高數速記(怎樣學(xué)好高數)
1.怎樣學(xué)好高數
其實(shí)高數并非想象的那么不可高攀，最關(guān)鍵的是要注意學(xué)習方法，而高數一和高數二的學(xué)習又有所不同，下面具體介紹我的對學(xué)習高數的技巧。
一）高數一（或工專(zhuān)），首先要有扎實(shí)的基本功因為高數一主要是微積分，它實(shí)際是有關(guān)函數的各種運算。所以首先就是熟悉各種函數的性質(zhì)、運算等，這些內容都是高中課本上的內容，在高數一書(shū)本上只是簡(jiǎn)單介紹而已。
那么對那些準備學(xué)習高數一的朋友，要先看看你的基礎如何，如果中學(xué)的知識全還給老師的話(huà)，我建議你先看看中學(xué)的書(shū)，特別是有關(guān)指數函數、冪函數、對數函數、三角函數等一定要很熟，否則要想學(xué)好高數可能就需要很多時(shí)間了。 在有較扎實(shí)的基礎后，現在可以開(kāi)始學(xué)習高數了。
因為高數一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進(jìn)的，每一章都是后一章的基礎，所以學(xué)習時(shí)一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進(jìn)入下一章學(xué)習，切忌為求快而去速學(xué)，欲速則不達嘛，特別是當前面沒(méi)學(xué)好硬去學(xué)后面的，會(huì )將不懂的問(wèn)題越集越多，此時(shí)自學(xué)者的心態(tài)就會(huì )越來(lái)越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見(jiàn)的題目、知識全都不懂，這時(shí)很大部分朋友可能就會(huì )放棄做逃兵。所以一定要一章一章去學(xué)。
在學(xué)每一章時(shí)，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話(huà)，再看一遍。然后看書(shū)上的例題，同時(shí)試著(zhù)去做書(shū)后的習題。
有條件的話(huà)，可以買(mǎi)一些參考書(shū)來(lái)看和做題。做了部分題后，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒(méi)有題，可以看看關(guān)于本章出題的方式。
一定要多做題，高數一講究“熟能生巧”，“熟做高數三千題，考試一定就能行）。 高數一學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的過(guò)程，所以往后學(xué)的過(guò)程中，一定要制定計劃定期拿一些前面章節的題來(lái)做。
很多考生在學(xué)習過(guò)程中，往往學(xué)到后面的就把前面內容忘記了。邊學(xué)邊忘肯定是不行的，也會(huì )影響到后面的學(xué)習。
高數一歷年來(lái)都是通過(guò)率較低的一門(mén)學(xué)科，原因在于學(xué)習著(zhù)必須真正認真去學(xué)才能通過(guò)，僅僅靠蒙是很難過(guò)的。它出題千變萬(wàn)化，根本無(wú)法去估題。
并且由于各章相互聯(lián)系，所以根本無(wú)法區分重點(diǎn)和非重點(diǎn)，很多學(xué)友問(wèn)可否劃劃重點(diǎn)，我的答案是沒(méi)有重點(diǎn)，因為全是重點(diǎn)。另外強烈推薦學(xué)習者去參加一些培訓或有一個(gè)可以請教的高手，這樣可以在遇到難題時(shí)及時(shí)得到解決同時(shí)可以學(xué)到各種解題方法（一般書(shū)上的解題方法太少）。
另外還要特別強調的是高數學(xué)習最好是一個(gè)連貫的過(guò)程，也就是說(shuō)一定要制訂一個(gè)階段性的學(xué)習計劃，比如用半年或一年的時(shí)間去學(xué)它。很多學(xué)高數屢戰屢敗的朋友可能都有這樣的經(jīng)歷：準備考比如十月的高數，那么就去報班讀，但讀到一小半時(shí)可能由于種種原因就讀不下去了，高數也只學(xué)到積分那章就放棄了，心里可能想，哎高數那么難，留到明年再考吧。
借口一有，馬上放棄十月的考試了。那等明年，這種情況可能又會(huì )重復一次，從而周而復始，于是所有科目都過(guò)了，只剩下高數這個(gè)硬骨頭，心理自然就生出高數好難的念頭。
這種情況在我以前上課時(shí)經(jīng)常發(fā)生，剛開(kāi)課時(shí)，教室擠滿(mǎn)人，但課程還沒(méi)上到一半人就走掉一半了，最后能堅持下來(lái)的人寥寥無(wú)幾，而最后能通過(guò)考試的恰好就是這些堅持下來(lái)的學(xué)生。所以有時(shí)我就學(xué)員當準備考高數時(shí)，最好只報考高數一門(mén)，全心投入去學(xué)習它，當你中途感到吃力堅持不下時(shí)，不要找任何借口逃脫，而要想想問(wèn)題出在哪里，為什么學(xué)不下去？找到問(wèn)題所在然后克服它，那最后一定能成功！ 二）高數二的學(xué)習與高數一相比有很大的差異。
首先說(shuō)一說(shuō)它們之間的異同，第一點(diǎn)，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點(diǎn)積分和導數的簡(jiǎn)單計算；第二點(diǎn)，高數一整個(gè)內容由微分扣積分這條線(xiàn)貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點(diǎn)，高數一學(xué)習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強例題典型題的分析和綜合練習，并能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，并能掌握書(shū)本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無(wú)非就是將書(shū)上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書(shū)上題目“真正”會(huì )做即可，如果你能找到大量的題的話(huà)，你仔細看看，肯定是千篇一律的。 根據以上幾點(diǎn)，我們再來(lái)談?wù)劯邤刀膶W(xué)習，首先學(xué)習過(guò)程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過(guò)多看幾遍書(shū)來(lái)達到。
看書(shū)時(shí)一定要靜下心來(lái)，因為高數二內容較難理解，當看不下去時(shí)一定不要放棄，要硬著(zhù)頭皮往下讀。這里要注意一點(diǎn)的是，高數二中可能會(huì )有很多對定理、推論的證明過(guò)程，這些證明過(guò)程又長(cháng)又復雜，我建議大家對這些證明過(guò)程可以不用去看，你只需捉住精華---定理、推論，好好理解它們就可以了。
當看懂一章內容之后，可以將書(shū)后的習題拿來(lái)做一做，一定要會(huì )做，而不是做完就了事。高數二主要的題型無(wú)非就是：（1）行列式的計算；（2）矩陣的運算；（3）線(xiàn)性方程組的求解；（4）特征值和特征向量的計算；（5）二次型的化簡(jiǎn)；（6）概率論中求概率；（7）求分布與求數字特征；（8）數理統計中求點(diǎn)估計，求區間估計與求檢驗的拒絕域。
書(shū)上關(guān)于這幾方面的題目一定要做。
2.怎樣學(xué)好高數
高數對于自學(xué)考試的人來(lái)說(shuō)，十分之難。
本人從事過(guò)多年高數自學(xué)考試教學(xué)工作，對此深有體會(huì )。很多參加自學(xué)考試的人都是業(yè)余學(xué)習，需要很強的毅力。
自學(xué)考試大部分科目都是考前背一背就可以通過(guò)，但高數就完全不同了，它需要扎實(shí)的功底，需要很強的邏輯推理能力，需要做大量枯燥無(wú)味的習題，需要翻爛一本書(shū)的耐力，需要。
..所以很多自學(xué)考試的“勇士”往往是“栽”在高數這一門(mén)上，屢戰屢敗，盲然中他們付出了太多，失去了太多！我有個(gè)學(xué)生，高數考了不下十次，其它科目全過(guò)了，就等高數一門(mén)就可拿到學(xué)位了，好慘！ 其實(shí)高數并非想象的那么不可高攀，最關(guān)鍵的是要注意學(xué)習方法，而高數一和高數二的學(xué)習又有所不同，下面具體介紹我的對學(xué)習高數的技巧。 一）高數一（或工專(zhuān)），首先要有扎實(shí)的基本功因為高數一主要是微積分，它實(shí)際是有關(guān)函數的各種運算。
所以首先就是熟悉各種函數的性質(zhì)、運算等，這些內容都是高中課本上的內容，在高數一書(shū)本上只是簡(jiǎn)單介紹而已。那么對那些準備學(xué)習高數一的朋友，要先看看你的基礎如何，如果中學(xué)的知識全還給老師的話(huà)，我建議你先看看中學(xué)的書(shū)，特別是有關(guān)指數函數、冪函數、對數函數、三角函數等一定要很熟，否則要想學(xué)好高數可能就需要很多時(shí)間了。
在有較扎實(shí)的基礎后，現在可以開(kāi)始學(xué)習高數了。因為高數一各章是相互關(guān)聯(lián)層層推進(jìn)的，每一章都是后一章的基礎，所以學(xué)習時(shí)一定要按部就班，只有將這一章真正搞懂了才可進(jìn)入下一章學(xué)習，切忌為求快而去速學(xué)，欲速則不達嘛，特別是當前面沒(méi)學(xué)好硬去學(xué)后面的，會(huì )將不懂的問(wèn)題越集越多，此時(shí)自學(xué)者的心態(tài)就會(huì )越來(lái)越煩躁，并且不知從何處下手去改善，所見(jiàn)的題目、知識全都不懂，這時(shí)很大部分朋友可能就會(huì )放棄做逃兵。
所以一定要一章一章去學(xué)。 在學(xué)每一章時(shí)，建議先將課本內容看一遍，如果一遍還不明的話(huà)，再看一遍。
然后看書(shū)上的例題，同時(shí)試著(zhù)去做書(shū)后的習題。有條件的話(huà)，可以買(mǎi)一些參考書(shū)來(lái)看和做題。
做了部分題后，就拿一套以往考試題看看考題中本章有沒(méi)有題，可以看看關(guān)于本章出題的方式。一定要多做題，高數一講究“熟能生巧”，“熟做高數三千題，考試一定就能行）。
高數一學(xué)習是一個(gè)長(cháng)期的過(guò)程，所以往后學(xué)的過(guò)程中，一定要制定計劃定期拿一些前面章節的題來(lái)做。很多考生在學(xué)習過(guò)程中，往往學(xué)到后面的就把前面內容忘記了。
邊學(xué)邊忘肯定是不行的，也會(huì )影響到后面的學(xué)習。 高數一歷年來(lái)都是通過(guò)率較低的一門(mén)學(xué)科，原因在于學(xué)習著(zhù)必須真正認真去學(xué)才能通過(guò)，僅僅靠蒙是很難過(guò)的。
它出題千變萬(wàn)化，根本無(wú)法去估題。并且由于各章相互聯(lián)系，所以根本無(wú)法區分重點(diǎn)和非重點(diǎn)，很多學(xué)友問(wèn)可否劃劃重點(diǎn)，我的答案是沒(méi)有重點(diǎn)，因為全是重點(diǎn)。
另外強烈推薦學(xué)習者去參加一些培訓或有一個(gè)可以請教的高手，這樣可以在遇到難題時(shí)及時(shí)得到解決同時(shí)可以學(xué)到各種解題方法（一般書(shū)上的解題方法太少）。 另外還要特別強調的是高數學(xué)習最好是一個(gè)連貫的過(guò)程，也就是說(shuō)一定要制訂一個(gè)階段性的學(xué)習計劃，比如用半年或一年的時(shí)間去學(xué)它。
很多學(xué)高數屢戰屢敗的朋友可能都有這樣的經(jīng)歷：準備考比如十月的高數，那么就去報班讀，但讀到一小半時(shí)可能由于種種原因就讀不下去了，高數也只學(xué)到積分那章就放棄了，心里可能想，哎高數那么難，留到明年再考吧。借口一有，馬上放棄十月的考試了。
那等明年，這種情況可能又會(huì )重復一次，從而周而復始，于是所有科目都過(guò)了，只剩下高數這個(gè)硬骨頭，心理自然就生出高數好難的念頭。這種情況在我以前上課時(shí)經(jīng)常發(fā)生，剛開(kāi)課時(shí)，教室擠滿(mǎn)人，但課程還沒(méi)上到一半人就走掉一半了，最后能堅持下來(lái)的人寥寥無(wú)幾，而最后能通過(guò)考試的恰好就是這些堅持下來(lái)的學(xué)生。
所以有時(shí)我就學(xué)員當準備考高數時(shí)，最好只報考高數一門(mén)，全心投入去學(xué)習它，當你中途感到吃力堅持不下時(shí)，不要找任何借口逃脫，而要想想問(wèn)題出在哪里，為什么學(xué)不下去？找到問(wèn)題所在然后克服它，那最后一定能成功！ 二）高數二的學(xué)習與高數一相比有很大的差異。首先說(shuō)一說(shuō)它們之間的異同，第一點(diǎn)，高數二不需要太多的基礎知識，只是概率里有一點(diǎn)積分和導數的簡(jiǎn)單計算；第二點(diǎn)，高數一整個(gè)內容由微分扣積分這條線(xiàn)貫穿始終，而高數二內容連貫性不是很強；第三點(diǎn)，高數一學(xué)習要從根本上加強對基本概念和理論的理解，拓寬解題思路，加強例題典型題的分析和綜合練習，并能對典型題舉一反三，所以需要做大量題，而高數二要加強基本概念的理解，并能掌握書(shū)本上的基本例題即可，不需舉一反三，考試題目特別是概率的大題大多千篇一律，無(wú)非就是將書(shū)上例題數字改一改而已，所以不需做大量題，只需將書(shū)上題目“真正”會(huì )做即可，如果你能找到大量的題的話(huà)，你仔細看看，肯定是千篇一律的。
根據以上幾點(diǎn)，我們再來(lái)談?wù)劯邤刀膶W(xué)習，首先學(xué)習過(guò)程中，一定要將每一章內容、概念、定理等真正理解，這可以通過(guò)多看幾遍書(shū)來(lái)達到。看書(shū)時(shí)一定要靜下心來(lái)，因為高數二內容較難理解，當看不下去時(shí)一定不要放棄，要硬著(zhù)頭皮往下讀。
這里要注意一點(diǎn)的是，高數二中可能會(huì )有很多對。
3.怎么樣記住數學(xué)公式
你說(shuō)的是哪些公式呀？說(shuō)真的，我覺(jué)得數學(xué)公式很好記，可能是我自己做得數學(xué)題目比較多吧！！我建議你多做點(diǎn)題目，熟能生巧~~~ 牢固地掌握基礎知識是學(xué)好數學(xué)的必要條件，所謂數學(xué)基礎知識，應包括概念、定理、公式和法則等，其中數學(xué)公式是重要的組成部分，占十分重要的地位。
這是因為公式是概念的繼續和發(fā)展，公式是定理定律的集中表現，公式凝聚著(zhù)數學(xué)中的全部精華，同時(shí)它又是我們解題或證題的依據和工具。因此，對于數學(xué)公式只有記準、記牢，并能熟練應用，才有可能形成技能，從而把數學(xué)學(xué)好。
怎樣才能記牢數學(xué)公式呢？ 從公式的來(lái)源進(jìn)行記憶。有些同學(xué)常常側重于記憶和運用公式的結論，而對公式的來(lái)源不夠重視，甚至錯誤地認為推證公式是老師的事情，自己只要記住就行了。
所以不少同學(xué)對一些基本公式不會(huì )推導。這樣長(cháng)期下去，勢必導致對公式死記硬背，由于對公式來(lái)源茫然無(wú)知，所以一旦把公式忘記就必然無(wú)從想起。
因此必須在公式推證過(guò)程中，對公式的來(lái)龍去脈有較清楚的了解，這樣不但在學(xué)習中增加許多知識，還能有助于對公式的記憶和運用。掌握了公式的推證方法，明確了公式的脈絡(luò )，萬(wàn)一某個(gè)公式忘記了，也能迅速地推證出來(lái)。
從公式的本質(zhì)特征進(jìn)行記憶。記憶是伴隨著(zhù)理解的加深而逐步加深的，因此，對公式的認識不能停留在表面的認識上，也就是說(shuō)，不但要重視公式的來(lái)源，而且也要重視公式本身的內在規律，公式的共性與個(gè)性，從而有利于掌握和記憶公式。
這就要求我們必須透過(guò)數量關(guān)系的表面形式，深入地理解公式的實(shí)質(zhì)極其全部含義，掌握它們的基本特征和重要性質(zhì)。要認識公式就必須對公式進(jìn)行細致的分析和研究。
首先可把公式的條件增加、減少或變更，看對公式有何影響，結論產(chǎn)生什么變化，這樣就反復認識條件和結論的關(guān)系，就可以比較好地克服忽視公式條件而盲目套用公式的現象。其次，也可對公式進(jìn)行恒等變形，導出新公式。
當然新公式與原公式，形式不同，本質(zhì)還是一樣的。這樣就能進(jìn)一步加深對公式的認識，從而達到牢記的目的。
利用公式的本質(zhì)特征記憶公式，還應有意識地訓練自己能夠用語(yǔ)言準確地敘述公式，這樣有利于對公式的理解和記憶。如果能用簡(jiǎn)練明確的口訣把公式中主要數量關(guān)系突出地表達出來(lái)，這更是記憶公式行之有效的方法。
從公式之間的比較進(jìn)行記憶。對于有聯(lián)系的或容易混淆的公式，可以根據公式的不同特點(diǎn)，進(jìn)行適當的對照比較，揭示其內在聯(lián)系，找到它們的異同點(diǎn)，這樣一方面可以對公式有更加清晰的印象，另一方面又可有效地防止某些類(lèi)似公式的混淆。
1、把相似的公式進(jìn)行對比。如扇形面積公式和三角形面積公式很相似，只是扇形的底是弧線(xiàn)，三角形的底是直線(xiàn)，通過(guò)這樣對比就可借助于三角形面積公式記住扇形面積公式了。
2、把同類(lèi)公式進(jìn)行對比。如把平行四邊形、長(cháng)方形、正方形的面積公式比較出它們之間的聯(lián)系與差別，就便于記憶了。
3、把具有從屬關(guān)系的公式進(jìn)行對比。如把圓的面積公式和扇形面積公式進(jìn)行比較，找出異同點(diǎn)，就能幫助牢固地記憶。
當然，要真正達到熟記，還要及時(shí)復習，反復運用，在運用中牢固掌握。 理解記憶。
多做這一類(lèi)型的題目。 熟能生巧嘛。
祝沵學(xué)得成功！ 做題不要看課本.想一下. 復雜的數學(xué)公式都是由簡(jiǎn)單的推倒出來(lái)的，對于比較復雜的數學(xué)公式，而推倒過(guò)程又相對比較簡(jiǎn)單，我推薦你不要死記，會(huì )推倒過(guò)程就行了，考試的時(shí)候在推倒，這樣也不容易錯 高考數學(xué)知識速記 根據多年的實(shí)踐，總結規律繁化簡(jiǎn)；概括知識難變易，高中數學(xué)巧記憶。 言簡(jiǎn)意賅易上口，結合課本勝一籌。
始生之物形必丑，拋磚引得白玉出。 一、《集合與函數》 內容子交并補集，還有冪指對函數。
性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。 復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數； 正切函數角不直，余切函數角不平；其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同；圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸； 求解非常有規律，反解換元定義域；反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。 冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數；函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數， 奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數；圖象第一象限內，函數增減看正負。
、《三角函數》 三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖象單位圓，周期奇偶增減現。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割； 中心記上數字1，連結頂點(diǎn)三角形；向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角， 頂點(diǎn)任意一函數，等于后面兩根除。
誘導公式就是好，負化正后大化小， 變成稅角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變， 將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。
兩角和的余弦值，化為單角好求值， 余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。 逆反原則作指導，。
