高數大一(大一上學(xué)期高數知識點(diǎn))
1.大一上學(xué)期高數知識點(diǎn)
高等數學(xué)考試范圍
一。數、極限、連續
1.主要內容：函數的概念、復合函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數極限的性質(zhì)、兩個(gè)重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無(wú)窮小的比較、函數連的概念、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值、最小值、零點(diǎn)、介值定理）。
2.重點(diǎn)：函數的概念、復合函數的概念、基本函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數極限、連續的概念性質(zhì)及應用。
3.難點(diǎn)：極限的∑-N、∑-δ定義，等價(jià)無(wú)窮小求極限。
二。函數微分學(xué)
1主要內容：導數與微分的概念，導數與微分的概念，導數的幾何意義，函數求導與連續的關(guān)系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，隱函數求導，參數式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數中值定理的概念，用導數判斷函數的單調性及單調區間，求極值、拐點(diǎn)、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點(diǎn)：導數與微分的概念，導數的幾何意義及應用，導數的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數判斷函數的單調性，導數求函數的極性、最值、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
3難點(diǎn)：求導數及用導數研究函數的性態(tài)。
三。一元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本公式（22個(gè)），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應用（求面積、體積、平面曲線(xiàn)與弧長(cháng)、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓？萊布尼茨公式。
2難點(diǎn)：廣義積分定積分的應用。
四：向量代數與空間解析幾何
1主要內容：空間直角坐標系；向量的概念及其表示，向量的運算（線(xiàn)性、點(diǎn)乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標表示及用坐標進(jìn)行向量運算、向量的夾角。平面方程（點(diǎn)法式、般式、截距式、兩點(diǎn)式）及基本法，直線(xiàn)方程（對稱(chēng)式、參數式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線(xiàn)、平面位置關(guān)系的判定、點(diǎn)到平面的距離。
2重點(diǎn)：空間直角坐標系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示，平面方程、直線(xiàn)方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線(xiàn)，平面位置關(guān)系的判定。
3難點(diǎn)：向量的叉乘法，用平面、直線(xiàn)的位置關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題，曲線(xiàn)、曲面的投影。
五。多元函數的微分學(xué)。
1主要內容及重點(diǎn)，多元函數的概念，偏導數，全微分的概念，一階偏導數的求法（復合函數、隱函數等）全微分及高階導數的求法，多元函數的極值和條件極值的概念和求法，方向導數和梯度，偏導數的應用（求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)、法平面、曲面的切面、法線(xiàn)）。
2難點(diǎn)：復合函數、隱函數求導及高階偏導，求條件極值。
六。多元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：二重積分，三重積分的概念性質(zhì)及計算。
2難點(diǎn)：三重積分的計算。
2.大一高數有什么內容
大一高數所學(xué)的內容：1函數與極限，2導數與微分，3導數的應用，4不定積分，5定積分，6微分方程，7多元函數微分法，8二重積分。
大一高數學(xué)的是高數上冊，每個(gè)部分都很重要，都是為了以后打基礎。這幾部分里最重要的是積分，大學(xué)高數的重點(diǎn)也是積分。
幾何部分在大一高數里面所占的比例不大。擴展資料：高等數學(xué)是大學(xué)必修課之一，分上下冊，一般在大一每個(gè)學(xué)期學(xué)一冊。
此書(shū)為田玉芳編著(zhù)（每個(gè)學(xué)校版本不一定相同），2014年出版，本書(shū)可作為高等學(xué)校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)，尤其是工科電子信息類(lèi)各專(zhuān)業(yè)本科生的高等數學(xué)教材或教學(xué)參考書(shū)，也可供學(xué)生自學(xué)使用.。本書(shū)是為了適應新形勢下高等院校通識教育類(lèi)課程改革的需要，按照高層次工科專(zhuān)門(mén)人才的能力與素質(zhì)要求及所必須具有的微積分知識編寫(xiě)而成.全書(shū)以提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)，培養學(xué)生自我更新知識及創(chuàng )造性地應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力為宗旨. 本書(shū)分上下兩冊。
參考資料：百度百科——高等數學(xué)上。
3.如何學(xué)習高數大一必看
首先要理清高數總體的知識框架。高數的主體是微積分。
微積分分為微分學(xué)和積分學(xué)兩部分，微分學(xué)和積分學(xué)的基礎和核心思想都是極限，極限的思想是貫穿于始終的，所以首先要掌握極限的定義。
微分學(xué)的中心問(wèn)題是求導問(wèn)題，反映在幾何上就是切線(xiàn)問(wèn)題，求導也就是求函數變化率的極限，所以一定要掌握和理解導數的定義；積分學(xué)的中心問(wèn)題是求積問(wèn)題，求積是求導的逆過(guò)程，難度比微分學(xué)要大，積分分為不定積分和定積分，值得注意的是，不定積分和定積分的定義并不相同，但是定積分可以通過(guò)不定積分的算法來(lái)求解。
微積分中的難點(diǎn)是復合函數的求導和求積問(wèn)題，也就是換元思想的應用，需要多做題來(lái)更好的理解。
然后要弄清微積分的考點(diǎn)，這樣會(huì )更有針對性，比如等價(jià)無(wú)窮小替換，求極限，連續，間斷，分斷函數分斷點(diǎn)處導數的求法，高階導數，洛必達法則，最值問(wèn)題（求一階導數），凹凸問(wèn)題（求二階導數），用換元法和分部積分法求積分等。
課本一定要多看幾遍，每一遍都肯定能有新的收獲。
