映射(數(shù)學(xué)中,什么叫映射,舉例子說明)

1.數(shù)學(xué)中,什么叫映射,舉例子說明

在數(shù)學(xué)里，映射是個術(shù)語，指兩個元素的集之間元素相互“對應(yīng)”的關(guān)系，為名詞；亦指“形成對應(yīng)關(guān)系”這一個動作，動詞。

“映射”或者“投影”，需要預(yù)先定義投影法則部分的函數(shù)后進(jìn)行運(yùn)算。因此“映射”計(jì)算可以實(shí)現(xiàn)跨維度對應(yīng)。相應(yīng)的微積分屬于純數(shù)字計(jì)算無法實(shí)現(xiàn)跨維度對應(yīng)，運(yùn)用微分模擬可以實(shí)現(xiàn)本維度內(nèi)的復(fù)雜模擬。 映射可以對非相關(guān)的多個集合進(jìn)行對應(yīng)的近似運(yùn)算，而微積分只能在一個連續(xù)相關(guān)的大集合內(nèi)進(jìn)行精確運(yùn)算。

映射，或者射影，在數(shù)學(xué)及相關(guān)的領(lǐng)域經(jīng)常等同于函數(shù)。 基于此，部分映射就相當(dāng)于部分函數(shù)，而完全映射相當(dāng)于完全函數(shù)。

在很多特定的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，這個術(shù)語用來描述具有與該領(lǐng)域相關(guān)聯(lián)的特定性質(zhì)的函數(shù)，例如，在拓?fù)鋵W(xué)中的連續(xù)函數(shù)，線性代數(shù)中的線性變換等等。

2.樂不思蜀的具體映射

樂不思蜀：很快樂，不思念蜀國.比喻在新環(huán)境中得到樂趣，不再想回到原來環(huán)境中去.中國典籍《三國志·蜀書·后主傳》裴松之注引《漢晉春秋》：“問禪曰：‘頗思蜀否？’禪曰：‘此間樂，不思蜀.’”原義說蜀后主劉禪甘心為虜不思復(fù)國.近義詞：樂而忘返. 不是玩物喪志、虛耗生命的意思，樂不思蜀有“忘本”之意.“蜀”在原文中指蜀地、蜀國. 成語典故 蜀后主劉禪投降后，司馬昭設(shè)宴款待，先以魏樂舞戲于前，蜀官傷感，獨(dú)有后主有喜色.司馬昭令蜀人扮蜀樂于前，蜀官盡皆墮淚，后主嬉笑自若.酒至半酣，司馬昭謂賈充曰：“人之常情，乃至于此！雖諸葛孔明在，亦不能輔之久全，何況姜維乎？”乃問后主曰：“頗思蜀否？”后主曰：“此間樂，不思蜀也.” 人們常把樂以忘返或樂而忘本，無故國故土之思，稱作“樂不思蜀”.這個典故就產(chǎn)生于三國時的洛陽. 當(dāng)時魏軍入川，蜀后主劉禪投降，被送到洛陽.司馬昭封他為安樂公，賜住宅，月給用度，僮婢百人.劉禪為表感謝，特意登門致謝，司馬昭于是設(shè)宴款待，并以歌舞助興.當(dāng)演奏到蜀地樂曲時，蜀舊臣們油然誦起國破家亡的傷懷之情，個個淚流滿面.而劉禪卻麻木不仁嬉笑自若.司馬昭見狀，便問劉禪；“你思念蜀嗎？”劉禪答道：“這個地方很快樂，我不思念蜀.” 他的舊臣谷正聞聽此言，連忙找個機(jī)會悄悄對他說：“陛下，等會兒若司馬昭再問您，您就哭著回答：‘先人墳?zāi)梗h(yuǎn)在蜀地，我沒有一天不想念??！’這樣，司馬昭就能讓陛下回蜀了.”劉禪聽后，牢記在心.酒至半酣，司馬昭果然又發(fā)問，劉禪趕忙把谷正教他的話學(xué)了一遍，只是欲哭無淚.司馬昭聽了，說“咦，這話怎么像是谷正說的？”劉禪驚奇道：“你說的一點(diǎn)不錯呀！司馬昭及左右大臣全笑開了.司馬昭見劉禪如此老實(shí)，從此就再也不懷疑他.劉禪就這樣在洛陽安樂地度過了余生，傳下了這令人捧腹的“樂不思蜀”典故.。