六級(jí)(六年級(jí)數(shù)學(xué)大全)

1.六年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)大全

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整理（一到六年級(jí)） 小學(xué)一年級(jí) 九九乘法口訣表。

學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。 小學(xué)二年級(jí) 完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。

小學(xué)三年級(jí) 學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。

小學(xué)四年級(jí) 線角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。 小學(xué)五年級(jí) 分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學(xué)六年級(jí) 比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。 必背定義、定理公式 三角形的面積=底*高÷2。

公式 S= a*h÷2 正方形的面積=邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng) 公式 S= a*a 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬 公式 S= a*b 平行四邊形的面積=底*高 公式 S= a*h 梯形的面積=（上底+下底）*高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬*高 公式：V=abh 長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積*高 公式：V=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng) 公式：V=aaa 圓的周長(zhǎng)=直徑*π 公式：L=πd=2πr 圓的面積=半徑*半徑*π 公式：S=πr2 圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。

公式：S=ch=πdh=2πrh 圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。

公式：V=Sh 圓錐的體積=1/3底面*積高。公式：V=1/3Sh 分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。

異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。 分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式 一、算術(shù)方面 1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。 3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。 5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。

如：（2+4）*5=2*5+4*5 6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。

簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。 7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。 8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。 學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。

即例出代有χ的算式并計(jì)算。 10、分?jǐn)?shù)：把單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。 14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。 16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。 19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面 1、單價(jià)*數(shù)量=總價(jià) 2、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量 3、速度*時(shí)間=路程 4、工效*時(shí)間=工作總量 5、加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-減數(shù)=差 減數(shù)=被減數(shù)-差 被減數(shù)=減數(shù)+差 因數(shù)*因數(shù)=積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商*除數(shù) 有余數(shù)的除法： 被除數(shù)=商*除數(shù)+余數(shù) 一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90÷5÷6=90÷（5*6） 6、1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1噸=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公頃=10000平方米。

1畝=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。

如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。 8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

如3:6=9:18 9、比例。

2.六年級(jí)系統(tǒng)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)大全內(nèi)容

一、注重指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，提高復(fù)習(xí)效率： 1、指導(dǎo)學(xué)生定好學(xué)習(xí)計(jì)劃 復(fù)習(xí)前，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真鉆研新《課程標(biāo)準(zhǔn)》和小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)說(shuō)明，讓學(xué)生明確畢業(yè)考試的方向、內(nèi)容和題形，明確復(fù)習(xí)內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生合理分配復(fù)習(xí)時(shí)間，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的實(shí)際情況，確定復(fù)習(xí)進(jìn)度。

這樣讓學(xué)生心中有譜，克服盲目性，積極的投入到復(fù)習(xí)中去。 首先我們用一半的時(shí)間指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)課本的內(nèi)容，重在復(fù)習(xí)教材中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、考點(diǎn)和疑點(diǎn)。

方法是教師指導(dǎo)與學(xué)生自主復(fù)習(xí)相結(jié)合。學(xué)生在復(fù)習(xí)中注重查漏補(bǔ)缺，教師注重解疑和檢查。

在復(fù)習(xí)中注重發(fā)現(xiàn)學(xué)生在綜合練習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題、及時(shí)檢查學(xué)生知識(shí)掌握情況及對(duì)知識(shí)的運(yùn)用的能力。并要做到及時(shí)反饋、及時(shí)補(bǔ)缺補(bǔ)差，把遺漏點(diǎn)降到最低。

然后用四分之一的時(shí)間進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，把內(nèi)容相關(guān)的單元內(nèi)容分項(xiàng)復(fù)習(xí)。比如：數(shù)的復(fù)習(xí)，幾何知識(shí)的復(fù)習(xí)等等。

結(jié)合不同的復(fù)習(xí)內(nèi)容。確定不同的復(fù)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)分類整理、梳理，強(qiáng)化復(fù)習(xí)的系統(tǒng)性。

這樣有利于知識(shí)的系統(tǒng)化和對(duì)其內(nèi)在聯(lián)系的把握，便于融合貫通。做到梳理--訓(xùn)練--拓展，有序發(fā)展，真正提高復(fù)習(xí)的效果。

最后用四分之一的時(shí)間進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，，各種題型，等等全面開(kāi)展訓(xùn)練.在每一次綜合復(fù)習(xí)中學(xué)生的能力呈現(xiàn)螺旋上升狀態(tài). 2、指導(dǎo)學(xué)生巧復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中概念，公式，計(jì)算等等是很枯燥的。俗話說(shuō)：“熟能生巧。”

良好的復(fù)習(xí)方法是提高復(fù)習(xí)效率的重要途徑。利用一切有效手段充分調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性，創(chuàng)造性知識(shí)和技能。

教師指導(dǎo)復(fù)習(xí)時(shí)要做到四點(diǎn)：第一是定調(diào)。給出復(fù)習(xí)“導(dǎo)引單”，學(xué)生依“綱”復(fù)習(xí)，掌握基本的知識(shí)和技能。

第二是給法。對(duì)復(fù)習(xí)方法給予具體指導(dǎo)。

善于抓住重點(diǎn)組織復(fù)習(xí)。第三是樹(shù)靶。

對(duì)復(fù)習(xí)中的疑難問(wèn)題辨論，審視真?zhèn)?。第四是立樣?/p>

對(duì)辨論的結(jié)果給出是與否的肯定回答，澄清模糊認(rèn)識(shí)，樹(shù)立正確觀點(diǎn)。 3.指導(dǎo)學(xué)生摸索技巧與規(guī)律，提高能力 能力測(cè)試是現(xiàn)代數(shù)學(xué)測(cè)試的主要方面，如實(shí)踐能力.創(chuàng)新能力.等。

因此在復(fù)習(xí)過(guò)程中，要指導(dǎo)學(xué)生定期做一些計(jì)算練習(xí)及創(chuàng)新練習(xí)。知道學(xué)生抓住解題的關(guān)鍵條件及應(yīng)用題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，歸納出規(guī)律和方法；指導(dǎo)學(xué)生排除障礙；對(duì)一些看似復(fù)雜的難題，引導(dǎo)學(xué)生斬枝去葉，找出其核心部分，更快，更準(zhǔn)地對(duì)題意進(jìn)行理解，從而有效地完成規(guī)定的答題。

在這一過(guò)程中，提醒學(xué)生切勿死記硬背，重在開(kāi)闊視野，培養(yǎng)實(shí)踐能力，摸索技巧與規(guī)律。 二.注重研究教法，讓復(fù)習(xí)省時(shí)、高效 1、教師要準(zhǔn)備好每一堂課 不管是復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)，還是復(fù)習(xí)重點(diǎn)，難點(diǎn)及要點(diǎn)；也不管是專題訓(xùn)練，還是試卷評(píng)講，教師都要對(duì)所授內(nèi)容認(rèn)真分析，精心準(zhǔn)備。

教師要在課下仔細(xì)鉆研教材與新《課程標(biāo)準(zhǔn)》，要把握教材內(nèi)容，善于提煉和歸納教材的知識(shí)要點(diǎn)和訓(xùn)練重點(diǎn)，要把握準(zhǔn)知識(shí)的廣度與深度。在復(fù)習(xí)過(guò)程中，我們應(yīng)重視對(duì)教材的使用，切不可拋開(kāi)教材，大搞所謂的“標(biāo)準(zhǔn)化訓(xùn)練”，盲目追求學(xué)生能力的提高，輕視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。

2.準(zhǔn)確處理好集中教學(xué)與精講的關(guān)系 “集中教學(xué)是強(qiáng)化教學(xué)，它集中思想、集中時(shí)間、集中一切手段與方法，創(chuàng)造環(huán)境與條件，突破難點(diǎn)，帶動(dòng)全面”。根據(jù)這一原則，我覺(jué)得應(yīng)該擺脫原有知識(shí)體系的束縛，打破原有知識(shí)結(jié)構(gòu)，重新調(diào)整、編輯知識(shí)體系，將那些基礎(chǔ)知識(shí)重新編排、重新組合。

通過(guò)超前集中、隨機(jī)集中、綜合集中，以及啟發(fā)、引導(dǎo)、討論、歸納、綜合等一系列雙邊活動(dòng)使知識(shí)點(diǎn)、熱點(diǎn)、重點(diǎn)具體化。這即夯實(shí)了基礎(chǔ)，突出了重點(diǎn)，又給了學(xué)生新的感受。

精講是指對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極引導(dǎo)，尤其是針對(duì)前面的自主復(fù)習(xí)活動(dòng)和討論過(guò)程中思而不解或有誤的問(wèn)題進(jìn)行講解，目的在于掃除學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙，指引學(xué)習(xí)的途徑，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法。復(fù)習(xí)中選擇一些恰當(dāng)、新視覺(jué)、最能體現(xiàn)復(fù)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)特征、喚起學(xué)生思維靈感而引起思維共鳴的例題而施教，達(dá)到溫故而知新。

擇例時(shí)要做到“三性”。一是準(zhǔn)確性；符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材要求，謹(jǐn)防過(guò)深或過(guò)偏而加重學(xué)生過(guò)重的課業(yè)負(fù)擔(dān)；二是典范性：體現(xiàn)重要知識(shí)點(diǎn)，其有“范例”作用；三是綜合性：體現(xiàn)各類知識(shí)的橫向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。

一般而言，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)精選學(xué)生平時(shí)漏缺的知識(shí)，精選學(xué)生易混淆的知識(shí)，精選帶有關(guān)鍵性、規(guī)律性的知識(shí)。 3.精心編排練習(xí)題 我們應(yīng)該把這一點(diǎn)作為重要的一點(diǎn)提出來(lái)，我覺(jué)得精心編排練習(xí)題是實(shí)施教學(xué)論斷和反饋的好辦法。

要堅(jiān)持每天布置適量的習(xí)題作業(yè)，從作業(yè)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并且引導(dǎo)學(xué)生集體討論，利用課余時(shí)間針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行個(gè)別糾正，這一方法行之有效。較好地貫徹了“因才施教”，易于操作，效果明顯，復(fù)習(xí)中配以靈活多變的訓(xùn)練，能達(dá)到鞏固知識(shí)、理解規(guī)律、強(qiáng)化記憶、靈活應(yīng)用知識(shí)的目的。

首先在訓(xùn)練的內(nèi)容上要活。要選擇內(nèi)容新穎、規(guī)律隱藏、思路靈活的習(xí)題訓(xùn)練，創(chuàng)造新的思維意境。

其次，在訓(xùn)練層次上要活。采取鞏固訓(xùn)練、模仿訓(xùn)練、變式訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練等靈活方式。

再次在訓(xùn)練形式上要活。加強(qiáng)“一題多變”的訓(xùn)練。

盡可能覆蓋知識(shí)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)知識(shí)線、擴(kuò)大知識(shí)面，增強(qiáng)應(yīng)變能力。加強(qiáng)“一題多解”的訓(xùn)練，尋找多種解題途徑，擇其精要解題方法，逐步提離學(xué)生的創(chuàng)新。

3.六年級(jí)需要掌握的知識(shí)

1.數(shù)學(xué)要解題，首先就要掌握好解題的有力武器，也就是基礎(chǔ)知識(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)掌握好看似容易，其實(shí)是最難的了，掌握了基礎(chǔ)知識(shí)，基本上就成績(jī)提高了一大半，所以，在學(xué)每一章每一節(jié)的時(shí)候，都要：

一，基礎(chǔ)概念要絕對(duì)過(guò)關(guān).二，基本公式，包括一些推導(dǎo)出來(lái)的二級(jí)公式，都要牢牢記住并明白推導(dǎo)過(guò)程.三，做習(xí)題時(shí)要注重思考，條分縷析，明白考題的重點(diǎn)，難點(diǎn).要用心去感受題的內(nèi)容.做一定量的習(xí)題是必不可少的.

2.提高語(yǔ)文成績(jī)，就要提高語(yǔ)文素養(yǎng).語(yǔ)文書(shū)要認(rèn)真讀，老師要求的要背要默的東西絕對(duì)不可以馬虎，要門(mén)兒清才行，包括文言文哦.這樣基礎(chǔ)知識(shí)部分就沒(méi)有問(wèn)題了.閱讀部分，我給你幾個(gè)小竅門(mén)，其一就是對(duì)于所問(wèn)的問(wèn)題，想到什么就答什么，讓老師從中找，這樣不容易遺漏重點(diǎn).其二就是在讀的時(shí)候把應(yīng)該比較重要的內(nèi)容，如體現(xiàn)中心思想，體現(xiàn)作者思路的句子劃下來(lái)，這樣在答題時(shí)又有了尋找依據(jù)的地方.作文方面，盡量體現(xiàn)出你思想中與眾不同的地方，文筆在短期內(nèi)或許難以練成，但是有好的思想亮點(diǎn)，文章就有可取之處.并且要有一定的格式，例如是什么--為什么---怎么辦.

3.英語(yǔ)應(yīng)試方面最重要的就是單詞和語(yǔ)法.所謂語(yǔ)法并不就是很艱深的東西，只不過(guò)是一些句型，把老師上課的筆記好好看看是沒(méi)有問(wèn)題的.單詞只要好好背，是沒(méi)問(wèn)題的.完型注意整體和細(xì)節(jié).整體上先要明白文章的意思，這對(duì)于具體的每個(gè)空也是很重要的.細(xì)節(jié)方面，無(wú)非是詞語(yǔ)的辨析，仔細(xì)注意詞語(yǔ)的搭配，使用范圍，平時(shí)多注意弄懂這些是很必要的.閱讀方面，注意問(wèn)什么就答什么，所以要仔細(xì)分析問(wèn)題，再?gòu)奈恼轮姓乙罁?jù)，選出合適的項(xiàng).

4.你知道嗎，我曾經(jīng)給自己制定過(guò)很多很多表，結(jié)果沒(méi)有一個(gè)是實(shí)行了的，這是因?yàn)橛?jì)劃趕不上變化啊.所以，不要去想制定什么表.只要用心去學(xué)，再像你說(shuō)的，電腦分配一小時(shí)，這不就好了.平時(shí)就要有很強(qiáng)的時(shí)間觀念才行.

5.萬(wàn)事開(kāi)頭難，只要從現(xiàn)在起努力的學(xué)，成績(jī)變好了，興趣就有了.至于現(xiàn)在，最重要的就是心態(tài)，把心態(tài)調(diào)整好，不管成績(jī)?nèi)绾?，都要好好學(xué)，最后一定會(huì)有好結(jié)果，相信自己，才是最好的選擇.

6.書(shū)有很多種，讀文學(xué)名著能提高語(yǔ)文素養(yǎng)和人文素養(yǎng)，讀歷史書(shū)籍能增強(qiáng)自己的宏觀直覺(jué)，讀?？茣?shū)籍能加深對(duì)一件事物的理解，總之，書(shū)，想讀總是有的，你想想看，自己的身邊，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多以前沒(méi)讀過(guò)的好書(shū)，要珍惜它們.

最后，建議不要一口吃個(gè)胖子，你也吃不了，還是要一步一步慢慢來(lái)，先從語(yǔ)數(shù)外抓起吧，加油，加油.

參考資料：呵呵，加油啊，我初中的時(shí)候，從來(lái)都是班里第一名哦，要有當(dāng)?shù)谝坏男拍畈判?相信自己是強(qiáng)人，只要真心想做，就一定能夠做到

4.數(shù)學(xué)六年級(jí)全部知識(shí)

一、位置 在學(xué)習(xí)位置時(shí)用數(shù)對(duì)確定點(diǎn)的位置，起初確定一點(diǎn)位置是根據(jù)規(guī)定和約定。

由于在平面直角坐標(biāo)系中，先畫(huà)X軸，而X軸上的坐標(biāo)表示列。先用小括號(hào)將兩個(gè)數(shù)括起來(lái)，再用逗號(hào)將兩個(gè)數(shù)隔開(kāi)。

括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)。 列數(shù)與行數(shù)必須是具體的數(shù)，而不能用字母如（X,5）表示，它表述一條橫線，（5,Y）它表示一條豎線，都不能確定一個(gè)點(diǎn)。

這部分知識(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，可在方格紙上畫(huà)一畫(huà)。 二、分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)乘法意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，與整數(shù)乘法的意義相同。

2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例：一時(shí)刷一面墻的1/4,1/5時(shí)刷一面墻的多少？求1/5的1/4是多少？ 解決的方法一：用一張紙表示一面墻，折一折，這就是利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

解決的方法二：工作效率成*工作時(shí)間=工作總量 分?jǐn)?shù)乘法的算法： 1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘，分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)：分子、分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。 關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算：可在乘的過(guò)程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計(jì)算過(guò)程中約分，這樣簡(jiǎn)便。

約分的書(shū)寫(xiě)格式：把兩個(gè)可以約分的數(shù)先劃去，分別在它們的上下方寫(xiě)出約分后的數(shù)。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(shù)時(shí)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。

倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 特別強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。

求倒數(shù)的方法：1、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分子分母的位置。 2、求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。

1的倒數(shù)是它本身。因?yàn)?*1=1 0沒(méi)有倒數(shù)。

0乘任何數(shù)都得0=0*1,1/0（分母不能為0） 三、分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法是分?jǐn)?shù)乘法的逆運(yùn)算，就是已知兩個(gè)數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。除以一個(gè)數(shù)是乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，除以幾就是乘這個(gè)數(shù)的幾分之一。

分?jǐn)?shù)除法的基本性質(zhì)：強(qiáng)調(diào)0除外 比：兩個(gè)數(shù)相除也叫兩個(gè)數(shù)的比。比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示，但仍讀幾比幾。

注：10/2=5/1，表示比讀5比1,19:2=5，是比值，比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。

也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例：路程/速度=時(shí)間。

化簡(jiǎn)比： 1、用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。 2、兩個(gè)分?jǐn)?shù)的比，用前項(xiàng)后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。

3、兩個(gè)小數(shù)的比，向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置。也是先化成整數(shù)比。

在分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用部分，提倡畫(huà)線段圖分析數(shù)量關(guān)系。在圖上要標(biāo)出已知量和所求問(wèn)題。

關(guān)鍵是找到單位“1”，畫(huà)線段圖，主要是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少？ 應(yīng)用：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾這類題：先求出（或少）幾，再和單位“1”（即標(biāo)準(zhǔn)量作比較）。（大數(shù)-小數(shù)）/比較標(biāo)準(zhǔn)（即單位“1”） 畫(huà)線段圖： （1）標(biāo)出已知和未知。

（2）分析數(shù)量關(guān)系。 （3）找等量關(guān)系。

（4）列方程。 注：兩個(gè)量的關(guān)系畫(huà)兩條線段圖，部分和整體的關(guān)系畫(huà)一條線段圖。

連比如：3:4:5讀作：3比4比5 無(wú)論是折紙實(shí)驗(yàn)，還是畫(huà)線段圖，實(shí)際上都是圖形語(yǔ)言揭示分?jǐn)?shù)除法計(jì)算過(guò)程的幾何意義。 在學(xué)習(xí)這些知識(shí)，分?jǐn)?shù)乘除法，比的知識(shí)，運(yùn)用了類比的數(shù)學(xué)方法（相似與變式）。

另外數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單，降低探究、理解算理難度，便于口算，整個(gè)推理過(guò)程處于學(xué)生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。

黃金分割點(diǎn)，最美的點(diǎn)。 A C B AC:AB=CB:AC 主持站在舞臺(tái)上，他站在舞臺(tái)上的黃金分割點(diǎn)處效果最好。

常用來(lái)做判斷的： 一個(gè)數(shù)除以小于1的數(shù)，商大于被除數(shù)。 一個(gè)數(shù)除以1，商等于被除數(shù)。

一個(gè)數(shù)除以大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)。 四、圓 圓的面積推導(dǎo)，用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想。

把一個(gè)圓等分（偶數(shù)份）成的份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直的思想，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想。

化新為舊，化未知為已知，化復(fù)雜為簡(jiǎn)單，化抽象為具體。 面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。

周長(zhǎng)一定時(shí)，圓面積最大，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。