高數(shù)大一(大一上學(xué)期高數(shù)知識點)
1.大一上學(xué)期高數(shù)知識點
高等數(shù)學(xué)考試范圍
一。數(shù)、極限、連續(xù)
1.主要內(nèi)容：函數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數(shù)極限的性質(zhì)、兩個重要極限、極限存在準(zhǔn)則（夾逼準(zhǔn)則和單調(diào)有界準(zhǔn)則）、無窮小的比較、函數(shù)連的概念、間斷點及基本類型、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（最大值、最小值、零點、介值定理）。
2.重點：函數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)的概念、基本函數(shù)的概念、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數(shù)極限、連續(xù)的概念性質(zhì)及應(yīng)用。
3.難點：極限的∑-N、∑-δ定義，等價無窮小求極限。
二。函數(shù)微分學(xué)
1主要內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)與微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，函數(shù)求導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的四則運算及求法（復(fù)數(shù)函數(shù)求導(dǎo)，隱函數(shù)求導(dǎo)，參數(shù)式求導(dǎo)及求高階求導(dǎo)）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數(shù)中值定理的概念，用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，求極值、拐點、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點：導(dǎo)數(shù)與微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極性、最值、拐點及判斷其凹凸性。
3難點：求導(dǎo)數(shù)及用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性態(tài)。
三。一元函數(shù)積分學(xué)
1主要內(nèi)容及重點：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)，不定積分的基本公式（22個），定積分與不定積分的換元性和分部積分法，定積分的應(yīng)用（求面積、體積、平面曲線與弧長、變力做功、液體的壓力、引力）牛頓？萊布尼茨公式。
2難點：廣義積分定積分的應(yīng)用。
四：向量代數(shù)與空間解析幾何
1主要內(nèi)容：空間直角坐標(biāo)系；向量的概念及其表示，向量的運算（線性、點乘、叉乘、混合乘），單位向量，方向余弦，向量的坐標(biāo)表示及用坐標(biāo)進(jìn)行向量運算、向量的夾角。平面方程（點法式、般式、截距式、兩點式）及基本法，直線方程（對稱式、參數(shù)式、一般式）及其求法，曲面方程的概念及幾種曲面，直線、平面位置關(guān)系的判定、點到平面的距離。
2重點：空間直角坐標(biāo)系，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標(biāo)表示，平面方程、直線方程及求法，幾種曲面（橢球面、雙曲面，拋物面），直線，平面位置關(guān)系的判定。
3難點：向量的叉乘法，用平面、直線的位置關(guān)系解決有關(guān)的問題，曲線、曲面的投影。
五。多元函數(shù)的微分學(xué)。
1主要內(nèi)容及重點，多元函數(shù)的概念，偏導(dǎo)數(shù)，全微分的概念，一階偏導(dǎo)數(shù)的求法（復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)等）全微分及高階導(dǎo)數(shù)的求法，多元函數(shù)的極值和條件極值的概念和求法，方向?qū)?shù)和梯度，偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用（求空間曲線的切線、法平面、曲面的切面、法線）。
2難點：復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)及高階偏導(dǎo)，求條件極值。
六。多元函數(shù)積分學(xué)
1主要內(nèi)容及重點：二重積分，三重積分的概念性質(zhì)及計算。
2難點：三重積分的計算。
2.大一高數(shù)有什么內(nèi)容
大一高數(shù)所學(xué)的內(nèi)容：1函數(shù)與極限，2導(dǎo)數(shù)與微分，3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，4不定積分，5定積分，6微分方程，7多元函數(shù)微分法，8二重積分。
大一高數(shù)學(xué)的是高數(shù)上冊，每個部分都很重要，都是為了以后打基礎(chǔ)。這幾部分里最重要的是積分，大學(xué)高數(shù)的重點也是積分。
幾何部分在大一高數(shù)里面所占的比例不大。擴展資料：高等數(shù)學(xué)是大學(xué)必修課之一，分上下冊，一般在大一每個學(xué)期學(xué)一冊。
此書為田玉芳編著（每個學(xué)校版本不一定相同），2014年出版，本書可作為高等學(xué)校理工類各專業(yè)，尤其是工科電子信息類各專業(yè)本科生的高等數(shù)學(xué)教材或教學(xué)參考書，也可供學(xué)生自學(xué)使用.。本書是為了適應(yīng)新形勢下高等院校通識教育類課程改革的需要，按照高層次工科專門人才的能力與素質(zhì)要求及所必須具有的微積分知識編寫而成.全書以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生自我更新知識及創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力為宗旨. 本書分上下兩冊。
參考資料：百度百科——高等數(shù)學(xué)上。
3.如何學(xué)習(xí)高數(shù)大一必看
首先要理清高數(shù)總體的知識框架。高數(shù)的主體是微積分。
微積分分為微分學(xué)和積分學(xué)兩部分，微分學(xué)和積分學(xué)的基礎(chǔ)和核心思想都是極限，極限的思想是貫穿于始終的，所以首先要掌握極限的定義。
微分學(xué)的中心問題是求導(dǎo)問題，反映在幾何上就是切線問題，求導(dǎo)也就是求函數(shù)變化率的極限，所以一定要掌握和理解導(dǎo)數(shù)的定義；積分學(xué)的中心問題是求積問題，求積是求導(dǎo)的逆過程，難度比微分學(xué)要大，積分分為不定積分和定積分，值得注意的是，不定積分和定積分的定義并不相同，但是定積分可以通過不定積分的算法來求解。
微積分中的難點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)和求積問題，也就是換元思想的應(yīng)用，需要多做題來更好的理解。
然后要弄清微積分的考點，這樣會更有針對性，比如等價無窮小替換，求極限，連續(xù)，間斷，分?jǐn)嗪瘮?shù)分?jǐn)帱c處導(dǎo)數(shù)的求法，高階導(dǎo)數(shù)，洛必達(dá)法則，最值問題（求一階導(dǎo)數(shù)），凹凸問題（求二階導(dǎo)數(shù)），用換元法和分部積分法求積分等。
課本一定要多看幾遍，每一遍都肯定能有新的收獲。
