本科高等數學(xué)考點(diǎn)(高等數學(xué)的重點(diǎn)有哪些)
1.高等數學(xué)的重點(diǎn)有哪些
等數學(xué)在復習過(guò)程中考生們要注意以下幾點(diǎn)：
第一：要明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。
比如高數第一章的不定式的極限，我們要充分把握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、利用洛必達法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內容；對函數的連續性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數連續的定義和掌握判定連續性的方法。
第二：關(guān)于導數和微分
其實(shí)考試的重點(diǎn)并不是給一個(gè)函數求其導數，而是導數的定義，也就是抽象函數的可導性。還要熟練掌握各類(lèi)多元函數求偏導的方法以及極值與最值的求解與應用問(wèn)題。
第三：關(guān)于積分部分
定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型。而且求積分的過(guò)程中，特別要留意積分的對稱(chēng)性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來(lái)。二重積分的計算，當然數學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線(xiàn)和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內容。
第四：微分方程，還有無(wú)窮級數，無(wú)窮級數的求和等
這兩部分內容相對比較孤立，也是難點(diǎn)，需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線(xiàn)性微分方程的求解方法，以及二階常系數線(xiàn)性微分方程的求解，對于這些方程要能夠判斷方程類(lèi)型，利用對應的求解方法，求解公式，能很快的求解。對于無(wú)窮級數，要會(huì )判斷級數的斂散性，重點(diǎn)掌握冪級數的收斂半徑與收斂域的求解，以及求數項級數的和與冪級數的和函數等。
2.高等數學(xué)微積分的重點(diǎn)
應該有考綱吧？比如2011山東專(zhuān)升本高等數學(xué)考試大綱： 總要求：考生應了解或理解“高等數學(xué)”中函數、極限和連續、一元函數微分學(xué)、一元函數積分學(xué)、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學(xué)、無(wú)窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論；學(xué)會(huì )、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。
應注意各部分知識的結構及知識的內在聯(lián)系；應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力；有運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算；能綜合運用所學(xué)知識分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 一、函數、極限和連續 （一）函數 （1）理解函數的概念：函數的定義，函數的表示法，分段函數。
（2）理解和掌握函數的簡(jiǎn)單性質(zhì)：?jiǎn)握{性，奇偶性，有界性，周期性。 （3）了解反函數：反函數的定義，反函數的圖象。
（4）掌握函數的四則運算與復合運算。 （5）理解和掌握基本初等函數：冪函數，指數函數，對數函數，三角函數，反三角函數。
（6）了解初等函數的概念。 （二）極限 （1）理解數列極限的概念：數列，數列極限的定義，能根據極限概念分析函數的變化趨勢。
會(huì )求函數在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。 （2）了解數列極限的性質(zhì)：唯一性，有界性，四則運算定理，夾逼定理，單調有界數列，極限存在定理，掌握極限的四則運算法則。
（3）理解函數極限的概念：函數在一點(diǎn)處極限的定義，左、右極限及其與極限的關(guān)系，x趨于無(wú)窮（x→∞，x→ ∞，x→-∞）時(shí)函數的極限。 （4）掌握函數極限的定理：唯一性定理，夾逼定理，四則運算定理。
（5）理解無(wú)窮小量和無(wú)窮大量：無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系，無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì)，兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較。 （6）熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。
（三）連續 （1）理解函數連續的概念：函數在一點(diǎn)連續的定義，左連續和右連續，函數在一點(diǎn)連續的充分必要條件，函數的間斷點(diǎn)及其分類(lèi)。 （2）掌握函數在一點(diǎn)處連續的性質(zhì)：連續函數的四則運算，復合函數的連續性，反函數的連續性，會(huì )求函數的間斷點(diǎn)及確定其類(lèi)型。
（3）掌握閉區間上連續函數的性質(zhì)：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零點(diǎn)定理），會(huì )運用介值定理推證一些簡(jiǎn)單命題。 （4）理解初等函數在其定義區間上連續，并會(huì )利用連續性求極限。
二、一元函數微分學(xué) （一）導數與微分 （1）理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續性的關(guān)系，會(huì )用定義求函數在一點(diǎn)處的導數。 （2）會(huì )求曲線(xiàn)上一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程與法線(xiàn)方程。
（3）熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則以及復合函數的求導方法。 （4）掌握隱函數的求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會(huì )求分段函數的導數。
（5）理解高階導數的概念，會(huì )求簡(jiǎn)單函數的n階導數。 （6）理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關(guān)系，會(huì )求函數的一階微分。
（二）中值定理及導數的應用 （1）了解羅爾中值定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。 （2）熟練掌握洛必達法則求“0/0”、“∞/ ∞”、“0?∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的極限方法。
（3）掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法，會(huì )利用函數的增減性證明簡(jiǎn)單的不等式。 （4）理解函數極值的概念，掌握求函數的極值和最大（小）值的方法，并且會(huì )解簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題。
（5）會(huì )判定曲線(xiàn)的凹凸性，會(huì )求曲線(xiàn)的拐點(diǎn)。 （6）會(huì )求曲線(xiàn)的水平漸近線(xiàn)與垂直漸近線(xiàn)。
三、一元函數積分學(xué) （一）不定積分 （1）理解原函數與不定積分概念及其關(guān)系，掌握不定積分性質(zhì)，了解原函數存在定理。 （2）熟練掌握不定積分的基本公式。
（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換）。 （4）熟練掌握不定積分的分部積分法。
（二）定積分 （1）理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。 （2）掌握定積分的基本性質(zhì)。
（3）理解變上限的定積分是變上限的函數，掌握變上限定積分求導數的方法。 （4）掌握牛頓—萊布尼茨公式。
（5）掌握定積分的換元積分法與分部積分法。 （6）理解無(wú)窮區間廣義積分的概念，掌握其計算方法。
（7）掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積。 四、向量代數與空間解析幾何 （一）向量代數 （1）理解向量的概念，掌握向量的坐標表示法，會(huì )求單位向量、方向余弦、向量在坐標軸上的投影。
（2）掌握向量的線(xiàn)性運算、向量的數量積與向量積的計算方法。 （3）掌握二向量平行、垂直的條件。
（二）平面與直線(xiàn) （1）會(huì )求平面的點(diǎn)法式方程、一般式方程。會(huì )判定兩平面的垂直、平行。
（2）會(huì )求點(diǎn)到平面的距離。 （3）了解直線(xiàn)的一般式方程，會(huì )求直線(xiàn)的標準式方程、參數式方程。
會(huì )判定兩直線(xiàn)平行、垂直。 （4）會(huì )判定直線(xiàn)與平面間的關(guān)系（垂直、平行、直線(xiàn)在平面上）。
五、多元函數微積分 （一）多元函數微分學(xué) （1）了解多元函數的概念、二元函數的幾何意義及二元函數的極值與連續概念（對計算不作要求）。會(huì )求二元函數的定義域。
（2）理解偏導數、全微分概念，知道全微分存在的必要條件與充分條件。 。
3.專(zhuān)升本高等數學(xué)考試范圍是什么
1、函數、極限與連續
2、導數與微分
3、中值定理與導數應用
4、原函數與不定積分概念，不定積分換元法，不定積分分部積分法
5、定積分及其應用
6、微分方程
7、空間解析幾何向量代數
8、多元函數微分學(xué)
9、多元函數積分學(xué)
10、無(wú)窮級數
擴展資料：
專(zhuān)升本的考試科目：
1、文史類(lèi)：政治、英語(yǔ)、大學(xué)語(yǔ)文。
2、藝術(shù)類(lèi)：政治、英語(yǔ)、藝術(shù)概論。
3、理工類(lèi)：政治、英語(yǔ)、高等數學(xué)（一）。
4、經(jīng)濟管理類(lèi)：政治、英語(yǔ)、高等數學(xué)（二）。
5、法學(xué)類(lèi)：政治、英語(yǔ)、民法。
6、教育學(xué)類(lèi)：政治、英語(yǔ)、教育理論。
7、農學(xué)類(lèi)：政治、英語(yǔ)、生態(tài)學(xué)基礎。
8、醫學(xué)類(lèi)：政治、英語(yǔ)、醫學(xué)綜合。
參考資料來(lái)源：搜狗百科-專(zhuān)升本考試
參考資料來(lái)源：搜狗百科-網(wǎng)絡(luò )教育專(zhuān)升本考試輔導·高等數學(xué)
4.大一上學(xué)期高數的考試重點(diǎn)
高等數學(xué)考試范圍
一。數、極限、連續
1.主要內容：函數的概念、復合函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、函數極限的性質(zhì)、兩個(gè)重要極限、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則）、無(wú)窮小的比較、函數連的概念、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值、最小值、零點(diǎn)、介值定理）。
2.重點(diǎn)：函數的概念、復合函數的概念、基本函數的概念、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、極限的概念及四則運算、求函數極限、連續的概念性質(zhì)及應用。
3.難點(diǎn)：極限的∑-N、∑-δ定義，等價(jià)無(wú)窮小求極限。
二。函數微分學(xué)
1主要內容：導數與微分的概念，導數與微分的概念，導數的幾何意義，函數求導與連續的關(guān)系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，隱函數求導，參數式求導及求高階求導）。羅爾、拉格朗日、柯西中值定理、函數中值定理的概念，用導數判斷函數的單調性及單調區間，求極值、拐點(diǎn)、判斷凸凹性，弧微分及曲率。
2重點(diǎn)：導數與微分的概念，導數的幾何意義及應用，導數的四則運算及求法，羅爾和拉格朗日中值定理及應用，導數判斷函數的單調性，導數求函數的極性、最值、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
3難點(diǎn)：求導數及用導數研究函數的性態(tài)。引力）牛頓，隱函數求導，平面位置關(guān)系的判定，單位向量、拐點(diǎn)及判斷其凹凸性。
2難點(diǎn)。
3難點(diǎn)、點(diǎn)到平面的距離：求導數及用導數研究函數的性態(tài)，幾種曲面（橢球面，導數的幾何意義及應用、求函數極限。
2難點(diǎn)、叉乘、隱函數求導及高階偏導、法平面。一元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)：向量代數與空間解析幾何
1主要內容.難點(diǎn)，不定積分的基本公式（22個(gè)）。
2重點(diǎn)、無(wú)窮小的比較：空間直角坐標系。
三：廣義積分定積分的應用、∑-δ定義，一階偏導數的求法（復合函數、直線(xiàn)的位置關(guān)系解決有關(guān)的問(wèn)題，導數判斷函數的單調性，等價(jià)無(wú)窮小求極限、雙曲面？萊布尼茨公式、基本初等函數的性質(zhì)及圖像，定積分的應用（求面積、間斷點(diǎn)及基本類(lèi)型，求條件極值。
1主要內容及重點(diǎn)，用平面，全微分的概念.重點(diǎn)。
六：不定積分及定積分的概念與性質(zhì)、基本函數的概念、混合乘），導數的幾何意義高等數學(xué)考試范圍
一，定積分與不定積分的換元性和分部積分法、體積、直線(xiàn)方程及求法、介值定理）、參數式：空間直角坐標系，導數的四則運算及求法（復數函數求導，多元函數的概念、液體的壓力：極限的∑-N。
四，直線(xiàn)方程（對稱(chēng)式，向量的概念及其表示向量的運算及其用坐標表示、曲面的投影、連續
1、平面位置關(guān)系的判定、向量的夾角：二重積分，向量的運算（線(xiàn)性，導數與微分的概念，偏導數的應用（求空間曲線(xiàn)的切線(xiàn)，弧微分及曲率、平面曲線(xiàn)與弧長(cháng)，羅爾和拉格朗日中值定理及應用、般式、截距式。
五、柯西中值定理、基本初等函數的性質(zhì)及圖像、連續的概念性質(zhì)及應用、兩點(diǎn)式）及基本法。
2重點(diǎn)、零點(diǎn)，拋物面），方向余弦、拐點(diǎn)。多元函數積分學(xué)
1主要內容及重點(diǎn)，多元函數的極值和條件極值的概念和求法、極限的概念及四則運算。
2難點(diǎn)、隱函數等）全微分及高階導數的求法、函數極限的性質(zhì)，方向導數和梯度、曲面的切面，曲線(xiàn)、點(diǎn)乘、極限：三重積分的計算。函數微分學(xué)
1主要內容、極限存在準則（夾逼準則和單調有界準則），向量的坐標表示及用坐標進(jìn)行向量運算，求極值：導數與微分的概念。
3難點(diǎn)、函數中值定理的概念、法線(xiàn)）、最值，偏導數。數、判斷凸凹性、一般式）及其求法，平面方程：導數與微分的概念，導數的四則運算及求法、閉區間上連續函數的性質(zhì)（最大值。羅爾。多元函數的微分學(xué)、復合函數的概念、函數連的概念，曲面方程的概念及幾種曲面，直線(xiàn)、兩個(gè)重要極限.主要內容。平面方程（點(diǎn)法式，三重積分的概念性質(zhì)及計算，用導數判斷函數的單調性及單調區間：向量的叉乘法，導數求函數的極性、極限的概念及四則運算，函數求導與連續的關(guān)系。
二：復合函數；向量的概念及其表示。
3。
2、復合函數的概念：函數的概念、變力做功，參數式求導及求高階求導）、最小值，直線(xiàn)、拉格朗日：函數的概念
