1。
要有最樸素的生活,與最遙遠的夢(mèng)想。 即使明日天寒地凍、路遠馬亡。
2。原來(lái)有些事真的是不經(jīng)意的完整、 有些人真的是出乎想象的命中注定。
無(wú)論上天給我怎樣的軀殼我上演了十七年的悲歡, 一些人一些事就這么明明滅滅地刻在沿途的風(fēng)景中。 我學(xué)會(huì )了安穩學(xué)會(huì )了謊言學(xué)會(huì )了冷靜學(xué)會(huì )了沉默學(xué)會(huì )了堅忍, 輾轉中的快樂(lè )在百轉千回中碎成一地琉璃。
我站在風(fēng)中把它們掃進(jìn)心底最陰暗的角落。 在也沒(méi)有關(guān)系。
那樣明眸皓齒地對別人微笑,靈魂噴薄影子踟躕。 只剩堅強無(wú)處不在。
所以, 如果有不幸你要自己承擔,安慰有捉襟見(jiàn)肘。 自己不堅強也要打得堅強。
還沒(méi)有衣不蔽體食不果腹舉目無(wú)親。 我們沒(méi)有資格難過(guò)。
我們還能把快樂(lè )寫(xiě)得源遠流長(cháng)。 3。
那些執念,那樣的舊時(shí)光,一晃就過(guò)去了。 而今仿佛是站在一個(gè)青黃不接的尷尬路口, 失去的是招搖撞騙的痛快訴說(shuō)。
未曾獲得的是筆走天涯的洗練淡定。 已經(jīng)再也不能隨心所欲地寫(xiě)字。
因為心里有了羞郝和踟躕, 對紛繁復雜的眼之所見(jiàn)有了懼怕。 不知道我該怎樣寫(xiě),寫(xiě)這無(wú)法書(shū)寫(xiě)的我。
怎樣訴說(shuō),訴說(shuō)這無(wú)法訴說(shuō)的世界。 4。
年華里,我們失去的是一種心情。 5。
看, 在這個(gè)愛(ài)與被愛(ài)、傷害與被傷害的世界里。 生命對我們是吝嗇的。
因為它總是讓我們失望。 可是, 生命又是那么的慷慨, 總會(huì )在失望之后給予我們拯救。
我想。 因了這生命的慷慨。
我們必須尊嚴的過(guò)下去。 就如同生命本身就尊重我們的存在。
6。我知道有些人是無(wú)法忘記的。
即使在你成長(cháng)之初他們就已經(jīng)消失。 但是他們被鐫刻在你的生命線(xiàn)上, 無(wú)法磨滅。
讓我們終其一生為了這些印記做兩件事: 懷念、或者尋找。 7。
不知道孩子與成人的交界處。 還有多少握在自己手里。
8。心中突然有孤獨的恐懼。
我赴往未卜的前途與叵測的命運。 以義無(wú)反顧的姿態(tài)告別一切優(yōu)美過(guò)的年華和疼痛的記憶。
9。有很多人,你原以為可以忘記。
其實(shí)沒(méi)有。他們一直在你心底的一個(gè)角落。
知道你的生命盡頭。 在盡頭你會(huì )懷念每一個(gè)角落里的黑暗之中的光。
因為他們組成你的記憶與情感。 但是你已經(jīng)不能擁抱他們。
只能在最后明白。 路途是一個(gè)念念不忘的失去的過(guò)程。
10。時(shí)光以一種不緊不慢的速度壓迫過(guò)來(lái)。
11。有時(shí)候明白人的一生中。
深刻的思念是維系自己與記憶的紐帶。 它維系著(zhù)所有過(guò)往悲喜,亦指引我們深入茫茫命途。
這是我們宿命的背負。 但我始終甘之如飴地承受它的沉沉重量。
用以平衡輕浮的生。 12。
讓我們記住我們共同走過(guò)的歲月。 記住愛(ài),記住時(shí)光。
13。在接近十幾歲的尾巴的時(shí)候, 在時(shí)光的路途上轉身倒著(zhù)前行。
如此我便看到經(jīng)歷過(guò)的青春越來(lái)越長(cháng)。 進(jìn)行掩耳盜鈴地忽略剩下的青春越來(lái)越短。
顧城說(shuō),人生很短,人生很長(cháng)。 我在中間,應該休息。
14。你經(jīng)歷過(guò)這么多的人。
聚聚散散、分分合合、以后還會(huì )有。 但是你要記得,最后留下的,永遠都是我。
15。因為 憂(yōu)愁是可微的 快樂(lè )是可積的 所以 從今天到正無(wú)窮(左閉右開(kāi))的日子里。
幸福是連續的 又因為 我們的意志的定義域和值域是R 所以 希望的倒數是肯定存在且恒大余零的 好運的函數圖像是隨橫坐標時(shí)間的遞增而嚴格單增且無(wú)上界的 一切困難都是b2-4ac大于0的有實(shí)數解的。 錢(qián)包里的緊張是等比數列且首項大于零,公比大于1的。
綜上, 青春是無(wú)極限的。 16。
讓我們想一想。 在我們曾經(jīng)活過(guò)來(lái)的生命中, 我們是否原原本本堅持了那些年少純凈的初衷。
而在我們剩下的生命中 它是否能夠被繼續的堅持下去 我們是否還在為曾經(jīng)到執念行走在路上~? 17。有人說(shuō), 假如一個(gè)人的夢(mèng)想無(wú)法實(shí)現,那么僅有一個(gè)姿勢也是好的。
比如擺一個(gè)飛翔的姿勢。或者在稅前說(shuō)句祝福在夢(mèng)中能見(jiàn)到大海的話(huà)。
18。上帝讓我們習慣某些東西,就是用它代替幸福。
但我們竟然,一不小心就習慣了生命本質(zhì)的空虛。 19。
人總是分開(kāi)。 為著(zhù)我們不可妥協(xié)的前途和所謂的明媚希望。
匆忙的在新的校園里穿行,覺(jué)得自己再也不能依靠。 只能冷暖自知。
再自知,再自知。 自知到靈魂的身處去孑然獨立。
在這漫長(cháng)的路途一直跑下去,跑向無(wú)謂的投奔。 20。
成長(cháng)是憧憬與懷念的天平。 當它傾斜的頹然倒下時(shí)。
那些失去了目光的 夜晚該用怎樣的聲音去安慰。
二次函數圖像與性質(zhì)口訣:二次函數拋物線(xiàn),圖象對稱(chēng)是關(guān)鍵;開(kāi)口、頂點(diǎn)和交點(diǎn),它們確定圖象現;開(kāi)口、大小由a斷,c與Y軸來(lái)相見(jiàn),b的符號較特別,符號與a相關(guān)聯(lián);頂點(diǎn)位置先找見(jiàn),Y軸作為參考線(xiàn),左同右異中為0,牢記心中莫混亂;頂點(diǎn)坐標最重要,一般式配方它就現,橫標即為對稱(chēng)軸,縱標函數最值見(jiàn)。若求對稱(chēng)軸位置,符號反,一般、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式,不同表達能互換。
圓的證明歌:圓的證明不算難,常把半徑直徑連;有弦可作弦心距,它定垂直平分弦;直徑是圓最大弦,直圓周角立上邊,它若垂直平分弦,垂徑、射影響耳邊;還有與圓有關(guān)角,勿忘相互有關(guān)聯(lián),圓周、圓心、弦切角,細找關(guān)系把線(xiàn)連。同弧圓周角相等,證題用它最多見(jiàn),圓中若有弦切角,夾弧找到就好辦;圓有內接四邊形,對角互補記心間,外角等于內對角,四邊形定內接圓;直角相對或共弦,試試加個(gè)輔助圓;若是證題打轉轉,四點(diǎn)共圓可解難;要想證明圓切線(xiàn),垂直半徑過(guò)外端,直線(xiàn)與圓有共點(diǎn),證垂直來(lái)半徑連,直線(xiàn)與圓未給點(diǎn),需證半徑
作垂線(xiàn);四邊形有內切圓,對邊和等是條件;如果遇到圓與圓,弄清位置很關(guān)鍵,兩圓相切作公切,兩圓相交連公弦。
圓中比例線(xiàn)段:遇等積,改等比,橫找豎找定相似;不相似,別生氣,等線(xiàn)等比來(lái)代替,遇等比,改等積,引用射影和圓冪,平行線(xiàn),轉比例,兩端各自找聯(lián)系。
青年問(wèn)禪師:我總是和我的兄弟們合不來(lái),他們討厭我,我也討厭他們…… 禪師淺笑,拿出一根筷子,遞給青年:來(lái),折斷它… 青年接過(guò)筷子,很輕松地就折斷了. 禪師又拿出四十七根筷子,青年搶過(guò)來(lái),一把全部拗斷了; 禪師沉吟片刻,擺出架式,一記大慈大悲千葉掌劈死了那個(gè)青年. 青年問(wèn)禪師:“大師,我喜歡一個(gè)姑娘,但是我和她相距千里她又不喜歡我?” 禪師淺笑,答:“得不到的就是得不到,這就是沒(méi)有緣吧,你和她像兩個(gè)平行線(xiàn)永遠沒(méi)有交叉點(diǎn).” 青年略一沉吟,“黎曼幾何” (……黎曼幾何沒(méi)有平行線(xiàn)) 青年問(wèn)禪師:“大師,我很愛(ài)我的女朋友,她也有很多優(yōu)點(diǎn),但是總有幾個(gè)缺點(diǎn)讓我非常討厭,有什么什么方法能讓她改變?” 禪師淺笑,答:“方法很簡(jiǎn)單,不過(guò)若想我教你,你需先下山為我找一張只有正面沒(méi)有背面的紙回來(lái).” 青年略一沉吟,默默地掏出一個(gè)麥比烏斯環(huán). 禪師拿著(zhù)青年的賣(mài)比烏斯環(huán)說(shuō):“正面亦是反面,反面亦是正面.優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),只是看待的角度方式不同罷了.失主既然知曉這賣(mài)比烏斯的深意,又何必在意她的小缺點(diǎn)呢.”青年拜服,轉身離去.禪師繼續誦經(jīng),經(jīng)書(shū)上赫然寫(xiě)著(zhù)三個(gè)大字:拓撲學(xué). 青年問(wèn)禪師:我想要很多錢(qián),但是又不想付出,你能教給我方法嗎?禪師微笑道:可以,但你能找到一樣東西,它無(wú)窮無(wú)盡,但又不占任何地方嗎?青年默默地寫(xiě)了一個(gè)康托爾集. (這是個(gè)測度為0的集;用簡(jiǎn)單的解析幾何說(shuō)法就是這函數圖像面積為0) 青年問(wèn)禪師:“我現在遇到了很多很多的困難和煩惱,怎么辦?”禪師說(shuō):“你隨手畫(huà)一條曲線(xiàn),用放大鏡放大了看,它還有那么彎曲嗎?”那個(gè)青年畫(huà)了一個(gè)魏爾斯特拉斯函數. (連續但處處不可導,也就是這貨本來(lái)就沒(méi)有“曲”的概念) 青年問(wèn)禪師:“我工作很努力,但事業(yè)上卻沒(méi)有一點(diǎn)成就,怎么辦?”禪師說(shuō):“九十度很熱,但這樣的水溫,能讓水沸騰嗎?”那個(gè)青年說(shuō):“我在拉薩長(cháng)大的.” 青年再問(wèn)禪師,我的頭腦卻是被這種繁雜的世俗所裝滿(mǎn),卻要如何是好? 禪師說(shuō),你畫(huà)一個(gè)沒(méi)有瓶子.它總有一個(gè)盡頭.你不把它里面的東西倒出來(lái),怎么裝新的進(jìn)去? 青年若有所思,畫(huà)了一個(gè)克萊因瓶. 禪師問(wèn)青年:“理想是什么?”青年說(shuō):“交換環(huán)(R,+,·),R的子集I稱(chēng)為R的一個(gè)右理想,若I滿(mǎn)足,(I, +) 構成 (R, +) 的子群, i ∈ I,r ∈ R,i·r ∈ I.類(lèi)似可以定義左理想,若I既是R的右理想,也是R的左理想,則稱(chēng)I為R的理想.” 青年問(wèn)禪師:“大師,我很愛(ài)我的女朋友,她也有很多優(yōu)點(diǎn),但是總有幾個(gè)缺點(diǎn)讓我非常討厭,有什么什么方法能讓她改變?” 禪師淺笑,答:“方法很簡(jiǎn)單,不過(guò)若想我教你,你需先下山為我找一張只有正面沒(méi)有背面的紙回來(lái).” 青年略一沉吟,默默地掏出一個(gè)麥比烏斯環(huán).禪師愣了愣說(shuō),做得很好!其實(shí)你所煩惱的一切都源于無(wú)止境無(wú)邊際要求.大海雖寬闊也有邊,天空雖遼闊也有際,宇宙雖大也終有止境,繩命碎然井猜也有盡頭.你能在現實(shí)中給我找出一個(gè)沒(méi)有邊的東西來(lái)嗎?青年默默掏出了一個(gè)克萊因瓶. 青年問(wèn)禪師:“我放不下一些事,放不下一些人.”禪師:“沒(méi)有什么東西是放不下的.”青年:“可我就偏偏放不下.”禪師讓他拿著(zhù)一個(gè)茶杯,然后就往里面倒熱水,一直倒到水溢出來(lái).青年被燙到但是仍沒(méi)有松開(kāi)手,青年:“你最好給我說(shuō)出點(diǎn)什么禪理!” 禪師不解道: “咦?你麻痹啊?” 青年問(wèn)禪師:“大師,我很愛(ài)我的女朋友,但是總有幾個(gè)缺點(diǎn)讓我非常討厭,有什么什么方法能讓她改變?” 禪師淺笑,答:“方法很簡(jiǎn)單,不過(guò)若想我教你,你先告訴我誰(shuí)能精確描述自身.” 青年略一沉吟,用#python#運行了下l='l=%s;print l%%`l`';print l%`l` 青年問(wèn)禪師:“我現在遇到了很多很多的困難和煩惱,怎么辦?”禪師說(shuō):“你隨手畫(huà)一條曲線(xiàn),用放大鏡放大了看,它還有那么彎曲嗎?”那個(gè)青年畫(huà)了一個(gè)魏爾斯特拉斯函數.禪師微笑道:“正是你圖上內在的這些曲折,使這個(gè)函數圖像的維數奇跡般地突破了單調乏味的一維.同樣,我們只有經(jīng)歷了重重崎嶇坎坷,才能回過(guò)頭看到一個(gè)比別人豐富得多的人生軌跡,又何必為此而煩惱呢?”青年拜服,轉身離去.禪師繼續誦經(jīng),經(jīng)書(shū)上赫然寫(xiě)著(zhù)三個(gè)大字:《實(shí)分析》 青年問(wèn)禪師:“我的心被憂(yōu)愁和煩惱塞滿(mǎn)了怎么辦?”禪師若有所思地說(shuō):“你隨手畫(huà)一條曲線(xiàn).用放大鏡放大了看.它的周?chē)y道不是十分明朗開(kāi)闊嗎?“那個(gè)青年畫(huà)了一條皮亞諾曲線(xiàn). 青年問(wèn)禪師:“大師,為什么我付出這么多努力,經(jīng)過(guò)這么多坎坷,諸事卻都不見(jiàn)長(cháng)進(jìn)呢?” 禪師淺笑,答:“人生不過(guò)是毅種循環(huán)罷了,重在過(guò)程,別太在意結果.什么東西不是轉了一圈后就都要回到原處的?” 青年順口說(shuō)道:“費米子.” 青年問(wèn)禪師:“我的心就像門(mén)一樣, 她的離去, 將它關(guān)閉. 我可能無(wú)法再愛(ài)了.”禪師若有所思地說(shuō):“你看看這朵花, 多麼的美麗. 美之前, 如何讓心無(wú)法開(kāi)朗?" 青年說(shuō):"恩". 禪師繼續說(shuō):"難道存在開(kāi)的東西會(huì )是閉的么?“. "空集" 青年隨口答道. 青年問(wèn)禪師:“大師,為什么我凡事都盡可能地去順從對方的意思,卻反而交不到朋友呢?” 禪師淺笑,答:“與人交往要注意互相平等,有來(lái)有往;人際關(guān)系要平衡,對稱(chēng)破壞了,談何質(zhì)量。
1.我們能夠期待,隨著(zhù)教育與娛樂(lè )的發(fā)展,將有更多的人欣賞音樂(lè )與繪畫(huà)。但是,能夠真正欣賞數學(xué)的人數是很少的。
2.數學(xué)指出函數的極大值往往在最不穩定的點(diǎn)取到,人追求極端就會(huì )失去內心的平衡。
3.數學(xué)科學(xué)呈現出一個(gè)最輝煌的例子,表明不用借助實(shí)驗,純粹的推理能成功地擴大人們的認知領(lǐng)域。
4.歷史使人聰明,詩(shī)歌使人機智,數學(xué)使人精細。
5.數學(xué)能促進(jìn)人們對美的特性:數值比例秩序等的認識。
6.學(xué)數學(xué),絕不會(huì )有過(guò)份的努力。
7.自尊和愿望去認識真理,并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學(xué)誘導人們地情感與了解一樣,數學(xué)則啟發(fā)人們地想象與推理。
8.如果別人思考數學(xué)的真理像我一樣深入持久,他也會(huì )找到我的發(fā)現。
9.數學(xué)對觀(guān)察自然做出重要的貢獻,它解釋了規律結構中簡(jiǎn)單的原始元素,而天體就是用這些原始元素建立起來(lái)的。
10.無(wú)論是別人在跟前或者自己?jiǎn)为毜臅r(shí)候,都不要做一點(diǎn)卑劣的事情:最要緊的是自尊。
11.數學(xué)中的一些美麗定理具有這樣的特性:它們極易從事實(shí)中歸納出來(lái),但證明卻隱藏的極深。
12.在數學(xué)定理的評價(jià)中,審美標準既重于邏輯的標準,也重于實(shí)用的標準:在對數學(xué)思想的評價(jià)時(shí),美與優(yōu)雅比是否嚴密正確,比是否有用都重要得多。
13.一門(mén)科學(xué),只有當它成功地運用數學(xué)時(shí),才能達到真正完善的地步。
14.數學(xué)是一切知識中的最高形式。
15.在數學(xué)的天地里,重要的不是我們知道什么,而是我們怎么知道什么。
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