有數字排序方法(6個數字有幾種排列組合方法)

1.6個數字有幾種排列組合方法

6個數字如果互不相同，那么有A(6,6)=720種排列方式。

但是有3組兩個相同的，所以需要除以A(2,2)A(2,2)A(2,2)=8

所以最后有720÷8=90種排列方式。

從n個不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數，下同)個元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數，用符號 A(n,m)表示。

計算公式：

此外規(guī)定0!=1(n！表示n(n-1)(n-2)。1，也就是6!=6x5x4x3x2x1

擴展資料：

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。用符號 C(n,m) 表示。

計算公式：

;C(n,m)=C(n,n-m)。(n≥m)

其他排列與組合公式 從n個元素中取出m個元素的循環(huán)排列數=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n個元素被分成k類，每類的個數分別是n1,n2,。nk這n個元素的全排列數為 n!/(n1!*n2!*。*nk!). k類元素，每類的個數無限，從中取出m個元素的組合數為C(m+k-1,m)。

【例1】 從1、2、3、……、20這二十個數中任取三個不同的數組成等差數列，這樣的不同等差數列有多少個。

分析：首先要把復雜的生活背景或其它數學背景轉化為一個明確的排列組合問題。

設a,b,c成等差，

∴ 2b=a+c，可知b由a,c決定，

又∵ 2b是偶數，∴ a,c同奇或同偶，即：分別從1,3,5，……，19或2,4,6,8，……，20這十個數中選出兩個數進行排列，由此就可確定等差數列，A(10,2)*2=90*2，因而本題為180。

參考資料：搜狗百科---排列組合

2.1、5、8、4四個數字能有幾種排列方式

這樣想，第一位有4種可能，1,4,5,8

第二位只有3種可能了，去掉第一位的

第三位只有2種可能。

第四位只能是1種可能

總共有4X3X2X1=24種排法

1458 1485 1548 1584 1845 1854

4158 4185 4518 4581 4815 4851

5148 5184 5418 5481 5814 5841

8145 8154 8415 8451 8514 8541