排序 希爾排序 插入排序 插入排序是這樣實現(xiàn)的： 首先新建一個空列表，用于保存已排序的有序數(shù)列（我們稱之為"有序列表"）。 從原數(shù)列中取出一個數(shù)，將其插入"有序列表"中，使其仍舊保持有序狀態(tài)。

重復(fù)2號步驟，直至原數(shù)列為空。 插入排序的平均時間復(fù)雜度為平方級的，效率不高，但是容易實現(xiàn)。

它借助了"逐步擴大成果"的思想，使有序列表的長度逐漸增加，直至其長度等于原列表的長度。 冒泡排序 冒泡排序是這樣實現(xiàn)的： 首先將所有待排序的數(shù)字放入工作列表中。

從列表的第一個數(shù)字到倒數(shù)第二個數(shù)字，逐個檢查：若某一位上的數(shù)字大于他的下一位，則將它與它的下一位交換。 重復(fù)2號步驟，直至再也不能交換。

冒泡排序的平均時間復(fù)雜度與插入排序相同，也是平方級的，但也是非常容易實現(xiàn)的算法。 選擇排序 選擇排序是這樣實現(xiàn)的： 設(shè)數(shù)組內(nèi)存放了n個待排數(shù)字，數(shù)組下標從1開始，到n結(jié)束。

i=1 從數(shù)組的第i個元素開始到第n個元素，尋找最小的元素。 將上一步找到的最小元素和第i位元素交換。

如果i=n-1算法結(jié)束，否則回到第3步 選擇排序的平均時間復(fù)雜度也是O(n2)的。 快速排序 現(xiàn)在開始，我們要接觸高效排序算法了。

實踐證明，快速排序是所有排序算法中最高效的一種。它采用了分治的思想：先保證列表的前半部分。

4.排序法都有哪些

一、插入排序（Insertion Sort）1. 基本思想：每次將一個待排序的數(shù)據(jù)元素，插入到前面已經(jīng)排好序的數(shù)列中的適當位置，使數(shù)列依然有序；直到待排序數(shù)據(jù)元素全部插入完為止。

2. 排序過程： 【示例】：[初始關(guān)鍵字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] 1. Procedure InsertSort(Var R : FileType);2. //對R[1..N]按遞增序進行插入排序， R[0]是監(jiān)視哨//3. Begin4. for I := 2 To N Do //依次插入R[2],。,R[n]//5. begin6. R[0] := R; J := I - 1;7. While R[0] < R[J] Do //查找R的插入位置//8. begin9. R[J+1] := R[J]； //將大于R的元素后移//10. J := J - 111. end12. R[J + 1] := R[0] ； //插入R //13. end14. End; //InsertSort //復(fù)制代碼二、選擇排序1. 基本思想： 每一趟從待排序的數(shù)據(jù)元素中選出最?。ɑ蜃畲螅┑囊粋€元素，順序放在已排好序的數(shù)列的最后，直到全部待排序的數(shù)據(jù)元素排完。

2. 排序過程：【示例】：初始關(guān)鍵字 [49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后 13 [38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后 13 27 [65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后 13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后 13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后 13 27 38 49 49 [97 97 76] 第六趟排序后 13 27 38 49 49 76 [76 97] 第七趟排序后 13 27 38 49 49 76 76 [ 97] 最后排序結(jié)果 13 27 38 49 49 76 76 97 1. Procedure SelectSort(Var R : FileType)； //對R[1..N]進行直接選擇排序 //2. Begin3. for I := 1 To N - 1 Do //做N - 1趟選擇排序//4. begin5. K := I;6. For J := I + 1 To N Do //在當前無序區(qū)R[I..N]中選最小的元素R[K]//7. begin8. If R[J] < R[K] Then K := J9. end;10. If K I Then //交換R和R[K] //11. begin Temp := R; R := R[K]; R[K] := Temp; end;12. end13. End; //SelectSort //復(fù)制代碼三、冒泡排序（BubbleSort）1. 基本思想： 兩兩比較待排序數(shù)據(jù)元素的大小，發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)據(jù)元素的次序相反時即進行交換，直到?jīng)]有反序的數(shù)據(jù)元素為止。2. 排序過程： 設(shè)想被排序的數(shù)組R[1..N]垂直豎立，將每個數(shù)據(jù)元素看作有重量的氣泡，根據(jù)輕氣泡不能在重氣泡之下的原則，從下往上掃描數(shù)組R，凡掃描到違反本原則的輕氣泡，就使其向上"漂浮"，如此反復(fù)進行，直至最后任何兩個氣泡都是輕者在上，重者在下為止。

【示例】：49 13 13 13 13 13 13 1338 49 27 27 27 27 27 2765 38 49 38 38 38 38 3897 65 38 49 49 49 49 4976 97 65 49 49 49 49 4913 76 97 65 65 65 65 6527 27 76 97 76 76 76 7649 49 49 76 97 97 97 97 1. Procedure BubbleSort(Var R : FileType) //從下往上掃描的起泡排序//2. Begin3. For I := 1 To N-1 Do //做N-1趟排序//4. begin5. NoSwap := True； //置未排序的標志//6. For J := N - 1 DownTo 1 Do //從底部往上掃描//7. begin8. If R[J+1]= X) And (I < J) Do7. begin8. J := J - 1 //從右向左掃描，查找第1個小于 X的元素//9. If I < J Then //已找到R[J] 〈X//10. begin11. R := R[J]； //相當于交換R和R[J]//12. I := I + 113. end;14. While (R <= X) And (I < J) Do15. I := I + 1 //從左向右掃描，查找第1個大于 X的元素///16. end;17. If I X //18. begin R[J] := R； //相當于交換R和R[J]//19. J := J - 120. end21. Until I = J;22. R := X //基準X已被最終定位//23. End; //Parttion //復(fù)制代碼1. Procedure 。

5.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序方法有哪些

冒泡排序，快速排序，堆排序。

冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學(xué)領(lǐng)域的較簡單的排序算法。

它重復(fù)地走訪過要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數(shù)列的工作是重復(fù)地進行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。

這個算法的名字由來是因為越大的元素會經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端，故名“冒泡排序”。

快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都比另外一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對這兩部分數(shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列。

堆排序（Heapsort）是指利用堆積樹（堆）這種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)所設(shè)計的一種排序算法，它是選擇排序的一種?？梢岳脭?shù)組的特點快速定位指定索引的元素。堆分為大根堆和小根堆，是完全二叉樹。大根堆的要求是每個節(jié)點的值都不大于其父節(jié)點的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在數(shù)組的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因為根據(jù)大根堆的要求可知，最大的值一定在堆頂。

6.數(shù)據(jù)排序的一般方法有什么

數(shù)據(jù)排序方法

好的排序方法可以有效提高排序速度，提高排序效果。

在計算機領(lǐng)域主要使用數(shù)據(jù)排序方法根據(jù)占用內(nèi)存的方式不同分為2大類：內(nèi)部排序方法與外部排序方法。

內(nèi)部排序方法

若整個排序過程不需要訪問外存便能完成，則稱此類排序問題為內(nèi)部排序。

內(nèi)排序的方法有許多種，按所用策略不同，可歸納為五類：插入排序、選擇排序、交換排序、歸并排序和基數(shù)排序。

其中，插入排序主要包括直接插入排序和希爾排序兩種；選擇排序主要包括直接選擇排序和堆排序；交換排序主要包括氣（冒）泡排序和快速排序。

外部排序方法

外部排序基本上由兩個相互獨立的階段組成。首先，按可用內(nèi)存大小，將外存上含n個記錄的文件分成若干長度為k的子文件或段（segment），依次讀入內(nèi)存并利用有效的內(nèi)部排序方法對它們進行排序，并將排序后得到的有序子文件重新寫入外存。通常稱這些有序子文件為歸并段或順串；然后，對這些歸并段進行逐趟歸并，使歸并段（有序子文件）逐漸由小到大，直至得到整個有序文件為止。

7.四種排序方法及公式

1 選擇排序 已知一組無序數(shù)據(jù)a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。

首先比較a[1]與a[2]的值，若a[1]大于a[2]則交換兩者的值，否則不變。再比較a[1]與a[3]的值，若a[1]大于a[3]則交換兩者的值，否則不變。

再比較a[1]與a[4]，以此類推，最后比較a[1]與a[n]的值。這樣處理一輪后，a[1]的值一定是這組數(shù)據(jù)中最小的。

再將a[2]與a[3]~a[n]以相同方法比較一輪，則a[2]的值一定是a[2]~a[n]中最小的。再將a[3]與a[4]~a[n]以相同方法比較一輪，以此類推。

共處理n-1輪后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。 優(yōu)點：穩(wěn)定，比較次數(shù)與冒泡排序一樣； 缺點：相對之下還是慢。

2 插入排序 已知一組升序排列數(shù)據(jù)a[1]、a[2]、……a[n]，一組無序數(shù)據(jù)b[1]、b[2]、……b[m]，需將二者合并成一個升序數(shù)列。首先比較b[1]與a[1]的值，若b[1]大于a[1]，則跳過，比較b[1]與a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，則繼續(xù)跳過，直到b[1]小于a數(shù)組中某一數(shù)據(jù)a[x]，則將a[x]~a[n]分別向后移動一位，將b[1]插入到原來a[x]的位置這就完成了b[1]的插入。

b[2]~b[m]用相同方法插入。（若無數(shù)組a，可將b[1]當作n=1的數(shù)組a） 優(yōu)點：穩(wěn)定，快； 缺點：比較次數(shù)不一定，比較次數(shù)越少，插入點后的數(shù)據(jù)移動越多，特別是當數(shù)據(jù)總量龐大的時候，但用鏈表可以解決這個問題。

3 歸并排序 由希爾在1959年提出，又稱希爾排序（shell排序）。 已知一組無序數(shù)據(jù)a[1]、a[2]、……a[n]，需將其按升序排列。

發(fā)現(xiàn)當n不大時，插入排序的效果很好。首先取一增量d(da[x]，然后采用分治的策略分別對a[1]~a[k-1]和a[k+1]~a[n]兩組數(shù)據(jù)進行快速排序。

優(yōu)點：極快，數(shù)據(jù)移動少； 缺點：不穩(wěn)定。

8.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中排序方法有多少種

1、插入排序（直接插入排序和希爾排序）

2、選擇排序（直接選擇排序和堆排序）

3、交換排序（冒泡排序和快速排序）

4、歸并排序

5、基數(shù)排序

直接插入排序：逐個將后一個數(shù)加到前面的排好的序中。在直接插入排序過程中，對其中一個記錄的插入排序稱為一次排序；直接插入排序是從第二個記錄開始進行的，因此，長度為n的記錄序列需要進行n-1次排序才能完成整個序列的排序。時間復(fù)雜度為O(n2)。

希爾排序：希爾排序又稱縮小增量排序，增量di可以有各種不同的取法，但最后一次排序時的增量必須為1，最簡單可取di+1=di/2（取?。?。時間復(fù)雜度為O(n(log2n)2)。

直接選擇排序

說明：每次將后面的最小的找出來插入前面的已排好的序中。同理，具有n個記錄的序列要做n-1次排序。

時間復(fù)雜度為O(n2)。

冒泡排序：兩個兩個比較，將大的往后移。通過第一次冒泡排序，使得待排序的n個記錄中關(guān)鍵字最大的記錄排到了序列的最后一個位置上。然后對序列中前n-1個記錄進行第二次冒泡排序。。。對于n個記錄的序列，共需進行n次冒泡排序。時間復(fù)雜度為O(n2)。

快速排序：又叫分區(qū)交換排序，是對冒泡排序方法的一種改進。時間復(fù)雜度為O(nlog2n)。

歸并排序：將兩個或兩個以上的有序數(shù)據(jù)序列合并成一個有序數(shù)據(jù)序列的過程。時間復(fù)雜度為O(nlog2n)。

9.排序有幾種方法

一. 冒泡排序冒泡排序是是一種簡單的排序算法。

它重復(fù)地遍歷要排序的數(shù)列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把它們交換過來。遍歷數(shù)列的工作是重復(fù)的進行直到?jīng)]有再需要交換，也就是說該數(shù)列已經(jīng)排序完成。

這個算法的名字由來是因為越小的元素會經(jīng)由交換慢慢“浮”到數(shù)列的頂端1.冒泡排序算法的運作如下：（1）比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個（2）對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結(jié)尾的最后一對。

這步做完后，最后的元素還是最大的數(shù)（3）針對所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個二. 選擇排序 選擇排序是一種簡單直觀的排序算法。他的工作原理如下： 首先在未排序序列中找到最?。ù螅┰兀娣诺脚判蛐蛄械钠鹗嘉恢茫┪参恢茫?，然后，再從剩余未排序元素中繼續(xù)尋找最?。ù螅┰?，然后放到已排序序列的末尾。

以此類推，直到所有元素均排序完畢 選擇排序的主要優(yōu)點與數(shù)據(jù)移動有關(guān)。如果某個元素位于正確的最終位置上，則它不會被移動。

選擇排序每次交換一對元素，他們當中至少有一個將被移到最終位置上，因此對n個元素的表進行排序總共進行至多n-1次交換。在所有的完全依靠交換去移動 元素的排序方法中，選擇排序?qū)儆诜浅：玫囊环N三. 插入排序 插入排序是一種簡單直觀的排序算法。

它的工作原理是通過構(gòu)建有序序列，對于未排序數(shù)據(jù)，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應(yīng)位置并插入。插入排序在從后向前掃描的過程中，需要反復(fù)把已排序元素逐步向后挪位，為最新元素提供插入空間四. 快速排序 快速排序，又稱劃分交換排序。

通過一趟排序?qū)⒁判虻臄?shù)據(jù)分割成獨立的兩部分，其中一部分的所有數(shù)據(jù)都要小，然后再按此方法對兩部分數(shù)據(jù)分別進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以此達到整個數(shù)據(jù)變成有序序列五 希爾排序過程希爾排序是插入排序的一種，也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩(wěn)定排序算法。

希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關(guān)鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。六. 歸并排序歸并排序是采用分治法（把復(fù)雜問題分解為相對簡單的子問題，分別求解，最后通過組合起子問題的解的方式得到原問題的解）的一個非常典型的應(yīng)用。

歸并排序的思想就是先遞歸分解數(shù)組，再合并數(shù)組將數(shù)組分解最小之后，然后合并兩個有序數(shù)組，基本思路是比較兩個數(shù)組的最前面的數(shù)，水小九先取誰，取了后相應(yīng)的指針就往后移一位。然后比較，直至一個數(shù)組為空，最后把另一個數(shù)組的剩余部分復(fù)制過來即可。