北師大四級數學(xué)概念(北師大版小學(xué)數學(xué)四 五年級的概念總結)
1.北師大版小學(xué)數學(xué)四、五年級的概念總結
小學(xué)數學(xué)四年級前四個(gè)單元知識點(diǎn)總結
1、路程速度時(shí)間公式：s=vt v=s÷t t=s÷v
2、正方形周長(cháng)公式：C=4a
3、正方形面積公式：S=a2
4、長(cháng)方形周長(cháng)公式：C=2(a+b)
5、長(cháng)方形面積公式：S=ab
6、加法交換律：a+b=b+a
7、加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
8、乘法交換律：a·b=b·a
9、乘法結合律：〔a·b〕·c=a·〔b·c〕
10、乘法分配律：〔a+b〕·c=a·c+b·c
11、角的大小分類(lèi)，從小到大是：銳角、直角、鈍角、平角、周角
12、銳角是小于90度的角，直角是90度，鈍角是大于90度而小于平角的角，平角是180度的角，周角是360度的角。
13、三角形按角分類(lèi)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形
14、三個(gè)角都是銳角是銳角的三角形叫銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
15、三角形按邊分類(lèi)有：不等邊三角形，等腰三角形，等邊三角形
16、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊作一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
17、小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一--------記作0.1,0.01,0.001-----
18、小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。
20、1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
21、三角形具有穩定性
22、三角形任意兩邊之和大于第三邊
23、三角形的內角和是180度
24、學(xué)會(huì )畫(huà)角
25、會(huì )比較小數的大小
26、單位換算
長(cháng)度單位：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
質(zhì)量單位：1千克=1000克 1噸=1000千克=1000000克
錢(qián)的換算：1元=10角=100分 1角=10分
時(shí)間單位：1時(shí)=60分=3600秒 1分=60秒
1年=12月=365天或366天 1天=24小時(shí)
一三五七八十臘，三十一天永不差。四六九十一三十，平年二月二十八，閏年二月二十九。
面積單位：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃=1000000平方米
2.北師大版小學(xué)四年級上冊知識總結
北師大版小學(xué)數學(xué)四年級上冊_知識點(diǎn)歸納
人口普查（億以?xún)葦档淖x法、寫(xiě)法）
知識點(diǎn)： 1、億以?xún)葦档淖x數方法。 含有個(gè)級、萬(wàn)級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。（即從高位讀起）億級或萬(wàn)級的數都按個(gè)級讀數的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。 2、億以?xún)葦档膶?xiě)數方法。 從高位寫(xiě)起，按照數位的順序寫(xiě)，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。 3、比較數大小的方法。 多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個(gè)數就大，位數少的這個(gè)數就小。如果位數相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數字大，哪個(gè)數就大。如果左起第一位上的數相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫(xiě)）
知識點(diǎn)： 1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數的方法。 以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。 2、改寫(xiě)的意義。 為了讀數、寫(xiě)數方便。
森林面積（求近似數）
知識點(diǎn)： 1、精確數與近似數的特點(diǎn)。 精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬(wàn)”或“億”為單位。 2、用四舍五入法保留近似數的方法。 根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。
3.四年級上冊數學(xué)北大知識點(diǎn)
（北師大版）四年級數學(xué)上冊教案 知識點(diǎn) 第一單元《認識更大的數》 數一數 知識點(diǎn)： 1、認識數級、數位、計數單位，并了解它們之間的對應關(guān)系。
數級 …… 億級 萬(wàn)級 個(gè)級 數位 …… 千億位 百億位 十億位 億 位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn) 位 千 位 百 位 十 位 個(gè) 位 計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 2、十進(jìn)制計數法。相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn) 制關(guān)系。
3、數數。能一萬(wàn)一萬(wàn)地數，十萬(wàn)十萬(wàn)地數，一百萬(wàn)一百萬(wàn)地數…… 人口普查（億以?xún)葦档淖x法、寫(xiě)法） 知識點(diǎn)： 1、億以?xún)葦档淖x數方法。
含有個(gè)級、萬(wàn)級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬(wàn)級，最后讀個(gè)級。（即從高位讀起）億級或萬(wàn)級的數都按個(gè)級讀數的方法，在后面要加上億或萬(wàn)。
在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。
2、億以?xún)葦档膶?xiě)數方法。 從高位寫(xiě)起，按照數位的順序寫(xiě)，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒(méi)有，就在那一位上寫(xiě)0。
3、比較數大小的方法。 多位數比較大小，如果位數不同，那么位數多的這個(gè)數就大，位數少的這個(gè)數就小。
如果位數相同，從左起第一位開(kāi)始比起，哪個(gè)數字大，哪個(gè)數就大。如果左起第一位上的數相同，就開(kāi)始比第二位……直到比出大小為止。
國土面積（多位數的改寫(xiě)） 知識點(diǎn)： 1、改寫(xiě)以“萬(wàn)”或“億”為單位的數的方法。 以“萬(wàn)”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬(wàn)字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。
2、改寫(xiě)的意義。 為了讀數、寫(xiě)數方便。
森林面積（求近似數） 知識點(diǎn)： 1、精確數與近似數的特點(diǎn)。 精確數一般都以“一”為單位，近似數都是省略尾數，以“萬(wàn)”或“億”為單位。
2、用四舍五入法保留近似數的方法。 根據題中要求，看到所要保留位數的下一位，如果這一位滿(mǎn)5，則向前一位進(jìn)一；如果不夠5則舍去。
而不管尾數的后幾位是多少。如精確到萬(wàn)位，只看千位，精確到億位，只看到千萬(wàn)位。
最后一定要寫(xiě)出單位名稱(chēng)。 二單元《線(xiàn)與角》 線(xiàn)的認識 知識點(diǎn)： 1、認識直線(xiàn)、線(xiàn)段與射線(xiàn)，會(huì )用字母正確讀出直線(xiàn)、線(xiàn)段和射線(xiàn)。
直線(xiàn)：可以向兩端無(wú)限延伸；沒(méi)有端點(diǎn)。讀作 ：直線(xiàn)AB或直線(xiàn)BA。
線(xiàn)段：不能向兩端無(wú)限延伸；有兩個(gè)端點(diǎn)。讀作：線(xiàn)段AB或線(xiàn)段BA。
射線(xiàn)：可以向一端無(wú)限延伸；有一個(gè)端點(diǎn)。讀作：射線(xiàn)AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）
補充知識點(diǎn)： 2、畫(huà)直線(xiàn)。 過(guò)一點(diǎn)可畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)；過(guò)兩個(gè)能畫(huà)一條直線(xiàn)；過(guò)三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線(xiàn)上，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)，如果這三點(diǎn)不在一條線(xiàn)上，那么經(jīng)過(guò)三點(diǎn)不能畫(huà)出直線(xiàn)。
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線(xiàn)段比曲線(xiàn)、折線(xiàn)要短。 4、直線(xiàn)、射線(xiàn)可以無(wú)限延長(cháng)。
因為直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，所以不可以測量，沒(méi)有具體 的長(cháng)度。如：直線(xiàn)長(cháng)4厘米。
是錯誤的。只有線(xiàn)段才能有具體的長(cháng)度。
平移與平行 知識點(diǎn)： 1、感受平移前后的位置關(guān)系———平行。（在同一平面內，永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。）
2、平行線(xiàn)的畫(huà)法。 （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫(huà)一條直線(xiàn)。
（2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一條直角邊在畫(huà)出另一條直線(xiàn)。
3、能夠借助實(shí)物，平面圖形或立體圖形，尋找出圖中的平行線(xiàn)。 補充知識點(diǎn) ：用數學(xué)符號表示兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系。
如：AB∥CD。 相交與垂直 知識點(diǎn)： 1、相交與垂直的概念。
當兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)互相垂直。（互相垂直：就是直線(xiàn)OA 垂直于直線(xiàn)OB，直線(xiàn)OB垂直于直線(xiàn)OA）這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
（兩條直線(xiàn)互相垂直說(shuō)明了這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。） 2、畫(huà)垂線(xiàn)： （1）過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。
把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著(zhù)另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。
（2）過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。 把三角尺的一條直角邊與這條直線(xiàn)重合，讓三角尺的另一條直角邊通過(guò)這個(gè)已知點(diǎn)，沿著(zhù)三角尺的另一條直角邊畫(huà)直線(xiàn)，這條直線(xiàn)就是前一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。
注意，畫(huà)圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫(huà)線(xiàn)。過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，三角尺的另一條直角邊必須通過(guò)給定的這個(gè)點(diǎn)。
補充知識點(diǎn)： 1、會(huì )用數學(xué)符號表示兩條直線(xiàn)互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥OB。
2、明確點(diǎn)到直線(xiàn)之間垂線(xiàn)段最短。 旋轉與角 知識點(diǎn)： 1、角的概念。
由一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。
2、認識平角、周角。 平角 ：角的兩邊在同一直線(xiàn)上，（像一條直線(xiàn)），平角等于180°，等于兩個(gè)直角。
周角：角的兩邊重合，（像一條射線(xiàn)），周角等于360°，等于兩個(gè)平角，四個(gè)直角。 3、角的分類(lèi)：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充內容）；等于360度的角叫做周角。
4、動(dòng)手畫(huà)平角、周角。 角的度量 知識點(diǎn)： 1、認識度。
將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。 2、認識量。
4.四年級數學(xué)下冊概念和公式北大版的急用以前書(shū)找不到了拜托啦,
第一單元《四則運算》1、加法、減法、乘法和除法統稱(chēng)四則運算。
算式里有括號，要先算括號里面的。在沒(méi)有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
2、有關(guān)零的運算規律一個(gè)數加上0，還得這個(gè)數。 一個(gè)數減去0，還得這個(gè)數。
被減數等于減數，差是0。一個(gè)數乘0或0乘一個(gè)數，都得0。
0除以一個(gè)不是0的數，還得0。（注意：0不能做除數） 第三單元《運算定律與簡(jiǎn)便計算》1、兩個(gè)加數交換位置，和不變。
這叫做加法交換律。用字母表示： a+b=b+a2、先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變。
這叫做加法結合律。 用字母表示： （a+b）+c=a+(b+c)3、交換兩個(gè)因數的位置，積不變。
這叫做乘法交換律。用字母表示： a*b=b*a4、先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變。
這叫做乘法結合律。用字母表示： （a*b）*c=a*(b*c)5、兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加。
這叫做乘法分配律。 用字母表示：（a+b）*c=a*c+b*c 或者a*(b+c)=a*b+a*c（注意：除法沒(méi)有分配律） 6、乘法分配律應用：（a—b）*c=a*c—b*c7、減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b c)8、除法性質(zhì)：a÷b÷c= a÷c÷b= a÷（b*c）9、牢記：25*4=100 125*8=1000 第四單元《小數的意義和性質(zhì)》1、在進(jìn)行測量和計算時(shí)，往往不能正好得到整數的結果，這時(shí)常用小數來(lái)表示。
分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示。2、小數部分的數位是十分位、百分位、千分位…… ，小數部分有最高數位是十分位，沒(méi)有最低數位； 整數部分有最低數位是個(gè)位，沒(méi)有最高數位。
3、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0。 1、0.01、0.001……。
每相鄰的兩個(gè)計數單位間的進(jìn)率是10。4、10個(gè)十分之一是1,100個(gè)十分之一是10;10個(gè)百分之一是十分之一，100個(gè)百分之一是1;10個(gè)千分之一是百分之一；1里面有10個(gè)十分之一；1里面有100個(gè)百分之一；十分之一里面有10個(gè)百分之一。
5、小數的讀法：整數部分按整數的讀法來(lái)讀；小數部分要依次讀出每個(gè)數字。6、小數的寫(xiě)法：整數部分按整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；整數部分是0的，整數部分寫(xiě)0，小數部分依次寫(xiě)出每個(gè)數字。
7、小數的性質(zhì)：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。 應用小數的性質(zhì)，可以根據需要改寫(xiě)小數（化簡(jiǎn)和改成指定位數的小數）8、小數的大小比較：先比較整數部分，整數部分大的小數就大；如果整數部分相同，再比 較小數部分，小數部分從十分位起，一位一位依次比下去，直到分出大小。
9、小數點(diǎn)移動(dòng)規律：小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數就擴大到原數的10倍；移動(dòng)兩位，小數就擴大到原數的100倍；移動(dòng)三位，小數就擴大到原數的1000倍；…… 小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位，小數就縮小到原數的1/10 ； 向左移動(dòng)兩位，小數就縮小到原數的1/100 ；向左移動(dòng)三位，小數就縮小到原數的1/1000； …… 一個(gè)小數乘以10、100、1000……小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……一個(gè)小數除以10、100、1000……小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……10、復名數、單名數之間的轉換 （1）高級單位改寫(xiě)成低級單位，要乘以它們之間的進(jìn)率，也就是把小數點(diǎn)向右移動(dòng)。 （2）低級單位改寫(xiě)成高級單位，要除以它們之間的進(jìn)率，也就是把小數點(diǎn)向左移動(dòng)。
11、常用單位轉換：長(cháng)度單位（進(jìn)率是10）:1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米；面積單位（進(jìn)率是100）:1平方千米=100公頃=1000000平方米；1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米1平方米=100平方分米=10000平方厘米=1000000平方毫米；1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米；重量單位（進(jìn)率1000）:1噸=1000千克=1000000克； 1千克=1000克。 12、求小數的近似數也可以用“四舍五入”法。
如果保留兩位小數，就要把第三位數省略。如果保留一位小數，就要把第二、三位數省略。
在表示近似數時(shí)，小數末尾的0不能去掉。求近似數時(shí)，保留整數，表示精確到個(gè)位；保留一位小數，表示精確到十分位；保留兩位小數，表示精確到百分位……第五單元《三角形》1、由三條線(xiàn)段圍成的圖形（每相鄰兩條線(xiàn)段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。
2、三角形的特點(diǎn)：三角形有三條邊、三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊做一條垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
（任何一個(gè)三角形都有三條高。）4、為了表達方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、三角形的特性：（1）三角形具有穩定性。（2）三角形任意兩邊的和大于第三邊。
6、三角形按角分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；底邊上的兩個(gè)角叫做底角，兩腰的夾角叫做。
5.四年級的數學(xué)概念
第一單元 大數的認識1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。3、一（個(gè)）、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。 數 位 順 序 表 數 級 …… 億 級 萬(wàn) 級 個(gè) 級 數 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè)5、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
6、讀數時(shí)，只是在每一級的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級末尾的0都不讀，其它數位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。7、寫(xiě)數時(shí)，萬(wàn)級和億級上的數都是按照個(gè)級上數的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補足。
改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”。
中間要用“=”連接8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個(gè)數的近似數。方法是：看尾數最高位上的數，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個(gè)計數單位“萬(wàn)”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬(wàn)”或者“億”。
得出的是近似數，中間要用“≈”連接。9、表示物體個(gè)數的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然數。
一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示， 0也是自然數。最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤(pán)。算盤(pán)上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。
11、在計算器上，ON/C鍵是開(kāi)關(guān)及清屏鍵，CE鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵。+、-、*、÷鍵是運算符號鍵。
第二單元 角的度量1、直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測量它的長(cháng)度。2、射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸，不能測量它的長(cháng)度。
3、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(cháng)度。4、把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(cháng)，就得到一條射線(xiàn)。
把線(xiàn)段的兩端都無(wú)限延長(cháng)，就得到一條直線(xiàn)。線(xiàn)段和射線(xiàn)都是直線(xiàn)的一部分。
5、過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)和射線(xiàn)。過(guò)兩點(diǎn)只能畫(huà)一條直線(xiàn)。
6、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線(xiàn)是角的（ 邊 ）。
角通常用符號（“∠”）來(lái)表示。7、角的大小與角的兩邊畫(huà)出的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開(kāi)的大小，角的兩邊叉開(kāi)得越大，角就越大。
8、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對的角的大小就是1度，記作“1°”。
10、對頂角相等。11、三角形三個(gè)角的和是180度。
四邊形的四個(gè)角的和是360度。12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；15、銳角 < 直角 < 鈍角 < 平角 < 周角1小時(shí)，16、時(shí)針轉一大格，所對的角是30°；分針轉一圈，所對的角是360° 第三單元 三位數乘兩位數1、在三位數乘兩位數中，先用兩位數的個(gè)位上的數去乘這個(gè)三位數，然后用兩位數的十位上的數去乘這個(gè)三位數。
最后將它們的積加起來(lái)。2、因數末尾有0的乘法：寫(xiě)豎式時(shí)把0前面的數對齊，只乘0前面的數；兩個(gè)因數末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。
3、一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。4、一個(gè)因數擴大或縮小若干倍，另一個(gè)因數擴大或縮小相同的倍數，積就不變。
如：一個(gè)因數擴大了2倍，另一個(gè)因數縮小2倍，不變。5、一個(gè)因數擴大若干倍，另一個(gè)因數也擴大若干倍，積就擴大若干倍。
如：5*3=15,(5*2)*(3*2)=15*46、速度*時(shí)間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間 單價(jià)*數量=總價(jià) 總價(jià)÷數量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數量 第四單元 平行四邊形和梯形1、在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。2、在同一個(gè)平面內如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
3、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也（互相平行）。4、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也（互相平行）。
5、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的（垂直線(xiàn)段）最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的（距離）。平行線(xiàn)之間的距離（處處相等）。
6、長(cháng)方形：對邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對邊分別平行。7、長(cháng)方形的周長(cháng)=（長(cháng)+寬）*2； 長(cháng)方形的面積=長(cháng)*寬；8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)*4；正方形的面積=邊長(cháng)*邊長(cháng)。10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。
平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(cháng)邊。
6.小學(xué)四年級數學(xué)定義是什么
1、一萬(wàn)一萬(wàn)地數，10個(gè)一萬(wàn)是十 萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè) 一千萬(wàn)是一 億。
2、個(gè)、十、百、千、萬(wàn)……億都是計數單位。3、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率是10。
4、用數字表示數的時(shí)候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。5、億級 （億位）、萬(wàn)級（千萬(wàn)位、百萬(wàn)位、十萬(wàn)位、萬(wàn)位）、個(gè)級（千位、百位、十位，各位） 6、先讀萬(wàn)級，再讀個(gè)級；萬(wàn)級的數，要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；每級末尾不管有幾個(gè)0，都不讀，其他數位上有一個(gè)0或連續幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。
7、先寫(xiě)萬(wàn)級，再寫(xiě)個(gè)級；哪個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。8、位數相同的兩個(gè)數，從最高位比起，最高位上的數大的那個(gè)數就大，如果最高位上的數相同，就比較下一個(gè)數位上的數。
9、求近似數的方法叫“四舍五入”法，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位上的數是<5還是≥5。10、表示物體個(gè)數的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，…都是自然數。
所有的自然數都是整數。11、最小的自然數是0，無(wú)最大的自然數，自然數的個(gè)數無(wú)限。
12、個(gè)、十、百、千、萬(wàn)…億、十億、百億、千億都是計數單位。13、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
14、鳥(niǎo)巢的占地面積約20公頃。15、邊長(cháng)是100米的正方形面積是1公頃。
16、1公頃=1┊0000平方米。17、400米跑道圍起來(lái)的部分的面積大約是1公頃。
18、計量較大的土地面積，常用“平方千米”（km2）作單位。19、邊長(cháng)是1千米的正方形的面積是1平方千米。
20、1平方千米=100┊0000平方米=100公頃。21、1平方千米比2個(gè)天安門(mén)廣場(chǎng)還要大一些。
22、1公頃=1┊0000平方米。 1平方千米=100公頃。
23、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)。24、把線(xiàn)段向兩端無(wú)限延伸，就得到一條直線(xiàn)。
直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，是無(wú)限長(cháng)的。25、把線(xiàn)段向一端無(wú)限延伸，就得到一條射線(xiàn)。
射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)。26、從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
27、將圓平均分成360份，其中1份所對的角作為度量角的單位，大小是1度，記作1°。28、把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。
角的另一邊所對的量角器的刻度，就是這個(gè)角的度數。29、角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。
30、1直角=90°，角是由一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所成的圖形。31、1平角=180°，一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉半周，形成的角叫做平角。
32、1周角=360°，一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周，形成的角叫做周角。33、銳角<直角<鈍角<平角<周角。
34、1周角=2平角=4直角。35、60°角畫(huà)法：畫(huà)一條射線(xiàn)，使量角器的中心與射線(xiàn)的端點(diǎn)重合，0°刻度線(xiàn)與射線(xiàn)重合；在量角器60°刻度線(xiàn)的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；以射線(xiàn)的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)，再畫(huà)出一條射線(xiàn)。
36、單價(jià)*數量=總價(jià)； 單價(jià)=總價(jià)÷數量； 數量=總價(jià)÷單價(jià)。37、速度*時(shí)間=路程； 時(shí)間=路程÷速度； 速度=路程÷時(shí)間。
38、一共行了多長(cháng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。39、每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數量；一共用的錢(qián)數，叫做總價(jià)。
40、每小時(shí)行的路程叫做速度，可以寫(xiě)成“千米/小時(shí)”，讀作“千米每小時(shí)”。41、在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
如果直線(xiàn)a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。42、兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
如果直線(xiàn)a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。43、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)畫(huà)幾條線(xiàn)段，垂直的線(xiàn)段最短。
44、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。45、端點(diǎn)分別在兩條平行線(xiàn)上，且與平行線(xiàn)垂直的所有線(xiàn)段的長(cháng)度都一樣。
46、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。47、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
48、平行四邊形容易變形；三角形具有穩定性。49、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
50、梯形的上底、兩腰、高、下底（此條上傳不了梯形的圖，需要畫(huà)圖并標注。）51、平行四邊形和梯形都有無(wú)數條高。
52、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。53、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
54、長(cháng)方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形。55、除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。
56、被除數不變，除數乘幾，商反而除以幾。57、被除數和除數都乘一個(gè)相同的數，商不變。
58、被除數和除數都除以一個(gè)相同的數，商不變。59、同乘或同除以的這個(gè)數不能是0。
（這是四年級上冊書(shū)里的，下冊老師沒(méi)要求，就沒(méi)整理。）。
7.北師大版四年級數學(xué)下冊的編寫(xiě)思路是什么
一 本冊教材的整體介紹數與代數 第一單元 小數的認識和加減法w 在三年級下冊學(xué)習“元、角、分與小數”的基礎上，擴展對小數的認識，把小數和分數初步聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)一步了解小數的意義w 結合具體情境，學(xué)習小數加減法和加減混合運算，運用小數加減法解決日常生活中的一些問(wèn)題，感受小數與實(shí)際生活的密切聯(lián)系空間與圖形第二單元 認識圖形w 通過(guò)分類(lèi)活動(dòng)，進(jìn)一步認識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征w 通過(guò)對三角形分類(lèi)，了解各類(lèi)三角形的特點(diǎn)w 通過(guò)操作，探索并發(fā)現三角形三個(gè)角的度數和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；會(huì )運用學(xué)過(guò)的圖形設計一些簡(jiǎn)單的圖案w 能通過(guò)欣賞圖案，體會(huì )圖形排列的規律，感受圖案的美；并能利用對稱(chēng)、平移和旋轉，設計簡(jiǎn)單的圖案統計與概率 第六單元 游戲公平 通過(guò)游戲活動(dòng)，使學(xué)生初步體驗等可能性，以及游戲規則的公平性；能設計公平的簡(jiǎn)單的游戲規則。
實(shí)踐活動(dòng)結合具體學(xué)習內容設計的實(shí)踐活動(dòng)，如w 剪出幾個(gè)不同的四邊形，按表中所給的方法做一做，并填寫(xiě)結論。w 不同地面對球的反彈高度有不同的影響。
選擇兩種不同的地面，讓球從同一高度自由落下，估測球第一次反彈的高度，重復做3次，并將估測的數據填入下面的表格中。w 用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個(gè)數與所需小棒數的規律。
w 數圖形中的學(xué)問(wèn) w 激情奧運w 圖形中的規律整理與復習w 整理與復習（一）w 整理與復習（二）w 總復習二 各單元內容介紹與教學(xué)建議第一單元 小數的認識和加減法1.結合具體教學(xué)情境，進(jìn)一步體會(huì )小數的意義，會(huì )用小數表示日常生活中的一些事物2.通過(guò)直觀(guān)模型和實(shí)際操作，體會(huì )十進(jìn)分數與小數的關(guān)系，并能進(jìn)行互化。3.在測量活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì )小數的意義。
4.會(huì )比較兩個(gè)小數的大小以及將幾個(gè)小數按大小順序排列；在比較小數大小的過(guò)程中，發(fā)展推理能力。5.在具體的情境中，通過(guò)直觀(guān)模型，理解并掌握小數加減法的算理和算法。
6.結合問(wèn)題情境，理解并掌握小數進(jìn)、退位的加減法。 7.結合具體情境，能正確進(jìn)行小數加減混合計算，并能解決簡(jiǎn)單的小數加減混合的實(shí)際問(wèn)題 第三單元 小數乘法 1.結合具體情境，了解小數乘法的意義。
結合小數乘法的意義，能計算出簡(jiǎn)單的小數與整數相乘的得數。 2.利用具體情境，發(fā)現小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小變化的規律。
3.結合實(shí)際情境，探索積的小數位數與乘數的小數位數之間的關(guān)系。4.在實(shí)際情境中，探索并掌握小數乘小數的計算方法5.在實(shí)際應用中，進(jìn)一步掌握小數乘法的計算方法和如何確定積中小數點(diǎn)的位置。
6.在解決具體問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì )整數的運算律在小數的運算中仍然適用，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運算。案例片斷與研討：為什么越乘越小今天，講小數乘法，我們創(chuàng )設了這樣的問(wèn)題情境，幫助學(xué)生理解小數乘法的意義。
廣場(chǎng)長(cháng)30米，寬20米；花壇長(cháng)3 米， 寬2 米； 面積各是多少？地磚長(cháng)0.3米，寬0.2米。學(xué)生的學(xué)習經(jīng)歷了下面的過(guò)程： 2.這時(shí)學(xué)生需要用今天的學(xué)習經(jīng)驗來(lái)推算0.3*0.2=？，學(xué)生有了兩種不同的意見(jiàn)： （1）0.3*0.2=0.6 （平方米） （2）0.3*0.2=0.06（平方米） 當這兩種意見(jiàn)出來(lái)的時(shí)候，教室里頓時(shí)炸鍋了，有人 認為（1）對，有人認為（2）對。
學(xué)生展開(kāi)了激烈的討論，我們一起來(lái)看看學(xué)生精彩的對白。 周睿智：我認為（2）對，根據剛才推斷的結果，0.3縮小到原來(lái)的1/10, 0.2也縮小到原來(lái)的1/10，那么積也應該縮小到原來(lái)的1/100，所以0.3*0.2=0.06（平方米）。
楊璐：干脆我們把（2）對的原因都講了吧，我是這樣計算的： 0.3米=3分米，0.2米=2分米，3*2=6（平方分米）， 因為1平方米=100平方分米，所以 3*2=6（平方分米） =6/100（平方米）= 0.06（平方米），所以0.3*0.2=0.06（平方米）。 宋佳音：我們還可以用畫(huà)圖的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。
（邊說(shuō)邊上臺畫(huà)圖） 由此可以看出：0.3*0.2=0.06（平方米） 在這個(gè)過(guò)程中，同意（1）對的學(xué)生沒(méi)有插上嘴。當同意（2）對的學(xué)生說(shuō)完 自己的意見(jiàn)的時(shí)候，大部分學(xué)生已經(jīng)轉向了（2）對，但是還有一名學(xué)生堅持（1）對，另外的幾名學(xué)生疑惑了，變?yōu)椴恢溃蚁耄@時(shí)候學(xué)生的思維是活躍的。
王小雙：我想（1）是對的，因為乘法是相同的加數連加，不會(huì )越加越少的。周啟航：我也很疑惑，根據計算，（2）是對的，但是我有一個(gè)問(wèn)題，為什么會(huì )越乘越小呢？黃楊泰：（1）不對的理由是什么呢？ 周啟航：（2）是對的，但是為什么會(huì )越乘越小呢？我給大家解釋一下。
3*0.2=0.6，這是3個(gè)0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6，但是0.3*0.2是0.3個(gè)0.2相加，連1個(gè)0.2都不到，所以會(huì )越乘越小了。 班若愚：在啟航的基礎上，我可以深入解釋一下，0.3*0.2是0.3個(gè)0.2相加，也就是3/10個(gè)0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份，也就是0.06，我不知道大家聽(tīng)懂了沒(méi)有，我是這樣理解的。
學(xué)生的思維沒(méi)有停下來(lái)，這時(shí)又有新的問(wèn)題產(chǎn)生了：是不是所有的小數乘法都會(huì )越乘越小呢？ 于是，我和學(xué)生又開(kāi)始了新的研究…… 案例討論w 如果你碰到這種情況會(huì )如如何處理？說(shuō)說(shuō)自己的想法。 ——留給學(xué)生討論和思考的空間，讓學(xué)生在交流和討論中梳理自己的思路。
w 如何在課堂教學(xué)中培養學(xué)生的問(wèn)題意識。
